Свит Т.Ф. Основы разделения воздуха методом глубокого охлаждения и ректификации: учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

111

и i

определяют по составу кубовой жидкости и азотной флег-

мы при давлении в нижней колонны (до дросселя).

Тепловой баланс нижней колонны имеет вид:

= Mi

+ Лi

+ Q

конд.

– Bq

. (8.27)

Тепловая нагрузка змеевика (Q

зм

) в нижней колонне может быть

определена по уравнению:

зм.

= В(i

вх

– i

вых.

), (8.28)

где i

вх

и i

вых

– энтальпия воздуха на входе и на выходе из змееви-

ка, соответственно, кДж/кг.

Температура воздуха на выходе из змеевика принимается на 3–5

выше температуры кубовой жидкости.

8.3 Номограмма T–P–I–X–Y равновесной системы

азот – кислород

Рисунок 8.2 – Диаграмма T–P–I–X–Y равновесной системы

азот – кислород

112

На рисунке 8.2 изображена номограмма T–P–I–X–Y для равно-

весной смеси азот–кислород. На ней нанесены раздельные сетки для

жидкости и для пара. В области жидкости нанесены изобары кипения

жидких смесей, в области пара – изобары конденсации их паров

Р=const и показаны линии постоянных концентраций азота в жидкости

х и в паре у.

Пользуясь номограммой

T–P–I–X–Y, можно при заданном давле-

нии определить для жидких смесей азота и кислорода любого состава х

температуры их кипения Т, концентрации равновесного с жидкостью

пара у, энтальпии жидкости I′и пара I". Для парообразных смесей,

можно найти концентрацию х равновесной с паром жидкости. Кроме

того, по этой номограмме находят температуры кипения, энтальпии

пара

и жидкости, теплоту парообразования r =I"−I′ чистых азота и ки-

слорода, а также подбирают данные для построения диаграмм Т–Х–Y

и X–Y. Примеры расчета колонн ректификации с использованием но-

мограммы T–P–I–X–Y приведены в конце раздела (примеры 8.9-8.11).

8.4 Определение числа ректификационных тарелок

Число тарелок нижней и верхней ректификационной колонны оп-

ределяется при помощи диаграммы i–x (энтальпия – состав), принцип

построения которой на основе равновесных кривых показан на рисунке

8.3

Рисунок 8.3 – Диаграмма энтальпия

состав равновесной смеси

азот

кислород

113

При установившемся режиме для любого сечения ректификаци-

онной колонны:

G – g = const, (8.29)

где G – количество поднимающихся паров;

g – количество стекающей флегмы.

Баланс по азоту для любого сечения колонны:

Gx" – gx′ = const , (8.30)

где х′ и х" – концентрация азота в жидкости и в паре.

Тепловой баланс для любого сечения колонны:

Gi" – gi′ = const. (8.31)

Разделим уравнения (8.30) и (8.31) на

уравнение (8.29):

constx

xgxG

−

′

−

′′

, (8.32)

consti

igiG

−

′

−

′′

. (8.33)

Полученные значения х и i называются приведенными концен-

трацией и энтальпией. Точка с координатами х и i есть полюс колонны.

Линия, проведенная от начала координат через полюс, называется по-

люсным лучом. Если через две точки, характеризующие состояние пара

и жидкости в любом сечении колонны, провести прямую линию, то она

пройдет через

её полюс. График для определения количества тарелок

колонны показан на рисунке 8.4.

Если известны координаты полюса и состав жидкости или пара на

какой-либо тарелке, можно определить концентрации жидкости и пара

на ниже и выше расположенных тарелках.

Для тарелки 1 проводим полюсной луч Р–1–1′. Затем из точки 1

проводим изотерму 1–2′ и

находим концентрацию жидкости х

на та-

релке 2. Соединяя точку 2′ с полюсом Р, находим концентрацию

пара

" на тарелке 2. Затем из точки 2 проводим изотерму 2–3′ и т.д.

114

а – принцип построения диаграммы i – x энтальпия – состав; б – к опре-

делению концентраций жидкости и пара по диаграмме i – x.

Рисунок 8.4 − График для определения количества

ректификационных тарелок

Процесс ректификации может продолжаться до тех пор, пока по-

люсной луч не совпадет с изотермой.

Число тарелок ректификационных колонн зависит от требуемой

чистоты продуктов разделения. Обычно в нижних колоннах имеется от

24 до 36, а в верхних – от 36 до 58 тарелок.

8.5 Примеры решения задач

Пример 8.1

. Вычислите количества кислорода и азота, получае-

мые из 1 м

воздуха, если содержание азота в продуктах разделения

воздуха (азоте и кислороде), равно, соответственно: у

= 0,96 (96 %),

= 0,01 (1 %). Определите, как изменится выход кислорода при по-

вышении концентрации продукционного азота на 2 %.

Решение

. Количества продуктов разделения воздуха находим по

уравнениям (8.8) и (8.9). Количество кислорода равно:

115

178,0

01,096,0

791,096,0

−

=К м

/м

воздуха.

Количество азота равно:

А = 1 – 0,178 = 0,828 м

/м

воздуха.

Расход воздуха на 1 м

получаемого кислорода по уравнению

(8.10) равен:

62,5

178,0

==В м

/м

кислорода.

При концентрации азота 98 % (у

= 0,98) количество кислорода,

получаемое из 1 м

воздуха, равно:

195,0

01,098,0

791,098,01

−

К м

Значит, повышение чистоты отходящего азота на 2 % увеличива-

ет выход кислорода из 1 м

воздуха на

56,9100

178,0

178,0195,0

=⋅

−

Пример 8.2.

Найдите часовое количество перерабатываемого

воздуха в кислородной установке при следующей концентрации про-

дуктов разделения: кислорода 99,5 %, азота 96 %. Производительность

установки 100 м

/ч кислорода.

Решение

. По условию у

= 0,96; у

= 1 – 0,995 = 0,005. Тогда по

уравнению (8.10) получим:

65,5

791,096,0

005,096,0

791,0

−

КА

уу

/м

или 5,65·100 = 565 м

/ч.

116

Пример 8.3.

Определите массу перерабатываемого воздуха при

получении 2000 кг/ч жидкого кислорода концентрации 98,5 % и со-

держании кислорода в отходящем из аппарата азоте 17,5 %.

Решение.

По условию у

= 1 – 0,175 = 0,825;

= 1 – 0,985 = 0,015.

Объем газообразного кислорода при нормальных условиях (0

С,

101,325 кПа) равен:

1400

4,222000

⋅

=К

/ч.

По уравнению (8.10) находим:

33300

791,0825,0

015,0825,0

1400 =

−

=В м

/ч.

Масса воздуха 33300·1,29 = 43000 кг/ч (1,29 кг/м

– плотность воз-

духа при нормальных условиях).

Пример 8.4.

Составьте материальный баланс нижней колонны

аппарата двукратной ректификации производительностью 100 м

/ч

кислорода. Содержание азота в продуктах разделения воздуха (азоте и

кислороде) составляет 96 и 0,5 %, соответственно.

Содержание кислорода в кубовой жидкости 42 %; содержание

азота в азотной флегме 95 %.

Решение.

По условию задачи:

= 0,96; у

= 0,005; х

= 0,95; х

= 1 – 0,42 = 0,58.

Расход воздуха В = 565 м

/ч (см. пример 8.2).

По уравнению (8.3) находим количество кубовой жидкости:

245565

58,095,0

791,095,0

791,0

=⋅

−

=⋅

−

= В

хх

МЛ

/ч.

Количество азотной флегмы равно:

Л = В – М = 565 – 245 = 320 м

/ч.

Масса кубовой жидкости составляет:

325)

4,22

58,0

4,22

42,0(245 =⋅+⋅=

G кг/ч.

117

Масса азотной флегмы равна:

402325

4,22

565 =−⋅=

G кг/ч.

Пример 8.5.

По диаграмме I – lgP (рисунок 8.1) определите долю

жидкости, которая образуется при дросселировании азота с давления

20 до 1,2 МПа. Начальная температура азота 140 К.

Решение.

На диаграмме I – lgP для азота находим начальную точку процес-

са на пересечении изобары Р = 20 МПа и изотермы Т = 140 К. Энталь-

пия азота в этой точке I = 4341 кДж/моль (точка

Процесс дросселирования идет по линии В′Г′.

Конечную точку Г находим на пересечении изобары Р = 1,2 МПа

с изоэнтальпой I = 4341 кДж/моль. Отрезок Г′Д = 73,3 мм, отрезок

ДЕ = 125 мм.

Следовательно, доля жидкости после дросселирования составит:

585,0

125

3,73

моль на 1 моль азота.

Пример 8.6.

Составьте баланс холода в установке, работающей

по циклу с простым дросселированием.

Количество получаемого кислорода 100 м

/ч (при нормальных

условиях). Количество перерабатываемого воздуха 565 м

/ч. Темпера-

тура воздуха, поступающего в аппарат, 30

С.

Недорекуперация на теплом конце теплообменника составляет

С.

Давление кислорода и азота на выходе из теплообменника 0,12 МПа.

Решение.

Определяем массу воздуха и продуктов его разделения

(в кг/ч):

воздуха В = 565·1,29 = 727,

кислорода К = 100·1,43 = 143,

азота А = В–К = 727 – 143 = 584.

118

Температура выходящих из теплообменника продуктов разделе-

ния:

=Т

= 303–5 = 298 К.

По диаграмме I – lgP для кислорода и азота находим их энтальпии

при давлении 0,12 МПа и температурах 298 и 303 К (в кДж/кг):

′ = 429,5

T=303 K

′ = 434,1

″ = 424,0

T = 298 K

″ = 429,5

Определяем потери от недорекуперации:

78,4

727

)5,4291,434(584)0,4245,429(143

−+−

=q кДж/кг воздуха.

Потери в окружающую среду принимаем q

= 6,3 кДж/кг воздуха.

Общие потери

=4,78+6,3=11,08 кДж/кг.

Энтальпия воздуха при Р=0,12 МПа и Т=303 К по диаграмме T–S

(рисунок 2.4) равна i

=575 кДж/кг.

Холодопроизводительность цикла с простым дросселированием

равна:

q=i

- i

где i

– энтальпия воздуха при температуре 303 К и давлении Р

равная:

−q

или

= 515–11,08 = 503,92 кДж/кг.

119

По диаграмме T–S для воздуха находим, что при Т=303 К этой

энтальпии соответствует давление Р

=5 МПа.

Пример 8.7.

Определите температуру воздуха на выходе из хо-

лодного конца теплообменника. Рабочее давление воздуха Р=5 МПа.

Количество получаемого кислорода 100 м

/ч; концентрация кислорода

99,5 % (у

= 0,05); концентрация азота 96 % (у

= 0,96).

Температура воздуха перед теплообменником Т

=303 К.

Решение.

Расход воздуха составляет В=727 кг/ч, количество по-

лучаемых кислорода и азота – К=143 кг/ч, А=584 кг/ч (см. пример 8.6).

Энтальпию воздуха на входе в теплообменник при Р=5 МПа и

=303К обозначим через i

(кДж/кг). По диаграмме T–S она равна

504,1 кДж/кг. Принимаем давление азота и кислорода на выходе из

теплообменника равным Р=0,12 МПа и температуры их Т

=Т

′

= 298 К

(недорекуперация равна 5

По диаграмме I–lg P для азота и кислорода находим энтальпии:

азота i

=429,5 кДж/кг,

кислорода i

=424,0 кДж/кг.

Найдем значения энтальпий азота и кислорода на холодном конце

теплообменника.

Кислород поступает в теплообменник в виде насыщенного пара

из парового пространства конденсатора, давление в котором примем

равным 0,15 МПа. По диаграмме I–lg Р для кислорода находим энталь-

пию сухого насыщенного пара при Р=0,15 МПа i

=235,9 кДж/кг

и температуру Т

=94,3 К.

Азот в теплообменник поступает из пространства над верхней та-

релкой верхней колонны в виде сухого насыщенного пара под давле-

нием 0,15 МПа. По диаграмме I–lgP для азота находим энтальпию на-

сыщенного пара при давлении 0,15 МПа:

=203,2 кДж/кг и Т

=82 К.

Примем q

=6,3 кДж/кг.

Из уравнения (8.19) находим энтальпию воздуха на выходе из хо-

лодного конца теплообменника:

120

iiAiiK

qii

AAKK

)()(

)1,0(

″

−

′

″

−

′

−+=

′″

287

727

)2,2035,429(584)9,235424(143

3,61,0504 =

−+−

−⋅+=

″

кДж/кг

По диаграмме T–S находим, что при давлении Р=5 МПа этому

значению энтальпии воздуха соответствует искомая температура воз-

духа на холодном конце теплообменника Т

=145,5 К.

Пример 8.8

Составьте баланс холода в установке, работающей по

циклу низкого давления с турбодетандером и регенераторами.

Производительность по жидкому кислороду 1800 кг/ч.

Количество перерабатываемого воздуха 48000 кг/ч.

Недорекуперация на теплом конце регенератора 3

Давление воздуха 0,6 МПа, температура поступающего воздуха

293 К

Решение.

Определяем потери холода.

Количество воздуха обратного потока равно:

об

= 48000 – 1800 = 46200 кг/ч.

Температура воздуха на выходе из регенератора равна: 293–3=290 К.

Примем давление воздуха обратного потока на теплом конце ре-

генератора равным 0,12 МПа.

По диаграмме T–S находим энтальпию воздуха:

прямой поток: Р=0,6 МПа; Т=293 К; i

=505,3 кДж/кг,

обратный поток: Р=0,12 МПа; Т=290 К; i

=502,4 кДж/кг.

Потери от недорекуперации равны:

82,2

48000

)4,5023,505(46200

)(

−

′′

−

′

iiB

BBобр

кДж/кг.

Так как в данном цикле обратный поток газа имеет состав, близ-

кий к составу воздуха, величину q

можно более точно подсчитать по

формуле: