Таран В.Н. Проектирование аппаратов криогенных установок. Для студентов специальности Криогенная техника и технология

Подождите немного. Документ загружается.

7.6. Динамика адсорбции.

Расчет процессов и аппаратов адсорбционного разделения и очистки газовых

смесей, кроме знания кинетических коэффициентов массообмена, требует знания

динамики адсорбции, задачами которой являются нахождение функций распределения

содержания адсорбированного вещества в слое адсорбента во времени и определение

содержание адсорбтива в газовой фазе.

Решение этих задач сводится к определению явного вида функций

a=f(, х) и с = f(, х), (7.22)

где х — координаты слоя адсорбента;  — текущее время.

Полная система уравнений динамики адсорбции составлена В.В. Рачинским.

Система состоит из четырех уравнений гидродинамики (Навье—Стокса,

неразрывности, состояния подвижной фазы и распространения теплоты в потоке),

определяющих пространственно-временное распределение полей скоростей и

температуры в потоке, и трех уравнений адсорбционного взаимодействия для каждого

компонента (баланса веществ, кинетики и статики процесса), определяющих

пространственно-временное распределение содержаний адсорбата и адсорбтива.

Решение полной системы уравнений представляет большие трудности. Поэтому

на практике применяют частные решения, полученные путем введения упрощающих

допущений. Мы примем, что процесс протекает изотермически при постоянном

давлении и расходе, и что продольная диффузия отсутствует. Тогда система уравнения

сведется к трем уравнениям:

 уравнение баланса поглощенного вещества

-w(c/x) – a/ = (c/); (7.23)

 уравнение кинетики адсорбции

a/ = э(c*- c); (7.24)

 уравнение изотермы адсорбции

a = f(c). (7.25)

Здесь w —скорость потока, м/с;  — время, с; с — содержание компонента в

газовой фазе потока, кг/м

; а — величина адсорбции компонента (количество

компонента, поглощенного адсорбентом), (кг компонента)/(кг адсорбента); с* —

содержание компонента в газовой фазе, равновесное величине а, кг/м

;  —

относительный свободный объем, м

/м

; э — общий коэффициент массопередачи, 1/с.

С – концентрация

7.7. Определение продолжительности работы адсорбера

Используем в качестве уравнения (7.25) уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра

(7.2), преобразованное к виду

a=a

Bc/(1 + Bc). (7.26)

Это уравнение представлено графиком рис. 7.1.

Рис. 7.1. Изотерма адсорбции Ленгмюра.

Весь интервал изменения концентраций может

быть разделен на три области:

1. область линейной зависимости а от с;

2. криволинейная область;

3. область, в которой а не зависит от с (насыщение).

Для этих областей получены аналитические уравнения, позволяющие вычислять

продолжительность работы адсорбера до проскока примеси [ Д2, Д3 ].

Область 1.

В первой области уравнение изотермы адсорбции приобретает вид

а = Гс,

где Г = а

В – коэффициент Генри (величина безразмерная),

а –поглотительная способность адсорбента, кг/м

с – концентрация примеси в газе, кг/м

Продолжительность защитного действия адсорбера (продолжительность работы)

для области 1 вычисляется по уравнению:

уд





. (7.27)

Здесь  – продолжительность адсорбции, с;

w – скорость газового потока, отнесенная к полному сечению адсорбера, м/с;

Н – высота слоя адсорбента, м;

 – коэффициент массопередачи, м/с:

уд

– удельная поверхность адсорбента, м

/м

;

b – специальная функция от аргумента у = 1 – 1,85с/с

, (функция, обратная

математической функции Крампа).

– начальная концентрация примеси,

с – конечная (на выходе) концентрация примеси.

Значения b можно оценить по следующим данным:

с/с

0,005 0,01 0,03 0,05 0,1 0,2 0,3

b 1,84 1,67 1,35 1,19 0,94 0,63 0,42

Обратите внимание, что первый член уравнения (7.27) выражает время работы

адсорбера при полном насыщении (идеальный случай), а второй учитывает неполноту

насыщения последних слоев адсорбента.

Область 2.

Продолжительность защитного действия адсорбера (продолжительность работы)

для области 2 вычисляется по уравнению:



















































 1

ln1

00уд0

(7.28)

В этой формуле:

– поглотительная способность адсорбента, равновесная с

(начальной

концентрации примеси), вычисляется по уравнению (7.26) или по справочным данным;

р = с

/ у

, где у

вычисляется по уравнению (7.26) как с при а=а

/2. Нетрудно

видеть, что у

= 1/В.

Область 3.

Продолжительность защитного действия адсорбера (продолжительность работы)

для области 3 вычисляется по уравнению





































 1

0уд0

. (7.29)

Дополнительных пояснений эта формула не требует.

7.8. Регенерация адсорбента

7.8.1. Способы регенерации адсорбента

Регенерация адсорбента может производиться двумя базовыми методами:

 повышением температуры;

 снижением давления.

Практически используют следующие способы, представляющие собой комбинацию

базовых и приспособленных для условий эксплуатации адсорбционных аппаратов:

 продувка горячим инертным газом;

 вакуумирование;

 вытеснительная регенерация.

Наибольшее распространение получила регенерация методом продувки адсорбера

горячим инертным газом при низком давлении.

7.8.2. Расчет регенерации методом продувки горячим инертным газом

Расчет процесса регенерации предусматривает определение необходимой

мощности нагревателя и проверку баланса времени процессов адсорбция – десорбция –

охлаждение.

Тепло нагрева адсорбента можно рассчитать после нахождения температурного

поля слоя адсорбента в процесса продувки горячим регенерирующим газом

Q М С Т Т Мq Мq

ег

Адс

А А А с

кон

А с

адс воды адс углр . р . р

( ) ( ) ( )   

(7.30)

где

ег

Адс

- тепло нагрева адсорбента,

, C

– масса и удельная теплоемкость адсорбента,

T Т

А с

кон

А с

. р . р

- среднемассовые температуры слоя адсорбента в конце и начале

продувки греющим газом,

(Мq

адс

)

воды

, (Мq

адс

)

угл

– массы и теплоты десорбции паров воды и углекислоты.

Методика расчета баланса времени цеолитовых блоков комплексной очистки

(разработана И.В. Горенштейном)

Цеолитовые блоки комплексной очистки являются одним их основных элементов

современных криогенных установок.

В литературе приведены расчеты отдельных процессов , проходящих в

адсорбционных блоках . Однако «жесткий» баланс времени в цеолитовых блоках

комплексной очистки требует детального учета времени проведения всех процессов .

Ниже предлагается методика расчета баланса времени цеолитовых блоков комплексной

очистки.

Методика основана на следующих допущениях :

1. Разность температур между греющим охлаждающим газом и адсорбером

пренебрежима мала (менее 10К)

2. Усредненные по времени температуры греющих и охлаждающих потока на

выходе адсорбера должны рассчитываться путем интегрирования приведенных ранее

соотношений. В упрощенных расчетах допустимо принять среднеарифметическую

температуру этих потоков в начальный и конечный момент процесса .

3. Усредненные по длине температуры адсорбера в конце нагрева или охлаждения

должны рассчитываться путем интегрирования упомянутых ранее соотношений. В

упрощенных расчетах допустимо принять среднеарифметическую температуру

адсорбера в начальном и конечном сечениях .

Кроме того, предлагаемая методика учитывает большое количество

экспериментальных данных. По предлагаемой методике были рассчитаны блоки

очистки серийных воздухоразделительных установок.

Блок очистки работоспособен, если выполняется следующее неравенство

.адс+.пр > .нагр+.охл+.нап+ .сбр (7.31)

.адс- время собственной адсорбции, .пр - время паралельной работы ,

.нагр - время нагрева, .охл - время охлаждения,

.нап – время наполнения , т.е. подъема давления в адсорбере после регенерации ,

.сбр - время сброса давления

Размерность времени – с (час.)

Время адсорбции определяется по формуле

.адс = (Va



) / (Вy ), (7.32)

где V – объем адсорбера , м



ц -

насыпанная плотность цеолита , кг/м

– динамическая емкость цеолита по СО

Для расчетов при адсорбции углекислоты из влажного воздуха с температурой 281

К можно принять следующие числовые значения :

Р=20МПа a

= 0.016 м

/кг Р=4 Мпа a

= 0.014 м

/кг

Р=10МПа a

= 0.015 м

/кг Р=2,5 МПа a

= 0.013 м

/кг

Повышение температуры адсорбции на 10 градусов уменьшает поглотительную

способность на 0,003 м

/кг.

В - расход воздуха м

/с, измеренный при 293 К , и 760мм рт.ст.

у - объемное содержание СО

в очищаемом воздухе, м

/м

Обычно у= 300*10

-6

… 350*10

-6

Время нагрева определяется по формуле :

 нагр =  пред

13п1

доп

γθСК)

1( 





, (7.33)

где  пред = К(Q

+ Q

+ Qr

)/(ГC

р2



), – время идущее только на нагрев

адсорбера,

К – коэффициент, учитывающий потерю тепла на нагрев изоляции адсорбера, (для

промышленных блоков К=1.05 …… 1.15),

= C



= 

С



= 1,205

а

dr / y,

= 1,832

а

 y1,

 – отношение массы корпуса адсорбера М к его емкости ( = М/ V, кг/м

)

- теплоемкость материала адсорбера , кДж/(кг*К). Обычно С

б=

0.503кДж/(кг*К) ,

– теплоемкость адсорбента, кДж /(кг*К). Обычно Сц=1.05кДж/(кг*К),

- теплоемкость материала электроподогревателя и трубопровода между

подогревателем и адсорбером, кДж/(кг*К). Обычно С

б=

р2

- средняя теплоемкость газа идущего на регенерацию, КДж/(м

*К).

В случае нагрева азотом или воздухом С

р2

=1.235 кДж/(м

*К),

Г - расход греющего газа кг/с,



- средний подогрев адсорбера , К ,



– среднее значение температуры греющего газа в период нагрева адсорбера, К,



– среднее значение температуры греющего газа в печи, К,

d - влагосодержание сжатого воздуха, поступающего на очистку , кг/кг воздуха

r – теплота десорбции влаги из цеолита , кДж/кг (r=4187 кДж/кг) ,

– теплота десорбции CO

из цеолита кДж/кг (r=695 кДж/кг)

1,205 кг/м

– плотность воздуха при 293 К , и 760 мм рт.ст.

1,832 кг/м

– плотность CO

при

293 К , и 760 мм рт.ст.

- коэффициент , учитывающий потерю тепла на нагрев печи и трубопровода

от печи к адсорберам , Обычно К

= 1.1



– отношение массы печи , трубопровода подачи газа от печи к адсорберам и

арматуры на этой линии , к мощности , установленной в печи , кг/кВт

В выпускаемых блоках очистки 

= 5 кг/кВт

N – мощность , необходимая для подогрева газа в печи , кВт ,

N=K

р2

* 

*Г (7.34)

Nдоп – мощность , установленная в печи сверх величины N , кВт ,

Дополнительная мощность позволяет ускорить нагрев системы . В предельном

случае условно можно представить , что мощность N идет на нагрев адсорбера , а Nдоп

– на нагрев печи . Это позволяет вывести величину максимальной дополнительной

мощности :

max

доп

= N K

*С

* 

* 

/ ( пред- K

*С

* 

* 

) (7.35)

Время охлаждения определяется по формуле :

 охл = [C

(N + Nдоп)

+ (С

+ 

С

)

V) / (ГСр

), (7.36)

где 

– изменение температуры печи в период охлаждения , К,



– разность между средними температурами адсорбера в конце нагрева , и в конце

охлаждения , К,



– разность между средней температурой холодного конца адсорбера в

процессе охлаждения и начальной температурой охлаждающего газа , К

Время параллельной работы определяется по формуле :

 пр = ((С

+ 

С

)

V) / (Срв

В), (7.37)

где 

– разность между средними температурами адсорбера в конце периодов

охлаждения и параллельной работы , К,



– средний подогрев воздуха в период паралельной работы , К,

pв

- теплоемкость сжатого воздуха , кДж/(кгК)

Время наполнения ограничивается большей из двух величин

 нап  (VK

(P

– P

)) / (РоК

В), (7.38)

τ нап  P

/ P

(7.39)

где Рв – давление воздуха , Па

– атмосферное давление , Па

- коэффициент , учитывающий дополнительные объемы (фильтр,

трубопроводы, объем адсорбера, незаполненный адсорбентом)

= 1,5 ,

 - доля свободного объема в цеолите. Обычно =0.42,

– коэффициент К

=B/B , где B допустимое уменьшение

производительности в период наполнения .

Обычно К

=0.05

P – допустимая скорость изменения давления в период наполнения и сброса ,

Па/с. Обычно P=(0.05…0.12)*10

Па/с ,

Время сброса давления ограничивается величиной ;

 сбр= P

/ P (7.40)

При наличии специальной продувочной линии с вентилем условного диаметра d

мм

 сбр = VK

Lg(Рв/Рк) / (240d

) (7.41)

Здесь V – в л, τ сбр- в часах.

8. Рекомендуемая литература

Основная литература

1. Криогенные системы (Основы проектирования аппаратов и установок): Учебник

по курсу «Криогенная техника» / А.М. Архаров, В.П. Беляков, Е.И. Микулин и др.–М.:

Машиностроение, 1987.–536 с.

2. Криогенные системы: Учебник для студентов вузов по курсу «Техника и физика

низких температур»: В 2 т. – 2-е изд. перераб. и доп.

Т.1. Основы теории и расчета / А.М. Архаров, И.В. Марфенина, Е.И.

Микулин .– М.: Машиностроение, 1996.–576 с.

Т2. Основы проектирования аппаратов, установок и систем./А.М. Архаров,

И.А. Архаров, В.П. Беляков и др. – М.: Машиностроение, 1999.–720 с.

3. Григорьев В.А., Крохин Ю.И. Тепло– и массообменные аппараты криогенной

техники: Учебное пособие для вузов.– М.: Энергоиздат, 1982.–312 с.

Дополнительная литература

Д1. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе:

Пер. с нем. – М.: Энергоиздат, 1981.–384 с.

Д2. Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. 2-е изд., перераб. и доп. - М.,

Химия, 1984.- 592 с.

Д3. Серпионова Е.Н. Промышленная адсорбция газов и паров. 2-е изд., перераб. и

доп. - М., "Высшая школа", 1969.- 416 с.

Д4. Справочник по физико-техническим основам криогеники. Под. Ред. Малкова

М.П. М.: Энергия. 1985.

Д5. В.Н. Таран. Особенности расчета многопоточных рекуперативных

теплообменников криогенных установок./ Технические газы –№3 – 2004, с.50–57.

Д6. Алексеев В.П., Вайнштейн Г.Е., Герасимов П.В. Расчет и моделирование

аппаратов криогенных установок. — Л.: Энергоатмиздат, 1987. — 280 с.