Свит Т.Ф. Основы разделения воздуха методом глубокого охлаждения и ректификации: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Продукты разделения воздуха получаются в газообразном со-

стоянии.

Обозначения, приведенные в таблице:

β - степень сжижения воздуха (доля жидкого воздуха), кг/кг пере-

рабатываемого воздуха;

N, N

соответственно, расход энергии на получение 1 кг жидко-

го воздуха и на 1 кг газообразного кислорода, кДж/кг;

расход энергии на 1 кг перерабатываемого воздуха, кДж/кг;

расход энергии на получение единицы холода, кДж/кДж.

К.п.д. цикла равен отношению минимальной работы сжижения

1 кг воздуха к действительной.

Из приведенной таблицы видно положительное влияние предва-

рительного аммиачного охлаждения на экономичность циклов. По

большинству показателей наиболее выгоден цикл низкого давления с

турбодетандером. Одной из наиболее важных его характеристик

явля-

ется величина N

), так как затраты на электроэнергию в крупных

установках составляют 60 % - 70 % стоимости продукции.

Установки низкого давления широко применяются в производст-

ве больших количеств чистого азота и технологического кислорода.

Таблица 3.3 − Основные показатели холодильных циклов

разделения воздуха

Цикл

Давление сжа-

того воздуха,

МПа

Удельный расход энергии

-3

к.п.д. цикла

1 Идеальный 45

1 0,75 - - 1,75 1

2 С однократ-

ным дроссели-

рованием

20 0,0518 14,8 4,15-4,7 0,783 22,9 0,051

3 С однократ-

ным дроссели-

рованием и

предваритель-

ным аммиач-

ным охлажде-

нием

20 0,164 5,08 3,1-3,9 0,832 12,7 0,147

4 С двумя

давлениями

20/0,6 - - 2,8 0,425 21,5 -

Продолжение таблицы 3.3

5 С двумя дав-

лениями и пред-

варительным

аммиачным

охлаждением

20/0,6 - - 2,3 0,355 9,75 -

6 Низкого дав-

ления с турбо-

детандером

0,6 0,04 4,8 1,5-2,15 0,208 7,75 0,156

3.10 Примеры решения задач

Пример 3.1

Вычислите минимальную работу, затрачиваемую в идеальном хо-

лодильном цикле на сжижение 1 кг воздуха, если начальная темпера-

тура воздуха Т

=300 К, его давление Р

=0,1 МПа.

Решение

. По диаграмме T–S (рисунок 3.1) находим:

=512 кДж/кг; i

=92,2 кДж/кг;

=0; S

=3,786 кДж/(кг·К).

Тогда минимальная работа А

min

равна:

min

=300 (3,786–0)–(512–92,2)=717,7 кДж/кг.

Так как 1 кВт-ч соответствует 3600 кДж, то

2,0

3600

7,717

min

==А

кВт/кг воздуха.

Пример 3.2

Вычислите расход энергии на сжатия 1 кг воздуха от давления 0,1

МПа до 20 МПа при начальной температуре 303 К (30

С).

Решение.

Работа изотермического сжатия 1 кг воздуха (уравне-

ние 3.8) и расход энергии на сжатие (уравнение 3.9) равны:

26,782

1,0

lg303122,1 =⋅=А

кДж/кг,

217,0

3600

26,782

==N

кВт-ч/кг воздуха

Пример 3.3

Установка для разделения воздуха перерабатывает

200 кг/ч воздуха при давлении 20 МПа.

Начальная температура Т

=300 К.

Определите холодопроизводительность цикла с дросселировани-

ем воздуха, количество получаемого жидкого воздуха и расход энергии

на сжатие воздуха. Давление воздуха после дросселирования Р

=0,1

МПа. Потери холода составляют q

= 4,2 и q

= 5,0 кДж/кг.

Решение

. По диаграмме T–S (рисунок 3.2) для этих условий име-

ем:

при Т

=300 К и Р

=0,1 МПа i

=512 кДж/кг;

при Т

=300 К и Р

=20 МПа i

=477 кДж/кг.

Холодопроизводительность цикла равна:

=200 (512–477) = 7000 кДж/ч.

При Р=0,1 МПа энтальпия жидкого воздуха i

= 92,2 кДж/кг.

Следовательно, количество получаемого жидкого воздуха в мас-

совых единицах (без учета потерь холода) равно:

= 200·β.

Из уравнения теплового баланса имеем:

67,16

2,92512

7000

−

кг/ч

33,8100

200

67,16

=⋅=

С учетом потерь холода:

061,0

2,92512

52,4477512

−

−−−

Из 200 кг перерабатываемого воздуха образуется 200·0,061=12,29

кг/ч жидкого воздуха.

Расход энергии на сжатие 1 кг воздуха до 20 МПа равно:

217,0301,23030003116,0lg0003116,0

=⋅⋅==

кВт·ч/кг воздуха

или

54,3

29,12

217,0200

⋅

уд

N кВт-ч/кг жидкого воздуха.

Пример 3.4

С использованием диаграммы Т−S (рисунок 3.3) определите хо-

лодопроизводительность цикла с дросселированием и предваритель-

ным аммиачным охлаждением воздуха, количество получаемого жид-

кого воздуха и удельный расход энергии по следующим данным:

начальное давление воздуха равно 0,1 МПа;

температура воздуха Т

= 303 К;

давление сжатия 20 МПа;

предварительное охлаждение воздуха производится до темпера-

туры -40

С;

потери холода составляют q

=6,5 кДж/кг и q

=5 кДж/кг.

Решение

. Определяем удельную холодопроизводительность цик-

ла с предварительным аммиачным охлаждением воздуха по диаграмме

Т−S:

при температуре Т=273−40=233 К и давлении Р

=0,1 МПа энтальпия

воздуха составляет i

= 444 кДж/кг;

при той же температуре и давлении Р

= 20 МПа i

= 377 кДж/кг.

Удельная холодопроизводительность цикла равна:

– i

= 444 − 377 = 67 кДж/кг.

Количество получаемого жидкого воздуха составит:

qqii

−

′

−−

′

−

′

16,0

2,92444

0,55,6377444

−

−−−

кг/кг воздуха.

Количество холода, получаемого от аммиачной установки, вы-

числяем по уравнению (3.14)

4,44)444515(16,0)481515(67 =−+−−=

Q кДж/кг.

515 и 481 кДж/кг – энтальпии воздуха при температуре 303 К и

давлениях 0,1 и 20 МПа, соответственно.

Затрата энергии слагается из двух частей:

1) затрата на сжатие воздуха с 0,1 до 20 МПа ( по формуле 3.9.)

218,0

3600

301,2303122,1

⋅⋅

=N кВт-ч/кг.

2) затрата на работу аммиачной машины, в которой на 1000 кДж

расходуется 0,206 кВт-ч:

N ⋅=

1000

206,0

или N

= 0,206·10

-3

·44,4 = 0,0092 кВт-ч/кг.

Общий расход энергии равен:

N = N

= 0,218 + 0,0092 = 0,23 кВт-ч/кг

или на 1 кг жидкого воздуха:

44,1

16,0

23,0

уд

кВт-ч/кг жидкого воздуха.

Пример 3.5

Вычислите коэффициент сжижения воздуха и удельный расход

энергии в цикле среднего давления с расширением части воздуха в де-

тандере по следующим данным.

Воздух, имеющий температуру Т

= 303 К и давление Р

= 0,1

МПа, сжимается в компрессоре до давления Р

= 4 МПа и охлаждается

при этом давлении до Т

= 190 К. Далее воздух делится на два потока:

0,7 кг (в расчете на 1 кг перерабатываемого воздуха) расширяется в

детандере до начального давления. Вторая часть воздуха в количестве

0,3 кг дросселируется до давления Р

. Суммарные потери холода равны

) = 12,5 кДж/кг.

К.п.д. детандера примите равным η

ад.

=0,6

Решение.

По диаграмме T–S (рисунок 3.5) находим эффект

дросселирования (на 1 кг воздуха):

∆i

др.

= 515 – 506 = 9 кДж/кг;

Теплоперепад в детандере h

ад.

= i

–i

Следовательно,

6,0

′

−

где i

′ – энтальпия воздуха в конце адиабатического расширения,

если температур воздуха до расширения в детандере Т

= 190 К (точка

3 на изобаре Р

По диаграмме T–S находим i

= 377 кДж/кг.

Опустив вертикаль из точки 3 на изобару Р

= 0,1 МПа, находим

точку пересечения 4′ (на рисунке не показана), через которую прохо-

дит линия энтальпии i

= 268 кДж/кг. Тогда i

, будет равна:

= i

– (i

– i

)·0,6 = 377 – (377–268)·0,6 = 312 кДж/кг.

При Р

= 0,1 МПа этому состоянию воздуха соответствует темпе-

ратура Т

= 103 К.

Действительный теплоперепад в детандере равен:

– i

= 377 – 312 = 65 кДж/кг.

По уравнению (3.19) находим коэффициент сжижения воздуха:

098,0

94515

5,12657,09

−

−⋅+

кг/кг

или 9,8 % от массы перерабатываемого воздуха.

Удельный расход энергии на 1 кг жидкого воздуха в цикле с де-

тандером (при η

= 0,8) равен:

22,5

10098,0

8,0)312377(7,0

106,0098,0

1,0

ln303314,8

⋅

⋅−⋅

−

⋅⋅

⋅

=N МДж

или

45,1

3600

1022,5

⋅

кВт-ч/кг жидкого воздуха.

Пример 3.6

Определите теоретическое количество жидкого воздуха и удель-

ный расход энергии в цикле высокого давления с детандером по сле-

дующим данным:

= 0,1 МПа; Т

=Т

=303 К; Р

=20 МПа; М=0,5;

адиабатический к.п.д. детандера 0,65;

потери холода q

=14,6 кДж/кг.

Решение

. Холодопроизводительность цикла равна (рисунок 3.6):

−i

+ M(i

–i

Величину i

находим по диаграмме T–S из соотношения:

65,0

−

откуда i

–0,65(i

–i

) = 481 – 0,65(481–268) = 343 кДж/кг.

Этому значению i

соответствует T

=133 К.

Тогда имеем: q

= 515 – 481 + 0,5(481 – 343) = 103 кДж/кг

Количество получаемого жидкого воздуха :

194,0

2,92515

6,14103

)(

−

+−

qqq

кг/кг сжатого воздуха.

Расход энергии на сжатие воздуха в компрессоре с давления

= 0.1 до давления Р

=20 МПа равен N

= 0,217 кВт-ч/кг.

Энергия, отдаваемая детандером (к.п.д. передачи 0,8) равна:

015,0

3600

)343481(5,0

3600

8,0)(

−

⋅−

iiM

кВт-ч/кг.

Удельный расход энергии:

04,0

194,0

015,0217,0

−

уд

кВт-ч/кг жидкого воздуха.

Результаты расчета показывают, что получаемая в детандере ра-

бота составляет около

9,6100

217,0

015,0

=⋅

% работы, затрачиваемой на

сжатие воздуха в компрессоре.

Пример 3.7

Определите выход жидкого воздуха и расход энергии в цикле

низкого давления с турбодетандером. Для расчета примите следующие

данные: Р

=0,1 МПа, Р

=0,6 МПа, Т

=293 К; η

ад

=0,8.

Температура воздуха перед турбодетандером Т

=113 К.

Потери через изоляцию q

=6,3 кДж/кг.

Потери от недорекуперации при разности температур прямого и

обратного потока воздуха на теплом конце регенератора в 3 К и коли-

честве обратного потока газа, равном 95 % от количества поступающе-

го воздуха, составляют

=0,95·1·3=2,9 кДж/кг,

где 1 кДж/(кг·К) – теплоёмкость воздуха.

Решение.

Суммарные холодопотери равны:

=6,3+2,9=9,2 кДж/кг

Количество сжижающегося при 0,6 МПа воздуха обозначим через

β, тогда в детандер поступает (1–β) кг воздуха.

Холодопроизводительность цикла:

= (i

–i

)+(1–β)η

ад

–i

), (3.22)

затрата холода

= β(i

–i

)+(q

). (3.23)

Так как q

, то уравнение теплового баланса имеет вид:

–i

)+(1–β)η

ад

– i

) = β(i

–i

)+(q

). (3.24)

Решая это уравнение относительно β, получим:

)()(

)()()(

6143

212143

iiii

qqiiii

ад

−+

′

−

+−−+

′

−

. (3.25)

При дросселировании воздуха с давления Р

=0,6 до Р

=0,1 МПа

часть его испаряется.

По диаграмме T–S (рисунок 3.7) находим, что в виде жидкости

остается:

)40(

)47(

−

отрезок

действ

ββ

(кг/кг).

Точка 4 обозначает точку пересечения прямой 0–4 с пограничной

кривой пара.

По диаграмме T–S (рисунок 3.7) находим, что линия 6–7 соответ-

ствует энтальпии i

=132 кДж/кг при Р

=0,6 МПа.

Длина отрезка 0–4 равна m (мм), длина отрезка 7–4 равна n (мм).

Отношение длин этих отрезков равно

796,0=

Определяем по диаграмме T–S требуемые величины (кДж/кг):

–i

= 505,3–503,6 = 1,7;

– i

= 505,3–132 = 373,3 ;

– i

= 314–272 = 42;

Тогда

064,0

3,373428,0

2,97,1428,0

+⋅

−+⋅

кг/кг.

или β

действ

= 0,796·0,064 = 0,051 кг/кг, т.е. 5,1 %.

Расход энергии на сжатие N

= 0,071 кВт-ч/кг.

Возврат энергии турбодетандером:

009,0

3600

98,05,33

3600

⋅

⋅∆

мдет

кВт-ч/кг.

Удельный расход энергии (на 1 кг жидкого воздуха):

2,1

051,0

009,0071,0

−

действ

уд

кВт-ч/кг.

К.п.д. цикла по отношению к идеальному:

158,0

2,1

19,0

ид

, т.е. 15,8 %.

Возврат работы турбодетандером составляет:

7,12100

071,0

009,0

100

=⋅=⋅

3.11 Контрольные вопросы

1) Какой процесс называют холодильным циклом? Почему рабо-

та, затрачиваемая на сжатие газа, всегда больше, чем получаемая? Как

осуществляется перенос тепла с одного температурного уровня на дру-

гой, более высокий?

2) Опишите схему идеального холодильного цикла. Почему он

называется идеальным? Изобразите идеальный холодильный цикл на

диаграмме T–S. Поясните рисунок.

3) Как определяется минимальная

работа, затрачиваемая в иде-

альном холодильном цикле. Чему равна минимальная работа, необхо-

димая для сжижения 1 кг воздуха при начальной температуре его, рав-

ной 303 К, и давлении 1 МПа?

4) Поясните, почему невозможно осуществить идеальный холо-

дильный цикл на практике.

5) Какие холодильные циклы применяют в промышленных усло-

виях?

6) Изобразите схему цикла с

однократным дросселированием и

его изображение на диаграмме T–S. Рисунки поясните.

7) Составьте тепловой баланс холодильного цикла с однократным

дросселированием. Чему равны холодопроизводительность цикла и

количество получаемого в цикле жидкого воздуха? Какова доля жид-

кого воздуха от общего количества перерабатываемого в цикле возду-

ха?

8) Напишите уравнение для расчета работы, затрачиваемой на

изотермическое сжатие 1 кг воздуха в компрессоре. Чему равна дейст-

вительная работа сжатия? Какую величину называют изотермическим

к.п.д. компрессора? Чему он равен? Как вычислить расход энергии на

сжатие воздуха?

9) Назовите потери холода, учитываемые в расчетах количества

сжижаемого воздуха. Какова их природа? Чему

они равны?

10) По диаграмме T–S вычислите удельное количество сжижае-

мого воздуха и расход энергии на сжатие 1 кг воздуха в цикле с одно-

кратным дросселированием, если Р

= 0,1 МПа, Т

= 300 К, Р

= 10

МПа. Сумму потерь холода примите равной 9,6 кДж/кг.

11) Покажите на диаграмме T–S, как изменяется холодопроизво-

дительность цикла с дросселированием с понижением температуры

сжатого воздуха на входе в теплообменник.

12) Нарисуйте схему холодильного цикла с дросселированием и

предварительным охлаждением сжатого воздуха перед теплообменни-

ком с помощью холодильной аммиачной установки, а также изображе-

ние этого цикла на диаграмме T–S. Рисунки поясните.

13) Составьте тепловой баланс цикла с дросселированием и пред-

варительным аммиачным охлаждением в общем виде. Поясните вывод.

Чему равна затрата энергии?

14) Определите холодопроизводительность цикла с дросселиро-

ванием и предварительным аммиачным охлаждением, количество по-

лучаемого жидкого воздуха и расход энергии по следующим данным:

начальное давление

воздуха Р

=0,1 МПа, температура его Т

=300 К.

Давление сжатия Р

=18 МПа. Предварительное охлаждение воздуха

производится до температуры -45

С. Потери q

= 6 и q

= 5 кДж/кг.

15) Опишите схему холодильного цикла с двумя давлениями и

его изображение на диаграмме T–S.

16) Опишите схему холодильного цикла среднего давления с

расширением части воздуха в детандере и изображение этого цикла на

диаграмме T–S.

17) Напишите выражения для расчета холодопроизводительности

цикла среднего давления с детандером, коэффициента сжижения воз-

духа и расхода энергии

на сжижение воздуха.

18) По диаграмме T–S вычислите коэффициент сжижения воздуха

в цикле среднего давления с детандером, если Р

=0,1 МПа, Т

=300 К;

=5 МПа. Температура воздуха перед детандером 200 К;

ад

= 0,6; М=0,5; q

=12,5 кДж/кг.

Определите также удельный расход энергии.