Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления

Подождите немного. Документ загружается.

181

182

Область применения устройств по управлению потоком

текучей среды

Область применения УУ в основном определяется давлением теку-

чей среды, ее физико-химическими свойствами (температурой, степе-

нью ее агрессивности, вязкостью, наличием абразивных включений,

свободного газа), размером проходного сечения присоединяемых КС и

степенью влияния УУ на поток.

При оценке области применения подклассов “

IA“ и “IB“ следует

ориентироваться на базовые показатели:

B, S, M, N.

При составлении классификационной схемы допущена идеализа-

ция формулировки некоторых признаков. Так, отрицательный признак

–А не означает, что производные золотникового подкласса – “IA“ не

работают на загрязненных жидкостях. Представители этого подкласса

используются на нефтяных промыслах не потому, что это наиболее

приемлемая область их применения, а в связи с тем, что в настоящее

время нет достаточно надежной ЗА для абразивно-агрессивных жидко-

стей. Главная причина больших осложнений, возникающих при экс-

плуатации ЗА золотникового подкласса, заключается в на

личии отри-

цательных признаков

–В, –d, –С и отсутствии положительного призна-

ка

Отрицательный признак

–С, под которым подразумевается неплот-

ное запирание потока несмазывающей жидкости, наиболее рельефно

проявляется в золотниковой ЗА, где рабочие поверхности запирающих

элементов сжимаются потоком в недостаточной степени для его на-

дежного запирания (признак

–S).

Клапанный подкласс “

IB“ в ТГС с каналами связи малых проход-

ных сечений более работоспособен, чем золотниковый, благодаря на-

личию признаков

А, В, S, однако в качестве запорной арматуры с

большим и средним проходными диаметрами не получил большого

распространения из-за наличия отрицательных признаков

–е, –М.

При оценке области применения класса “

IIe“ необходимо ориенти-

роваться на критериальные признаки

В, М, R и базовые J, K, S, d, –E.

Признаки

В, J, d определяют выбор УУ для ТГС с абразивной и агрес-

сивной средами (

J), которые не обладают смазывающим свойством (В)

и могут иметь в составе свободный газ, который является катализато-

ром гидроэррозионного разрушения. Надежность работы УУ в такой

среде гарантируется показателями

J, M, K, d.

Показатель

–F ограничивает применение класса “IIe” с малым про-

ходным каналом. Это ограничение регламентируется признаком

R, так

183

как эффект резкого уменьшения усилия на привод с уменьшением

диаметра проходного канала данного класса снижается.

Исходя из вышесказанного, можно рекомендовать:

−

подкласс “IА” (IAτП3, IAτП1, IAτО3) для использования в ка-

честве секущих на гребенках в гидросистемах ППД с чистой те-

кучей средой;

−

подкласс ”IB” (IBσО0, IBσП1 п.2, IBσО1 п.1) для защиты агре-

гатов центробежных насосов в узлах схемы с чистой и загряз-

ненной текучей средой;

−

подкласс ”IC” (IBτО1) для использования в качестве секущих

на гребенках в гидросистемах ППД с чистой и слабо загрязнен-

ной текучей средой;

−

класс ”IIt” (IItAτ**) для использования в качестве дискретных

штуцеров (УП) на гребенках нагнетательных скважин в узлах

схемы ТГС с чистой текучей средой;

−

класс ”IIe” (IIeBσП1, IIeBσП2) для использования в системах

ППД: в качестве самодействующих клапанов для защиты агре-

гатов центробежных насосов и

IIeAτО3, IIeAτП3 в качестве за-

движек на гребенках нагнетательных скважин в узлах схемы

ТГС с загрязненной и агрессивно-абразивной текучей средой.

Классификация каналов связи

Известно, что наиболее широко используемым в ТГС является

элемент КС. Каналы связи используются в системах ППД в виде

участков металлических труб и скважин; в ирригационных системах в

виде открытых ирригационных каналов; в ТГС буровой установки

также в виде отрезков труб, гибкого вертлюжного шланга, ствола

скважины и желоба; в гидросистеме естественного водообмена (на-

земные и подземные русла рек, ручьи и т.п.). Пр

и детальном анализе и

моделировании каналами связи также следует считать поровые каналы

геологических объектов Все это многообразие объектов/устройств,

служащих для выполнения функций элемента КС, требует системати-

зации, которая позволила бы четко отделять, например, трубы от же-

лобов, гибких шлангов или скважин. Для этого необходимо ввести

классификацию каналов связи гидравлических с

истем.

Для более полного разъяснения предлагаемой классификации не-

обходимо определиться с тем, как устроены КС. На рис. 3.46 показаны

примеры технических каналов связи. Все они выполнены в виде твер-

дых – а, в и гибких – б, г корпусов, которые препятствуют хаотичному

184

Рис 3.46. Закрытые каналы связи с искус-

ственной изолирующей системой: а – ме-

таллическая труба круглого сечения; б –

гофрированный гибкий шланг; в – метал-

лическая труба квадратного сечения; г –

гибкий шланг

Рис. 3.47. Закрытые каналы связи с есте-

ственной изолирующей системой:

а – необсаженная скважина; б – шахта;

в – колодец

распространению протекающей по ним текучей среды. На рис. 3.47

показаны каналы связи, образованные горными породами в результате

бурения скважин – а,

строительством шахт – б и

колодцев – в.

Как видно, все пере-

численные КС имеют об-

щую часть: так назы-

ваемую

изолирующую

систему

(подобно изоли-

рующей системе НТС),

предотвращающую хао-

тичное распространение

текучей среды. На рис. 3.48

показаны открытые каналы

связи, в них также при-

сутствует изолирующая

система: а – в виде ме-

таллического желоба; б – в

виде грунтового дна и

берегов; в – в виде выложенного рва.

Изолирующая система может быть представлена твердым или гиб-

ким к

орпусом техногенных (искусственных) КС и твердым панцирем

горных пород в естественных

(поровые каналы, пещеры,

подземные русла) и искус-

ственных (скважины, колодцы,

шахты) каналах связи. Исходя

из происхождения, характера и

материала изолирующей сис-

темы предлагается следующая

классификация КС (см. рис.

3.49).

На первом каскаде все КС

подразделяются на закрытые и

отк

рытые. Такое деление наи-

более важно, так как оно каче-

ственно разделяет характер

движения потока в открытых и

закрытых КС.

185

Под

открытым каналом связи понимается канал связи, в котором

текучая среда рассматриваемой ТГС контактирует с текучей средой

другой гидравлической системы. Это видно на примере желоба (рис.

3.48 – а): протекающая по нему жидкость может контактировать с ат-

мосферным воздухом.

На втором каскаде деления закрытые КС подразделяются по мате-

риалу изолирующей системы на

недеформируемые – КС

ЗН

и дефор-

мируемые –

КС

ЗД

Под деформируемыми каналами связи подразумеваются закрытые

каналы связи, изолирующая система которых представлена деформи-

руемыми (подвергающимися пластической или упруго-пластической

деформации) под действием давления текучей среды материалами и

породами. А каналы с недеформируемым материалом изолирующей

системы практически не изменяют свою форму под воздействием дав-

ления текучей среды. Этот вид деления немаловажен по

тому, что КС

ЗД

зачастую имеют сложную форму, такую, как, например, вертлюжный

шланг ТГС буровой установки. Свойство КС

ЗД

принимать весьма про-

извольную форму позволяет им динамично деформировать поток те-

кучей среды, что немаловажно при их математическом моделирова-

нии. КС

ЗД

также отражают свойство насыщенных флюидами поровых

каналов пород изменять свою геометрию под действием давления те-

кучей среды, вследствие чего изменяются их проводимость и емкост-

ные свойства. Степень влияния деформации КС зависит, прежде всего,

от требуемой точности наблюдения за их состоянием. Т.е., если рас-

сматривается система поровых каналов в ГПП, то д

еформация таких

КС должна наблюдаться и следовательно учитываться при моделиро-

вании, так как суммарное влияние деформационных явлений в каждом

из таких элементов оказывает огромное влияние на состояние ГПП в

целом. Однако, если рассматривается система скважины, где КС вы-

ступает ствол скважин, то деформация эксплуатационной колонны и

смежный с ней каркас п

ород может не наблюдаться и не учитываться

при моделирования ТГС.

Последний каскад делит все КС на каналы связи с

естественной,

искусственной (техногенной) и комбинированной (естественно-

искусственной) изолирующей системой. Изолирующая система может

быть как техногенного (рис. 3.46), так и естественного (см. рис. 3.47)

происхождения.

Как видно из приведенной классификации, добывающие и нагне-

тательные скважины следует относить к закрытым каналам связи с

комбинированной недеформируемой изолирующей системой. Однако,

186

б)

а)

в)

Рис. 3.48. Открытые каналы связи: а

–

металлический желоб; б – иррига-

ционный канал; в – городской водо-

канал

в настоящее время под скважинами принято понимать не просто КС, а

КС с призабойными зонами вскрытых пластов и спущенным экс-

плуатационным оборудованием.

Такое понимание объекта «скважина» общепринято, но не отра-

жает истинной сути функционирования скважин как каналов связи.

Рассматривая скважину в комплексе с зонами пластов, насосами

(АСГ), клапанами (УУ), трубами (КС), мы и

меем дело с отдельной

ТГС: подсистемой. Поэтому правильнее было бы понимать под сква-

жиной канал связи, а под системой скважины – ТГС, комплекс элемен-

тов, структурно относящихся к ней.

В результате проведенного об-

щего системного анализа сущест-

вующих технических гидрав-

лических устройств и систем мы

приходим к выводу о том, чт

о,

несмотря на многообразие кон-

струкций, целей и задач раз-

личных ТГС, все они состоят из

одних тех же элементов: НТС, АС,

АП, УУ, КС, ПР. Каждый из

выделенных элементов может

быть представлен широким спек-

тром устройств, конструкция и

принцип действия которых

требует систематизации или, стро-

го говоря, классификации по

существенным кр

итериям. В

процессе классификации обнару-

живается множество свойств

объектов, характеризующих их

эксплуатационные показатели и

параметры моделирования.

В главе 4 мы подробно остано-

вимся именно на аспектах матема-

тического моделирования наибо-

лее интересных и часто исполь-

зуемых в гидросистемах элементов и их представителей.

187

Рис. 3.49. Классификация каналов связи ТГС

188

ГЛАВА 4. УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

Термины «модель» и «моделирование» несут в себе смысл процес-

са отражения одного объекта в другом. Этот процесс также можно на-

звать имитацией или симуляцией.

Любая система, рассматривающаяся как объект моделирования,

может быть имитирована с какой-то точностью поведением другой

системы.

В теории систем и системного ан

ализа существует понятие имита-

ционная модель [118]. Данное понятие является частным, так как вве-

дено при построении вероятностно-статистических моделей. Однако,

исследования путей моделирования намного расширились и выходят

далеко за рамки прежнего понимания имитационного моделирования:

имитационная модель есть некоторая система, позволяющая на

основании множества «входных» факторов, характеризующих внут-

реннее содержание моделируемого объекта, п

редсказывать его целе-

вые, т.е. «выходные» параметры.

Выражение (реализация) этой системы может быть, строго говоря,

любым, например, физическим, электронным, математическим и т.п.

Выбор формы реализации модели, прежде всего, определяется воз-

можностями ее построения и далее целями, преследуемыми при моде-

лировании. Еще в прошлом веке наиболее часто встречающимися реа-

лиз

ациями моделей были физические и математические. Однако, с

появлением электронно-вычислительной техники выбор реализации

моделей все больше склоняется к математико-численным, т.е. матема-

тическим моделям, разрешенным с помощью алгоритмов и компью-

терных программ.

Проблема моделирования природных и искусственных систем сто-

ит перед человечеством издавна. Цель моделирования вообще продик-

тована желанием п

рогнозировать поведение (изменения группы

контролируемых параметров) системы при том или ином воздействии.

Основной задачей в процессе моделирования заданной системы

обычно является нахождение комплекса параметров, необходимых для

отражения ее работы в тех или иных условиях.

Как уже отмечалось ранее, сложные системы тем и интересны для

моделирования, что предсказать их поведение «на гл

аз» очень сложно.

Это видно на примере гидросистем ППД, где даже смена штуцера пре-

подносит задачу, которую без моделирования правильно решить не-

возможно.

189

Процесс моделирования сложных систем прежде всего должен

опираться на системный анализ. Согласно ТССА, особенность моде-

лирования сложных систем состоит в том, что, с одной стороны, необ-

ходимо находить зависимости параметров внутри каждого элемента

(объекта) системы, а с другой, – взаимосвязь между всеми элементами

системы.

Как упоминалось в первой главе, на данный момен

т гидравличе-

ские системы ППД в плане моделирования остались еще не до конца

изученными в отличие от подобных систем водо- и теплоснабжения.

Несмотря на то, что теоретические работы, освещающие вопросы ма-

тематического моделирования гидросистем, датируются началом по-

запрошлого века, практический выход они начинают получать только

в последние 30 лет.

Процесс развития гидравлики т

есно связан с поиском гидравличе-

ских параметров, их математического отражения и взаимосвязей меж-

ду ними в отдельных элементах гидросистем. С развитием сложных

ТГС водоснабжения возникла задача в установлении взаимосвязи та-

ких показателей не только внутри отдельных элементов, но и во всей

системе, т.е. между элементами. Эти задачи оказались схожими по

си

стемной сути с задачами электрических систем, поэтому и привели к

возникновению теории гидравлических цепей, в которой дается описа-

ние основных целей и задач моделирования ТГС.

Цели моделирования различных ТГС весьма разнообразны и во

многом зависят от задачи, решаемой конкретной системой. Так, для

систем теплоснабжения важно знать затрачиваемую тепловую энергию

на на

гревание рабочей жидкости, рассеиваемую энергию в каналах

связи и полезную энергию теплоотдачи у потребителей. Для систем

водоснабжения необходимо знание расходов жидкости у крупных и

локальных потребителей воды, а также необходимые объемы воды,

отбираемой из накопителей текучей среды, гидравлическую энергию,

затрачиваемую на подачу воды потребителям и т.п.

Для технической части г

идросистем ППД наиболее важно знание

расходов закачиваемой в пласт воды, давления на устье и забое во всех

нагнетательных скважинах, гидравлической энергии, затрачиваемой на

поддержание пластового давления, гидравлических сопротивлений,

к.п.д. кустовых и дожимных насосных станций, давлений и расходов

воды на гребенках, возможных утечек в трубах, заколонных перетоков,

фактов замерзания потоков во

ды и т.п. Для гидросистемы продуктив-

ных пластов важно знать динамику распределения пластового давле-

ния, насыщенностей, проницаемостей и т.п.

190

Как мы видим, цели моделирования для разного рода ТГС весьма

разнятся. Это объясняется тем, что сама цель моделирования есть

предсказание определенных параметров системы, а интересующие

параметры у ТГС различного назначения зачастую отличаются. На-

пример, в упомянутой ранее системе теплоснабжения важнейшим па-

раметром является температура текучей среды в элементах системы, в

то вр

емя как для водоснабжения она не представляет особого интере-

са.

Разнообразие целей моделирования ТГС также объясняется выби-

раемыми «рамками» моделирования, продиктованными зачастую ог-

раничениями познаний в области гидромеханики и проблемами чис-

ленного решения поставленных задач. Иначе говоря, эти «рамки» оп-

ределяют точность моделирования, как упоминалось в разделе 2.2.

Все эти различия в це

лях порождают несколько видов математиче-

ских моделей гидравлических систем, учитывающих или не учиты-

вающих:

− фактор времени;

− сжимаемость текучей среды;

− распределение температур потока текучей среды;

− изменение свойств элементов от параметров потока;

− неоднородность текучей среды;

− корпускулярный характер строения текучей среды.

Естественно, «идеальная модель» должна учитывать вс

е приведен-

ные факторы, однако, на данном этапе это не представляется возмож-

ным: во-первых, из-за невысокой степени изученности данного вопро-

са; во-вторых, по причине недостаточного развития средств численно-

программного счета.

Зачастую для поставленной цели моделирования достаточно учи-

тывать только некоторые из перечисленных факторов.

В зависимости от факторов, учитываемых пр

и моделировании, воз-

никает ряд задач, которые приходится решать для построения модели

в соответствии с поставленной целью.

Факторы выбора типа модели гидросистем

Известно, что каким бы точным не было моделирование, оно явля-

ется приближенным, и степень его точности должна согласовываться с

целями исследования, количеством и качеством исходных данных и

параметрами ис

пользуемой вычислительной техники.