Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010
Подождите немного. Документ загружается.
330
sinα
sin
δ
α
;
cosα
cos
δ
α
,
где α
и α
– дополнительные углы при собственной и взаимной проводимостях.
При фиксированных значениях
,
и δ
изменение любого из сопротивлений
схемы
,
,
повлечет изменение мощностей, выдаваемых генераторами. На практике
изменение активных сопротивлений, как правило, невозможно. Реактивные сопротивле-
ния могут быть изменены при использовании средств компенсации реактивного сопро-
тивления (реактивной мощности). Ниже показано, как изменение реактивных составляю-
щих сопротивлений
,
,
влияет на мощность, выдаваемую генератором 1.
Рассмотрим электропередачу 220 кВ (рисунок 2, а), состоящую из двухцепной ли-
нии общей длиной 120 км, выполненной проводом АС 240/32, и двух параллельных
трансформаторов ТДЦ-80000/220 с каждого ее конца. В середине линии включена нагруз-
ка 100 + j50 МВА. Трансформаторы замещаются сопротивлением
Т
Т
Т
, левая и
правая части линии – сопротивлениями
Л
Л
Л
,
Л
Л
Л
и емкостными
поперечными проводимостями
Л
(рисунок 2, б). Нагрузка представлена постоянной
проводимостью
Н
Н
Н
. В схеме отсутствуют сопротивления генераторов. Такое
допущение приемлемо для расчетов установившихся режимов в предположении, что сис-
темы возбуждения поддерживают напряжения на выводах генераторов неизменными. Та-
ким образом, генераторные узлы в принятой модели являются, по сути, шинами неизмен-
ного напряжения (шинами бесконечной мощности). Параметры исходной схемы замеще-
ния в относительных единицах, вычисленные при базисном напряжении 230 кВ и базис-
ной мощности 100 МВА, представлены в таблице 1. Проводимость индуктивного характе-
ра имеет отрицательное значение, емкостного характера – положительное.
а б
Рисунок 2 – Электропередача 220 кВ: а) принципиальная схема; б) схема замещения
Таблица 1 – Значения параметров схемы замещения
Т
Т
Л
Л
Л
Л
Л
Н
Н
1 1 0,00277 0,0761 0,00669 0,0247 0,00669 0,0247 0,0825 1 –0,5
На рисунке 3 изображена диаграмма, построенная для схемы рисунка 2б при изме-
нении проводимости
Н
от ∞ до ∞ (значение взаимного угла δ
30°). Диаграмма
построена в координатах (; ) и показывает изменение активной и реактивной мощно-
сти генератора 1. Примечательно, что представленная кривая является окружностью. От-
рицательные значения
Н
соответствуют потреблению реактивной мощности узлом на-
грузки, положительные – генерации реактивной мощности. Для некоторых точек на ри-
сунке указаны значения
Н
, при которых они получены. Заметим, что точки, полученные
при
Н
∞ и
Н
∞, совпадают. Увеличение значения реактивной проводимости на-
грузки (то есть снижение потребления реактивной мощности, переходящее в ее выдачу)
характеризуется движением по диаграмме против часовой стрелки.
Изменение
Н
может достигаться компенсацией реактивной мощности. При этом
изменение
Н
в реально возможном диапазоне дает лишь малую часть представленной ок-
331
ружности. Например, если использовать в качестве компенсирующего устройства син-
хронный компенсатор КСВБО-50, который способен выдавать до 50 МВАр и потреблять
до 33 МВАр реактивной мощности, то реактивная мощность узла нагрузки может варьи-
роваться от 0 до 83 МВАр, что соответствует изменению
Н
от 0 до 0,83 отн.ед. Соответ-
ствующее изменение активной и реактивной мощности генератора 1 выделено на рисун-
ке 3 как область I. Также необходимо учитывать ограничения, касающиеся работы обору-
дования электрической сети, такие как допустимый ток проводов и максимальное напря-
жение по условию работы изоляции. Для провода АС 240/32 допустимый ток составляет
доп
610 A. Тогда допустимая полная мощность, передаваемая по двум цепям линии
равна:
доп
√
3 2
доп
√
3 2 0,61 230 486 МВА или 4,86 отн.ед.,
где – среднее номинальное напряжение сети.
Рисунок 3 – Диаграмма мощностей генератора 1 при изменении
Н
На рисунке 3 выделена область II, соответствующая допустимой по нагреву мощ-
ности. Максимальное напряжение для сети 220 кВ считаем равным 242 кВ. Область, в ко-
торой напряжение не превышает допустимое, выделена на рисунке 3 (область III). Об-
ласть I полностью лежит внутри как области II, так и области III, поэтому в данном случае
условия нагрева проводов и максимального напряжения
не создают дополнительных ог-
раничений по регулированию мощности.
На рисунках 4 и 5 показаны диаграммы мощностей генератора 1 при изменении
продольных проводимостей линии
Л
и
Л
соответственно, построенные при угле
δ
30°. Эти диаграммы также представляют собой окружности. Изменение проводимо-
сти ближнего (левого) участка линии оказывает большее влияние на мощность генерато-
ра 1, поэтому диаметр окружности, изображенной на рисунке 4, больше. В действительно-
сти изменение сопротивления линии может достигаться, например, введением установок
продольной компенсации. При этом результирующее реактивное сопротивление линии
может быть снижено до нуля. Изменение сопротивления линии от нуля до собственного
значения (без установок продольной компенсации) дает часть полученных окружностей,
332
выделенную на рисунках 4 и 5 как область I. Область II соответствует допустимым режи-
мам по условию нагрева проводов, область III – допустимым режимам по величине на-
пряжения.
Рисунок 4 – Диаграмма мощностей генератора 1 при изменении
Л
Рисунок 5 – Диаграмма мощностей генератора 1 при изменении
Л
Рассмотренные диаграммы меняют свой вид при различных значениях угла δ
как
показано на рисунке 6 на примере изменения
Н
. Изменяется как диаметр окружности, так
и координаты ее центра. Диаметр окружности максимален при δ
0° и уменьшается с
333
увеличением угла. При угле δ
180° окружность обращается в точку, которая является
общей для всех диаграмм; эта точка получается при
Н
∞ для любых значений взаим-
ного угла. Учет изменения взаимного угла важен при анализе статической устойчивости,
но особенно – при анализе динамической устойчивости, когда в переходном режиме углы
роторов генераторов меняются в широких пределах.
Рисунок 6 – Диаграммы мощностей генератора 1 при изменении
Н
для различных значений угла δ
Выводы
1. Изменение активной и реактивной мощности электрических станций возможно
путем изменения параметров схемы при неизменных углах роторов генераторов и неиз-
менных значениях напряжения на их выводах. Получаемые таким образом изменения
мощности могут достигать весьма больших значений.
2. Необходим учет ограничений: возможностей по изменению параметров схемы,
допустимый нагрев оборудования, допустимые величины напряжения в узлах сети, распо-
лагаемые мощности электрических станций.
3. Рассмотренные управляющие воздействия позволяют целенаправленно изменять
параметры установившегося режима: напряжения, потоки мощности, потери в электриче-
ской сети.
4. Эффективность управляющих воздействий зависит от углового положения рото-
ров генераторов. Наиболее эффективны воздействия при малых углах роторов.
5. Рассмотренный способ учета управляющих воздействий в электрической сети
позволяет выбирать достаточные воздействия по условиям как статической, так и динами-
ческой устойчивости.
334
УЧЕТ ТЕМПЕРАТУРЫ НАРУЖНОГО ВОЗДУХА
ПРИ СОЗДАНИИ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
В ЗАДАЧЕ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ САМАРСКОЙ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
А.В. Гофман, А.С. Ведерников, В.Г. Гольдштейн
СамГТУ
Запуск нового оптового рынка электроэнергии и мощности (НОРЭМ) предопреде-
лил высокие требования к качеству прогнозирования электропотребления для потребите-
лей-участников НОРЭМ. Краткосрочное прогнозирование электропотребления играет
ключевую роль в обеспечении экономичной и безопасной работы энергосистемы. Про-
изошедший в последнее время значительный рост коммунально-бытовой и непромыш-
ленной доли в электропотреблении энергосистемы предполагает существенное влияние
метеорологических факторов на величину электропотребления [1].
Развитие теории искусственного интеллекта позволило осуществлять прогнозиро-
вание электропотребления с использованием моделей на основе искусственных нейрон-
ных сетей (ИНС). В отечественной практике краткосрочного прогнозирования электропо-
требления энергосистемы (энергорайона) метеофакторы не учитывается [2, 3]. На диспет-
черских центрах энергосистем в зарубежных странах для прогнозирования электрической
нагрузки с учетом метеофакторов применяются ИНС [4, 5].
Построение структуры ИНС, выполняющей краткосрочное прогнозирование элек-
тропотребления, предполагает выбор структуры – либо одна сеть с 24-мя выходами, либо
24 независимых сети с одним выходом. Для минимизации ошибки прогнозирования жела-
тельно использовать сеть только с одним выходом, поскольку при обучении ИНС каждый
выход пытается настроить сеть под себя, мешая тем самым другим выходам [6]. Для ИНС с
одним выходом, осуществляющей прогнозирование одного часа, задание информации о
фактической и прогнозируемой температуре наружного воздуха проблематично из-за эф-
фекта запаздывания влияния температуры на электропотребление, характер которого раз-
личен для разных времен года, максимальных достигаемых значений и продолжительности
снижения или роста температуры. В случае использования данных только об опорных ча-
совых значениях (суток предыдущих, неделю или год назад) невозможно выполнение пра-
вила обучающей выборки о недопустимости противоречивых примеров (примеров, в кото-
рых одинаковым значениям входных параметров соответствуют различные значения вы-
ходов). Для решения этой задачи необходимо использовать в качестве входной информа-
ции либо значительный объем ретроспективной информации о предыдущих значениях
температуры, либо интегральный показатель среднесуточной температуры.
Анализ временного ряда фактической нагрузки Самарской энергосистемы [7] позво-
лил для решения задачи прогнозирования нагрузки использовать следующую модель:
…
…
…
…
, (1)
где
,
,
– годовой, недельный и суточный тренды;
– корректирующая функ-
ция, учитывающая дисперсию, изменение потребителей, температуру наружного воздуха.
Данная модель позволяет, в рамках одной недели выделить пять групп суток, имею-
щих сходный график электропотребления [7]: 1) воскресенье; 2) суббота; 3) понедельник;
4) вторник, среда и четверг; 5) пятница.
Для определения возможности применения параметра среднесуточной температу-
ры выполнен анализ влияния среднесуточной температуры наружного воздуха на отдель-
335
но взятый часовой интервал для 4-й недельной группы (вторник, среда и четверг) одной
недели. Объем исходных данных для презентативности влияния температуры на электро-
потребление расширен – использован час одного месяца. В пределах одного месяца изме-
нения состава и параметров потребителей оказывают наименьшее влияние на результаты
исследований. Чтобы исключить влияние освещенности, для исследований взяты данные
24-го часа. На рисунках 1 и 2 изображены совмещенные графики температуры наружного
воздуха и электропотребления Самарской энергосистемы для 24-го часа вторника, среды и
четверга одного месяца, упорядоченные по возрастанию значений температуры.
Рисунок 1 – График температуры наружного воздуха и электропотребления
Самарской энергосистемы за 24-й час декабря 2007 г.
Рисунок 2 – График температуры наружного воздуха и электропотребления
Самарской энергосистемы за 3-й час июля 2008 г.
На рисунках 1 и 2 видна обратная для декабря и прямая для июля зависимости
электропотребления от температуры наружного воздуха. Колебания графика потребления
на рисунках 1 и 2 могут быть вызваны как другими метеорологическими факторами (вет-
реностью), так и недостаточной точностью измерений температуры наружного воздуха (для
анализа использованы данные одного датчика температуры, установленного в г. Самара).
Наличие зависимости электропотребления от температуры наружного воздуха для
одного часа недельной группы позволяет использовать в качестве входных величин ИНС
значения среднесуточной фактической (для предыдущих суток, часовые значения нагруз-
ки которых являются входными данными для ИНС) и прогнозной (для прогнозируемых
суток) температуры.
2700.000
2750.000
2800.000
2850.000
2900.000
2950.000
3000.000
3050.000
3100.000
12345678910
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
Потребление в 24-м часе
Среднесуточная температура
1800.00
1850.00
1900.00
1950.00
2000.00
2050.00
2100.00
2150.00
2200.00
2250.00
12345678910
15.00
17.00
19.00
21.00
23.00
25.00
27.00
29.00
Потребление в 24-м часе
Среднесуточная температура
Р, МВт Т,
0
С
Р, МВт Т,
0
С
336
Экспериментальная проверка возможности использования среднесуточной темпе-
ратуры наружного воздуха заключается в построении и обучении ИНС и сравнении между
собой результатов их работы для разного объема входной информации. Для проверки был
использована ИНС типа многослойный перцептрон, который широко используется в зада-
чах прогнозирования электропотребления [2, 3]. Были созданы ИНС, имеющие идентич-
ную структуру с двумя скрытыми слоями: первый – с количеством нейронов, равным количе-
ству входных сигналов, второй – с двумя нейронами (рисунок 3). Обучение сетей проходило с
использованием одинаковых алгоритмов. Для эксперимента использовалась информация
оперативного измерительного комплекса «СК-2003» о фактическом электропотреблении Са-
марской энергосистемы и температуре наружного воздуха в г. Самара за 2006–2009 гг.
Рисунок 3 – Структура ИНС, выполняющей прогнозирования электропотребления
Самарской энергосистемы
Для ночных 2, 3, 4и 5 часов были исследованы 3 варианта ИНС:
1. ИНС с 5 входами (1, 2, 3, 8, 9 пункты таблицы 1), 5 нейронов в скрытом 1-м
слое, 2 нейрона в скрытом 2-м слое.
2. ИНС с 9 входами (1–9 пункты таблицы 1), 9 нейронов в скрытом 1-м слое, 2
нейрона в скрытом 2-м слое.
3. ИНС с 13 входами (1–13 пункты таблицы 1), 5 нейронов в скрытом 1-м слое, 2
нейрона в скрытом 2-м слое;
Таблица 1 – Таблица входов ИНС, выполняющей прогнозирования электропотребления
Самарской энергосистемы
Вход
ИНС
Описание
1
Данные фактического электропотребления предыдущих суток за прогнозируемый час, МВт
2
Данные фактического электропотребления суток неделю назад за прогнозируемый час, МВт
3
Данные фактического электропотребления суток год назад за прогнозируемый час, МВт
4
Среднесуточная температура за предыдущие сутки,
0
С
5
Среднесуточная температура за сутки неделю назад,
0
С
6
Среднесуточная температура за сутки год назад,
0
С
7
Прогнозная среднесуточная температура,
0
С
8
Номер недели, о.е.
9
Номер дня недели, о.е.
10
Признак праздничных суток (1 – прогнозируемый час относится к праздничным суткам, 0 – нет)
11
Признак предпраздничных суток (1 –прогнозируемый час относится к предпраздничным сут-
кам, 0 – нет)
12
Признак послепраздничных суток (1 –прогнозируемый час относится к послепраздничным сут
-
кам, 0 – нет)
13
Признак времени (1 –прогнозируемый час относится к периоду летнего времени, 0 – к периоду
зимнего времени)
337
Значения ошибки прогнозирования электропотребления Самарской энергосистемы,
с применением полученных ИНС, изображены на рисунке 4. Добавление к базовой моде-
ли, использующей только информацию о фактическом потреблении и признаке прогноз-
ных суток (ИНС с 5 входами), фактической и прогнозной температуры наружного воздуха
(ИНС с 9 входами) снижает ошибку прогнозирования для выполненных моделей в сред-
нем на 0,14 %. Дальнейшее увеличение числа входов ИНС, позволяющих учесть празд-
ничные дни и летнее/зимнее время (ИНС с 13 входами), снижает ошибку прогнозирования
для выполненных моделей в среднем на 0,045 %.
Рисунок 4 – График зависимости ошибки результатов прогнозирования
электропотребления Самарской энергосистемы за период 2006–2009 гг.
в зависимости от количества входов ИНС
Полученные результаты подтверждают возможность использования среднесуточ-
ной температуры наружного воздуха в качестве входной информации для ИНС, выпол-
няющей часовое прогнозирование электропотребления энергосистемы. Использование
модели, выполняющей прогнозирование электропотребления энергосистемы на один ча-
совой интервал, позволяет, путем создания нужного количества ИНС, использовать их как
для краткосрочного, так и для оперативного планирования.
Список использованных источников
1. Макоклюев Б.И., Владимиров А.И., Фефелова Г.И. Влияние колебаний метеорологиче-
ских факторов на электропотребление энергообъединений // Энергетик, 2003, №6.
2. Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Прогнозирование электрических нагрузок
при оперативном управлении электроэнергетическими системами на основе нейросете-
вых структур // Екатеринбург: УрО РАН, 2008. С. 37.
3. Гаак А. Грицай А. Краткосрочное прогнозирование потребления электроэнергии с ис-
пользованием нейронной сети // Энергорынок, 2007, №11.
4. Baritzis A.G. A NN Short term Load Forecasting Model for the Greek Power System/ Baritzis
A.G., Petridis V., Kiartzis S.J.,Alexiadis M.C., Maissis A.H. / IEEE Trans. On Power Sys-
tems.-1996.-v.11.-N2.pp.858-863.
5. Caire P. Progress in Forecasting by Neyral Networks/ Caire P., Hatabian G., Muller C. /
Int.Joint Conf. on Neural Networks. Baltimor, Maryland, June 7-11, 1992.-vol.2.-pp. 540-545
6. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е изд., испр.: Пер с англ. М.: И.Д.Вильямс,
2006. 1104 с.
7. Гофман А.В., Ведерников А.С., Ведерникова Е.С. Выбор состава обучающей выборки
для искусственной нейронной сети в задаче прогнозирования электропотребления //
Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 16-й междунар. науч.-техн.
конф. студентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2010. С. 379–380.
1.8
1.85
1.9
1.95
2
2.05
2.1
2.15
2.2
5913
2 час
3 час
4 час
5 час
Ошибка, %
Кол-во входов ИНС
338
ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ
ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ АНАЛИЗЕ РЕЖИМНОЙ НАДЕЖНОСТИ
ПО КРИТЕРИЮ N – i
Д.М. Максименко
Филиал ОАО «НИИПТ» «СУЭ»
Введение. В работе рассматривается задача формирования оптимальных управ-
ляющих воздействий (УВ) при анализе режимной надежности по критерию . Описы-
вается методика формирования УВ по критерию минимума ущерба, связанного с форми-
руемым УВ. Анализ режимной надежности по критерию предполагает поочередное
отключение элементов с последующим расчетом режима. Часто в таких случаях возника-
ют ситуации, когда переток мощности в линии превышает пропускную способность (ПС)
линии (величина превышения называется сверхпотоком), и его необходимо снижать за
счет УВ, под которыми понимается регулирование генерации и ограничение нагрузки в
узлах.
1. Общая постановка задачи. В общем случае, чтобы ликвидировать сверхпоток в
линии, необходимо снижать генерацию в тех узлах, которые влияют на линию с отрица-
тельным знаком, и снижать нагрузку (увеличивать генерацию) в тех узлах, которые влия-
ют на линию с положительным знаком. Влияние на линию с отрицательным знаком могут
оказывать как нагрузочные узлы, так и генерирующие. В рассматриваемой задаче увели-
чение нагрузки как УВ считается невозможным. Следовательно, для выбора УВ множест-
во нагрузочных узлов с отрицательным коэффициентом влияния, то есть тех узлов, увели-
чение нагрузки в которых приводит к снижению перетока мощности в линии, можно сразу
отбросить. Увеличение генерации в генерирующих узлах может привести к снижению пе-
ретока мощности в линиях, но генераторы ограничены максимумом выдаваемой мощно-
сти
max
, поэтому регулирование перетока мощности в линиях за счет генерирующих уз-
лов должно осуществляться в пределах, определяемых
min
и
max
. Регулирование за счет
нагрузочных узлов тоже ограничено максимумом нагрузки, но регулирование подобным
образом возможно только в одном направлении, а именно в сторону отключения части на-
грузки, в то время как регулирование за счет генерирующих узлов возможно в обе сторо-
ны – как в сторону увеличения генерации, так и в сторону её
снижения. Здесь так же не-
обходимо отметить, что у всех генераторов существуют расходные характеристики, кото-
рые в общем случае должны учитываться при выборе УВ, формируемого по критерию
минимума ущерба. Но перераспределение генерации приводит к новому значению по-
требления топлива, обычно отличающемуся от оптимального, что также нужно рассмат-
ривать как некие дополнительные затраты, ущерб. Однако для упрощения задачи в пред-
ставленной методике эти характеристики не учитываются.
Согласно принятому допущению можно рассматривать ущерб У как некую функ-
цию отключаемой мощности ∆, УУ
∆
. В такой трактовке функции ущерба из-
менение генерации не приводит к увеличению ущерба. Поэтому первичное регулирование
сверхпотока в линии должно осуществляться за счет влияющих на неё генерирующих уз-
лов с учетом ограничения по максимуму и минимуму выдаваемой мощности. После регу-
лирования при помощи генераторов (подразумевается, что все генерирующие
узлы,
влияющие на переток в линии, вышли на ограничения) дальнейшее снижение сверхпотока
возможно только путем отключения мощности в нагрузочных узлах. Таким образом, зада-
ча сводится к минимизации функции ущерба.
2. Математическая постановка задачи. Ущерб для одного узла формируется как
некая функция от Δ:
339
УУ
∆, (1)
где У
– удельный ущерб в узле; Δ – отключение нагрузки в узле.
В качестве минимизуруемой функции выступает функция ущерба
УУ
∆
. (2)
Ограничения для минимизируемой функции формируются в форме равенства и не-
равенства из следующих условий:
1. Для активного ограничения (переток мощности по ЛЭП больше предельно до-
пустимого) необходимо выполнение условия – суммарное отключение нагрузки в узлах
полностью ликвидирует сверхпоток в рассматриваемой линии,
ℓ
∆
∆
, (3)
где ∆
– сверхпоток в рассматриваемой линии;
ℓ
– коэффициент влияния -го узла на
рассматриваемую линию ℓ.
Матрицу коэффициентов влияния или, другими словами, матрицу потокораспре-
деления можно получить из выражения
в
, (4)
где
в
– диагональная матрица проводимостей ветвей;
– транспонированная мат-
рица инциденций;
– обратная матрица проводимостей.
Матрица инциденций служит для обобщенного аналитического представления
схемы соединений узлов и ветвей в схеме электрической сети.
Элемент матрицы инцидентности
равен: (+1), если узел является начальной
вершиной ветви ; (–1), если узел является конечной вершиной ветви ; (0), если ветвь
не связана с узлом . В матрице инциденций строки соответствуют номерам узлов, а
столбцы – номерам ветвей. Таким образом, матрица дает полное представление обо всех
соединениях ветвей c узлами схемы. Эта матрица
является прямоугольной, число её строк
равно числу узлов, а число столбцов – числу ветвей. Каждая строка матрицы инциденций
показывает, какими концами и к каким узлам схемы присоединяются ветви; каждый
столбец – какие узлы являются началом и концом данной ветви. Очевидно, что в каждом
столбце матрицы может быть только одна положительная и одна отрицательная едини-
цы; остальными элементами являются нули [1].
Вообще в энергетике стараются избежать методов, связанных с обращением мат-
риц, так как это довольно затратные операции с точки зрения как вычислительных, так и
временных ресурсов. Существуют и другие методы получения матрицы коэффициентов
потокораспределения , использовать можно любые.
2. Величина отключения в узле
не может превышать его нагрузки.
∆
нагр
(5)
Ключевым моментом в данном случае становится вид функции удельного ущерба.
В [2] приводится зависимость функции удельного ущерба от коэффициента ограничения
нагрузки у потребителя (отношение нагрузки, вынужденно отключаемой в данном режи-
ме, к суммарной нагрузке нормального режима). Зависимость представлена на рисунке 1.
ε∆
max
⁄
(6)