Шпаргалки по логике
Подождите немного. Документ загружается.
Под делением можно понимать логическую операцию, посредством которой раскрывается объем понятия. Понятие
«закон» как общее родовое охватывает такие соподчиненные видовые понятия, как «закон унитарного государства»
и «закон федеративного государства». Указывая на эти виды, мы раскрываем объем их родового понятия.
в с в, с – виды родового понятия а.
а
Таким образом, операция деление одновременно является мысленным делением предмета на его формы (или виды),
благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.
Деление применяется в нескольких случаях:
а) когда необходимо раскрыть не только сущность предмета, но и формы его проявления и развития, например,
после определения права как общественного явления выделяют его современные отрасли (гражданское, уголовное и
т.д.);
б) когда читателю (слушателю) неизвестна сфера применения какого-либо понятия, например, «гражданское право»;
в этом случае мы называем видовые понятия, которые охватывает данное понятие: «наследственное право», «право
собственности», «авторское право».
в) когда то или иное слово является многозначным, например, слово «пособие» употребляется по меньшей мере в
следующих значениях – «учебное пособие» (учебники, школьные и вузовские карты, сборники задач и т.д.) и
«материальное пособие» (пособие по безработице, по уходу за детьми и т.д.). Указание этих значений есть деление.
Деление имеет свои правила:
а) Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть полностью исчерпан членами деления.
При нарушении возникают следующие ошибки.
-неполное деление; эта ошибка возникает, если объем членов деления составляет лишь часть объема делимого
понятия. («Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные». Пропущен член «прямоугольные
треугольники»).
-деление с излишними членами; ошибка возникает в случаях, когда в число деления включают понятия, объемы
которых не входят в объем делимого понятия. «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы»
(сплавы не являются химическими элементами). «Власть делится на законодательную, исполнительную, судебную и
средства массовой информации» (средства массовой информации не обладают властными полномочиями).
б) Деление должно производиться по одному основанию. Характеристика или признак, выбираемая в качестве
основания деления, в ходе деления не должна подменяться другой характеристикой или признаком. При нарушении
возникает ошибка, называемая «сбивчивым делением». («Преступления делятся на раскрытые, нераскрытые и
преднамеренные». Здесь члены деления «раскрытые и нераскрытые преступления» выделены по одному основанию,
а член «преднамеренные преступления» - по другому).
в) Члены деления должны исключать друг друга. Объемы их не должны иметь общих элементов. Члены деления
могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями. («Треугольники делятся на равнобедренные,
равносторонние и разносторонние». Это неверно, ведь члены деления не исключают друг друга – равнобедренный
треугольник также может иметь разные стороны).
г) Деление должно быть последовательным. От родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и
того же уровня, а затем от них – у другому уровню. Другими словами сначала – к ближайшим видам, а затем к
ближайшим подвидам. Ошибка, при нарушении этого правила называется «скачок в делении». Неправильное
деление: «Скелет человека делится на скелет позвоночника, скелет грудной клетки, скелет головы и скелет
конечностей». Правильное: «Скелет человека делится на скелеты конечностей, скелет туловища и скелет головы».
Другой пример: «Право делится на трудовое, уголовное, гражданское. Гражданское право делится на право
собственности, обязательное право, наследственное право». Это правильное последовательное деление. Если же мы
скажем так: «Право делится на трудовое, уголовное, наследственное», то получим скачок в делении.
Однако чтобы обеспечить научность деления надо не только соблюдать перечисленные правила. Необходимо также,
чтобы выделяемые виды родового понятия соответствовали действительности, что можно достичь, применяя все
научные средства, которыми располагает каждая наука в отдельности. Четко проступает ограниченность правил
деления. Во многих случаях переход от одного качества к другому происходит постепенно, незаметно, как бы
растворяется в массе переходных стадий. Так, мы достаточно четко делим людей по возрасту на детей, подростков,
юношей и т.д., ведь это определенные, качественно отличные друг от друга стадии развития человека. Однако не во
всех случаях какого-то одного конкретного человека мы можем отнести либо к подростку, либо к юноше. По мере
изменения, развития предметов и явлений появляются их новые виды и разновидности. В связи с этим деление,
которое было проведено с учетом всех правил в одно время, может оказаться некорректным в другое.
Структура деления такова:
а) делимое – родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды;
б) члены деления – виды родового понятия полученные в результате деления;
в) основание деления – признак, по которому производится деление.
Виды деления различают в зависимости от характера признака, положенного в основание деления:
а) Дихотомическое деление (деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления) – это
деление объема понятия на два класса, понятия о которых находятся в отношении противоречия. (В условном
законодательстве, например, убийства делятся на преднамеренные и непреднамеренные).
б) Деление по видоизменению признака, здесь члены деления выделяются на основании изменения характеристики,
выступающей в качестве основания деления(государства на основании изменения производственных отношений
можно делить на рабовладельческие, феодальные, капиталистические).
в) Смешанное деление имеет место в том случае, когда используются оба вида деления одновременно. Так,
политические институты делятся на государственные и негосударственные (дихотомическое деление),
негосударственные – на профессиональные, молодежные, женские (деление по видоизменению признака),
государства по географическому признаку делят на европейские, африканские и др..
Двояко проявляется единство и взаимодействие определения и деления. С одной стороны, определение, раскрывая
сущность предмета, является наиболее глубокой основой деления. Мы не выделим верно, формы чего-либо, не зная
его существенных необходимых признаков. С другой же стороны, деление дополняет ограниченность,
недостаточность определения, перенося акцент на раскрытие форм проявления сущности предмета. Этим и
достигается большая полнота анализа. В учебном процессе ясно видно единство определения и деления, поскольку
сначала мы, как правило, даем определение исследуемого предмета, потом раскрываем его формы, виды. Часто
деление поставляет материал для определений, например, структурных. Имеем следующее определение: «Истец –
лицо, обращающие в суд, арбитраж или третейский суд за защитой своего нарушенного или оспариваемого права
или охраняемого законом интереса». Определение основывается здесь на учете видов судов (суд, арбитраж,
третейский суд) и видов защиты в них (защита права, защита интереса, защита нарушенного права, защита
оспариваемого права). Виды эти – результат операции деления.
13. Операции с классами (объемами понятий): объединение, пересечение, вычитание, дополнение.
При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим
операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к
классу.
В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С,... — произвольные классы, 1 — универсальный
класс, 0 — нулевой (пустой) класс, знак и обозначает объединение классов (сложение), знак п — пересечение
классов (умножение), А' (не-А) — дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно
используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.
Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких,классов в один класс,
состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы. Операция объединения классов записывается с
помощью знака сложения А и не-А. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на схеме
полученное множество заштриховано).
Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например множества, входящие в понятия,
находящиеся в отношении подчинения: «юрист» (В) и «следователь» (А). Множество, полученное в результате
сложения, включает юристов-следователей И юристов-неследователей. Объединяя классы, находящиеся в
отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество,
объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов-неюристов (3).
Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов.
Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов не-
следователей. Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы» (В), получаем
класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания
классов, заштриховывается.
Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких
классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В),
получаем новое множество: юристов-депутатов.
Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения. А п В. Множество, полученное в
результате умножения, называется произведением (заштрихованная часть схемы). Умножать можно три и больше
множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А), «депутат» (В) и «москвич» (С), получаем
множество юристов, являющихся депутатами и москвичами.
При умножении множеств, входящий в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем
нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.
Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении
с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1.
Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 - А = А'. Образование
дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из
универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса
юристов, образуем дополнение: множество юристов-неадвокатов. В своей сумме оба понятия образуют весь
универсальный класс, соответствующий понятию «юрист».
14. Классификация и ее виды.
Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно
устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует
развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов,
закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п.
Такова, например, классификация животных в биологии, охватывающая до 1,5 млн. различных видов животных, или
растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это
многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных.
Широко применяется классификация в правовых науках. Примером может служить система права, которая включает
отрасли: государственное право, финансовое право и т.д. Каждая отрасль права включает в себя правовые
институты.
Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни не могут быть
отнесены безоговорочно к какой-либо определенной группе явлений. Например, семью как общественно-
историческое явление нельзя целиком отнести к какой-либо одной области социальной жизни, семья
характеризуется как материальными, так и духовными процессами. Кроме того, с развитием знаний классификация,
как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации
нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся
в непрерывном процессе изменения и развития. Деление лежит в основе классификации. С помощью классификаций
упорядочивается колоссальный научный материал, распределяется по устойчивым и постоянным классам, в рамках
определенного сходства выявляются и существенные отличия между группами предметов. Это дает новые
возможности для познания объективных закономерностей.
Существуют и практические или искусственные классификации, они имеют также немалое, хоть и вспомогательное
значение. Это, например, разделение учащихся средней школы по классам, студентов по факультетам, курсам,
группам и т.п. Деление также лежит в основе типологии. Последняя отличается от классификации тем, что из всей
совокупности имеющихся предметов выделяются наиболее характерные и распределяются по группам. Например,
типология городов, сельских населенных пунктов и т.п. Деление имеет очень важное значение в юридической сфере.
Например, оно применяется в законодательстве. Это имеет немалые политические и правовые последствия.
15. Общая характеристика суждения. Суждение и предложение.
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает
отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения
отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий. Например, высказывая
суждение «Семенов — адвокат», мы связываем понятия «Семенов» и «адвокат», отражая реальную связь между
конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир — брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и
«Алексей» выражены родственные отношения между двумя лицами. В суждении «В некоторых странах существует
президентская форма правления» связь понятий утверждает факт существования президентской формы правления в
некоторых странах.
Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания. В суждении «Граждане РФ
имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается; в
суждении «Некоторые преступления не являются умышленными» связь между некоторой частью преступных
деяний и их умышленным характером отрицается.
Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не
соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь,
которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Например, «Кража — преступление»,
«Астрология — не наука» — истинные суждения. Если же в суждении утверждается связь, которая в
действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение является ложным.
Например, «Кража не является преступлением», «Астрология — наука» — ложные суждения, они противоречат
реальному положению вещей.
Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена (например,
«Сегодня солнечный день» или «Федоров — сотрудник милиции»), но нередко они нуждаются в обосновании
(например, «Н. совершил должностной подлог» или «К. — соучастник преступления»). Истинность или ложность
таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых установлена.
Суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его
признаком, отношения между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо
истинным, либо ложным.
Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому как понятия не могут возникнуть и
существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений.
Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в
предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается
повествовательным предложением, в нем содержится сообщение о чем-либо. Например: «Трудовой договор с
Новиковым расторгнут по инициативе администрации», «По данному делу следственный эксперимент не
проводился». В этих суждениях отражены связи между предметами и их признаками, эти связи выражены в форме
утверждения или отрицания, они могут быть либо истинными, либо ложными.
Кроме повествовательных существуют вопросительные и побудительные предложения, которые суждений не
выражают(«Вызваны ли свидетели?», «Войдите!», «Следуйте за мной» и т.п).
Вопросительное предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в
побуждении к ее получению. Побудительное предложение, выражающее волеизъявление, направленное на
осуществление определенных действий, также не выражает суждения; как и вопросительное предложение, не
утверждая и не отрицая чего-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.
От собственно вопросительных предложений следует отличать предложения вопросительно-риторические
(риторический вопрос), содержащие утверждение или отрицание в форме вопроса. («Кто же этого не знает?», «Разве
можно так поступать?». Эти предложения выражают суждения «Это знают все», «Так поступать нельзя»). Они могут
быть как истинными, так и ложными.
Суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух
понятий (терминов) суждения: субъекта (от латинского subjektum), отражающего предмет суждения, и предиката
(от латинского praedi-katum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими
буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который
соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка
выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т.п. В русском языке связка обычно
подразумевается или заменяется тире.
В распространенном предложении кроме главных членов — подлежащего и сказуемого — имеются дополнительные
члены (определение, дополнение, обстоятельство). Например, в суждении «Судебные речи известного русского
юриста А.Ф. Кони отличались глубоким психологическим анализом обстоятельств дела» субъектом является
понятие «судебные речи известного русского юриста А.Ф. Кони», предикатом — «отличались глубоким
психологическим анализом обстоятельств дела». Связка грамматически не выражена.
Грамматический анализ предложения, выражающего данное суждение, показывает, что это простое
распространенное двусоставное повествовательное предложение, в котором субъект и предикат выражаются
«группой подлежащего» и «группой сказуемого», включающими в свой состав кроме главных и второстепенные
члены предложения. Главные члены предложения могут совпадать с субъектом и предикатом суждения только в
простом нераспространенном двусоставном предложении, например: «Халатность (S) — преступление (Р)». В
большинстве случаев такого совпадения нет. Так, в суждении «Столицей РФ является город Москва» субъект —
понятие «столица РФ», предикат — «город Москва», связка выражена словом «является». Грамматический анализ
предложения показывает, что слово «Москва» —подлежащее, «является столицей» -сказуемое'.
В отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенные грамматические формы выражения, субъект и
предикат строго стабильных форм выражения не имеют и нередко определяются логическим ударением.
( «Степанов имеет высшее юридическое образование» в зависимости от логического ударения, с помощью которого
выделяется предикат суждения, может выражать три разных суждения: 1) Степанов (а не кто-либо другой) имеет
высшее юридическое образование; 2) Степанов имеет высшее (а не среднее) юридическое образование; 3) Степанов
имеет высшее юридическое (а не какое-либо другое) образование).
В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид:
1) лицом, имеющим высшее юридическое образование (S), является Степанов (Р);
2) юридическое образование, которое имеет Степанов (S), является высшим (Р);
3) высшее образование, которое имеет Степанов (S), является юридическим (Р).
Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных
языках различен. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.
Таким образом, суждение и предложение образуют неразрывное единство, но это единство включает в себя
определенные различия, которые необходимо учитывать, так как отождествление суждения как формы мышления и
предложения как его языкового выражения порождает ошибки в их анализе.
Суждения делятся на простые и сложные.
Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых
суждений, называется сложным.В логической литературе наряду с термином «суждение» употребляется термин
«высказывание». В дальнейшем изложении оба термина мы будем употреблять как равнозначные.
16. Простое суждение и его виды.
Простые – суждения, в которых нельзя выделить определённую часть, которая, в свою очередь, была бы
самостоятельным суждением.(«Он – рецидивист» или «Эти люди – рабочие», «Перед смертью Ульянов-Ленин долго
болел»).
Простое суждение не содержит никаких иных суждений (кроме себя самого), и из него могут быть выделены лишь
более простые структурные единицы – понятия. Простое суждение представляет собой лишь одну смысловую
единицу, обладающую самостоятельным значением истинности. Простые суждения называются еще
категорическими, поскольку в них раскрывается безусловная связь между предметами мысли, простые суждения
служат отражением лишь одной связи объективного мира, независимо от того, какая эта связь по содержанию.
Простые суждения весьма многообразны по своим проявлениям. Особое значение придается делению простых
суждений на виды по характеру связки (их качеству) и по объему S (по их количеству).
Качество суждения – одна из важнейших его логических характеристик. Под качеством понимается его
самая общая логическая форма – утвердительная или отрицательная. В этом проявляется наиболее
глубокая сущность суждения вообще – его способность раскрывать наличие или отсутствие тех или иных
отношений между предметами мысли. Определяется качество характером связки – «есть» или «не есть». В
зависимости от этого простые суждения делятся на утвердительные и отрицательные.
В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между S и Р (общая формула
утвердительного суждения «S есть Р», «Львы являются млекопитающими», «Рецидивисты являются
преступниками».
В отрицательных суждениях раскрывается отсутствие той или иной связи S и Р («S не есть Р»).
«Камбоджийцы не являются европейцами», «Мухи не являются птицами». В суждениях частица «не» не
обязательно стоит перед связкой. Если она находится после связки и входит в состав самого Р (предиката),
то это суждение – утвердительное: «Этот человек был невиновным», «Все у нас как-то нескладно
получилось».Поэтому выделяют две основные разновидности утвердительных суждений: а) суждения с Р,
который выражен положительным понятием («S» есть «Р». «Люди смертны»); б) суждения с Р, который
выражен отрицательным понятием «S есть не-Р». «Судьи независимы».
Отрицательные суждения тоже имеют две разновидности:
а) суждения с положительным Р: («S не есть Р». «Иванов не был преступником»;
б) суждения с отрицательным Р: (« S не есть не-Р». «Иванов не был невиновным»).
Деление суждений на утвердительные и отрицательные в известной степени относительно. Любое утверждение
содержит в скрытом виде отрицание, и – наоборот. («Это осина», значит перед нами не береза, не сосна и т.д. А если
«Это не осина», значит какое-то другое дерево – дуб, сосна и т.д.). Вот почему утвердительное суждение можно
выразить в форме отрицательного, и наоборот. Двойное отрицание равно утверждению.
Познавательное значение отрицательных суждений имеет существенное значение в процессе познания. Они важны,
прежде всего, потому что отражают объективное отсутствие чего-либо у чего-то. Известно, что отрицательный
результат тоже результат. Однако они важны и в их отношении к утвердительным суждениям. Установление того,
чем не является предмет мысли – ступень к раскрытию его действительной сущности, к определению того, чем
является данный предмет. Познавательное значение утвердительных суждений, по всей видимости, больше. Из них
всегда вполне определенно следует не только то, чем действительно является предмет, но и то, чем не является. Из
суждения «Этот человек дебил» следует, что он является дебилом, а также и то, что он не является нормальным.
Количество суждения – его другая важнейшая логическая характеристика на основании знания логического объема
его субъекта. В зависимости от этого выделяются следующие виды суждений.
Общие – это суждения, в которых, что-либо высказывается обо всех предметах данного класса в разделительном
смысле. Для общих суждений существуют слова «любой», «все», «каждый», «всякий» (если суждение
утвердительное) и слова «никто», «ни один», «никакой» и др. (если суждение отрицательное). Такие слова
называются кванторами. В этом случае это квантор общности. «»
« х Р(х)» - «для всех х имеет место свойство Р». Это в символической логике. В традиционной же (формальной) –
общие суждения выражаются формулой «Все S есть Р» - утвердительные; «Ни одно S не есть Р» - отрицательное.
«Все следователи – юристы». В мыслительной практике кванторное слово нередко опускается, его можно подставить
мысленно. «Человек имеет право на гражданство» (имеется в виду «всякий», «любой») или «Люди не ангелы», т.е.
«Никто из людей не ангел».
Общие суждения бывают выделяющими и невыделяющими.
«Все S, и только S, суть P» - форма общевыделяющего суждения.
Частные– суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов. Для частных суждений
существуют слова «некоторые», «не все», «большинство», «часть», «отдельные» и др. Они носят название «Квантор
существования», – . « х Р(х)» - «существует х такой, что имеет место свойство Р (х). В традиционной логике
формула частных суждениях – «Некоторые суть (не суть) Р. («Некоторые свидетели правдивы».) Суть – это
множественное число глагола «есть». Имеют место и частновыделяющие суждения. «Некоторые S, и только S, суть
P» - форма таких суждений.
Единичные – суждения, в которых, что-либо высказывается о единичном предмете мысли «Это S есть Р».
«Пенсионный фонд РФ работает отлично». Есть разновидности:
а) суждения об индивидуальном предмете: «Москва не деревня».
б) суждения о совокупности предметов которые рассматриваются как единое целое и выражаются собирательными
понятиями. «Кремлевский полк не единственное подразделение охраняющее президента РФ».
Познавательная ценность единичных суждений значительна. Здесь содержатся знания об отдельных
предметах и явлениях. Юридическая практика во многом основывается на единичных сущностях, на отдельных
фактах, лицах, вещах. Частные суждения содержат знания о типах, формах, видах той или иной группы предметов.
«Некоторые люди умственно отсталые», «Некоторые люди маньяки». В общих суждениях выражаются общие
свойства (или целые совокупности свойств) мыслимых предметов, включая и объективные закономерности.
Форму общих суждений принимают юридические законы, указы, другие нормативные акты.
Качество и количество суждения тесно связаны.
17. Объединенная классификация простых категорических суждений по качеству и количеству.
в логике существует объединенная классификация суждений по их качеству и количеству. Возможны 4 вида таких
суждений: А, I, E, O.
А – суждения по количеству (т.е. по объему S) общие, а по качеству (т.е. по характеру связки) утвердительные. «Все
рецидивисты – преступники», схема данного суждения – «Все S суть Р». Существуют и общевыделяющие суждения
«Только бессмертные живут вечно» - «Все S, и только S, суть Р».
I – частные по количеству, утвердительные по качеству. «Некоторые свидетели дают верные показания» -
«Некоторые S суть Р». Частновыделяющие – «Некоторые художники, и только они, живописцы», «Некоторые S, и
только S, суть Р».
E – общие по количеству, отрицательные по качеству. «Ни один вражеский солдат не остался в живых» - «Ни одно S
не есть Р».
O – частные по количеству, отрицательные по качеству. «Некоторые свидетели не дают верных показаний» -
«Некоторые S не суть Р».
«Affirmo» (утверждаю), «Nego» (отрицаю)Эта классификация достаточно часто используется в логике; особое
значение здесь имеет следующий момент: распределены термины (т.е. субъект и предикат) в них или нет.
Распределённым считается термин, мыслимый во всем объеме, нераспределённым – если он мыслится лишь
частично, т.е. подразумеваются не все предметы, составляющие объём данного понятия.
А: Все S суть Р – S распределен, а Р – нет.
Например: «Все курсанты нашего факультета остались живы после эпидемии».
S – распределен, он взят в полном объеме, речь идет обо всех студентах нашего факультета
S P само кванторное слово указывает на распределенность S. Р – нераспределен, т.к. в нем мыслится
только часть лиц, оставшихся в живых после эпидемии, а именно, - курсанты нашего факультета.
За исключением случаев, когда суждение – общевыделяющее. Например: «Только люди – разумные существа на
Земле». В общевыделяющих суждениях субъект и предикат является равнообъемными понятиями (словами
синонимами).
S P Здесь распределены не только S, но и Р.
I: «Некоторые S суть Р» - S и Р нераспределены. Например: «Некоторые курсанты нашего потока – спортсмены». S –
нераспределен т.к. в нем мыслится только часть курсантов потока. Само кванторное слово указывает на
нераспределенность S.
Объем S лишь частично включается в объем Р. Только некоторые курсанты нашего потока
относятся к числу спортсменов. И объем Р лишь частично включается в объем S. Имеются в виду
S Р не все спортсмены, а лишь те, которые являются курсантами нашего потока.
Иная картина прослеживается при анализе частновыделяющих суждений. Имеем суждение I «Некоторые S, и только
S, суть Р» - «Некоторые геометрические фигуры, и только они, являются треугольниками. Здесь S нераспределен, а Р
распределен, ибо в нем мыслятся все треугольники, которые являются геометрическими фигурами.
Р S
E: «Ни одно S не есть Р», S и Р распределены.
Например: «Ни один студент нашей группы не имеет судимости». И S и Р взяты в
S Р полном объёме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого
термина: ни один студент нашей группы не входит в число судимых, и ни один
судимый не является студентом нашей группы. Оба термина распределены, в данном случае они несовместимы.
O: «Некоторые S не суть Р», S не распределен, Р распределен.
Например: Некоторые животные нашего леса – не являются медведями. S не распределен,
S Р мыслится лишь часть животных нашего леса, а Р распределен, здесь мыслятся все медведи,
ни один из которых не включается в ту часть животных нашего леса, которая мыслится в S.
Оказывается, что выделяющими могут быть и суждения О (частноотрицательные)
«Некоторые S, и только S, не суть Р» - «Некоторые орденоносцы, и только они, не являются ковалерами ордена
Красной Звезды». Субъект нераспределен, предикат распределен.
Р S
Все это необходимо знать для правильного преобразования суждений и для проверки правильности дедуктивных
умозаключений, например, силлогизма.
Различают виды суждений и по характеру Р. По характеру Р все суждения делятся на: атрибутивные, реляционные и
экзистенциальные.
Атрибутивные суждения раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств или
признаков. «В. Ульянов-Ленин был сообразительным человеком».
Реляционные суждения или суждения об отношениях фиксируют наличие или отсутствие у предмета мысли того
или иного отношения к другому предмету. «х R y», x и y – предметы мысли, R – отношение между ними. «Плеханов
старше своего друга Мартова»; «Минск севернее Киева», «Москва меньше Мехико». Две разновидности:
а) суждения об отношениях между двумя предметами «Москва меньше Мехико».
б) суждения об отношениях между тремя и более предметами: «Большая Мурта находится между Енисейском и
Абаканом.
Итак, суждение с двухместным отношением обычно записывают в виде формулы х R y, где х называют
предшествующим членом, а y – последующим членом отношения R.
Различают прямое и обратное отношение или конверсию отношений. Отношение, зафиксированное в некотором
реляционном суждении, можно изменить таким образом, что предшествующий член станет последующим, и
наоборот; «9 меньше 100» - «100 больше 9»; Марк Твен (Сэмьюэл Клеменс) родился в городе Хэннибал» - «Городок
Хэннибал – родина Марка Твена» и т.п. Эта операция основана на подборе некоего отношения R
1
, обратного
отношению R. Дело в том, что существует целый ряд пар двухместных предикатов такого рода: «выше – ниже»,
«старше – младше», «больше – меньше», «муж – жена», «дальше – ближе» и т.д. Суждения, основанные на взаимной
конверсии отношений синонимичны, и соответственно, взаимозаменяемы. «Детройт расположен восточнее
Портленда» - «Портленд расположен западнее Детройта»; «Казбек ниже Эвереста» - «Эверест выше Казбека».Кроме
того существуют симметричные, асимметричные и несимметричные отношения.
Симметричные: хRy → yRx, т.е. например, «Петров – родственник Сидорова», «(2+4) = (1+5)», «Пущин –
современник Пушкина». Переставить местами x и y, и истинность суждения, как его смысл сохранится.
Асимметричные: xRy → не –yRx, т.е. например, «Александр III – отец Николая II» → «Неверно, что Николай II –
отец Александра III»; «100 больше 10» → «Неверно, что 10 больше 100».
Несимметричные: из суждения хRy не следуют с необходимостью ни структура yRx, ни структура не–yRx. Имеем
суждение «Михаил – завистник Виталия», из него нельзя с необходимостью сделать вывод ни о том, что Виталий
завидует Михаилу, ни о том, что он ему не завидует.
Экзистенциальные суждения или суждения существования (чего-либо) фиксируют наличие или отсутствие самого
предмета мысли. Р здесь выражается словами «существует (не существует)», «есть (нет)», «был (не был)» и др.
«Государства под названием Техас не существует с 1845 года». «Пост Президент Франции установлен в 19 веке».
«Инопланетяне существуют». «Чертей нет на белом свете».
Экзистенциальные и реляционные суждения целесообразно рассматривать как частный случай атрибутивных
суждений, ибо и экзистенциальное суждение, и реляционное можно выразить в форме атрибутивного. «Солнце
существует» означает, что «солнце обладает свойством существовать». Хотя, естественно, последнее суждение
является искусственной конструкцией.
Суждения с отношением (реляционные суждения). Виды этих суждений таковы:
1. Прямые и обратные суждения. Об отношениях между двумя понятиями можно составить суждение, сделав одно из
них субъектом, а другое предикатом, а затем поменяв их местами (ролями). Если при этом смысл суждения не
исказится, оба эти суждения являются по отношению друг к другу прямым и обратным. Операция же перемены мест
субъекта и предиката в таких суждениях называется конверсией. Пример прямого и обратного суждений: «Сумма
действительного и мнимого чисел (S) называется комплексным числом (Р)». В результате конверсии имеем:
«Комплексным числом (Р) называется сумма действительных и мнимых чисел (S)».
2. В некоторых реляционных суждениях два понятия можно переводить из субъекта в предикат и из предиката в
субъект без ущерба для истинности суждений. Например: «От города А (S) до города В 100 км (Р)» и «От города В
(S) до города А 100 км (Р)». Такие суждения называются симметричными. Несимметричными называются суждения,
в которых подобная
перестановка невозможна. Например: «Эйлер жил раньше Гаусса». Несимметричными называют также суждения, в
которых такая перестановка не позволяет сделать какой-либо вывод без получения дополнительной информации.
Например: «Я вас очень уважаю». А вы меня? Из того, что я вас уважаю, не следует вывод о том, как вы ко мне
относитесь.
3. Транзитивные суждения. Транзитивность — это отношения по принципу: а = b, b = с, а = с. Например: «Иванов —
хороший токарь». «У токарей хороший глазомер». «Иванов имеет хороший глазомер». Это суждения транзитивные.
5. Категорические суждения. Слово «категорический» означает «ясный, безусловный, не допускающий двух
толкований». Суждение, в котором отрицание или утверждение делается в категорической форме, называется
категорическим. Такие суждения наиболее удобны для изучения, потому они и изучены хорошо. Категорическим
суждениям присущи две характеристики — качество и количество. «Качеством суждения называется его
утвердительная или от-
рицательная форма»'. Если мы утверждаем, что признак Р присущ S, это утвердительное суждение: «Папоротники —
споровые растения». Если же мы отрицаем это, то суждение отрицательное: «Венгерский язык не относится к
индоевропейским языкам». Если объемы S и Р совпадают или S включено в Р, суждения о принадлежности Р к S
могут быть только положительными. Если эти объемы несовместимы, суждения могут быть только отрицательными.
Если объемы пересекаются или Р включено в S, то суждения эти могут быть как положительными, так и
отрицательными, в зависимости от того, в какую часть S мы помещаем тот конкретный предмет, относительно
которого строится суждение (в ту часть, которая является для S и Р общей, или в ту, которая входит в S, но не входит
в Р). Количество показывает нам, к чему относится утверждение или отрицание, ко всему объему S или только к его
части. Выражается это словами «все» или «некоторые» и им равнозначными. Если речь идет об отрицании, то «все»
может заменяться словами «ни один», «никакой» и т. п. С точки зрения количества суждения делятся на общие, в
которых что-то утверждается или отрицается обо всем объеме S («Все — суета сует»), и частные, в которых что-то
утверждается или отрицается о части объема S («Некоторые люди увлекаются дельтапланеризмом»). В частные
включаются также и единичные суждения («День 1 января — новогодний праздник»).
18. Распределенность терминов в простых категорических суждениях.
В логических операциях с суждениями возникает необходимость' установить, распределены или не распределены
его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин
считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения
(«студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы.
Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая
со студентами нашей группы.
Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных
суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К
таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу
соразмерности.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект,
и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один
студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей
группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.
Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого
суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь
частично включается в объем предиката:только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников.
Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники —
студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.
Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в
объем субъекта. Например: «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие
«многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат
распределен.
Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого
суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся
все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте.
Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.
Итак, субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Предикат распределен в
отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат
распределен.
19. Логические отношения между простыми категорическими суждениями.
Атрибутивные простые суждения по содержанию делятся на сравнимые и несравнимые. Несравнимые суждения –
суждения, имеющие разные S или Р, или то и другое вместе: «Космос безграничен», «Драконовские законы
жестоки». Сравнимые суждения обладают одинаковыми S и Р, но могут различаться по качеству и количеству. Они
делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые суждения содержат одну и туже мысль – полностью или
частично. Между ними возникают такие логические отношения: а) эквивалентности, б) подчинения, в) частичной
совместимости.
а) Эквивалентность (равнозначность) – это отношение между суждениями, у которых S и Р выражены одними и
теми же равнозначными понятиями, хотя и разными словами. «Все адвокаты – юристы» - «Все защитники в суде
правоведы».
Последующие отношения между атрибутивными – A, E, I, O изображаются в виде логического квадрата