Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

161

По заданному уравнению MN можно определить профиль обтека-

теля и корпуса клапана. Исходя из условия плавного входа потока в

клапан и выхода из него, касательная к осевой MN на входе и выходе

потока должна совпадать с направлением вектора скорости движения

текучей среды. Следовательно, кривая MN должна иметь еще одну

характерную то

чку – точку перегиба. Этим требованиям отвечает

уравнение осевой MN (Д

) вида

,cos1

xac

Y +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

где а – расстояние от начала координат до точки пересечения осе-

вой линии Д

с осью 0Y;

c – расстояние от оси 0X до точки E

выхода потока из клапана;

b – расстояние от начала координат до точки пересечения кри-

вой-профиля обтекателя с осью 0X;

(B – высота обтекателя).

Рис. 3.38. Профили затвора и корпуса равнопроходного

клапана

(

3.1

)

162

Итак, по уравнению (3.1) (Д

) определим кривые профиля обте-

кателя ДЕ и диффузора Д

. Для простоты вывода примем диаметр

обтекателя 2хОД, равным диаметру седла 2хЕЕ

: 2хОД=2хЕЕ

Возьмем дополнительные обозначения:

XY – координаты точки F осевой Д

;

– координаты точки А кривой обтекателя;

– координаты точки В кривой корпуса;

АВ – образующая конусной поверхности соответствующей площа-

ди проходного (живого) сечения;

– угол между образующей АВ и осью 0Y;

mn – касательная к осевой Е

в точке F;

AF=FB=l; ДД

=Д

=R; EE

=C; OД=a; ОЕ=b.

Проходное сечение кольцевого пространства клапана, образован-

ное наибольшим диаметром корпуса и затвора, определяется равенст-

вом

(

)

,22

КП

⋅==

ππ

а живое сечение F

в плоскости S–S

равно боковой поверхности усе-

ченного конуса с образующей АВ:

.22 lyF

⋅⋅=

Из условий равнопроходности имеем

aRly

⋅

Выразим зависимость между ординатами осевой Д

и кривой об-

текателя ДЕ

.cos

lyy ⋅=

Подставляя значения у и l из уравнений (3.1) и (3.4), получим:

.cos

cos1

xCa

xac

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Исключим угол

из уравнения (3.6), в результате имеем

;sin

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−==

;

sin

cos

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

163

sin

cos1

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

xCa

Аналогично получим х

=f(x):

()

sin

)(

cos1

sin

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

=⋅−=

xCa

xlxx

Системы уравнений (3.7) и (3.8) описывают профиль обтекателя.

Этими же уравнениями описывается профиль корпуса клапана. Для

него (клапана) перед последними членами уравнений (3.7) и (3.8) вме-

сто знака «–» должен стоять знак «+». Окончательно имеем

sin

)(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

±=

ππ

sin

)(

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

⋅

±=

где

xCa

А +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

cos1

Профиль корпуса и обтекателя можно построить проще, но менее

точно графическим методом. Для этого по уравнению (3.1) строится

осевая MN. Осевая линия делится на равное число частей и из точек

деления восстанавливаются нормали l, l

, l

к осевой MN. Через точки

деления проводятся ординаты y, y

, y

, по абсолютным значениям ко-

(3.7)

(3.8)

(3.9)

164

Рис. 3.39. Вид затвора и

седла обратного равнопро-

ходного клапана конст-

рукции Стрекалова В.Е.,

Стрекалова А.В.

торых из формулы (3.4) определяются образующие. Искомые профили

получаются соединением конусов образующих.

Для определения коэффициента местного сопротивления данного

клапана была изготовлена модель из магниевого сплава. Клапан имел

площадь проходного сечения

F=20.3⋅10

–4

, внутренний диаметр

присоединительного патрубка d = 10

–2

м,

наибольший внутренний диаметр корпуса

= 7.1 10

–2

, высота затвора b = 0.1 м.

Профили корпуса и затвора показаны

на рисунке 3.38, а внешний вид рав-

нопроходного клапана – на рис. 3.39.

Проливкой равнопроходного клапана

на стендовой установке установлено, что

коэффициент местного сопротивления

=0.58, т.е. более чем на порядок меньше,

чем у тарельчатого клапана.

Учитывая такие малые значения

коэффициента местного сопротивления

данного обратного клапана, его можно

рекомендовать для использования в

системах ППД на кустовых насосных станциях и блоках гребенки. Со-

гласно гидравлической модели такой равнопроходный клапан не будет

оказывать существенного влияния на энергию проводимого по

тока.

Данный клапан по классификации относится к УУ

IB*О0

Приведем краткий обзор мест установки и эксплуатации некоторых

УУ первого типа.

IAσО1 и IAσО3 п. 2 (рис. 3.24, п. 2 – пункт представителя в клас-

сификационной схеме, нумерация сверху-вниз)

– гидравлические пуль-

саторы, предназначенные для создания положительного и отрицатель-

ного гидравлического удара в гидросистемах, например, в водонагне-

тательных скважинах для повышения проницаемости призабойной

зоны. Жидкость под давлением подается в центральное отверстие ро-

тора с формой шара (

IAσО1) или цилиндра (IAσО3 п. 2), а отводится

из него в статор. Изменение направления движения потока в каналах

ротора и статора приводит к возникновению реактивного момента,

вращающего ротор.

165

Рис. 3.40. Представители типа “II“:

а – телескопический золотник класс

“IIt“ подкласс “IItА“; б – управляе-

мый шлюз класс “IIt“ подкласс

“IIeА“; в – обратный клапан с эла-

стичным затвором (КОЭЗ) класс

“IIe“

подкласс “IIeВ“; г – задвижка с эла-

стичным запирающим элементом (ЗЭ-

ЗЭ) класс

“IIe“ подкласс “IIeА“

IAσО3 п.1 – стабилизатор расхода жидкости. Постоянство расхода

обеспечивается возвратно-поступательным движением золотника от

гидродинамического давления жидкости и натяжения пружины.

IAτО1 – шаровой кран, IAτО3 – золотник, и IAτО2 – пробковый

кран используются в магистральных газонефтепроводах,

IAτО1 – в

гидроприводах,

IAτП3 – при компоновке фонтанной арматуры газо-

нефтяных и водонагнетательных скважин.

В отличие от типа “

I“, в ЗА

типа “

II“ при рабочем движении

тела активного элемента изме-

няются расстояния между всеми

его точками, а центр масс меня-

ет свое положение. Тип “

II“ мо-

жет быть представлен ЗА с ак-

тивным элементом, тело которо-

го может быть твердым сложно-

составным (цилиндр в цилинд-

ре, диск на диске, шибер за ши-

бером и т.п.) (рис. 3.40 – а и б) –

класс “

IIt“ или эластичным де-

формируемым телом (рис. 3.40 –

в и г) – класс “

IIe“.

Рассмотрим общие и отличи-

тельные признаки этих двух

классов. На рис. 3.41 и 3.42

представлены схемы, в динами-

ке демонстрирующие рабочие

положения затвора класса “

IIt“

и “

IIe“ на примере их предста-

вителей: телескопического зо-

лотника и КОЭЗ (клапан обрат-

ный с эластичным затвором).

Из представленной схемы видно, что в обоих классах в момент от-

крытия/закрытия проходного сечения имеет место неодновременное

движение точек активного элемента, признаком которого является из-

менение расстояния между различными группами точек затвора и, как

сл

едствие, изменение положения центра тяжести.

В случае класса “

t“ такие группы легко выделяются, так как они

являются отдельными телами (рис. 3.41 точки 1, 2 и 3), составляющи-

166

а)

)

в)

г)

Рис. 3.41. Схема рабочего хода активного элемента

телескопического золотника

а) б)

в) г)

2 3

Рис. 3.42. Схема рабочего хода активного

элемента КОЭЗ

ми активный элемент. В зависимости от конструкции каждое тело ак-

тивного элемента приходит в движение только после завершения оп-

ределенной фазы движения затвора. Такой принцип движения принято

называть дискретным, отсюда и название класса.

В классе “

e“, в отличие от “t“, группы точек не выделяемы, так как

расстояния изменяются между всеми точками активного элемента, т.е.

имеет место плавная деформация всего затвора.

Телескопический золотник, представленный на рис. 3.41, рас-

смотрен в четырех фазах рабочего хода: а – закрытое положение; б –

положение конца

хода первого тела

активного элемента;

в – положение конца

хода второго тела

активного эл

емента;

г – положение конца

хода всего активного

элемента. Принцип

действия аналогич-

ных ЗА сводится к

перемещению отдель-

ных частей активного

элемента в различных

фазах. Так, в фазе а

при перемещении управляющего штока будет двигаться только первое

тело, открывая соответ-

ствующее проходное сече-

ние. Затем в фазе б переме-

щаться будут ка

к тело – 1,

так и тело – 2, открывая

следующее сечение и т.д.

Благодаря применению кон-

струкции ЗА такого вида,

усилие на приводном штоке

в переходные процессы (от-

крытие/перекрытие потока)

резко снижается. Однако

увеличивается число сопря-

гаемых поверхностей, что,

разумеется, сказывается на

167

сроке эксплуатации и сложности ремонта таких ЗА.

УУ класса “

IIe“ освобождены от многих отрицательных свойств

класса “

IIt“. Благодаря применению в качестве активного элемента

деформируемых тел класс “

IIe“ лишен таких отрицательных призна-

ков, как сложность конструкции (в сравнении с классом “

IIt“) и слож-

ность ремонта. Как видно из рис. 3.42, деформируясь в переходные

процессы, тело активного элемента КОЭЗ постепенно открывает или

перекрывает соответствующие проходные сечения, что резко снижает

усилия на возможном штоке. Однако, в отличие от тела затвора теле-

скопического золотника здесь нет отдельных тел, составляющих ак-

тивный элемент, и соответственно отсутствуют сопряжения меж

ду

ними. Используя этот признак (постепенности перекрытия потока), на

месторождении «Нефтяные камни» обслуживающий персонал запус-

кает и останавливает АСГ на КНС при открытой пусковой задвижке. А

при непредвиденной остановке АСГ (при отключении электроэнергии,

пробое кабеля или выходе из строя электродвигателя) эластичный за-

твор садится на седло без гидравлического удара, который всегд

а воз-

никает в трубопроводных системах со всеми известными последст-

виями при использовании клапанов типа КОП.

Затворы ЗА класса “

IIt“ (рис. 3.27–3.29) с дискретным движением

составлены из элементов подклассов типа “

I“, но по принципу дейст-

вия относятся ко второму типу ЗА. Этот класс может быть использо-

ван при управлении потоком несмазывающей жидкости в гидросисте-

мах с большим давлением и средним диаметром условного прохода в

КС и АСГ гидросистем, например, в буровых насосах с гидравличе-

ским приводом. Основное достоинство ЗА класса “

IIt“ состоит в ма-

лом значении усилия на приводной шток, определяемом давлением

текучей среды и площадью проходного сечения седла первого звена

(тела) затвора. Здесь степень дискретности движения затвора зависит

от числа его звеньев. Непрерывное движение затвора в данном случае

возможно только при бесконечном числе его звеньев.

ЗА класса “

IIt“ подкласса “A“ группы “П“ подгрупп “1“, “2“, “3“ и

группы “

О“ подгрупп “2“ и “3“ может использоваться для дискретного

дросселирования потока без ущерба поверхностям затвора и седла.

Класс “

IIe“ (рис.3.30–3.31) положительно отличается от “IIt“ тем,

что непрерывное перекрытие потока обеспечивается только одним

звеном затвора в виде упругого «листа» различной формы, например,

бесконечной ленты (эластичного цилиндра) и т.п., которое в процессе

действия ЗА взаимодействует с рабочей поверхностью седла без тре-

ния – скольжения, подвергаясь упругой деформации. В зависимости от

168

давления жидкости седло может иметь одно и более отверстий кругло-

го, квадратного или прямоугольного сечения.

Как и для типа “

I“, здесь каждый класс подразделяется на бинипод-

классы “

A“ и “B“, а для класса “IIt“ – и на интерподкласс “C“. Для

типа “

II“ критерий – γ формулируется аналогично типу “I“.

1. Золотниковые, в которых между телами активного и пассивного

элементов в переходные процессы имеет место трение – качение для

класса “

IIe”, так как эластомер прокатывается по седлу, и скольжение

для класса – “

IIt”, а при максимально открытом сечении потока рабо-

чие поверхности активного элемента не находятся под воздействием

текучей среды.

2. Клапанные, в которых между телами активного и пассивного

элементов в переходные процессы трение отсутствует, а при макси-

мально открытом сечении потока рабочие поверхности активного эле-

мента находятся под воздействием текучей среды.

3. Золотниково-клапанные, в которых основные признаки кла-

панных и золотниковых могут смешиваться. Так, трение между телами

активного и пассивного элементов в переходные процессы может при-

сутствовать/отсутствовать, а при максимально открытом сечении по-

тока рабочие поверхности активного элемента могут не находиться

или находиться под воздействием текучей среды.

IItСσП2, IItСσП3, IItСσО2, IItСσО3 (рис. 3.29) – самодействую-

щие УУ клапанно-золотникового подкласса: шаровые, тарельчатые,

конусные, которые приводятся в действие потоком жидкости. Клапан-

ная часть затвора здесь является задающим органом затвора, а золот-

никовая часть – исполнительной. Последние предназначены для пере-

крытия какого-либо технологического канала либо выполняют функ-

цию демпфера для гашения удара при посадке затвора на сед

ло.

Далее деление идет аналогично Типу “

I“:

−

по критерию

все УУ делятся на самодействующие – “σ“ и

управляемые “τ“;

−

по критерию

на УУ, затворы (звенья затворов) которых пред-

ставлены плоским телом – “

П“ и телом вращения – “О“;

−

по критерию

на подгруппы, по форме тел образующие тела за-

твора.

Здесь следует обратить внимание на то, что при делении по крите-

риям

имеется в виду форма затвора в целом для случая активно-

го элемента, представленного одним телом, и форма звеньев затвора в

169

a) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

Рис. 3.43. Некоторые формы затворов тип

“II“: а – IItB*П1 телескопическая тарель;

б – IIeB*П1 одно из четырех тел эластич-

ного затвора языкового клапана; в

–

IItB*П3 затвор телескопического клапана с

прямоугольными тарелями; г – IItB*О1

затвор шарового телескопического клапа-

на; д – IItB*О2 затвор игольчатого теле-

скопического клапана; е – IItAτО3 затвор

телескопического золотника; ж – IIe**О3

эластичный затвор ЗЭЗЭ; з – IItAτО2 за-

твор телескопического пробкового крана; и

–

IIeB*О3 эластичный затвор клапана кон-

струкции Стрекалова В.Е.

отдельности при наличии составных активных элементов (в основном

класс “

IIt“).

Рассмотрим наиболее интересные формы затворов и их звеньев (см.

рис. 3.43).

Для типа “

II“ класса “IIt“ сравнительная характеристика форм за-

творов имеет те же направленности, что и для типа “

I“ в соответст-

вующих подклассах (см. рис. 3.43).

Что касается класса “

IIe“,

то здесь наблюдаются другие

тенденции.

Ниже приводится краткая

аннотация по основным пред-

ставителям классов “

IIt“ и

“

IIe“.

IItAτП3 – управляемый

многоступенчатый шибер, в

настоящее время использую-

щийся на плотинах в водо-

хранилищах и гидроэлектро-

станциях.

IIeBσО3 п. 4 – самодейст-

вующий клапан, который

имеет затвор в форме цилин-

дра из эластичного материала,

связанный посредством шар-

нира с решетчатым седлом.

Такие клапаны можно ис-

пользовать в поршневых на-

сосах (АСГ

ВТРК

), рассчитан-

ных на транспорт загрязнен-

ной жидкости (шламовые на-

сосы, насосы для перекачки

цементного или бурового

раствора). В процессе работы

клапана затвор под воздейст-

вием струи потока и незату-

хающих колебаний каретки

занимает случайные положе-

ния в пространстве, что по-

зволяет ему равномерно изнашиваться.

170

IIeBσО3 п. 1 – самодействующий клапан, из всех производных

класса “

IIe“ имеющий самую простую конструкцию. Упругий затвор

цилиндрической формы устанавливается между корпусом и решетча-

тым седлом и находится в напряженном состоянии; кроме основного

назначения выполняет функцию пружины, предупреждая запаздыва-

ние клапана при перекрытии потока. Клапан может работать в любом

положении [117].

IIeBσО3 п. 2 – ниппельный клапан. Затвор клапана в форме цилин-

дра устанавливается с натягом на втулку-седло с отверстиями и соеди-

няется с ней хомутом. Под действием давления жидкости и упругости

материала затвор подвергается растяжению и сжатию. Клапан впервые

предложен Я.С. Мкртчяном и А.Г. Чернобыльским для сверхбыстро-

ходных буровых насосов. Модификацией эт

ого клапана является аме-

риканский ниппельный клапан.

IIeBτО3 – задвижки с эластичным запирающим элементом. Отли-

чаются от клапанов

IIeBσО3 тем, что упругий затвор с формой беско-

нечной ленты приводится в действие приводным шпинделем. Для пе-

рекрытия потока шпиндель опускается в крайнее нижнее положение,

затвор при этом движется по внутренней поверхности корпуса подоб-

но плашке шиберной задвижки, затем под действием гидродинамиче-

ского давления потока прижимается к седлу и прокатывается по нему

до по

лного перекрытия всех отверстий седла.

IIeBτО3 п. 2 – многопозиционный регулирующий клапан (ротор-

ный клапан с эластичным затвором). Может найти применение при

многоканальном распределении потока и поддержании стабильного

расхода жидкости, например, в гидросистеме поддержания пластового

давления. В корпусе размещен затвор, выполненный в виде упругого

цилиндра и установленный в корпусе с натягом. Затвор деформируется

поворотным роликом, который связан с вилкой и пр

иводным шпинде-

лем. В рабочем положении клапана ролик находится напротив откры-

того дроссельного отверстия, через которое жидкость поступает в на-

гнетательную скважину. Остальные отверстия перекрыты затвором

давлением текучей среды. По мере износа дросселя режим скважины

восстанавливается поворотом вилки на соответствующий угол. При

этом ролик, установленный относительно корпуса с зазором, п

рокаты-

вается по наружной поверхности затвора и отжимает его от дроссель-

ного отверстия. Клапан может иметь несколько роликов.

IIeBτО3 п. 3 – управляемый клапан, его можно использовать в ка-

честве распределительного устройства в гидромашинах и гидроприво-