Высокоэнергетическая обработка материалов
89
При проведении численных расчетов оказалось, что k(n-1)Δt/A на не-
сколько порядков меньше единицы, т.е. двучлен в знаменателе можно разло-
жить в ряд, взяв два первых члена. n >> 1, поэтому давление, необходимое
для образования ударной волны в веществе, можно записать в виде
1
2
+
=
m
mA
p
s
. (9)
По формуле (8) численно определялись давления p
s
для различных ме-
таллов при скоростях нагружения k = 10
14
÷10
17
Па/с и Δt = 10
-9
÷10
-17
c.
Результаты численных расчетов и расчетов по формуле (9) совпали
(табл. 1).
Таблица 1
Давление, необходимое для образования ударной волны
для некоторых металлов
Металл
р
0
,
10 кг/м
3
m
A,
10 ГПа
p
s
,
10 ГПа
Бериллий 1,845 3,2 3,75 5,71
Алюминиевый сплав 2,785 4,2 1,97 3,1
Титан 4,51 3,8 2,60 4,12
Железо 7,84 5,5 2,15 3,64
Кадмий 8,64 6,3 0,77 1,33
Медь 8,9 4,8 3,02 5,0
Молибден 10,20 3,8 7,29 11,54
Свинец 11,34 5,3 0,86 1,45
Тантал 16,46 4,0 4,58 7,33
Золото 19,24 5,7 3,16 5,38
Платина 21,37 5,3 5,39 9,07
Значения давления во фронте УВ, полученные экспериментально, дос-
таточно часто меньше давления p
s
. Как это можно пояснить? В работе [4] по-
лучено, что ударная волна в граните образуется при давлении р >> 3,3 ГПа.
Теоретическое значение p
s
= 3,76 ГПа. Но необходимо учесть, что давление
измеряется косвенными методами.
Заключение. При давлении p >> p
s
генерируется плоская прямая ста-
ционарная ударная волна. Когда давление, вызывающее волну, уменьшается,
давление во фронте УВ становится меньше p
s
. Действительно, заряды, взры-