Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Теоретические основы металлургической теплотехники

Подождите немного. Документ загружается.

Глава 4. Устройства для приведения газов в движение

4.1. Тяга дымовой трубы

Если система "печь - труба" заполнена холодным воздухом (рис. 4.1),

то движение воздуха в трубе отсутствует, поскольку потенциальная энер-

гия в печи равна потенциальной энергии на высоте Н

тр

печ

= Р

ст2

+Н

тр

⋅ρ

⋅g, (4.1)

(геометрическое давление воздуха в печи принимается Р

геом

= 0). Если сис-

тема заполнена горячим дымом с t

> t

, то плотность дыма – ρ

0д

/(1+α⋅t

) будет меньше плотности воздуха – ρ

= ρ

0в

/(1+α⋅t

), т.к. ρ

0д

≈ ρ

0в

Поэтому давление в печи будет больше давления столба дыма на высоте

тр

печ

> Р

ст2

+ Н

тр

⋅ρ

⋅g. (4.2)

Следовательно,

необходимая разность

потенциалов для орга-

низации движения

дыма создается за счет

геометрического дав-

ления дыма, посколь-

ку Р

геом2в

> Р

геом2д

Как в печи, так и

в устье дымовой тру-

бы избыточное давле-

ние ΔР

ст

= Р

ст

- Р

атм

равно нулю. Между

тем, у основания ды-

мовой трубы при за-

крытом шибере раз-

режение имеет макси-

мальное значение, т.е.

ст1

< Р

атм

. Таким образом, статическое давление дыма внутри трубы мень-

ше статического давления воздуха снаружи трубы.

Считая, что при высоте трубы Н

тр

= 100-200 м плотности воздуха и

дыма практически не изменяются, имеем:

д0

= Р

+ Н

тр

⋅g⋅ρ

д,

; (4.3)

Рис. 4.1. Схема дымового тракта между

печью и дымовой трубой:

1 - печь; 2 - опускной боров; 3 - рекуператор; 4 - подъем-

ный боров; 5 - дымовой шибер; 6 - дымовая труба;

7 - устье дымовой трубы

в0

= Р

+ Н

тр

⋅g⋅ρ

; (4.4)

ΔP

= P

в0

- P

д0

= H

тр

⋅g⋅(ρ

- ρ

). (4.5)

Выражение (4.5) представляет теоретическую тягу дымовой трубы,

заполненной горячим дымом с t

> t

При равновесии газа (жидкости) на объем V действует выталкиваю-

щая сила, равная весу этого объема G

арх

= G

тяж

= V⋅ρ

⋅g (закон Архимеда),

где ρ

– плотность объема жидкости. Когда погруженный объем V имеет

меньшую плотность ρ < ρ

, то выталкивающая сила становится больше си-

лы тяжести и равнодействующая сила G

рав

= G

арх

- G

тяж

, действующая на

объем V, направлена вверх и объем V будет всплывать.

Аналогичная картина будет и для системы "печь - дымовая труба", ко-

гда легкий дым, окруженный с боков огнеупорной кладкой дымоходов и

дымовой трубы, погружен в тяжелую воздушную среду. Таким образом, не

дымовая труба тянет дым с удельной силой ΔР = Н (ρ

- ρ

)⋅g, а тяжелая

воздушная среда выталкивает дым из трубы благодаря выталкивающей ар-

химедовой силе. Разность между архимедовой силой G

арх

= V⋅ρ

⋅g и силой

тяжести легкого дыма G

дым

= V⋅ρ

дым

⋅g, погруженного в тяжелую среду с

> ρ

дым,

называют подъемной силой.

4.1.1. Расчет высоты дымовой трубы

Запишем уравнение Бернулли для печи и устья дымовой трубы в

предположении изотермического движения дыма

ст0

+ Р

дин0

+Р

геом0

= Р

ст2

+ Р

дин2

+ Р

геом2

+ ΔР

пот02

, (4.6)

где ΔР

пот02

– потери при движении дыма от печи до устья дымовой трубы.

Потери ΔР

пот02

представим в виде

ΔР

пот02

= ΔР

пот01

+ ΔР

пот12

= ΔР

пот01

ср

тр

ρ⋅

⋅⋅μ

, (4.7)

где ΔР

пот01

– потери при движении дыма от печи до основания дымовой

трубы; ΔР

пот12

– потери на трение при движении дыма в трубе; d

ср

– средний

диаметр конусной трубы; Н

тр

– высота дымовой трубы; W

ср

– средняя ско-

рость дыма в трубе; ρ

– плотность дыма в трубе; μ

тр

– коэффициент тре-

ния.

Статическое и динамическое давления на выхлопе трубы будут:

ст2

= Р

ст0

- H

тр

⋅ρ

⋅g;

2дин

ρ⋅

Принимая для печи Р

ст0

= Р

печ

, Р

дин0

= 0, Р

геом0

= 0 и учитывая, что Р

ст2

печ

- H

тр

⋅ρ

⋅g, Р

геом2

= H

тр

⋅ρ

⋅g, из (4.6) и (4.7) следует

тр

⋅g⋅(ρ

- ρ

) = ΔР

пот01

ср

тр

ρ⋅

⋅⋅μ +

ρ⋅

. (4.8)

Следовательно, теоретическая тяга дымовой трубы расходуется на по-

крытие всех потерь при движении дыма от печи до выхлопа в воздушную

атмосферу и на создание кинетической энергии дыма при выходе из трубы.

Расчетная высота дымовой трубы выражается из формулы (4.8):

()

ср

тр

дв

01пот

тр

ρ⋅

⋅

−ρ−ρ⋅

ρ⋅

+Δ

. (4.9)

4.1.2. Потери при опускании и при подъеме дыма в каналах

На рис. 4.2 представлены 3 варианта расположения трубы относитель-

но уровня печи. Сначала, для простоты, рассмотрим изотермическое дви-

жение дыма. Пусть дым после печи опускается на высоту ΔН

относитель-

но варианта 1, а потери на трение и местные сопротивления ΔР

пот01

остают-

ся неизменными. Очевидно, в этом варианте высота дымовой трубы будет

= H

+ ΔН

. Но увеличение высоты дымовой трубы согласно (4.9) обяза-

но возрастанию аэроди-

намических потерь при

движении дыма от печи

к основанию дымовой

трубы. Но, поскольку

потери на трение и ме-

стные сопротивления

одни и те же, то возрас-

тание общих потерь во

втором варианте связа-

но с опусканием дыма.

Потери при опускании

дыма определяются из формулы для теоретической

тяги в виде

ΔP

опус

= ΔН

⋅(ρ

- ρ

)⋅g. (4.10)

В варианте 3 имеет место подъем дыма на высоту ΔH

и, соответст-

венно, уменьшение реальной высоты дымовой трубы. Но уменьшение вы-

Рис. 4.2. Различные варианты расположения

основания дымовой трубы относительно печи

соты дымовой трубы обязано уменьшению аэродинамических потерь при

движении дыма от печи к основанию дымовой трубы. Следовательно, при

подъеме дыма на высоту ΔH

канал работает как дымовая труба, т.е. имеют

место как бы отрицательные аэродинамические потери, определяемые из

(4.9)

ΔP

под

= - ΔН

⋅(ρ

- ρ

). (4.11)

Картина усложняется для реальной печи, когда температура дыма су-

щественно изменяется в дымовом тракте и по высоте трубы. В уравнении

(4.8) плотность дыма для расчета теоретической тяги и потерь на трение в

самой трубе должна определяться через среднюю температуру дыма в тру-

бе t

дср

. Действительная скорость дыма на выхлопе из трубы W

д2

определя-

ется через минимальную температуру дыма. Потери на трение, местные

сопротивления, при опускании и подъеме дыма рассчитываются при ис-

тинных температурах дыма на участках дымового тракта до основания ды-

мовой трубы, существенно отличающихся от средней температуры дыма в

трубе.

При максимальном расходе дыма, соответствующем максимальному

расходу топлива на печь, потери

при движении дыма от печи до основания

дымовой трубы максимальны. На этот случай и рассчитывается необходи-

мая высота трубы. При уменьшении расхода дыма, что связано с уменьше-

нием расхода топлива (такая картина имеет место практически для всех пе-

чей), труба стремится по-прежнему протянуть максимальное количество

дыма за счет подсоса холодного

воздуха в печь. Подсос холодного воздуха

"студит" печь и увеличивает угар металла. Опуская шибер, можно значи-

тельно увеличить аэродинамические потери, не изменяя давление в печи (в

печи должно быть неболь-

шое избыточное положи-

тельное давление 10-20 Н/м

(1-2 мм вод. ст.). Аэродина-

мические потери в первом

приближении можно считать

пропорциональными квадра-

ту расходу дыма v

. Заштри-

хованная область на рис. 4.3

и представляет потери, соз-

даваемые дымовым шибе-

ром.

Одна дымовая труба

может обслуживать несколь-

ко печей. Высота дымовой

трубы рассчитывается на

Рис. 4.3. Зависимость сопротивления

шибера от расхода дыма:

ΔР

0-II

- потери давления дымового тракта без учета

потерь на шибере

максимальные потери от какой-то одной печи. Скорость дыма в трубе при-

нимается по практическим данным, и потому диаметр трубы зависит от ко-

личества печей, обслуживаемых этой трубой.

4.2. Центробежные вентиляторы

4.2.1. Устройство и принцип работы

Воздух к горелкам обычно подается центробежными вентиляторами.

Различают вентиляторы низкого (до 100 мм вод. ст.), среднего (до

300 мм вод. ст.) и высокого (до 1000 мм вод. ст.) давлений.

Основной деталью центро-

бежного вентилятора, непосред-

ственно воспринимающей мощ-

ность двигателя и передающей

ее воздуху, является рабочее ко-

лесо вентилятора. Рабочее коле-

со состоит

из двух дисков, один

из которых при помощи втулки

насажен на вал мотора. Во вто-

ром диске имеется всасывающее

отверстие, через которое воздух

поступает в каналы между рабо-

чими лопатками (рис. 4.4).

При вращении колеса при-

ходит во вращение и воздух, на-

ходящийся между лопатками.

Так как силы сцепления между

частицами воздуха

недостаточны

для удержания их на круговых

траекториях, то крайние частицы

воздуха по инерции отлетают по

касательным в улиткообразный диффузор. Эта картина хорошо знакома че-

ловеку с детства – она имеет место на вращающейся карусели, когда цен-

тробежная сила увлекает стоящего человека наружу.

В вентиляторе на освободившееся место поступают соседние молеку-

лы

воздуха, находящиеся ближе к центру вращения. Так создается поток

воздуха в вентиляторе. Воздух между лопатками движется спиралеобразно,

аналогично движению иголки, положенной на пластинку и сползающей на-

ружу при вращении пластинки.

Рис. 4.4. Центробежный вентилятор:

1 - кожух; 2 - рабочее колесо; 3 - лопатка ра-

бочего колеса; 4 - ось вентилятора; 5 - стани-

на; 6 - электродвигатель; 7 - выхлопной пат-

рубок; 8 - фланец всасывающего патрубка

Следовательно, у входа воздуха в колесо создается разрежение, под

воздействием которого атмосферный воздух поступает в вентилятор. При

сходе воздуха с колеса будет положительное статическое давление.

Частица воздуха движется вдоль лопатки с относительной скоростью

С, а благодаря вращению с рабочим колесом имеет и окружную скорость

U. Абсолютная скорость движения частицы W представляет

геометриче-

скую сумму скоростей C и U (рис. 4.5).

Теоретическое (без учета потерь) полное давление Р

ст

+ Р

дин

при сходе

воздуха с колеса определится по формуле Эйлера.

Движение в воздухопроводе со скоростью W

тр

= W

лишено смысла,

поскольку потери при такой скорости значительно превысили бы статиче-

ское давление, создаваемое вентилятором.

По этой причине оптимальная (транспортная) скорость движения воз-

духа W

тр

намного меньше скорости W

при сходе воздуха с колеса. Движение с

очень малой скоростью потребует

больших расходов металла и огнеупор-

ного кирпича на сооружение громозд-

ких воздухопроводов, и потому малая

скорость также не рациональна. По-

скольку динамическое давление на вы-

хлопе вентилятора может быть потеря-

но, то истинную ценность для практики

представляет статическое давление

на

выхлопе вентилятора, которое израсхо-

дуется на покрытие потерь при движе-

нии воздуха от вентилятора до печи

(потери на трение, потери в рекуператоре, на измерительной диафрагме, на

регулирующей заслонке) и на создание скорости истечения воздуха из го-

релки.

Поэтому для перевода большой кинетической энергии потока при

сходе с колеса (Р

дин2

⋅ρ ) в энергию компрессии на выхлопе вентиля-

тора корпус выполняется в виде диффузора, а улиткообразная форма обя-

зана возрастающему расходу воздуха по ходу вращения колеса.

Заводской вентилятор имеет определенное выходное сечение, при

этом скорость воздуха W

= v

раб

обычно превышает транспортную ско-

рость W

тр

. Поэтому рациональна установка дополнительного диффузора

между заводским выхлопом и воздухопроводом. При переходе со скорости

на скорость W

тр

имеют место гидравлические потери, определяемые ве-

личиной коэффициента полезного действия (кпд) диффузора.

Рис. 4.5. Параллелограммы

скоростей газов по длине

вогнутой рабочей лопатки

4.2.2. Потребляемая мощность и коэффициенты

полезного действия (кпд)

В соответствии с трактовкой понятия давления (см. раздел 1.1) полез-

ная мощность вентилятора будет

vPN

вых

полпол

⋅Δ= [Вт], (4.12)

где

вых

дин

вых

ст

вых

пол

PPP +Δ=Δ [Па] – (4.13)

– избыточное полное давление на выхлопе вентилятора, v [м

/с] – произво-

дительность вентилятора.

Внутренняя мощность N

вн

, которая должна быть приложена к колесу

вентилятора, больше полезной мощности, что обусловлено гидравлически-

ми потерями и переточками воздуха через зазоры в самом вентиляторе

вн

вых

пол

вн

пол

вн

vPN

⋅Δ

, (4.14)

где η

вн

– внутренний коэффициент полезного действия вентилятора.

Рабочая (эффективная) мощность, затрачиваемая на валу вентилятора

раб

, больше внутренней мощности на величину механических потерь в

подшипниках вентилятора

пол

вых

пол

мехвн

пол

мех

вн

раб

vPNN

⋅Δ

η⋅η

, (4.15)

где η

пол

= η

вн

⋅η

мех

– учитывает все виды потерь в вентиляторе.

Мощность N

эл

, потребляемая электродвигателем из сети, определится

с учетом электрического кпд – η

эл

раб

эл

. (4.16)

4.2.3. Характеристики центробежных вентиляторов

Основная особенность работы центробежных вентиляторов заключа-

ется в том, что при постоянном числе оборотов (n) и плотности газа (ρ) с

изменением производительности изменяется полное давление на выхлопе

вентилятора, полный коэффициент полезного действия η

пол

и, соответст-

венно, рабочая мощность N

раб

. Кривые зависимости

(

)

vfP

вых

пол

=Δ

, η

пол

= f

(v), N

раб

= f

(v), при n = const и ρ = const представляют характеристику

вентилятора (рис. 4.6). Эти кривые определяются экспериментальным пу-

тем на заводе-изготовителе, и потому известна зависимость

()

vfP

вых

ст

=Δ ,

()

vfP

вых

дин

= , η

ст

вн

вых

ст

N/vP ⋅Δ .

Для идеального газа, в вентиляторе с лопатками, загнутыми вперед,

полное давление возрастает с увеличением расхода v. Но у реального газа

значительно возрастают потери при входе на рабочее колесо и выходе с не-

го. Для радиальных лопаток, что чаще всего встречается в практике, теоре-

тическое полное давление не зависит от расхода v. Для

лопаток, загнутых

назад, с увеличением расхода

v полное давление уменьша-

ется.

Для большинства цен-

тробежных вентиляторов

суммарные гидравлические

потери внутри вентилятора с

увеличением производитель-

ности сначала несколько убы-

вают, а затем начинают воз-

растать. Вследствие этого

действительная характеристи-

ка

(

)

vfP

вых

пол

=Δ

представляет

собой кривую с максимумом,

имеющую обычно сначала

небольшой восходящий уча-

сток, а затем нисходящий. На

режимах, соответствующих

восходящему участку, т.е. с

малыми производительностя-

ми, центробежный вентилятор

работает неустойчиво и экс-

плуатироваться не должен.

При нулевой производительности v = 0 (вентилятор отключен от сети)

потери значительны из-за перетока воздуха в зазоре,

но рабочая мощность

минимальна. Следовательно, пуск вентилятора должен производиться при

закрытой задвижке. С увеличением производительности рабочая мощность

вентилятора растет и достигает максимального значения, когда работаю-

щий вентилятор отключен от сети, т.е. когда

вых

дин

вых

пол

PP =Δ и 0P

вых

ст

=Δ .

Полный коэффициент полезного действия сначала увеличивается, а

затем уменьшается, что легко понять из кривой для η

ст

, которая имеет два

Рис. 4.6. Действительные (опытные)

характеристики центробежных

вентиляторов:

ΔР - избыточное полное давление; N

раб

- пот-

ребляемая мощность; η - кпд; v - производи-

тельность

нулевых значения при v = 0 и v = v

max

. Максимум η

пол

соответствует опти-

мальным условиям работы вентилятора.

Для выбора вентилятора нужно характеристику сети совместить с ха-

рактеристикой вентилятора (см. рис. 4.7).

С увеличением n, если пренебречь изменением η

пол

, имеет место

вых

1пол

вых

2пол

;

1раб

2раб

Давление, создаваемое вентилятором, прямо пропорционально на-

чальному давлению газа (что учитывается при последовательной работе

вентиляторов) и обратно пропорционально абсолютной температуре вса-

сываемого газа (что учитывается, когда вентилятор работает в качестве

дымососа).

При уменьшении производительности лучше всего уменьшить число

оборотов двигателя. Только затруд-

нения, связанные с изменением числа

оборотов электродвигателей, не

по-

зволяют этому экономичному спосо-

бу регулирования получить широкое

распространение. Регулирование

производительности чаще всего осу-

ществляется дроссельной заслонкой,

которая увеличивает сопротивление

сети, при этом часть давления, созда-

ваемого вентилятором, бесполезно

теряется на преодоление сопротивле-

ния заслонки, что приводит к пере-

расходу энергии.

Для увеличения расхода воздуха

используют параллельную работу

вентиляторов (см

. рис. 4.8). Для этого нужно построить объединенную ха-

рактеристику двух параллельно работающих вентиляторов путем сложения

абсцисс (расходов) при одинаковых ординатах (давлениях), совмещенных

на одном графике. Точка пересечения 3 объединенной характеристики с

характеристикой сети показывает давление и расход газа, подаваемого в

сеть двумя вентиляторами. Этот расход больше производительности каж-

дого вентилятора. Но при

крутой характеристике сети параллельная работа

вентиляторов малоэффективна, так как суммарная подача v

1+2

лишь немно-

го больше подачи каждого из вентиляторов v

или v

Рис. 4.7. Совмещение

характеристик вентилятора и

характеристики сети

Для увеличения создаваемого давления используется последователь-

ная работа вентиляторов. В этом варианте также строится объединенная

характеристика последовательно работающих вентиляторов, для чего сум-

мируются давления при одинаковых абсциссах (рис. 4.9).

Рис. 4.8. Параллельная работа

двух центробежных

вентиляторов

Рис. 4.9. Последовательная

работа двух центробежных

вентиляторов