Стишков Ю.К. Введение в технологии компьютерного моделирования. Программа учебной дисциплины

Подождите немного. Документ загружается.

Литература:

1. Руководство по решению задач механики сплошных сред

(для опытных пользователей). (Компакт-диск).

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. т.7 М.:

Физматлит, 2003.

3. Седов Л. И. Механика сплошной среды. т.2 М.: Наука,

1970.

4. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в ру-

ках инженера. М.: Едиториал УРСС, 2004.

5. Монахов В.Н., Попов С.В. Контактные краевые задачи ма-

тематической физики //Динамика сплошной среды.-2000.–

Вып.116.-С.58-73.

4. Исследование деформаций механических объектов, выпол-

ненных из материалов с гиперупругими свойствами.

Постановка задачи.

Есть два тела, приведенные в контакт под действием прило-

женных внешних сил. Одно из них выполнено из гиперупруго-

го материала (резиновый уплотнитель). Следует рассчитать

процесс деформации гиперупругого тела.

Решение задачи.

Данная задача относится к классу контактных задач механики

твердых тел. Для ее решения можно использовать ANSYS.

В силу того, что тела обладают существенно различающимися

упругими свойствами, можно решать сформулированную кон-

тактную задачу в приближении «жестко-упругого» контакта.

Сначала предлагается на примере объектов с простой геомет-

рией отработать схему решения контактных задач с примене-

нием различных моделей гиперупругих материалов: Муни-

Ривлина, Блац-Ко и др. Результаты решения тестовых задач

сравнить с имеющимися экспериментальными данными, что

позволит выбрать адекватную модель материала.

Далее решается задача со сложной геометрией, которая харак-

теризуется наличием множественных контактных пар, причем в

процессе построения решения изменяются не только формы

контактов, но и их число.

Предлагаемая задача обладает существенной нелинейностью,

для ее решения требуются значительные компьютерные ресур-

сы. Это приводит к необходимости внимательного изучения

различных схем улучшения сходимости решения.

Литература:

1. Руководство по решению задач механики сплошных сред

(для опытных пользователей). (Компакт-диск).

2. Козулин А.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л., Моделирова-

ние деформации элементов конструкций из гиперупругих

полимерных материалов с учетом влияния температуры на

их механические свойства // Матер. VII Московск. между-

нар. телекомуникационной конф. Молодых ученых и сту-

дентов. 10-20 декабря 2003 г. МИФИ.

3. Калинчев Э.Л., Саковцева М.Б., Выбор пластмасс для из-

готовления и эксплуатации изделий: Справочное издание.

Л.:Химия, 1987. 416 с.

4. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л., Козулин

А.А., Расчет НДС в компенсаторах тепловых расширений

полимерных трубопроводов// Матер. IX Международ.

конф. Современная техника и технологии. 7-11 апреля

2003 г. Томск: Изд-во Том. Политех. Ун-та. , 2003.

5. Компьютерное моделирование прохождения тока через

контакты электродов.

Постановка задачи.

Исследуемая модель представляет собой два одинаковых элек-

трода сложной формы, которые приведены в соприкосновение

внешним усилием. Следует рассчитать процесс прохождение

через них электрического тока.

Решение задачи.

При моделировании протекания электрического тока через

контакты следует учитывать следующие обстоятельства. Во-

первых, места контакирующих поверхностей заранее неизвест-

ны, что приводит к необходимости решать механическую кон-

тактную задачу. Во-вторых, при протекании значительных по

величине токов возможен сильный нагрев электродов, при ко-

тором становится необходимым использовать нелинейные мо-

дели материалов. В-третьих, геометрия модели такова, что про-

текающий по электродам ток имеет значительную аксиальную

составляющую. Это приводит к тому, что возникает необходи-

мость учитывать взаимное влияние электродов друг на друга

(силу магнитного взаимодействия, которая может изменить

конфигурацию контактных поверхностей).

Сначала решается механическая задача определения зон кон-

тактов электродов. Эти зоны будут определять величину кон-

тактного сопротивления. Далее решается задача о прохождении

тока через электроды с учетом тепловыделения за счет джоуле-

вых потерь. Учитывается зависимость удельной проводимости

от температуры. При значительном перегреве контактов, когда

изменяются упругие свойства материала, реализуется итераци-

онная схема решения, началом которой является уточнение

положения контактных поверхностей.

Литература.

1. Хольм Р., Электрические контакты. М.: Изд-во иностр.лит,

1961.

2. Rabinowicz E.,Tabor D., Proc. Roy. Soc., 208A, 455 (1951).

3. Шилько С. В., Семенова Т.В., Оценка точности расчета кон-

тактных параметров в металлополимерном сопряжении мето-

дами конечных и граничных элементов (плоская задача).//

Сборник трудов третьей конференции пользователей про-

граммного обеспечения CAD-FEM GMBH. 2003.с.192-194.

4. Комаров А.А., Яковлев В.Н., Электрические контакты. Са-

мара: СамИИТ, 2001.

Курсовые работы по гидрогазодинамическому и тепловому анализу.

Тема 1. Изучение естественной и вынужденной конвекции в ANSYS.

Рассматривается нагревание твердого тела под действием электрического

тока в объеме жидкости. Необходимо решить совместную задачу расчета

электрических, тепловых и гидродинамических уравнений.

От формулы, определяющей тепло, выделившееся во всём проводнике,

Греющийся

проводник

Жидкость

Внешняя граница (273°К)

Искусственные потоки

вынужденная конвекция

Слева показана модель, в которой рассчитывается естественная конвекция.

Во внутреннем цилиндре задана разность потенциалов, по нему течет по-

стоянный ток. Под действием тока цилиндр нагревается (Джоулево тепло),

и тепло передается в жидкость через границу раздела. Модель находится в

поле тяжести Земли, за счет изменения плотности жидкости в зависимости

от температуры, жидкость начинает двигаться. Необходимо исследовать

распределение температур и скоростей жидкости в модели.

Справа приведена модель для расчета вынужденной конвекции. Стрелками

показаны гидродинамические потоки, принудительно задаваемые на гра-

ницах модели. Поток жидкости втекает при температуре окружающей сре-

ды и дополнительно охлаждает нагреваемое кольцо по сравнению со слу-

чаем естественной конвекции. Необходимо исследовать зависимость ох-

лаждения цилиндра от скорости набегающего потока.

Теория:

За время t через каждое сечение проводника проходит заряд:

q = I t

Это равносильно тому, что заряд q= I t переносится за время t из одного

конца проводника в другой. При этом силы электростатического поля и

сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу:

A = UI t

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нём

не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энер-

гии проводника, в результате чего проводник нагревается. При протекании

тока в проводнике выделяется тепло:

Q = U I t=I²R t= (U²/R)

Эта формула носит название закона Джоуля-Ленца (интегральная форма).

можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в раз-

личных местах проводника. Удельной мощностью тока w называется ко-

личество тепла, выделившееся в единице объёма проводника за единицу

времени:

dVdt

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме - удельная мощность то-

ка равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряжен-

ности электрического поля:

EEEjw

=⋅=⋅=

где

- удельная проводимость;

ы.

роведение анализа в ANSYS.

сследования проводятся с использованием последовательного слабосвя-

сновные шаги, применяемые при решении:

Создание моделей твердых и жидких областей, с наложенными нагрузка-

ствия жидкости и твердого тела, произ-

ов, проводится при загрузке баз результатов отдельно

сновные свойства моделей:

ля твердого тела:

- удельное сопротивление сред

занного анализа на примере, вовлекающего термоэлектрический термогид-

родинамический анализы. Последовательный слабосвязанный анализ ис-

пользуется в случаях взаимодействия жидкости и твёрдого тела при незна-

чительном влиянии друг на друга. При решении задачи уравнения для

жидкости и твёрдого тела решаются независимо друг от друга. Этот анализ

переносит в жидкости: силы, потоки тепла, смещения твердого тела, ско-

рости и температуру через границу раздела жидкости и твёрдого тела, в

качестве граничных условий. Алгоритм совершает циклы между анализа-

ми до тех пор, пока не будет достигнута сходимость, определяемая по ве-

личинам переносимым через границу (или пока не пройдёт максимальное

количество итераций).

ми и выбором опций решателя. Используются следующие элементы: гид-

родинамическая модель разбивалась на элементы FLUID141, а термоэлек-

трическая на элементы PLANE67.

- Обозначение границы взаимодей

водимой на обеих моделях; с использованием одной из команд SF, SFA,

SFE, SFL (сразу на узлы, на поверхности, на элементы на линии).

- Задание опций решателя слабо связанного анализа.

- Запуск решения.

- Анализ результат

для жидкости и отдельно для твёрдого тела, необходимо загружать резуль-

таты с помощью команды FILE.

постоянной мощность N=6.3Дж/c по внешней границе области

1. Излучение в пустоту происходит с внешних границ областей

2 и 3 при температуре окружающей среды =293°С.

ение 10000 Ом ּм;

и равен единице;

ля жидкости:

язкости 0,017 м²/c;

ּК);

Вт/(м ּ К);

ема 2. Тепловые задачи с излучением.

работе проводится расчет охлаждения твердых тел за счёт излучения в

работе необходимо рассмотреть две модели:

) Осесимметричная задача:

тержень длинной 10см и радиусом 5мм нагревается по поверхности с

ешение данной задачи рассматривается при коэффициенте

) Объёмная задача:

Рассматривается электрод,

форме с

и и

п нц .1В

агр ерез него

совместного элемента а и

еория:

ля вычисления лучистого теплообмена между двумя поверхностями, не-

- удельное сопротивл

- коэффициент удельной теплопроводност

- температура на внутренней границе 273 К.

- коэффициент в

- удельная теплоемкость 2000 Дж/(кг

- коэффициент удельной теплопроводности 1

- температура на внешней границе 273 К.

пустоту, исследуется его зависимость от коэффициента излучения и теп-

лопроводности.

излучения в интервале от 0.01 до 0.5 и теплопроводности, из-

меняющейся от 393Вт/

См

о2

до 4.5 Вт/ См

о2

выполненный в кобы из

проволоки круглого сечен я (рад ус

0.8мм). К электроду приложена

разность оте иалов U=0 , свойства

проволоки соответствуют меди.

Электрод н евается протекающим ч

током, а с поверхности происходит охлаждение за

счёт излучения. Задача решантся при помощи

с температурой и потенци лом в качестве скомых

функций.

обходимо определить долю тепловой энергии поверхности I, которая по-

оэффициент излучения, это излучающая способность поверхности, опре-

сновным законом, описывающий излучение (и поглощение) является за-

где

, зависящий от коэффициента черноты (коэффициента из-

средством лучистого теплообмена попадает на поверхность J. Эта доля

известна как угловой коэффициент или форм фактор.

деляемая как отношение излучаемой поверхностью энергии к энергии,

излучаемой абсолютно черным телом при той же температуре.

кон Стефана-Больцмана

)(

TТkN −=

k – коэффициент

лучения) и форм фактора;

=5.67E-8 Вт/м

- постоянная Стефана-Больцмана;

рого рассматривается излу-

ность излучаемого тепла.

. Решение гидро-структурных задач в ANSYS.

трубе радиуса R и длинной H помещено эластичное кольцо толщиной

- температура рассматриваемого элемента;

- температура элемента, относительно кото

чение;

N – мощ

2r. В трубу втекает жидкость со скоростью

. Необходимо рассчитать

смещение кольца для разных скоростей втекающей жидкости.

Решение производится с использованием сред физики, то есть отдельно

создаются гидродинамическая и структурная среды, с последовательным

переносом нагрузок из одной среды в другую.

еобходимо рассчитать задачи для диапазона скоростей на входе трубы от

войства жидкой модели:

Плотность 1000 кг/м ;

а всех стенках (кроме оси симметрии) задается условие прилипания жид-

войства твердого тела (резина):

ва гиперупругого материала)

а правом крае задается нулевое смещение (закрепление кольца на стенке

войства для линейного материала:

Коэффициент Пуасона μ=0,49967;

еренос нагрузок осуществляется с помощью команды

тру урн е (д

. Изучение влияния излучения и конвекции на теплоотвод.

агреваемая твердая область имеет вид полусферы. Вокруг нее находится

0.1 м/с до 0.6 м/с, и рассмотреть 2 случая: для линейных свойств кольца и

для нелинейных (задается моделью гиперупругого материала Муни-

Ривлина), провести сравнение.

- Вязкость 4,6·10

-4

кости. На верхнем конце (выход трубы) задается нулевое давление, на

нижнем (вход трубы) входная скорость.

- Коэффициент Пуасона μ=0,49967

- Константы Муни-Ривлинга (свойст

С1=0,293·10+6,

С2=0,177·10+6.

трубы).

- Модуль Юнга Е=4*10

Па.

LDREAD,PRES,LAST,,,,,RFL. Нагрузки в с кт ом анализ авление)

берутся из файла результатов предварительно решённой гидродинамиче-

ской задачи (файл с расширением rfl). В результате деформации кольца

изменяется жидкостная область. Эти изменения применяются к гидроди-

намической задаче с помощью специального метода модификации сетки.

Производится расчет нестационарной задачи, рассматривается динамика

деформаций эластичного кольца под действием набегающего потока жид-

кости.

воздух. С внешней поверхности идет теплообмен излучением и конвекци-

ей.

Нагрев осуществляется в середине твердой области - объемное выделе-

ние тепла, охлаждение с внешних стенок. На внешних границах области

воздуха поддерживается постоянная температура. Необходимо получить

картины распределения температур, потоков тепла и скоростей жидкости

для разных значений теплопроводности полусферы и задаваемой мощно-

сти тепловыделения. Провести анализ влияния конвекции и излучения на

отток тепла из твердого тела.

еория

реальных условиях есть 2 способа охлаждения: излучением и конвекци-

онвективный теплообмен описывается уравнением Ньютона:

−= , q – тепловой поток, h – коэффициент конвекции, T

– темпе-

ратура пове

Стефана-Больцмана, за-

ей.

q )(

TTh

рхности тела, T

– средняя температура окружающего вещест-

ва. Коэффициент конвекции может различаться в разных точках поверхно-

сти из-за неравномерного движения воздуха.

еплообмен излучением описывается уравнениемТ

висит от коэффициента излучения (отношения излучаемой мощности с

единицы исследуемой поверхности к мощности, излучаемой с единицы

поверхности абсолютно черного тела) и так называемых углов обзора и

пропорционален четвертой степени температуры:

(

)

112

~ TTAq −

оотношение между конвективным теплообменом и излучением зависит

показана темным цветом на рисунке. Она имеет вид полу-

от температуры поверхности (которая не постоянна на всей поверхности),

а также от ее формы и условий обдува воздухом. Задача является сущест-

венно нелинейной, так как и излучение, и движение воздуха представляют

собой нелинейные задачи.

асчет в ANSYS Р

вердая область Т

сферы. Вокруг нее находится воздух. С внешней поверхности ожидается

ся модель создается элементом FLUID141 с включенной ключевой опци-

7, н св л

начительные скорости предполагается получить только возле твердой об-

. Вынужденный теплообмен от поверхности твёрдого тела в жидко-

ассматривается нагревание твердого тела округлой формы, помещенного

большой теплообмен как излучением, так и конвекцией. На внутренней

поверхности, напротив, теплообмен затруднен, так как там возникает за-

стой воздуха; углы обзора также малы, поэтому излучение должно быть

сравнительно мало.

ей KEYOPT,1,3,1 отвечающей за осесимметричное решение. Для создания

твердой области ей назначается номер материала 2. Поскольку рассматри-

вается стационарный процесс, задается только теплопроводность. Для ос-

тальной части модели задаются свойства воздуха командой

FLDATA PROT,< азвание ойства - п отность, вязкость, теплопровод-

ность>,AIR-SI. Также командой FLDATA13,VARY,DENS,1 разрешается

изменение плотности воздуха, что является необходимым условием воз-

никновения конвекции. Для того же задается гравитация (ACEL, 0, 9.8, 0).

В прилегающих к твердой области площадях следует создать упорядочен-

ную сетку, с уменьшенным размером элементов возле нее для получения

более точного решения, так как там ожидаются резкие изменения скорости

и температуры.

ласти, поэтому нет влияния остальных границ модели на поток возле твер-

дой области. Нагрев осуществляется в середине твердой области - объем-

ное выделение тепла (BFE,ALL,HGEN, ,6.5e6). На внешних границах об-

ласти воздуха поддерживается постоянная температура. Для задания излу-

чения на всех границах области кроме оси симметрии задается поверхно-

стная метка излучения с указанием коэффициента серости и отрицательно-

го номера полости, что в задачах FLOTRAN означает перенос тепла между

границами области воздуха, а не излучение во внешнее пространство (SFL,

1, RDSF, 0.4, ,-1). В настройках процессора AUX12 также надо указать оп-

цию осесимметричного решения (V2DOPT, 1) и значение постоянной Сте-

фана-Больцмана в системе СИ (STEF,5.67e-8).

сти.

в трубу с жидкостью. Необходимо рассчитать несколько задач с различ-

ными скоростями жидкости и исследовать зависимость потока тепла с по-

верхности твердого тела от скорости обдува.