Романовский С.И. Седиментологические основы литологии

Подождите немного. Документ загружается.

Смещенная показательная плотность

g (х). Предварительно до-

кажем общее утверждение, которое состоит в следующем. Интег-

ральное уравнение А. Н. Колмогорова

(*) = g

(or)

S(x- у) g (у) eh, (179)

—

Рис. 57. Номограмма для определения числа размытых слоев (к) при дан-

ных тир.

—

суммарное число слоев

разрезе;

р —

вероятность сохранения слоя.

допускает аппроксимацию плотности вероятностей промежуточ-

ных мощностей слоев g (х) только функциями, область определе-

ния которых задается на интервале (—с <С# <С 4

°°)?

где с —

либо const, либо

—СЮ.

Заказ 146'.

241

Действительно, А. Н. Колмогоров доказал, что функция S (х),

генерирующая слоенакопление, является единственным решением

уравнения

(179),

которое представимо в виде ряда

со

S(X)=^

(X),

(180)

где S

(х) = g (х), а

-T-U

•••

+Ufa

< О

/г=1.2

XdU

. . . du

. (181)

Рассмотрим

итерированные ядра [146]

со

(O-, г/)=

(X, Z)K

^(Z, y)dz, (182)

—

СО

которые определяются равенствами TiT

(х, у) = g (х — у) при

^ 0 и K

(х, у) = 0 при г/ > 0, и функции

СО

(х) =

(х, у) g (у) dy (183)

-со

и покажем, что при использовании в качестве вероятностной

модели промежуточных мощностей слоев плотностей, определенных

на положительной полуоси [0, ею), вероятность окончательного

сохранения слоя всегда равна единице.

Действительно, S

(х) = g (х),

П OO

(х) = J K

(х, у) g(y)dy + § K

(х

1У

) g

(у)

dy. (184)

-со

О . \

Первый интеграл правой части (184) равен нулю, так как g (у) =

0. Второй интеграл также равен нулю, так как K

(х, у) — 0.

Отсюда

(х) = 0. Аналогично S

(х) = О, S

(х) = 0 и S

(х) =

0. Откуда в соответствии с тем, что

со

= 1 : j S(x) dx, (185)

- • -со

получаем р = 1, т. е. тривиальный в геологическом отношении

результат.

Это

ограничение значительно сужает потенциальные возмож-

ности модели А. Н. Колмогорова, так как из всех известных нам

классических плотностей мы вынуждены в качестве модели g (х)

выбирать

нормальную плотность, пе всегда являющуюся разумной

аппроксимацией распределения мощностей слоев.

Наиболее естественным выходом в данном случае является

смещение g (ж), определенной на интервале [0, сю), на отрезок

[—6, 0], приводящее к тому, что полученная функция оказы-

вается

определенной на интервале [—й, ею) и уже может быть

использована для нахождения меры стабильности слоенакопле-

ния jo. Например, в работе С. И. Романовского [235] приведена

формула для определения р, когда g (х) представлена в виде

смещенной плотности Рэлея, т. е. функции вида

(х +

Ъ)

/ (х + Ъ)*\ ^

ехр

{

--4^-}

при

-Ь<г<оо;

(lg6)

0 при —оо<^х^

—

Ъ.

Как

известно, функция распределения Рэлея моя^ет быть

получена из схемы, в которой один из факторов через определен-

ные промежутки времени резко увеличивает свое влияние на

механизм процесса, после чего его течение стабилизируется. Затем

данное явление повторяется и т. д. Применительно к слоенакопле-

нию можно представить периодически резкое увеличение привнося

осадочного материала в бассейн, значительное изменение гидро-

динамической активности среды, увеличение интенсивности про-

гибания дна бассейна седиментации и т. д. Безотносительно к каяс-

дой конкретной из перечисленных

причин

данному механизму

слоенакопления должна отвечать функция распределения вероят-

ностей промежуточных мощностей слоев, имеющая вид резко

асимметричной кривой.

Рассмотрим случай, когда g (х) аппроксимируется смещенной

показательной плотностью, т. е. функцией вида

g(x)

= aex])

{

— а(х+Ъ)}

(

—

Ь^х<оо).

(187)

Ранее мы уже отмечали, что экспоненциальная функция распре-

деления мощностей слоев применительно к накоплению турбидитов

устанавливается теоретически и подтверждается большим коли-

чеством

эмпирических данных (см. гл. V).

Вычисляя последовательно 3 первых члена ряда

(180),

по-

лучим

S(ж)

= я ехр

{

—

а(х +

Ъ))

[1 + . . . +

ex\i

(— nab)]. (188)

учетом того, что вырая^ение в скобках есть бесконечно убыва-

ющая

геометрическая прогрессия, запишем

S(x)

g(x)/1

— оЬехр(

—

ab). (189)

Или, имея в виду

(185),

найдем, что вероятность сохранения слоя

может

быть вычислена по формуле

—

*ехр(-*),

(

°)

где t = аЪ.

Таким образом, хотя исходная

функция

g (х) являлась двух-

параметрической, вероятность сохранения слоя оказывается за-

висимой только от одного параметра t. р достигает максимального

значения, равного единице, при t

—>-

0 и асимптотически стре-

мится к

единице

при t

-->-

со. Практические расчеты по формуле

(190)

показали, что уже при t = 6 вероятность сохранения слоя

^ 1. При t = 1

функция

(190) имеет минимум. В этой точке

= 0,63. Таким образом, реально возможные значения вероят-

ности сохранения слоя, вычисленные по формуле

(190),

заключены

пределах (0,63 ^ р ^ 1).

Резюмируя отметим, что по прошествии более чем 20 лет со

времени

публикации

модель А. Н. Колмогорова начинает посте-

пенно

завоевывать «геологические

умы»,

поскольку она является

чуть ли не единственным пока примером строгой математической

модели геологического явления, что, в свою очередь, открывает

богатые

перспективы ее использования для решения самых разно-

образных геологических задач, часть из которых будет описана

данной работе.

ОЦЕНКА

СТАБИЛЬНОСТИ ПРОЦЕССОВ ФЛИШЕНАКОПЛЕНИЯ

Флишевая

формация является наилучшим объектом для при-

ложения вероятностной схемы слоенакопления А. Н. Колмогорова

целью

оценки

статистических характеристик процесса флишевой

седиментации и в первую очередь вероятности сохранения в

раз-

резе

слоя (цикла)

конечной

мощности, являющейся, как уже

отмечалось, вероятностной мерой стабильности процессов флише-

вого

седиментогенеза. Предлагаемый в данной работе фактический

материал по туронскому карбонатному флишу Северо-Западного

и Центрального Кавказа явился в свое время объектом специаль-

ного исследования автора [91, 92, 250]. Поэтому в данном случае

мы ограничимся лишь краткими сведениями из упомянутых работ.

Карбонатный

флиш

Северо-Западного

Центрального

Кавказа.

Туронский карбонатный флиш изучался на примере двух

бас-

сейнов — Керкетского на Северо-Западном Кавказе и Маргали-

тисклде Кахетии. Флиш керкетской свиты представлен 17

раз-

резами,

свиты Маргалитисклде — 15. В обеих свитах флиш

подразделяется на 3 литофации: грубый флиш, нормальный флиш

и субфлиш [87, 88]. Элементарный флишевый

цикл

включает

элемента цикла (э. ц.), которые, в свою очередь, подразделяются

на 2 под элемента цикла (п. э. ц.).

п. э. ц. представлен конгломератами, гравелитами и грубозернистыми

песчаниками, нередко с известковистым цементом. Сортировка зерен плохая,

но гранулометрический уровень отчетливо понижается к кровле слоя. В тек-

стурном отношении грубозернистые песчаники чаще ровнослойчатые. На

нижней

поверхности Ia п. э. ц. наблюдаются язычковые и валиковые гиеро-

глифы [89].

16 п. э. ц. составляют известковистые песчаники. Терригенный материал

отмечается в виде зерен известняка, кварца и обломков пород, причем рас-

пространен он неравномерно. Текстуры известковистых песчаников косо-

слойчатые, реже ровнослойчатые.

Па

п. э. ц. — известняки. Для грубого флиша характерна примесь

алевритового материала. Известняки светлоокрашенные (керкетская свита)

и пестрой окраски — от белесоватой до красноватой (свита Маргалитисклде).

В.

А. Гроссгейм [88] указывает на

наличие

фукоидов в кровле На п. э. ц.

Пб п. э. ц. представлен известковистыми глинами серого и зеленовато-

серого цвета, неясное л оистыми. В разрезах литофации грубого флиша не-

редко отмечается примесь алевритового материала.

Что касается III э. ц., то в том виде, как его определяет

Н. Б. Вассоевич [36], он в разрезах обеих свит не отмечается.

Одной из характерных особенностей флишевой литофации

является часто наблюдаемое отсутствие Ia п. э. ц. Циклы зачастую

начинаются с IB П. Э. Ц. И имеют вид 16-> Па

->-

Иб. Для суб-

флиша столь же характерно отсутствие Ia п. э. ц. и распростра-

нение

16 п. э. ц. в виде известковистого алеврита и алевропелита.

пределах свиты Маргалитисклде субфлишевая литофация не

выделяется.

Расчет вероятности сохранения в разрезе цикла

конечной

мощности осуществлялся по описанной выше методике. Распре-

деление промежуточных мощностей слоев аппроксимировалось

нормальным законом N (а, а). Все необходимые для расчетов

исходные данные, а также вся иллюстративная графика и та-

блицы опубликованы в монографии автора

[250].

Наиболее низкие значения р и соответственно максимальный

процент размытых циклов отмечаются для разрезов грубого

флиша керкетской свиты (разрез по р. Гремучей: р = 0,68 и К =

47%; разрез Каменистая щель: р = 0,72 и Я = 39%). Лито-

фация флиша характеризуется более высокими значениями вероят-

V"»

ности «окончательного» сохранения цикла от р = 0,69 (разрез

по р. Псезуапсе) до р = 0,94 (разрез Цусквадже, южное крыло).

Наконец, наиболее стабильный режим фиксируется в зоне суб-

флишевой литофации (разрез по р. Ольдеви: р = 0,85 и к = 18%;

разрез

по р. Идоумес: р = 0,95 и Я = 5%).

Более наглядно эта закономерность выявляется при сравнении

средних значений вычисленных характеристик, по которым

строится своеобразный ряд стабильности динамической системы

флишенакопления: грубый флиш (р

ср

= 0,70 и К

ср

= 43%) ->

флиш (р

р = 0,81 и = 24%) субфлиш (р

ср

= 0,92 и

- 9%).

На рис. 58 и 59 приведены карты стабильности режима флише-

накопления

в керкетском бассейне и бассейне Маргалитисклде.

пределах керкетского трога можно выделить как бы 2 зоны

наиболее стабильного режима. Одна соответствует предполага-

емой осевой

линии

трога (изолиния р =

0,90),

другая смещается

сторону северной

Кордильеры,

Большекавказской суши, т. е.

полосу развития субфлишевой литофации. Как уже отмечалось,

Рис. 58. Карта стабильности флиитенакоплення в керкетском бассейне [91].

—

предполагаемая суша;

2 —

индексы

разрезов

численные

значения

р.

Разрезы:

В —

хутор Горный,

О — р.

Оль-

деви,

S — г.

Шизе,

А — р.

Михале,

X —

гора

Тхаб,

И — р.

Идоумес,

ZB —

Архипо-Осиповка,

К —

Каменистая

щель,

Г —

приток

р.

Гремучей,

Я —

балка Могулова,

Ш — р.

Напосошок,

T — р.

Ту,

M — р.

Туапсе,

П — р.

Псе-

зуапсе,

и Ц — р,

Цусквадже,

Ч — р.

Чвежипсе.

Рис. 59. Карта стабильности флишсна-

коилепия

в бассейне Маргалитлсклде

[91].

Разрезы:

А —

Алоти.

В — р.

Бодал-Хеви,

—

Ананури,

В —

Бичаанткари,

JI —

Лишо.

—

Магаро,

T —

Тваливи,

и Ч —

Чар-

тпла,

О —

Орвили,

JC —

Ксани, TF

—

Пяса-

наури.

принципиальные

различия между субфлишевой и флишевой лито-

фациями заключаются в повсеместном отсутствии Ia п. э. ц. в стро-

ении

цикла субфлиша. В остальном различия сводятся лишь

к количественным соотношениям п. э. ц. Поэтому установление

резких границ между фациальными зонами в отношении стабиль-

ности процессов флишенакопления представляется

принципи-

альным.

троге Маргалитисклде карбонатный флиш формировался

исключительно стабильных условиях, практически полностью

исключавших возможность межслоевых (внутриформационных)

размывов,

несмотря на резкую в то же время дифференциацию

циклов по мощностям. Численные значения средней вероятности

•сохранения цикла изменяются в узких пределах (0,76 ^

ср

0,94).

Полученные результаты полностью согласуются с исследова-

ниями

В. А. Гроссгейма [88] по литологической изменчивости

туронского флиша Кахетии. Он установил, что максимальное

количество алевритового материала фиксируется в центральной

части бассейна

(42,9%)

и постепенно снижается к прикордильер-

ным зонам. Еще более четкая

тенденция

наблюдается в распре-

делении

глинистых частиц. В образцах из разрезов осевой части

трога

отмечено почти 100%-ное присутствие глинистых фракций

(98%).

Следовательно, в осевой части трога существовал такой режим

формирования флиша, при котором за фиксированный отрезок

времени, равный суммарной продолжительности образования

циклов в синхронной пачке, реализовалось наибольшее по срав-

нению

с другими частями бассейна число циклов, характеризу-

ющихся

в то же время максимальным содержанием тонкодисперс-

ного материала. Естественно допустить, что безотносительно

к конкретизации механизма такого процесса он должен быть

прежде всего исключительно устойчивым по отношению к факто-

рам

размыва. Действительно, вероятность сохранения цикла

по данным

«разрезов

Бичаанткари, Лишо и Чартала достигает

максимальной

величины

(р = 0,92 -f- 0,94) именно в центральной

зоне бассейна (см. рис. 59). В этой же зоне отмечается самый

низкий

процент размыва циклов флиша — от 6 (разрез Чартала)

до 8% (разрез Бичаанткари).

СЛ.

Афанасьев [250] другими методами установил, что в

осе-

вой части трога внутриформационные размывы отличаются не-

значительной глубиной (0,01—0,5 м) и встречаются чрезвычайно

редко

(^1%).

Как видим, это положение полностью согласуется

нашими результатами, отличаясь лишь численным значением

меры размыва. Очевидно, его можно считать общим для осевых

зон бассейнов седиментации трогового типа. По

крайней

мере для

турояских бассейнов Северо-Западного и Центрального Кавказа

этот

вывод справедлив.

Терригенный флиш таврической формации Крыма. Для иллю-

страции второй схемы расчета меры стабильности процессов

слоенакопления, когда g (х) аппроксимируется экспоненциальной

функцией распределения, нами выбраны разрезы терригенного

флиша

таврической серии. Действительно, на рис. 60 отчетливо

видно, что экспоненциальный закон наилучшим образом прибли-

жает

эмпирические распределения мощностей слоев (п. э. ц.),

слагающих

элементарные флишевые циклы терригенного флиша.

W ZO JO 40 50 см

Ранее было установлено

[174],

что в пределах таврической

серии выделяются 5 литофации флиша, имеющих наиболее четкие

отличия: песчаный, нормальный, аргиллитовый, алевролито-ар-

гиллитовый флиш и флишоидные отложения. Эти литофации

флиша

различаются главным образом по литологическим при-

знакам.

По средним мощностям элементов цикла четких различий

не устанавливается.

табл. 16 приведены данные расчетов вероятности оконча-

тельного сохранения слоя для 3 разрезов таврической серии.

Данные табл. 16 убедительно показывают, что все 3 выделен-

ные литофации флиша формировались в условиях резкой диф-

ференциации гидродинамических и тектонических процессов, пред-

определившей возможность значительных внутриформационных

размывов.

Следы размывов отчетливо фиксируются в основании

цикла (подошвы слоев песчаника и алевролита). Кроме

того,

на нижней поверхности первого элемента цикла в разрезах вы-

ТАБЛИЦА

Расчет

вероятности

сохранения

слоя

Параметры

функции

Тип

флиша

Число

слоев

(х)

Вероятность

Разрезы

Тип

флиша

в выборке

сохранения

в выборке

слоя

Аргиллитовый

244

0,63

Нормальный

370

0,65

0,66

4 Песчаный

231

0,45

0,71

деленных литофаций, как правило, отмечаются механоглифы,

размеры которых пропорциональны зернистости пород

[174].

Все

это является прямым доказательством того, что флиш таври-

ческой серии формировался в бассейне с активным гидродинами-

ческим режимом, в равной мере оказывавшим воздействие на

образование мощностей элементов цикла в разрезах всех выделя-

емых типов флиша.

Действительно, вероятность сохранения слоя в разрезах ар-

гиллитового, нормального и песчаного флиша практически не

меняется. Можно зафиксировать лишь плавный переход от аргил-

литового флиша (р = 0,63) через нормальный флиш (р

=0,66)

к песчаному (р =

0,71).

Но эти различия скорее относятся к точ-

ности замеров мощностей, чем к реальным различиям в механизме

образования песчаного, нормального и аргиллитового флиша.

Н. В. Логвиненко и др. [174] установили, что распределение

литофаций в пределах трога в общем не противоречит класси-

ческой схеме. Вблизи

Кордильеры

прослеживается зона песча-

ного флиша, которая к центру трога сменяется аргиллитовым

флишем.

Средняя мощность цикла нормального флиша равна 12, песча-

ного 24 и аргиллитового 22 см. Довольно высокое значение сред-

ней мощности цикла аргиллитового флиша, практически равное

средней мощности цикла песчаного флиша, может свидетельство-

вать

о незначительном

влиянии

расстояния от

Кордильеры

на

формирование мощности флишевого цикла. Логично в этом случае

предположить, что решающее

влияние

на флишеобразование

оказывают

мутьевые (суспензионные) потоки. Возможность спон-

танного движения мутьевых потоков [250] может удовлетвори-

тельно объяснить строгую ритмичность чередования отдельных

элементов флишевого многослоя, ибо в противном случае пра-

вильная ритмичность флиша должна строго соответствовать такой

же периодичности в проявлении, например, сейсмической актив-

ности, которая многими исследователями рассматривается как

возможный источник мутьевых потоков. Такая правильная пери-

одичность сейсмических толчков на протяжении значительного

временного интервала (десятки и сотни тысяч лет) является,

вообще

говоря, маловероятной.

Таким образом, если допустить, что формирование циклов

аргиллитового флиша, наиболее удаленного от

Кордильеры,

проис-

ходит под действием мутьевых потоков, то становится ясной

возмояшость

накоплепия крупных циклов на значительном рас-

стоянии от береговой

линии

и на больших глубинах.

заключение отметим, что в работе И. Г. Хановича

и А. И. Айнемера [319] в качестве иллюстрации расчетов вероят-

ности сохранения слоя были использованы те

Яче

разрезы таври-

ческой флишевой формации. Однако вследствие того, что они

аппроксимировали распределение последовательности мощностей

слоев (элементов цикла) нормальным законом, ими получены

иные

значения вероятности сохранения слоя. В итоге И. Г. Ханович

и A. PL Айнемер были вынуждены при интерпретации результатов

прибегнуть к устаревшей схеме флишеобразования, согласно

которой аргиллитовый тип флиша формируется под влиянием

колебательных движений земной коры малой частоты и ампли-

туды, а образование нормального флиша обязано колебательным

движениям значительных частот и амплитуд.

ГЛАВА

ВРЕМЕННЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПРОЦЕССА

СЛОЕНАКОПЛЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

«ВРЕМЕНИ»

ФОРМИРОВАНИЯ

ВЫДЕЛЕННОЙ

ЧАСТИ РАЗРЕЗА, ИЛИ

«ВРЕМЯ»

ВЫХОДА

ПРОЦЕССА

НА ФИКСИРОВАННЫЙ УРОВЕНЬ N

Для завершения теоретических разработок, связанных с иссле-

дованием вероятностной структуры слоенакопления, необходимо

рассмотреть

ряд вопросов, касающихся временных характеристик

процесса. Иначе говоря, если при

получении

вероятностных

критериев

динамики

слоенакопления изучалась проекция траек-

тории процесса на ось мощностей

[146],

то при решении задач,

касающихся

оценки

длительности протекания процесса, будет

рассмотрена проекция траектории па ось времени (см. рис. 55).

Будем решать следующую задачу. Процесс слоенакопления,

как и ранее, представляется в виде неограниченного во времени

чередования этапов

накопления

и последующего сокращения

промежуточных мощностей слоев. Предполагаем, что процесс

протекает с

единичной

скоростью *. Требуется установить меру,

Строго говоря, этого предположения можно было бы и не делать,

ввести

некие

функции

скорости: v (%

) на этапе накопления промежуточ-

ной мощности и

(T]

) на этапе ее последующего сокращения, которые не по-

влияли

бы на

принципиальный

ход решения задачи. Однако, учитывая, что

тем

самым были бы введены 2 дополнительные характеристики процесса,