Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Теоретические основы металлургической теплотехники

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 5. Картина и закономерности струйных

процессов

5.1. Свободная струя

В рабочем пространстве печей движение осуществляется в результате

динамического воздействия турбулентных струй, образующихся при вве-

дении топлива и воздуха.

Струя называется свободной и затопленной, если она не ограничена

твердыми стенками и развивается в среде с той же плотностью.

В области соприкосновения струи и неподвижной среды возникают

турбулентные вихри, которые отличаются от

вихрей, зарождающихся на

шероховатой поверхности (см. рис. 5.1). Вихри проникают как внутрь

струи, так и в окружающую среду, вызывая перемещение масс в направле-

нии, перпендикулярном направлению движения струи. При этом переме-

щении частицы струи, об-

ладающие определенными

скоростями, попадая в не-

подвижные близлежащие

слои окружающей среды,

приводят их в движение,

т.

е. увлекают их за собой.

Частицы, переноси-

мые вихрями с периферии

струи внутрь ее, замедля-

ют движение тех слоев,

куда они попадают. Масса и сечение струи возрастают по мере удаления от

места истечения. На рис. 5.2 представлена схема развития свободной струи

[14]. Осевая скорость на некотором участке от места выхода газа из

сопла

остается неизменной и равной начальной скорости W

. Этот участок назы-

вают начальным.

Вихрь, образовавшийся на поверхности струи, перемещается одно-

временно и вдоль и поперек струи. В конце начального участка окружаю-

щая среда, захваченная в самом начале струи, доходит до оси струи, явля-

ясь с этого момента причиной резкого снижения скорости на оси струи.

Скорость поперечного перемещения вихря W

попер

составляет 1/12÷1/8 от

скорости поступательного движения вихря вдоль струи W

прод

. Следова-

тельно, поверхностный вихрь в сечении с диаметром d

проникнет к оси

струи через 4÷6⋅d

, и длина начального участка L

нач

будет равна 4÷6⋅d

[17].

Рис. 5.1. Слой смешения, образующийся

между гелием и водородом (Re∼10

)

Скорость на перифе-

рии струи начинает

уменьшаться сразу же по-

сле выхода газа из сопла

вследствие обмена массами

газа между струей и окру-

жающей средой. За началь-

ным участком следует ос-

новной участок струи, в

котором кривая распреде-

ления скоростей носит ко-

локолообразный характер.

Поверхности, отделяющие

струю от неподвижной

среды

, называются грани-

цами струи. Центральный

угол раскрытия струи ко-

леблется от 20° до 24°.

Опыты показывают,

что скорости во всех точ-

ках основного участка

струи возрастают пропор-

ционально увеличению

скорости выхода газа из

сопла, при этом струи, выходящие из сопел разного диаметра, подобны.

Распределение скоростей в поперечном сечении круглой струи

описывает-

ся формулой Шлихтинга

5,1

осьL

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

, (5.1)

где W

осьL

– скорость на оси струи на расстоянии L от сопла; R – радиус

струи на расстоянии L от сопла.

В свою очередь скорость на оси струи в основном участке определяет-

ся по формуле:

constB

0осьо

осьL

==⋅ , (5.2)

где индекс "0" относится к соплу истечения газа, образующего струю. Ве-

личина "В" в зависимости от различных условий может изменяться в пре-

делах от 4 до 6.

Рис. 5.2. Схема развития свободной струи

(а) и ее характеристики (б):

1 - относительная осевая скорость (W

осьL

/ W

); 2 - от-

носительная энергия струи (E

/ E

); 3 - относитель-

ный расход движущегося газа (v

/ v

)

Поскольку на начальном участке с длиной L / d

= 4÷6 скорость на оси

струи не изменяется, то величина В = L

нач

/ d

определяется соотношением

продольной и поперечной скоростей, что следует из уравнений

прод

dB ⋅

=τ

попер

⋅

=τ

, откуда

В2

прод

попер

⋅

. Таким образом, вихрь на поверхности

струи с диаметром d

достигнет оси струи через L

пер

= В⋅d

, что весьма

важно для теории факела.

Средняя скорость в сечении струи для основного участка определяется

интегральным путем и для распределения скоростей в виде (5.1) рав-

на

W 0,275⋅W

осьL

Опыт показывает: в начальном участке диаметр струи изменяется по

закону гиперболы [17]

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+=

, (5.3)

где b = tg(α/2); α – угол раскрытия струи (см. рис. 5.2). После начального

участка (L/d

> 6) единицей в (5.3) можно пренебречь, тогда диаметр струи

возрастает по прямой линии

= b⋅L. (5.4)

Расход газов в струе (основного и захваченного расхода) по длине

струи также увеличивается линейно

см

316,0

⋅=

, (5.5)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−⋅= 1

316,0

зах

. (5.6)

Здесь m

– расход газа, истекающего из сопла [кг/с].

Если истечение из сопла происходит со скоростью, меньшей скорости

звука – W

зв

, то давление во всех точках свободной струи практически по-

стоянно и равно давлению окружающей среды. При истечении со скоро-

стью W

ист

> W

зв

, картина процесса в начальном участке весьма сложна, так

как изменяется давление и сечение истекающего потока.

На основании экспериментальных данных установлено, что подмеши-

вание окружающей среды в струю хорошо описывается законом удара не-

упругих тел. После удара двух неупругих тел, идущих в одном и том же

направлении, оба тела движутся с одной и той же скоростью смеси W

см

2211

см

WmWm

⋅+⋅

. (5.7)

Количество движения во всех сечениях струи, согласно (5.7) одно и

тоже и равно количеству движения до смешения – I

, что также подтвер-

ждается опытом. При неподвижной окружающей среде I

см

= I

. Формулы

(5.2) и (5.4) получены из условия постоянства количества движения в раз-

личных сечениях струи.

Энергия струи уменьшается в связи с потерями на удар при вовлече-

нии в движение окружающей среды.

Важным свойством свободной струи является также подобие в раз-

личных сечениях температурных и концентрационных полей. Поэтому ре-

шения (5.2), (5.5), а также закон

о линейном изменении границ струи в ос-

новном участке использованы И.Д. Семикиным для описания свободного

факельного процесса.

В литературе известны и другие формулы для расчета W

осьL

, m

cм

[18].

Если температура струи выше температуры окружающей среды, на-

пример, при сжигании газообразного топлива, то на струю действуют ар-

химедовы силы и ось струи искривляется. Искривление струи определяется

соотношением между силами тяжести, выталкивающих архимедовых сил и

инерционных сил.

Когда оси двух струй параллельны и находятся на достаточно близком

расстоянии друг от

друга, то взаимодействие между ними приводит к со-

кращению поверхности раздела, через которую поступает окружающая

среда. В результате угол раскрытия струи уменьшается, а дальнобойность

струи увеличивается.

5.2. Инжектор

Свойство струи захватывать и вовлекать в движение окружающую

среду используется в инжекторах. Инжекторы широко применяются в

практике (в инжекционных горелках, для организации дымовой тяги, для

организации рециркуляции дыма в рабочем пространстве печи, для увели-

чения подачи вентиляторного воздуха к печи и т.д.), и потому этот раздел,

как и все разделы

в механике газов, имеет большое практическое значение.

В простом инжекторе (рис. 5.3) захват газом воздуха, необходимого

для полного горения, осуществляется аналогично захвату неподвижной

среды свободной струей. На место вовлеченных молекул воздуха в топлив-

ную струю мгновенно поступают соседние молекулы воздуха. Отвод и

приход молекул воздуха в элементарный объем dV на границе струи,

по-

видимому, связан с

образованием разре-

жения в этом объеме в

момент вовлечения

воздуха в струю. Од-

нако, это разрежение

весьма мало и трудно

поддается измерению.

Поэтому обычно гово-

рится, что давление в

свободной струе равно

давлению окружаю-

щей среды.

В сложном инжекторе (см. рис. 5.4) струя может захватывать и вовле-

кать

в движение лишь среду, находящуюся перед входом в смеситель. В

отличии от простого инжектора, в смесителе имеет место разрежение по

всей его длине.

Разрежение в смесителе ΔР

см

, согласно уравнению Бернулли, идет на

создание скорости инжектируемой среды (воздуха)

см

Δ⋅

, (5.8)

тогда расход инжектируемой среды будет

см

Δ⋅

⋅=

. (5.9)

Разрежение в

смесителе опреде-

лится из уравнения

импульсов Эйлера

или из баланса энер-

гии, в котором поте-

ри при смешении

потоков определя-

ются как потери на

удар при переходе с

большой скорости на меньшую. Эти подходы приводят к одному и тому же

результату относительно ΔP

см

. Второй подход более нагляден, что легко

заметить из приведенной ниже формулы:

Рис. 5.3. Схема простого инжектора

Рис. 5.4. Схема сложного инжектора

=++⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ρ 2

()

(

)

mmP

213

−

+++⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

, (5.10)

откуда следует

(

)

321322311

23см

WmmWWmWWm

PPP

⋅+−⋅⋅+⋅⋅

=−=Δ

. (5.11)

При расчетах с известной кратностью инжекции К

инж

= m

/ m

и ско-

ростью смеси W

обычно определяется скорость истечения рабочего газа из

сопла W

, которая, согласно уравнению Бернулли, зависит от ΔP

см

. В свою

очередь, ΔP

см

связано со скоростью W

выражением (5.8), что необходимо

учитывать при проведении расчетов. Проще всего задаться скоростью W

т.е. необходимым разрежением ΔP

см

и определить W

. Скорость W

, со-

гласно (5.11), противоречиво влияет на ΔP

см

и, соответственно, на W

. При

оптимальной скорости W

2опт

имеем минимальную скорость для W

Поскольку скорость W

также противоречиво влияет на ΔP

см

, и, соот-

ветственно, на W

и на W

, то имеется и оптимальная скорость W

3опт

. Из-за

громоздкости формулы для W

2опт

и W

3опт

не приводятся.

Чтобы увеличить кратность инжекции, входную часть смесителя вы-

полняют в виде конфузора, а выходную – в виде диффузора. Конфузор по-

зволяет уменьшить потери при входе инжектируемой среды в смеситель.

Диффузор же к разрежению в смесителе, созданного за счет действия

струи, добавляет дополнительное разрежение в смесителе и, тем самым,

увеличивает

скорость W

и кратность инжекции.

Размеры инжектора зависят от его назначения. При малом отношении

/ F

, струйный аппарат может создавать повышенное давление на выхло-

пе Р

. Но при значительном перепаде давления в смесителе струйный аппа-

рат не может создать большую кратность инжекции. При большом отно-

шении F

/ F

, аппараты могут развивать значительную кратность инжек-

ции, но не могут создать даже незначительное повышенное давление отно-

сительно атмосферного давления. Так, работа инжекционных горелок зна-

чительно ухудшается (имеет место недожог топлива) при незначительном

увеличении давления в печи (например, вследствие падения дымовой тяги

при старении печи).

5.3. Ограниченные струи

Если направить струю вдоль поверхности, то дальнобойность струи,

т.е. сохранение первоначальной большой скорости, увеличится. Это свой-

ство, названное В.Е. Грум-Гржимайло настильностью, используется при

организации факельного процесса в мартеновских печах – высокотемпера-

турный светящийся факел должен стелиться по поверхности ванны. На-

стильность объясняется тем, что свободная поверхность, вовлекающая в

движение

массу окружающей среды, уменьшается. По мере удаления от

сопла максимум скорости приближается к плоскости. Дальнобойность

струи уменьшается, если струя направлена под углом. Такая струя оказыва-

ет давление на плоскость. Максимальное давление имеет место при атаке

под прямым углом (например, при продувке ванны). При ударе струи в ту-

пик давление также

повышается.

Неограниченная струя имеет место при распространении дыма, исте-

кающего из дымовой трубы, в воздушной среде, при сгорании газа на "све-

чах", т.е. она представляет интерес и для практики, при этом плотность

струи меньше плотности воздуха.

При движении в ограниченной камере понятие струи становится более

сложным и для реальной печи

оно, как правило, связано с горением топли-

ва. Проще всего представить распространение струи дыма в рабочем про-

странстве печи (рис. 5.5), образованной при сжигании топлива до печи с

помощью инжекционной горелки.

Если площадь сечения отводящего канала равна площади поперечного

сечения рабочего про-

странства печи (вар. 1), а

струя успевает заполнить

это сечение,

то имеет ме-

сто переход из узкого ка-

нала в широкий, рассмот-

ренный в разделе 2.14.

При этом происходит из-

менение давления струи.

Давление струи в начале печи меньше, чем в конце печи, и у продольных

стен образуется поток, движущийся в направлении, обратном направлению

основной струи.

Образование возвратного движения между стенками и

струей благо-

даря инжектирующему воздействию струи наблюдается и когда струя не

успевает раскрыться до стенок камеры (вар. 3). В этом варианте весьма

часто струю считают свободной. Однако режим струи в варианте 3, не го-

воря уже о струях в вариантах 1 и 2, существенно отличается от режима

свободной струи. Общее для струй заключается лишь

в захвате и вовлече-

нии в движение окружающей среды. Но при свободной струе захватывает-

Рис. 5.5. Схемы развития струй в

ограниченном пространстве

ся "чужая" среда, состав которой существенно отличается от состава рабо-

чего газа. При ограниченной струе состав рециркуляционного газа, если

сжигание топлива произошло до печи, отвечает составу рабочего газа.

Если для свободных струй расход смеси все время возрастает, то для

ограниченных струй возрастание расхода за счет газов рециркуляционной

зоны происходит до

определенного максимума, а далее расход падает в ре-

зультате отдачи массы в зону рециркуляции, поскольку при установившем-

ся состоянии из печи уходит столько газа, сколько входит через сопло. Рас-

ход смеси в свободной струе при одной и той же длине L превышает расход

смеси в ограниченной струе при одном и том

же расходе рабочего газа v

М.А. Глинков [19, 20] выделяет в струе ядро постоянной массы, в раз-

личных сечениях которого расход равен начальному. Присоединенная мас-

са струи является как бы спутной ветвью циркуляционной зоны, в которой

движение происходит по замкнутым контурам. Кинетическая энергия

струи в основном расходуется на рециркуляцию газов. В ограниченной

струе изменяется и количество

движения по длине проточной зоны.

На рис. 5.6 представлено развитие ограниченной струи при различных

положениях сопла истечения и дымового канала.

Когда говорится об огра-

ниченной струе, то также под-

разумевается развитие струи,

образующейся при сжигании

топлива в факельном процессе,

когда подается необходимое

количество воздуха для горения

с определенной скоростью. Эта

скорость создается

нагнетаю-

щими устройствами, а не за

счет энергии рабочего газа, как

в инжекторе.

Поскольку воздух может

быть подан с большой скоро-

стью, то общая площадь вход-

ных сечений для ввода газа и

воздуха обычно намного мень-

ше площади торцевой стены, в

которой расположены эти сечения. В результате горения топлива образует-

ся струя дыма, располагающаяся между стенками печи. Далее происходит

развитие струи сложного состава (горючий газ, продукты горения, воздух)

по рассмотренным выше схемам для ограниченной струи.

Для понимания факельного процесса нужно отметить, что к корню

струи возвращаются продукты полного горения топлива. Вторгаясь в воз-

Рис. 5.6. Развитие ограниченной струи

при различных положениях сопла

истечения и дымовых окон

дух, они снижают концентрацию кислорода в воздухе, что приводит к уд-

линению факела.

Ограниченные струи можно наблюдать в циклонах, где струя вводится

тангенциально относительно стенки циклона. Под действием центробеж-

ной силы струя еще плотнее прижимается к стенке и движется вдоль стен-

ки по спирали. Вследствие вращательного движения потока давление по

сечению цилиндрической камеры неодинаково. Оно возрастает от оси к пе-

риферии, причем разность давлений зависит от скорости потока и может

быть значительной.

5.4. О движении газов в рабочем пространстве печей

Движение газов в рабочем пространстве печей может быть канальным,

струйным или комбинированным, что чаще всего наблюдается в практике

(рис. 5.7). Самый яркий пример представляет методическая нагревательная

печь. Обычное число горелок в томильной зоне не менее четырех. В этом

случае между струями образуется проточная зона, которая отличается от

рециркуляционных зон, расположенных между

струей и ограничивающими

стенками. В этих зонах, если струи не успевают слиться, происходит воз-

вратное движение продуктов полного горения к корню факела. Аналогич-

ная картина наблюдается и в сварочной зоне – зоне полного сжигания топ-

лива.

В методической зоне имеем

канальное движение газов под воз-

действием разности статических

давлений. Таково и движение

газов

в дымовой трубе под воздействием

разности геометрических давле-

ний.

Канальное неизотермическое

движение газов по всей длине печи

встречается редко. Наиболее рас-

пространено струйное движение,

при котором на аэродинамику ра-

бочего пространства основное влияние оказывает расположение горелок и

количество движения в дымовых струях. Расположение отводящих кана-

лов, как правило, имеет

меньшее значение.

Перепады давлений в печи пропорциональны количеству движения, а,

следовательно, квадрату расхода топлива и воздуха. Обычно в месте ввода

топливных струй давление меньше, а в месте удара струи о стенку – боль-

ше. В более высоких точках печи избыточное давление выше, чем в более

низких.

Рис. 5.7. Схема струйного (а) и

канального (б) движения газов в

методической печи:

1 - сопло (горелка); 2 - дымоотвод

Изменяя гидравлическое сопротивление каналов, через которые уда-

ляются газы (дым) из рабочего пространства, можно увеличивать или

уменьшать давление в печи. Гидравлическое сопротивление дымохода из-

меняется при опускании или подъеме шибера.

Чтобы устранить подсосы холодного воздуха в печь или выбивание

дыма в атмосферу, в печах с рабочими окнами стараются поддерживать на

поду давление, равное атмосферному.