Сборник докладов - Электроэнергетика глазами молодежи 2010

Подождите немного. Документ загружается.

250

4. Искажения, вносимые в спектральный состав входного сигнала датчиками тока,

не учитываются.

5. Реализация предложенного подхода для трехфазных сетей не вызывает дополни-

тельных сложностей, по сравнению с однофазными.

Рисунок 3

В представленных на рисунках 1–3 алгоритмах приняты следующие обозначения:

Wa – текущие показания активной энергии;

Wр – текущие показания реактивной энергии;

251

Wa,i – счетчик активной энергии для i–го профиля нагрузки;

Wр,i – счетчик реактивной энергии для i–го профиля нагрузки;

Nпр – количество профилей нагрузки, хранимых в памяти счетчика;

Hs – признак окончания периода проверки спектра;

Hd – признак необходимости установки нового значения оптимальной частоты дискрети-

зации;

Fd – текущее значение частоты дискретизации;

Fmax – максимальное значение частоты дискретизации;

Тс –

период изменения напряжения (тока) в измеряемой сети;

U – массив выборок (дискретных значений) мгновенных значений напряжения за период

Тс;

I – массив выборок (дискретных значений) мгновенных значений тока за период Тс;

P – активная мощность за период сети Тс;

S – полная мощность за период сети Тс;

Q – реактивная мощность за период сети Тс;

Uд – действующее значение

напряжения за период сети Тс;

Iд – действующее значение тока за период сети Тс;

K – количество выборок за период сети;

k – индекс текущей выборки;

i – индекс текущего профиля нагрузки;

P1,…,Pn – гармонические составляющие активной мощности;

P – переменная для подсчета суммарного значения величины активной мощности отбра-

сываемых гармоник;

Pкл – константа, зависящая от класса точности счетчика и определяющая допустимую

величину суммарного значения активной мощности отбрасываемых гармоник;

Kk – коэффициент, показывающий во сколько раз оптимальная частота дискретизации

должна быть больше частоты последней учитываемой гармоники;

Fc – частота напряжения и тока в силовой сети, в которой осуществляются измерения;

Fd,опт – оптимальное значение частоты дискретизации.

Предложенные алгоритмы были реализованы в среде LabView и апробированы на

физической модели однофазного счетчика, построенной на базе двух мультиметров

NI-4070 и схемы их синхронизации. Результаты исследований подтвердили работоспо-

собность алгоритмов и наличие взаимосвязи между оптимальным значением частоты дис-

кретизации и частотой значимой высшей гармоники тока и напряжения.

В качестве перспективных дополнительных схемно-технических решений по сни-

жению погрешности от неучета гармонических составляющих мощности могут быть

предложены:

– применение в дополнение к сигма-дельта АЦП быстродействующих АЦП с более

низким разрешением и адаптивный переход между ними в зависимости от имеющегося

уровня гармоник;

– использование быстродействующих схем выборки и запоминания на входе АЦП

с последующим анализом спектрального состава сигналов.

Представленные в настоящей работе результаты получены в рамках выполнения

госконтракта ГК 02.740.11.0069 от 11.06.20090 в рамках Федеральной целевой программы

«Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.

Список использованных источников

1. URL: http://www.analog.com/ (дата обращения 10.04.2010).

2. URL: http://www.ni.com/ (дата обращения 5.04.2010).

3. Кестер, У. Аналогово-цифровое преобразование. М.: Техносфера, 2007. 1016 с.

252

ПРИМЕНЕНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ 2D/3D ВИЗУАЛИЗАЦИИ

ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЭС

Д.В. Полуботко

ИСЭиЭПС Коми НЦ УрО РАН

Введение. В статье представлены способы усовершенствования технологии на-

глядного отображения режимных параметров электроэнергетических систем (ЭЭС), на-

правленные на повышение эффективности и скорости построения графических изображе-

ний и базирующиеся на использовании вычислительных возможностей современных гра-

фических процессорных устройств (ГПУ). В работе нашли свое отражение вопросы, свя-

занные с применением трехмерной визуализации для представления ряда режимных па-

раметров за счет применения высокополигональных ячеистых объектов. Также рассмот-

рены современные технологии, доступные в составе библиотек построения 3D графики

для настольных систем, которые позволяют создавать прикладные приложения по высо-

кокачественной визуализации, способные работать в реальном масштабе времени.

Общие положения. Рост объемов телеметрической информации, поступающей в

базы данных оперативно-информационных комплексов, который связан, в том числе, с

появлением и использованием датчиков векторных измерений и развитием систем широ-

комасштабного сбора данных, требует применения современных программно-аппаратных

средств по ее обработке и наглядному представлению оперативно-диспетчерскому персо-

налу. Как показали исследования [1], применение различных способов визуализации в со-

ставе систем представления режимных параметров ЭЭС способствует повышению вос-

приятия информации диспетчерским персоналом и, как результат, снижает риск возник-

новения крупных системных аварий. Высокая интенсивность вычислений, необходимая

для построения высококачественных изображений, большой объем исходных данных, же-

сткий лимит времени оперативного управления – эти и другие факторы требуют примене-

ния современных аппаратных средств, прежде всего параллельных вычислений, как ком-

пактных по размеру, так и пригодных для использования в составе настольных вычисли-

тельных систем регионального диспетчерского управления. В настоящее время подобны-

ми качествами в полной мере обладают графические процессорные устройства, пиковая

производительность которых значительно превышает возможную альтернативу в виде

многоядерных центральных процессоров. Кроме того, изначальное предназначение гра-

фических процессоров, призванных выполнять построение сложных 3D сцен в реальном

времени, и наличие специализированных средств обработки графических данных делает

их основными кандидатами для применения при реализации высокоскоростных средств

наглядного отображения режимных параметров ЭЭС. Появившиеся некоторое время на-

зад программируемый конвейер рендеринга и технология GPGPU [2] позволяют реализо-

вать разнообразные способы визуализации режимных параметров ЭЭС, в том числе с

применением аппаратно ускоренных процедур.

2D визуализация. Одним из наиболее эффективных способов наглядного отобра-

жения режимной информации является контурная раскраска, методика построения кото-

рой подробно описана в [1, 3, 4]. Существенным ограничением ее применения, прежде

всего для схем большой размерности, до сего времени являлась необходимость выполне-

ния большого количества вычислений для определения цветовых значений виртуальных

точек. Объем проводимых расчетов в процессе генерации напрямую зависит от размеров

получаемого графического изображения. Так, при размерах изображения в 2048×2048 то-

чек и размерности сети в 118 узлов количество виртуальных точек будет равняться

2048

– 118 = 4194186. С появлением технологии GPGPU решение задачи по определению

цветовых значений виртуальных точек с успехом можно возложить на современные гра-

253

фические процессоры. При использовании библиотеки OpenGL [5] выполнение основных

расчетов заключается в вызове фрагментного шейдера, результат работы которого запи-

сывается в соответствующую текстуру с использованием внеэкранного кадрового буфера

(Frame Buffer Object – FBO). Завершающий этап 2D визуализации заключается в отобра-

жении полученного текстурного объекта в качестве фона для топологии схемы электриче-

ских соединений. На рисунке 1 представлен пример полученного описанным образом изо-

бражения для тестовой схемы IEEE-118. В качестве режимного параметра, представлен-

ного при помощи контурной раскраски, выступает уровень напряжения в узлах схемы.

Рисунок 1 – 2D визуализация уровней напряжения тестовой схемы IEEE-118

Применение современных аппаратных средств при построении контурной раскрас-

ки средствами ГПУ позволяет выполнять необходимые расчетные процедуры в зависимо-

сти от размерности схемы ЭЭС и изображения за десятки-сотни миллисекунд на стан-

дартной персональной ЭВМ, оборудованной современным графическим адаптером. По-

добный уровень производительности позволяет получать в том числе и динамические

изображения для схем ЭЭС большой размерности.

3D визуализация. Различные способы использования третьего измерения про-

странства для отображения режимных параметров ЭЭС были представлены в рабо-

тах [6, 7]. В данной статье предлагается применять высокополигональные ячеистые объ-

екты для одновременного представления двух режимных параметров. В качестве первого

средства отображения необходимой режимной

информации служит цветовая индикация.

Третье измерение используется для отображения второго режимного параметра. В частно-

сти высота элементов высокополигонального ячеистого объекта дополнительно сигнали-

зирует о выходе контролируемого параметра за заданные пределы. На рисунке 2 пред-

ставлен пример полученного таким образом изображения. В качестве тестовой схемы бы-

ла использована схема IEEE-118: цветовой индикацией показан фазовый угол, геометрия

ячеистого объекта представляет относительный уровень напряжения.

254

Рисунок 2 – 3D визуализация тестовой схемы IEEE-118 (высота точек

3D объекта – уровень напряжения, цветовая характеристика – фазовые углы)

Процесс генерации высокополигонального ячеистого объекта состоит из двух ста-

дий, в ходе которых максимально задействуются ресурсы современного ГПУ для аппа-

ратного ускорения расчетных процедур. Первая стадия состоит в интерполяции исходных

цветовых и высотных данных. На этой стадии в полной мере используются аппаратные

ресурсы ГПУ, как для получения контурного цветового изображения, так и для интерпо-

ляции высот. Для максимально эффективного использования вычислительных ресурсов

ГПУ процедуры выполнения интерполяции цветовых и высотных значений объединены в

один фрагментный шейдер. Для передачи полученных величин на сторону центрального

процессора применены множественные цели рендеринга (Multiply Render Targets – MRT)

совместно с технологией FBO. Псевдокод фрагментного шейдера, содержащий инструк-

ции на языке GLSL [8], использующий MRT, объединяющий в себе интерполяцию цвето-

вых и высотных значений, выглядит следующим образом:

(x,y)= (gl_TexCoord[0].s,gl_TexCoord[0].t)

для каждого узла ЭЭС k с цветовым rgb

и высотным h

значениями, коор-

динатами x

, y

)=1.0/distance((x,y),(x

))

Num_color+= w

) rgb

Num_h+= w

) h

Denom+= w

)

следующий узел

gl_FragData[0]= Num_color/Denom

gl_FragData[1]= Num_h/Denom

После окончания первой стадии и получения необходимых интерполяционных зна-

чений цветов и высот в виде текстур вещественного формата начинается вторая стадия,

которая заключается в формировании регулярной сетки для построения высокополиго-

нального ячеистого объекта. В качестве атрибутов точек при создании ячеистого объекта

выступают полученные на первой стадии интерполяционные значения цветов и высот

(рисунок 3). Элементами (примитивами) регулярной сетки являются прямоугольники.

255

Рисунок 3 – Задание параметров точек регулярной сетки

высокополигонального ячеистого объекта

Завершение процесса построения объекта сопровождается передачей полученных

параметров элементов регулярной сетки в память видеоадаптера. В качестве приемника

служит высокоскоростной вершинный буфер (Vertex Buffer Object – VBO), применение

которого позволяет впоследствии значительно сократить время отображения полученного

ячеистого объекта.

Тесты производительности. При проведении тестовых расчетов по определению

производительности построения наглядных изображений посредством 2D и 3D визуали-

зации использовались тестовые схемы IEEE-14,30,118. В качестве аппаратных ресурсов

использовался графический процессор Nvidia G92 в составе видеоадаптера GeForce 8800

GTS 512, центральный процессор Intel Core 2 Duo 3.0 ГГц. В таблице 1 приведены резуль-

таты проведенных тестовых испытаний при построении изображений контурной раскрас-

ки различной размерности.

Таблица 1 – Скорость выполнения 2D визуализации

Тестовая схема

Размер текстуры, точек

512×512 1024×1024 2048×2048

Время построения, мс

IEEE-14 20,2 31,8 60,9

IEEE-30 24,4 40,9 116,2

IEEE-118 50,2 135,7 493,5

В таблице 2 приведены результаты проведенных тестовых испытаний при построе-

нии изображений 3D визуализации при различной размерности регулярной сетки.

Как показывают полученные результаты использование технологий построения как

2D, так и 3D визуализации с применением аппаратно ускоренных при помощи ГПУ про-

цедур возможно с успехом применять в реальном масштабе времени для представления

режимных параметров схем больших ЭЭС.

результаты выполнения первой

стадии расчетов (цветовые, вы-

сотные текст

ур

)

высокополигональный

ячеистый объект

n – количество примитивов

примитив

(0,0)

примитив

(0,n)

примитив

(

)

примитив

(n,n)

rgb,

высота

(0,0)

rgb,

высота

(0,n+1)

rgb,

высота

(n+1,0)

rgb,

высота

(n+1,n+1)

256

Таблица 2 – Скорость выполнения 3D визуализации

Тестовая схема

Первая стадия, размеры rgb/высотной текстур, точек

64×64 128×128 256×256 512×512

Вторая стадия, количество примитивов

63×63 127×127 255×255 511×511

Время построения, мс

IEEE-14 1,69 4,05 12,53 50,79

IEEE-30 2,28 5,14 14,87 58,77

IEEE-118 8,16 13,89 32,91 116,40

При сравнении времени выполнения расчетных процедур по таблицам 1, 2 для сов-

падающих размеров текстур видно, что выполнение процедуры построения регулярной

сетки происходит медленнее, нежели генерация цветовых значений виртуальных точек.

Однако следует принимать во внимание, что высокая наглядность отображения информа-

ции при использовании 3D визуализации достигается при применении гораздо меньших

размеров текстур, чем в 2D случае. Основной недостаток 3D визуализации заключается в

высокой загрузке графической подсистемы ЭВМ, а именно ГПУ, при последующем ото-

бражении высокополигонального ячеистого объекта. Тем не менее, производительности

современных графических процессоров вполне достаточно для применения 3D визуализа-

ции в реальном времени, в том числе для отображения состояний больших схем ЭЭС

(таблица 3, рисунок 4).

Рисунок 4 – 3D визуализация (количество примитивов = 255×255, отображение

линий сетки) ЭЭС большой размерности (629 узлов)

257

Таблица 3 – Скорость отображения высокополигонального ячеистого объекта

с использованием VBO памяти, кадров в секунду

Способ рисования

Количество примитивов

255×255 511×511 1023×1023

Объект 1480 531 212

Объект + сетка 140 36,1 10,6

Заключение. В статье представлены способы наглядного представления режимных

параметров ЭЭС с использованием технологий как 2D, так и 3D визуализации. Примене-

ние аппаратных ресурсов современных ГПУ в ходе проведения расчетных процедур по-

зволяет существенно сократить время построения наглядных графических изображений

для различных способов представления информации. Полученные в ходе тестов результа-

ты времени выполнения расчетных процедур показывают возможность использования

предложенных технологий для наглядного отображения режимных параметров крупных

ЭЭС в реальном масштабе времени, а также для построения динамических изображений.

Дополнительная информация доступна на сайте отдела энергетики Коми НЦ [9].

Список использованных источников

1. Overbye T.J. Reducing the risk of major blackouts through improved power system visualiza-

tion / T.J Overbye, D.A. Weigmann // Submitted to 15th Power System Computation Confe-

rence, 2005.

2. General-purpose computation using graphics hardware. Режим доступа :

http://www.gpgpu.org (дата обращения: 01.01.2010).

3. Weber J.D. Individual welfare maximization in electricity markets in-cluding consumer and

full transmission system modeling : thesis for the degree of Doctor of Philosophy in Electrical

Engineering / J.D. Weber. University of Illinois, Urbana-Champaign, 1999.

4. Visualization of power systems and components / T.J. Overbye [et al] // Final project report.

Power systems engineering research center. PSERC Publication 05-65, November 2005.

5. OpenGL. The industry`s foundation for high performance graphics. Режим доступа :

http://www.opengl.org (дата обращения: 01.01.2009).

6. Three-dimensional visualization and animation for power systems analysis / F. Milano //

Electric Power Systems Research 79 (2009).

7. 3D Visualization of Power System State Estimation / B. Xu [et al] // IEEE MELECON 2006,

May 16-19, Benalmadena (Malaga), Spain.

8. Kessenich J. The OpenGL Shading Language / J. Kessenich, D. Baldwin, R. Rost. 3Dlabs,

Inc. Ltd, 2004.

9. Отдел энергетики Коми НЦ. Режим доступа : http://www.energy.komisc.ru (дата обраще-

ния: 01.01.2010).

258

ПРИМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ

ДОСТОВЕРНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ

ЭНЕРГООБЪЕДИНЕНИЙ

А.Н. Смирнов

ОАО «НИИПТ»

Достоверные цифровые динамические модели больших протяженных энергосистем

предназначены для исследования динамических свойств реальных энергообъединений

(определение частот и амплитуд межзональных колебаний, уточнение статических и ди-

намических характеристик нагрузочных совокупностей и т.п.), а также для анализа при-

чин возникновения крупных системных аварий и технологических нарушений. Повыше-

ние достоверности цифровых моделей достигается

в процессе их верификации.

Под верификацией цифровой динамической модели понимается процедура форми-

рования, проверки и необходимой настройки подробной динамической модели энергосис-

темы для достижения качественного и, с приемлемой точностью, количественного совпа-

дения реальных зарегистрированных процессов, возникающих в энергосистеме при раз-

личных возмущениях, с аналогичными моделируемыми процессами при этих же возму

щениях.

В настоящее время единственным инструментом, позволяющим получить необхо-

димую информацию об электромеханическом переходном режиме для верификации ди-

намической цифровой модели, является система мониторинга переходных режимов

(СМПР), которая представляет собой аналог зарубежных систем WAMS (Wide Area Mea-

surement System).

Первый отечественный опыт верификации цифровых моделей по данным СМПР

был получен в рамках международного проекта «ТЭО синхронного объединения энерго-

систем UCTE и ЕЭС/ОЭС» [1]. В дальнейшем этот опыт был использован и значительно

расширен в ходе ряда работ по созданию и верификации базовой динамической модели

(БДМ) ЕЭС/ОЭС, выполненных ОАО «НИИПТ» в 2007–2009 годах [2].

При сравнении электромеханических переходных процессов, зарегистрированных

при возмущениях в реальной энергосистеме, с аналогичными процессами, воспроизведен-

ными на цифровой модели, предлагается использовать следующие параметры энергосис-

темы:

 значения частоты напряжения в узлах установки цифровых регистраторов;

 значения перетока активной мощности по линиям, на которых производится ре-

гистрация аварийного процесса;

 значения взаимных (относительных) углов напряжения между различными точ-

ками энергообъединения.

Использование для верификации такого параметра, как относительный угол на-

пряжения между различными точками энергообъединения, стало доступно благодаря на-

личию у всех цифровых регистраторов СМПР, в отличие от ряда зарубежных аналогов,

возможности измерять абсолютный угол напряжения в точке подключения. Частота и от-

носительный угол являются системными параметрами, характер их изменения наиболее

полно отражает динамические свойства энергообъединения в целом. В свою очередь, ха-

рактер изменения активных мощностей по линиям отражает динамические свойства от-

дельных районов. Опыт использования БДМ ЕЭС/ОЭС показал, что для верификации ди-

намической модели энергосистемы большой протяженной достаточно использовать три

перечисленных параметра.

259

Для сравнения поведения динамической модели при технологическом нарушении с

записями цифровых регистраторов рекомендуется акцентировать внимание на следующих

критериях качества цифровой модели энергосистемы:

 совпадение собственных частот межзональных колебаний в диапазоне 0,05–0,5 Гц;

 воспроизведение фазы межзональных колебаний в различных местах сети;

 сходство демпфирования колебаний (воспроизведение амплитуд колебаний рас-

сматриваемых параметров и времени их демпфирования);

 временной сдвиг отклонения частоты, наблюдаемый на различных участках;

 совпадение частотных характеристик, таких как скорость изменения частоты,

максимальное и установившееся отклонение частоты в узлах установки цифро-

вых регистраторов.

Визуальное сравнение зарегистрированных с помощью СМПР и полученных при

моделировании процессов по предложенным критериям позволяет сделать вывод о досто-

верности разработанной цифровой модели. Однако применение при верификации только

качественных критериев является недостаточным условием для оценки степени адекват-

ности модели, так как эта оценка основана на субъективном мнении эксперта, выполняю-

щего верификацию. Для объективного подтверждения степени достоверности разработан-

ной модели необходимо выполнить количественную оценку степени соответствия модели

тому реальному явлению или объекту, для описания которого она строится.

В качестве количественной характеристики адекватности модели предлагается

принять меру близости модели оригиналу, определяя ее как расстояние между моделью и

оригиналом в некотором метрическом пространстве. Для количественной оценки качества

верификации динамической модели энергосистемы предлагаются следующие показатели:

1) максимальные отклонения частоты напряжения в точках установки цифровых

регистраторов СМПР;

2) установившееся значение частоты напряжения;

3) максимальные амплитуды колебаний взаимных углов напряжения;

4) коэффициенты корреляции между измеренными и расчетными изменениями

рассматриваемых параметров в точках установки регистраторов СМПР;

5) величины наблюдаемых регулярных частот колебаний.

Адекватность моделирования характеристик первичного регулирования, включая

характеристики нагрузки в различных частях энергосистемы, следует оценивать по точно-

сти совпадения расчетных и измеренных максимальных отклонений частоты напря-

жения в местах установки цифровых регистраторов. Значения максимальных отклонений

частоты напряжения определяются по графикам переходного процесса. Метод определе-

ния максимальных отклонений частоты напряжения от исходного значения в месте уста-

новки цифровых регистраторов приведен на рисунке 1. Погрешность воспроизведения

максимальных отклонений частоты напряжения (

макс

) в динамической модели вычисля-

ется по формуле:



макс

1 



откл.э



откл.м

100 % , (1)

где 

откл.э

– максимальное отклонение частоты напряжения, определенное по эксперимен-

тальным данным; 

откл.м

– максимальное отклонение частоты напряжения, определенное в

результате моделирования.

Точность совпадения расчетного и измеренного установившегося значения час-

тоты в энергосистеме после возникновения небаланса мощности позволяет сделать вывод

о достоверности учета в цифровой модели энергосистемы вращающихся резервов мощно-

сти и статизмов регуляторов скорости энергоблоков. На рисунке 2 показан метод опреде-

ления отклонений частоты напряжения от исходного значения до установившегося.