Свит Т.Ф. Основы разделения воздуха методом глубокого охлаждения и ректификации: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

расширяется (линия 2–3 на диаграмме), совершая внешнюю работу.

При этом его температура понижается до Т

, и весь воздух переходит в

жидкое состояние. Точка 3 лежит на пограничной кривой жидкости и

соответствует состоянию полного ожижения воздуха. Далее идет об-

ратный процесс нагревания воздуха в испарителе по линии 3–4 и в те-

плообменнике по линии 4–1 до первоначальной температуры Т

. Про-

цесс 3–4–1 идет при постоянном давлении, равном конечному давле-

нию, достигнутому при расширении воздуха по линии 2–3. Сжижае-

мый воздух идет навстречу рабочему воздуху (хладагенту) теоретиче-

ски при таком же низком давлении и охлаждается сначала в теплооб-

меннике по линии 1–4 до температуры Т

, а затем при том же давлении

полностью сжижается по линии 4–3 в ожижителе. Количества охлаж-

даемого и охлаждающего воздуха равны.

Рисунок 3.1 – Диаграмма T – S для идеального холодильного цикла

сжижения воздуха

Количество теплоты, отнимаемой от охлаждаемого воздуха, кото-

рое называется холодопроизводительностью цикла, выражено на ри-

сунке 3.1 площадью 1–4–3-3

- 1′–1. Оно равно:

= i

– i

(3.1)

где i

и i

– энтальпия воздуха в начальном состоянии (до сжатия

в компрессоре) и сжиженного воздуха (т.е. в точках 1 и 3), соответст-

венно.

Минимальная работа, затраченная в данном цикле, выражается

площадью 1–2–3–4–1. Она равна:

min

= T

– S

) – (i

– i

), (3.2)

где S

, S

– соответственно энтропия воздуха до сжатия при на-

чальной температуре Т

и после сжижения при том же давлении и тем-

пературе Т

, соответствующей пересечению изобары с пограничной

кривой жидкость-пар.

Действительный расход энергии на сжижение воздуха в реальных

процессах значительно выше теоретического вследствие того, что ре-

альные процессы всегда протекают необратимо.

Осуществить идеальный цикл практически невозможно: воздух в

нём пришлось бы сжимать до очень высоких давлений для того, чтобы

при адиабатическом расширении

по линии 2–3 попасть в точку 3, ле-

жащую на пограничной кривой жидкости.

Расчет показывает, что соответствующее точке 2 давление долж-

но быть порядка 40–50 тысяч МПа.

3.2 Циклы глубокого охлаждения

3.2.1 Виды циклов глубокого охлаждения.

Основные показатели циклов

Все циклы криогенных установок могут быть разделены на три

группы:

- рефрижераторные циклы, которые служат для

охлаждения и

термостатирования. К ним относятся, например, криогенные рефриже-

раторы для охлаждения и поддержания низкой температуры в исследо-

вательских криостатах, высоковакуумных камерах, сверхпроводящих

электрических устройствах и т.д.;

- ожижительные циклы, применяющиеся для получения газов

(азота, кислорода, водорода, метана, гелия) в жидком состоянии;

- циклы газоразделительных установок.

Рефрижераторные установки имеют замкнутый

криогенный цикл.

Ожижительные и газоразделительные циклы – разомкнутые системы.

В каждой ступени ожижительного цикла имеются прямой и об-

ратный потоки рабочего тела.

В процессе разделения газовой смеси необходимо её охладить до

сухого насыщенного состояния и сконденсировать.

Продукты разделения получают в газообразном и в некоторых ус-

тановках в жидком виде.

Газоразделительные циклы по способу охлаждения могут быть

разделены на три основные категории:

- циклы с применением эффекта дросселирования. К этой катего-

рии относятся циклы с однократным дросселированием, с двумя дав-

лениями воздуха, с циркуляцией воздуха среднего давления и вариан-

ты этих циклов с промежуточным аммиачным или фреоновым охлаж-

дением;

- циклы с

применением адиабатического расширения и отдачей

внешней работы, т.е. циклы с расширением газа в детандере (циклы

Клода, П.Л. Капицы, Ле-Ружа);

- комбинированные циклы с дросселированием и расширением га-

за в детандере (С.Я. Герша, И.П. Усюкина).

Экономичность циклов глубокого охлаждения характеризуют

следующими показателями:

N – расход энергии на получение

1 кг жидкого воздуха, кВт-ч/кг;

β – количество сжиженного воздуха, кг/кг перерабатываемого

воздуха;

∆

–

изотермический дроссельный эффект, кДж/кг;

– удельная холодопроизводительность, кДж/кг;

Σq – потери холода, кДж/кг;

ε – холодильный коэффициент, представляющий собой отноше-

ние холодопроизводительности к затраченной работе;

ад

– адиабатический к.п.д. детандера;

ад

– адиабатический перепад при расширении воздуха в детанде-

ре.

Минимальный (теоретический) расход энергии для получения

1 кг жидкого воздуха при начальной температуре 293 К составляет 0,19

кВт-ч.

Ниже приведены некоторые наиболее распространенные циклы

сжижения воздуха.

3.2.2 Цикл с однократным дросселированием (цикл Линде)

На рисунке 3.2 приведена схема цикла с однократным дроссели-

рованием и

изображение холодильного цикла на диаграмме T–S.

Воздух сжимается в компрессоре К, охлаждается в холодильнике

Х проточной водой и поступает в теплообменник Т, где охлаждается

обратным потоком холодного газа, идущего из отделителя жидкости.

Охлажденный сжатый воздух расширяется в дроссельном вентиле

Др. При этом воздух дополнительно охлаждается, частично сжижается

и поступает в отделитель жидкости.

Часть воздуха, оставшаяся в газообразном состоянии (точка 5 на

пограничной кривой), но имеющая очень низкую температуру, равную

температуре жидкости, проходит межтрубное пространство теплооб-

менника Т, где она охлаждает поступающий по трубкам сжатый

воз-

дух, сама при этом нагреваясь.

Отношение длин отрезков 4-5 и 0-5, измеренных на диаграмме T–

S в миллиметрах, дает количество сжиженного воздуха в массовых

долях.

Итак, сжатие воздуха в компрессоре от давления Р

до давления

на диаграмме T–S изображается линией 1–2. Теплота сжатия переда-

ется охлаждающей воде холодильников компрессора. Принимается,

что воздух после холодильника имеет ту же температуру, что и до сжа-

тия в точке 1. Поэтому можно считать, что сжатие воздуха происходит

по изотерме Т

Сжатый до давления Р

воздух проходит теплообменник, где его

температура при постоянном давлении (Р

=const) понижается до тем-

пературы точки 3 (Т

). Этот процесс протекает по изобаре 2–3. С дав-

лением Р

и температурой Т

воздух поступает к дроссельному венти-

лю. Процесс дросселирования происходит при постоянной энтальпии,

т.е. по линии 3–4, на которой I=const.

Рисунок 3.2 – Схема цикла с однократным дросселированием

и его изображение на диаграмме T–S

Дросселирование заканчивается в точке 4, лежащей на линии 5–0,

соответствующей давлению жидкости Р

=const. Отрезок 4–5 соответ-

ствует количеству жидкости, которое определяется в массовых долях

от количества перерабатываемого воздуха, как отношение отрезков 4-5

и 0-5.

Изобара 5–1 соответствует процессу нагревания уходящего из ус-

тановки воздуха в теплообменнике Т.

Составим тепловой баланс цикла для 1 кг воздуха, допуская, что

потери холода отсутствуют.

Обозначим:

β – доля сжиженного воздуха (коэффициент сжижения воздуха);

, i

– энтальпия жидкого воздуха, воздуха при давлении Р

сжатого воздуха при давлении Р

, соответственно, кДж/кг.

При установившемся процессе и отсутствии потерь тепла в сис-

тему вносится теплота q

, а отводится q

= βi

+(1–β)i

в кДж/кг воз-

духа. Так как при отсутствии потерь q

, то i

=βi

+(1–β)i

где βi

– количество тепла, отводимое жидким воздухом;

(1–β)i

– количество тепла, отводимое с уходящей через теплооб-

менник несконденсировавшейся частью воздуха, нагретой до темпера-

туры Т

, при давлении Р

, имеющей энтальпию i

Из этого уравнения имеем:

∆i

= i

–i

= β(i

–i

где величина ∆i

является охлаждающим эффектом (изотерми-

ческим эффектом) Джоуля – Томсона.

В данном случае величина ∆i

является и холодопроизводительно-

стью процесса в расчёте на 1 кг дросселируемого воздуха (удельной

холодопроизводительностью).

Величина (i

–i

) представляет собой разность энтальпий 1 кг воз-

духа при 0,1 МПа и Т

и 1 кг жидкого воздуха при том же давлении.

Это то количество тепла, которое нужно отнять от 1 кг воздуха, чтобы

превратить его в жидкое состояние при давлении 0,1 МПа.

Холодопроизводительность процесса равна разности энтальпий

воздуха при температуре Т

и давлениях Р

и Р

На диаграмме T–S холодопроизводительность определяется раз-

ностью энтальпий воздуха в точках 1 и 2.

Количество получаемого жидкого воздуха в цикле с дросселиро-

ванием определяется из уравнения теплового баланса и зависит от хо-

лодопроизводительности цикла.

Эта величина равна (в кДж/кг воздуха):

−

. (3.3)

С учетом потерь холода уравнение (3.3) принимает вид:

qii

−

Σ−−

. (3.4)

В установках по разделению воздуха потери холода складывают-

ся из двух частей:

- потери от недорекуперации, т.е. на потери вследствие разности

температур на теплом конце теплообменника между входящим в аппа-

рат воздухом и выходящими продуктами его разделения - кислородом

и азотом;

- потери холода в окружающую среду, которые зависят от каче-

ства изоляции и производительности аппаратов.

Из диаграммы T–S следует, что с повышением давления сжатого

воздуха холодопроизводительность цикла с дросселированием возрас-

тает, так как величина i

уменьшается. Тем самым увеличивается вы-

ход жидкого воздуха.

Работа, затрачиваемая на изотермическое сжатие 1 кг воздуха в

компрессоре (А

из.

), рассчитывается по формуле:

RTА

из

. (3.5)

Так как сжатие воздуха в компрессоре происходит не изотерми-

чески, то действительная работа будет больше изотермической. Она

равна:

из

= . (3.6)

Величина η

из

называется изотермическим коэффициентом полез-

ного действия (к.п.д.) компрессора.

Изотермический к.п.д. компрессора показывает, насколько дейст-

вительная работа больше минимальной (теоретической), затрачивае-

мой при изотермическом сжатии.

Обычно величина η

из

= 0,59÷0,63.

Принимая η

из

=0,59, имеем:

59,0

=А L

из.

=1,7 А

из.

Поэтому формулу (3.6) можно записать в виде:

ln7,1

RTА =

. (3.7)

Так как

2867,0

314,8

==R кДж/(кг·К) (29 – молярная масса воз-

духа), то

lg122,1

TА =

. (3.8)

Расход энергии на сжатие

3600

N =

, кВт-ч/кг

или

lg00031160,0

ТN =

. (3.9)

При одной и той же температуре затрачиваемая на сжатие возду-

ха работа пропорциональна значению

lg (Р

/Р

В таблице 3.1 приведены значения

lg (Р

/Р

) и работы, затрачи-

ваемой на сжатие воздуха, в зависимости от конечного давления сжа-

тия (при начальном давлении Р

=0,1 МПа и температуре 303 К).

Из таблицы видно, что, например, при конечном давлении сжатия

= 5 МПа работа сжатия равна:

А = 1,122·303·1,699 = 577,6 кДж/кг.

Таблица 3.1– Значения lg(Р

/Р

) и работы, затрачиваемой на

сжатие воздуха, в зависимости от конечного давления

сжатия (при начальном давлении Р

=0,1 МПа и

температуре 303 К)

Конечное

давление

сжатия

, МПа

0,1 3 5 10 15 20 22

lg (Р

/Р

)

0 1,477 1,699 2,000 2,176 2,301 2,342

А, кДж/кг 0 502,4 577,6 680,3 740,2 782,7 796,7

Сравнивая величины работ, затрачиваемых на сжатие 1 кг воздуха

до 5 и 20 МПа, видим, что работа сжатия воздуха до 20 МПа увеличи-

лась, по сравнению с работой сжатия до 5 МПа, в 782,7/577,6 = 1,35

раза (при расширении в 4 раза). Чем выше конечное давление сжатия,

тем медленнее возрастает работа сжатия.

Уравнение (3.2) теплового баланса холодильного цикла с дроссе-

лированием

воздуха не учитывает потерю холода. В действительном

процессе имеются следующие потери холода:

–потери в окружающую среду. Практически q

=3÷6,5 кДж/кг

перерабатываемого воздуха. Величина q

тем больше, чем больше по-

верхность кожуха, приходящаяся на 1 кг воздуха, и чем хуже качество

изоляции;

–потери от недорекуперации на теплом конце теплообменника.

Потеря холода от недорекуперации равна q

∆

где

∆

t – недорекуперация на теплом конце теплообменника;

– теплоёмкость воздуха (С

= 1кДж/(кг

.о

С).

Например, при

∆

t = 5

С имеем:

= 1·5 = 5 кДж/кг.

С учетом этих потерь действительное количество сжижаемого

воздуха будет меньше. Оно определяется из следующего уравнения

теплового баланса:

= i

– i

= β(i

– i

)+q

, (3.10)

откуда

2121

qqii

−

−−−

кг/кг воздуха (3.11)

В таблице 3.2 приведены данные о холодопроизводительности и

затрате энергии на 1 кг жидкого воздуха, получаемого в цикле с дрос-

селированием, при различных давлениях сжатия. Начальная темпера-

тура воздуха принята равной 303 К, конечное давление дросселирова-

ния 0,1 МПа. При этом учтены тепловые потери: в окружающую среду

= 6,5 кДж/кг; от недорекуперации q

= 5 кДж/кг. При других потерях

холода данные о количестве получаемого жидкого воздуха и затрате

энергии будут иными.

Из таблицы 3.2 видно, что с увеличением давления воздуха холо-

допроизводительность возрастает, затрата энергии на 1 кг сжиженного

воздуха уменьшается, количество получаемого жидкого воздуха на 1 кг

перерабатываемого воздуха увеличивается.

Результаты расчета показывают, что даже при

сжатии до 20 МПа

при дросселировании можно получить не более 0,0535 кг жидкого воз-

духа на 1 кг воздуха, то есть в жидкость переходит не более 5,35 %

перерабатываемого воздуха. При этом, по сравнению с идеальным

циклом, действительный процесс требует примерно в 20 раз больше

затраты энергии.

Цикл с дросселированием нашел применение в холодильных про-

цессах кислородных и азотных установок ввиду своей простоты.

Недостатком цикла с дросселированием является относительно

высокий расход энергии, а также необходимость применения воздуха

высокого давления. Поэтому

цикл применяют обычно в установках

малой и средней производительности для получения газообразных

продуктов разделения воздуха (азота и кислорода). В этих установках

холодильный цикл с дросселированием служит для покрытия потерь

холода в аппарате.

Таблица 3.2 – Затрата энергии на получение 1 кг жидкого воздуха

и количество жидкого воздуха в цикле

с дросселированием

Показатель

Давление сжатого воздуха, МПа

6 10 15 20

Холодопроизводительность,

кДж/кг

12,55 20,9 28,0 33,9

Количество жидкого возду-

ха, кг/кг

0,0025 0,0225 0,0395 0,0535

Фактическая затрата энер-

гии на 1 кг сжиженного

воздуха, кВт-ч

70,0 8,4 5,2 4,1

Для повышения холодопроизводительности и экономичности

цикла с дросселированием применяют более дешевое предварительное

аммиачное охлаждение сжатого воздуха перед теплообменником. Это

примерно в 2 раза улучшает показатели цикла с дросселированием.

3.3 Цикл с дросселированием

и предварительным охлаждением воздуха

Анализ диаграммы Т−S показывает, что с понижением темпера-

туры воздуха на входе в теплообменник

разность энтальпий воздуха

при 20 и 0,1 МПа возрастает. Так, например, при температуре 0

С эта

разность равна 485 − 440 кДж/кг, а при -45

С она увеличивается до

444 − 377 = 67 кДж/кг.

Чем ниже температура сжатого воздуха, поступающего в тепло-

обменник, тем больше холодопроизводительность при дросселирова-

нии и тем большее количество жидкого воздуха получается при одной

и той же затрате работы.

Количество получаемого жидкого воздуха в этом случае будет

увеличиваться еще и потому, что необходимое для сжижения количе-

ство холода уменьшается вследствие уменьшения

энтальпии воздуха

при его предварительном охлаждении. В связи с этим был разработан

холодильный цикл с предварительным охлаждением сжатого воздуха

перед теплообменником с помощью аммиачной холодильной установ-

ки, в которой воздух предварительно охлаждается до температуры по-

рядка (-40

С)÷(-45

С).

Так как аммиачная установка производит холод на сравнительно

высоком температурном уровне (-40

С), то затрата энергии в аммиач-

ном холодильном цикле невелика, и получаемый холод обходится от-

носительно дешево.

Схема цикла с предварительным охлаждением воздуха изображе-

на на рисунке 3.3

Рисунок 3.3 – Схема цикла с предварительным аммиачным

охлаждением воздуха и его изображение на диаграмме T–S