Свит Т.Ф. Основы разделения воздуха методом глубокого охлаждения и ректификации: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

Кривые линии, идущие на диаграмме сверху вниз, соответствуют

процессам при постоянном давлении и называются изобарами.

Кривые постоянной энтальпии (изоэнтальпы) нанесены на диа-

грамме линиями, идущими слева направо, с некоторым уклоном вниз.

На нижней части диаграммы имеются две особые кривые, соеди-

няющиеся между собой в точке К. Кривая, расположенная слева от

точки К, называется пограничной кривой жидкости. Она образуется

точками, соответствующими моментам полной конденсации пара в

жидкость. Влево от этой кривой находится область жидкого воздуха, а

вправо – область влажного пара воздуха.

Кривая, расположенная вправо от точки К, называется погранич-

ной кривой пара и соответствует точкам превращения влажного пара в

насыщенный и насыщенного

в перегретый. Вправо от этой кривой на-

ходится область перегретого пара жидкого воздуха.

Отрезки между кривыми пара и жидкости, где линии постоянного

давления идут в виде слегка наклонных прямых, выражают собой

скрытые теплоты испарения (конденсации) воздуха при данных дав-

лениях.

Точка К - критическая точка для воздуха. Она соответствует

критическому давлению

и критической температуре. В этой точке

скрытая теплота испарения жидкого воздуха равна нулю.

2.4 Диаграмма I – T

Величину интегрального эффекта Джоуля – Томсона вычисляют

для различных начальных давлений и температур дросселирования. По

этим значениям построена диаграмма I – T для 1 кг воздуха, по кото-

рой определяют многие важные величины (рисунок 2.5).

На диаграмме I – T по горизонтальной оси отложены

абсолютные

температуры в К, а по вертикальной оси – энтальпии в кДж/кг. Кривые

на диаграмме соответствуют постоянным давлениям (изобары).

Точка К на диаграмме соответствует критической точке. Она от-

деляет пограничную кривую сухого насыщенного пара (верхняя) от

пограничной кривой жидкости (нижняя).

На этой диаграмме процесс дросселирования, при котором I =

const, изображается горизонтальной прямой,

параллельной оси Т. Об-

ласть жидкого воздуха на этой диаграмме находится слева от вертика-

ли, проведенной через критическую точку (критическая изотерма Т

const), и ниже пограничной линии жидкости.

Рисунок 2.5 –Диаграмма I – T для воздуха

2.5 Изоэнтропное (адиабатическое) расширение газов

При расширении газа с производством внешней работы (выра-

жающейся в перемещении поршня или вращении рабочего колеса тур-

бины) происходит значительное понижение температуры газа. В тер-

модинамике доказано, что наибольшее охлаждение газа происходит

тогда, когда этот процесс осуществляется адиабатически, т.е. без

под-

вода и отнятия тепла от рабочего тела. На диаграмме T – S такой про-

цесс изображается вертикальной линией, так как энтропия при этом

остается постоянной.

Дифференциальный эффект изменения температуры при адиаба-

тическом (изоэнтропном) расширении:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

. (2.8)

Расширение газа производится в поршневых машинах или турбо-

машинах, называемых детандерами.

В действительных условиях такой процесс осуществить нельзя,

поскольку неизбежен теплообмен газа со стенками рабочей машины,

где происходит расширение газа. Чем ближе действительный процесс

расширения газа к адиабатическому, тем выше охлаждающий эффект.

Для адиабатического расширения идеального газа связь между

абсолютной температурой и давлением газа в начале и конце расшире-

ния выражается формулой

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (2.9)

где k – показатель адиабаты расширения.

Величина k равна отношению теплоемкостей газа

k =

; для

воздуха k = 1,4.

и Т

– начальные, Р

и Т

– конечные давления и температуры

газа при расширении.

Например, если Р

= 8, а Р

= 0,1 МПа, то при начальной темпера-

туре, равной Т

= 293 К, температура газа в конце расширения равна:

1,0

293

4,1

14,1

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

K или -189

С.

Эта температура близка к температуре сжижения воздуха при

давлении 0,1 МПа, равной -193

С. Поэтому при более высоком на-

чальном давлении часть воздуха в конце расширения теоретически

может переходить в жидкое состояние.

Таким образом, рассматриваемый процесс является весьма эф-

фективным способом охлаждения газа и обычно всегда применяется в

тех случаях, когда нужно получить основную часть продуктов разде-

ления воздуха в жидком виде (например, жидкий

кислород, жидкий

азот).

При расширении газа с производством внешней работы все ре-

альные газы только понижают свою температуру. Действительный ох-

лаждающий эффект расширения реального газа как при низких, так и

высоких начальных температурах получается несколько большим, чем

для идеального газа.

Физическая сущность данного процесса заключается в следую-

щем. При любом расширении реальный газ совершает следующие ви-

ды работы:

1) работу на преодоление внутренних сил сцепления между час-

тицами газа;

2) работу на преодоление внешних сопротивлений увеличению

объёма газа при расширении;

3) внешнюю

работу за счет изменения давления газа при расши-

рении.

При дросселировании энергия газа расходуется только на первый

и второй виды работы, поэтому степень охлаждения газа незначитель-

на.

Третий вид работы при дросселировании также производится га-

зом, однако он не влияет на понижение его температуры, так как эта

работа затрачивается на преодоление

трения при прохождении газа

через дроссель, а расходуемая на неё внутренняя тепловая энергия газа

возмещается выделяющейся теплотой трения.

Иначе обстоит дело при адиабатическом расширении газа в

поршневом детандере или турбодетандере: третий вид работы отдается

наружу как внешняя работа расширения. Затрачиваемое на эту работу

внутреннее тепло газа не возмещается за счет

поступления тепла извне.

Поэтому газ при расширении с отдачей внешней работы будет охлаж-

даться значительно сильнее, чем при дросселировании.

Работа адиабатического расширения газа в цилиндре, соответст-

вующая холодопроизводительности процесса, состоит из двух частей.

Первая часть – это работа, осуществляемая за счет использова-

ния внутренних межмолекулярных сил газа. Эта часть проявляется в

охлаждающем

эффекте Джоуля – Томсона и выражается разностью

энтальпий воздуха при давлениях Р

и Р

и температуре Т

(рисунок

2.6).

Вторая часть – это внешняя работа детандера вследствие расши-

рения в нем газа. Её холодильный эффект выражается уменьшением

энтальпии 1 кг газа при адиабатическом расширении в детандере с

давления Р

и температуры Т

до давления Р

и температуры Т

по ли-

нии 3 – 4, как это изображено на рисунке 2.6. Разность энтальпий Q

– I

дает холодопроизводительность процесса дросселирования, а

разность энтальпий Q

= I

– I

– холодопроизводительность процесса

адиабатического расширения в детандере.

Общая холодопроизводительность процесса с детандером равна

= Q

В действительности чисто адиабатического процесса расширения

в детандере не происходит вследствие невозможности обеспечить пол-

ное отсутствие теплообмена между газом и стенками, наличия трения и

т.п. Поэтому расширение будет происходить фактически не по адиаба-

те 3 – 4, а по какой-то кривой 3 - 4

(политропе), и действительный

теплоперепад в детандере будет не Q

, а Q

= I

– I

, причем Q

< Q

т.е. в детандере будет получаться меньше холода, чем при адиабатиче-

ском процессе. Вследствие этого действительная температура в конце

расширения газа в детандере будет выше, чем при адиабатическом

расширении. Отношение

ад

′

называется адиабатическим к.п.д.

детандера и показывает степень совершенства его работы, т.е. на-

сколько действительный процесс расширения газа в детандере при-

ближается к адиабатическому, для которого η

ад.

= 1.

Рисунок 2.6- Процесс адиабатического расширения газа

2.6 Примеры решения задач

Пример 2.1

По диаграмме Т – S (рисунок 2.7) найдите теплоту испарения воз-

духа при давлении 0,1 МПа.

Решение. Находим энтальпию насыщенного пара воздуха. Для

этого из точки пересечения пограничной кривой пара и изобары для

0,1МПа (точка Д на рисунке 2.7), проведем линию, параллельную кри-

вым постоянных энтальпий. В данном случае

она совпадает с кривой,

соответствующей энтальпии 287,0 кДж/кг. Энтальпия жидкого воздуха

при 0,1МПа находится по точке Е пересечения изобары с пограничной

кривой жидкости. Она равна 92,2 кДж/кг. Следовательно, искомая теп-

лота испарения равна r = 287,0-92,2 = 194,8 кДж/кг.

Рисунок 2.7 – Диаграмма Т – S для 1 кг воздуха

Пример 2.2

По диаграмме Т – S (рисунок 2.7) найдите количество жидкости,

получающейся при дросселировании воздуха с 20 до 0,1 МПа при на-

чальной температуре воздуха 137 К ( -136

С).

Решение. Энтальпия воздуха до дросселирования равна 209

кДж/кг (точка В на рисунке 2.7).

Процесс дросселирования протекает при постоянной энтальпии и

заканчивается в точке Г пересечения изоэнтальпы 209 кДж/кг и изоба-

ры 0,1 МПа. Доля сжиженного воздуха определяется как отношение

длины отрезка ДГ к отрезку ЕД, т.е. к скрытой теплоте испарения

(конденсации) 1 кг воздуха. Измерив длины этих отрезков на диаграм-

ме в миллиметрах, найдем, что количество получающейся жидкости

равно:

%59100 =⋅

длинаЕД

длинаДГ

Пример 2.3

По диаграмме Т – S (рисунок 2.7) определите количество холода

и конечную температуру воздуха, получаемую при адиабатическом

расширении его с давления 20 до 1 МПА. Начальная температура воз-

духа 30

С.

Решение. Энтальпия воздуха в начальных условиях (ί

) равна 481

кДж/кг (точка А). Конечное состояние находим, проводя вертикальную

прямую (адиабату) до пересечения с изобарой 1 МПа в точке С. Этой

точке на диаграмме соответствует температура 125 К (-148

С) и ί

321 кДж/кг. Следовательно, полученное количество холода равно:

= 481-321 = 160 кДж/кг.

Пример 2.4

По диаграмме I – T (рисунок 2.5) определите интегральный эф-

фект Джоуля – Томсона при расширении воздуха с давления 20 до 0,1

МПа при начальной температуре Т

= 300 К (27

С).

Решение. Из точки Б (точка пересечения изотермы Т

= 300 К с

изобарой Р = 20 МПа) проводим горизонтальную прямую до пересече-

ния с изобарой Р = 0 в точке Ж. Опуская на горизонтальную ось пер-

пендикуляр из точки Ж, получим конечную температуру Т

= 265 К.

Следовательно, охлаждение произошло на ∆Т = Т

– Т

= 300 – 265 =

С.

Из диаграммы видно, что с понижением начальной температуры

величина ∆Т для тех же перепадов давления увеличивается.

Пример 2.5

Для тех же значений (пример 2.4 найдите охлаждающий (изотер-

мический) эффект дросселирования, т.е. количество холода, получае-

мого при расширении 1 кг воздуха.

Решение .Из точки Б проводим вертикаль до пересечения с лини-

ей р = 0,1 МПа в точке А. Дросселируемый воздух имеет температуру

< Т

. Для нагревания до температуры сжатого воздуха Т

по изобаре

Р= 0,1 он должен поглотить количество тепла, равное разности энталь-

пий в точках А и Б. Это количество тепла покрывается за счет внут-

ренней энергии газа и является холодопроизводительностью процесса

дросселирования. Следовательно,

∆I = I

– I

= 512 – 477 = 35 кДж/кг.

2.7 Контрольные вопросы

1) Назовите способы расширения сжатых газов, применяемые в

холодильной технике. Поясните, чем они отличаются друг от друга.

2) Какой процесс называется дросселированием? Что понимают

под эффектом Джоуля – Томсона? Поясните физическую сущность

процесса дросселирования.

3) Перечислите виды эффектов Джоуля – Томсона. Что показыва-

ет каждый из них? Какая

зависимость существует между ними?

4) Напишите формулу, по которой можно приближенно опреде-

лить дифференциальный эффект Джоуля – Томсона. Поясните её. При-

ведите пример расчета α

5) От чего зависит величина дифференциального эффекта Джоуля

– Томсона? Что понимается под «точкой инверсии»?

6) Изобразите кривую инверсии для воздуха. Поясните рисунок.

7) Нарисуйте энтропийную диаграмму для воздуха. Что означают

линии, изображаемые на ней? Каким процессом они соответствуют?

8) Изобразите диаграмму I – T для воздуха. Что изображают ли-

нии, проведенные на диаграмме? Каким процессам

они соответствуют?

9) По диаграмме I – T определите интегральный и охлаждающий

эффекты Джоуля – Томсона при расширении воздуха с давления 8 до

0,1 МПа при начальной температуре 300 К.

10) Поясните физическую сущность процесса адиабатического

расширения с производством внешней работы.

11) Напишите уравнение, определяющее связь между абсолютной

температурой и давлением газа в начале и конце процесса адиабатиче-

ского расширения. Поясните его. Приведите пример расчета конечной

температуры воздуха в процессе его адиабатического расширения.

12) Чему равна холодопроизводительность процесса расширения

газа в детандере? Какая величина называется адиабатическим к.п.д.

детандера?

13) По диаграмме Т – S определите теплоту испарения воздуха

при давлениях 0,5; 1; 2; 5 и 10МПа.

14) По диаграмме Т – S найдите количество жидкости, получаю-

щейся при дросселировании воздуха с 20 до 0,1 МПа при начальной

температуре воздуха 155 и 170 К.

15) Определите количество холода и конечную температуру воз-

духа, получаемую при адиабатическом расширении его с давления 20

до 0,6 МПА. Начальная температура воздуха 30

С.Как изменится ко-

личество получаемого холода и температура воздуха при адиабатиче-

ском расширении его с давления 3 до 0,1 МПа, если начальная темпе-

ратура воздуха 230 К?

16) По диаграмме I – T определите интегральный эффект Джоуля

– Томсона при расширении воздуха с давления 20 до 1 МПа при на-

чальной температуре Т

= 303 К (30

С).

17) По диаграмме I – T найдите охлаждающий (изотермический)

эффект дросселирования при расширении воздуха с давления 10 до 0,5

МПа при начальной температуре 300 К.

3 ХОЛОДИЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ

Для охлаждения и сжижения газов в технике применяются холо-

дильные циклы.

Холодильным циклом называется замкнутый процесс, состоя-

щий из процессов последовательного сжатия и расширения газа, со-

провождающихся его нагреванием и охлаждением.

На сжатие газа затрачивается внешняя механическая работа, ко-

торая частично отдается газом обратно при расширении его.

Затрачи-

ваемая работа всегда больше, чем получаемая, так как отнятие тепла от

охлаждаемого тела происходит на более низком температурном уров-

не, чем передача его другому телу, являющемуся холодильником. Пе-

ренос теплоты с одного температурного уровня на другой, более высо-

кий, осуществляется в цикле с помощью какого-либо рабочего газа

(хладагента).

В циклах, применяемых для сжижения воздуха, таким

рабочим газом обычно является тот же воздух. В качестве вспомога-

тельных хладагентов применяются иногда аммиак или фреон.

Работа в холодильном цикле расходуется на сжатие хладагента в

компрессоре. Чтобы холодильный цикл был замкнутым, необходимо

совпадение начального и конечного состояния газа в нем. Для этого

отдельные процессы, из которых составляется цикл, должны протекать

в определенном порядке. Например, после сжатия газа в компрессоре и

охлаждения его в водяном холодильнике должно происходить расши-

рение газа, сопровождающееся понижением его температуры, а затем –

нагревание газа в теплообменнике при постоянном давлении до перво-

начальной температуры.

3.1 Понятие об идеальном холодильном цикле

В идеальном цикле отсутствуют потери тепла, поэтому расход

энергии на сжижение 1 кг воздуха в нем будет наименьшим.

Идеальный цикл практически осуществить нельзя. Представим

его теоретически.

Схема идеального холодильного цикла сжижения воздуха изо-

бражена на диаграмме T–S (рисунок 3.1). Воздух сжимается при посто-

янной температуре (изотермически). На диаграмме T–S изотермиче-

ское сжатие изображается линией

1–2. Выделяющаяся при сжатии теп-

лота, равная затрате работы на сжатие воздуха в компрессоре, переда-

ётся воде холодильников. Затем сжатый воздух адиабатически, то есть

без отвода и притока к нему теплоты (энтропия остаётся постоянной),