Трофимова Т.И. Курс физики

Подождите немного. Документ загружается.

ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Т. И. ТРОФИМОВА

КУРС

ФИЗИКИ

11-е издание, стереотипное

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

Т761

Рецензент —

профессор кафедры физики им. А. М. Фабриканта

Московского энергетического института (технического университета) В.A. Касьянов

Трофимова Т. И.

Т761 Курс физики: учеб. пособие для вузов / Таисия Ивановна Трофимо-

ва. — 11-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 560 с.

ISBN 5-7695-2629-7

Учебное пособие (9-е издание, переработанное и дополненное, — 2004 г.) состоит из семи

частей, в которых изложены физические основы механики, молекулярной физики и тер-

модинамики, электричества и магнетизма, оптики, квантовой физики атомов, молекул и

твердых тел, физики атомного ядра и элементарных частиц. Рационально решен вопрос об

объединении механических и электромагнитных колебаний. Установлена логическая пре-

емственность и связь между классической и современной физикой. Приведены контрольные

вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Для студентов инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

Оригинал-макет данного издания является собственностью

Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом

без согласия правообладателя запрещается

ISBN 5-7695-2629-7 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2004

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие написано в соот-

ветствии с действующей программой

курса физики для инженерно-техничес-

ких специальностей высших учебных

заведений. Небольшой объем учебного

пособия достигнут с помощью тщатель-

ного отбора и лаконичного изложения

материала.

Книга состоит из семи частей. В пер-

вой части дано систематическое изложе-

ние физических основ классической ме-

ханики, а также рассмотрены элементы

специальной (частной) теории относи-

тельности. Вторая часть посвящена ос-

новам молекулярной физики и термо-

динамики. В третьей части представле-

ны электростатика, постоянный элект-

рический ток и электромагнетизм. В чет-

вертой части, посвященной теории ко-

лебаний и волн, механические и элек-

тромагнитные колебания рассмотрены

параллельно, указаны их сходства и

различия и сопоставлены физические

процессы, происходящие при соответ-

ствующих колебаниях. В пятой части

изложены элементы геометрической и

электронной оптики, волновая оптика

и квантовая природа излучения. Шес-

тая часть посвящена элементам кванто-

вой физики атомов, молекул и твердых

тел. В седьмой части рассмотрены эле-

менты физики атомного ядра и элемен-

тарных частиц.

Изложение материала ведется без

громоздких математических выкладок,

особое внимание обращено на физиче-

скую суть явлений и описывающих их

понятий и законов, а также на преем-

ственность современной и классичес-

кой физики. Все биографические дан-

ные приведены по книге Ю. А. Храмо-

ва «Физики» (М.: Наука, 1983).

Автор выражает глубокую благо-

дарность коллегам и читателям, чьи

доброжелательные замечания и поже-

лания способствовали улучшению

книги, и особую признательность про-

фессору В. А. Касьянову за рецензиро-

вание пособия и сделанные им замеча-

ния.

Ознакомиться с работами автора мож-

но в Интернете на сайте www.yandex.ru

«Физика. Трофимова Т. И.». Замеча-

ния и предложения просьба направ-

лять автору по электронной почте

trofimova@miem.edu.ru.

ВВЕДЕНИЕ

ПРЕДМЕТ ФИЗИКИ И ЕЕ СВЯЗЬ С ДРУГИМИ НАУКАМИ

Окружающий нас мир, все сущест-

вующее вокруг нас и обнаруживаемое

нами посредством ощущений представ-

ляют собой материю.

Неотъемлемым свойством материи и

формой ее существования является дви-

жение. Движение в широком смысле

слова — это всевозможные изменения

материи — от простого перемещения до

сложнейших процессов мышления.

Разнообразные формы движения

материи изучаются различными наука-

ми, в том числе и физикой. Предмет

физики, как, впрочем, и любой науки,

может быть раскрыт только по мере его

детального изложения. Дать строгое

определение предмета физики доволь-

но сложно, потому что границы между

физикой и рядом смежных дисциплин

условны. На данной стадии развития

нельзя сохранить определение физики

только как науки о природе.

Академик А. Ф.Иоффе (1880-1960;

российский физик) определил физику

как науку, изучающую общие свойства

и законы движения вещества и поля.

В настоящее время общепризнано, что

все взаимодействия осуществляются по-

средством полей, например гравитацион-

ных, электромагнитных, полей ядерных

сил. Поле наряду с веществом является

одной из форм существования материи.

Неразрывная связь поля и вещества, а

также различие в их свойствах будут рас-

смотрены по мере изучения курса.

Физика — наука о наиболее простых

и вместе с тем наиболее общих формах

движения материи и их взаимных пре-

вращениях. Изучаемые физикой формы

движения материи (механическая, теп-

ловая и др.) присутствуют во всех выс-

ших и более сложных формах движения

материи (химических, биологических и

др.). Поэтому они, будучи наиболее про-

стыми, являются в то же время наибо-

лее общими формами движения мате-

рии. Высшие и более сложные формы

движения материи — предмет изучения

других наук (химии, биологии и др.).

Теснейшая связь физики с многими

отраслями естествознания, как отмечал

академик С.И.Вавилов (1891 — 1955;

российский физик и общественный де-

ятель), привела к тому, что физика глу-

бочайшими корнями вросла в астроно-

мию, геологию, химию, биологию и дру-

гие естественные науки. В результате

образовался ряд новых смежных дис-

циплин, таких, как астрофизика, био-

физика и др.

Физика тесно связана и с техникой,

причем эта связь имеет двусторонний

характер. Физика выросла из потребно-

стей техники (развитие механики у

древних греков, например, было вызва-

но запросами строительной и военной

техники того времени), и техника, в

свою очередь, определяет направление

физических исследований (например, в

свое время задача создания наиболее

экономичных тепловых двигателей выз-

вала интенсивное развитие термодина-

мики). С другой стороны, от развития

физики зависит технический уровень

производства. Физика — база для созда-

ния новых отраслей техники (электрон-

ная техника, ядерная техника и др.).

Бурный темп развития физики, рас-

тущие связи ее с техникой указывают

на значительную роль курса физики во

втузе — это фундаментальная база для

теоретической подготовки инженера,

без которой его успешная деятельность

невозможна.

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Основным методом исследования в

физике является опыт — основанное

на практике чувственно-эмпирическое

познание объективной действительно-

сти, т. е. наблюдение исследуемых явле-

ний в точно учитываемых условиях,

позволяющих следить за ходом явле-

ний и многократно воспроизводить его

при повторении этих условий.

Для объяснения эксперименталь-

ных данных выдвигаются гипотезы. Ги-

потеза — это научное предположение,

позволяющее уяснить сущность проис-

ходящих явлений и требующее провер-

ки на опыте и теоретического обосно-

вания для того, чтобы стать достовер-

ной научной теорией.

В результате обобщения экспери-

ментальных данных, а также накоплен-

ного опыта людей устанавливаются

физические законы — устойчивые по-

вторяющиеся объективные закономер-

ности, существующие в природе. Наи-

более важные законы устанавливают

связь между физическими величинами.

Измерение физической величины есть

действие, выполняемое с помощью

средств измерений для нахождения зна-

чения физической величины в приня-

тых единицах.

Единицы физических величин мож-

но выбрать произвольно, но тогда воз-

никнут трудности при их сравнении.

Поэтому целесообразно ввести систему

единиц, охватывающую единицы всех

физических величин.

Для построения системы единиц

произвольно выбирают единицы для

нескольких не зависящих друг от друга

физических величин. Эти единицы на-

зываются основными. Остальные же

единицы, называемые производными,

выводятся из физических законов, свя-

зывающих их с основными единицами.

В научной, а также в учебной лите-

ратуре обязательна к применению Си-

стема интернациональная (СИ), кото-

рая строится на семи основных едини-

цах — метр, килограмм, секунда, ампер,

кельвин, моль, кандела — и двух допол-

нительных — радиан и стерадиан.

Метр (м) — длина пути, проходимо-

го светом в вакууме за 1/299 792 458 с.

Килограмм (кг) — масса, равная

массе международного прототипа кило-

грамма (платиноиридиевого цилиндра,

хранящегося в Международном бюро

мер и весов в Севре, близ Парижа).

Секунда (с) — время, равное

9 192 631 770 периодам излучения, со-

ответствующего переходу между двумя

сверхтонкими уровнями основного со-

стояния атома цезия-133.

Ампер (А) — сила неизменяющего-

ся тока, который при прохождении по

двум параллельным прямолинейным

проводникам бесконечной длины и

ничтожно малого поперечного сечения,

расположенным в вакууме на расстоя-

нии 1 м один от другого, создает меж-

ду этими проводниками силу, равную

2 • 10

-7

Н на каждый метр длины.

Кельвин (К) — 1/273,16 часть тер-

модинамической температуры тройной

точки воды.

Моль (моль) — количество веще-

ства системы, содержащей столько же

структурных элементов, сколько ато-

мов содержится в нуклиде

С массой

0,012 кг.

Кандела (кд) — сила света в задан-

ном направлении источника, испуска-

ющего монохроматическое излучение

частотой 540 • 10

Гц, энергетическая

сила света которого в этом направлении

составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан (рад) — угол между двумя

радиусами окружности, длина дуги

между которыми равна радиусу.

Стерадиан (ср) — телесный угол с

вершиной в центре сферы, вырезающий

на поверхности сферы площадь, равную

площади квадрата со стороной, равной

радиусу сферы.

ЧАСТЬ 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Глава 1

ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕМАТИКИ

§ 1. Модели в механике.

Система отсчета. Траектория,

длина пути, вектор перемещения

Механика — часть физики, которая

изучает закономерности механическо-

го движения и причины, вызывающие

или изменяющие это движение. Меха-

ническое движение — это изменение с

течением времени взаимного располо-

жения тел или их частей.

Развитие механики как науки начи-

нается с III в. до н.э., когда древнегре-

ческий ученый Архимед (287 — 212 до

н.э.) сформулировал закон равновесия

рычага и законы равновесия плавающих

тел. Основные законы механики уста-

новлены итальянским физиком и астро-

номом Г. Галилеем (1564 —1642) и окон-

чательно сформулированы английским

ученым И. Ньютоном (1643 — 1727).

Механика Галилея — Ньютона назы-

вается классической механикой. В ней

изучаются законы движения макроско-

пических тел, скорости которых малы по

сравнению со скоростью света с в ваку-

уме. Законы движения макроскопических

тел со скоростями, сравнимыми со ско-

ростью с, изучаются релятивистской

механикой, основанной на специальной

теории относительности, сформули-

рованной А.Эйнштейном

(1879—1955).

Для описания движения микроскопиче-

ских тел (отдельные атомы и элементар-

ные частицы) законы классической ме-

ханики неприменимы — они заменяют-

ся законами квантовой механики.

Уравнения релятивистской механи-

ки в пределе (для скоростей, малых по

сравнению со скоростью света) перехо-

дят в уравнения классической механи-

ки, уравнения квантовой механики в

пределе (для масс, больших по сравне-

нию с массами атомов) также перехо-

дят в уравнения классической механи-

ки. Это указывает на ограниченность

применимости классической механи-

ки — механики тел больших масс (по

сравнению с массой атомов), движу-

щихся с малыми скоростями (по срав-

нению со скоростью света).

Механика делится на три раздела:

1) кинематику; 2) динамику; 3) статику.

Кинематика изучает движение тел,

не рассматривая причины, которые это

движение обусловливают.

Динамика изучает законы движе-

ния тел и причины, которые вызывают

или изменяют это движение.

Статика изучает законы равнове-

сия системы тел. Если известны зако-

ны движения тел, то из них можно ус-

тановить и законы равновесия. Поэто-

му законы статики отдельно от законов

динамики физика не рассматривает.

В механике для описания движения

тел в зависимости от условий конкрет-

ных задач используются разные физи-

ческие модели. Простейшей моделью

является материальная точка — тело,

обладающее массой, размерами которо-

го в данной задаче можно пренебречь.

Материальная точка — понятие абст-

рактное, но его введение облегчает ре-

шение практических задач. Например,

изучая движение планет но орбитам

вокруг Солнца, можно принять их за

материальные точки.

Произвольное макроскопическое

тело или систему тел можно мысленно

разбить на малые взаимодействующие

между собой части, каждая из которых

рассматривается как материальная точ-

ка. Тогда изучение движения произ-

вольной системы тел сводится к изуче-

нию системы материальных точек.

Под воздействием тел друг на друга

тела могут деформироваться, т. е. изме-

нять свою форму и размеры. Поэтому в

механике вводится еще одна модель —

абсолютно твердое тело. Абсолютно

твердым называют тело, которое ни

при каких условиях не может деформи-

роваться и при всех условиях расстоя-

ние между двумя точками (или точнее

между двумя частицами) этого тела ос-

тается постоянным.

Любое движение твердого тела мож-

но представить как комбинацию посту-

пательного и вращательного движений.

Поступательное движение — это дви-

жение, при котором любая прямая, же-

стко связанная с движущимся телом,

остается параллельной своему первона-

чальному положению. Вращательное

движение — это движение, при кото-

ром все точки тела движутся по окруж-

ностям, центры которых лежат на од-

ной

той

же прямой, называемой осью

вращения.

Движение тел происходит в про-

странстве и во времени. Поэтому для

описания движения материальной точ-

ки надо знать, в каких местах простран-

ства и в какие моменты времени эта

точка находилась в том или ином поло-

жении.

Положение материальной точки оп-

ределяется по отношению к какому-

либо другому, произвольно выбранно-

му телу, называемому телом отсчета.

С ним связывается система отсче-

та — совокупность системы координат

и часов. В декартовой системе коорди-

нат, используемой наиболее часто, по-

ложение точки А в данный момент вре-

мени по отношению к этой системе ха-

рактеризуется тремя координатами х, у

и z или радиусом-вектором

г,

проведен-

ным из начала системы координат в

данную точку (рис. 1).

При движении материальной точки

ее координаты с течением времени из-

меняются. В общем случае ее движение

определяется скалярными уравнениями

x=x(t), y=y(t),z=z{t), (1.1)

эквивалентными векторному уравнению

r = r(t). (1.2)

Уравнения (1.1) и (1.2) называются

кинематическими уравнениями дви-

жения материальной точки.

Рис. 1

Рис.

Число независимых величин, полно-

стью определяющих положение точки

в пространстве, называется числом

степеней свободы. Если материальная

точка свободно движется в простран-

стве, то, как уже было сказано, она об-

ладает тремя степенями свободы (коор-

динаты х, у и z); если она движется по

некоторой поверхности, то двумя сте-

пенями свободы, если вдоль некоторой

линии, то одной степенью свободы.

Исключая t в уравнениях (1.1) и

(1.2), получим уравнение траектории

движения материальной точки. Траек-

тория — линия, описываемая в про-

странстве движущейся точкой. В зави-

симости от формы траектории движе-

ние может быть прямолинейным или

криволинейным.

Рассмотрим движение материальной

точки вдоль произвольной траектории

(рис. 2). Отсчет времени начнем с мо-

мента, когда точка находилась в положе-

нии А. Длина участка траектории

В,

пройденного материальной точкой с

момента начала отсчета времени, назы-

вается длиной пути

ASH

является ска-

лярной функцией времени: As

As(t).

Вектор

Лг

—

проведенный из на-

чального положения движущейся точки

в положение ее в данный момент време-

ни (приращение радиуса-вектора точки

за рассматриваемый промежуток време-

ни), называется перемещением.

При прямолинейном движении век-

тор перемещения совпадает с соответ-

ствующим участком траектории и мо-

дуль перемещения

\Аг\

равен пройден-

ному пути As.

§ 2. Скорость

Для характеристики движения мате-

риальной точки вводится векторная

величина — скорость, которой опреде-

Рис.З

ляется как быстрота движения, так и

его направление в данный момент вре-

мени.

Пусть материальная точка движет-

ся по какой-либо криволинейной тра-

ектории так, что в момент времени t ей

соответствует радиус-вектор

(рис. 3).

В течение малого промежутка времени

At точка пройдет путь As и получит

элементарное (бесконечно малое) пере-

мещение

г.

Вектором средней скорости (v)

называется отношение приращения

радиуса-вектора точки к промежутку

времени At:

(2.1)

Направление вектора средней скоро-

сти совпадает с направлением

г.

При

неограниченном уменьшении At сред-

няя скорость стремится к предельному

значению, которое называется мгно-

венной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким обра-

зом, есть векторная величина, опреде-

ляемая первой производной радиуса-

вектора движущейся точки по времени.

Так как секущая в пределе совпадает с

касательной, то вектор скорости v на-

правлен по касательной к траектории в

сторону движения (см. рис. 3). По мере

уменьшения

t длина пути

все боль-

ше будет приближаться к

|Аг|,

поэтому

модуль мгновенной скорости

Таким образом, модуль мгновенной

скорости равен первой производной

пути по времени:

v =

(2.2)

При неравномерном движении мо-

дуль мгновенной скорости с течением

времени изменяется. В данном случае

пользуются скалярной величиной (v) —

средней скоростью неравномерного

движения:

)

-7—

•

Из рис. 3 вытекает, что

(v)

> \Av\, так

как As > \Ar\, и только в случае прямо-

линейного движения

\Ar\.

Если выражение ds =

vdt

[см. фор-

мулу (2.2)] проинтегрировать по време-

ни в пределах от t до t + At, то найдем

длину пути, пройденного точкой за вре-

мя At:

(2.3)

В случае равномерного движения

числовое значение мгновенной скоро-

сти постоянно; тогда выражение (2.3)

примет вид

Длина пути, пройденного точкой за

промежуток времени от t

до t

, опре-

деляется интегралом

§ 3.Ускорение

и его составляющие

В случае неравномерного движения

важно знать, как быстро изменяется

скорость с течением времени. Физиче-

ской величиной, характеризующей бы-

строту изменения скорости по модулю

и направлению, является ускорение.

Рассмотрим плоское движение, т. е.

движение, при котором все участки тра-

ектории точки лежат в одной плоско-

сти. Пусть вектор v задает скорость точ-

ки А в момент времени t. За время At

движущаяся точка перешла в положе-

ние

и приобрела скорость, отличную

от v как по модулю, так и направлению

и равную

= v

Av. Перенесем век-

тор

в точку А и найдем Av (рис. 4).

Средним ускорением неравномер-

ного движения в интервале от t до

t +

t называется векторная величина,

равная отношению изменения скорос-

ти

интервалу времени At:

/-л

(а) =

Мгновенным ускорением а (уско-

рением) материальной точки в момент

времени t будет предел среднего ускоре-

ния:

Рис