Сиротин С.С. Шахтные подъемные установки

Подождите немного. Документ загружается.

С.С. Сиротин

Шахтные

подъемные установки

Киев-Алчевск

1997

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ИНСТИТУТ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБРАЗОВАНИЯ

ДОНБАССКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

С.С. Сиротин

Шахтные подъемные установки

Учебное пособие для студентов горных специальностей

Рекомендовано Министерством образования Украины

Киев-Алчевск

1997

УДК 622.673.1-592.52

Шахтные подъемные установки: Учебное пособие/ С.С.

Сиротин -Алчевск.: ДГМИ, 1997.- 174 с.

Пособие составлено с учетом применяемых в инженер-

ной практике расчетов, современных представлений об эксп-

луатации шахтных подъемных установок и перспектив их при-

менения. Все расчетные формулы представлены в Междуна-

родной системе единиц “Си”.

По сравнению с аналогичными изданиями рукопись до-

полнена методическими и практическими указаниями по рас-

чету и выбору электромеханического оборудования и эксплу-

атационных параметров тормозных систем наклонных подъем-

ных установок.

Пособие составлено на основе учебной программы по

курсу “Шахтные подъемные установки” и предназначено для

студентов горно-электромеханической специальности, а так-

же может быть использовано студентами других специально-

стей горных вузов и техникумов, инженерно-техническими ра-

ботниками, занимающимися эксплуатацией и проектиро-

ванием шахтных подъемных установок.

Ил. 46. Табл. 5 Библиогр.: 19 назв.

Рецензенты :Н.Н.Плаксин, зам. генерального

директора по шахтному транспорту

ПО “Луганскуголь”

А.И.Ровенок, канд.техн.наук, доц.

ISBN 5-7763-9443-0

ВВЕДЕНИЕ

Подъемная установка, являющаяся связующей артери-

ей между подземными выработками и поверхностью шахты, –

одно из основных звеньев технологического комплекса угле-

добычи, обеспечивающих его высокоэффективную и беспере-

бойную работу.

Авария на подъеме связана не только со значительны-

ми материальными убытками, но часто и с жизнью людей. Вот

почему надежность работы и безопасность - основные требо-

вания, которые предъявляются ПБ и ПТЭ к подъемным уста-

новкам.

За последние годы шахтный подъем качественно изме-

нился. Это связано с заменой парка подъемных машин, обо-

рудованных гидравлическим и пневматическим приводами

тормоза, машинами типа Ц, 2Ц, МПБ с пружинно-гидравли-

ческим или - пневматическим приводами, переходом к новым

системам управления рабочим и предохранительным тормо-

жением.

В связи с этим растут и требования, предъявляемые к

подъемным установкам.

Из-за специфики условий эксплуатации и норм по про-

ектированию расчет подъемных установок для вертикально-

го и наклонного подъема большинство авторов ведут раздель-

но, отдавая, как правило, предпочтение в изложении техни-

ческой информации вертикальному подъему, для которого

многоканатный - наиболее перспективный вид транспорта.

В предлагаемой книге рассмотрены вопросы расчета и

выбора как вертикальных, так и наклонных подъемных уста-

новок, содержащих участки ствола со значительной разницей

в углах наклона.

Не претендуя на изложение исчерпывающих данных,

учебное пособие содержит сведения, которые повседневно не-

обходимы инженерно-техническим работникам, обслуживаю-

щим шахтные подъемные установки. Количества учебных ча-

сов, в соответствии с учебной программой, по курсу “Шахт-

ные подъемные установки” явно недостаточно для всесторон-

него рассмотрения вопросов, связанных с расчетом и выбо-

ром шахтных подъемных установок, поэтому значительную

часть расчетов по проектированию студент должен выполнять

самостоятельно, используя учебник. В этом аспекте именно

учебник способствует решению задачи подготовки высококва-

лифицированных специалистов.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ К РАСЧЕТУ

И ВЫБОРУ ШАХТНЫХ ПОДЪЕМНЫХ УСТАНОВОК

1. Классификация и перспективы дальнейшего совершенство-

вания шахтных подъемных установок

Шахтные подъемные установки классифицируют по

ряду признаков, отвечающих сформулированным в Правилах

безопасности (ПБ) и Правилах технической эксплуатации

(ПТЭ) требованиям и нормам:

1) по назначению:

главные - служащие исключительно для подъема по-

лезного ископаемого;

вспомогательные - для спуска-подъема людей и транс-

портирования различных грузов (породы, оборудования, ма-

териалов), причем они могут быть людские, грузовые и грузо-

людские;

инспекторские - для ревизии ствола, внеочередного

подъема-спуска в шахту инженерно-техничеоких работников,

подъема больного и т.д.;

проходческие - для транспортирования грузов и людей

при проходе и углубке стволов;

2) по ориентации пути транспорта: вертикальные; на-

клонные;

3) по типу органов для навивки подъемного каната: с

постоянным радиусом (с одним обыкновенным, двумя, одним

разрезным барабаном, со шкивами-барабанами трения); с пе-

ременным радиусом (с бицилиндроконическими барабанами,

бабинами);

4) по числу подъемных канатов: одноканатные; много-

канатные (рис.1);

5) по типу подъемных сосудов: скиповые; клетевые; ба-

дьевые; вагонеточные;

6) по типу приводного двигателя: с асинхронным при-

водом; с приводом постоянного тока;

7) по степени уравновешенности подъемной системы:

статически неуравновешенные; статически уравнове-

шенные; динамически уравновешенные.

При отсутствии подвесного каната (рис. 2) величину

статического усилия подъемной системы на окружности орга-

на навивки F

ст.

, т.е. разность статических натяжений подни-

мающейся F

под.

и опускающейся F

оп.

ветвей каната, пренебре-

гая вредными cопротивлениями, определяют из выражения:

в начале

в конце подъемного цикла

где m

и m

- соответственно масса полезного груза, и

собственная масса сосуда, кг; m

масса одного метра, голов-

ного каната, кг/м; Н - высота подъема, м.

Как видно из выражений (1) и (2) статическое усилие

Подъемные установки:

а - одноканатная; б - многоканатная 1 - нулевая площадка (устье

ствола); 2 - верхняя приемная площадка (ВПП); 3 - подъемные

сосуды; 4 - подъемные канаты; 5 - направляющие шкивы;

б - редуктор; 7 - приводной двигатель; 8 - орган навивки;

9 - нижняя приемная площадка (НПП);

10- уравновешивающие ( подвесные канаты).

Рис. 1.

F=g(m+m)-g(m+mH)=g(m-mH), ст. c c k kГ Г

(2)

F=g(m+m+mH)-gm=g(m+mH),ст. c k c kГ Г

(1)

подъемной системы зависит от положения подъемных сосудов

в стволе,

Подъемную систему, где величина F

ст.

зависит от поло-

жения подъемных сосудов в стволе, называют статически не-

уравновешенной.

При наличии подвесного каната, если m

= m`

, очевид-

но, что

т.е., как видно из выражения (3) величина F

ст.

не зависит

от положения сосудов в стволе, если подъемная система ста-

тически уравновешенная.

Статическое уравновешивание подъемной системы мо-

жет быть достигнуто не обязательно за счет использования

подвесного каната, который при эксплуатации доставляет

Схема подъемной установки

1 - орган навивки; 2 - головные подъемные канаты; 3 - направляющие

шкивы; 4 - подъемные сосуды; 5 - подвесной канат.

Рис. 2.

F gm,ст. Г

(3)

М FR const,ст. ст.

≅

(4)

массу неудобств обслуживающему персоналу. Использование,

например, в качестве - органов навивки бицилиндроконичес-

ких барабанов позволяет решить задачу уравновешивания без

использования подвесных канатов.

Здесь при изменении величины cтатичеcкого усилия

подъемной системы в зависимости от положения подъемных

сосудов в стволе. одновременно изменяется и радиус органа

навивки, т.е. величину статического момента на окружности

органа навивки определяют из выражения

где R - радиус органа навивки, м.

При динамическом уравновешивании подъемных систем

постоянство полного вращающего усилия (момента) достига-

ется либо за счет использования тяжелого подвесного каната

(m`

≥m

), либо применения органов навивки переменного ра-

диуса со значительным соотношением радиусов большого и

малого цилиндров.

Необходимость в уравновешивании подъемной системы

устанавливают по значению степени статической уравнове-

шенности

где k - коэффициент вредных сопротивлений в стволе и

установке.

В расчетах следует принимать k=1,2 - для клетевых и

к=1,15 - для скиповых подъемов.

Если в соответствии с расчетами, выполненными при

использовании выражения (5) окажется, что δ≤0,5 - система

подъема не нуждается в статическом уравновешивании, при

0,5<δ≤0,83 - уравновешивание желательно и если, наконец,

δ> 0,83 - уравновешивание обязательно;

8) по расположению относительно земной поверхности:

поверхностные; подземные;

9) по глубине ствола:

малой глубины (до 300 м); средней глубины (до 1000м);

глубокие (свыше 1000м).

Увеличение объемов добычи полезных ископаемых тре-

бует разработки более глубоких горизонтов, а значит, и по-

вышения эффективности и надежности работы шахтных

подъемных установок (ШПУ), которые, будучи созданы и ос-

воены промышленностью, по техническим характеристикам

не уступают лучшим зарубежным образцам.

δ =

(5)

За последние тридцать лет /1/ в Украине максимальная

скорость движения подъемных сосудов ШПУ увеличивалась

в 1,4 раза и составила 14-16 м/с, высота подъема в 1,8 раза и

составила на ряде шахт 1200-1500 м, грузоподъемность сосу-

дов - в 3 раза и достигла на угольных шахтах 30 т, для железо-

рудных 50 т. Предполагается, что в ближайшие годы глубины

подъема, скорость движения и полезная емкость сосудов бу-

дут возрастать более интенсивно. Проектируются шахтные

подъемные машины с грузоподъемностью скипов 50 т для

угольных и 100 т для железорудных шахт при максимальной

скорости движения подъемных сосудов 20 м/с. Ведутся науч-

но-исследовательские работы по созданию принципиально

новых подъемников для глубоких карьеров полезной грузо-

подъемностью 40 ... 180 т.

При создании таких сверхмощных комплексов на пер-

вый план выступают вопросы их безопасной эксплуатации.

Известно, что основным средством защиты подъемной уста-

новки от аварии является её тормозная система. Не случайно

в последние годы многие исследователи уделяют особое вни-

мание изучению динамических процессов, протекающих в эле-

ментах тормозной системы и подъемной установки в режимах

торможения, вопросам эффективности применения и надеж-

ности тормозных систем, созданию новых технических средств,

обеспечивающих программное предохранительное торможе-

ние /2,3,4,5/. Большой вклад в решение проблемы обеспечения

безаварийной эксплуатации ШПУ внесли А. П. Нестеров, Е.

С. Траубе, А. Г. Степанов, В. И. Белобров, Н. Г. Гаркуша. А.

Н. Шатило, Л. В. Колосов. А. А. Белоцерковский и другие

отечественные ученые. На основе результатов исследования

динамики подъемной установки как многомассовой системы

с упругими связями ими разработаны нормативные требова-

ния и средства, обеспечивающие безопасность эксплуатации

ШПУ в режимах торможения.

Система предохранительного торможения должна обес-

печивать выполнение указанных требований на всех подъем-

ных установках независимо от их типа, параметров и назна-

чения, К сожалению, последний фактор не учитывался при

разработке новых типов подъемных машин (внимание уделя-

лось повышению их грузоподъемности и снижению массивно-

сти, совершенствованию привода и исполнительного органа

тормоза, функциональные же возможности тормоза были ос-

тавлены на прежнем уровне), в результате чего на ряде уста-

новок оказалось невозможным реализовать их паспортную

грузоподъемность без нарушения требований Правил безопас-

ности.

Как отмечает /6/, нерегулируемые системы предохрани-

тельного торможения ограничивают область применения даже

вертикальных одноконцевых подъемных установок.

Особые трудности в плане приведения фактических па-

раметров, характеризующих период предохранительного тор-

можения, к нормам, регламентируемым требованиями ПБ,

имеют место у наклонных подъемных установок, содержащих

участки ствола со значительной разницей в углах наклона.

Для подъемных машин ближайшего будущего /1/, пред-

назначенных для подъема полезных ископаемых из вертикаль-

ных шахт глубиной до 2500 м сосудами полезной емкостью

50-100 т со скоростью движения до 25 м/с, а также для наклон-

ных подъемников карьеров глубиной до 700 м с полезной ем-

костью сосудов 75-180 т, разработаны новые конструкции

радиально уравновешенного колодочного и дискового тормо-

зов, системы управления последними, обеспечивающие авто-

матическое регулируемое как рабочее, так и предохранитель-

ное торможение.

2. Выбор подъемных сосудов.

Ориентировочная максимальная скорость подъема.

Исходными данными при проектировании подъемных

установок являются годовая производственная мощность шах-

ты А

год

и глубина Н

Часовую производительность подъемной установки

определяют:

при транспорте скипами

клетями

где с - коэффициент резерва производительности и не-

равномерности работы подъемной установки (1,5 - для скипо-

вых подъемных установок; 2,0 - для вспомогательных); N -

число рабочих дней в году; n - количество смен по выдаче по-

лезного ископаемого; t - продолжительность рабочей смены,

час; t

п.с.

- время на подъем и спуск занятого в одной смене ко-

( )

Nnt-t -1

год

п.с













⋅

100

(7)

час

А =

сА

Nn(t-1)

год

⋅

(6)

час

личества людей (для угольных шахт t

п.с.

= 0,5-0,66 часа); К

- в

процентном выражении объем выдаваемой породы, отнесен-

ный к объему транспортируемого подъемной машиной полез-

ного ископаемого (для угольных шахт К

= 1,1).

Полученную из выражений (6) или (7) часовую произ-

водительность подъема при заданной глубине шахты можно

обеспечить несколькими типоразмерами подъемных сосудов.

Снижение грузоподъемности ведет к уменьшению диаметра

подъемного каната, размеров подъемной машины, т.е. к умень-

шению стоимости механической части подъемной установки.

С другой стороны, уменьшение грузоподъемности сосудов ве-

дет к увеличению количества подъемных циклов, расходу элек-

троэнергии и снижению технико-экономических показателей

работы подъема.

Очевидно, конкретной часовой производительности и

глубине шахты соответствует присущая только им оптималь-

ная грузоподъемность сосуда, когда сумма капитальных и эк-

сплуатационных расходов - минимальная, т.е.

где S

сум.

, S

и S

- годовые расходы соответственно сум-

марные, капитальные и эксплуатационные, тыс.крб.

Складывая ординаты кривых (рис. 3) для одних и тех

же текущих значений грузоподъемности, получают результи-

рующую кривую суммарных затрат S

сум.

, минимальной орди-

нате которой соответствует оптимальная грузоподъемность.

В работах проф. Г. М. Еланчика, проф. В. И. Киселева

и других авторов при определении оптимальной грузоподъ-

емности сосудов главными факторами считаются минималь-

ная мощность приводного двигателя и минимальный расход

электроэнергии.

Согласно Г. М. Еланчика оптимальную грузоподъем-

ность шахтных сосудов определяют из выражений:

для одноканатных двухконцевых подъемных систем

для многоканатных двухконцевых подъемных систем

для двухконцевых наклонных подъемов

где Н - высота подъема, м; L - наклонная длина подъе-

ма, м.

Высоту подъема для скипа определяют из выражения

(рис. 4а)

для клети (рис. 4б)

где h

з.б.

и h

п.б

. - высота бункера соответственно загрузоч-

ного и приемного, м; h

- высота эстакады, м.

Высоту загрузочного бункера при предварительных

расчетах в среднем принимают для скипов от 15 до 25 м, для

обыкновенных неопрокидных клетей h

з.б.

= 0 (рис .4б). Для стан-

дартных копров высота приемного бункера h

п.б.

составляет:

при скиповом подъеме 20-32 м; при подъеме опрокид-

ными клетями - 15-18 м.

Высота эстакады h

=0 для скипов и hэ=6-12 м - для кле-

тей (рис. 4б).

Под высотой загрузочного бункера h

з.б.

понимают

расстояние по вертикали от места установки скипа под заг-

рузку до головки рельс кругового опрокида или уровня

околоствольного двора. Высота приемного бункера h

п.б.

расстояние по вертикали от отметки устья ствола по кром-

ки приемного бункера. В случае неопрокидных клетей ва-

гонетки принимают на уровне устья шахты (h

=0) или на

специальной площадке, и поэтому для клетевого подъема

эта высота, называется высотой приемной площадки или

эстакады.

При выборе сосудов для одноконцевых или оборудован-

ных противовесом подъемных установок в правой части вы-

ражений (9-11) перед буквенным индексом А

час

ставят коэффи-

Графики для определения оптимальной грузоподъемности сосудов

Рис. 3

H=h +Н +hз.б. ш п.б.,

(12)

H=H+h,ш э

(13)

S S S,сум. к э

(8)

m = А

2,9H

2100

г.опт.

+20

(10)

час

m = А

3600

г.опт.

4 10+

(9)

час

m = А

15000

г. опт ,

(11)

час

циент “2”, т.е. расчетная масса полезного груза этих устано-

вок, по понятиям причинам, должна быть удвоена.

По величине оптимальной грузоподъемности m

г.опт.

, по-

лученной по одной из формул (9) - (11), по каталогу выбира-

ют стандартный подъемный сосуд, где приведены основные

технические данные и характеристики ( емкость, грузоподъ-

емность, конструктивные размеры, масса сосуда, длина раз-

грузочных кривых и т.д.). Следует помнить при выборе подъем-

ных сосудов, что их фактическая грузоподъемность может

быть меньше расчетной. Это компенсируется за счет коррек-

тировки величины максимальной скорости движения подъем-

ных сосудов в сторону ее увеличения, но с таким расчетом,

чтобы она не превышала регламентируемую требованиями

Правил безопасности или техническими возможностями кон-

кретной подъемной машины.

Величину ориентировочной максимальной скорости для

грузовой подъемной установки определяют из следующих со-

ображений:

число подъемных циклов за один час работы

где m

- масса полезного груза согласно технической

характеристики подъемного сосуда;

продолжительность цикла

продолжительность движения подъемных сосудов: для

двухконцевой

для одноконцевых и оборудованных противовесом

подъемных установок

где Θ -пауза - время на загрузку, разгрузку сосудов и

подачу сигнала, с (рис.5).

Продолжительность паузы зависит от способа автома-

тизации и механизации процессов по загрузке и разгрузке со-

судов, их типа и емкости.

На основании нормативных документов и практичес-

ких данных рекомендуются следующие величины пауз.

Схемы подъемных установок:

а - скиповая; б - клетевая.

Рис. 4

Т=Т -ц

(16)

Т =

Т -2

ц Θ

(17)

Диаграммы скорости:

а- для двухконцевого;

б - для одноконцевого или оборудованного противовесом подъема

Рис.5

1312

Z =

(14)

час

Т =

3600

ц ;

(15)

час

Для угольных скипов:

Для клетей

При двухэтажных клетях и органе навивки с постоян-

ным радиусом, паузу удваивают и добавляют 10 с на переста-

новку клети. При двухэтажных клетях и переменном радиусе

органа навивки паузу увеличивают на 20 с.

Для вспомогательной подъемной установки время дви-

жения клетей Т определяется из условий подъема-спуска сме-

ны не более чем за 30-40 мин (требования ПБ). Количество

людей, одновременно размещающихся в клети, определяют из

выражения

где 5 человек в соответствии с требованиями ПБ долж-

ны размещаться на 1 м

пола клети; S

- площадь пола клети.

Число подъемных циклов по спуску-подъему людей в

наиболее загруженную смену

где N

- количество людей в наиболее загруженную смену, чел.

Продолжительность подъемного цикла по подъему-спус-

ку людей

Продолжительность движения клетей определяют ана-

логично, как и для грузовых подъемов

для двухконцевого

для одноконцевых и оборудованных противовесом кле-

тевых подъемов

(19)

Т Тл ц

−

(21)

Величину средней скорости движения подъемных сосу-

дов как для грузовых, так и вспомогательных подъемов опре-

деляют из выражения

где Н - высота подъема, м; Т - время движения подъем-

ных сосудов, с. Ориентировочная максимальная скорость

подъема

где α

множитель скорости.

Рекомендуют принимать α

=1,15-1,2 - для неопрокидных

клетей; α

=1,2 - 1,25 - для неопрокидных скипов; α

=1,25-1,35

- для опрокидных сосудов.

В частности, чем меньше высота подъема и больше ко-

личество периодов, тем больше численное значение и наобо-

рот.

После выбора подъемной машины величина максималь-

ной скорости согласуется с диаметром органа навивки, часто-

той вращения ротора приводного двигателя и передаточным

отношением редуктора.

Следует помнить, что максимальная скорость движения

подъемных сосудов не должна превышать при подъеме-спуске

людей по вертикальным стволам 12 м/с и по наклонным 5 м/с.

Наибольшая скорость при подъеме-спуске грузов по вер-

тикальным стволам не ограничивает требованиями ПБ, по

наклонным выработкам эта скорость не должна превышать 7

м/с при транспорте в скипах и 5 м/с - в вагонетках.

3. Расчет и выбор каната для вертикального подъема

Во время работы подъемной установки канат испыты-

вает деформации от статического натяжения его концевым

грузом и собственной массой, от изгиба при огибании им орга-

на навивки и направляющего шкива, а также от динамичес-

ких нагрузок ( силы инерции и упругие колебания), имеющих

место в период переходных процессов.

Суммарное натяжение, являющееся результатом совме-

стного действия названных нагрузок, не должно превышать

регламентируемого технической характеристикой каната.

Просто и точно определяется лишь статическая нагрузка.

Поэтому согласно требований ПБ канаты рассчитывают по

максимальной статической нагрузке, учитывая действие дру-

ср. ,

(23)

Длина клети м 22,5 3,1 4,5 6,5

с 20 25 30 40

m=5S,л k

⋅

(18)

(20)

2400

≤ .

Т =

Т -2

(22)

max

ор

c ср

V,= ⋅α

(24)

V м

3-4 5 6-7 8 9,5 11 15 20 25 35 55

с 7 8 9 10 11 12 15 20 25 35 55

гих - увеличением коэффициента запаса прочности. шаться. При m

= m

` величина статического усилия в т. А не

зависит от положения сосуда в стволе.

Если m

` опасным с точки зрения обрыва каната ос-

тается все тоже сечение 1-1 в т. А, но только величина макси-

мального статического усилия имеет место в этом сечении в

конце подъемного цикла (рис. 6б)

Таким образом, первые три ситуации, когда m

`=0,

`, m

= m

`, и где начальные условия можно считать оди-

наковыми, объединяют одной методикой расчета.

В случае m

` методика расчета по выбору подъемно-

го каната будет несколько отличаться.

`=0; m

` и m

= m

Величина максимального статического усилия в опасном

сечении 1-1 ( точка А ) может быть определена из выражений

или

где σ

вр.

- временное сопротивление каната разрыву, Па;

ПБ

- запас прочности нового каната, принимаемый по ПБ; S -

суммарная площадь поперечного сечения проволок каната, м

Известно, что

т.е.

где ρ

- условная плотность каната принимается рав-

ной:

для круглопрядных канатов двойной свивки - 9400 кг/м

;

для трехгранопрядных - 9200 кг/м

;

для канатов закрытой конструкции - 8700 кг/м

Подставив в (26) вместо S его значения, получим

Решая совместно (25) и (29) относительно m

` определя-

ют расчетную массу одного метра подъемного каната

Под высотой копра понимают расстояние по вертика-

ли от отметки устья ствола до точки соприкосновения голов-

ного каната с копровым направляющим шкивом. При выборе

подъемного каната различают следующие ситуации:

1. подвесной канат отсутствует - m

`=0;

2. легкий подвесной канат - m

3. равновесный подвесной канат - m

4. тяжелый подвесной канат - m

Если m

`=0 то наиболее опасным о точки зрения возмож-

ного обрыва головного каната следует считать сечение 1-1 в

т. А, что соответствует началу подъемного цикла, когда гру-

женый сосуд расположен на нижней приемной площадке. При

` опасным следует считать тоже самое сечение 1-1 в т. А

и для тех же самых начальных условий, т.к. при подъеме рас-

четного груза величина статического усилия в т. А будет умень-

Схема к расчету подъемного каната:

а - начало; б - конец подъемного цикла, Н - высота подъема, м; h

высота копра, м; Н

- полная длина отвеса каната, м.

Рис .6

F. =g(m+m+mH)ст max r c k 0

(25)

m= S,k 0

⋅

(27)

0ρ

(28)

F =

ст.max

вр k

0ПБ

⋅

(29)

F =

S,ст.max

вр

ПБ

⋅

(26)

m m

−

⋅

nПБ

. .

(30)