Трухний А.Д. Паротурбинная установка блоков Балаковской АЭС

Подождите немного. Документ загружается.

§ 1.4] ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА 29_

Это свойство воды ведет к важному последст-

вию: работа, затрачиваемая на повышение давления

в питательном насосе ПТУ, оказывается очень

небольшой по сравнению с работой, получаемой

от паровой турбины.

При нагревании воды ее энтальпия вплоть до

начала кипения изменяется пропорционально тем-

пературе:

где с

= 4,19 кДж/(кг · К) = 1 ккал/(кг · °С) — тепло-

емкость воды.

Если воду нагревать в открытом сосуде, то при

определенной температуре начинается ее кипение

и образование над ее поверхностью пара. Темпера-

туры кипящей воды и образующегося при кипении

пара одинаковы и неизменны в процессе всего

выкипания жидкости. Эту температуру называют

температурой кипения,или температу рой

насыщения и обозначают t

. Последнее название

связано с тем, что при спокойном кипении над по-

верхностью воды образуется сухой насыщенный

пар — пар, в котором отсутствуют капельки воды.

Если температуру сухого насыщенного пара сни-

зить (а это можно сделать только путем одновре-

менного снижения давления), то часть пара скон-

денсируется и в нем появятся капельки воды. Если,

наоборот, сухой насыщенный пар нагреть, то он

окажется перегретым по отношению к состоянию

насыщения.

Температура насыщения t

однозначно опреде-

ляется давлением над поверхностью жидкости

(хорошо известно, что при нормальном атмосфер-

ном давлении вода кипит при 100 °С и при подъеме

на гору эта температура уменьшается). До давления

4 МПа (40 кгс/см

) температура насыщения может

быть определена по простой формуле

где ρ выражается в

Теплота, расходуемая на поддержание кипения

в сосуде, затрачивается на разрыв связей между

молекулами воды, т.е. на ее испарение. Молекулы

испарившейся жидкости обладают большей энерги-

ей, и поэтому энтальпия сухого насыщенного пара

(1.8)

Величина называется удельной теплотой

парообразования. Она представляет собой ко-

личество теплоты, необходимое для испарения 1 кг

кипящей жидкости. Измеряется величина в кДж/кг

или ккал/кг. Если происходит конденсация пара, то

теплота парообразования выделяется. В этом случае

ее часто называют теп лотой конденса ции.

Удельный объем υ" сухого насыщенного пара,

естественно, больше, чем объем υ' воды, и так же,

как температура насыщения, однозначно определя-

ется давлением. Чем выше давление, тем меньше

удельный объем. При давлении ρ

кр

= 22,115 МПа

удельные объемы воды и сухого насыщенного пара

совпадают: υ' - υ" = ν

кр

= 0,003147 м

/кг, темпера-

тура насыщения t

кр

= 374,12 °С, а теплота парооб-

разования = 0). Состояние, характеризуемое отме-

ченными параметрами, называется критическим,

а они сами — критическими. В критическом со-

стоянии плотности воды и пара совпадают и они по

существу неразличимы.

Для определения параметров воды и пара в

состоянии насыщения созданы подробные таблицы

(см. список литературы). Для учебных целей фраг-

мент этих таблиц в сокращенном виде представлен

в табл. 1.4.

Недостатком таблиц является их дискретность

и необходимость интерполирования для промежу-

точных значений аргументов. Поэтому для опреде-

ления параметров широко используется набор сер-

тифицированных программ, с помощью которых

можно получить значения параметров для любых

значений аргументов.

Здесь и далее рассмотрим несколько примеров

использования таблиц.

Пример 1.1. Определить параметры воды и пара

в деаэраторе турбоустановки с турбиной К-1000-5,9/25-2

в состоянии насыщения при давлении ρ = 0,7 МПа.

Использовав табл. 1.4, найдем, что температура насы-

щения t

= 165,0 °С, удельный объем насыщенной воды

υ' = 0,0011082 м

/кг, а насыщенного пара = 0,2727 м

/кг,

удельная энтальпия насыщенной воды = 697,1 кДж/кг,

а насыщенного пара = 2762,9 кДж/кг. Теплота парооб-

разования = 2065,8 кДж/кг.

1.4.2. Влажный пар

Влажный пар — это смесь сухого насыщенного

пара и мелких капелек воды. Его термодинамиче-

ские свойства определяются законами смешения, в

соответствии с которыми его удельный объем и эн-

тальпия рассчитываются по соотношениям:

(1.9)

где —степень сухости влажного пара —

отношение массы сухого насыщенного пара к

общей массе влажного пара.

Часто вместо степени сухости используют

степень влажности у — отношение массы во-

ды (влаги), содержащейся во влажном паре, к его

общей массе.

t, °C

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

ρ = 700

кПа

= 164,95 °C

υ"= 0,2728

/кг

0,0009999

0,0010000

0,0010015

0,0010041

0,0010076

0,0010118

0,0010168

0,0010225

0,0010287

0,0010356

0,0010432

0,0010513

0,0010600

0,0010695

0,0010795

0,0010904

0,0011019

0,2768

0,2847

0,2924

0,3000

0,3074

0,3148

0,3220

0,3292

0,3364

0,3434

0,3505

0,3575

0,3645

h" = 2762,7

кДж/кг

0,7

42,7

84,6

126,4

168,2

209,9

251,7

293,6

335,5

377,5

419,5

461,8

504,1

546,7

589,4

632,4

675,6

2775,4

2799,4

2822,6

2845,3

2867,6

2889,5

2911,3

2932,8

2954,1

2975,4

2996,5

3017,5

3038,5

s" = 6,7070

кДж/(кг • К)

-0,0001

0,1510

0,2964

0,4366

0,5722

0,7035

0,8309

0,9546

1,0750

1,1922

1,3065

1,4182

1,5274

1,6342

1,7389

1,8417

1,9427

6,7356

6,7892

6,8399

6,8884

6,9350

6,9800

7,0236

7,0659

7,1071

7,1473

7,1866

7,2250

7,2626

ρ = 800

кПа

= 170,41 °C

υ" = 0,2403

/кг

0,0009998

0,0010000

0,0010015

0,0010041

0,0010075

0,0010118

0,0010168

0,0010224

0,0010287

0,0010356

0,0010431

0,0010512

0,0010600

0,0010694

0,0010795

0,0010903

0,0011019

0,0011143

0,2472

0,2541

0,2609

0,2675

0,2740

0,2805

0,2869

0,2932

0,2995

0,3057

0,3119

0,3180

h" = 2768,3

кДж/кг

0,8

42,8

84,7

126,5

168,2

210,0

251,8

293,6

335,5

377,5

419,6

461,8

504,2

546,7

589,5

632,5

675,7

719,2

2792,4

2816,5

2839,8

2862,6

2885,0

2907,1

2928,9

2950,5

2972,0

2993,4

3014,6

3035,8

s" = 6,6615

кДж/(кг • К)

-0,0001

0,1510

0,2963

0,4366

0,5721

0,7034

0,8308

0,9545

1,0749

1,1921

1,3065

1,4181

1,5273

1,6341

1,7388

1,8416

1,9426

2,0419

6,7154

6,7678

6,8176

6,8653

6,9112

6,9555

6,9985

7,0403

7,0810

7,1206

7,1594

7,1974

ρ = 900

кПа

= 175,89 °С

υ" =0,2149

/кг

0,0009997

0,0009999

0,0010014

0,0010040

0,0010075

0,0010117

0,0010167

0,0010224

0,0010286

0,0010355

0,0010430

0,0010512

0,0010599

0,0010693

0,0010794

0,0010902

0,0011018

0,0011142

0,2179

0,2242

0,2304

0,2364

0,2423

0,2482

0,2539

0,2596

0,2653

0,2708

0,2764

0,2819

h" = 2773,0

кДж/кг

0,9

42,9

84,8

126,6

168,3

210,1

251,9

293,7

335,6

377,6

419,7

461,9

504,3

546,8

589,5

632,5

675,7

719,3

2785,2

2810,1

2834,1

2857,4

2880,3

2902,8

2925,0

2946,9

2968,6

2990,2

3011,7

3033,0

s" = 6,6212

кДж/(кг · К)

-0,0001

0,1510

0,2963

0,4365

0,5721

0,7034

0,8307

0,9545

1,0748

1,1921

1,3064

1,4180

1,5272

1,6340

1,7387

1,8415

1,9424

2,0418

6,6481

6,7026

6,7538

6,8027

6,8495

6,8947

6,9383

6,9806

7,0218

7,0619

7,1010

7,1393

ρ = 1,00

МПа

= 179,89 °С

υ" =0,1943

/кг

0,0009997

0,0009999

0,0010014

0,0010040

0,0010074

0,0010117

0,0010167

0,0010223

0,0010286

0,0010355

0,0010430

0,0010511

0,0010599

0,0010693

0,0010794

0,0010902

0,0011017

0,0011141

0,1944

0,2003

0,2060

0,2115

0,2170

0,2223

0,2276

0,2327

0,2379

0,2430

0,2480

0,2530

h" = 2777,1

кДж/кг

1,0

43,0

84,9

126,7

168,4

210,2

252,0

293,8

335,7

377,7

419,8

462,0

504,3

546,9

589,6

632,6

675,8

719,3

2777,4

2803,5

2828,3

2852,2

2875,6

2898,4

2921,0

2943,2

2965,2

2987,0

3008,7

3030,3

s" = 6,5850

кДж/(кг • К)

-0,0001

0,1510

0,2963

0,4365

0,5720

0,7033

0,8307

0,9544

1,0748

1,1920

1,3063

1,4179

1,5271

1,6339

1,7386

1,8414

1,9423

2,0417

6,5857

6,6426

6,6955

6,7455

6,7934

6,8393

6,8837

6,9266

6,9683

7,0088

7,0484

7,0870

Фрагмент таблиц перегретого пара

Таблица 1 5

°с

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

ρ = 1,50 МПа

= 198,30 °С

υ = 0,1317

м /кг

0,0009994

0,0009996

0,0010012

0,0010037

0,0010072

0,0010115

0,001064

0,0010221

0,0010284

0,0010352

0,0010427

0,0010509

0,0010596

0,0010690

0,0010790

0,0010898

0,0011013

0,0011137

0,0011270

0,0011412

0,1324

0,1366

0,1406

0,1445

0,1483

0,1520

0,1556

0,1592

0,1628

0,1662

h" = 2791,0

кДж/кг

1,5

43,5

85,3

127,1

168,9

210,6

252,4

294,2

336,1

378,1

420,1

462,4

504,7

547,2

589,9

632,9

676,1

719,6

763,4

807,7

2796,0

2823,9

2850,2

2875,5

2900,0

2924,0

2947,5

2970,6

2993,4

3015,9

s" = 6,4431

кДж/(кг · К)

-0,0001

0,1510

0,2962

0,4363

0,5719

0,7031

0,8304

0,9541

1,0744

1,1916

1,3059

1,4175

1,5266

1,6334

1,7381

1,8408

1,9417

2,0410

2,1389

2,2354

6,4537

6,5120

6,5658

6,6166

6,6649

6,7111

6,7556

6,7986

6,8402

6,8806

ρ = 2,0 МПа

= 212,38 °С

υ" = 0,09958

/кг

0,0009992

0,0009994

0,0010009

0,0010035

0,0010070

0,0010113

0,0010162

0,0010219

0,0010281

0,0010350

0,0010425

0,0010506

0,0010593

0,0010687

0,0010787

0,0010895

0,0011010

0,0011133

0,0011265

0,0011408

0,0011561

0,0011726

0,1022

0,1054

0,1085

0,1115

0,П44

0,1172

0,1200

0,1228

А" = 2798,4

кДж/кг

2,0

44,0

85,8

127,6

169,3

211,0

252,8

294,6

336,5

378,5

420,5

462,7

505,1

547,6

590,3

633,2

676,4

719,9

763,7

807,9

852,6

897,8

2821,7

2850,2

2877,2

2903,2

2928,5

2953,1

2977,2

3000,9

s" = 6,3392

кДж/(кг • К)

0,0000

0,1509

0,2961

0,4362

0,5717

0,7029

0,8302

0,9538

1,0741

1,1913

1,3055

1,4171

1,5262

1,6329

1,7376

1,8403

1,9411

2,0404

2,1382

2,2347

2,3301

2,4246

6,3868

6,4440

6,4972

6,5474

6,5952

6,6410

6,6850

6,7274

ρ = 2,5 МПа

= 223,96 °С

υ" = 0,07995

/кг

0,0009989

0,0009992

0,0010007

0,0010033

0,0010068

0,0010110

0,0010160

0,0010216

0,0010279

0,0010348

0,0010422

0,0010503

0,0010590

0,0010684

0,0010784

0,0010891

0,0011006

0,0011129

0,0011261

0,0011403

0,0011556

0,0011720

0,0011899

0,08170

0,08444

0,08704

0,08955

0,09198

0,09435

0,09666

h" = 2802,0

кДж/кг

2,5

44,5

86,3

128,0

169,7

211,5

253,2

295,0

336,9

378,8

420,9

463,1

505,4

547,9

590,6

633,5

676,7

720,1

763,9

808,1

852,8

897,9

943,7

2821,9

2852,3

2880,9

2908,2

2934,6

2960,2

2985,1

s" = 6,2560

кДж/(кг · К)

0,0000

0,1509

0,2960

0,4360

0,5715

0,7026

0,8299

0,9535

1,0738

1,1909

1,3051

1,4167

1,5257

1,6325

1,7371

1,8397

1,9405

2,0397

2,1375

2,2339

2,3293

2,4237

2,5173

6,2956

6,3555

6,4106

6,4624

6,5114

6,5581

6,6029

ρ = 3,0 МПа

= 233,86 °С

υ" = 0,06666

м /кг

0,0009987

0,0009989

0,0010005

0,0010031

0,0010066

0,0010108

0,0010158

0,0010214

0,0010276

0,0010345

0,0010420

0,0010501

0,0010588

0,0010681

0,0010781

0,0010888

0,0011003

0,0011125

0,0011257

0,0011398

0,0011550

0,0011715

0,0011893

0,0012087

0,06823

0,07062

0,07289

0,07506

0,07716

0,07919

h" = 2803,1

кДж/кг

3,0

44,9

86,7

128,5

1,702

211,9

253,7

295,4

337,3

379,2

421,3

463,4

505,8

548,2

590,9

633,8

677,0

720,4

764,2

808,4

853,0

898,1

943,8

990,2

2824,6

2856,5

2886,4

2914,8

2942,2

2968,6

s" = 6,1858

кДж/(кг · К)

0,000

0,1508

0,2959

0,4359

0,5713

0,7024

0,8296

0,9532

1,0734

1,1905

1,3048

1,4163

1,5253

1,6320

1,7365

1,8391

1,9399

2,0391

2,1368

2,2332

2,3285

2,4229

2,5165

2,6097

6,2275

6,2893

6,3458

6,3987

6,4485

6,4959

Окончание таб 1 5

32 ПРОЦЕССЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ НА АЭС [Гл 1

Так как χ + у = 1, то

υ = yv' + χυ",

h=yh' + xh"

Таким образом, для того чтобы определить пара-

метры влажного пара, достаточно знать его степень

сухости (или влажности) и воспользоваться пара-

метрами воды и сухого насыщенного пара

(см табл 1 4)

Температура влажного пара всегда равна темпе-

ратуре насыщения t

, однозначно определяемой

давлением

Пример 1.2. Определить параметры влажного пара

на входе в турбину К-1000-5,9/25-2, если давление р

= 6 МПа, а степень влажности у

= 0,005

Так как пар влажный, то его температура t

= 275,6 °С Пользуясь табл 1 4, находим, что

υ = 0 005 • 0,001319 + 0, 995 · 0,0324 = 0,0322 м

/кг,

h = 0,005 · 1213,9 + 0 995 · 2783,3 = 2775,5 кДж/κг

Пример 1.3. Определить параметры пара в конденса-

торе турбины К-1000-5,9/25-2, если давление в нем р

= 5 кПа, а степень влажности у = 13 %

С помощью табл 1 4 найдем, что температура конден-

сации t

= 28,981 °С, υ' = 0,001 м

/кг, υ" = 34,8 м

/кг, h' =

= 121,4 кДж/кг, h" = 2554,1 кДж/кг, r = 2432,7 кДж/кг

Следовательно, для влажного пара

υ = 0,13 · 0,01 + 0,87 · 34,8 = 30,28 м

/кг,

h = 0,13 · 121,4 + 0,87 · 2554,1 = 2237,8 кДж/кг

1.4.3. Перегретый пар

В турбинах АЭС пар после СПП находится в пере-

гретом состоянии Его температура больше темпе-

ратуры насыщения (при этом же давлении) на зна-

чение перегрева Δt

Таким образом, состояние

перегретого пара определяется двумя независи-

мыми параметрами, в качестве которых чаще всего

используются давление и температура

Для определения удельного объема и энтальпии

перегретого пара имеются очень подробные табли-

цы В качестве примера в табл 1 5 приведен фраг-

мент таблиц перегретого пара

Пример 1.4. Определить энтальпию и перегрев пара

за СПП nурбины К-1000-5,9/25-2, если давление ρ =

= 1 МПа, а температура t = 250 °С

Пользуясь табл 1 4, находим температуру насыщения

= 179,9 °С Следовательно, перегрев пара

Δt

= 250-179,9 = 70,1 °С

Энтальпия перегретого пара в соответствии с табл 1 5

h = 2943,2 кДж/кг

1.4.4. Диаграммы водяного пара

Для наглядного изображения процессов, проис-

ходящих в паровой турбине и ПТУ, широкое рас-

пространение получили различные диаграммы

водяного пара В большинстве случаев они могут

заменить собой и подробные таблицы Следует

только помнить, что точность диаграмм определяет-

ся использованным масштабом и не может быть

выше точности таблиц, по которым составлены диа-

граммы

Для анализа циклов турбинных установок чаще

всего используется Т, s-диаграмма (рис 1 19), по оси

абсцисс которой отложена энтропия, а по оси орди-

нат — абсолютная температура В этой диаграмме

горизонтальные линии являются изотермами, а вер-

тикальные — изоэнтропами

Линия АВ называется пограничной кривой жид-

кости, линия ВС— пограничной кривой пара, точка

В — критической точкой Выше кривой ВС пар

является перегретым, ниже кривой ABC — влаж-

ным, на линии ВС — сухим насыщенным

Изобары в Т,s-диаграмме являются ломаными

кривыми Например, кривая ADEF — изобара для

давления 0,1 МПа Кривая AD изображает процесс

нагрева воды от температуры 273 до 373 К соответ-

ствующей температуре насыщения и началу кипе-

ния Горизонтальная линия DE соответствует тем-

пературе кипения, которая не изменяется вплоть

§ 1,4] ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОДЫ И ВОДЯНОГО ПАРА 33_

до достижения состояния сухого насыщенного пара

(очевидно, в этой области изотермы и изобары сов-

падают). Линия EF изображает перегрев пара при

изобарном подводе теплоты.

Для возможности определения параметров

влажного пара на Т, s-диаграмме нанесены линии

постоянной степени сухости χ = const.

Непосредственно для расчетов Т, s-диаграмма

водяного пара в настоящее время не используется.

Однако она очень удобна для анализа термодинами-

ческих циклов ПТУ, чем мы и воспользуемся в сле-

дующем параграфе.

Для расчетов и анализа работы паровых турбин

наибольшее распространение получила h, s-диа-

грамма (рис. 1.20), по оси абсцисс которой отклады-

вают энтропию s, а по оси ординат — энтальпию h.

Диаграмма относится только к водяному пару,

поэтому использовать ее для определения парамет-

ров воды или пара со степенью влажности более

30 % нельзя. Иными словами, h, s-диаграмма полно-

стью применима для задач, возникающих при рас-

четах паровых турбин, а для расчетов котлов и

насосов ее можно использовать с определенными

ограничениями.

Жирная линия на диаграмме представляет собой

пограничную кривую пара, соответствующую сухо-

му насыщенному пару. Точки, расположенные

34 ПРОЦЕССЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ НА АЭС [Гл 1

выше пограничной кривой, соответствуют перегре-

тому пару, ниже — влажному.

Наклонные круто идущие сплошные линии —

это изобары Давление на h, s-диаграмме представ-

лено в барах (1 бар =10 Па =1,02 ат = 1 ат). Сплош-

ные кривые пологие линии в области перегретого

пара — изотермы. Точка пересечения изобары или

изотермы с пограничной кривой позволяет опреде-

лить параметры сухого насыщенного пара.

Штриховые линии на -диаграмме изображают

изохоры. Они позволяют определить удельный объем.

Рассмотрим использование -диаграммы на

конкретных примерах.

Пример 1.5. Определить параметры пара и воды

в точке С Точка С лежит на пограничной кривой χ = 1

Поэтому энтальпия насыщенного пара в ней =

= 2790 кДж/кг Через нее проходит изобара p

=18 бар =

= 1,8 МПа, а вправо уходит изотерма t = t

= 208 °С

Определить энтальпию насыщенной воды можно прибли-

женно по соотношению

Удельный объем пара ν" = 0,11 м

/кг, а удельный

объем воды с большой точностью можно принять равным

= 0,001 м

/кг

Пример 1.6. Определить с помощью -диаграммы

параметры пара при давлении 10 бар (1,0 МПа) и темпе-

ратуре 250 °С

Пересечению заданных изобары и изотермы

(см рис 1 20) соответствует точка К Она лежит выше

пограничной кривой χ = 1, поэтому состояние пара, соот-

ветствующее ей, перегретое Энтальпия в точке К h =

= 2943,2 кДж/кг, энтропия s = 6,93 кДж/(кг · К), а удель-

ный объем υ = 0,23 м

/кг Для того, чтобы найти темпера-

туру насыщения, соответствующую давлению ρ = 10 бар,

необходимо двигаться вдоль изобары ρ = 10 бар до пере-

сечения с линией χ = 1 (точка G) Из точки G вправо идет

изотерма со значением 180 °С Это и есть температура

насыщения t

= 180 °С Следовательно, перегрев пара

В области влажного пара изотермы совпадают

с изобарами, а сами значения температур определя-

ются пересечением изотерм и пограничной кривой

(см. пример 1.5). На диаграмме нанесены линии

постоянной сухости χ = const, которые позволяют

по давлению определить точку пересечения линий

χ = const и ρ = const в -диаграмме и все необхо-

димые параметры.

Пример 1.7. Определить с помощью h, s-диаграммы

энгальпию и температуру пара при давлении 0,5 МПа =

= 5 бар и степени сухости χ = 0,8

В h,s-диаграмме (см рис. 1 20) эти параметры опре-

деляют точку А, в которой h'=2328 кДж/кг Двигаясь

вдоль изобары вверх до пересечения с пограничной кри-

вой в точке В, найдем температуру влажного пара t

= 152°С.

Вертикальные линии в h,s-диаграмме изобража-

ют изоэнтропные процессы — процессы, происхо-

дящие в идеальной турбине, в которой отсутствуют

какие-либо потери энергии. Если, например, пара-

метры пара перед ЦВД турбины составляют

= 6 МПа = 60 бар и χ - 1, то точка D (см рис 1.20)

с энтальпией h

= 2780 кДж/кг изображает состоя-

ние пара перед турбиной. При изоэнтропном рас-

ширении пара, например до давления р

= 1 МПа =

= 10 бар, вертикальная линия DE изобразит все

состояния, через которые проходит пар при расши-

рении в ЦВД турбины Энтальпия в точке Ε h

= 2460 кДж/кг, а степень сухости χ = 0,845 Разность

энтальпий

(1 10)

называется располагаемым теплоперепа-

дом ЦВД турбины Он представляет собой ра-

боту, которую можно получить от 1 кг пара при его

расширении в турбине без потерь. В рассмотренном

примере располагаемый теплоперепад =

= 320 кДж/кг

Горизонтальные линии на диаграмме (линии

постоянной энтальпии h = const) изображают про-

цессы дросселирования, происходящие при

протекании пара через всевозможные местные гид-

равлические сопротивления (например, повороты,

клапаны, задвижки, сужения и др.). При дросселли-

ровании давление в потоке уменьшается, а энталь-

пия остается постоянной При этом в общем слу-

чае температура пара уменьшается.

Пример 1.8. Рассмотрим интересный пример, как

изменяется температура и влажность пара за регулир\ю-

щими клапанами турбины К-1000-5,9/25-2 в процессе

их закрытия, когда давление за ними из-за процесса дрос-

селирования снижается с 6 до 0,5 МПа Этот процесс на

hs-диаграмме изображается линией DF (см рис 1 20)

При полном открытии регулирующих клапанов состояние

перед ними и за ними изображается точкой D Далее, по

мере закрытия клапанов, влажность сначала увеличива-

ется, достигая максимума (у = 1 %) при давлении за клапа-

ном 30 бар, затем уменьшается, и при давлении 12 бар пар

вновь становится сухим насыщенным (у = 0) При давле-

нии за клапаном 5 бар пар является перегретым (167 °С)

Температура пара за клапанами также изменяется она

монотонно уменьшается с 275 до 167 °С

1.5. ТЕПЛОВЫЕ ЦИКЛЫ ТУРБИННЫХ

УСТАНОВОК

1.5.1. Цикл Ренкина и КПД

конденсационной турбоустановки

Рассмотрим классическую паротурбинную уста-

новку (рис. 1.21), состоящую из паропроизводящей

установки, турбины с генератором, конденсатора

и питательного насоса. На практике таких устано-

вок не строят, однако она содержит минимум эле-

ментов, необходимых для ее функционирования, и

поэтому с ее помощью нам будет не сложно понять

принцип ее работы.

В паропроизводящую установку (в нашем слу-

чае в парогенератор реактора) подается питатель-

ная вода (см. рис. 1.21) с параметрами и

За счет передачи воде теплоты происходит ее

нагрев и испарение, и с параметрами пар

поступает в турбину. Расширяясь, пар совершает

работу l

и с параметрами р

, t

, h

входит в конден-

сатор. Здесь в теплоприемнике пар отдает свою теп-

лоту конденсации q

охлаждающей воде, и кон-

денсат с энтальпией h'

« h

поступает к питатель-

ному насосу. За счет затраты работы l

в насосе

давление питательной воды поднимается до значе-

ния p

п.в.

, с которым она снова поступает в парогене-

ратор.

Наиболее совершенным в термодинамическом

отношении является тепловой цикл Карно. В Т, s-

диаграмме он будет иметь вид, показанный на

рис. 1.22, а. При выбранных температурах пара перед

турбиной и за ней такой цикл будет иметь действи-

тельно максимальный термический КПД.

Параметры пара перед турбиной, работающей

в блоке с ядерным реактором, не могут быть произ-

вольными. Работающие сегодня ядерные реакторы

не могут генерировать перегретый пар: на входе

в паровую турбину пар находится в состоянии на-

сыщения или точнее его влажность не превышает

0,5 %. Далее, условия теплопередачи в ядерном

реакторе «диктуют» давление в парогенераторе

и перед паровой турбиной. Поэтому параметры

пара перед паровой турбиной АЭС с ВВЭР практи-

чески «стандартные»: давление составляет при-

мерно 6 МПа (~60 ат) и температура — около 275 °С.

В наших климатических условиях за турбиной

(в конденсаторе) можно получить давление 3,5—

4 кПа, которому соответствует температура конден-

сации примерно 30 °С. Однако реализовать термо-

динамический цикл даже в указанных пределах

параметров оказывается технически невозможно

(точнее — нецелесообразно). Из-за необходимости

иметь за турбиной умеренную влажность во избе-

жание сильного эрозионного износа рабочих лопа-

ток температура пара на выходе из турбины ока-

жется слишком большой, а КПД — малым.

Пример 1.9. Оценить КПД цикла Карно, если на вхо-

де в турбину пар имеет параметры а

допустимая влажность

Использовав таблицы водяного пара, найдем, что дав-

лению соответствует температура

(см. рис. 1.22, а). В турбине будет происходить расшире-

ние пара по изоэнтропе до точки пересечения с линией

сухости в которой температура То-

гда КПД цикла Карно

Кроме того, для реализации процесса сжатия

необходимо создать компрессор, сжимающий

и конденсирующий изоэнтропно пароводяную

смесь из состояния в состояние Технические

трудности создания такого компрессора столь велики,

а его удельная работа сжатия столь значительна,

что на практике цикл Карно для воды и водяного

пара не используется.

Рассмотрим так называемый цикл Ренкина

(рис. 1.22, б), также имеющий не столько практиче-

ское, сколько теоретическое значение. Процессы

расширения пара в такой турбине и сжатия в на-

сосе происходят изоэнтропно, без потерь.

Конечно, такие процессы являются идеализацией,

однако они позволяют определить тот предел, кото-

рый может быть получен при использовании цикла

Ренкина.

Процесс в цикле изображает изобарный

подвод теплоты в паропроизводящей установке

(нагрев испарение и перегрев ), а процесс

— конденсацию пара.

Определим термический КПД классического

цикла Ренкина (рис. 1.22, б). Учитывая, что обычно

мощность насоса составляет в ПТУ всего несколько

процентов от мощности турбины, считаем, что точ-

ка на последней диаграмме условно изображает

состояние воды до питательного насоса и после

него, т.е. совпадает с точкой

При изобарном подводе теплоты в паропроизво-

дящей установке

где — энтальпия пара за паропроизводящей уста-

новкой; — энтальпия питательной воды (см.

рис. 1.21), равная энтальпии конденсата

Если состояние пара перед турбиной изобра-

жается точкой (см. рис. 1.22, б) и процесс расши-

рения идет до точки с параметрами и то

36 ПРОЦЕССЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ НА АЭС [Гл. 1

теплота отводимая охлаждающей водой в кон-

денсаторе, равна

Тогда термический КПД цикла Ренкина

(1.11)

Поскольку разность представляет

собой работу насоса, отнесенную к 1 кг прокачивае-

мой воды, а разность — располагае-

мый теплоперепад турбины, то, пренебрегая рабо-

той насоса, из последней формулы получаем при-

ближенное соотношение для определения термиче-

ского КПД:

(1.12)

С помощью соотношения (1.12) легко опре-

делить термический КПД пользуясь только

диаграммой и не прибегая к построению цикла. Как

это делается, удобнее всего рассмотреть

на примере.

Пример 1.10. Определить термический КПД цикла

Ренкина, если параметры пара перед турбиной

а давление в конденсаторе

Приведенным начальным параметрам и соот-

ветствует энтальпия (рис. 1.23). От

этой точки пар расширяется до давления Дви-

гаясь вниз по изоэнтропе до точки к, находим энтальпию

и располагаемый теплоперепад

Рис. 1.23. Определение термического КПД идеаль-

ного цикла Ренкина с помощью h,s-диаграммы

§ 1.5] ТЕПЛОВЫЕ ЦИКЛЫ ТУРБИННЫХ УСТАНОВОК 37

Перемещаясь из точки вдоль изобары

до пересечения с пограничной кривой, находим темпера-

туру насыщения которая будет не чем иным

как температурой воды в конденсаторе. Так как теплоем-

кость воды

Тогда термический КПД рассмотренного цикла Ренкина

Рассмотрим еще один пример определения КПД

цикла уже применительно к турбине насыщенного

пара.

Пример 1.11. Определить термический КПД цикла

Ренкина, если начальные параметры пара перед турбиной

а сухость пара за турбиной

Термодинамический цикл для рассматриваемой задачи

показан в Т, s-диаграмме на рис. 1.24, а, а процесс расши-

рения пара в турбине — на рис. 1.24, б.

Состоянию пара перед турбиной соответствует

энтальпия и температура

Двигаясь от этой точки вниз по изоэнтропе

(см. рис. 1.24, 6) до пересечения с линией полу-

чаем точку, в которой а давление

= 1,14 МПа. Тогда располагаемый теплоперепад турбины

По аналогии с предыдущим приме-

ром найдем: и, сле-

довательно, термический КПД цикла

Термический КПД рассмотренного цикла оказался

очень малым вследствие высокого давления за турбиной,

определяемого допустимой влажностью. Можно объяс-

нить полученный факт и по-другому: хотя цикл, приве-

денный на рис. 1.24, а, близок к циклу Карно, но эконо-

мичность его мала из-за низкого значения максимальной

температуры цикла и

высокого значения минимальной температуры цикла

Рассмотренный пример очень близок к изоэнтроп-

ному расширению пара в ЦВД турбины К-1000-5,9/25-2.

Таким образом, получаем вывод о том, что реализа-

ция цикла, показанного на рис. 1.24, а, технически воз-

можна, но экономически нецелесообразна.

Экономичность термодинамического цикла мож-

но увеличить, если ввести в него промежуточные

сепарацию и перегрев пара. Такой цикл показан

на рис. 1.25. Процесс расширения пара в турбине

ведут до тех пор (изоэнтропа оа), пока влажность

не достигнет некоторого предельного значения,

угрожающего эрозией проточной части. Затем пар

выводят из турбины (точнее — из ЦВД) и направля-

ют его для сепарации влаги. Отделение влаги от

пара осуществляется в специальных сепараторах

механическим путем. Сам процесс сепарации

Рис. 1.24. Цикл Ренкина для влажного пара (а)

и определение его термического КПД с помощью A, s-

диаграммы (6)

происходит при постоянном давлении (в турбине

К-1000-5,9/25-2 при примерно 1 МПа) и изобра-

жается отрезком изобары аb. Затем пар поступает

в промежуточный пароперегреватель. Как отмеча-

лось выше, организовать перегрев пара в реакторе

не представляется возможным. Поэтому его осуще-

ствляют более горячим паром (см. рис. 1.12). Про-

38 ПРОЦЕССЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ НА АЭС [Гл. 1

цесс нагрева (см. рис. 1.25, 6) также является

изобарным. Пар перегревается (в турбине К-1000-

5,9/25-2 примерно до температуры 250 °С) и затем

направляется в ЦНД паровой турбины. Здесь он

расширяется до конечной точки kt с допустимой

влажностью при с давлении 4—5 кПа и температу-

ре примерно 35 °С. Таким образом, промежуточные

сепарация и перегрев пара сдвигают процесс его

расширения в турбине в -диаграмме вправо, чем

обеспечиваются приемлемая влажность и увеличе-

ние термического КПД цикла.

Если условно считать, что через ЦВД и ЦНД

протекает одинаковое количество пара, то по анало-

гии с (1.12) термический КПД цикла определится

соотношением (см. рис. 1.25):

(1.13)

Из-за трения и других потерь в проточной части

цилиндров турбины процессы расширения пара

в них протекают не по изоэнтропам и

(рис. 1.26), а отклоняются вправо и заканчиваются

в точках и с энтальпией, большей, чем энталь-

пия в точках и

Разности энтальпий и

называются используемыми

теплоперепадами. По смыслу они представ-

ляют собой действительную работу, которую можно

получить от 1 кг пара (в отличие от располагаемой

работы

Если условно считать, что через ЦВД и ЦНД

протекает один и тот же расход пара, то это отно-

шение

Рис. 1.25. Термодинамический цикл ПТУ, работающей

на АЭС, с сепарацией и промежуточным перегревом:

а — цикл в Т, s-диаграмме; б — процесс расширения пара

в турбине в h, s-диаграмме

Рис. 1.26. Располагаемые и используемые тепло-

перепады ЦВД и ЦНД турбины АЭС