Стишков Ю.К. Введение в технологии компьютерного моделирования. Программа учебной дисциплины

Подождите немного. Документ загружается.

В качестве рабочей жидкости берется вода: плотность 1000 кг/м^3, вяз-

кость 0.001 кг/(м*с), теплоемкость 4200 Дж/(кг*К), коэффициент тепло-

проводности 0.6 Вт/(м*с*К). Твердое тело сделано из меди: коэффициент

теплопроводности 380 Вт/(м*с*К). Скорости рассматриваются в диапазоне

0.00001 – 1 м/с.

Нагрузки в модели:

На нижней и верхней стенке vx=0, vy=0

На поверхности твердого тела vx=0, vy=0

На левой границе vx=v, vy=0, temp=290

В центральном узле твердого тела, задана температура temp=320

6. Обтекание тел различной формы.

Проводится исследование обтекания жидкостью торпеды, болида и капли.

Необходимо определить силу сопротивления, найти коэффициенты лобо-

вого сопротивления для каждого из тел, сравнить полученных результаты,

сделать вывод об эффективности применения таких форм. Провести расчет

задач для различных скоростей набегающего потока.

Рассматривается осесимметричная задача, решение производится посред-

ством модуля FLOTRAN. Обтекаемое тело считается абсолютно жестким,

поэтому оно моделируется в виде выреза в жидкой области. На поверхно-

сти тела и на стенках трубы задаются условия прилипания жидкости. На-

левой границе трубы задается скорость втекающей жидкости, на правой –

нулевое давление. В зависимости от величины скорости может меняться

режим течения, необходимо это учесть при установке свойств решателя

гидродинамики.

Теория

Для любого тела в осисимметричной задаче силу лобового сопротивления

можно найти по формуле

PydSPdF

⋅⋅⋅⋅=⋅⋅=

πα

2sin

∫

⋅⋅⋅⋅=

yPF

)(2

l - длина пути, построенного вдоль контура тела.

α - угол между dS и осью X.

7. Исследование оптимальной формы профиля крыла самолета.

Необходимо построить несколько профилей крыла самолета, воспользо-

вавшись вспомогательной литературой по аэродинамическим свойствам

тел. Произвести расчет подъемной силы, лобового сопротивления и аэро-

динамического качества крыла, поместив крыло в трубу с движущимся

воздухом. Также необходимо исследовать зависимость этих параметров от

положения крыла и скорости набегающего потока.

Аэродинамическое качество крыла и его определение с помощью Ansys:

лс

K =

- отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления

Подъемная сила:

∫

= dl

arctgPF

))(cos(

Сила лобового сопротивления:

∫

⋅⋅⋅= dl

yPF

лс

)(2

- путь по профилю крыла. Давление P рассчитывается ANSYS в процессе

. Обтекание тела с учетом его деформируемости.

редварительно рассматривается классический случай – обтекание абсо-

азличие давлений в различных частях прилегающей к шару жидкости

алее необходимо рассмотреть обтекание тела с учетом его деформируе-

еория

аксимальное напряжение предполагается получить вблизи точки закреп-

ки

решения задачи.

лютно твердого тела потоком жидкости. В качестве тела берется шар –

наиболее простое из всех геометрических тел. Решается чисто гидродина-

мическая задача (осесимметричная). Необходимо найти распределения

скоростей и давлений в жидкости.

приводит к возникновению силы, действующей на тело со стороны потока

жидкости. Эту силу всегда можно представить в виде суммы двух сил, од-

на из которых направлена перпендикулярно направлению движения пото-

ка, а другая сонаправлена с ним (сила лобового сопротивления). Очевидно,

что в том случае, когда задача является осесиметричной, сила, направлен-

ная перпендикулярно направлению движения потока, равна нулю. Та же

сила, которая сонаправлена с направлением движения потока, не равна ну-

лю, и в том случае, если обтекаемое тело не является абсолютно твердым,

должна приводить к деформации обтекаемого тела.

мости. В качестве тела берется тонкую сферическую оболочку. Оболочка

закрепляется в задней части по отношению к набегающему потоку. Для

осуществления моделирования обтекания тела с учетом его деформируе-

мости необходимо провести совместный гидродинамический и механиче-

ский анализ, предлагается использовать среды физики. Необходимо найти

распределения давлений и скоростей в гидродинамическом анализе, и

сравнить со случаем абсолютно твердого тела. Провести анализ результа-

тов в механической части задачи, построить распределения напряжений и

деформаций в твердой обрасти, найти максимально деформируемые места.

Также необходимо сравнить полученные значения деформации с рассчи-

танными теоретически (описано ниже), произвести моделирование дефор-

маций для различной скорости набегающего потока.

ления. Большая часть оболочки сдвигается почти без изменяющей форму

деформации. Таким образом приближенно можно считать, что дефор-

мация оболоч под действием потока жидкости эквивалентна деформа-

ции под действием сосредоточенной силы, приложенной в точке закрепле-

том случае, если тонкая сферическая оболочка деформируется под дей-

ния оболочки, направленной в сторону, противоположную направлению

движения потока и по величине равной силе лобового сопротивления, дей-

ствующей на тело со стороны потока. За величину, характеризующую ве-

личину деформации оболочки – характерную деформацию U – логично

принять величину сдвига точки подпора в горизонтальном направлении.

Принимая во внимание вышесказанное можно считать, что характерная

деформация совпадает с величиной прогиба оболочки в точке закрепления.

ствием сосредоточенной силы, действующей перпендикулярно поверхно-

сти оболочки, и деформация мала, величина прогиба

⋅



, где F – ве-

личина приложенной силы, R – радиус оболочки, E – Юнга мате-

риала, из которого изготовлена оболочка,

l – толщина оболочки. Другими

словами,

El⋅

модуль

⋅

=⋅

⋅

, где k – безразмерный коэффициент, не зависящий ни

от величи силы, ни от характеристик оболочки. Известно,

что при обтекании абсолютно твердого шара потоком жидкости сила лобо-

ны приложенной

вого сопротивления

FCS

ëx

⋅

=⋅⋅

, где

– экспериментально опреде-

й коэффициен ис

ляемый безразмерны т, зав ящий от числа Рейнольдса,

=⋅

- площадь поперечного сечения шара,

– плотность жидкости,

сть набегающего потока. Так как, как же было сказано выше,

зличие в конфигурации потока в случае абсолютно твердого шара и в

случае деформируемой оболочки относительно слабое, можно считать, что

сила лобового сопротивления в случае деформируемой оболочки будет та-

кой же, как и в случае абсолютно твердого шара.

Принимая

FF=

UZ=

имеем:

v – скоро у

ра

(Re) (Re) Re

UkC R k C

lER

πη

πε

−

⋅

=⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

, где

= – относительная толщина оболочки.

Норм еристики оболочки получаем:

ируя U на свойства жидкости и характ

22 2

(Re) ReURE k C

ερη

−

Безразмерный коэффициент k може быть найден из результатов модели-

ия, например, .

⋅⋅⋅ ⋅⋅ =⋅⋅ ⋅

рования:

Деформац

3,382 10Uì

−

=⋅

Нормирующие множител

0, 2

2, 07 10

0, 005

1000

0, 001

êã

ìñ

=⋅

⋅

Число Рейнольдса

Re 2 10

⋅⋅

==⋅

При числе Рейнольдса коэффициент лобового сопротивления

Re 2 10=⋅

0, 4

C =

Тогда

0,139

(Re) Re

URE

ερη

−

⋅⋅⋅ ⋅⋅

⋅⋅

Окончательно получаем:

0,139 (Re) Re

URE C

ερη

−

⋅⋅⋅ ⋅⋅ = ⋅⋅ ⋅

Теперь имеется зависимость деформации (с учетом нормирующих множи-

телей) от числа Рейнольдса.

Таким образом, получена формула, которая с учетом приведенных ранее

допущений позволяет рассчитать деформацию любой сферической обо-

лочки под действием любого потока жидкости.

4. Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины

4.1. Перечень обучающих, контролирующих и расчетных программ,

диафильмов, слайдов, фильмов, кино и видео- фильмов

• Современные средства компьютерного моделирования физических

процессов в прикладных исследованиях. (Компакт-диск).

•

Построение геометрических моделей инженерных конструкций в

системе компьютерного моделирования ANSYS . Пособие для опыт-

ных пользователей. (Компакт-диск).

•

Метод пособие: Руководство по созданию конечно элементных мо-

делей. Пособие для опытных пользователей. (Компакт-диск).

•

Принципы задания граничных условий и свойств материалов в

ANSYS. (Компакт-диск).

•

Руководство по решению задач механики сплошных сред (для опыт-

ных пользователей). (Компакт-диск).

• Руководство по решению задач гидро- и газодинамики (для опытных

пользователей). (Компакт-диск).

•

Методы численного расчета электрических полей (для опытных

пользователей). (Компакт-диск).

• Методы численного расчета магнитных полей (для опытных пользо-

вателей). (Компакт-диск).

•

Сборник программ и баз данных для сопровождения преподавания

дисциплин НОЦ «Электрофизика». (Компакт-диск).

4.2. Активные методы обучения

В данном курсе используются инновационные методы чтения лекций

и проведения практических занятий по курсу. Занятия проводятся с ис-

пользованием программных комплексов ANSYS, FEMLAB и др. Курс лек-

ций читается с применением компьютера и мультимедийных средств пред-

ставления информации: материал курса представляется студентам в виде

презентаций. В процессе чтения курса широко практикуется работа в про-

граммном комплексе АНСИС в пакетном режиме: в аудитории в реальном

масштабе времени решаются тестовые задачи по моделированию физиче-

ских процессов. Наряду с этим используются базы данных, предваритель-

но решенных модельных задач. Курс обеспечен рядом методических посо-

бий, выполненных в электронном и распечатанном виде и являющихся ос-

новой для составления лекционного материала по курсу. Методические

пособия по теме курса выдаются студентам на практических занятиях, со-

провождающих лекции и закрепляющих полученный на лекции материал.

Защиты курсовых работ проходят в виде докладов с обязательным пред-

ставлением презентаций, в которых проводится обзор и анализ представ-

ляемого материала.

4.3. Материальное обеспечение дисциплины, технические средства

обучения и контроля

Компьютерные классы, мультимедийная лекционная аудитория.

5. Рекомендуемая литература.

5.1. Основная литература.

1. Алексеев А.И. Сборник задач по классической электродинамике. М.

Наука. 1977.

Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные

волны. М. Высшая школа. 1985.

Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М.

Наука. 1970.

Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электри-

ческих и магнитных явлений. М. 1948.

Джексон Дж. Классическая электродинамика. М. Мир. 1965.

Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного

переменного. М. Наука, 1988.

Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. М. Наука. 1978.

Павлов В.А., Тихомиров Н.П. Электродинамика. Л. Изд. ЛГУ. 1991.

Тамм И.Е.. Основы теории электричества М. Наука. 1989.

10. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике.

Т.6. Электродинамика. М. Мир. 1966.

11.

Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф., Ansys для инженеров.

Справочное пособие. М.: Машиностроение, 2004.

12.

Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А., ANSYS в руках инже-

нера. М.: Едиториал УРСС, 2004

13.

Басов К.А., ANSYS и LMS Virtual Lab. Геометрическое моделирова-

ние. М.: Изд-во ДМК пресс, 2006.

14.

Басов К.А., Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: Изд-во

ДМК пресс, 2006.

15.

Басов К.А., ANSYS. Справочник пользователя. М.: Изд-во ДМК

пресс, 2006.

16.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая физика. т.6 Гидродина-

мика. М.: Физматлит, 2003.

17.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая физика. т.7 Теория упру-

гости. М.: Физматлит, 2001.

18.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая физика. т.8 Электроди-

намика сплошных сред. М.: Физматлит, 2005.

19.

Сивухин Д.В., Общий курс физики. т.3 Электричество. М.: Физмат-

лит, 2002.

20.

Сивухин Д.В., Общий курс физики. т.2 Термодинамика и молекуляр-

ная физика. М.: Физматлит, 2002.

21.

Иродов И.Е., Основные законы электромагнетизма. М.: Высш. шк.,

1991.

22.

Иродов И.Е., Основные законы механики. М.: Высш. шк., 1997.

23.

Краснов Н.Ф., Аэродинамика. Основы теории. Аэродинамика про-

филя и крыла. М.: Высш. шк., 1976.

24.

Буль О.Б., Методы расчета магнитных систем электрических аппара-

тов. Программа ANSYS. М.: Академия, 2006.

25.

Андреева Е.Г., Шамец С.П., Колмогоров Д.В., Конечно-элементный

анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета

Ansys. Омск: ОмГТУ, 2002.

26.

Работников Ю.Н., Сопротивление материалов. М.: Изд-во физ-мат.

лит-ры, 1962.

27.

Седов Л. И., Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970.

28.

Кучеряев Б.В., Механика сплошных сред. М.: МИСИС, 2000.

29.

Ильюшин А.А., Пластичность. Упруго-пластические деформации.

М.: ОГИЗ Гос. изд-во технико-теор. лит-ры, 1948.

5.2. Дополнительная литература.

Арцимович Л.А. Физика плазмы для физиков. М. Атомиздат. 1979.

2. Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теп-

лообмен. Кишинев. Штинца. 1979.

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего

анализа. Физматгиз, 1962.

4. Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображе-

ний. М. ИЛ, 1963.

Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамиче-

ских полей (Физические основы электрогидродинамики). М. Наука. 1979.

Райзер Ю. П. Основы современной физики газоразрядных процес-

сов. М. Наука. 1980.

Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М. Наука. 1987.

Рубашов И.Б., Бортников Ю.С. Электрозазодинамика. М. Атомиз-

дат. 1971.

Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории

функций комплексного переменного. М. Наука, 1989.

10.

Угаров В.А. Специальная теория относительности. М. Наука. 1977.

11.

Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М.Связь. 1978.

12.

Швилкин Б.Н. Газовая электроника и физика плазмы в задачах. М.

Наука. 1978.

13.

Монахов В.Н., Попов С.В., Контактные краевые задачи математи-

ческой физики //Динамика сплошной среды.-2000.–Вып.116.-С.58-73

14.

Хольм Р., Электрические контакты.-М.: Изд-во иностр. лит-ры,

1961.- 464 с.

15.

Rabinowicz E., Tabor D., Proc. Roy. Soc., 208A, 455 (1951).

16.

Шилько С.В., Семенова Т.В., Оценка точности расчета контактных

параметров в металлополимерном сопряжении методами конечных и гра-

ничных элементов (плоская задача).// Сборник трудов третьей конферен-

ции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GMBH. -2003.-

с.192-194.

17.

Комаров А.А., Яковлев В.Н., Электрические контакты. Самара:

СамИИТ, 2001.

18.

Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа. т.3, М.: Дрофа,

2006.

Калинчев Э.Л., Саковцева М.Б., Выбор пластмасс для изготовления и

эксплуатации изделий: Справочное издание. Л.:Химия, 1987.