Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010
Подождите немного. Документ загружается.
225
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТОИМОСТИ БИЗНЕСА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ В ЗАДАЧЕ ПЕРСПЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯ
А.А. Сафонова
1
, А.В. Лемех
2
1
УрФУ,
2
Филиал ОАО «НИИПТ» «СУЭ»
В данной статье рассматриваются вопросы определения стоимости бизнеса энерге-
тических объектов для задач перспективного развития. Для того чтобы помочь инвестору
определить место размещения новых энергетических объектов требуется более точная
оценка бизнеса с учетом рыночной силы энергообъекта на энергетическом рынке.
Отличительной особенностью оцениваемых объектов электроэнергетики является
наличие двух типов активов. К первым относятся активы, уровень доходов и расходов ко-
торых станет предметом государственного регулирования посредством устанавливаемых
тарифов. Ко второму типу относятся активы, использование которых будет осуществлять-
ся в условиях конкурентного рынка. В этом случае способность определения рыночной
стоимости предприятия в значительной степени зависит от способности специалиста
спрогнозировать уровень регулируемых тарифов с учетом степени регулирования и вве-
дения механизма конкуренции, основываясь на аналитических и статистических данных.
Фундаментальным принципом оценки бизнеса является утверждение, что стои-
мость энергообъекта равна ожидаемым будущим доходам, которые будут получены вла-
дельцем этой бизнес-единицы, дисконтированным с учетом рыночной стоимости капита-
ла. В то же время, с точки зрения предприятия, деятельность которого в какой-то мере ре-
гулируется государством, право государства устанавливать тарифы и условия деятельно-
сти такого предприятия фактически предоставляет государству возможность контролиро-
вать стоимость предприятия.
Электроэнергетическая отрасль характеризуется наличием большого количества
разнообразных активов, основными из которых являются: 1) генерирующие активы (элек-
тростанции); 2) сетевые активы.
Основы оценки стоимости бизнеса. Задача заключается
в определении стоимости
объекта электроэнергетики с точки зрения способов определения рыночной стоимости
бизнес-единицы. Для рассмотрения задачи оценки бизнеса, в первую очередь, были взяты
генерирующие активы, то есть электростанции, хотя разработанная методика может при-
меняться и для сетей.
В случае оценки деятельности электростанций, конечная стоимость будет зависеть
от их способности осуществлять
продажу электроэнергии по регулируемым тарифам или
на конкурентном рынке.
Основными этапами процесса оценки любого бизнеса являются:
1) сбор и анализ данных;
2) применение подходов и методов оценки;
3) согласование результатов и заключение о стоимости [1].
При проведении оценки бизнеса могут быть использованы три подхода: доходный,
сравнительный и затратный. При этом рассматривается каждый из этих подходов.
Основные общепринятые подходы и методы оценки бизнеса включают:
1) доходный подход – метод дисконтированных денежных подходов и метод ка-
питализации;
2) сравнительный подход – метод компаний-аналогов и метод прямых сделок;
3) затратный подход – метод чистых активов.
226
Основной задачей является определение стоимости бизнеса электростанции и со-
ставление расчетной модели. Необходимо оптимизировать условия максимизации стои-
мости электростанции.
Согласно доходному подходу, стоимость бизнеса напрямую определяется текущи-
ми или ожидаемыми доходами от его деятельности. В случае, когда предприятие вышло
на запланированную мощность, и его денежные потоки носят стабильный характер, при-
меняется метод капитализации, при котором выбранный показатель доходности за один
финансовый период напрямую пересчитывается с помощью ставки капитализации в вели-
чину стоимости [1]. В случае прогноза нестабильных денежных потоков в реально обо-
зримом будущем, применяется метод дисконтированных денежных потоков, при котором
прогноз потоков денежных средств на выбранный период приводится с помощью ставки
дисконтирования к текущей стоимости бизнеса. Ставки капитализации и дисконтирования
призваны, в первую очередь, отразить риск, связанный с вложениями средств в анализи-
руемый бизнес. При оценке объекта электроэнергетики доходным подходом применяется
метод дисконтированных денежных потоков.
Сравнительный подход методом компаний-аналогов основан на сопоставлении по-
казателей оцениваемой компании с показателями компаний, акции которых либо котиру-
ются на рынке, либо продавались крупными пакетами на внебиржевом рынке. Данный ме-
тод не применим в случае отсутствия сравниваемых компаний или закрытости информа-
ции, необходимой для анализа.
Сопоставление компаний происходит исходя из следующих основных критериев:
1) вид деятельности (объект генерации, сетевая компания);
2) стадия развития бизнеса;
3) диверсификация деятельности (производство и сбыт электрической и тепловой
энергии и т.д.);
4) портфель (ГЭС, ТЭС, АЭС) и конфигурация активов;
5) расположение станций (близость к источникам сырья, отсутствие или наличие
сетевых ограничений);
6) размер компании (выручка, активы);
7) финансовые показатели;
8) ликвидность акций и так далее.
При определении стоимости объекта энергетического бизнеса сравнительным под-
ходом может использоваться различный набор критериев сопоставления компаний.
Затратный подход к определению стоимости энергетических компаний основан на
методе чистых активов. Согласно методу чистых активов, стоимость бизнеса складывает-
ся из индивидуальных стоимостей участвующих в нем активов (как материальных, так и
нематериальных) за вычетом обязательств. Проблемой данного метода является необхо-
димость оценки рыночной стоимости активов компании.
Особенность оценки энергетических объектов. При оценке объекта генерации
необходимо ввести критерий, отражающий специфику энергетического бизнеса. Таким
критерием может послужить рыночная сила. Рыночная сила – способность участников
рынка с выгодой для себя изменять цены, отклоняя их от конкурентного уровня [2]. Дру-
гими словами, это способность электростанции влиять на стоимость электроэнергии на
рынке, представленном несколькими объектами генерации, при условии имеющихся сете-
вых и других ограничений.
Целесообразней рассматривать данное понятие в рамках сравнительного подхода
при оценке бизнеса объекта генерации. Рыночная сила должна выступать в качестве крите-
рия при подборе электростанций методом компаний-аналогов наряду с такими параметра-
ми, как финансовые показатели деятельности, размер портфеля, конфигурация активов и пр.
227
Именно рыночная сила будет в большей мере влиять на величину денежных
средств компании в виде поступлений от продажи электроэнергии, а значит и на доход-
ность данной электростанции. Включение в методологию оценки критерия рыночной си-
лы позволит более точно проследить зависимость стоимости бизнеса энергообъекта не
только от его финансовой деятельности на рынке, но и от его физического местоположе-
ния, то есть от сетевых ограничений.
Числовой пример. Рассчитаем стоимость бизнеса двух электростанций в двена-
дцати годовых периодах. Проведем расчеты, используя доходный подход, затратный под-
ход, сравнительный подход и сравнительный подход с учетом рыночной силы.
На первом этапе оценки требуется установить необходимый набор исходных дан-
ных по оцениваемому объекту для проведения самой процедуры оценки. Основными ис-
точниками данных являются бухгалтерский баланс компании, отчет о прибылях и убыт-
ках, планы по отпуску электроэнергии, а так же другие финансовые документы, отра-
жающие деятельность объекта генерации.
Данные для оценки объектов генерации доходным подходом включают в себя от-
пускные цены, состав основных фондов, данные об акционерном капитале, данные по за-
тратам для отпуска электроэнергии и другие финансовые данные бухгалтерских балансов,
отчетов о прибылях и убытках и отчетов о движении денежных средств. Для оценки биз-
неса доходным подходом используется метод дисконтированных денежных потоков.
Ставка дисконтирования определяется как средняя годовая процентная ставка по долго-
срочному депозиту в первых пяти банках рейтинга банков России.
Для нахождения стоимости используется следующая формула:
1
1
, (1)
где – стоимость бизнеса, найденная доходным подходом; – величина прогнозируе-
мого денежного потока; 1
1
⁄
– коэффициент дисконтирования; – ставка дискон-
тирования; – период дисконтирования.
На основе исходных данных рассчитываются чистые денежные потоки, дисконти-
рованные денежные потоки и выводится стоимость бизнеса, определенная доходным под-
ходом. Расчет представлен в таблице 1.
Для оценки затратным подходом необходимы данные об активах компаний (обо-
ротные и внеоборотные), и данные об обязательствах компании. При этом оценивается
рыночная стоимость внеоборотных активов: зданий, сооружений, оборудования. Затрат-
ный подход в оценке бизнеса объектов генерации рассматривает стоимость предприятия с
точки зрения понесенных издержек. Базовая формула, используемая в затратном подходе:
Собственный капиталАктивы Обязательства. (2)
Рассчитанная стоимость чистых активов и полученные стоимости бизнеса затрат-
ным подходом приведены в таблице 2.
Основной сложностью при оценке сравнительным подходом является наличие или
отсутствие информации о компаниях, которые могут послужить аналогами оцениваемым
предприятиям. При отсутствии информации по прямым сделкам о покупке электростан-
ций на рынке используется стоимость акций данных компаний на биржевых рынках стра-
ны. В этом случае различные электростанции-аналоги сравниваются с оцениваемой элек-
тростанцией по нескольким показателям, одним из которых будет рыночная сила.
Для начала была проведена оценка бизнеса без учета рыночной силы, затем с уче-
том этого параметра. Расчеты представлены в таблицах 3 и 4 соответственно. Параметры
сравнения определены в качестве весовых коэффициентов по пятибалльной шкале мето-
228
дом экспертных оценок. Значение рыночной силы также показано в числовом выражении.
По параметрам выводятся весовые коэффициенты, влияющие на сумму набора парамет-
ров для каждого аналога и оцениваемого объекта. Исходя из этих сумм и данных о прода-
же пакетов акций компаний, сравнительным подходом находится стоимость объекта. Вве-
дение в метод нового критерия рыночной силы позволяет более точно оценить стоимость
бизнеса, исходя из положения и влияния электростанции на рынке электроэнергии.
Таблица 1 – Расчет стоимости бизнеса доходным подходом
Электростанция №1
1 2 3 … 12
Постпрогнозный
период
Итого чистый денеж-
ный поток, млн.руб.
2,971 2,422 –13,186 … 32,003 32,003
Коэффициент дискон-
тирования
0,930 0,805 0,696 … 0,189 0,866
Итого приведенный де-
нежный поток, млн.руб.
2,764 1,949 –9,177 … 6,042 27,705
Итого стоимость доходным подходом, млн.руб. 94,644
Электростанция №2
1 2 3 … 12
Постпрогнозный
период
Итого чистый денеж-
ный поток, млн.руб.
12,737 10,404 –4,839 … 44,512 44,512
Коэффициент дискон-
тирования
0,930 0,805 0,696 … 0,189 0,866
Итого приведенный де-
нежный поток, млн.руб.
11,846 8,371 –3,368 … 8,405 38,535
Итого стоимость доходным подходом, млн.руб. 157,010
Таблица 2 – Расчет стоимости бизнеса затратным подходом
Наименование
Итоговая величина
активов, млн.руб.
Итоговая величина
пассивов, млн.руб.
Итоговая величина
стоимости бизнеса,
млн.руб.
Электростанция №1 838,589 211,828
626,761
Электростанция №2 887,167 208,321
678,847
Таблица 3 – Расчет стоимости бизнеса сравнительным подходом без учета рыночной силы
Объект
Размер пакета
акциий
Конфигурация
активов
Мощность
электростанции
Местораспо-
ложение
Размер
выручки
Весовые
коэффициенты
относительно
аналогов
Стоимость
сравнительным
подходом,
млн.руб.
Итого
ЭС№1 2 3 2 4 3 14
146,727
ЭС№2 2 3 2 5 4 16
192,071
229
Таблица 4 – Расчет стоимости бизнеса сравнительным подходом с учетом рыночной силы
Объект
Размер пакета
акциий
Конфигурация
активов
Мощность
электростанции
Местораспо-
ложение
Размер
выручки
Рыночная сила
Весовые
коэффициенты
относительно
аналогов
Стоимость
сравнительным
подходом,
млн.руб.
Итого
ЭС№1 2 3 2 4 3 3 17
155,897
ЭС№2 2 3 2 5 4 5 21
201,675
При оценке использовались следующие критерии: 1) размер пакета акций;
2) конфигурация активов; 3) мощность электростанций; 4) месторасположение относи-
тельно источников топлива; 5) размер выручки; 6) рыночная сила.
После получения стоимости с помощью трех подходов, находится средневзвешен-
ная величина, которая и будет являться стоимостью бизнеса. Для определения итоговой
стоимости включаем величину стоимости, рассчитанную сравнительным подходом с уче-
том рыночной силы. Результаты расчета представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Итоговая таблица расчета стоимости бизнеса
Наименование
Доходный подход,
млн.руб.
Затратный подход,
млн.руб.
Сравнительный
подход, млн.руб.
Итоговая стои-
мость, млн.руб.
Электростанция №1 94,644 626,761 155,897
485,683
Электростанция №2 157,010 678,847 201,675
507,124
Заключение. Для числового примера были выбраны электростанции с похожей
структурой активов, одной мощности, находящиеся предположительно в одном регионе.
Различие в стоимости бизнеса этих электростанций объясняется не только разницей в
стоимости активов, но и в рыночной силе, которая, в свою очередь, влияет на способность
устанавливать цены на отпускную электрическую энергию.
Таким образом, введение нового критерия в один из методов оценки, позволило
более точно определить стоимость бизнеса энергообъекта в рамках традиционных подхо-
дов оценки. Критерий рыночной силы является отражением специфики энергетического
бизнеса, который, безусловно, необходимо учитывать при оценке объектов генерации.
В перспективе развития оценки энергетических объектов следует выявлять и ис-
пользовать критерии, влияющие на конечные стоимости бизнеса и присущие только энер-
гетической отрасли. Использование данных критериев позволит более точно определить
стоимость бизнеса не только объектов генерации, но и сетевых объектов. Также возможно
введение новых методов оценки бизнеса в рамках классических подходов, отражающих
специфику энергетической отрасли. В свою очередь, более точная оценка стоимости биз-
неса энергетических объектов, учитывающая все особенности данного вида бизнеса, по-
зволит определять не только количество инвестиций и их эффективность, но и размеще-
ние объектов генерации, полагаясь не только на технические характеристики.
Список использованных источников
1. Егерев И.А. Стоимость бизнеса: Искусство управления: уч. пособие. М.: Дело, 2003.
2. Стофт С. Экономика энергосистем. Введение в проектирование рынков электроэнергии:
Пер. с англ. М.: Мир, 2006. С. 435–456.
230
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИЛЫ СИЛОВОГО КАБЕЛЯ
А.А. Герасименко, А.Н. Касьянов, В.Б. Нешатаев
СФУ
Необходимость определения температуры жилы при эксплуатации силовых
кабелей и расчёте потерь электрической энергии. При различных режимах работы
температура жил силовых кабелей не должна превышать допустимых значений. Увеличе-
ние температуры сверх этих норм приводит к ускоренному старению изоляции, что со-
провождается ухудшением электрических свойств. Существуют также дополнительные
факторы, ограничивающие температуру
в кабеле. Например, для кабелей с бумажной и
обеднённо-пропитанной изоляцией – это перемещение пропитывающего состава с образо-
ванием газовых включений при нормальной работе и перегрузках, разложение изоляции
при прохождении тока короткого замыкания. Поэтому для контроля тока нагрузки очень
важно знать температуру в кабеле, значение которой в данном случае предлагается опре-
делять расчетным путём с учётом особенностей конструкции, режимно-атмосферных фак-
торов и условий прокладки.
Потери электрической энергии (ЭЭ) являются важнейшей интегральной характери-
стикой режимов электрических сетей и существенно зависят от совокупности режимных и
атмосферных факторов. Потери ЭЭ в сети с ветвями, которая содержит воздушные
(ВЛ) и кабельные линии (КЛ), при
неизменных в период составе и конфигурации схемы
представляются в виде
∆3
(1)
и определяются наряду с током
, изменяющимся в указанном промежутке времени, и
активным сопротивлением
, значение которого в каждый момент времени зависит
от фактической температуры жилы (провода)
ж
:
ж
ж
ℓ
1 α
ж
20°
ℓ, (2)
где
⁄
– активное сопротивление жилы (провода) на единицу длины при темпера-
туре
ж
20°С, принимаемое в качестве нормативного, Ом/м; α – температурный коэф-
фициент электрического сопротивления, равный для алюминия 0,00403 1/
о
С, для меди
0,00393 1/
о
С; ℓ – длина линии, м.
Провода ВЛ расположены в открытой местности, и их тепловой режим зависит от
протекающего тока и действующих атмосферных факторов: температуры воздуха, скоро-
сти ветра, солнечной радиации, атмосферного давления, количества осадков. Существует
методика и алгоритм расчёта температуры проводов ВЛ с учётом нагревания током на-
грузки (а также солнечной радиацией), температуры воздуха и скорости ветра [1]. Такой
учёт, выполненный на основе уравнения теплового баланса, позволяет увеличить точность
расчёта потерь ЭЭ в ВЛ, которая в значительной мере определяется точностью учёта из-
менения активных сопротивлений проводов.
Исследование влияния режимных и атмосферных факторов на активное сопротив-
ление КЛ является более сложным и определяется следующими характеристиками: мар-
кой кабеля, числом и типом жил, видом изоляции, условиями прокладки, температурой
окружающей среды.
Уравнения теплового баланса. При протекании тока за счёт нагревания жил в
трёхжильном кабеле выделяется количество теплоты, пропорциональное значению тока
и активному сопротивлению
ж
, зависящему от температуры жилы кабеля, Вт/м
231
3
ж
3
1 α
ж
20°
. (3)
Через некоторый промежуток времени, после включения кабеля под нагрузку, в
нём устанавливается тепловое равновесие: выделяемое в единицу времени количество те-
плоты
равно количеству теплоты
, отдаваемой кабелем в окружающую среду. Уста-
новившемуся состоянию равновесия соответствует определённое превышение температу-
ры кабеля над температурой окружающей среды.
Количество тепла, отдаваемое трёхжильным кабелем в окружающую среду, можно
выразить соотношением, Вт/м:
∆
∑
ж
ср
из
п
ср
, (4)
где ∆ – превышение температуры (дополнительное нагревание, перегрев) токопроводя-
щей жилы над температурой окружающей среды
ср
,
о
С;
∑
– общее тепловое сопротив-
ление кабеля, состоящее из тепловых сопротивлений элементов кабеля (изоляции
из
и
защитного покрова
п
) и окружающей среды
ср
,
о
С·м/Вт.
Распространение теплоты от жил кабеля через изоляцию, оболочку и защитные по-
кровы происходит за счёт теплопроводности этих материалов. В трёхжильных кабелях
потери в изоляции и оболочке, как правило, значительно меньше потерь в жиле и ими
можно пренебречь. Потери в изоляции (диэлектрические потери) могут быть вычислены
по формуле, Вт/м
из
ω tgδ. (5)
Ёмкость кабеля вычисляется по формуле [2], Ф/м
2πε
∑
1
ε
ln
, (6)
где ε
8,85 10
Ф/м – диэлектрическая проницаемость вакуума; ε
– относительная
диэлектрическая проницаемость слоев изоляции;
– радиусы слоев изоляции.
Потери в оболочке пропорциональны потерям в жиле и выражаются через коэффи-
циент потерь в оболочке
об
, причем
об
об
ж
об
ж
. Величина
об
для одножиль-
ных кабелей может превышать 1. Для кабелей марки ОСБ
об
0,1 0,2 [2, 3].
Уравнения теплового равновесия для одножильных кабелей, для кабелей марок
ОСБ и ОСК получим на основе принципиальных выражений, представленных в [3].
Для одножильных кабелей
1 α
ж
20°
ж
ср
из
из
2
⁄
п
ср
из
1
об
п
ср
; (7)
для кабелей марок ОСБ и ОСК
1 α
ж
20°
ж
ср
из
1
об
зап
3
1
об
п
ср
, (8)
где
зап
– тепловое сопротивление заполнения между свинцовыми оболочками.
Тепловые сопротивления элементов кабеля. Тепловое сопротивление изоляции
кабелей вычисляется по формулам [3]:
а) одножильные кабели и фаза кабеля марки ОСБ
из
σ
из
2π
ln
, (9)
232
б) трёхжильные кабели с поясной изоляцией с круглой жилой
из
σ
из
2π3
;
0,85 0,2
ln
8,3 2,2
1
;
∆
∆
;
∆∆
2
;
(10)
в) кабели с числом жил более 3 (если потери в них одинаковы)
из
σ
из
2π
; ln
8∆∆
∆∆
8∆
1
; (11)
г) кабели с секторными жилами
из
1,1
σ
из
2π
ln
ск
;
ск
∆∆
, (12)
где σ
из
– удельное тепловое сопротивление изоляции,
о
С·м/Вт; – радиус по изоляции;
– радиус жилы;
ск
– радиус сектора; – геометрический коэффициент (фактор);
∆ и ∆
– толщина жильной и поясной изоляции.
Тепловое сопротивление заполнения
зап
в кабелях с отдельно освинцованными
жилами можно вычислить по формуле для трёхжильных кабелей (10), в которой в качест-
ве радиуса жилы принят наружный радиус свинцовой оболочки, в качестве толщины
жильной изоляции ∆ – толщина подушки на каждой оболочке, и в качестве толщины по-
ясной изоляции ∆
– толщина общей подушки под бронёй.
При наличии металлических экранов вокруг изолированных фаз тепловое сопро-
тивление изоляции уменьшается и
из
необходимо умножить на коэффициент
э
, значение
которого определяется в соответствии с рисунком 1 [2].
p
э
k
6,02/ r
2,02/ r
0,12/ r
p
э
k
6,02/
r
2,02/
r
0,12/
r
Рисунок 1 – Отношение теплового сопротивления изоляции экранированного кабеля
к тепловому сопротивлению изоляции неэкранированного кабеля
Параметр
∆
э
σ
из
2σ
э
, (13)
где ∆
э
и σ
э
– толщина и удельное тепловое сопротивление экрана; – радиус жилы.
Тепловое сопротивление защитных покровов вычисляется так же, как тепловое со-
противление изоляции [3]:
п
σ
п
2π
ln
п
п
, (14)
где σ
п
– удельное тепловое сопротивление защитного покрова,
о
С·м/Вт;
п
и
п
– внут-
ренний и внешний радиусы защитного покрова.
233
Тепловые сопротивления окружающей среды. Тепловое сопротивление окру-
жающей среды при прокладке в грунте [3]:
ср
з
σ
з
2π
ln
4
, (15)
где σ
з
– удельное тепловое сопротивление грунта,
о
С·м/Вт; – глубина прокладки; –
наружный диаметр кабеля.
Тепловое сопротивление при прокладке в воздухе [3]:
ср
в
1
πα
т
, (16)
где – наружный диаметр кабеля, м; α
т
– коэффициент теплоотдачи от поверхности ка-
беля в окружающую среду, Вт/(м
2
·
о
С).
Коэффициент α
т
равен сумме коэффициентов конвективной теплоотдачи α
к
и теп-
лопередачи излучением α
и
[2]. Для кабелей диаметром более 5 мм, проложенных при
обычной температуре воздуха в пространстве, размер которого значительно больше диа-
метра кабеля, коэффициент α
т
может быть вычислен по формуле [3]
α
т
4,5
∆
п
⁄
ε
п
Θ; Θ
ср
4 6∆
п
ср
⁄
, (17)
где
ср
– температура окружающей среды, К; ∆
п
– разность температур поверхности ка-
беля и окружающей среды; ε
п
– коэффициент излучения поверхности кабеля;
5,7 10
Вт/(м
2
·К
4
) – постоянная излучения абсолютно чёрного тела; – наружный
диаметр кабеля, см.
Значение ε
п
при наличии защитных покровов составляет примерно 0,8, для сталь-
ной брони 0,5÷0,6, а для алюминиевой оболочки 0,2÷0,3 [2, 3].
Значение ∆
п
обычно составляет около 20
о
С. Для уточнённых расчётов рекоменду-
ется использовать метод последовательных приближений, причем ∆
п
может быть вычис-
лена по формуле
∆
п
∑
в
ж
из
об
в
, (18)
где
∑
– сумма всех потерь в кабеле, Вт/м.
При расчёте по (18) значения ∆
п
потери в жиле
ж
ж
вычисляются через
уточнённое по главному алгоритму активное сопротивление жилы
ж
.
Алгоритм определения температуры жилы. Дополнительное нагревание жилы
(добавку температуры ∆) по отношению к температуре окружающей среды можно опре-
делить методом последовательных приближений:
1) рассчитываются тепловые сопротивления элементов кабеля (9)–(14) и окружаю-
щей среды (15)–(18);
2) принимается начальное значение перегрева ∆;
3) вычисляется активное сопротивление жилы (2);
4) рассчитывается количество тепла, выделяемое и отдаваемое кабелем в единицу
времени (3)–(8);
5) определяется допустимый небаланс теплоты по отношению к среднему значе-
нию с допустимой погрешностью ξ:
∆
|
|
;
ср
2
; δ
∆
ср
100 % ξ
; (19)
234
6) если небаланс тепла превышает допустимое значение ξ, принимаемое равным
1÷2 %, уточняется значение перегрева через среднее значение теплоты:
– для трёхжильных кабелей в явном виде по формуле
∆
ср
∑
; (20)
– для одножильных кабелей и кабелей марок ОСБ и ОСК в неявном виде с помо-
щью формул (7), (8).
Повторяются циклы расчётов по пунктам 3)–6);
7) при выполнении критерия окончания расчёта (19) определяется значение темпе-
ратуры жилы
ж
ср
∆ и соответствующее ему активное сопротивление (2).
Пример. Рассчитаем температуру жилы и активное сопротивление силового кабеля
ОСБлУ 35–3×120, проложенного в каменистом грунте на глубине 1,0 м (
ср
з
5°C) при токовой нагрузке 195 A (1,62 А/мм
2
) с допустимой погрешностью
ξ2,0 %.
Основные характеристики кабеля ОСБлУ 35–3×120 [3, 4]. Медная жила; ОС – от-
дельные свинцовые оболочки поверх каждой фазы; Бл – тип защитного покрова: броня из
стальных лент с наружным покровом; У – усовершенствованный. Заполнитель – пропи-
танная кабельная пряжа. Вид изоляции – пропитанная бумажная. Σ
из
6,0
о
С·м/Вт;
σ
зап
5,5
о
С·м/Вт; σ
п
3,0
о
С·м/Вт; σ
з
2,0
о
С·м/Вт. Радиус жилы 7,10 мм; радиус
по изоляции 16,10 мм; внутренний и внешний радиусы защитного покрова:
п
47,2 мм,
п
49,2 мм; наружный диаметр кабеля 98,4 мм; толщина оболочки
1,66 мм; толщина подушки: на каждой оболочке 1,50 мм, под бронёй 2,00 мм.
Представим первую итерацию расчёта:
1) по формулам (9), (10), (14), (15) рассчитаем тепловые сопротивления,
о
С·м/Вт
из
0,782;
зап
0,138;
п
0,0198;
з
1,179;
2) примем начальное значение перегрева
∆
50,0°C, ∆
ж
ср
∆
5 50,0 45,0°C;
3) найдём активное сопротивление жилы (2), Ом/м
ж
1 α
ж
20°
31
120
10
1 0,00393
45,0 20
0,283 10
;
4) количество тепла, выделяемое и отдаваемое кабелем за 1 секунду (8), Вт/м
ж
195
0,283 10
10,76;
10,22 при
об
0,1;
5) небаланс тепла (19)
δ
∆
ср
100 %
0,54
10,49
100 % 5,15 % ξ;
6) уточнение перегрева жилы
∆
ср
из
1
об
зап
3
1
об
п
ср
51,3°C.
Результаты расчёта на следующих итерациях обобщены в таблице.
Полученная температура жилы близка к длительно допустимой, равной для данно-
го кабеля 50,0°С, поэтому увеличение токовой нагрузки в таких условиях нежелательно.
Увеличение сопротивления относительно нормативного составляет: