Шпаргалки по логике

Подождите немного. Документ загружается.

виде строгой дизъюнкции трех простых суждений; (я в Ÿя с) – это вторая посылка в виде конъюнкции отрицаний двух из них; (а ⁄ в ⁄ с) Ÿ

(я в Ÿя с) – это две посылки силлогизма, соединенные знаком конъюнкции; а – это вывод силлогизма в виде утверждения третьего

простого суждения, входившего в первую посылку; и наконец, импликацией объединяются посылки и вывод силлогизма. Первая

посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам

логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила

деления понятия: 1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например: Транспорт бывает наземным, или

подземным, или водным, или воздушным, или общественным. Пригородные электропоезда – это общественный транспорт.

Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт. Силлогизм построен по

утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них

утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так

получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям: в какой природной среде передвигается

транспорт и кому он принадлежит. Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит

к ложному выводу. 2. Деление в первой посылке должно быть полным. Например:Математические действия бывают сложением, или

вычитанием, или умножением, или делением. Логарифмирование – это не сложение, не вычитание, не умножение и не деление.

Логарифмирование – это не математическое действие. В силлогизме неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод,

вытекающий из истинных посылок. 3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть

строгой. Например: Страны мира бывают северными, или южными, или западными, или восточными. Канада – это северная страна.

Канада – это не южная, не западная и не восточная страна. В силлогизме вывод является ложным, т. к. Канада в такой же степени

северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов

деления в первой посылке, или, что одно и то же, – нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в

разделительно-категорическом силлогизме допустима в том случае, когда он построен по отрицающе-утверждающему модусу.

Например: Он силен от природы или же постоянно занимается спортом. Он не является сильным от природы. Он постоянно занимается

спортом. В силлогизме нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое

правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического силлогизма. 4.

Деление в первой посылке должно быть последовательным. Например: Предложения бывают простыми, или сложными, или

сложносочиненными. Это предложение сложносочиненное. Это предложение не простое и не сложное. В силлогизме ложный вывод

следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении. Разделительно-категорический

силлогизм в логике часто называют просто разделительно-категорическим умозаключением. Помимо него существует также чисто

разделительный силогизм (чисто разделительное умозаключение), обе посылки и вывод которого являются разделительными

(дизъюнктивными) суждениями. Например:Зеркала бывают плоскими или сферическими. Сферические зеркала бывают вогнутыми или

выпуклыми. Зеркала бывают плоскими, или вогнутыми, или выпуклыми. Форму приведенного чисто разделительного силлогизма

можно представить следующим образом: ((а ⁄ в) Ÿ (в 1 ⁄ в 2 )) Ж (а ⁄ в 1 ⁄ в 2 ), где (а ⁄ в) – первая посылка; (в 1 ⁄ в 2 ) – вторая посылка; (а ⁄ в 1

⁄ в 2 ) – вывод.

38. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения.

Это такие умозаключения, в которых большая посылка состоит из двух или большего числа условных суждений, а

меньшая состоит из разделительного.Здесь мы различаем следующие четыре формы умозаключений:

1. Простой модус ponens, или конструктивный. Он называется ponens потому, что меньшая посылка

утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема:

Если А есть В, то С есть D;

Если Е есть F, то С есть D.

Но или А есть В, или Е есть F .

Следовательно, С есть D.

Пример:Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки служит

упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания. Но каждая наука или сообщает

полезные факты, или занятие ею упражняет умственные способности.Следовательно, каждая наука заслуживает

внимания.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке Утверждаются основания.От этого простого модуса

сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как

это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения;

2. Сложный модус ponens, или конструктивный. Его схема:

Если А есть B, то С есть D;

И если Е есть F, то G есть Н.

Но или А есть В. или D есть F.

Следовательно, или С есть D, или G есть H.

Пример:Если я брошусь из окна, то я получу ушибы.Если я пойду по лестнице, то я сгорю.Но я должен или

броситься из окна, или пойти по лестнице.Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание.

3. Простой модус tollens, или деструктивный:

Если А есть В, то С есть D:

и если А есть В, то Е есть F.

Но С не есть D и Е не есть F

Следовательно, А не есть В.

Пример:Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не

можем сделать ни того, ни другого. Следовательно, мы не можем предпринять войны.

В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются бедствия, а потому отрицаются и основания.

4. Сложный модус tollens, или деструктивный.

Если А есть В, то С есть D;

Если Е есть F, то G есть И.

Но С не есть D и G не есть И.

Следовательно, А не есть B и не есть F.

Пример:Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;

Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я не куплю и не украду.

Следовательно, я не богат и не бесчестен.

Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилеммой, трилеммой и т. д.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в

большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то

лемматическое умозаключение делается•источником ошибок.Источником ошибок является чаще всего неполное

перечисление членов деления. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев.

Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут

только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка.Пример:Если какой-либо ученик любит учиться, то

он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется

бесполезным.Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.Следовательно, поощрение

или излишне, или бесполезно в деле обучения»

Эта дилемма ложна., потому что «любовь к учению» и «отвращение к учению» не суть единственно возможные

альтернативы, так как могут быть" такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к

нему; для таких учеников поощрение может быть действительным;

39. Общая характеристика индуктивного умозаключения. Полная индукция.

Индуктивными заключениями называются такие, в которых из единичных или частных суждений выводятся общие

суждения.Индукция понимается как метод исследования, целью которого является анализ движения от единичного к

общему суждению.

Если посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих индуктивному обобщению, то индукция называется

полной.Если они не исчерпывают всего класса предметов – то индукция считается неполной.Заключением, как по

полной, так и по неполной индукции будет общее суждение.

Полная индукция.схема: S1 есть Р,

S2 есть Р,

...

Sп есть Р.

S1, S2, ..., Sп – исчерпывают все предметы класса S.

Следовательно, все S есть Р.

Пример умозаключения по полной индукции:

Сентябрь 1961 года в Красноярске был серым, холодным и дождливым.

Октябрь тоже.

Ноябрь тоже.

Сентябрь, октябрь, ноябрь – осенние месяцы.

Следовательно, осень 1961 года в Красноярске была серой, холодной и дождливой.

Полная индукция - такой вид индуктивного вывода, в котором общий вывод базируется на знании о всех без

исключения предметов изучаемого класса, и поэтому заключение здесь - категорическое суждение, причем предикат

посылок и заключения, как и вообще во всех индуктивных выводах, один и тот же.

Но в реальном человеческом познании полная индукция занимает все же незначительное место, так как с полным

набором случаев человек в силу ограниченности своего существования во времени и пространстве, как правило, не

имеет дела, довольствуясь не всеми предметами класса, а лишь частью их. Полная индукция — это умозаключение,

в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают

вывод о его принадлежности классу в целом.

Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми

классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым. Например,число государств в Европе,

количество промышленных предприятий в данном регионе, число субъектов федерации в данном государстве и т.п.

Представим, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины в

филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов.

Обычный способ проверки в таких случаях — анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в

одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все

филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р §2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р 2) Si, 82,..., Sn — составляют класс К

Заключение:

Всем предметам класса К присущ признак Р

Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит

показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс.

Тем самым вывод в умозаключении полной индукции носит демонстративный характер. Это означает, что при

истинности посылок заключение в выводе будет необходимо истинным.

В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие

определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может

выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех

представителей класса.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или

роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым

суммированием. Знание о классе или роде — это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии

знания. Так, при выявлении характера кривой, по которой движутся планеты вокруг Солнца, в астрономии

первоначально было установлено, что Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Земля обращаются по эллипсообразным

орбитам. С открытием новых планет было установлено, что Уран, Нептун, Плутон и Меркурий обращаются по таким

же орбитам. В итоге в форме полной индукции было сделано обобщение, что все планеты Солнечной системы

обращаются по эллипсообразным орбитам. Это новое знание имеет принципиально иное значение, нежели

констатация факта эллипсообразного движения каждой из планет. Во-первых, обобщающий вывод оказывает

влияние на развитие понятия «планета Солнечной системы», поскольку в его содержание может быть включен

новый признак — обращение вокруг Солнца эллипсообразное. Во-вторых, этот признак может служить основой для

выявления других существенных характеристик всего класса явлений, например, для решения вопроса о механизме

возникновения планет Солнечной системы.

Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном

рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех

видов треугольников: остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов

равна 180° и все они составляют конечное множество, строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике

сумма его внутренних углов равна 180°.

В судебном исследовании нередко используются доказательные рассуждения в форме полной индукции с

отрицательными заключениями. Например, исчерпывающим перечислением разновидностей исключается

определенный способ совершения преступления, способ проникновения злоумышленника к месту совершения

преступления, тип оружия, которым было нанесено ранение, и т.п.

Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений.

Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

40. Неполная индукция и ее виды.

Мышление с необходимостью обращается к неполной индукции, в которой общее заключение делают на основании

знания не о всех предметах класса, а о некоторой части их. При этом непременным условием неполной индукции

(как и всех индуктивных умозаключений) является отсутствие противоречащих случаев. Примером неполной

индукции через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев может служить следующий ход

мысли:

Железо - электропроводно.

Медь - электропроводна.

Золото - электропроводно.

Платина - электропроводна.

Следовательно, все металлы - электропроводны.

Схема: S1 есть Р,

S2 есть Р,

...

Sп есть Р.

S1, S2, ..., Sп - представители класса S.

Следовательно, все S есть Р.

Выводы по неполной индукции всегда носят вероятностный характер. Обнаружение факта, противоречащего

индуктивному обобщению, как правило, не зачеркивает полностью полученного результата. Происходит его

коррекция относительно той предметной области, где его истинность сохраняется.Так, созерцая животный мир,

можно обнаружить сходные факты: У змеи нижняя челюсть является подвижной. У человека нижняя челюсть

является подвижной. У лошади тоже. У гуся тоже. У щуки тоже. Эти факты, на основании знания о том, что человек,

лошадь, гусь, щука, змея - позвоночные животные, "наводят" нас на заключение: "Все позвоночные животные имеют

подвижную нижнюю челюсть". Однако вероятность истинности этого заключения оказывается равной 0, ибо есть

факты, противоречащие ему. У крокодила подвижной.

Таким образом, полная индукция является достоверным (демонстративным) умозаключением, а неполная

проблематичным, вероятным (недемонстративным) умозаключением.Условия, повышающие вероятность выводов

по неполной индукции:

1)Для индуктивного обобщения необходимо брать возможно большее количество случаев.При изучении, например,

общественного мнения населения какого-либо региона, достаточно опросить несколько тысяч человек, чтобы

составить вероятное представление на этот счет. Но когда проводится референдум или выборы, то резко повышается

"цена" результата. Поэтому в такого рода общественных процедурах предусмотрено участие всего взрослого

населения, имеющего право голоса.

2) Вывод будет более вероятен в том случае, когда факты, служащие основанием обобщения, более разнообразны и

по возможности полно характеризуют предмет индуктивного обобщения.При изучении общественного мнения

вывод будет тем более вероятен, чем более полно будут представлены все общественные группы населения

(студенты, шахтёры, пенсионеры, бизнесмены, профессиональные спортсмены и другие категории граждан).

3) Вероятность вывода по неполной индукции повышается в том случае, когда предметы, знания о которых

индуктивно обобщаются, обладают внутренней объективной связью между собой и обладают существенными

признаками (или группой признаков).

Вероятность вывода по неполной индукции будет увеличена и в том случае, если мы индуктивное обобщение

избавим от следующих распространенных ошибок.

1) «Поспешное» обобщение. Оно бывает там и тогда, где и когда по отдельным односторонне подобранным фактам

судят обо всем классе явлений.Если несколько крестьян собрали исключительно большой урожай, то они должны

получить и доход больше обычного.Это правильный вывод. Но если его применить ко всем крестьянам в целом, то

будет допущена данная ошибка.

2) «После этого, значит по причине этого».Например, вера в "дурной глаз" некоторых людей, встреча и общение с

которыми приносят неприятности.

41. Индуктивные методы установления причинных связей.

При помощи индуктивного умозаключения мы можем познать также и причинную связь вещей. Под причиной

следует понимать явление, которое так связано с другим явлением, называющимся действием, что его возникновение

неизбежно влечёт за собой возникновение действия и уничтожение его неизбежно влечёт за собой уничтожение

действия. Внешним признаком причины является то, что она нам представляется явлением предшествующим, а

признаком действия то, что оно представляется последующим. Причинное отношение, или причинную связь, мы

должны признать там, где известное явление неизбежно, неизменно следует за другим. Например, появление огня

неизменно влечёт за собой появление теплоты. Для познания причинной связи мы должны различить, какие из

сменяющих друг друга явлений предшествующие и какие из них последующие. Когда мы это сделаем, то нашей

ближайшей задачей явится исследование того, каким образом эти предшествующие и последующие соединены

между собой; присущ ли этой связи явлений тот признак, который был указан выше, потому что только

определённая связь предшествующих и последующих может быть признана нами причинной связью явлений. Для

определения причинной связи нам необходимо встретить как некоторые предшествующие, так и некоторые

последующие разъединёнными. Именно, первоначально мы должны умственно выделить предшествующие от

последующих, а затем, если возможно, то произвести и реальное разделение их. Только при этом условии мы будем

в состоянии усмотреть, изменения какого предшествующего влекут за собой изменения последующего и какие из

изменяющихся явлений поэтому мы должны признать причиной и какие действием. Для разъединения

предшествующих от последующих нам иногда необходимо изменять обстоятельства, при которых совершается

изучаемое явление: мы сами должны вмешаться в ход явлений и видоизменять этот последний. Такого рода

вмешательство в ход явлений называется опытом или экспериментом. Если мы, изучая свойство какого-либо

явления, не производим произвольно никаких изменений, то такой способ познания будет называться наблюдением.

Наблюдение есть изучение событий и вещей в том виде, в каком они даны в природе. Различие между наблюдением

и экспериментом сводится к следующему. В процессе наблюдения мы изучаем явления в том виде, в каком они нам

даны в природе. При помощи наблюдения мы изучаем свойства такой болезни, как холера, так как мы не можем

произвести её искусственно. В эксперименте же мы изменяем те обстоятельства, при которых совершаются

изучаемые нами явления. В эксперименте мы изменяем по нашему произволу комбинации вещей и обстоятельства и

затем наблюдаем результат. Так, химик, пользуясь электрическим током, разъединяет две составные части воды —

кислород и водород. Благодаря опыту мы можем произвести то видоизменение явлений, в котором мы нуждаемся

для определения причинной связи их.

Легко видеть те преимущества, которые представляет эксперимент в сравнении с просто наблюдением.

Прежде всего эксперимент способствует умножению числа изучаемых явлений. Если мы изучаем какое-либо

явление только при помощи наблюдения, то мы должны выжидать, когда в природе произойдёт интересующее нас

явление, например снег, электрические явления и т. п. При помощи эксперимента мы можем, искусственно

воспроизводя известное явление, повторять его и благодаря этому обращать внимание на те стороны явления,

которые ускользают при простом наблюдении. При помощи эксперимента мы можем изолировать изучаемое

явление, отделить его от всего того, что для нашей цели неважно, и благодаря этому мы можем получить точный

случай того явления, которое мы изучаем.

Кроме того, при помощи эксперимента мы можем также выделять предшествующие от последующих и благодаря

этому определить причинную связь между ними, именно при помощи эксперимента мы можем выделить те

обстоятельства, которые несущественны для возникновения изучаемого явления.

Для определения причинной связи существуют четыре способа, или метода, исследования: 1) метод согласия, 2)

метод разницы, 3) метод остатков и 4) метод сопутствующих изменений. Благодаря этим методам мы можем

определить, как связаны между собой предшествующие и последующие.

Метод согласия. Рассмотрим сначала пример, для того чтобы вывести правило этого метода. Предположим, я вижу в

кухне, что если в печку положить уголья и они разгораются, то вода, которая находится в котле, начинает кипеть и

образуется пар. Положим, после этого я иду в поле и вижу, что вода в котле, под которым развели костёр, тоже

кипит и тоже образуется пар. Наконец, я иду в лабораторию химика и вижу, что вода в сосуде, под которым

находится спиртовая лампочка, кипит и тоже образуется пар. Я ставлю вопрос: какова причина образования пара?

Чтобы ответить на этот вопрос, я умственно выделяю предшествующие события от последующих и в числе первых

ищу причину данного явления. Я мог бы подумать, что причиной парообразования является наличность угля в печке,

но этому противоречит то обстоятельство, что во втором и в третьем из наблюдённых мной случаев парообразования

не было угля. Следовательно, уголь не может быть причиной парообразования, если оно могло происходить и без

него. В таком случае, может быть, причиной парообразования является присутствие дров; но и это предположение

неверно, потому что дров не было в первом и третьем случаях. Нельзя также сказать, что причиной парообразования

является спирт, потому что его не было в первом и втором случаях. Чтобы ответить на интересующий нас вопрос,

мы должны искать в числе предшествующих такой элемент, который являлся бы общим для всех случаев; это и

будет настоящей искомой причиной парообразования. Таким общим является огонь, который находится в числе всех

наблюдённых мной случаев и который поэтому мы должны считать причиной парообразования. Это есть

определение причинности по методу согласия.

Таким образом, когда мы определяем причинную связь по методу, называемому методом согласия, или сходства, то

мы сравниваем между собой различные случаи, в которых изучаемое явление имеет место, выделяя в них части

предшествующие и последующие. Обозначим предшествующие буквами АВСДЕ, а последующие буквами а Ь с d е,

и пусть а будет тем действием, причину которого нам нужно определить. Предположим, что мы исследовали А в

соединении с В и С и что действий их было а в с; далее предположим, что мы исследовали А в соединении с D и Е,

но без В и С, и что действие их было а d е. Тогда ни В, ни С, ни D, ни Е не могут быть причинами а, тогда как в

первом случае а возникает без D и Е, а во втором случае без В и С. Поэтому причиной а может быть только A.

Способ определения причинности по первому методу может быть формулирован следующим образом: «если двум

или большему числу случаев исследуемого явления природы общее лишь одно обстоятельство, .то, именно, то

обстоятельство, в котором все случаи согласуются, есть причина данного явления». Этот метод можно

символизировать при помощи следующей схемы:

Случай 1 Случай 2

Предшествующие………………A B C A D E

Последующие……………………a b c a d e

Метод разницы. По второму методу исследование причинной связи явлений производится следующим образом.

Положим, нам даётся ряд предшествующих А В С и ряд последующих а Ь с. Требуется определить, что является

причиной а. Для этого мы в ряду предшествующих отбрасываем один член, например Л, тогда в ряду последующих

отпадает член а. Если удаление Л влечёт за собой удаление а, то это является знаком того, что Л есть причина а.

Таким образом, по этому методу мы сравниваем случай, в котором исследуемое явление имеется налицо, со случаем,

в котором исследуемое явление не имеется налицо. Этот метод называется методом разницы, и правило его

формулируется следующим образом: «Если случай, в котором известное явление природы наступает, и случай, в

котором оно не наступает, имеют общими аса обстоятельства, за исключением лишь одного, и это одно

обстоятельство встречается только в первом случае, то обстоятельство, в котором оба случая разнятся между собою,

есть причина или необходимая часть причины изучаемого явления природы». Например, мы знаем, что лёгкие тела:

перья, пух, вата, падают не с той скоростью, с какой падают другие тела. Мы можем поставить вопрос, какова

причина неодинаковой скорости падения. Для разрешения этого вопроса мы в ряду обстоятельств, при которых

совершается падение тел, устраняем воздух, именно мы, производим падение тел в стеклянном сосуде, из которого

предварительно выкачали воздух. Тогда мы видим, что и указанные тела падают с той же скоростью, с какой падают

и другие тела. Если устранение воздуха повлекло за собой устранение неравенства скорости падения, то это значит,

что воздух, точнее сопротивление воздуха, есть причина неравенства скорости падения. Схема метода разницы будет

Случай 1 Случай 2

Предшествующие …………………….A B C D B C D

Последующие………………………….a b c d b c d

Соединение метода сходства с методом разницы называется соединённым методом. Его можно пояснить при

помощи следующего примера. Я заметил, что какое-нибудь растение находится постоянно в изобилии на какой-

нибудь почве, но в то же время я нахожу, что оно не растёт ни на какой другой почве. Отсюда я делаю заключение,

что причиной произрастания данного растения является именно почва (т. е. какие-нибудь химические составные

части этой почвы).

Метод остатков. Сущность этого метода сводится к следующему. Нам дан ряд явлений ABC, которые мы считаем

предшествующими, и затем дан ряд явлений а b с, которые мы считаем последующими. Пусть из предыдущего

опыта нам известно, что А есть причина а, и В есть причина b; тогда, вычтя эти известные нам причины, мы

получим, что С есть причина с. При помощи этого метода была открыта новая планета Нептун. Оказалось, что

наблюдаемые движения Урана не находились в согласии с движениями, найденными посредством вычисления.

Движение Урана то замедлялось, то ускорялось. Надо было определить причину нарушения движения Урана. Было

известно, какое количество нарушения в движении Урана было обязано влиянию известных в то время небесных

светил. Когда произвели вычитание этого известного уже воздействия, то в остатке получалось нарушение, причину

которого нужно было найти. Нужно было предположить существование ещё какой-то неизвестной планеты,

принимающей участие в определении пути Урана. Такой планетой оказался Нептун. Правило метода остатков

следующее: «Вычти из данного явления природы ту часть его, которая, благодаря прежним индукциям, известна как

действие определённых предшествующих, Я остающаяся часть (остаток) явления природы будет действием

остальных предшествующих».

Метод сопутствующих изменений. Но бывают случаи, когда ни один из методов, приведённых выше, не

оказывается пригодным для исследования причинной связи явлений. Это бывает именно тогда, когда известной

явление по самой своей природе не может быть отделено или изолировано от другого явления. Например,

«состояние теплоты» и «объём тел» не могут быть отделены друг от друга: теплоту нельзя выделить из тела так,

чтобы она существовала отдельно от тел. Поэтому если нам нужно, например, изучить причинную связь между

теплотой и объёмом тел, то на первый взгляд кажется, что изучение этой связи невозможно. Но в действительности,

если мы не можем изолировать или исключить такое явление, то мы можем произвести какое-либо изменение в нём

и затем видеть, вызывает ли это изменение какое-либо изменение в том явлении, которое с ним связано. Например,

мы можем теплоту увеличивать или уменьшать и в то же время видеть, что происходит с объёмом. Если с

увеличением теплоты увеличивается объём тела и с уменьшением теплоты уменьшается объём его, то мы заключаем,

что теплота есть причина увеличения объёма. «Если некоторое изменение предшествующего А всегда

сопровождается переменою в последующем а, а другие последующие б и с остаются теми же, или, наоборот, если

каждой перемене Q предшествовало видоизменение в А, которое не было замечаемо в других предшествующих, то

мы можем заключать, что а вполне или отчасти есть действие А или же, по крайней мере, соединено с ним некоторой

связью причины с действием».Для иллюстрации применения этого метода рассмотрим вопрос, какое влияние

оказывает Луна на поверхность Земли. Мы не можем произвести опыт при отсутствии Луны, т. е. мы не можем

устранить Луну, мы не можем наблюдать, какие явления уничтожаются на Земле вместе с уничтожением Луны, или

какие явления возникают в то время, когда появляется Луна. Но мы можем наблюдать, какие возникают явления на

Земле в то время, когда Луна изменяет своё положение по отношению к Земле. Именно мы находим, что все

изменения в положении Луны сопровождаются соответственными изменениями в высоте воды в океане, причём

местом изменения всегда бывает часть Земли или самая близкая к Луне, или самая далёкая от неё; отсюда мы

убеждаемся, что Луна вполне или отчасти есть причина приливов и отливов. Метод сопутствующих изменений

применяется в определении причинности в явлениях общественной жизни. Когда мы, например, находим, что

количество преступлений уменьшается вместе с распространением народного образования, то мы предполагаем, что

эти явления находятся в причинной связи друг с другом.

42. Умозаключение по аналогии и его виды.

Посредством аналогии осуществляется перенос информации (признака) с одного предмета на другой. В

зависимости от характера информации,переносимой с одного предмета на другой,

аналогия делится на два вида

Аналогия свойств или предметов (рассматриваются

два единичных предмета или два множества

однородных предметов, а переносимыми признаками

являются свойства этих предметов)

Аналогия отношений (информация, переносимая с

одного предмета на другой, характеризует

отношение между двумя предметами или двумя

классами однородных предметов)

Умозаключение по аналогии по характеру выводного знания

(по степени достоверности умозаключения)

можно разделить на 2 вида.

Строгая аналогия Нестрогая аналогия

В качестве предметов в умозаключении по аналогии могут выступать как реально существующие предметы, явления,

так и мнимые предметы, свойства и отношения.

Схема умозаключения по аналогии:

Объект а характеризуется признаками Р, Q, R.

Объект b характеризуется признаками Р, Q, R, S.

Вероятно, объект a характеризуется признаком S.

Пример: После того как на Солнце на основе спектрального анализа обнаружили новый химический элемент,

рассуждали так. Солнце и Земля сходны во многих признаках: они относятся к одной и той же планетарной системе,

имеют сходный химический состав (что установлено при помощи того же спектрального анализа) и т.д.;

следовательно, химический элемент, найденный на Солнце, должен быть и на Земле. Затем этот химический элемент

был действительно найден на Земле и назван гелием.

Аналогия лежит в основе моделирования, то есть метода изучения объектов с помощью моделей. Часто прежде, чем

строить некоторые объекты, строят установку, подобную этому сооружению. Например, прежде чем строить

плотину, строят образец этой плотины, который меньше и проще оригинала, дешевле в изготовлении. На этом

образце проверяют работу будущей плотины. Это модель плотины.

Моделью (от латинского modus - образец) называют объект, который в каком-то отношении сходен с другим

объектом - оригиналом, является упрощением последнего и служит целям познания. Иногда, в некоторых случаях,

моделирование считалось сомнительным методом познания.

Сомнения в эффективности этого метода являются необоснованными, но и переоценивать его также не следует.

1) Строгая аналогия

Она предполагает наличие необходимой связи между сходными признаками и переносимыми признаком.

Предмет А обладает признаками a, b, c, d, e.

Предмет B обладает признаками a, b, c, d.

Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e.

Предмет В должен обладать признаком е.

Применяется в научных исследованиях и математических доказательствах, в социальном познании.

2) Нестрогая аналогия

Дополнена методологией здравого смысла.

Ложное суждение - 0.

Истинное суждение - 1.

Р(а) - вероятность заключения по нестрогой аналогии.

1 > P(a) > 0

Приведенные примеры с кораблем, плотиной - примеры нестрогой аналогии. Для повышения степени вероятности

выводов по нестрогой аналогии следует выполнить ряд условий:

1. Число общих признаков должно быть возможно большим;

2. Необходимо учитывать степень существенности сходных признаков, то есть сходные признаки должны быть

существенными. (Аналогия на основе сходства несущественных признаков типична для ненаучного и неразвитого

мышления);

3. Общие признаки по возможности должны быть более разнородными;

4. Необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия; если предметы различаются в

существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным;

5. Переносный признак должен быть того же типа, что и сходные признаки.

Умозаключения по аналогии принадлежат к вероятностным умозаключениям (или недемонстративным), поэтому в

большинстве случаев их доказательственная действенность невелика. Высокую оценку умозаключения по аналогии

могут получить в достаточно широком контексте конкретных обстоятельств, которые в ряде случаев существенно

повышают, а подчас сильно понижают вероятность заключения. По характеру уподобляемых объектов различают

два вида аналогии: (1) аналогию предметов и (2) аналогию отношений.

Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных

предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р, Q, S, Т — их признаки, то вывод по

аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т b присущи Р, Q, S

Заключение: b присуще Т

Примером такой аналогии может служить объяснение в истории физики механизма распространения света. Когда

перед физикой встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс,

основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение,

преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет

волновую природу. Логической основой переноса признаков в аналогиях подобного рода выступает сходство

уподобляемых предметов в ряде их свойств.

Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между

двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Например, две пары лиц х и у, m и п находятся в следующих отношениях:

1) х является отцом (отношение Ri) несовершеннолетнего сына у;

2) m является дедом (отношение R2) и единственным родственником несовершеннолетнего внука п;

3) известно, что в случае родительских отношений (Ri) отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка.

Учитывая определенное сходство между отношениями Ri и Ri, можно заключить, что для Rz тоже характерно

отмеченное свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуации содержать внука. В общем виде вывод по

аналогии отношений может быть представлен следующей схемой:

Посылки:

l)xRiy mR2n

2) Ri присущи P, Q, S, Т R2 присущи P, Q, S

Заключение: по-видимому, R2 присуще Т

История знает множество примеров научных открытий благодаря уподоблению отношений в области физики,

астрономии, биологии, математики и других наук. Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке

и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между

параметрами модели — плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т.п. — переносят на реальный

объект — образец.

При анализе явлений общественной жизни аналогия отношений часто помогает правильному подходу к оценке

отдельных событий, способствует проведению правильной тактической линии в политике. При обращении к

аналогии отношений следует иметь в виду особенности этого вывода и не смешивать его с выводами по аналогии

предметов. Если в последнем уподобляются два единичных события или явления, то в первом сами предметы не

сравниваются и даже могут не допускать уподобления. Уподобление отношения между х и у отношению между m и

п не означает, что х должен быть сходен с m, а у сходен с п. Важно, чтобы отношение между первой парой

предметов (xRiy) было подобно отношению между предметами второй пары (mR2n). Некорректное понимание

выводов по аналогии отношений приводит иногда к логической ошибке, суть которой в неосновательном

отождествлении не отношений (Ri и Ri), а самих предметов: х отождествляется с m, а у — с п.

43. Условия состоятельности выводов по аналогии.

Заключения, полученные в выводах по аналогии, бывают неодинаковыми по своей обоснованности: в одних случаях

они носят проблематичный характер, в других — могут претендовать на достоверность.

Эпистемическая ценность заключений определяется характером исходного знания о сравниваемых объектах:

зависимости между признаками сходства и переносимым признаком.

(1)Сходство уподобляемых объектов является основной предпосылкой применения самого умозаключения по

аналогии. Вывод будет состоятельным лишь в том случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство,

которое должно быть не приблизительным, в общих чертах и не случайным, а строго определенным и конкретным

сходством в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает умозаключение по аналогии

несостоятельным.

(2)Учет различий между уподобляемыми объектами — второе важное условие состоятельности выводов по

аналогии. В природе не бывает абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда предполагает

различия. Значит, в любом случае уподобления имеют место и различия между сравниваемыми предметами.

Различия эти по-разному влияют на процесс вывода по аналогии.

В одних случаях различия бывают несущественными, т.е. совместимыми с переносимым признаком. Они не

препятствуют уподоблению и переносу признака, хотя, как правило, видоизменяют форму, интенсивность или

условия его проявления. Свойства, препятствующие переносу признака с одного предмета на другой, являются

существенными различиями. Как правило, они несовместимы с переносимым свойством или отношением. Если у

предмета b наряду с признаками сходства Р, Q, S обнаруживают признак М, несовместимый с переносимым

признаком Т, либо особые условия, препятствующие его проявлению, то это обстоятельство вообще исключает

применение аналогии. Соблюдение двух рассмотренных условий, предъявляемых к умозаключениям по аналогии,

обеспечивает принципиальную применимость этой формы вывода в конкретных случаях, делает вывод по аналогии

логически состоятельным.

(3)Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком — не только условие состоятельности, но

и показатель степени обоснованности выводов по аналогии. В зависимости от характера этой связи различают:

1) строгую аналогию, дающую достоверное заключение, и 2) аналогию нестрогую, заключение которой носит

проблематичный характер.

1. Строгая аналогия. Отличительная ее особенность — необходимая связь переносимого признака с признаками

сходства. В отдельных случаях, установив сходство двух предметов а и Ь в ряде признаков Р, Q, S и обнаружив в

предмете а признак Т, не просто констатируют его принадлежность, а прослеживают содержательную зависимость

этого признака от признаков сходства. Если достоверно установлено, что переносимый признак Т находится в

условной зависимости от признаков сходства, то мы имеем (Р, Q, S) —> Т. Это обстоятельство служит достаточным

основанием для достоверного переноса указанного признака на предмет b. В умозаключении строгой аналогии вывод

носит демонстративный характер. Установление условной зависимости между признаками сближает строгую

аналогию с дедуктивным рассуждением. Но поскольку в строгой аналогии имеет место уподобление единичных

объектов, а не подведение отдельного случая под общее положение, то умозаключение в целом остается в рамках

вывода по аналогии.

2. Нестрогая аналогия — это такое уподобление, в котором зависимость между сходными и переносимым

признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью вероятности. В этом случае,

обнаружив у другого объекта признаки сходства, можно лишь в логически ослабленной, т.е. проблематичной, форме

заключать о принадлежности ему переносимого признака. Нестрогая аналогия часто встречается в общественно-

исторических исследованиях, ибо здесь крайне трудно установить такую связь между явлениями, которая строго

указывала бы на все вытекающие последствия. Условиями, повышающими степень вероятности выводов в нестрогой

аналогии, выступают: 1) сходство уподобляемых предметов в значительном числе существенных признаков — чем

больше существенных сходств, тем основательнее вывод по аналогии; 2) отсутствие существенных различий между

уподобляемыми предметами; 3) степень вероятности знания о зависимости между сходными и переносимым

признаками. В тех случаях, когда у сравниваемых предметов обнаружено недостаточное число сходных признаков

или когда зависимость между сходными и переносимым признаками установлена в слабой форме, вывод по аналогии

в силу недостаточной обоснованности может дать лишь маловероятное заключение. Если при этом не учитываются и

признаки различия, то такая аналогия не может быть расценена иначе как поверхностная. Истинное заключение в

таком выводе может быть лишь случайным.

44. Структура доказательства и его виды.

Доказательство – это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых

установлена, а формой является демонстративное рассуждение. Итак, различие между аргументацией и

доказательством следующее. 1) Аргументация шире доказательства, поскольку здесь применяются как логические,

так и внелогические методы и приемы; 2) Аргументируя, мы часто обосновываем не только истинное суждение, но

вообще любое суждение использоваться могут при этом любые (сомнительные) суждения в качестве аргументов.

Поэтому есть основания считать аргументацию родом, а доказательство и опровержение ее видами.

Видоизменения аргументации с точки зрения ее эпистемических или коммуникативных свойств также могут быть

взяты в качестве критериев выделения ее видов. Можно принять во внимание характер аргумента, рассматривая то,

что он выражает, можно исходить из специфики демонстрации (формы обоснования). эпистемический подход

позволяет выделить в аргументационных процессах аналоги доказательства, опровержения, подтверждения,

оспаривания, интеграции. Исходя из коммуникативных свойств, Аристотель выделял три вида «риторических

речей»: совещательные, судебные и эпидейктические. По Аристотелю, «дело совещательных – склонять или

отклонять, дело судебных – обвинять или оправдывать, дело эпидейктической речи – хвалить или поощрять».

Подытоживая приведённую информацию, скажем, что аргументацию в самом общем виде следует разделять на

доказательную и недоказательную.

Доказательная аргументация – логическая основа формирования научных убеждений. Задача всякой науки – не

только открытие и провозглашение истин, но и их доказательство. Время от времени нужно подвергать проверке

устоявшиеся аксиомы и законы. И так в любой сфере деятельности, в том числе и в сфере юриспруденции. В мире

существует всеобщая обусловленность предметов и явлений действительности. Ничто не возникает из ничего – все

имеет свои основания в других предметах и явлениях. Это и позволяет в мышлении, отражающем действительность,

одни мысли основывать на других, обусловливать другими, доказывать их, выстраивать своего рода мыслительную

лестницу. Доказательством иногда называют методологическую форму теоретического познания, представляющей

собой вывод тезиса из аргументов по определенным правилам того или иного умозаключения. Человек, как известно,

существо общественное. Открывая истину, человек хочет поделиться своим открытием с другими. Но для этого он

должен убедиться сам в ее истинности, т.е. установить ее необходимую связь с другими истинами, и уже затем

убедить в этом других людей. Эта цель и достигается благодаря доказательству. Разве была бы необходимость в

доказательстве, если бы все истины носили очевидный характер. Доказательство (в узком смысле) – обоснование

истинности тезиса при помощи средств логики и других истинных суждений. Не требуют доказательств: истины

факта, получаемые при помощи органов чувств («Дождь закончился»); аксиомы – положения в истинности которых

нас убеждает длительная практика человечества.

Многие же истины не столь очевидны и следовательно требуются доказательства. Поэтому-то и существует наука,

ибо наука без доказательств невозможна. В доказательстве центр тяжести переносится на то, чтобы установить

истинность или ложность того или иного знания, в умозаключении же – на то, чтобы получить новое знание. Правда

разграничение, приведенное здесь весьма условно, ибо любое доказательство строится в виде того или иного

умозаключения. Доказательству уделяется исключительное внимание в юридической сфере. Существует общая

теория права, и частью ее является теория служебных доказательств. Доказывание – стержень судебного процесса. В

основу приговора или решения суда кладутся выводы, полученные из анализа явлений, событий, фактов. Приговор

или решение должны быть действительно обоснованными, т.е. должны логически вытекать из всего

предшествующего разбирательства. Судебная практика имеет великое множество предметов доказательств, это

показали еще Демосфен, а затем и Цицерон.

Общая формула доказательства: А

, А

, … А

→ Т. Структура доказательства: тезис; аргументы (доводы,

основания); демонстрация (форма или способ доказательства). Тезис – это положение, истинность которого

обосновывается посредством данного доказательства. В качестве тезиса могут выступать самые разнообразные

суждения, если они не очевидны.

В юридической практике, например, тезис – это факты и обстоятельства подлежащие доказыванию; надо установить:

1) имело ли место событие преступления; 2) виновно ли данное лицо в совершении преступления; 3) степень вины;

4) характер и размеры ущерба; 5) причины и условия совершения преступления.

Большую роль в уголовном расследовании играет доказательство алиби (alibi – в другом месте), нахождение

подозреваемого в момент совершения данного преступления в другом месте. Если алиби хотя бы не исключается, то

вывод о совершении преступления данным лицом не может быть признан обоснованным. Аргументы – это

положения, из которых выводится истинность тезиса. Существуют самые разные виды аргументов: факты,

определения, аксиомы. «Юридические факты» – предусмотренные законом обстоятельства, служащие основанием

для возникновения или прекращения конкретных правоотношений, также учитываются. Определение раскрывает

свойство и признаки предметов и явлений, поэтому, зная одни признаки какого-либо предмета или явления,

посредством определения можно вывести и другие свойства и признаки этого предмета или явления. Аксиомы,

которые используются в качестве основания доказательств, должны быть системой. Аксиомы не должны

противоречить друг другу и не должны зависеть друг от друга. Ранее доказанные положения играют в

доказательстве также немалую роль. В некоторых случаях ранее доказанные положения признаются судом. Однако

именно в науках они играют решающую роль. На одних ранее доказанных законах выстраиваются другие, как

кирпич ставится на кирпич. Так и возводят здание науки в целом, и частных наук, в отдельности. Важно, что один и

тот же Тезис можно доказывать при помощи разных аргументов, а один и тот же аргумент нередко используют для

доказательства разных тезисов.

Т Т

По функциональной предназначенности аргументы доказательства классифицируются на основные, исходные и

дополнительные. Основными являются аргументы, необходимые и достаточные для исчерпывающего обоснования

доказываемого тезиса. Вместе с тем далеко не всегда в процессе интеллектуального взаимодействия основная

аргументация полностью приводится в самом начале обсуждения. Иногда это делать нецелесообразно по

определенным (часто тактическим соображениям), в большинстве случаев действенным приемом оказывается

ограничение начала обсуждения узкими, т.е. исходными аргументами, используя последующие по мере

необходимости. Это учитывают, например, при проведении допроса подозреваемого на предварительном следствии.

По происхождению аргументы могут делиться на утверждения о фактах, теоретические источники и ранее

доказанные положения. К примеру, в юридическом исследовании утверждения относительно фактов могут иметь