Старова Л.И. Анализ производственно-хозяйственной деятельности предприятия

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.3.1. Классификация

факторов, определяющие

результаты хозяйственной

деятельности

Факторы

Природно-клима-

тические

Производственно-

экономические

По степени

воздействия

По зависимости от

трудового вклада

коллектива пред-

приятия

По времени действия

По охвату действия

По характеру дей-

ствия

Социально-экономиче-

ские

По свойствам отра-

жаемых явлений

По возможности из-

мерения

По своему составу

По степени детали-

зации (уровню со-

подчиненности

основные

вспомогательные

Независящие (внешние)

Зависящие (внутренние)

постоянные

временные

общие

специфические

экстенсивные

интенсивные

количественные

качественные

поддающиеся измерению

не поддающиеся измерению

простые

сложные

второго порядка и т.д.

первого порядка

По степени детализации (уровню соподчиненности) сложные факторы

подразделяются на факторы первого, второго и последующих уровней. К фак-

торам первого уровня подчинения относятся те, которые прямо влияют на ре-

зультативный показатель с точки зрения расчета уровня их влияния. Факторы,

влияние которых на результативный показатель определяется косвенно – через

факторы первого уровня, называются факторами второго порядка и т.д.

3.3. Детерминированное моделирование и преобразование

факторных систем

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвя-

зей между результативными и факторными показателями. Она может быть пря-

мая, детерминированная или косвенная, то есть стохастическая.

Детерминированное моделирование факторных систем — это средство

формализации связей экономических показателей. Создать детерминированную

систему – это значит представить результативный показатель в виде алгебраи-

ческой суммы, произведения или частного от деления факторных показателей,

оказывающих непосредственное влияние на результативный показатель и нахо-

дящихся с ним в функциональной зависимости.

Детерминированная факторная система может быть изображена матема-

тически или схематически. Поэтому различают математические и структурно-

логические модели.

Построение моделей детерминированных факторных систем осуще-

ствляется от общего к частному за счет детализации комплексных факторов до

простых.

Различают исходные и развитые детерминированные факторные модели.

Исходная детерминированная факторная система — это результативный

показатель, как объект исследования, на уровне факторов первого порядка.

гргр

ВЧТП =

где

гр

- среднегодовая численность рабочих;

гр

- среднегодовая выработка продукции одним рабочим, тыс.р./год.

Развитая детерминированная факторная система создается путем детали-

зации одного или нескольких факторных показателей.

чдргтрдрггр

ВtДЧВДЧТП ==

где

рг

- число рабочих дней в году, отработанных одним рабочим;

- средняя продолжительность рабочего дня, ч.;

чд

В,В

- среднедневная и среднечасовая выработки продукции одним рабо-

чим, тыс.р./дн. и тыс.р./ч.

В основе детерминированного моделирования факторной системы лежит

возможность построения тождественного преобразования для исходной форму-

лы результативного показателя по его теоретически предполагаемым прямым

связям с другими факторными показателями.

В детерминированном моделировании факторных систем выделяются

следующие их виды:

1. Аддитивные модели, в которых результативный показатель можно

представить как алгебраическую сумму факторных показателей:

∑

+++==

n21i

x...xxxy

2. Мультипликативные модели, у которых результативный показатель

представляет собой произведение факторных показателей:

∏

⋅⋅⋅==

n21i

x...xxxy

3. Кратные модели, у которых результативный показатель представляет

собой частное от деления факторных показателей:

у =

;

∑

4. Комбинированные (смешанные) модели, в которых сочетаются в раз-

личных комбинациях предыдущие модели:

( )

cbay +=

;

и т.д.

Моделирование детерминированных факторных систем осуществляется с

помощью следующих основных приемов.

Моделирование аддитивных моделей осуществляется за счет детализации

одного или нескольких факторных показателей исходной системы на его со-

ставные части.

Исходная факторная система

∑

=++=

i321

xxxxy

Если представить

в виде суммы отдельных слагаемых

343332313

xxxxx −++=

, то конечная факторная система будет иметь вид:

∑

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется

путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы

сомножители. В результате получаем ту же факторную систему

∏

Преобразование кратных моделей осуществляется за счет:

1) удлинения исходной факторной системы путем замены фактора

или

на сумму отдельных слагаемых факторов.

При замене

на сумму отдельных слагаемых факторов конечная фак-

торная система будет иметь вид

∑

: если

n112111

x...xxx +++=

, то

∑

=+++=

...

. При замене

на ее составляющие

n22221

x...хх ++

получим модель того же типа, что и исходная факторная си-

стема

∑

2) расширения исходной факторной системы путем умножения числителя

и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей и создания но-

вой факторной модели вида

∏

ху

∏

=⋅⋅==

bcx

;

3) сокращения исходной факторной модели путем деления числителя и

знаменателя дроби на один и тот же показатель.

В результате получается конечная модель того же вида, что и исходная,

но с другим набором факторов:

121

′

3.4. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Если между факторными и результативным показателем существует стро-

гая функциональная зависимость, то для определения влияния отдельных фак-

торов можно использовать:

1. приемы элиминирования — последовательного выделения влияния од-

ного фактора и исключения влияния остальных факторов: способ цепной

подстановки, индексный метод, метод абсолютных и относительных разниц;

2. прием пропорционального деления или долевого участия;

3. интегральный способ;

4. способ логарифмирования.

3.4.1. Способ цепной подстановки

Используется во всех типах детерминированных факторных моделей: ад-

дитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.

Подстановкой называется замена базисной величины (плановой или фак-

тической за прошлые периоды) каждого факторного показателя в составе ре-

зультативного на фактическую в отчетном периоде. В результате такой замены

рассчитывается один или несколько условных результативных показателей, на-

зываемых еще подстановками. Данный условный показатель сравнивается с

плановым (базовым) или другим условным результативным показателем. Ре-

зультат сравнения показывает величину влияния измененного фактора, так как

остальные должны быть взяты неизменными.

Следует знать правила применения данного приема.

1. Определяется результативный и факторные показатели.

2. Создается исходная и развитая модель факторной системы. Определя-

ется ее тип.

3. Факторные показатели классифицируются на количественные и каче-

ственные, главные и второстепенные.

4. Определяется общее количество используемых для расчета результа-

тивных показателей. Оно равно количеству факторов

5. Определяется количество условных результативных показателей. Оно

равно количеству факторов

1−

6. При расчете условных результативных показателей в начале заменяют-

ся количественные факторы, а потом качественные. Если имеется несколько ко-

личественных или качественных факторов, то сначала заменяются главные, а

затем второстепенные, зависящие от них.

7.Для правильного определения направления влияния фактора (+,–) надо

из результативного показателя, в котором рассчитываемый фактор взят при

фактических условиях, вычесть результативный показатель, в котором он взят

при плановых условиях.

Рассмотрим алгоритмы и последовательность расчетов для различных ти-

пов модели.

Обозначим: результативный показатель –

; факторные показатели: а,b,c;

из них: а – главный количественный; b – количественный, зависящий от а; c –

качественный.

Исходная мультипликативная модель:

abcy =

Поскольку надо рассчитать влияние 3-х факторов, используются 4 ре-

зультативных показателя, из них 2 условных.

Плановый результативный показатель

000

cbay =

или

0д0рг0гр0

ВДЧТП =

;

Первый условный результативный показатель (первая подстановка):

001

1У

cbay =

или

0д0рг1гр

1У

ВДЧТП =

;

Второй условный результативный показатель (вторая подстановка):

011

2У

cbay =

или

0д1рг1гр

2У

ВДЧТП =

;

Фактический результативный показатель:

1111

cbay =

или

1д1рг1гр1

ВДЧТП =

Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя

00011101

cbacbayyy −=−=∆

или

0д0рг0гр0д1рг1гр01

ВДЧВДЧТПТП −=−

Общее (абсолютное) отклонение результативного показателя за счет из-

менения факторов a, b, c.

0000010а

cbacbayyy

1У

−=−=∆

или

ТПТПТП

1УЧР

−=∆

;

001011

cbacbayyy

У2У

−=−=∆

или

1У2УДР

ТПТПТП −=∆

;

0111111с

сbacbayyy

2У

−=−=∆

или

2УВД

ТПТПТП

−=∆

Алгебраическая сумма

влияния факторов должна быть равна общему

приросту результативного показателя

cbа

yyyy ∆+∆+∆=∆

или

ВДДРЧР

ТПТПТПТП ∆+∆+∆=∆

. Отсутствие такого равенства свидетельству-

ет о допущенных ошибках в расчетах.

Кратные модели:

y =

;

y =

;

yyy −=−=∆

;

1У

y =

;

1У

yyy −=−=∆

;

y =

;

1У

yyy −=−=∆

;

yyy ∆+∆=∆

Cмешанные модели:

( )

cbay −=

;

)сb(ay

0000

−=

;

)cb(ay

001

1У

−=

;

1У

;

)cb(ay

011

2У

−=

;

2У

;

)cb(ay

1111

−=

;

( ) ( )

0000010а

cbacbayyy

1У

−−−=−=∆

;

yyy

−

=−=∆

;

( ) ( )

001011

cbacbayyy

−−−=−=∆

;

yyy

−

=−=∆

;

( ) ( )

0111111c

cbacbayyy

2У

−−−=−=∆

;

cba

yyyy ∆+∆+∆=∆

;

yyy

−

=−=∆

;

cba

yyyy ∆+∆+∆=∆

Аналогичным образом рассчитывают влияние факторов и по другим мо-

делям смешанного типа.

3.4.2. Индексный метод

Основан на относительных показателях динамики, выражающих отноше-

ние фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его

уровню в плановом (базисном) периоде.

Используется для определения влияния факторов на результативный по-

казатель только в мультипликативных моделях.

Исходная модель

abcy =

Общий индекс результативного показателя:

cba

000

111

JJJ

cba

J ===

Относительное изменение результативного показателя за счет факторов a,

b, c:

000

001

cba

J ==

;

001

011

cba

J ==

;

011

111

cba

J ==

Абсолютное изменение результативного показателя за счет факторов a, b,

−

=−=∆

000

000001

000001a

cba

cbacba

cbacbay

( )

000а000

000

001

cba1Jcba1

cba

−=













−=

;

−

=−=∆

001

001011

001011b

cba

cbacba

cbacbay

( )

001b001

001

011

cba1Jcba1

cba

−=













−=

;

−

=−=∆

011

011111

011111c

cba

cbacba

cbacbay

( )

011c011

011

111

cba1Jcba1

cba

−=













−=

3.4.3. Способ абсолютных разниц

Применяется в мультипликативных моделях и смешанных моделях типа

( )

cbay −=

При его использовании величина влияния факторов на изменение ре-

зультативного показателя рассчитывается умножением абсолютного прироста

исследуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые на-

ходятся в модели справа от него, и на фактическую величину факторов, распо-

ложенных слева от него.

Рассмотрим алгоритмы расчета:

для мультипликативной факторной модели типа:

abcdy =

00001a

dcb)aa(y −=∆

;

00011b

dc)bb(ay −=∆

;

00111c

d)cc(bay −=∆

;

)dd(cbay

01111d

−=∆

;

dcba

yyyyy ∆+∆+∆+∆=∆

;

для смешанной модели типа

( )

cbay −=

( )

0001a

cb)aa(y −−=∆

;

( )

011b

bby a −=∆

;

( )

011c

ccay −−=∆

;

cba

yyyy ∆+∆+∆=∆

3.4.4. Способ относительных разниц

Применяется в мультипликативных моделях. Есть несколько вариантов

расчета влияния факторов на изменение результативного показателя.

Первый способ: используются относительные отклонения факторных по-

казателей, выраженные в процентах.

Исходная модель:

abcy =

100

−

=∆

;

100

−

=∆

;

100

−

=∆

;

Тогда

100

a%y

∆

=∆

;

100

b%)yy(

а0

∆∆+

=∆

;

100

c%)yyy(

bа0

∆∆+∆+

=∆

;

cba

yyyy ∆+∆+∆=∆

Второй и третий способы: используются коэффициенты и индексы изме-

нения факторных показателей.

( )

1J1

−=













−=

−

=∆

;

( )

1J1

−=













−=

−

=∆

;

( )

1J1

−=













−=

−

=∆

Тогда

( )

1Jy

−=













−

=∆

;

( )

1J)yy(

)yy(y

ba0

a0b

−∆+=













−

∆+=∆

;

( )

1J)yyy(

)yyy(y

cba0

ba0c

−∆+∆+=













−

∆+∆+=∆

;

cba

yyyy ∆+∆+∆=∆

Для третьего способа можно использовать еще и такой метод расчета

влияния факторов на результативный показатель

0аа

у)1J(у −=∆

;

0авв

уJ)1J(у −=∆

;

0васс

уJJ)1J(у −=∆

Способ четыре: прием процентных разностей.

Исходная модель

abcdy =

;

100

)100a(%у

−

=∆

;

100

)ab%abc(%у

−

=∆

;

100

)a%ab(%у

−

=∆

100

%abc)(%yу

Δó

−

где

100

;

100

ab%

;

100

cba

abc%

000

111

;

100

- процент

выполнения плана соответственно по факторам “a”, “

”, “

abc

” и по результа-

тивному показателю.

3.4.5. Способ пропорционального деления или долевого участия

Сущность способа пропорционального деления состоит в пропорциональ-

ном делении прироста результативного показателя по факторам его обусловив-

шим, а долевого участия — в определении доли участия каждого фактора в об-

щем приросте результативного показателя.

Эти способы применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных

и смешанных моделей типа

y ;

...mdсb

+++

Для определения влияния отдельных факторов на прирост результативно-

го показателя рассчитывается один из следующих коэффициентов:

1) коэффициент пропорционального деления

пд

, как отношение общего

относительного прироста результативного показателя

y∆

к сумме относитель-

ных изменений факторных показателей.

При аддитивных типах моделей рассчитывается один коэффициент про-

порциональности, а при других типах моделей — он определяется для каждого

порядка факторов в отдельности.

При исходной модели

abcy =

cbа

пд

′

∆+

′

∆+

′

∆

′

∆

(изменения всех составляющих взяты в относительных единицах).

;сΔbΔаΔ1

уΔ

′

=−=−=

′

;

аΔ

−=−=

′

;

1J1

−=−=

′

∆

;

1J1

сΔ

−=−=

′

2) коэффициент долевого участия

ду

, который определяется как отно-

шение относительного прироста i-го факторного показателя к сумме относи-

тельных изменений факторных показателей.

Например, для исходной факторной модели

abcy =

, коэффициент доле-

вого участия для фактора «а»:

сbа

ду

′

∆+

′

∆+

′

∆

′

∆

′

Тогда для приведенной исходной мультипликативной модели:

уΔК

сΔbΔаΔ

уΔ

аΔКаΔуΔ

дупда

′

;

сΔbΔаΔ

уΔ

bΔКbΔуΔ

дупдb

′

∆=

′

;

уΔК

сΔbΔаΔ

уΔ

сΔКсΔуΔ

дупдс

′

;

∑

′

∆=

′

∆

уу

Переход от относительных единиц к абсолютным осуществляется по фор-

мулам:

;yyy

a0a

′

∆=∆

;yyy

b0b

′

∆=∆

c0c

yyy

′

∆=∆

;

∑

∆=∆

уу

Если взаимосвязь факторов двух уровневая (n-уровневая), то необходимо

рассчитывать коэффициент пропорционального деления для каждого уровня, а

коэффициент долевого участия для каждого факторного показателя соответ-

ствующего уровня.

3.4.6. Интегральный способ

Для приемов элиминирования характерны следующие недостатки:

величина влияния фактора на изменение результативного показателя за-

висит от места расположения фактора в детерминированной модели;

дополнительный прирост результативного показателя, полученный от

совместного взаимодействия факторов, присоединяется к последнему фактору.

Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фак-

тора на изменение результативного показателя не зависит от места расположе-

ния фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от сов-

местного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.

Метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликатив-

ных, кратных и смешанных моделях типа

∑

Для мультипликативных моделей:

Исходная модель

aby =

( )

bba

aby

+∆

=∆∆+∆=∆

;

( )

aab

bay

+∆

=∆∆+∆=∆

Исходная модель

abcy =

( )

cba

cbcba

0110

∆∆∆

+∆

=∆

;

( )

cba

cacab

0110

∆∆∆

+∆

=∆

;

( )

cba

babac

0110

∆∆∆

+∆

=∆

Исходная модель

abcdy =

;

dcba

)dd(bc)bb(cd)cc(dbdcb3{a

101101101000a

∆∆∆∆

+∆++∆++∆++∆=∆

;

dcba

)dd(ac)aa(cd)cc(dadca3{b

101101101000b

∆∆∆∆

+∆++∆++∆++∆=∆