Сугак Е.В., Кучкин А.Г., Окладникова Е.Н. Надежность технических систем и техногенный риск. Часть 1. Техногенная безопасность

Подождите немного. Документ загружается.

По результатам анализа уровней индивидуального риска различных

групп населения и профессий можно сделать следующие выводы [12]:

 с любым видом человеческой деятельности связана определен-

ная степень риска вредного воздействия, результатом которого могут

быть травма, заболевание и даже смерть;

 уровни риска меняются в очень широких пределах  от мини-

мально обнаруживаемого 10



до 10



в год;

 уровни риска в отдельных видах деятельности человека носят

относительно устойчивый характер;

 средний приемлемый уровень риска деятельности в профес-

сиональной сфере составляет 2,510



в год;

 поскольку отдельные группы населения и население в целом

достаточно осведомлены об этих уровнях риска и, тем не менее, при-

нимают их, то эти уровни можно считать приемлемыми для общества

или социально приемлемыми.

В настоящее время используется несколько концепций нормиро-

вания приемлемого риска [12].

Концепция баланса выгод (концепция «польза  вред») исхо-

дит из того, что приемлемость риска должна определяться анализом

соотношения «вред  польза». Формализация решений по выполнению

этого принципа сводится к следующему:

B = V  P  X  Y, B  max, X + Y  min, D < D*, (3.10)

где B  чистая польза; V  общая польза; P  основная стоимость оборудования;

X  стоимость достижения выбранного уровня безопасности; Y  стоимость вреда,

связанная с данной операцией или производством; D  индивидуальный уровень

воздействия (доза); D*  предельно допустимый индивидуальный уровень воздей-

ствия (предельная доза).

Критерий оправданности технологии и приемлемости риска фор-

мализуется следующим образом:

B = V  P  X  Y > 0, Y < V  (P + X). (3.11)

Концепция сравнения рисков базируется на том, что разумный ме-

тод определения приемлемости уровня риска в работе, связанной с опас-

ностью, заключается в сравнении оценки этого риска с риском от дру-

гих профессий, которые признаются наиболее безопасными:

Y < Y

, R < R

. (3.12)

где R  уровень риска; R

и Y

 уровни риска и ущерба наиболее безопасной

профессии.

Концепция оптимизации риска заключается в том, что прием-

лемым можно считать уровень риска неблагоприятных последствий,

обеспечивающий минимум суммы потерь и затрат:

X + Y  min. (3.13)

100

Концепция замещения рисков состоит в том, что риск, вносимый

применением новой техники, может считаться социально приемлемым,

если одним из конечных полезных эффектов использования этой тех-

ники будет снижение суммарного риска, которому подвергаются люди:

Y < Y

зам

, R < R

зам

, (3.14)

где Y

зам

и R

зам

 замещаемые ущерб и риск.

Если же окажется, что дополнительный риск, вносимый новой тех-

никой, не компенсируется должным снижением уровней других рисков

и суммарный риск в итоге возрастает, разумно считать его социально

неприемлемым или воздержаться от широкого применения этой техники.

Согласно концепции приемлемого фона дополнительное вредное

воздействие будет приемлемо в том случае, если оно будет мало по срав-

нению с существующим фоном:

Y < D

, (3.15)

где D

 доза естественного фона Y

Сущность концепции статистически недостоверного риска (или

недопустимости реально обнаруживаемого риска) заключается в срав-

нении индивидуального риска R с флуктуациями естественного спон-

танного риска R

ест

R < R

ест

. (3.16)

В качестве основных интегральных показателей риска на объектах обо-

ронного и ядерного комплексов предложена и обоснована концепция суммарных

обобщенных показателей риска, в качестве которых используются суммарный

индивидуальный риск (риск смерти или тяжелого заболевания индивидуума)

и суммарный риск общества, обусловленный существованием объекта (коллек-

тивный риск, характеризующий возможные потери общества, в том числе люд-

ские, в результате неблагоприятных событий на объекте) [12]. В качестве базо-

вых социально приемлемых и нормируемых рисков (интегральных критериев

безопасности объектов) в этом случае, соответственно, принимаются предельно

допустимые (социально приемлемые индивидуумом и обществом) значения этих

показателей.

При этом наиболее подходящей для определения приемлемости индивиду-

ального риска является концепция естественного фона, которую в этом случае

можно сформулировать следующим образом: дополнительный риск индивидуума

от ядерно- и радиационно-опасного объекта приемлем, если этот риск мал по сравне-

нию с нижней границей повседневного («фонового») риска [12]. При этом степень

малости дополнительного риска определяется из условия, что объекты, практиче-

ски не оказывают влияния на суммарную (по всем источникам опасности на про-

тяжении его жизни) вероятность смерти или тяжелого заболевания  они образу-

ют социально-приемлемый «фон» опасности, который воспринимается как «естест-

венный», классифицируется как пренебрежимо малый и не вызывает негативной

реакции населения. Источники опасности, таким образом, воспринимаются как

безопасные, независимо от их «полезности».

101

Введение второго критерия безопасности объекта спецтехники 

суммарного риска общества  должно обеспечивать ограничение ожидае-

мого случайного ущерба со стороны объекта всему обществу, т. е. дос-

тижение социальной приемлемости коллективного риска.

Если имеется возможность выразить категории затрат, вреда и поль-

зы в единой мере, то для обоснования социальной приемлемости кол-

лективного риска можно применить концепцию «польза  вред» или кон-

цепцию оптимизации риска.

Затраты общества на создание, эксплуатацию и вывод из экс-

плуатации (ликвидацию) объекта Z складываются из его себестоимо-

сти C, затрат на обеспечение выбранного уровня безопасности X и по-

терь (в том числе от аварий и катастроф) Y:

Z = C + X + Y. (3.17)

В стоимость C входят затраты на создание (разработку, произ-

водство, ввод в эксплуатацию) самого объекта и средств, обеспечиваю-

щих ее эксплуатационную подготовку и содержание производственного

и обслуживающего персонала. Спектр затрат на достижение выбран-

ного уровня безопасности объекта X чрезвычайно широк  от затрат

на конструкторское совершенствование объекта до затрат на содержа-

ние сил и средств, необходимых для смягчения и ликвидации послед-

ствий аварий.

3.7. ОПТИМИЗАЦИЯ РИСКА

Увеличение затрат на ограничение и дальнейшее снижение опас-

ности (повышение безопасности) объекта, с одной стороны, приводит

к увеличению затрат, с другой  снижению ожидаемых потерь из-за

возможных аварий и катастроф. В этой ситуации логичной является

постановка оптимизационной задачи, целью которой является миними-

зация общих затрат, а ограничения связаны с необходимостью выпол-

нения критерия безопасности и обеспечением заданной эффективно-

сти («пользы») объекта. Решение этой задачи позволяет найти опти-

мальное значение допустимого приемлемого риска.

Практически для любого технического объекта имеются возмож-

ности уменьшить вероятности аварий, если затратить на это дополни-

тельные ресурсы (например, ввести резервирование). С другой стороны,

можно увеличить вероятность аварий, сэкономив на стоимости произ-

водства и эксплуатации. Таким образом, для каждой вероятности ава-

рии существует какое-то оптимальное значение затрат.

Аналогично, с одной стороны, затратив дополнительные средст-

ва, можно в состав технической системы включить устройства и под-

системы, уменьшающие ущерб. С другой стороны, упростив конструк-

102

цию, можно уменьшить затраты на производство и эксплуатацию, но уве-

личить средний ущерб от возможных аварий. Следовательно, могут су-

ществовать оптимальные значения математического ожидания риска.

Если известны зависимости L

(P), определяющие затраты

на изменение значений ожидаемого ущерба C и вероятности аварии P,

то суммарные затраты, включающие непосредственно ущерб от аварии

и дополнительные расходы на увеличение или уменьшение параметров

C и P, определяются зависимостью

L(C, P) = C

 P

+ L

(P), (3.18)

где C

и P

 базовые значения ожидаемого ущерба и вероятности

аварии.

Обычно набор решений, изменяющих параметры C и P, не очень

велик, т. е. величины C и P могут лежать в сравнительно малых ин-

тервалах: C

 C  C

и P

 P  P

. В этом случае затраты на изме-

нение параметров C и P можно, как правило, аппроксимировать ли-

нейными функциями:

) + a(C  C

) = L

) + a  C; (3.19)

(P) = L

) + b(P  P

) = L

) + b  P, (3.20)

где a и b  коэффициенты пропорциональности; C = C  C

и P = P  P



увеличение или снижение ожидаемого ущерба и вероятности аварии, соответст-

венно.

Тогда дополнительные затраты (экономию) от изменения величин

ожидаемого ущерба C и вероятности аварии P можно представить в виде

L(C, P) = C  P + L

(P) =

= (C + C)(P + P)  a  C  b  P. (3.21)

После некоторых преобразований и замены переменных, выраже-

ние для целевой функции можно получить уравнение в виде [12]:

L = (1  a)C + (1  b)P, (3.22)

гдеL, C иP  нормированные безразмерные переменные:





0 0

0 0 0 0 0 0

 

, , .

L C P C P

C C C P P P

L C P

C P C C P P



 

     (3.23)

Тогда постановку задачи оптимизации можно сформулировать

следующим образом: найти такие отклонения C = C  C

и P = P  P

ожидаемого ущерба C и вероятности аварии P от базовых значений C

и P

, при которых суммарные затраты L (3.21) на получение оптималь-

ных параметров технической системы и ущерб от аварий будут мини-

мальны, а параметры C и P будут находиться в заданных пределах.

103

В такой постановке задача оптимизации представляет собой ти-

пичную задачу линейного программирования с линейной целевой функ-

цией и линейными ограничениями. Она может быть решена графиче-

ски или даже простым перебором. Минимум функции L лежит

в одной из угловых точек A, B, C или D области допустимых значе-

нийC иP, через которые проходят прямые, построенные по форму-

ле (3.22), отвечающие условиюL = min (рис. 3.5). Отметим, что если

использовать нелинейную функцию L(C, P), то и она бы проходила

через те же точки (на рис. 3.5 нелинейные функции L(C, P) показаны

пунктиром).

Рис. 3.5. Оптимизация ущерба

Выбор конкретной точки оптимума затрат A, B, C или D опреде-

ляется «стоимостью» снижения ожидаемого ущерба C и вероятности

аварии P, т. е. значениями коэффициентов пропорциональности a и b

или соотношением между ними. Если, например, уменьшение пара-

метров C и P обходится дешево, то нужно максимально уменьшить

эти параметры, т. е. их оптимальные значения равны своим мини-

мальным значениям в точке C. Если же уменьшение ущерба и вероят-

ности аварии стоят дорого, то оптимум находится на верхних пределах

в точке A.

Если на рассматриваемом объекте возможны отказы и аварии нес-

кольких типов, то суммарный безусловный ущерб от всех типов ава-

рий является аддитивной функцией всех возможных ущербов.

Приведенная методика может послужить основой для расчета

и задания оптимальных требований к характеристикам безопасности

технических систем. Однако ее использование возможно только в слу-

чае возможности статистического оценивания показателей (ущерба и ве-

роятности аварий) по результатам эксплуатации и испытаний или мо-

делирования.

104

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ АВАРИЙ

И КАТАСТРОФ

4.1. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ

ОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ

Методы и модели оценки опасности объектов для персонала и жиз-

недеятельности населения, прилегающих к объектам территорий мож-

но разделить на две группы: абсолютные и относительные. К методам

и моделям для абсолютных оценок относятся статистические, теорети-

ческие (детерминистические, вероятностные).

По назначению модели для описания событий и процессов, при-

водящих к авариям и катастрофам на объектах техносферы, делятся

на следующие категории [4]:

 модели задания или оценки частот инициирующих событий (ава-

рийных ситуаций) для аварий;

 модели описания или оценки аварийных нагрузок на объекты

в типовых аварийных ситуациях;

 модели развития аварийных ситуаций в аварию (сценарии раз-

вития аварии от типовых инициирующих событий до различных неже-

лательных исходов);

 модели формирования, выхода за пределы объекта, распро-

странения и действия на объекты и людей вредных и поражающих

факторов;

 модели расчета различных составляющих ущерба в случае аварий.

Необходимым условием планирования мероприятий по обеспече-

нию безопасности разрабатываемых и эксплуатируемых потенциально

опасных объектов является ее оценка для ожидаемых условий экс-

плуатации. Вероятностная оценка безопасности определяется по оцен-

кам вероятностей двух событий: возникновения аварийной ситуации,

сопровождающейся воздействием на потенциально опасные объекты ава-

рийной нагрузки, и перерастания аварийной ситуации в аварию  раз-

рушение объекта при условии действия аварийной нагрузки. С аварией

связаны негативные последствия, различающиеся в зависимости от сце-

нария развития аварии и множества влияющих факторов.

Частота возникновения аварийных ситуаций оценивается по имею-

щейся статистике аварийных ситуаций за достаточно продолжитель-

ный интервал времени или по теоретическим моделям [4]. Совокуп-

ность частот всех возможных аварийных ситуаций является составной

частью описания (модели) условий эксплуатации потенциально опас-

ных объектов [4].

105

Часто аварийные ситуации с потенциально опасными объектами

возникают при их перевозках. Вероятность транспортных аварий зави-

сит от числа транспортных средств n и дальности l перевозки каждым

транспортным средством, т. е. объема перевозок S = п  l. Если счи-

тать аварийность на транспорте в течение всего срока эксплуатации

потенциально опасного объекта неизменной, то интенсивность аварий-

ных ситуаций с объектами  = const. При этих условиях поток ава-

рийных ситуаций с объектами является простейшим пуассоновским,

для которого случайное число  аварийных ситуаций, происходящих

на дальности перевозки l каждым транспортным средством, распреде-

лено по закону Пуассона:

0 0

( )

( ) ( ) ( ) exp( ( )),

N N

k i

n l

F N P N P l n l

 

     

 

(4.1)

где Р

(l)  вероятность k аварийных ситуаций на рассматриваемой дальности пе-

ревозки l; n(l) = l – параметр распределения Пуассона (среднее число аварий-

ных ситуаций на дальности перевозки l;  – частота аварийных ситуаций для од-

ного транспортного средства (среднее число аварийных ситуаций с ним на неко-

торой единичной дальности перевозки, км



При  = const случайная величина L интервала между двумя по-

следующими аварийными ситуациями (пробег до первой аварийной си-

туации) имеет экспоненциальное распределение:

F(l) = P(L<l) = 1  ехр(l). (4.2)

При объеме перевозок S в год из (4.1) следует, что вероятность

хотя бы одной аварийной ситуации в год вычисляется по формуле

Q = 1  ехр(S), для редких событий Q  S.

Уровни риска вовлечения опасных грузов в аварийные ситуации

некоторых видов приведены в табл. 4.1 [4; 106].

Таблица 4.1

Уровни риска аварийных ситуаций на транспорте

Опасное событие

Интенсивность аварийных

ситуаций , км



Автомобильный транспорт (на один автомобиль)

1,210



Железнодорожный транспорт (в расчете на один вагон)

3,810



Важной характеристикой является распределение аварий по ве-

личине ущерба. В табл. 4.2 приведены вероятности различных катего-

рий транспортных происшествий при перевозках ядерно- и радиацион-

но-опасных грузов [4].

106

Таблица 4.2

Распределение происшествий по тяжести

Необходимые условия

Степень

тяжести

Скорость

в мо

мент удара,

км/час

Продолжитель

ность

пожара, час

Доля происшествия

с данной степенью тяже

сти

(распределение нагрузок)

Незначительная

050

5080

00,5

0,2

Умеренная

050

50110

0,51

00,5

310



Серьезная

080

50110

0,51

110



Очень серьезная

80110

> 110

0,51

210



Исключительная

> 110 1

110



Для оценки возможности перерастания инициирующих событий

(аварийных ситуаций) в аварии потенциально опасных объектов ис-

пользуются методы и модели вероятностного анализа безопасности.

Наиболее часто используются два вида моделей [4; 18]:

 модели «нагрузка – прочность», применяемые для оценки ве-

роятности аварий сравнительно простых объектов, приводящих к раз-

рушению некоторых критически важных элементов конструкции;

 модели, основанные на рассмотрении аварийных последова-

тельностей, анализируемых с помощью аппарата теории графов (дере-

вья событий, отказов), при этом вероятности событий, составляющих

аварийные последовательности, вычисляются с помощью моделей пер-

вого вида, моделей надежности, включая вероятность ошибочных дей-

ствий персонала и т. д.

4.2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АВАРИЙ

Одной из фундаментальных задач оценки и оптимизации безо-

пасности технических объектов является создание комплекса моделей

отказов, аварий, катастроф и нерегламентированных действий с исполь-

зованием физико-математических методов оценки их последствий.

Для достижения этой цели необходимо решение следующих во-

просов [12]:

 разработка вероятностных моделей воздействия на объект по-

ражающих факторов, сопровождающих аварии в результате нерегла-

ментированных действий;

107

 построение вероятностных моделей «поведения» объекта с уче-

том функционирования и отказов его подсистем в условиях аварий;

 развитие методов определения параметров окружающей среды

и оценки радиационно-экологических, медико-биологических и других

последствий аварий.

Исходными данными для разработки моделей аварийных ситуа-

ций являются генеральные совокупности значений случайных величин

аварийных воздействий на объект, которые формируются обобщением

данных по реальным авариям и результатам анализа потенциально

возможных аварий. При разработке моделей наряду с математическим

моделированием поведения объектов и их составных частей при внеш-

них аномальных воздействиях (авариях) и натурными испытаниями

необходимо использовать «физическое» моделирование с помощью лабо-

раторных установок, которые могут воспроизводить различные вари-

анты взаимодействий первичных факторов аварии с объектом или его

составной частью.

Модели, как правило, разрабатываются в рамках программ обес-

печения безопасности объектов с учетом данных об аварийных ситуа-

циях и авариях, используемых в качестве прототипа, результатов на-

учных исследований и экспериментов. Каждая из моделей должна опи-

сывать пространственно-временной процесс развития аварии заданного

типа с максимальным учетом случайных факторов. Выходными парамет-

рами моделей являются законы распределения и числовые характери-

стики воздействий на конкретный тип объекта.

4.3. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ АВАРИИ

На основе анализа процессов функционирования объекта специаль-

ной техники в аварийных условиях и общесистемных требований, предъ-

являемых к построению моделей, предложена универсальная матема-

тическая модель оценки вероятности реализации аварии объектов [12].

Модель адекватно отражает существенные стороны исследуемых явле-

ний  троичную логику функционирования и стохастичность как в штат-

ных условиях эксплуатации, так и при авариях. Особенностью модели

является то, что в ней учтен как случайный характер реакции элемен-

тов объекта, так и случайный характер реакции структуры объекта

на факторы аварий.

Предложенный аппарат представления элементов объекта и мо-

делирования событий, определяющих условия их функционирования

в авариях с помощью формальных нейронов, является универсальным

и пригодным для описания структур любой степени сложности.

Разработан программно реализуемый аналитический имитацион-

ный метод формирования логической модели функционирования объ-

108

екта спецтехники, основанный на троичной логике и вероятностной

модели его опасности, адаптирующейся к конкретной функциональной

модели объекта. Выведены основные математические соотношения, не-

обходимые для автоматизированного моделирования «поведения» объ-

екта спецтехники в авариях. Предложены вероятностные модели «по-

ведения» объектов спецтехники при действии механических и тепло-

вых нагрузок, сопутствующих аварийным и нерегламентированным

воздействиям.

4.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ АВАРИЙ

Для безопасной эксплуатации промышленного объекта необхо-

димо прогнозировать его поведение, как в условиях нормальной экс-

плуатации, так и при различных сценариях развития аварии, в том

числе и гипотетических. В качестве исходной информации использует-

ся проектная и эксплуатационная документация, обобщающая опыт

эксплуатации объекта и аналогичных объектов. В качестве методоло-

гической основы ВАБ используется широко известная методология

«деревьев событий» и «деревьев отказов» [18; 34; 107]. При анализе

систем, состоящих из большого числа элементов, построение струк-

турно-логической модели системы проводится в два этапа: построение

деревьев событий или отказов, элементами которых являются функ-

циональные блоки, и построение деревьев отказов для каждого функ-

ционального блока. Поэтапное построение моделей надежности с ис-

пользованием промежуточных моделей в форме структурно-функцио-

нальных диаграмм или системных деревьев событий дает более глубо-

кое понимание поведения системы и позволяет учесть все особенности

ее функционирования, которые могут повлиять на методику расчета

и значения количественных показателей надежности.

Деревья событий позволяют проследить отклик подсистем объ-

екта и объекта в целом на внешние воздействия при различных сцена-

риях развития аварийного процесса. Их строят опираясь на знания ре-

зультатов расчетного анализа процессов, связанных с проектным или

непроектным развитием аварии. Для выполнения такого расчета необ-

ходима подробная математическая модель объекта, позволяющая мо-

делировать поведение его подсистем и объекта в целом, т. е. описы-

вать изменение во времени теплофизических, гидравлических и других

параметров при изменении условий. На основе такой модели могут

разрабатываться тренажеры для обучения персонала и поддержания

его квалификации.

В зависимости от вида промежуточных событий различают функ-

циональные и системные деревья событий. В функциональных деревь-

ях промежуточными событиями являются успешное или неуспешное