Стишков Ю.К. Введение в технологии компьютерного моделирования. Программа учебной дисциплины

Подождите немного. Документ загружается.

Министерство образования Российской Федерации

Санкт - Петербургский государственный университет

Физический факультет

Рассмотрено и рекомендовано

на заседании кафедры

радиофизики

УТВЕРЖДАЮ

декан факультета

________________ А.С. Чирцов

Протокол от __________ № _______

Заведующий кафедрой

_____________________Н.Н.Зернов

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Введение в технологии компьютерного моделирования»

Бакалавриат 010600 (ЕН.Ф.03)

Направление «Прикладные математика и физика»

Разработчики:

профессор, докт.физ.-мат.наук _________________ Ю.К. Стишков

доцент, канд. физ.-мат.наук _________________ М.А. Павлейно

Рецензент:

профессор, докт. физ-мат наук_________________ Л.В. Яснов

Санкт - Петербург

2006 г.

1. Организационно-методический раздел

1.1. Цель изучения дисциплины:

Цель изучения дисциплины: Учебная дисциплина «Введение в тех-

нологии компьютерного моделирования» посвящена обзору современных

систем компьютерного моделирования и изучению приемов работы в ряде

программных комплексов, таких как ANSYS, FEMLAB, CFD и др. Расчет

новых конструкций с использованием систем компьютерного моделирова-

ния стал в последнее время необходимым условием организации циклов

создания новой наукоемкой продукции и успешного продвижения ее как

на отечественный, так и на международный рынок. Анализ современных

систем компьютерного моделирования показал, что одним из мировых ли-

деров в области расчетных технологий является программный комплекс

ANSYS. Это универсальный, конечно элементный пакет, предназначенный

для решения в единой среде на одной и той же конечно-элементной моде-

ли задач по механике сплошных сред, теплофизике, электромагнетизму,

гидро- и газодинамике, междисциплинарных задач, а также оптимизации

проекта на основе всех выше приведенных типов анализа. Эта система ус-

пешно используется во многих отраслях промышленности, в том числе

отечественной, таких как, автомобильная, аэрокосмическая, энергетиче-

ская, нефтяная и газовая промышленность, судостроение, теплообменное

оборудование, вентиляция и кондиционирование воздуха, биомедицинские

приложения. Во всех этих отраслях применение технологий компьютерно-

го моделирования становится залогом создания конкурентоспособных из-

делий. Рассматривая эволюцию процесса создания наукоемкой продукции

в новом тысячелетии видим, что именно процесс компьютерного модели-

рования современного изделия выходит на передний план и становится

стартовым этапом на пути создания современного изделия.

Лекционный

курс «Введение в технологии компьютерного моделирования» посвящен

изучению приемов работы с программами компьютерного моделирования,

особое место в курсе занимает изучение программного комплекса ANSYS.

Материал излагается в 3-м семестре бакалаврам направления «Прикладные

математика и физика» физического факультета СПбГУ. Изложение техно-

логий компьютерного моделирования опирается на сведения по курсу «

Введение в информатику», полученными студентами во втором семестре.

При выборе тем особое внимание уделяется обсуждению наиболее инте-

ресных прикладных проблем для специалистов в области электрофизики.

Специфика данной дисциплины заключается в том, что она должна послу-

жить основой для изучения ряда общепрофессиональных и специальных

дисциплин, изучаемых в бакалавриате и магистратуре по данному направ-

лению. Эта роль обусловила содержание и стиль учебной дисциплины

«Введение в технологии компьютерного моделирования». Она представля-

ет единое целое, все отдельные части ее тесно взаимосвязаны друг с дру-

гом. Тем не менее, данная дисциплина естественным образом разбита на

две части: первая часть посвящена общим приемам моделирования, созда-

ния конечно-элементной модели и задания нагрузок, во второй части рас-

сматриваются приемы моделирования, используемые при решении задач в

конкретных областях физического анализа: механики сплошных сред, теп-

лофизики, гидродинамики, электрических задач в классах непроводящих и

проводящих сред, магнитных задач.

Учебная дисциплина «Введение в технологии компьютерного модели-

рования» поддерживается:

- практическими занятиями, на которых осуществляется освоение теорети-

ческих положений лекционного курса, написание программ на языке свех-

высокого уровня и решение задач по компьютерному моделированию в

различных областях физики.

- выполнением в течение 3-го семестра курсовой работы.

1.2. Задачи учебной дисциплины:

• Изучение основ компьютерного моделирования физических процес-

сов в различных областях физики и техники.

• Обучение бакалавров современным приемам моделирования физиче-

ских процессов, относящихся к различным областям классической

физики.

• Получение навыков расчета современных технологий и устройств.

• Овладение приемами написания программ на языке сверхвысокого

уровня

1.3. Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускни-

ка:

«Введение в технологии компьютерного моделирования» занимает

промежуточное место в блоке информационных дисциплин.

Данная дисциплина является продолжением «Введения в информатику».

Знания, полученные в процессе освоения «Введение в технологии компью-

терного моделирования», используются в последствии при изучении сле-

дующих дисциплин:

• курса общей физики, в частности при проведении практических ра-

бот и выполнению курсовых работ по общей физике,

• курса лекций «Электродинамика», на практических занятиях по

данному курсу и при выполнении курсовых работ,

• курса лекций «Введение в электрофизику» и выполнении курсовых

работ,

• при написании бакалаврских работ,

• при обучении в магистратуре по программе «Электрофизика».

1.4. Требования к уровню освоения дисциплины «Введение в техно-

логии компьютерного моделирования».

В результате усвоения материала «Введение в технологии компьютер-

ного моделирования» студенты должны обладать следующими навыка-

ми:

• Уметь правильно формулировать задачи для проведения численных

расчетов, исходя из знаний в области физики и математики, полу-

ченные в процессе изучения соответствующих дисциплин, препода-

ваемых в течение первых трех семестров бакалавриата направления

«Прикладные математика и физика».

• Уметь правильно выбирать программную среду проведения числен-

ных расчетов различных физических явлений. Разбираться в алго-

ритмах и численных методах, предлагаемых той или иной системой

компьютерного моделирования.

• Уметь строить сплошные и дискретные модели, адекватные решае-

мым задачам.

• Уметь решать стационарные и нестационарные задачи механики

сплошных сред. В частности, решать задачи на деформацию упругих

тел, под внешним силовым воздействием, с учетом нелинейных

свойств материалов. Рассчитывать собственные частоты конструк-

ций. Определять реакцию систем на внешние гармонические воз-

действия и воздействия произвольным образом зависящие от време-

ни.

• Уметь рассчитывать электрические и магнитные поля, возбуждаемые

различными источниками, решать задачи о прохождении тока в про-

водящих средах.

• Уметь решать стационарные и нестационарные задачи теплофизики.

• Уметь решать задачи гидро- и газодинамики. В частности рассчиты-

вать ламинарные и турбулентные потоки сжимаемой и несжимаемой

жидкости. Решать задачи естественной конвекции.

• Уметь решать междисциплинарные задачи. В частности, тепло-,

электро- и магнитомеханические.

2. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, про-

межуточного и итогового контроля

2.1. Объем дисциплины, виды учебной работы

Всего аудиторных занятий

из них: - лекций 32 часа

- практические занятия 32 часа

Самостоятельная работа студента

(в том числе на курсовую работу

по дисциплине)

∗

24 часа

Итого (трудоемкость дисциплины) 88 часов

∗

При наличии по дисциплине курсовой работы, в разделе "Самостоятельная работа" указыва-

ется среднее, ориентировочное время, необходимое студенту на выполнение курсовой работы.

Изучение дисциплины по семестрам:

3 семестр: лекции - 32 ч

Зачет

3. Содержание дисциплины

3.1. Темы лекций, краткое содержание

Тема 1. Введение в современные методы моделирования физических

процессов в прикладных исследованиях.

Обзор современных средств компьютерного моделирования физиче-

ских процессов в прикладных исследованиях. Сравнение возможностей

пакетов моделирования ANSYS, FEMLAB, CFX, LS-DYNA, Comsol

Multiphysics, CFD по решению различных физических задач.

Тема 2. Построение сплошных моделей в ANSYS

Основные принципы построения сплошных (геометрических) моделей

в ANSYS, нисходящее и восходящее моделирование. Глобальные и ло-

кальные системы координат (СК), система координат рабочей плоскости.

Основные настройки рабочей плоскости: способы ее ориентации в про-

странстве, выбор типа СК на рабочей плоскости, способы ее визуализации,

параметры позиционирования курсора.

Элементы геометрических объектов: опорные точки, линии, поверх-

ности, объемы, их иерархия, нумерация в базе данных, способы визуализа-

ции в рабочем окне ANSYS. Метод построения модели «снизу вверх». По-

строение опорных точек: по координатам, между существующими точка-

ми, на существующих линиях. Построение линий по существующим опор-

ным точкам, построение дуг, окружностей, сплайнов. Создание поверхно-

стей по существующим точкам, по линиям. Создание объемов по опорным

точкам, по поверхностям.

Построение модели по принципу «сверху вниз». Понятие геометриче-

ских примитивов. Создание объемных и поверхностных примитивов. Вы-

полнение логических операций над существующими объектами. Операция

пересечения, ее применение к объемам, поверхностям и линиям. Объеди-

нение и вычитание объектов одного уровня иерархии. Деление объектов,

склеивание. Представление модели в виде непересекающихся областей.

Метод экструзии. Создание линий, поверхностей и объемов переме-

щением или вращением опорных точек, линий и поверхностей. Масштаби-

рование объектов. Проверка модели на наличие маленьких линий и выро-

ждения фигур. Подготовка модели для последующего построения сетки.

Тема 3. Построение дискретных моделей в ANSYS

Прямой способ создания конечноэлементной модели. Построение

простых моделей.

Элементы, используемые для построения сетки. Форма элемента. Ко-

личество узлов, промежуточные узлы. MESH200 — специальный элемент

построения сетки. Возможные формы элемента при различных значениях

параметров. Команды, используемые для построения сетки. Задание

свойств. Предварительная установка размеров и опций для создания сетки.

Команды создания сетки. Команды реформирования сетки. Команды уда-

ления сетки.

Обзор возможностей по построению сетки: использование метода

экструзии, создание упорядоченной сетки, создание произвольной сетки

(автоматически) и адаптивное построение. Адаптивное построение сетки.

Проведение модификации конечно-элементной сетки.

Создание неупорядоченной сетки. Методы и приёмы создания упоря-

доченной сетки. Применение связывания пограничных линий, для по-

строения упорядоченной сетки. Упрощенный способ создания упорядо-

ченной сетки. Примеры построения упорядоченной сетки в различных

геометрических фигурах.

Тема 4. Задание нагрузок и определение свойств материалов в ANSYS

Смысл термина «нагрузки» в АНСИС. Классификация нагрузок, ме-

тоды их задания для различных видов задач. Примеры нагрузок, доступ-

ных в различных типах анализа. Сравнение способов задания нагрузок в

терминах сплошной модели (на опорные точки, линии, поверхности, объе-

мы) и дискретной модели (на узлы и элементы). Классификация нагрузок:

ограничения искомых функций, сконцентрированные нагрузки (силы), по-

верхностные и объемные нагрузки.

Обзор команд задания, просмотра и удаления ограничений искомых

функций, сконцентрированных, поверхностных и объемных нагрузок.

Разрешение возможных конфликтов при задании нагрузок различными

способами. Применение наборов связанных нагрузок при решении различ-

ных задач. Особенности создания и изменения связанных наборов узлов.

Особенности задания нагрузок при решении совместных задач. Спо-

собы использования результатов решения одной задачи в качестве нагру-

зок в другой задаче.

Особенности задания нагрузок при их повторном определении. Зада-

ние масштабирующих коэффициентов после задания нагрузок. Пересчет

нагрузок со сплошной модели на дискретную. Возможности просмотра

информации о приложенных нагрузках.

Задание нагрузок при решении нестационарных задач. Способы ап-

проксимации граничных условий и функций источников. Задание нагрузок

с помощью таблиц. Описание создания таблиц, список исходных перемен-

ных, от которых могут зависеть нагрузки. Определение независимых пе-

ременных при задании нестандартных табличных нагрузок. Выполнение

различных операций с табличными параметрами.

Особенности задания функциональных граничных условий. Инстру-

менты создания, сохранения и загрузки функций. Возможности использо-

вания кусочно-непрерывных функций. Использование математических

операций при построении функции. Построение графиков и просмотр зна-

чений функциональных граничных условий.

Обзор свойств материалов, применяемых в ANSYS: линейные и нели-

нейные, изотропные, ортотропные и анизотропные, зависящие или не за-

висящие от температуры. Синтаксис команд, позволяющих задавать мате-

риалы в ANSYS. Задание полиномиальной зависимости от температуры.

Способ задания зависимости от температуры по точкам на кривой свойст-

во-температура. Вывод графиков и списков заданных свойств материалов.

Способы модификации уже заданных свойств. Привязка таблицы свойств к

таблице температур.

Использование нелинейных свойств материла, создание специальных

таблиц. Детальное описание задания и редактирования свойств материалов

в интерактивном режиме. Особенности задания нелинейных свойств мате-

риала в механике твердых тел, использование различных моделей пла-

стичности.

Использование файлов библиотеки материалов, создание, сохранение

и загрузка. Описание встроенной библиотеки, особенности формата и на-

звания файлов.

Тема 5. Решение задач механики твердых тел

Физические явления, изучаемые в механике сплошных сред. Основ-

ные понятия механики твердых тел. Смещение, деформация, напряжение.

Одноосное растяжение и сжатие. Связь между деформацией и напряжени-

ем. Модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Тензоры деформаций и напря-

жений, их свойства. Смысл диагональных и недиагональных компонент

тензора деформаций и напряжений.

Особенности поведения различных материалов при деформациях. Уп-

ругие и неупругие деформации, текучесть, разрушение материалов. Одно-

родные, ортотропные и анизотропные материалы. Зависимость свойств

материалов от температуры.

Применение метода конечных элементов для решения задач механики

твердых тел, реализация данного метода в ANSYS. Обзор и классификация

задач механики, решаемых в ANSYS. Особенности построения сплошных

и дискретных моделей, применительно к данным задачам. Классификация

моделей материалов, доступных в ANSYS. Модели линейных упругих, не-

линейных упругих, нелинейных неупругих, гиперупругих материалов.

Возможность учета температуры и скорости деформации на свойства ма-

териалов.

Обзор типов элементов для решения задач механики твердых тел:

элементы для объектов стандартной конфигурации (балки, трубки, стерж-

ни), оболочечные элементы, элементы для моделирования механических

конструкций произвольной формы, контактные элементы, элементы для

решения совместных задач.

Особенности задания граничных условий и внешних воздействий: ог-

раничения смещений, внешних сил и давлений, сил, действующих в не-

инерциальных системах отсчета. Способы задания внешних воздействий,

зависящих от времени, для решения нестационарных задач.

Основные величины, вычисляемые в результате решения задач меха-

ники твердых тел. Решение в узлах и элементах. Смещения вдоль коорди-

натных осей, суммарные смещения, углы поворота, нормальные и каса-

тельные напряжения, упругие и пластические деформации, деформации,

вызванные тепловым расширением и др. Вывод информации в виде таблиц

и графиков, построение решений в сечениях модели и вдоль заданных кри-

вых, создание анимаций.

Решение статических задач механики твердых тел в ANSYS. Основ-

ные этапы построения решения. Примеры решения типовых задач: растя-

жение и кручение стержней, изгиб консольных балок, деформация упругих

тел под действием массовых сил и теплового расширения. Решение нели-

нейных задач с использованием различных моделей материалов ANSYS.

Модальный анализ в ANSYS. Основные этапы выполнения модально-

го анализа. Примеры расчета собственных частот и форм различных моде-

лей: стержней, мембран, объектов со сложной геометрией.

Решение нестационарных задач механики твердых тел. Случай гармо-

нической зависимости внешних воздействий от времени. Резонансные яв-

ления в механических конструкциях. Сопоставление с результатами расче-

тов в модальном анализе. Случай произвольной зависимости внешних воз-

действий от времени. Способы моделирования нестационарных внешних

воздействий. Особенности обработки результатов решения нестационар-

ных задач.

Решение контактных задач в ANSYS. Сравнительный анализ моделей

контактов. Типы элементов, используемых при решении контактных задач.

Способы задания контактных пар. Примеры решения двумерных и трех-

мерных контактных задач.

Тема 6. Расчет электростатических полей

Определение векторов E и D, понятие скалярного электрического по-

тенциала, граничные условия. Матрица диэлектрической проницаемости.

Уравнение для электрического скалярного потенциала, связь с уравнения-

ми Максвелла.

Основные этапы решения электростатических задач h-методом. Осо-

бенности построения сплошных и дискретных моделей. Элементы

ANSYS для решения задач электростатики. Источники электростатическо-

го поля, способы их моделирования. Задание потенциалов, создание набо-

ров узлов со связанными потенциалами. Задание точечных, поверхностных

и объемных зарядов. Моделирование открытых границ.

Обработка результатов расчетов. Построение контурных и векторных

графиков распределения потенциала и векторов E и D. Расчет электроста-

тических сил. Вывод результатов в сечениях и вдоль произвольных линий.

Определение плотности поверхностных зарядов на проводниках. Расчет

матрицы емкости для системы проводников. Примеры решения задач.

P-метод решения задач электростатики, его основные особенности. Р-

элементы, р-уровни, функции формы р-элементов. Итерационные проце-

дуры построения решения, методы контроля качества решения. Критерии

сходимости решения, управление р-урованями. Примеры решения задач р-

методом.

Метод субмоделирования в электростатике, границы его применимо-

сти. Схема построения решения методом субмоделирования, построение

субмодели, интерполяция решения на ее границах. Примеры решения за-

дач методом субмоделировния.

Тема 7. Анализ прохождения электрического тока в проводящих сре-

дах

Уравнения, описывающие прохождение электрического тока в прово-

дящих средах. Средства ANSYS, позволяющие решать подобные задачи.

Особенности решения стационарных задач. Задание граничных условий и

источников тока, определение свойств материалов. Возможность учета за-

висимости свойств материалов от температуры. Примеры решения стати-

ческих задач. Решение задач о прохождении тока в конструкциях с распре-

деленным сопротивлением. Закон Джоуля-Ленца, расчет мощности выде-

ления тепла при прохождении тока по проводнику. Уравнение теплопро-

водности. Конечные элементы, поддерживающие разные типы задач: элек-

тромагнитные и тепловые. Решение задач о нагреве проводника при про-

хождении по нему электрического тока.

Решение нестационарных задач. Вихревые токи. Способ задания по-

стоянного потенциала на поверхности (связывание). Случай гармониче-

ской зависимости тока от времени. Скин-эффект. Зависимость толщины

скин-слоя от частоты и радиуса проводника. Решение задач о распределе-

нии плотности тока и нахождении скин-слоя в прямолинейном проводни-

ке. Двухпроводная линия. Случай произвольной зависимости тока от вре-

мени. Способы аппроксимации функций, описывающих источники тока.

Примеры решения нестационарных задач.

Расчет прохождения электрического тока как первый шаг решения со-

вместных задач.

Моделирование электрических цепей. Система уравнений Кирхгофа.

Системы с сосредоточенными параметрами. ВАХ. Линейные и нелиней-

ные элементы: резистор, катушка, конденсатор, трансформатор, диод. Ис-

точники постоянного, переменного, гармонического тока и напряжения.

Построение цепей из графического интерфейса и командным методом.

Примеры расчета цепей, содержащих линейные и нелинейные элементы с

сосредоточенными параметрами. Методы совместного использования мо-

делей с сосредоточенными параметрами и сплошных моделей для двумер-

ных и объемных задач.

Тема 8. Расчет магнитных полей

Обзор возможностей магнитного анализа в ANSYS. Уравнения, лежа-

щие в основе расчета низкочастотных магнитных полей, формулировка за-

дач в терминах скалярного и векторного магнитного потенциала. Матери-

альные уравнения, способы задания свойств материалов. Элементы, ис-

пользующиеся при расчете магнитных полей. Моделирование источников

магнитного поля, классификация источников. Источники как части дис-

кретной модели, внешние источники, описываемые в терминах элементов

электрических схем, источники, описываемые набором геометрических

примитивов.

Метод скалярного магнитного потенциала, обзор задач, решаемых

данным методом. Особенности моделирования при наличии магнетиков,

возможные многошаговые схемы определения магнитного поля. Примеры

решения задач методом скалярного магнитного потенциала.

Метод векторного магнитного потенциала. Решение статических маг-

нитных задач. Расчет полей постоянных магнитов, соленоидов, проводни-

ков произвольной конфигурации в линейном и нелинейном приближении.

Определение сил, действующих на проводники со стороны магнитного по-

ля. Расчет матрицы индуктивностей для системы проводников.

Расчет магнитных полей, возбуждаемых гармоническими источника-

ми. Вычисление функций от гармонически изменяющихся переменных в

ANSYS. Учет скин-эффекта. Расчет вихревых полей и связанных с ними

потерь энергии.

Расчет магнитных полей в случае произвольной зависимости функций

источников от времени. Способы аппроксимации временной зависимости.

Возможность решения нелинейных нестационарных задач в ANSYS.

Тема 9. Проведение теплового анализа в ANSYS

Постановка задачи теплового анализа, решаемые уравнения, искомые

функции. Обзор граничных условий, которые можно задать в тепловом

анализе: температура, поток тепла, конвекция. Рассматриваемые виды теп-

лопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.

Проведение стационарного теплового анализа в ANSYS. Описание

используемых в тепловом анализе типов элементов. Тепловые функции,

используемые в качестве нагрузок: температура, тепловая мощность, кон-

векция, тепловой поток, тепловое энерговыделение. Обзор команд, опери-

рующих с нагрузками, задание, просмотр, удаление, дополнительные уста-

новки. Особенности использования табличных и функциональных гранич-

ных условий.

Особенности проверки сходимости при решении нелинейных задач,

использование графического монитора сходимости. Обзор используемых

решателей. Задание температурной шкалы. Способы обзора результатов

анализа, доступные функции теплового анализа (температуры, тепловые

потоки, градиенты температур и т.д.) и опции их просмотра. Вывод кон-

турных, векторных и линейных графиков.

Проведение нестационарного теплового анализа в ANSYS. Особенно-

сти задания нагрузок, зависящих от времени. Рекомендуемые критерии

задания шага интегрирования по времени в тепловом нестационарном ана-