Скібіцький О.М. Інноваційний та інвестиційний менеджмент

Подождите немного. Документ загружается.

311

тості доходу, внутрішньої норми прибутковості, окупності інвес-

тицій, рентабельності проекту тощо) Всі вони мають одну важ-

ливу особливість: і доходи, розділені часом, приводяться до ба-

зового моменту часу — дати початку реалізації проекту.

Розглянемо основні методи економічної оцінки інвестиційних

проектів, що використовуються в сучасній практиці інвестицій-

ного менеджменту, і відповідні особливості розрахунку ефектив-

ності реальних інвестицій згідно із традиційним підходом.

6.10.1. Метод розрахунку чистого наведеного

до дійсної вартості доходу від реалізації

інвестиційного проекту (NPV)

Цей метод в інвестиційному менеджменті є одним з основних.

Показник NPV (Net Present Value) — чистий наведений до дійсної

вартості (дисконтований) дохід або в дослівному перекладі «чис-

та дійсна вартість»; дає можливість одержати абсолютну величи-

ну ефекту від реалізації проекту. Він становить різницю між су-

мою наведених до дійсної вартості всіх грошових потоків доходів

і сумою всіх дисконтованих грошових потоків витрат проекту за

весь період його експлуатації, починаючи з дати початку інвесту-

вання. Дисконтування грошових потоків проекту по роках здійс-

нюється за ставкою

, що рівняється середньозваженій вартості

авансованого в проект капіталу (

WAC

). Якщо ж із сукупності

різноманітних грошових потоків проекту відокремити складову

зроблених роками інвестиційних витрат на його реалізацію, то

прорахунок NPV згідно із традиційною схемою доцільно прова-

дити за такою формулою:

∑∑

−

Inv

NCFNPV

)1(

, (6.94)

де NCF

— чистий грошовий потік у році t, підрахований без об-

ліку наведених інвестицій (якщо вони попадають на цей рік);

Inv

— загальна сума всіх інвестицій (як вкладення власного

капіталу, так і притягнутих коштів), що приводяться в році t, від

дати початку реалізації проекту;

t — порядковий номер року від початку реалізації проекту

(дати початку інвестування);

n — кількість років у періоді, за які розглядається проект;

r — необхідна норма прибутковості вкладеного капіталу

(

WAC

312

Отже, на показник дисконту при розрахунку чистого наведе-

ного до дійсної вартості доходу від реалізації проекту використа-

ється середньозважена вартість капіталу проекту.

Відзначимо, що, наприклад, для одноразових початкових інве-

стицій, необхідна прибутковість яких не є постійною величиною,

тобто змінюється від періоду до періоду, формула для розрахун-

ку NPV має такий вигляд:

)1(

Inv

NCF

NPV

−

∑

∏

, (6.95-а)

де

∏

+++=+

rrrr

)1)...(1)(1()1( . (6.95-б)

Найголовнішим завданням економічного аналізу інвестицій-

них проектів є розрахунок майбутніх обсягів чистих грошових

потоків. Обсяг чистого грошового потоку NCF (Net Cash Flow),

отриманого від господарської діяльності в кожному погодинному

інтервалі (t), згідно із традиційним підходом, розраховується за

формулою:

∆РРЛРКАО)1)(АОНЗНП(

сцр

++++−−−−−= ЕNCF , (6.96)

де П

— грошовий прихід (валовий дохід, виторг) від реалізації

продукції;

— податкові платежі, що включаються в ціну продукції

(податок на додану вартість, акцизний збір тощо);

З — сума потокових витрат на виробництво продукції при

експлуатації проекту (за винятком процентних платежів по дов-

гострокових відрахуваннях);

— податкові платежі, що виплачуються в собівартості про-

дукції;

АТ — амортизаційні відрахування;

РК — робочий капітал, що звільняється по закінченні експлу-

атації проекту (наприклад, оборотні кошти в періоді t = n);

Л — чиста ліквідаційна вартість активів проекту (сума, що

буде отримана після продажу об’єктів основних коштів при за-

кінченні строку їхнього корисного використання з урахуванням

витрат по реалізації; коли реалізаційна вартість устаткування пе-

ревищує залишкову вартість, податок сплачується виходячи з рі-

зниці);

∆РК — додатковий грошовий потік, пов’язаний з можливістю

зміни робочого капіталу (виникає в тому випадку, коли основні

313

статті оборотних коштів змінюються в процесі реалізації проекту

(∆Рк

= ФРК

t – 1

– ФРК

), де ФРК

— фактичний робочий капітал,

що обслуговує інвестиційний проект у році t); збільшення необ-

хідних обсягів робочого капіталу на певну величину кваліфіку-

ється як окремий грошовий потік.

Розкривши дужки й перегрупувавши складові, одержимо:

∆РРЛРКАО)1)(НЗНП(

сцр

+++⋅+−−−−= ТТNCF . (6.97)

Характер грошових потоків може змінюватися залежно від

проекту.

Показник NPV відображає прогнозовану оцінку зміни еконо-

мічного потенціалу підприємства у випадку прийняття проекту,

що розглядається. Згідно із правилом NPV до реалізації прийма-

ють тільки ті проекти, що мають додане значення NPV (NPV > 0).

Це означає, у придатного до реалізації інвестиційного проекту

віддача від капіталу повинна перевищувати вкладений капітал.

Чистий наведений до дійсної вартості дохід різних проектів

можна підсумувати. Ця важлива особливість виділяє цей показ-

ник між іншими й дає можливість використати його як основний

при оптимізації реального інвестиційного портфеля.

Якщо перед експертами при аналізі конкретного проекту по-

стає завдання прорахувати також альтернативні можливості інве-

стування вільних коштів, коли вже проведені початкові інвести-

ції, у таких випадках рекомендується розраховувати показник

«чистого наведеного до дійсної вартості доходу з урахуванням

можливих ставок реінвестований капітал» (NPV

). Цей показник

становить дисконтовану різницю між сумою чистих грошових

потоків відповідно до дисконтованої реалізації інвестиційного

проекту (які беруться з урахуванням реінвестування вільних ко-

штів, згенерованих проектом, що оцінюються), і обсягом проект-

них інвестицій, проведених по альтернативному варіанту, в пев-

ний період, що (c). Розрахунок показника NPV

для одноразових

початкових інвестицій у проект, прийнятно провадити за такою

формулою:

∑

−

tci

WACC

rInv

WACC

NCF

WACC

rNCF

NPV

001

)1(

)1()1(

)1(

, (6.98)

де

r — ставка прибутковості, при якій вільні кошти можуть бу-

ти реінвестовані в період t, у частинах од.;

314

— ставка прибутковості, при якій у початковий період ін-

вестування фінансові кошти підприємства можуть бути вкладені

в інші альтернативні проекти, у частинах од.;

с — передбачений строк проведення реінвестування.

Такий підхід завжди дає можливість вибрати кращий варіант

інвестування при рівних вхідних умовах узятих до розгляду про-

ектів. Негативне значення NPV

ще не свідчить про неефектив-

ність реалізації майбутнього конкретного інвестиційного проек-

ту, але показує, що є й інші, більш вигідні, альтернативні мож-

ливості інвестування.

6.10.2. Метод розрахунку внутрішньої норми

прибутковості інвестиційного проекту (IRR)

Показник внутрішньої норми прибутковості IRR (Internal Rate

of Return) характеризує максимально прийнятний відносний рі-

вень витрат, які можуть бути зроблені при реалізації певного

проекту. Показник, що визначає відносний рівень цих витрат, на-

зивається вартістю авансового капіталу або WACC. Відомо, що

при фінансуванні проектів з різноманітних джерел цей показник

визначається за формулою середньої арифметичної.

Отже, значення IRR показує верхню межу припустимого рівня

дисконтної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

Розрахувати IRR — значить знайти таку дисконтну ставку, при

якій NPV рівняється нулю. Зміст цього показника укладається в

тім, що інвесторові необхідно зрівняти отримане значення IRR із

ціною джерела фінансових ресурсів певного інвестиційного про-

екту.

Для визначення IRR спочатку одержують такі два значення

ставки дисконтування r

< r

, щоб в інтервалі (r

; r

) функція

NPV = f (r) змінювала своє значення з «+» на «–» або з «–» на

«+». Далі прорахунок IRR інвестиційного проекту здійснюється

за формулою:

)(

121

NPVNPV

NPV

rIRR

−

+= , (6.99)

де r

— значення табульованої ставки дисконтування, при якій f

) < 0 (f (r

) > 0);

— значення табульованої ставки дисконтування, при якій f

) < 0 (f (r

) > 0).

315

Точність прорахунку IRR зворотна довжині інтервалу (r

; r

тому краща апроксимація досягається у випадку, коли довжина

інтервалу береться мінімальною (1 %).

Отримане значення внутрішньої норми прибутковості рівня-

ється із середньозваженою вартістю капіталу, і проект прийма-

ється до реалізації з позиції фінансової ефективності, якщо IRR >

> WACC.

Для зручності інвесторів звичайно додатково розраховують

«індекс прибутковості інвестиційного проекту», що показує, в

скільки (у частинах од.) додатково може вирости прибутковість

інвестиційної альтернативи (тобто інвестиційного активу, що зі-

ставляє по ризику, що обертається на фондовому ринку, або якщо

не враховувати ризиків проекту, ринкової безризикової ставки

відсотка), не переробляючи цей проект у менш вигідний порівня-

но з вкладенням обмежених коштів в альтернативу (або в рівно-

вигідний проект). Розрахунок індексу прибутковості (IL) здійс-

нюється за формулою:

)K(

−

IRR

IL , або

ZIRR

)(

−

= , (6.100)

де К

— прибутковість інвестиційної альтернативи, у части-

нах од.;

Z — ринкова безризикова ставка відсотка, у частинах од.

Економічний зміст цього показника ґрунтується на тім, що

проект, навіть якщо він характеризується позитивним значен-

ням NPV, не приймається як надійно ефективний і на нього,

можливо, не має змісту виділяти кошти, якщо в рамках корис-

ного строку існування проекту ринкова безризикова ставка

відсотків у найближчій перспективі істотно виросте. В іншому

випадку проект, що має позитивний NPV, оцінюється як надій-

но ефективний і можна залучати до його фінансування інших

інвесторів.

Однак в умовах керування проектом, орієнтований на збіль-

шення ринкової вартості підприємства, наведений вище алгоритм

визначення IL доповнюється порівняння цього показника зі стан-

дартним відхиленням прибутковості, порівняльної з ризиком у

найближчому минулому моменті інвестиційної альтернативи (або

безризикової ставки відсотка), тобто визначається запас міцності

(стабільності прибутковості) розглянутого проекту на довгу пер-

спективу.

316

Стандартне відхилення прибутковості інвестиційної альтерна-

тиви розраховується за формулою:

∑

′













−

=σ

tAК

)(

, (6.101)

де t' — номери періодів у минулому, починаючи з першого цілого

останнього року або місяця

m — загальна кількість досліджуваних минулих періодів (їхня

кількість не може бути менша ніж кількість майбутніх місяців

(років), які ми плануємо досліджувати на предмет небажаного

підвищення прибутковості інвестиційної альтернативи над нор-

мою внутрішньої прибутковості (IRR) нашого проекту)

Стандартне відхилення

σ відповідно покаже розкид коли-

вань, властивої прибутковості альтернативи (K

) у досліджува-

ному минулому періоді, якому необхідно зрівняти з «запасом мі-

цності» IL при надійній оцінці ефективності проекту.

ПОКАЗНИК IRR МАЄ ОКРЕМІ НЕДОЛІКИ, ВНАСЛІДОК ЯКИХ

ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ ДЛЯ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОЕКТІВ

МОЖЕ ПРИВЕСТИ ДО УХВАЛЕННЯ НЕПРАВИЛЬНОГО РІШЕННЯ, А САМЕ:

• критерій IRR зовсім не призначений для аналізу неординарних інвести-

ційних потоків (тобто коли прихід і догляд капітал чергуються)

• критерій IRR зовсім не придатний (не дає можливості) розділити ситуації,

коли пріоритетність проектів змінюється залежно від ставки дисконтування

• метод IRR не дає можливості вико

истати

ізні ставки дисконт

вання до

різних періодів реалізації проекту

Різновидом показника IRR є «модифікована норма прибутковості

інвестиційного проекту» (MIRR). Показник MIRR ефективно заміняє

часто використовуваний показник IRR, забираючи більшість його

недоліків і зберігаючи його перевагу над показниками NPV.

Модифікована внутрішня норма прибутковості — це ставка

доходу, при якій кінцева вартість чистих грошових потоків прое-

кту рівняється потоковій вартості інвестиційних витрат:

∑

−

Inv

MIRR

rNCF

)1()1(

)1(

, (6.102)

317

де NCF

— чистий грошовий потік проекту в році t, визначається

без обліку проведених за ці роки інвестицій (іноді тільки лише

додавши чисті грошові потоки без інвестиційних витрат)

Inv

— інвестиційні витрати по реалізації проекту;

n — кількість років у періоді, по якому розглядається проект;

r — необхідна норма прибутковості на вкладений капітал

(

WAC

Звідси:

Inv

rNCF

MIRR 1

)1(

−

∑

−

. (6.103)

Проект буде прийнятий, якщо модифікована внутрішня норма

прибутковості (MIRR) перевищує необхідну.

Є також й інший підхід для визначення MIRR, який ґрунтуєть-

ся на тому, що окремі чисті грошові потоки, які мають місце піс-

ля доданих не компаундують, а дисконтують і розглядають як

витрати (тобто всі окремі чисті грошові потоки розглядаються як

інвестиції):

∑∑

−

WACC

COF

MIRR

WACCCIF

)1()1(

)1(

, (6.104)

де CIF

— лише додані чисті грошові потоки проекту в t-м пе-

ріоді;

COF

— сукупність грошових витрат інвестиційного проекту в

t-м періоді (проведені інвестиції плюс чисті грошові потоки, що в

загальному мають окреме значення, але в цьому випадку зачиту-

ється без мінуса).

6.10.3. Метод визначення дисконтованого

періоду окупності інвестиційного проекту (DPP)

При використанні цього методу під дисконтованим періодом

окупності інвестиційного проекту DPP (Discounted Payback

Period Method) розуміють тривалість періоду від дати початку

реалізації проекту, протягом якого відбувається повне повернен-

ня інвестиційних коштів (віддача на капітал досягає наведеної до

дійсної вартості сум проведених інвестицій).

318

Якщо інвестиційний процес становить нерегулярні грошові

потоки, то дисконтований період окупності визначається підсу-

мовуванням послідовного складового чистого грошового потоку

NCF

що дисконтується за ставкою

, поки не буде отримано

суми, що максимально наближається до загального дисконтова-

ного обсягу інвестицій. Що до інвестицій, то для аналізу досить

мати їхнє підсумовування у вигляді величини:

∑

Inv

)1(

. (6.105)

Отже, особливість поділу витрат жодним чином не відобража-

ється на тривалості періоду окупності проекту.

Підсумуємо послідовні члени ряду грошових потоків NCF

дисконтованих за ставкою

(суму позначимо через K

), поки не

буде знайдено суми, що рівняється обсягу інвестицій:

∑

NCFK

)1(

, причому

∑

Inv

)1(

; (6.106)

∑

Inv

)1(

1+j

K .

Таким чином, період окупності інвестиційного проекту можна

визначити за формулою:

NCF

Inv

jDPP

)1(

−

∑

. (6.107)

Головний недолік цього показника в тім, що він не враховує

всього періоду функціонування інвестицій і, як слідство, на нього

не впливає та віддача, що перебуває за межами DPP.

6.10.4. Метод розрахунку індексу рентабельності

інвестицій (PI) і коефіцієнта ефективності

інвестицій (ARR)

Метод розрахунку індексу рентабельності PI (Profitability

Index) є, по суті, продовженням методу визначення чистого при-

319

веденого до дійсної вартості доходу від реалізації проекту й роз-

раховується за формулою:

∑∑

Inv

NCFPI

)1(

, (6.108)

де

∑

NCF

)1(

— віддача вкладеного капіталу — сума дискон-

тованих чистих грошових потоків по роках, починаючи від дати

проведення перших інвестицій;

∑

Inv

)1(

— сума наведених до дійсної вартості інвестицій

у проект.

За правилом PI приймають інвестиційний проект, що мають

значення PI > 1.

Отже, на відміну від чистого приведеного до дійсної вартості

доходу від реалізації проекту індекс рентабельності є відносним

показником. Тому він дуже зручний при виборі одного проекту з

декількох альтернативних, що мають приблизно однакові зна-

чення NPV або при формуванні портфеля інвестицій з максима-

льним сумарним значенням NPV в умовах обмеженості у фінан-

сових ресурсах.

Додатково можна прорахувати коефіцієнт ефективності інвес-

тицій (ARR)

)(

)1(

LInv

TEBIT

ARR

−

∑

, (6.109)

де EBIT (Earning Befor Interest and Taxes) — прибуток, що гене-

рується відсотком (до сплати процентних платежів за довгостро-

ковий борг і податок на прибуток);

Т — ставка оподаткування прибутку;

Inv

— обсяг початкової інвестиції;

L — ліквідаційна вартість активів інвестиційного проекту.

Коефіцієнт одержуємо у відсотках.

ЦЕЙ ПОКАЗНИК МАЄ РЯД СЛАБКИХ СТОРІН:

• ARR не враховує різної вартості коштів у часі

• ARR ігнорує відмінність у тривалості експлуатації активів, створених за-

вдяки інвестуванню.

320

Отримане значення ARR рівняється з коефіцієнтом рентабель-

ності авансового капіталу; це розраховується як відношення зага-

льного чистого прибутку підприємства до загальної суми коштів,

авансованих у його діяльність.

6.10.5. Розрахунки показників економічної

ефективності реальних інвестиційних проектів

за схемою «власного капіталу»

ПОРІВНЯНО ІЗ ТРАДИЦІЙНИМ ПІДХОДОМ РОЗРАХУНОК

ЕФЕКТИВНІСТЬ РЕАЛЬНИХ ІНВЕСТИЦІЙ ЗА СХЕМОЮ ВЛАСНОГО

КАПІТАЛУ МАЄ ТАКІ ПЕРЕВАГИ:

1. Наявність великої кількості позитивних чистих г

ошових потоків за цією

схемою підвищ

є впевненість інвесто

а-к

едито

а в тім, що він пове

не

своїх г

ошей й оде

жить відсотки, навіть якщо підп

иємство не виконає

всіх свої планів щодо обсягів реалізації й валових витрат.

2. Якщо інвестор-кредитор може надати відстрочку сплати основної частини

боргу (тобто графік обслуговування боргу характеризується, по суті, неод-

наковими річними виплатами), то в рамках схеми власного капіталу це від-

повідно відоб

азиться на

ез

льтатах оцінки е

ективності інвестиційного

проекту (традиційна схема може не відчути цієї особливості).

Згідно зі схемою «власний капітал» розрахунок показників

ефективності інвестиційного проекту характеризується такими

особливостями:

1. При обчисленні NPV проекту за базовий обсяг оцінюваних

інвестицій приймаємо власні вкладення підприємства, а показник

дисконту — вартість власного капіталу проекту:

∑∑

−

Inv

NCFNPV

CKCKCK

)1(

)(

)1(

)(,(6.110)

де (NCF

)

— чистий грошовий потік у році t, певний без обліку

проведених вкладень власного капіталу, але із процентними пла-

тежами й виплатою основної частини боргу;

(Inv

)

— вкладення власного капіталу в році t від дати почат-

ку проведення інвестицій;

t — порядковий номер року від початку реалізації проекту

(дати початку інвестування);

r — необхідна норма прибутковості на вкладений власний ка-

пітал (r = K

— рівень передбачуваних щорічних нарахувань на

потокову вартість власного капіталу при його альтернативному

використанні;

n — кількість років у годинному інтервалі, за який розгляда-

ється ефективність інвестицій.