Сударикова Е.В. Неразрушающий контроль в производстве. Часть 2

Подождите немного. Документ загружается.

Критерием при определении достаточно короткого интервала вре

мени служит неизменность распределений вероятностей контроли

руемых параметров изделий в течение этого интервала.

Объем выборки – число изделий, составляющих выборку.

Проба – определенное количество нештучной продукции, отобран

ное для контроля.

Период отбора – интервал времени между моментами отбора

смежных выборок или проб из потока продукции.

Контрольный норматив – значение показателя качества про

дукции, определенное нормативнотехнической документацией и

представляющее собой критерий для принятия решения по резуль

татам контроля относительно соответствия продукции установлен

ным требованиям.

План контроля – совокупность данных о виде контроля, объе

мах контролируемой партии продукции, выборок или проб, о конт

рольных нормативах и решающих правилах.

Контроль с корректируемым планом – статистический приемоч

ный контроль, в ходе которого его план подлежит изменению в зави

симости от результатов контроля определенного числа предыдущих

партий продукции.

Уровень дефектности (уровень качества) продукции – доля

(процент) дефектной продукции в партии.

Допускаемый уровень дефектности – максимальный уровень де

фектности, установленный нормативнотехнической документацией.

Приемочный уровень дефектности – максимальный уровень

дефектности для одиночных партий или средний уровень дефектнос

ти для последовательности партий, который для целей приемки про

дукции является удовлетворительным.

Для данного плана контроля приемочному уровню дефектности

соответствует высокая вероятность приемки.

Браковочный уровень дефектности – минимальный уровень де

фектности в одиночной партии, который для целей приемки продук

ции рассматривается как неудовлетворительный.

Для данного плана контроля браковочному уровню дефектности

соответствует высокая вероятность забракования. Для контроля

последовательности партий браковочный уровень дефектности не

устанавливается.

Входной уровень дефектности – уровень дефектности в партии

или потоке продукции, поступающей на контроль, за определенный

интервал времени.

Выходной уровень дефектности – уровень дефектности в приня

той партии или потоке продукции за определенный интервал времени.

Оперативная характеристика плана статистического при

емочного контроля – выраженная уравнением, графиком или таб

лицей и обусловленная определенным планом контроля зависимость

вероятности приемки партии от величины, характеризующей каче

ство этой продукции.

Контроль по количественному признаку – контроль качества

продукции, в ходе которого определяют значения одного или несколь

ких ее параметров, а последующее решение о контролируемой сово

купности принимают в зависимости от этих значений.

Контроль по качественному признаку – контроль качества про

дукции, в ходе которого каждую проверенную ее единицу относят к

определенной группе, а последующее решение о контролируемой со

вокупности принимают в зависимости от соотношения чисел ее еди

ниц, оказавшихся в разных группах.

Контроль по альтернативному признаку – контроль по каче

ственному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу

продукции относят к категории годных или дефектных, а последую

щее решение о контролируемой совокупности принимают в зависи

мости от числа обнаруженных в выборке или пробе дефектных еди

ниц продукции или числа дефектов, приходящегося на определенное

число единиц продукции.

Нормальный контроль – статистический приемочный контроль,

применяемый в том случае, когда результат контроля заданного чис

ла предыдущих партий продукции не дает основания для заключе

ния о том, что действительный уровень дефектности существенно

отклоняется от приемочного.

Ослабленный контроль – статистический приемочный контроль,

применяемый в том случае, когда результат контроля заданного чис

ла предыдущих партий продукции дает достаточное основание для

заключения о том, что действительный уровень дефектности ниже

приемочного, и характеризующийся меньшим объемом выборки, чем

при нормальном контроле.

Усиленный контроль – статистический приемочный контроль,

применяемый в том случае, когда результаты контроля заданного

числа предыдущих партий продукции дают достаточное основание

для заключения о том, что действительный уровень дефектности

выше приемочного, и характеризуется более строгими контрольны

ми нормативами, чем при нормальном контроле.

Контрольная карта – карта, на которой для наглядности ото

бражения состояния технологического процесса отмечают значения

соответствующей регулируемой выборочной характеристики смеж

ных выборок или проб.

3.2.3. Методы формирования партий

промышленной продукции для контроля ее качества

Формирование контролируемой партии – это процесс отбора (ком

плектации) необходимого и достаточного (возможного) числа еди

ниц продукции для проверки качества.

Формирование (комплектация) партии для контроля имеет боль

шое практическое значение, так как во многом предопределяет про

цедуру контроля, представительность выборки и качество принима

емой продукции. При формировании партии для контроля необходи

мо соблюдать один из следующих принципов:

1) независимости единиц продукции (элементов) в партии;

2) независимости функционирования элементов в структуре изде

лий, формирующих партии (для НК, понимаемого как поиск нару

шения внутренней структуры материалов и изделий с помощью од

ного из девяти методов – радиационного, акустического, теплового,

оптического и т. д., – этот принцип не имеет значения);

3) максимальной однородности свойств изделий в партии.

При комплектации партии по принципу независимости (статис

тической однородности) единиц продукции в партии объем формиру

емой партии может быть установлен заранее, до начала производ

ства.

Комплектация партии по принципу независимости функциони

рования элементов в структуре изделий (функциональная однород

ность) производится после сборки изделий, каждое из которых со

стоит из последовательно соединенных независимых элементов, по

ставляемых партиями объемов N единиц, сформированных, в свою

очередь, по принципу независимости элементов в партии.

Комплектация партий по третьему принципу связана с соблюде

нием следующих требований: каждое изделие комплектуемой партии

должно быть изготовлено из одной и той же партии сырья («сырье

вая» однородность), по одной и той же технологии, на одном и том

же оборудовании («технологическая» однородность).

В случае невозможности соблюдения принципа однородности

партии продукции целесообразно проводить расслоение партии на од

нородные части для обеспечения отбора представительной выборки.

Объем контролируемой партии зависит от многих факторов:

1) объема (программы) выпуска продукции;

2) затрат времени, труда и средств на контроль партии продукции;

3) однородности партии продукции;

4) требований к комплектующим изделиям (ограниченность

партии комплектующих элементов; уровень дефектности партий ком

плектующих элементов; особенность структуры и состава комплек

тующих элементов – масса, габариты и т. п.);

5) возможности формирования больших и малых партий и усло

вий реализации продукции;

6) вида испытаний;

7) времени и условий хранения (складирования), транспортиро

вания и поставки контролируемых партий;

8) производственной возможности заводаизготовителя (объем

выпуска продукции в единицу времени; ограничения на материаль

ные, трудовые и сырьевые ресурсы).

Наиболее существенным фактором, влияющим на объем партии,

формируемой для контроля, является тип производства.

Объем партии обусловливается также видом контроля продукции:

при приемочных и квалификационных испытаниях партией являет

ся совокупность (гипотетическая) изделий, предназначенных к пос

ледующему выпуску; при приемочном контроле (приемосдаточных

испытаниях) объем партии обычно равен числу изделий, изготовлен

ных за рабочую смену; при периодических испытаниях объем партии

равен числу изделий, выпущенных за отчетный период.

3.2.4. Методы формирования выборок продукции

Формирование выборки от партии продукции представляет про

цесс отбора необходимого и достаточного (возможного) числа единиц

продукции для проверки качества из контролируемой партии. Что

бы выборка правильно отражала свойства контролируемой совокуп

ности (партии или потока продукции), при ее формировании следует

применять методы случайного отбора. Контролируемая совокуп

ность должна быть однородна, т. е. продукция внутри нее должна

быть изготовлена по возможности при одних и тех же производствен

ных условиях, из одной партии сырья и материалов и т. п.

Задача формирования контролируемой партии продукции и вы

борки из нее актуальна только при выборочном контроле качества.

В зависимости от различных признаков (плана контроля, времени

формирования выборки и т. д.) выборки могут быть классифицированы:

1) по плану контроля – на однократные и двукратные (многократ

ные);

2) по методу отбора – на случайные, расслоенные, преднамерен

ные, систематические, с повторением, без повторения;

3) по обеспечению достоверности – на представительные (репре

зентативные) и непредставительные (произвольные);

4) по времени формирования – на мгновенные и текущие;

5) по степени охвата контролируемого показателя – на полные

и цензурированные.

Выборки единиц продукции из контролируемой партии формиру

ются для определения и (или) контроля:

1) среднего значения (математического ожидания) измеряемой

величины как меры качества изготовления;

2) среднего квадратического отклонения (или дисперсии) измеря

емой величины как меры однородности качества изготовления;

3) доли реализаций измеряемой случайной величины, находящей

ся в заданном допуске, и вероятности выполнения контрольных норм

при различных методах измерения (пороговом или абсолютном);

4) толерантных (допустимых) пределов;

и т. д.

Достоверность оценки качества контролируемой партии продук

ции определяется организацией отбора единиц продукции в выбор

ку. Существует несколько типовых способов отбора единиц продук

ции в выборку: случайный, типический (расслоенный) и направлен

ный (преднамеренный).

Случайный отбор заключается в извлечении n единиц из партии

объема N, при котором обеспечивается одинаковая вероятность быть

отобранной каждой из возможных выборок.

При типическом (расслоенном) отборе партия продукции сна

чала подразделяется на качественно однородные (типические) груп

пы (слои) в отношении контролируемого показателя, а затем из каж

дой группы методами случайного отбора извлекают единицы продук

ции. Сумма единиц продукции, отобранных пропорционально по груп

пам, равна объему выборки.

При направленном отборе из партии объема N извлекается вы

борка объема n таким образом, чтобы отобранные единицы продук

ции обладали определенными, наперед заданными свойствами.

«Сырьевая» и «технологическая» однородность партии продук

ции при анализе, например, механических свойств (твердость, проч

ность и т. п.) позволяет комплектовать выборку методом направлен

ного отбора «слабейших» изделий партии.

В свою очередь, случайный отбор подразделяется на виды

(табл. 3.1): отбор с применением случайных чисел; многоступенча

тый; вслепую (наибольшей объективности); систематический (меха

нический). При проведении выборочного контроля на этапе приемоч

ных испытаний методы отбора единиц в выборку зависят от способа

представления продукции на контроль. Различают четыре способа

представления продукции на контроль: «ряд», «россыпь», «поток»,

«в упаковке».

При способе «ряд» продукция, поступающая на контроль, упо

рядочена. Ее единицы могут иметь сплошную нумерацию, например,

0, 1, 2, ... Изделия, отмеченные любым номером, можно легко отыс

кать и извлечь. Количество единиц продукции, поступающей на кон

троль, ограничено.

При способе «россыпь» единицы продукции, поступающие на кон

троль, неупорядочены, их невозможно нумеровать и нельзя отыс

Таблица 3.1. Методы случайного отбора выборок штучной продукции

по ГОСТ 18321–73

иицкудорпяинелватсдерпыбосопС

ьлортнокан

иицкудорпцинидеаробтоыдотеМ

укробывв

авонемиаН

еин

акитсиреткараХе

инавонемиаНеинажредосеоктарK

дяРкудорпыцинидЕ

иынечодяропуииц

унорпьтыбтугом

яабюл,ынаворем

анпутсодациниде

ирпсробтО

меиненем

хынйачул

лесич

идеаремонтюарибтО

батопиицкудорпцин

ичхынйачулсмацил

)77–645ВЭСТС(лес

юибержопили

ьпыссоРкудорпыц

инидЕ

ечодяропуенииц

енилиондурт,ын

емунорпонжомзов

иьтаксыто,ьтавор

неледерпоьтатсод

онмзиуцинидеюун



рапйоннелсичог

иит

елсв«робтО

»юуп

ыцинидетюарибтО

»юупелсв«иицкудорп

хынчилзарзи)дагуан(

иитрапйетсач

еквок

апуВтидоханяицкудорП

хынчовокапувяс

чивреп(хациниде

хынчиротв,хын

боеыроток,).д.ти

тунВ.»дяр«тюузар

ьтыб

тежомхинир

сор«или»дяр«

»ьпыс

непутсогонМ

робтойытач

енемирпстюарибтО

лесичхынйачулсмеин

ечилокеоннеледе

рпо

идехынчовокапуовтс

тюарибтохинзИ.цин

иицкудорпыциниде

илимодотемежмет

»юупелсв«

котоПкудорпыцинидЕ

ент

юапутсопииц

яропумынвырерп

мокотопмыннечод

ывсоннемервондо

иицкудорпмоксуп

итаметсиС

робтойиксеч

ыцинидет

юарибтО

акотопзииицкудорп

йыннеледерпозереч

илиинемервлавретни

ечилокеоннеледерпо

олачаН.цинидеовтс

тюялед

ерпоатечсто

мозарбомынйачулс

кать и извлечь какуюто определенную единицу; количество единиц,

поступающих на контроль, велико.

При способе «поток» единицы продукции поступают на контроль

непрерывным потоком одновременно с выпуском продукции. Коли

чество единиц продукции, поступающей на контроль, велико. Еди

ницы продукции упорядочены, можно легко отыскать и извлечь каж

дую вторую, пятую и десятую и т. д.

При способе «в упаковке» единицы продукции, поступающие на

контроль, не могут быть упорядочены и пронумерованы, так как на

ходятся в контейнерах, ящиках, коробках одного и того же объема.

Упаковочные единицы имеют те же особенности, что и продукция,

поступающая по способу «ряд».

Случайный отбор с применением случайных чисел используют

при проверке продукции, поступающей на контроль по способу «ряд».

Для этого N единиц продукции, входящих в партию, нумеруют по

рядковыми числами от 0 до N–1. Число N–1 определяет необходи

мое число знаков z случайных чисел. Величина z выбирается из усло

вия 10

≥ N–1. Существующие таблицы случайных чисел содержат

|kзначные десятичные числа. При z < k берутся только z знаков каж

дого числа (слева, справа или посередине), а остальные знаки отбра

сывают. Из таблицы случайных чисел выбирают n чисел (n – объем

выборки). Порядок их выбора может быть произвольным, при этом

числа, большие N – 1, а также повторяющиеся числа опускают.

Выборка составляется из единиц продукции, порядковые номера

которых соответствуют n отобранным случайным числам.

Многоступенчатый отбор предполагает извлечение из партии:

сначала укрупненные группы единиц, затем группы, меньшие по объе

му, и так до тех пор, пока не будут отобраны отдельные единицы

продукции, которые должны подвергнуться испытаниям. Частным

случаем многоступенчатого отбора является двухступенчатый отбор,

при котором партия разбивается на группы и производится сначала

отбор групп, а затем внутри групп – отбор единиц продукции. На

обеих ступенях отбор производится случайным образом. Число сту

пеней отбора не должно быть больши

′

м изза организационных

сложностей формирования выборки. Многоступенчатый отбор отлича

ется от расслоенного тем, что при первом способе отбирают не все груп

пы изделий, а при втором – отбор производится из всех без исключения

групп. Многоступенчатый отбор применяют для испытаний продукции

в упаковке. Из отобранных упаковочных единиц на первой ступени из

влекают отдельные изделия методами случайного отбора (при выбороч

ном контроле) или все изделия (при сплошном контроле), и на основе

полученных данных выносят суждение о качестве продукции.

Отбор «вслепую» применяют для продукции, поступающей на

контроль по способу «россыпь», а также в том случае, когда приме

нение метода отбора с использованием случайных чисел затруднено

или экономически нецелесообразно. Единицы продукции должны

отбираться независимо, из разных частей партий. Метод не приме

няют, когда бракованные изделия можно определить органолепти

чески. Отбор «вслепую» обеспечивает независимость попадания из

делий в выборку, но не гарантирует равную вероятность попадания

единиц продукции в выборку.

Систематический (механический) отбор применяют для про

дукции, поступающей на контроль в виде «потока», если задан опре

деленный порядок следования единиц продукции. Изделия отбира

ют через фиксированный интервал времени или через определенное

число изделий (каждое 10е, каждое 20е и т. д.). При этом в следую

щих одна за другой единицах продукции период изменения контро

лируемого параметра не должен быть равен периоду отбора изделий.

Этот способ обеспечивает равную вероятность попадания каждой еди

ницы продукции в выборку при случайном начале отсчета периода,

но не обеспечивает независимость попадания единицы продукции в

выборку (в отличие от отбора «вслепую»).

При периодических испытаниях выборки для контроля формиру

ют способом расслоенного отбора, обеспечивая пропорциональность

включения изделий каждой однородной партии, входящей в общую

партию изделий, выпущенных за отчетный период.

3.2.5. Статистиковероятностный подход для определения

объема контролируемых выборок

Существуют три подхода для определения объема выборки: ста

тистиковероятностный, экономический и комбинированный.

При статистиковероятностном подходе основой процедур

вычисления объема выборки n являются соотношения, связываю

щие объем выборки n с точностью и достоверностью получаемых оце

нок показателей (при определительных испытаниях), или приме

няется прием «обращения» относительно величины n в статисти

ческих критериях проверки гипотез (при контрольных испыта

ниях).

Экономический подход основан на расчете потерь, обусловлен

ных расходами на проведение испытаний (с учетом разрушения ис

пытываемых изделий) и последствий от принятия того или иного

решения по результатам испытаний (контроля) при некотором объе

ме выборки n.

Комбинированный подход базируется на совместном использо

вании статистиковероятностного и экономического подходов.

Рассмотрим наиболее распространенный статистиковероятност

ный подход определения объема выборки при оценке качества про

дукции.

Определим объем выборки при оценке показателей качества про

дукции. Исходными данными для вычисления объема выборки яв

ляются:

– предельная абсолютная Δ

или относительная δ

ошибки в оцен

ке среднего значения показателя;

– предельная абсолютная ошибка Δ

в оценке доли признака;

– степень достоверности оценки, выраженная доверительной ве

роятностью q.

В табл. 3.2 приведены формулы для расчета объема выборки при

случайном и систематическом отборе единиц продукции в выборку

Таблица 3.2. Формулы для расчета объема выборки n при оценке показа%

телей качества продукции

огомеавинецодиВ

ялетазакоп

акробыВ

атечсарялдылумроФ n хыннадазирп

хакбишохыньледерп

еинечанзеендерС

ечакялетазакоп

иицкудорпавтс

еротвопс

меин

отвопзеб

яинер

орпцинидеялоД

юадалбо,иицкуд

и

рпмыннадхищ

моканз

еротвопс

меин

–

отвопзеб

яинер

–

111 яиначемирП :яинечанзобоеытянирП.1: s

репсидеинечанзеомеадижо—

;ыничилевйомеяремзииис V ;иицаиравтнеициффэок— p ечанзеомеадижо—

;моканзирпмынна

дхищюадалбо,иицкудорпцинидеилодеин t

(n навк—)1–

итсонтяоревйоньлетиреводялдатнедюьтCяинеледерпсарьлит q епетсалсичи

ыдобовсйен n етечсарирП.2.

1– n олецогешйажилбодястеялгуркоеинечанз

.алсичог

(1)

tn−

(1)

−

22 2

(1)

tn N

Ntn

−σ

Δ+ −σ

22 2

(1)

tn VN

Ntn V

−

δ+ −

(1)(1)

tn p p−−

(1)(1)

tn p pN

Ntn p p

−−

Δ+ − −

при оценке среднего значения показателя качества и доли единиц

продукции, обладающих определенным признаком (например, доля

дефектных единиц).

В формулах (табл. 3.2) учтено, что измеряемая величина имеет

нормальное распределение. При больших n (n ≥ 30) для упрощения

расчетов целесообразно вместо значения t

(n – 1) использовать кван

тиль нормального распределения u

По формулам (табл. 3.2) построены номограммы для определения

объема выборок для случая оценки среднего значения показателя

качества и для случая оценки доли единиц продукции, обладающих

данным признаком [7].

Для больших партий (при серийном производстве) расчет объема

выборки без повторения можно проводить по более простым форму

лам для выборки с повторением.

Если после проведения испытаний окажется, что оценка диспер

сии

или коэффициента вариации

больше, чем ожидаемые их

значения, то необходимо произвести перерасчет значения n и повтор

но провести дополнительные испытания, так как требуемая досто

верность или точность оценки среднего значения не обеспечены.

Если после проведения испытаний для определения доли единиц

продукции окажется, что оценка доли

больше, чем ожидаемое ее

значение (для p < 0,5) или меньше p (для p > 0,5), то необходимо

произвести перерасчет объема выборки для нового значения

При невозможности проведения дополнительных испытаний необ

ходимо снизить требования к точности и (или) достоверности оценки.

При случайном многоступенчатом (двухступенчатом) отборе объем

выборки

−

или

−

где σ

, V

– соответственно межгрупповые дисперсия и коэффициент

вариации измеряемой величины; r – число первичных упаковочных

единиц, подлежащих отбору, которое зависит от количества первич

ных упаковочных единиц в партии R (табл. 3.3).

Предельные объемы выборки при многоступенчатом отборе

22 2 22 2

() ( )

qqm

uV V uV V

≤≤

δδ

где m – число изделий в упаковочной единице.