Тіманюк В.О., Животова О.М. Біофізика

Подождите немного. Документ загружается.

191

Підставимо це розкладання в (10.3), обмежившись першими двома

доданками,

При r >> l l

→ 0, тоді

де D = Il — модуль диполь- ного

моменту дипольного електричного

генератора

. Вектор спрямова-

ний від негативного полюса до по-

зитивного. У медичній термінології

вживається поняття «інтегральний

електричний вектор серця», який є

векторною сумою всіх дипольних

моментів кожного окремого

серцевого волокна

Експериментально вимірюють не

потенціал у деякій точці, а різницю потенціалів між двома точками А і

В, вважаючи, що вони знаходяться на однаковій відстані r від диполя

(мал. 10.3):

де γ — кут між прямою АВ і напрямком дипольного моменту ;

= π/2 – β/2 + γ; α

= π/2 + β/2 + γ, тоді, відповідно до законів триго-

нометрії,

Звідси

Дану характеристику не варто плутати з дипольним, або електричним моментом, рівним

р = ql.

Рис. 10.3. Схема до виведення формули

для різниці потенціалів електричного поля

диполя.

192

(~sin[β/2]), проекція вектора на пряму АВ (D

cos γ) і менша відстань

У основі електрокардіографії лежить теорія Ейнтховена, відпо відно

до якої: а) серце представляють у вигляді дипольного генерато ра з ди-

польним моментом ; б) напрямок і величина вектора в процесі

серцевій діяльності періодично змінюється в часі (відповід но, із таким же

періодом змінюється і різниця потенціалів між де якими двома точками

тіла, до яких прикладені електроди); в) початок вектора не змінює

свого положення в просторі і знаходиться в антріовентрикулярному

вузлі; г) тканини навколо серця являють собою однорідне ізотропне

середовище.

У електрокардіографії звичайно вимірюють різниці потенціалів

між: правою рукою і лівою рукою (I відведення), правою рукою і

лівою ногою (II відведення), лівою рукою і лівою ногою (III відве-

дення). Фактично різниця потенціалів вимірюється між точками, у

яких конечності з’єднуються з тулубом, тому що конечності висту-

пають як провідники. При цьому дипольний момент виявляєть-

ся в центрі трикутника, що приблизно вважається рівностороннім

(мал. 10.4). На практиці іноді використовують також інші відведення,

наприклад, по Гольдбергеру або Вільсону.

Електрокардіографія приймає цілий ряд допущень. Насправді:

а) джерело електричного поля серця не можна представити у ви гляді

одного диполя; б) обертання вектора відбувається по всьому об’ємі,

і для його опису недостатньо проекції тільки на одну площину; в) поча-

ток вектора зміщується; г) організм не є однорідним середовищем,

крім того, його провідність змінюється не тільки в просторі, але і в часі

(наприклад, при вдиху і видиху).

Але, незважаючи на існуючі допущення, електрокардіограма дозволяє

діагностувати цілий ряд захворювань:

тахіF і брадикардію, різні види арит-

мій (а також виявляти їхнє джерело),

порушення проведення і їхню локалі-

зацію (наприклад, викликані вони

порушенням проведення усередині

шлуночка, в антріовентрикулярному

вузлі або в якомусь іншому відділі),

пороки серця, інфаркт міокарда та

ін., а також виявляти дію на організм

чинників хімічної природи — отрут

і лікарських препаратів (наприклад,

наперстянки).

Для одержання інформації про

Рис. 10.4. Трикутник Ейнтховена:

D — дипольний момент струмового

генератора серця, ПР — права рука, ЛР

— ліва рука, ЛН — ліва нога.

193

просторову орієнтацію дипольного моменту серця використовують ме-

тод векторкардіографії. За допомогою розташованих відповідним чином

на тілі пацієнта електродів на екрані осцилографа одержують проекцію

на деяку площину кінця вектора , яка змінюється в часі протягом кар-

діоміоцикла, — плоску векторкардіограму. Для цього на горизонтально

відхиляючі пластини осцилографа подають напругу від одного відве-

дення, а на вертикально відхиляючі — від іншого. Тривимірну векторну

петлю (просторову векторкардіограму) одержують по її проекціях на три

площини: фронтальну, горизонтальну і сагітальну.

Векторкардіографія має ряд достойностей у порівнянні з електро-

кардіографією, але іноді діагностувати деякі захворювання (наприклад,

аритмію) легше по електрокардіограмі.

Для аналізу електрограм мозку й інших органів використовують

інші моделі еквівалентних електричних генераторів. Наприклад, мозок

представляють у вигляді великої кількості диполів.

Останнім часом у медицині використовуються методи виміру магніт-

них полів серця (магнітокардіографія) і мозку (магнітоенцефалографія).

Джерелом магнітного поля є рухомі заряди, тобто електричний струм,

який, в свою чергу, пропорційний напрузі. Тому магнітограми багато в

чому схожі з електрограмами, і в той же час дозволяють одержати деяку

додаткову інформацію.

Магнітне поле тіла людини набагато слабше магнітного поля Землі,

магнітна індукція якого складає 5·10

–5

Тл (для порівняння, індукція

магнітного поля серця — 10

–11

Тл, а мозку — 10

–13

Тл), що створює

при одержанні магнітограм певні труднощі. Їх обходять наступним

способом: вимірюють індукцію поля біля поверхні тіла (В

) і на деякій

відстані від нього (В

). Магнітне поле Землі й інші перешкоди будуть

майже однаковими в цих двох точках, а магнітне поле людини значно

зменшиться. Тому різниця (В

— В

) буде характеризувати магнітне поле

тіла людини.

Магнітографія дозволяє одержувати часову картину зміни магнітного

поля якоїсь ділянки органа і просторову динамічну картину магнітно-

го поля. У останньому випадку знімають кілька магніто грам окремих

ділянок органа.

Одним із переваг магнітографії в порівнянні з електрографією є

можливість локалізувати джерело магнітного поля (приблизно до

1 см). Тому магнітографію можна використовувати для дослідження

електричної активності серця плоду. У цьому випадку зняття елект-

рокардіограми неможливе, тому що електричний сигнал серця плоду

заглушається серцем матері.

§ 54. Теплове випромінювання

БудьFяке тіло, температура якого вища 0 К, є джерелом теплового

194

випромінювання. Зі збільшенням (зменшенням) температури тіла

енергетична світність також збільшується (зменшується). Залежність

енергетичної світності тіла Re від його температури Т ви значається за

законом Стефана–Больцмана

Re = ασT

де σ — стала Стефана–Больцмана; σ = 5,6696·10

–8

Вт/(м

·К

);

α — коефіцієнт поглинання сірого тіла.

Вимір енергетичної світності тіла людини дозволяє визначати з ви-

сокою точністю його температуру.

Спектр теплового випромінювання (залежність спектральної

густини енергетичної світності від довжини хвилі) є суцільним

(мал. 10.5). Його максимум припадає на довжину хвилі

де h — стала Планка; с – швидкість світла у вакуумі; k — стала Больц мана,

T — абсолютна температура; b = hc/5k = 2,8978·10

–3

м·К — ста ла Віна.

Тоді при температурі тіла людини макси-

мум випромінювання припадає на довжину хвилі

9,3 мкм (інфрачервоний діапазон). Тому більшість тепловізорів (при-

ладів, що дозволяють одержувати

теплове зображення предметів)

вимірюють випромінювання в

діапазоні 3 — 10 мкм.

Пристрій тепловізора багато в

чому схожий зі звичайним телеві-

зором, але телевізійне зображення

передає інформацію про відбитий

від поверхні предметів випромі-

нюванні оптичного діапазону,

у той час як тепловізійне — про

власне теплове випромінювання

тіл у, як правило, інфрачервоному

діапазоні.

Сучасні тепловізори бувають чорноFбілі і кольорові. У першому

випадку ділянки тіла, температура яких різна, відрізняються на екрані

яскравістю, а в другому — кольором. За допомогою тепловізорів можна

одержати як миттєвий, так і динамічний розподіл температури різних

ділянок тіла.

Наприклад, при поширенні хвилі збудження в головному мозку

послідовно змінюється температура його відділів. Метод одержання

карти розподілу температури кори головного мозку називається термо-

Рис. 10.5. Спектри теплового випромінюван-

ня для різних температур.

195

енцелоскопією. На жаль застосування цього методу обмежено в зв’язку

із сильним поглинанням теплового випромінювання мозку черепною

коробкою і волоссям, тому метод застосовується тільки під час ней-

рохірургічних операцій на відкритому мозку. Теплобачення дозволяє

визначити ділянки тіла, у яких порушене кровопостачання, або осередки

запалення, тому що в першому випадку температура знижується, а в

другому, навпаки, підвищується.

Інфрачервоне випромінювання сильно поглинається тілом і загасає

на відстані 100 мкм, тому тепловізійні методи дозволяють вимірювати

температуру тільки верхніх шарів шкіри.

Для визначення температури глибинних шарів вимірюють інтен-

сивність випромінювання тіла в НВЧFдіапазоні, для якого глибина

проникнення хвилі набагато вища (порядку кількох сантиметрів). Вимір

проводять за допомогою так званих НВЧFрадіометрів. Однак тут вини-

кають інші труднощі: поFперше, зміна інтенсивності ви промінювання

з перепадом температури на 1 К складає усього лише 2·10

–13

Вт/м

поFдруге, не завжди вдається визначити джерело зміни температури,

так як не відомо, на якій глибині він знаходиться.

Проте метод НВЧFрадіометрії знайшов застосування в медицині,

зокрема, у діагностиці злоякісних пухлин. Відомо, що пухлини для

продовження свого росту потребують великої кількості енергії, у той

же час ефективність перетворення енергії, що міститься у вуглеводах,

в енергію АТФ у пухлинних клітинах набагато нижча, ніж у здорових

клітинах, що приводить до більшого розігріву пухлин у порівнянні з

навколишніми тканинами. Перед дослідженням хворому дають трохи

розчину глюкози. Тоді при вимірі НВЧFвипромінювання досліджуваного

органа в місцях локалізації пухлин або метастаз фіксується збільшення

температури.

§ 55. Біолюмінесценція

Деякі процеси, що протікають у біологічних системах, супроводжу-

ються явищем люмінесценції. Світіння ряду організмів (деяких бактерій,

молюсків, глибоководних риб, комах та ін.) відбувається у видимій

області спектра за участю ферментів люцифераз і часто служить інфор-

маційними сигналами для інших особин або є захисною реакцією.

У більшості ж випадків світіння тварин і рослин є надслабким, тому

це явище було виявлене лише в другій половині ХХ століття, коли

з’явилися чутливі прилади, здатні реєструвати одиничні кванти вип-

ромінювання.

Хемілюмінесценція супроводжує ряд біохімічних реакцій, найбільш

поширеним і вивченим прикладом яких є реакції перекисного окислення

196

ліпідів. Крім того, хемілюмінесценція може бути ви кликана впливом на

біологічні системи зовнішніх фізичних факторів: опроміненням іонізу-

ючою радіацією (радіохемілюмінесценція), видимим або ультрафіолето-

вим випромінюванням (фотохемілюмінесценція), впливом ультразвуку

(сонохемілюмінесценція) та ін.

Хемілюмінесценція виникає в тому випадку, якщо енергії якоїсь хіміч-

ної реакції досить для утворення продуктів в електронноFзбудженому

стані (Р*). Перехід останніх в основний стан (Р) супроводжується вип-

ромінюванням кванта світла:

А + В → Р* + молекулярні продукти;

Р* → Р + hν.

Реакції, що супроводжуються випромінюванням, відбуваються за

участю реагентів, які мають неспарені електрони (вільні радикали), або

циклічних пероксидних речовин. У ході реакції відбувається перенос

електрона (між молекулами або усередині однієї молекули від однієї

хімічної групи до іншої), але не на основний, а збуджений рівень. Та-

кий перенос може відбуватися як на триплетному, так і на збудженому

синглетному рівнях, але, оскільки енергія триплетного рівня нижча, то в

більшості випадків перенос відбувається саме на цей рівень. Відповідно,

біолюмінесценція частіше є фосфоресценцією, ніж флуоресценцією.

Найбільш поширеними біохімічними реакціями, що супроводжуються

люмінесценцією, є процеси перекисного окислення ліпідів:

· + RН R· + RООН, (10.4)

де RO

· — перекисний радикал; RН — ліпід; R· — радикал ліпіду; RООН

— гідроперекис; k

— константа швидкості реакції.

Реакцією, відповідальною за світіння в ланцюзі реакцій перекисно-

го окислення, є реакція диспропорціонування перекисних радикалів

ліпідів, у ході якої утворюються продукти в збудженому стані:

· + RO

· Р*.

Їхній перехід в основний стан супроводжується висиланням кванта

люмінесценції:

Р* → Р + hν.

Тому інтенсивність люмінесценції дорівнює швидкості зменшення

в системі кількості збуджених молекул і прямо пропорційна квадрату

концентрації в системі перекисних радикалів RO

·:

I = Ф = Фk

[RO

·]

, (10.5)

де I — інтенсивність хемілюмінесценції у всіх напрямках і при всіх

довжинах хвиль; Ф — квантовий вихід хемілюмінесценції (відношення

числа випущених фотонів до числа молекул, що прореагували).

З реакцій (10.4) і (10.5) випливає, що швидкість перекисного окис-

197

лення ліпідів v визначається як

v = k

[RH][RO

·] = k

[RH]

Ik/( )

Таким чином, явище люмінесценції дозволяє кількісно визначити

швидкість процесів перекисного окислення ліпідів.

Дослідження люмінесценції, що супроводжує реакції перекисного

окислення ліпідів, зіграло велику роль у встановленні схеми цих реак-

цій, механізму дії й ефективності антиF і прооксидантів (речовин, які,

відповідно, сповільнюють і підсилюють перекисне окислення). Визна-

чення швидкості перекисного окислення дозволяє судити про рівень

обмінних процесів у клітині при впливі хімічних і фізичних факторів,

патологічних станах і т.п.

Вимір інтенсивності люмінесценції використовується в медицині.

Наприклад, інтенсивність спонтанної люмінесценції сироватки крові

хворих туберкульозом значно вища, ніж у здорових людей, а хворих

раком легенів — значно нижча.

При деяких захворюваннях (наприклад, некрозах, гострих запальних

реакціях) інтенсивність хемілюмінесцентної відповіді різко збільшуєть-

ся. Наприклад, у пацієнтів, що перенесли інфаркт міокарда, хемілю-

мінесцентна відповідь набагато вища, ніж у пацієнтів, що страждають

ішемічною хворобою серця.

Фагоцитуючі клітини крові і тканин у відповідь на дію ряду зовнішніх

факторів (наприклад, деяких хімічних сполук, пилів, компонентів бак-

теріальних стінок та ін.) здатні виробляти супероксидні радикали О

–

результаті реакції з нікотинамідаденіндинуклеотидом (НАД)

НАДН + 2О

→ НАД

+ Н

+ 2(О

–

На здатності фагоцитів люмінесціювати у відповідь на дію по-

дразнюючих факторів заснований цілий ряд методів медикоFбіологі ч-

них досліджень. Зокрема, дія деяких факторів (наприклад, кальцієві

іонофори, імпульси електричних полів та ін.) викликають збільшення

проникності мембрани для іонів Са

, які запускають послідовність

реакцій, що супроводжуються виділенням супероксидних радикалів, а,

отже, — люмінесценцією. Таким чином, даний метод дозволяє ви вчати

вплив деяких агентів на проникність мембран.

Чутливість людей до дії різних речовин, зокрема лікарських препа-

ратів, неоднакова. Взаємодія цих речовин із фагоцитами супроводжується

хемілюмінесцентною реакцією різної інтенсивності. Це дозволяє виявляти

підвищену чутливість людини до даного алергену.

Приклади розв’язання задач

198

Задача 10.1. На скільки відсотків збільшиться енергетична світність

тіла людини, якщо його температура (37 °С) збільшиться на 1 °С? Тіло

людини вважати сірим тілом.

Розв’язання. Відповідно до закону Стефана–Больцмана, енергетична

світність сірого тіла складає:

Re = ασT

де σ — стала Стефана–Больцмана; σ = 5,6696·10

–8

Вт/(м

·К

);

α — коефіцієнт поглинання сірого тіла.

Тоді відношення енергетичних світностей для двох різних температур

складе:

= 1,013.

Тобто енергетична світність тіла в цьому випадку збільшиться на

1,3%, у той час як температура збільшиться тільки на 0,3 %.

Питання тестового контролю

10.1. Потенціал електричного поля диполя складає:

а)

б)

в)

г)

д)

10.2. Інфрачервоне випромінювання проникає назовні з глибини

тіла:

а) 1 нм;

б) 1 мкм;

в) 0,1 мм

г) 1 см;

д) 1 м.

10.3. НВЧFвипромінювання проникає назовні з глибини тіла:

а) 1 нм;

б) 1 мкм;

в) 0,1 мм;

199

г) 1 см;

д) 1 м.

10.4. Хемілюмінесценція виникає в тому випадку, якщо в ході реакції

утворюються:

а) циклічні сполуки;

б) продукти в електронноFзбудженому стані;

в) сполуки, що містять макроергічні зв’язки;

г) сполуки, що містять спряжені подвійні зв’язки;

д) іони.

10.5. Квантовим виходом хемілюмінесценції називається:

а) відношення кількості випущених фотонів до кількості молекул,

що прореагували;

б) відношення кількості поглинених фотонів до кількості молекул,

що прореагували;

в) те ж саме, що і швидкість реакції;

г) величина, яка чисельно дорівнює квадратному кореню з інтен-

сивності люмінесценції;

д) коефіцієнт пропорційності між швидкістю реакції та концентра-

цією речовини, що реагує.

10.6. Швидкість перекисного окислення ліпідів складає:

а) v = k

[RH]

;

б) v = k

[RH]

Ik/( );

в) v = k

[RH]

[/( )];Ik

г) v = k

[RH]

;

д) v = k

[RH]

Ik/( ).

200

СПИСОК ЛIТЕРАТУРИ

1. Рубин А. Б. Биофизика: В 2 кн. – М.: Высш. шк., 1987. – 622 с.

2. Волькенштейн М.В. Биофизика. – М.: Наука, 1981. – 576 с.

3. Биофизика /Ю.А.Владимиров, Д.И.Рощупкин, А.Я.Потапенко,

А.И.Деев. — М.: Медицина, 1983. –272 с.

4. Биофизика / Под ред. В.Ф. Антонова. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 288

с.

5. Биофизика / Под общ. ред. П.Г. Костюка. – К.: Вища шк. Голов.

издFво, 1988. – 504 с.

6. Волобуев А.Н. Биофизика. – Самара: «Самар. дом печати», 1999.

– 168 с.

7. Губанов Н.И., Утепбергенов А.А. Медицинская биофизика. – М.:

Медицина, 1978. – 336 с.

8. Рыбин И.А. Лекции по биофизике. – Свердловск: ИздFво Урал.

унFта, 1990. – 240 с.

9. Давид Р. Введение в биофизику. – М.: Мир, 1982. – 208 с.

10. Соловьев В. И., Фирсов А.А., Филов В. А. Фармакокинетика.

– М.: Медицина, 1980. – 423 с.

11. Финеан Дж., Колмэн Р., Мичелл Р. Мембраны и их функции в

клетке. — М.: Мир, 1977. – 200 с.

12. Ремизов А. Н. Медицинская и биологическая физика. – М.:

Высш. шк., 1987. – 638 с.

13. Тарьян И. Физика для врачей и биологов. – Будапешт, 1969. – 600

с.

14. Губський Ю.І. Біологічна хімія. – К.FТернопіль: Укрмед книга,

2000. – 508 с.

15. Красовский И.В., Вайль Е.И., Безуглый В.Д. Физическая и кол-

лоидная химия. – К.: Вища школа, 1983. – 352 с.

16. Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. – М.: Медицина,

1985. – 544 с.

17. Физиология человека: В 3 т. / Под ред. Р. Шмидта и Г. Тевса. – М.:

Мир, 1996. – 880 с.

18. Рис. Э., Стернберг М. От клеток к атомам: Иллюстрир. введение

в молекуляр. биологию: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 144 с.

19. Де Дюв К. Путешествие в мир живой клетки: Пер. с англ./Пре-

дисл. Ю.А. Овчинникова. – М.: Мир, 1987. – 256 с.

20. Сердюк А.М. Взаимодействие организма с электромагнитными