Щербаков Б.Г., Попов А.А. Информационные технологии
Подождите немного. Документ загружается.
71
На
рис
. 5.2.3
приведено
решение
системы
дифференциальных
уравнений
одноканальной
замкнутой
СМО
с
использованием
встроенной
функции
rkfixed(P,to,tl,N,D),
реализующей
метод
Рунге
-
Кутта
с
фиксированным
шагом
.
Для
вызова
этой
функции
щелкните
по
пункту
Function (
Функция
)
падающего
меню
пункта
Insert (
Вставка
)
главного
меню
или
нажмите
комбинацию
клавиш
Ctrl+E.
Появится
диалоговое
окно
Insert Function (
Вставить
функцию
)
В
списке
Function Category (
Категория
функции
)
найдите
строку
Differential Equation
Solving (
Решение
дифференциального
уравнения
)
и
щелкните
по
ней
левой
кнопкой
мыши
.
В
правом
поле
Function Name (
Имя
функции
)
появится
имя
функции
rkfixed
После
этого
щелкните
по
кнопке
ОК
.
Можно
сразу
найти
функцию
rkfixed
в
правом
поле
Function Name
диалогового
окна
,
после
чего
щелкнуть
по
ней
мышью
,
а
затем
по
кнопке
ОК
,
но
это
займет
больше
времени
.
В
обоих
случаях
в
нижних
полях
диалогового
окна
будет
дано
правильное
написание
выбранной
функции
со
всеми
аргументами
,
а
также
краткое
описание
ее
действий
.
На
рис
5.2.3
приведено
графическое
решение
системы
дифференциальных
уравнений
для
первых
двух
искомых
параметров
Иными
словами
,
графически
представлено
поведение
первых
двух
параметров
Р
0
и
Р
1
-
вероятности
отсутствия
требований
и
возможности
наличия
Рис
5.2.2
Описание
функционирования
одноканальной
замкнутой
системы
массового
обслуживания
при
неустановившемся
режиме
для
решения
в
системе
Mathcad
72
Рис
5.2.3
Результаты
функционирования
одноканальной
замкнутой
СМО
при
неустановившемся
режиме
(
начало
)
в
системе
одного
требования
соответственно
в
зависимости
от
времени
протекания
процесса
.
На
рис
. 5.2.4
представлено
графическое
решение
системы
дифференциальных
уравнений
для
остальных
четырех
искомых
параметров
.
Другими
словами
-
поведение
искомых
параметров
Р
2
,
Р
3
,
Р
4
и
Р
5
-
вероятности
наличия
в
системе
двух
,
трех
,
четырех
и
пяти
требований
соответственно
в
зависимости
от
времени
протекания
процесса
Рис
5.2.4
Результаты
функционирования
одноканальной
замкнутой
СМО
при
неустановившемся
режиме
,
представленные
в
графическом
виде
(
окончание
)
Анализируя
графическое
решение
системы
обыкновенных
дифференциальных
уравнений
,
описывающей
функционирование
заданной
одноканальной
замкнутой
СМО
,
можно
заметить
,
что
примерно
через
0,3
часа
система
переходит
в
установившийся
режим
работы
.
При
этом
значения
73
вероятностей
состояний
установившегося
режима
работы
системы
при
решении
совокупности
обыкновенных
дифференциальных
уравнений
практически
полностью
соответствуют
решению
системы
алгебраических
уравнений
для
установившегося
режима
работы
:
Р
0
=0,271
Р
1
=
Р
0
m
ψ
= 0,281
Р
2
=
Р
1
(m - 1)
ψ
= 0,233
Р
3
=
Р
2
(m-2)
ψ
= 0,144
Р
4
=
Р
3
(m - 3)
ψ
= 0,06
Р
5
=
Р
4
(m-4)
ψ
= 0,012
На
рис
. 5.2.5
представлен
фрагмент
результатов
решения
системы
обыкновенных
дифференциальных
уравнений
в
численном
виде
.
Рис
5.2.5
Фрагмент
результатов
решения
системы
обыкновенных
дифференциальных
уравнений
в
численном
виде
для
одноканальной
замкнутой
СМО
Тесты
Чем различаются структурные задачи и задачи функционирования систем
массового обслуживания?
1.
Различные
этапы
работы
системы
2.
Задача
функционирования
определяет
структурную
задачу
3.
Эти
задачи
–
этапы
разработки
системы
массового
обслуживания
Как различаются СМО по характеру поступления требований?
1.
Системы
со
случайными
и
регулярными
потоками
требований
2.
Стационарные
и
регулярные
системы
3.
Системы
со
случайными
и
неслучайными
потоками
74
Что такое детерминированное время обслуживания?
Время
обслуживания
: 1.
Постоянное
2.
Не
превышает
заданной
величины
3.
Различное
в
зависимости
от
времени
суток
Что такое задачи анализа СМО?
1.
Все
задачи
решаемые
в
СМО
2.
Задачи
определения
возможностей
существующих
СМО
3.
Задачи
определения
возможностей
каждого
элемента
СМО
Что такое задачи синтеза СМО?
1.
Определение
оптимальных
параметров
СМО
проектированных
СМО
2.
Определение
оптимальных
характеристик
отдельных
элементов
СМО
3.
Задачи
определения
оптимальных
параметров
каждого
элемента
СМО
Вопросы:
1.
Что
означает
неустановившийся
режим
?
2.
Когда
возникает
неустановившийся
режим
?
3.
В
чем
различие
замкнутой
и
разомкнутой
систем
массового
обслуживания
?
Ответы на тестовые задания
Глава 1 Глава 2 Глава 3 Глава 4 Глава 5
1.
3 1. 3 1. 3 1. 5 1. 3
2.
1 2. 1 2 . 3 2. 2 2. 1
3.
3 3 2 3 . 1 3. 2 3. 1
4.
2 4 3 4. 1 4. 3 4. 2
5.
3 5 1 5. 1 5. 2 5. 1
75
Тестовые задания по дисциплине
1.
2. Что является инструментом информационных технологий (ИТ)?
1.
Математический
анализ
2.
Методы
оптимизации
3.
Методы
исследования
операций
3. Что такое системный подход к решению задач?
1.
Последовательные
изучения
2.
Рассмотрение
главных
элементов
3.
Рассмотрение
в
целом
4. Перечислите основные этапы разработки математических моделей
1.
Физической
модели
2.
Математической
модели
3.
Математической
и
имитационной
модели
5.
Как решаются задачи в условиях неопределенности?
При
решении
неопределенность
: 1.
Опускают
2.
Учитывают
постоянными
величинами
3.
Вводят
законы
распределения
6. От каких множеств в задачах о назначениях зависит множество
стоимостей обслуживания?
От
: 1.
Обслуживаемого
множества
2.
Обслуживающего
множества
3.
От
первого
и
второго
7. Поясните задачи анализа на примере СМО
Оцениваются
: 1.
Максимальные
возможности
СМО
2.
Определяется
минимальная
стоимость
СМО
8. Поясните задачи синтеза на примере СМО?
1.
Определяется
оптимальная
СМО
2.
Определяется
стоимость
СМО
3.
Определяется
первое
и
второе
одновременно
9. Какие типы распределительных задач вы знаете?
Задачи
с
: 1.
Однородными
ресурсами
2.
Неоднородными
ресурсами
3.
Однородными
и
неоднородными
ресурсами
одновременно
10. Какие основные задачи управления запасами?
1.
Задачи
удовлетворенного
спроса
2.
Задачи
неудовлетворенного
спроса
3.
Задачи
удовлетворенного
и
неудовлетворенного
спроса
76
Основная литература
1.
Краснов
А
.
Е
.
информационные
технологии
управления
состояниями
экономических
объектов
.
Учебное
пособие
с
компьютерным
практикумом
на
базе
локальных
информационных
систем
.
Задания
к
контрольной
работе
. –
М
.;
МГТА
,2001-61
с
, (
шифр
3311)
2.
Краснов
А
.
Е
.,
Красуля
О
.
Н
.,
Большаков
О
.
В
.,
Шленская
Т
.
В
.
Информационные
технологии
пищевых
производств
в
условиях
неопределенности
(
системный
анализ
,
управление
и
прогнозирование
с
элементами
компьютерного
моделирования
). –
М
.,
ВНИИМП
, 2001. –
496
с
3.
Каратыгин
С
.
А
., Access 97 (
серия
«
Без
проблем
!»).-
М
.;
Восточная
Книжная
Компания
, 1997. –368
с
4.
Кудрявцев
Е
. MATHCAD 2000. PRO. –
М
.; 2001.
5.
Дьяконов
В
. MATHCAD 8/2000.
Спец
.
справ
. –
М
.; 2001.
Дополнительная литература
1.
Советов
Б
.
Я
.
Информационные
технологии
. –
М
.
Высшая
Школа
. 1992
2.
Саати
Т
.
Л
.,
Кернс
К
.
А
.
Аналитическое
планирование
.
Организация
систем
. –
М
.
Радиосвязь
. 1997
3.
Кини
Р
.
Л
.,
Райфа
Х
.
Принятие
решений
при
многих
критериях
. –
М
.
Радиосвязь
. 1997
4.
Попов
А
.
А
.
Информатика
.
Лабораторный
практикум
. –
М
.;
МГЗИПП
.1997
(
шифр
-269)
5.
Попов
А
.
А
.
Информатика
.
Учебное
пособие
. –
М
.;
МГЗИПП
.1998 (
шифр
-269)