Учебник - Котельные установки часть 2

Подождите немного. Документ загружается.

(8.65)

Перегруппируем слагаемые этой формулы

(8.66)

Левую часть выражения (8.86) называют движущим напором

(8.67)

Тогда

(8.68)

Движущий напор в замкнутой системе (схема в, рис. 8.15) зависит от разности

плотностей среды на участках 1 и 2, от высоты участков. Плотность среды на участках 1 и

2 зависит от интенсивности обогрева. При этом возможны случаи:

I. Участки 1 и 2 необогреваемы, q

= q

= 0; при этом ρ

СР1

= ρ

СР2

и S

ДВ.I

= S

ДВ.11

движения потока по участкам 1 и 2 не будет;

II. На участке 1 q

= 0, на участке 2 q

> 0: r

СР1

> r

СР2

и S

ДВ.II

= 0 движение потока

происходит по направлению: участок 1 - участок 2 (против часовой стрелки);

III. На участке q

> 0, на участке 2 q

> 0: r

СР1

> r

СР2

и S

ДВ.III

> 0 но S

ДВ.III

< S

ДВ.II

интенсивность движения потока будет меньше, чем в случае II.

Следовательно, для увеличения движущего напора S

ДВ

необходимо увеличивать ρ

СР1

уменьшать до нуля) и уменьшать ρ

СР2

(увеличивать q

Подводимая теплота является внешним источником энергии, необходимой для

преодоления сопротивления движению потока в замкнутом контуре. Движение среды по

замкнутому контуру называется циркуляцией потока.

Циркуляция, возникающая вследствие разности плотностей среды в необогреваемых

или слабообогреваемых трубах с опускным движением среды и обогреваемых трубах с

подъемным движением среды, называется естественной. Если в контур циркуляции

включить насос, то получим контур с многократной принудительной циркуляцией.

Все указанные виды движения жидкости (однофазной и двухфазной) описываются

уравнениями неразрывности, движения, энергии, состояния. Однако начальные и

граничные условия для разных видов движения имеют свои особенности, что приводит к

различным решениям основных уравнений. Особенности применения уравнений

неразрывности, движения, энергии и состояния рассматриваются в последующих главах.

9.Гидродинамика водного теплоносителя в паровых котлах

9.1.Гидродинамика водного теплоносителя в поверхностях с

принудительным движением

9.1.1.Теплогидравлические характеристики поверхностей

нагрева парового котла

Поверхности нагрева парового котла разделяются на три группы (рис.9.1):

радиационные, полурадиационные, конвективные.

Радиационные поверхности нагрева расположены на стенках, поде и потолке

топочной камеры, горизонтального газохода и конвективной шахты.

Полурадиационные поверхности (ширмы) располагаются в топке (в верхней ее

части) и в горизонтальном газоходе (в особых случаях - в опускной шахте). Ширмы

являются ступенью перегревателя и могут быть вертикальными или горизонтальными.

Конвективные поверхности в горизонтальном газоходе и в конвективной шахте

выполняются с вертикальным и горизонтальным расположением труб.

Конструктивное выполнение поверхностей нагрева, их крепление, обмуровка и

другие аналогичные вопросы рассматриваются в гл.2.

Испарительные поверхности барабанных котлов выполняются в топке в виде

вертикальных панелей с подъемным движением, а у прямоточных котлов докритического

давления, кроме того, можно делать горизонтальные и слабонаклоненные, но в них

приходиться идти на большие массовые скорости для предотвращения расслоения

пароводяной смеси. Панели с опускным движением потока при докритическом давлении

не выполняются.

При сверхкритическом давлении высокий коэффициент теплоотдачи от стенки к

водному теплоносителю (рабочей среде) α

можно обеспечить при вертикальном,

горизонтальном и наклонном движении рабочей среды, но для горизонтальных труб и

участков поверхности нагрева требуется более высокая скорость и панели с такими

элементами не рекомендуется располагать в области высоких тепловых потоков, особенно

при сжигании мазута. Кроме того, U-, П-, N-образные панели, как будет показано в

данной главе, имеют меньшую гидравлическую устойчивость.

Важной характеристикой конструкции поверхности нагрева (элемента котла)

является общая поверхность нагрева H

ЭЛ

, а также поверхность нагрева каждой из труб H

Если в элементе параллельно включено n труб, то средняя поверхность нагрева одной

трубы

СР

= H

ЗЛ

/n (9.1)

В действительности, трубы элемента имеют различную длину L

и, соответственно,

разную поверхность нагрева Н

. Отношение обогреваемой поверхности отдельной трубы

к средней обогреваемой поверхности труб элемента Н

СР

называется коэффициентом

конструктивной нетождественности η

= H

СР

(9.2)

Площадь поверхности нагрева можно выразить через обогреваемую длину данной

трубы L

и через среднюю по конструктивному элементу L

СР

площадь радиационной

поверхности (9.3):

(9.3)

где х

, х

СР

- угловой коэффициент труб; S - шаг труб;

площадь конвективной поверхности

(9.4)

площадь полурадиационной поверхности

(9.5)

При

коэффициент

= L

СР

(9.6)

Коэффициент η

» 1 у одноходовых вертикальных панелей, горизонтальной навивки,

многоходовых панелей (с горизонтальными или вертикальными трубами), в конвективных

змеевиковых поверхностях, где длина труб большая и отличие L

и L

СР

мало проявляется

= 0,95…1,05 ). В U-, П-, L-образных панелях, горизонтальных ширмах конструктивная

нетождественность значительна ( η

= 0,8…1,2 и более). Следует иметь в виду, что при

обводке труб вокруг горелок, лазов, лючков, взрывных клапанов их длина увеличивается.

В этом случае коэффициент η

рассчитывается для конкретных условий.

Неравномерности тепловосприятия панелей зависят от места их расположения.

Например, горизонтальная навивка по схеме Рамзина (рис.9.1д) размещена на всех

четырех стенах топки, и, следовательно, в ней сглаживаются неравномерности теплового

потока по ширине стен и между стенами.

В вертикальной панели, расположенной по всей высоте топки, неравномерности

тепловосприятия по высоте уменьшаются. Таким образом, чем больше размер

поверхности нагрева панели, тем ближе к единице коэффициенты неравномерности (η

, η

, и η

), по которым определяется среднее удельное тепловосприятие элемента q

ЭЛ

(см.гл.10), но при этом увеличивается разность удельных тепловосприятий отдельных

труб в элементе q

и коэффициент неравномерности тепловосприятия η

= q

ЭЛ

По водному теплоносителю поверхности нагрева представляют собой параллельно

включенные каналы, имеющие общие входные (раздающие) и выходные (собирающие)

коллекторы. Гидравлический режим системы параллельных труб и каждой отдельной

трубы в ней существенно отличается от гидравлического режима одиночной трубы.

На рис.9.2 изображена схема обогреваемого элемента из n труб.

На вход подается рабочая среда с энтальпией h

ВХ

, давлением р

. Расход среды через

элемент (панель) G

ЭЛ

. Средняя длина (высота) обогреваемой части L

СР

, q

ЭЛ

= q

СР

- средняя

плотность теплового потока. Суммарная поверхность нагрева (обогреваемая) - Н

ЭЛ

Среднее приращение энтальпии среды в элементе Δh

ЭЛ

определится из формулы

(9.7)

В расчете на одну условную, усредненную трубу:

СР

= H

ЭЛ

СР

= G

ЭЛ

= q

Приращение энтальпии среды в этой средней трубе (9.8)

(9.8)

Энтальпия среды на выходе (после собирающего коллектора) из элемента h

вых

может

быть определена по Δh

ЭЛ

или по Δh

СР

Поэтому при анализе элемента котла (поверхности нагрева) пользуются понятием

средней трубы, к которой относятся все средние данные элемента, хотя, фактически такой

трубы в элементе может и не быть.

В действительности параметры работы каждой трубы в элементе отличаются от

средних. Будем считать, что вторая труба слева (рис.9.2) находится в наиболее опасных

температурных условиях - разверенная труба (см.§10.2). Поверхность нагрева

разверенной трубы H

= η

СР

тепловой поток q

= η

ЭЛ

, энтальпия на входе h

ВХ

Давление на входе в разверенную трубу p

ВХ

будет меньше давления среды на входе в

раздающий коллектор р

на сопротивление движению среды в этом коллекторе

(9.9)

Сопротивление Δp

вых.к

зависит от места подсоединения трубы к коллектору, т.е. для

каждой трубы имеет свое значение, и, следовательно, давление на входе в трубы будет

различаться. Аналогично на выходе из труб в собирающий коллектор давление также

различно и зависит от сопротивления в этом коллекторе Δp

вых

для разверенной трубы

(9.10)

Перепад давления в разверенной трубе (9.11)

(9.11)

Давления р

и р

и их разность p

- p

= Δp

относятся ко всему элементу и для всех

труб остаются постоянными и одинаковыми величинами, а сопротивления во входном и

выходном коллекторах зависят от расположения труб. Поэтому перепады давления в

трубах Δp

будут различаться. Для средней трубы элемента запишем выражение (9.12),

аналогичное (9.11)

(9.12)

Формула (9.12) используется для расчета сопротивления поверхности нагрева Δp

по

сопротивлению средней трубы Δp

ЭЛ

и среднему сопротивлению в коллекторах (9.13)

(9.13)

В параллельных трубах элемента перепад давления будет различным. Очевидно, это

приведет к перераспределению рабочей среды между трубами и в каждой трубе

установится свой расход среды G

. Введем обозначения: расход среды в разверенной трубе

а в средней - G

СР

. Отношение расхода среды в отдельной трубе к среднему расходу в

элементе называется коэффициентом гидравлической разверки ρ

(9.14)

а само это явление - гидравлической разверкой.

Для расчета ρ

необходимо знать зависимости Δp

= f(G

) и Δp

ЭЛ

= f(G

ЭЛ

) -

зависимость между расходом рабочей среды G и перепадом давления Δp, возникающим

при ее движении, называется гидравлической характеристикой трубы и выражается в

виде Δp = f(G). Следовательно, анализ гидравлической разверки и ее расчет можно

проводить по гидравлическим характеристикам разверенной и средней трубы.

Определим приращение энтальпии среды в разверенной трубе (9.15)

(9.15)

и энтальпию на выходе из трубы (9.16)

(9.16)

Отношение приращения энтальпии в отдельной трубе Δh

ЭЛ

к среднему приращению

в элементе Δh

называется коэффициентом тепловой разверки ρ

(9.17)

Преобразуем формулу (9.17), выразив Δh

и Δh

ЭЛ

через (9.15) и (9.7) получим (9.18)

(9.18)

Полученная зависимость показывает связь между коэффициентами тепловой и

гидравлической разверок с учетом неравномерности тепловосприятия и конструктивной

нетождественности.

Общий подход к анализу надежности работы поверхностей нагрева заключается в

следующем: определяются трубы элемента, на которые приходятся максимальные

значения η

и η

, и минимальные значения ρ

, для этих труб рассчитывают ρ

, для трубы с

наибольшей тепловой разверкой определяют температуру металла. Если максимальные

значения η

и η

и минимальное значение ρ

приходятся на разные трубы, то значение ρ

температуру металла определяют для нескольких труб, выбирают трубу с наибольшей

температурой и сравнивают с допустимой для металла.

При понижении нагрузки котла, нарушении гидравлического режима и в аварийных

ситуациях необходимо обращать внимание не только на сильно обогреваемые трубы, но и

на слабообогреваемые.

9.1.2.Гидравлическая характеристика горизонтальных

одиночных труб

Полное гидравлическое сопротивление трубы Δp или какого-либо другого участка

элемента представляет собой сумму сопротивления трения Δp

ТР

, местного Δp

, ускорения

Δp

уск

и нивелирного напора Δp

НИВ

(см.гл. 8) (9.19)

(9.19)

Сопротивление трения и местное сопротивление в явном виде зависят от скорости

потока w или ρw, поэтому их сумму называют гидравлическим сопротивлением Δp

. Тогда

(9.19) можно записать (9.20)

(9.20)

Для горизонтальных труб Δp

НИВ

= 0. Рассмотрим гидравлические характеристики

необогреваемых и обогреваемых горизонтальных труб.

Гидравлическая характеристика горизонтальных необогреваемых труб

В паровых котлах необогреваемыми являются трубы, по которым подается вода к

экономайзеру, перепускные трубы между поверхностями нагрева, опускные трубы в

контурах естественной циркуляции, пароотводящие трубы. В этих трубах движется как

однофазный поток (вода, пар), так и двухфазный поток (пароводяная смесь).

Для необогреваемых труб (изотермического потока) Δp

уск

= 0 и гидравлическое

сопротивление (9.20)

(9.21)

Для однофазного потока (9.22)

(9.22)

Выразим скорость среды w через расход G

поскольку ρv = 1.

Подставляем полученное выражение в (9.22) и получаем зависимость для

гидравлической характеристики (9.23)

(9.23)

где R-приведенный коэффициент сопротивления:

(9.24)

Для изотермического однофазного потока в трубе удельный объем v = const, поэтому

графики гидравлической характеристики имеют квадратичную зависимость (рис.9.3) в

области жидкости (v

≤ v', кривые 3 и 4) и пара (v

≥ v", кривые 1 и 2). Так как в этом

случае для каждой из кривой определенному перепаду давления Δp

соответствует только

один расход среды, то такие характеристики называются однозначными или

устойчивыми.

Для двухфазного адиабатного потока были получены формулы (9.25) и (9.26) (см.§

8.4)

(9.25)

(9.26)

При х = const и ψ = const гидравлическая характеристика однозначна и квадратична

(кривая 5 на рис.9.3). В действительности при увеличении скорости потока коэффициент

ψ уменьшается и при том же расходе G сопротивление трубы будет меньше (кривая 6).

Интересно рассмотреть случай, когда постоянным будет расход паровой фазы G

через трубу, а увеличивать расход среды G будем за счет подачи воды (жидкой фазы) G

Тогда G = G

+ G

, а массовое паросодержание является переменной величиной х = G

/ G

При G

= 0, G = G

, x = 1 и гидравлическая характеристика однозначна (кривая 1 на

рис.9.4). С увеличением расхода среды паросодержание уменьшается и сопротивление

определим по преобразованной формуле (9.25)

(9.27)

При G → µ, x → 0, Δp → RG

/ρ, т.е. характеристика стремится к кривой 2 (рис.9.4).

Полученные в результате расчета кривые 3 и 4 показывают, что в этом случае

гидравлическая характеристика может быть однозначной (кривая 3) или многозначной

(кривая 4).

Гидравлическая характеристика горизонтальных обогреваемых труб

Для упрощения задачи возьмем горизонтальную трубу без местных сопротивлений (

Δp

= 0), будем считать, что сопротивление ускорения мало, Δp

уск

= 0. Тогда полное

гидравлическое сопротивление будет равно сопротивлению трения, Δp = Δp

ТР

Горизонтальная труба (рис.9.5) длиной l, м, и с внутренним диаметром d, м,

равномерно обогреваются, тепловой поток на 1 м длины трубы q

, кВт/м. На вход трубы

подается вода, недогретая до кипения (h

ВХ

< h'). На экономайзерном участке вода

нагревается до энтальпии кипения и затем начинает испаряться; на выходе из трубы -

пароводяная смесь с x

ВЫХ

Длина экономайзерного участка определится из уравнения теплового баланса

(9.28)

(9.29)

Длина экономайзерного участка при G и q

= const зависит от недогрева воды на

входе до кипения Δh

нед

=h' - h

ВХ

Длина испарительного участка l

ИСП

= l - l

ЭК,

или по тепловому балансу

(9.30)

Учитывая разное фазовое состояние на участках, сопротивление трения в трубе

представим как сумму сопротивлений на экономайзерном Δр

ЭК

и испарительном Δр

ИСП

участках

Δр = Δр

ТР

= Δр

ЭК

+ Δр

ИСП

Сопротивление на экономайзерном участке при длине l

ЭК

по (9.29)

(9.31)

Получилась кубическая зависимость, так как l

ЭК

зависит от расхода G.

При небольшом недогреве Δh

нед

можно принять без предварительного расчета.

Сопротивление на испарительном участке

(9.33)