Роганов Л.Л., Карнаух С.Г. Расчет пружин, рессор и пружинных амортизаторов

Подождите немного. Документ загружается.

92 21

Стискальність рідини широко використовується в практиці для

створення потужних пружин, що застосовуються в якості амортизаторів

літакових шасі й опор для важких машин і установок, буферних устроїв для

гальмування великих мас на малих ділянках шляху, а також устроїв для

охорони від перевантажень (для запобігання піків навантаження на столах

верстатів і пресів) і в якості імпульсних гідроприводів. Завдяки високому

модулю пружності рідини можна одержати зусилля стиску пружини, що

вимірюються десятками і сотнями тонн при невеликих діаметрах циліндрів.

Ці пружини відрізняються високою швидкодією і високочастотними

характеристиками - число ходів рідинної пружини досягає до 400 подвійних

ходів у хвилину. При застосуванні ж їх у вібровипробувальних установках

невеликих амплітуд частота вібрацій досягає 100 Гц. Принципова схема

рідинної пружини наведена на рис. 14.6,а. Пружина складається з циліндра 3 і

штока з поршнем 2, який входить в нього через ущільнювальний вузол 5.

Циліндр 3 заповнюється рідиною під деяким початковим тиском

, що

визначає силу початкового стиску пружини.

Рисунок 14.6 – Схеми гідравлічної пружини

Розмір цього початкового тиску забезпечується за допомогою

підтискного устрою 4 і вибирається звичайно в межах до 30% від сили при

максимальному тиску. При утопленні штока 1 у циліндр 3 тиск рідини в

результаті зменшення її обсягу підвищиться, досягнувши до кінця ходу штока

деякого значення

p , обумовленого ступенем стиску рідини (зміною обсягу

циліндра 3), а також коефіцієнтом її стискальності.

Для забезпечення жорсткості конструкції й одержання великого ходу

застосовуються схеми, засновані на диференціальному штоці (поршні)

(рис. 14.6,б). Робочою (не урівноваженою) площею штока є різниця

При визначенні розмірів пружин необхідно враховувати, що при

vv 〉

max

, крім дотичних напружень кручення, виникають дотичні напруження

від співудару витків, що рухаються за інерцією після уповільнення і зупинок

деталей, які сполучаються з пружинами. Якщо співудар витків відсутній, то

кращу витривалість мають пружини з низькими напруженнями

, тобто

пружини I класу за табл. 5.1, проміжну - циклічні пружини II класу і гіршу -

пружини III.

При наявності інтенсивного співудару витків витривалість

розташовується в оберненому порядку, тобто підвищується не зі зниженням,

а з ростом

. У такому ж порядку розташовується і стійкість, тобто

зменшення залишкових деформацій пружин.

Способами регулювання витривалості і стійкості циклічних пружин у

рамках кожного класу при незмінних заданих значеннях робочого ходу

служать зміни різниці між максимальним дотичним напруженням при

крученні

і дотичним напруженням при робочій деформації

Зростання різниці (

) обумовлює збільшення витривалості і

стійкості циклічних пружин усіх класів при одночасному зростанні розмірів

вузлів. Зменшення різниці (

) супроводжується зворотними змінами

службових якостей і габаритів у механізмах для розміщення пружин.

Для пружин I класу розрахункові напруження і властивості металу

регламентовані так, що при

max

≤

обумовлена витривалість пружин при

дії сили

(сила пружини при попередній деформації) не менше

2.0 F

(сила

пружини при максимальній деформації) забезпечується при усіх можливих

розташуваннях і розмірах робочих ділянок на силових діаграмах (різниці

напружень (

) і (

), де

- дотичне напруження при попередній

деформації).

Циклічні пружини II класу при

max

≤

в залежності від

розташування і розмірів робочих ділянок можуть бути поставлені в умови як

необмеженої, так і обмеженої витривалості.

Циклічні пружини III класу при всіх відношеннях

max

відносному інерційному зазорі пружин

не більш 0.4 характеризуються

обмеженою витривалістю, оскільки вони розраховані на гранично високі

дотичні напруження кручення, до яких при

max

〉

добавляються дотичні

напруження від співудару витків.

Всі статичні пружини, що довгостроково перебувають у

деформованому стані і періодично навантажуються зі швидкістю

vv 〈

max

відносяться до II класу.

Обмеження, які оговорюються стандартом щодо розрахункових

90 23

Рисунок 14.3 - Відкидна пневматична подушка (буфер)

На рис. 14.4 показане кріплення відкидного пневматичного буфера і

повітряного резервуара (ресивера) до станини преса, яка має можливість

нахилятися.

Рисунок 14.4 - Монтаж відкидної пневматичної подушки і ресивера

на станині преса

Рисунок 5. 1 - Пружина стиску, лист 2

Таблиця 5. 2 - Методика визначення розмірів пружин стиску –

розтягу [7]

Найменування, позначка

параметру і розміру

Формули, нормативи і засоби розрахунку

1 2

Сила пружини при попередній

деформації

, Н

)8.03.0( FF −=

(5.1)

Сила пружини при робочій

деформації

, H

Робочий хід h , мм

Найбільша швидкість

переміщення рухомого кінця

пружини при навантаженні або

розвантаженні

max

, м/с

Витривалість —

число циклів

до руйнування

Призначаються або обчислюються за

умовами роботи механізму

88 25

2 - й варіант.

Використання пружини з поліуретану СКУ - 7Л дозволяє істотно

зменшити габаритні розміри буфера.

При габаритних розмірах пружини

0.1

100

30130

−

[

22222

11854)30130(

14.3

)(

ммdDA =−=−=

], відносних деформаціях стиску

%5.10

%29

≅

, напруження стиску складуть відповідно МПа3.1 і

МПа0.4 .

Тоді сила попереднього стиску пружини дорівнює:

,15410118543.1

HF ≅∗=

а сила робочої деформації

.47416118544

HF ≅∗=

14 ПНЕВМАТИЧНІ ТА ГІДРАВЛІЧНІ ПРУЖИНИ

Сучасні кривошипні преси комплектуються пневматичними, а преси

великих зусиль - гідропневматичними подушками (буферами), необхідними

для роботи притискувачів, виштовхувачів, викидувачів та знімачів. Існує два

типи пневматичних буферів: з нерухомим циліндром і рухливим поршнем та

з рухливим циліндром і нерухомим поршнем. На рис. 14.1,а показаний

перший тип пневматичного буфера з нерухомим циліндром і рухливим

поршнем, а на рис. 14.1,б здвоєна пневматична подушка з рухливими

циліндрами. Багатопоршневі подушки застосовують у тих випадках, коли

потрібно збільшити силу притиску [8].

а - із рухливим поршнем; б - здвоєний із рухливим циліндром

Рисунок 14.1 - Пневматичні буфера (подушки) до пресів

Продовження таблиці 5.2

1 2

Критична швидкість пружини

стиску

, м/с

102/1

−













−=

ρτ

зк

(5.7)

Модуль зсуву G , МПа

Для пружинної сталі

1085.7 ∗=G

Динамічна (гравітаційна)

щільність матеріалу

, Н с

/м

Для пружинної сталі

108∗=

Жорсткість пружини

, Н/мм

212

===

−

(5.8 а)

Для пружин з попереднім напруженням

−

(5.8 б)

Для трижильних пружин

==== (5.8 в)

Число робочих витків

Повне число витків

= (5.9)

nnn +=

(5.10)

де

- число опорних витків

Середній діаметр D , мм

dDdDD +=−=

(5.11)

Індекс пружини i

= (5.12 а)

Для трижильних пружин

= (5.12 б)

Рекомендується вибирати від 4 до 12

Коефіцієнт розплющування

тросу у трижильній пружині,

який ураховує збільшення

перетину витка уздовж осі

пружини після навивання

∆

Для трижильного тросу з кутом звивки

24=

визначається за табл. ГОСТ

13765 – 86.

Попередня деформація

, мм

cFs

(5.13)

Робоча деформація

s , мм

cFs

(5.14)

86 27

Продовження таблиці 11.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Буфер із

поліурета-

нової

пружини з

суцільним

штоком

48 200 3180 16 - 195 690 94300 63 -

Буфер із

поліурета-

нової

пружини з

провальним

отвором

78 340 9250 20 20 195 730 23000 63 43

Приклад розрахунку

Задача.

Розрахувати буферний пристрій до штампа з

диференційованим затиском для відрізки прокату зсувом діаметром до 30 мм.

Вихідні дані до розрахунку: для забезпечення високої якості заготовок

попередня сила стиску буфера повинна бути

HF 10000

≥

Розв' язання

Розглянемо два варіанти буферного пристрою, пружний елемент

якого виконаний із гуми твердістю 50 та поліуретану СКУ - 7Л.

1-й варіант. 1 З конструктивних міркувань вибираємо буфер з

гумовою пружиною і центральним отвором під болтове з'єднання, за

допомогою якого здійснюється попередня деформація пружини (рис. 13.5):

.100;30;180

ммHммdммD ===

При цьому площа контактної поверхні

22222

24021)30180(

14.3

)(

ммdDA =−=−=

2 Для даних габаритних розмірів буфера при попередній абсолютній

деформації

ммs 10

відносна деформація стиску дорівнює:

%5.10%100)

100

(%100)(

=∗=

−

= Ln

Тоді з умови забезпечення високої якості заготовок, що поділяються,

з прокату діаметром до 30 мм робоча деформація пружини складе

ммs 25

Продовження таблиці 5.2

1 2

Коефіцієнт, який ураховує

кривизну витка пружини

615.0

−

(5.23,а)

Для трижильних пружин

cos

2sin333.01

, (5.23,б)

де

445.0

arctg

Кут підйому витків пружини

))((

dDttg −=

πα

(5.24)

Довжина розвернутої пружини

(

без врахування вушків

пружини розтягу)

l , мм

2.3 nDl ≅

(5.25)

Маса пружини (для пружин

озтягу без врахування зчепів)

, кг

1025.19 ndDm

−

∗= (5.26)

Обсяг, зайнятий пружиною (без

врахування зчепів)

V , мм

758,0 lDV = (5.27)

Внутрішній діаметр пружини

, мм

dDD 2

−=

(5.28)

астота власних коливань

(визначається при великій

частоті навантажень)

, хв

-1

10145.2

∗=

(5.29)

Якщо

νν

- дробове число –

резонанс

відсутній, де

частота змушених

коливань

Максимальна енергія, яка

накопичена пружиною, або

робота деформації

U , мДж

Для пружин стиску та розтягу без

попереднього напруження

= (5.30)

Для пружин розтягу з попереднім

напруженням

)(

303

sFF

(5.31)

84 29

Рисунок 13.4 – Напруження стиску поліуретанових пружин у

залежності від деформації стиску

Таблиця 13.1 - Розрахункові залежності для деяких

гумометалевих пружних елементів

Розрахункова схема Напруження Деформація

1 2 3

СТ

()

hdD

зс

()

dDF

Розв' язання. Проводячи горизонталь через точку зустрічі

ординати

ммd 5.2= з кривою навантаження для ммD 30= (сітка жирних

ліній) до перетинання з похилою прямою

НF 100= в лівій колонці,

одержуємо, що напруження дорівнює 560 МПа.

2 Потрібно визначити напруження в пружині діаметром

ммD 60= із

ммd 10= при осадці на мм40 . Число робочих витків пружини - 8.

Розв' язання. Деформація одного витка дорівнює 5 мм.

Проводячи горизонталь через точку зустрічі ординати

ммd 10= з кривою

переміщень для

ммD 60= (сітка тонкий кривих) до перетинання з похилою

прямою

ммs 5

= в лівій колонці, одержуємо, що напруження дорівнює

460 МПа.

Проводячи горизонталь через точку зустрічі ординати

ммd 10= з

кривою навантаження для

ммD 60= (сітка жирних ліній) до перетинання з

ординатою

МПа

460=

в лівій колонці, знаходимо, що сила, яка

розвивається пружиною, дорівнює 2.2 кН.

3 Потрібно визначити осадку пружини діаметром

ммD 30= із

ммd 2= при числі робочих витків - 8. Напруження в пружині дорівнює

МПа

300=

Розв' язання. Проводячи горизонталь через точку зустрічі

ординати

ммd 2= із кривою прогину для ммD 30= (сітка тонких ліній) до

перетинання з ординатою

МПа

300=

в лівій колонці, одержуємо, що

прогин одного витка дорівнює 5 мм.

Загальна осадка пружини дорівнює 40 мм.

Навантаження пружини знайдемо, проводячи горизонталь через

точку зустрічі ординати

ммd 2= з кривою навантаження для ммD 30= (сітка

жирних ліній) до зустрічі з ординатою

МПа

300=

. Навантаження дорівнює

28 Н.

4 Потрібно визначити осадку пружини діаметром

ммD 10= із дроту

ммd 1= , яка навантажена силою HF 10= . Число робочих витків пружини -10.

Розв' язання. Проводячи горизонталь через точку зустрічі

ординати

ммd 1= з кривою навантаження для ммD 10= (сітка жирних ліній)

до перетинання з похилої прямою

HF 10= в лівій колонці, одержуємо, що

напруження дорівнює

МПа

300=

Проводячи горизонталь через точку зустрічі ординати

ммd 1= з

кривою прогину

ммD 10= (сітка тонких ліній) до перетинання з ординатою

МПа

300=

, одержуємо, що деформація одного витка дорівнює 1 мм. Отже,

загальна осадка пружини дорівнює 10 мм.

82 31

Рисунок 13.2 – Діаграма для визначення напружень стиску гуми

твердістю 50

при визначенні максимального напруження враховується коефіцієнтом k. Для

більшої міцності і кращої технологічності рекомендується приймати

i >4 і

<4.

Таблиця 5.4 – Формули для розрахунку гвинтових циліндричних

пружин стиску – розтягу з іншими формами поперечного перетину

витків

Форма поперечного

перетину витка

Максимальне

дотичне

напруження,

МПа

Робоча

деформація

пружини,

мм

Коефіцієнти

ср

−

)1(

Gtd

ср

ξτ

∆=

−

;

∆,

- див.

табл. 5.5

Таблиця 5.5 - Допоміжні коефіцієнти для розрахунку пружин

стиску - розтягу з витками прямокутного перетину

1.00 1.50 1.75 2.00 2.50 3.0 4.0 6.0 10.0

2.404

1.442 1.195

1.016 0.775

0.625 0.442 0.278

0.160

80 33

13 ГУМОМЕТАЛЕВІ ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ МАШИН

В останні роки широко розповсюджені гумові деталі машин або

різного роду гумометалеві пружні елементи у вигляді різноманітних

конструкцій амортизаторів, шарнірів і підвісок, пружних муфт, демпферів та

ін.

Гумометалеві пружні елементи використовують у вигляді: гасіїв

високочастотних вібрацій та віброізоляторів; пружних несучих елементів, що

заміняють або доповнюють пружини; амортизаторів, буферів-обмежників та

пристроїв для поглинання і розсіювання енергії, що зменшують шум та

динамічні навантаження в ланках механізмів; пружних шарнірів, які не

вимагають змащування при обмежених лінійних та ку тових взаємних

переміщеннях з'єднуваних елементів (в таких шарнірах відсутнє поверхневе

тертя та абразивне спрацювання); елементів, що компенсують неточності

складання деталей та похибки розмірних ланцюгів [1,3,8].

Гумометалеві пружні елементи складаються з пружної гумової деталі

та металевої арматури, яка призначена для закріплення цих елементів у

вузлах машини. З'єднання гумових деталей із металевою арматурою має

суттєве значення при конструюванні гумометалевих елементів.

Використовують переважно гарячі способи кріплення гуми до металу

здебільшого вулканізацією або способи з'єднання за допомогою клею на

каучуковій основі.

Деякі види гумометалевих пружних елементів наведені на рис. 13.1:

гумометалева опора (а); амортизатор стиску (б); гумометалевий буфер (в);

втулка - амортизатор (г); пружний шарнір (д). При розрахунках деталей із

гуми та гумометалевих пружних елементів слід мати на увазі їхні специфічні

особливості.

Рисунок 13.1 - Конструкції деяких гумометалевих пружних елементів

Рисунок 5.3 – Складові пружини

Пружини повинні бути розташовані з зазором

, достатнім для

забезпечення правильного центрування пружин та врахування зміни діаметрів

пружин при стиску.

dd −

, (5.33)

де

,dd

- діаметри дротів суміжних пружин.

При рівності максимальних напружень і робочих ходів пружин

концентричної установки, одержуємо, що сумарна навантажувальна

спроможність системи, складеної з двох пружин

()

[

]

010

211 iFFFF −+=+=Σ , (5.34)

де

- сила, що навантажує зовнішню пружину;

()

1 iFF −= - сила, що навантажує другу внутрішню пружину.

Таким чином, навантажувальна спроможність двопружинної

установки буде на 56-75% більше навантажувальної здатності однієї пружини

(див. рис. 5.3, I,II).

Пружна деформація двопружинної системи

(вона ж пружна

деформація зовнішньої пружини) пов'язана з пружною деформацією

еквівалентної одинарної пружини

співвідношенням

()

[]

iss

2 3

211 −+= . (5.35)

Таким чином, податливість системи з двома концентричними

пружинами виявляється на 32-45% більше податливості еквівалентної

однопружинної системи (див. рис. 5.3, I,II).

78 35

Приклад розрахунку пружини

Задача

. Розрахувати тарілчасті пружини до універсального штампа

для відрізки пруткового матеріалу (рис. 12.5). Робоча сила F

= 4500 H,

робочий хід h=5 мм, зовнішній діаметр пружин

ммD 40

≤

, необхідна

довговічність

.10

циклівN

≅

Розв’язання

1 Вибираємо матеріал пружин - сталь 60С2А,

МПаМПа

ВТ

1600,1400 ==

σσ

2 У відповідності з умовами роботи штампа для відрізки прокату

вибираємо пружину багаторазової дії, для якої сила

є граничною робочою

при відносній деформації

65.0

(

65.02

FF =

3 Визначаємо товщину стінки пружини за формулою (12.27):

65.0

0284.0 Ft ≈ =0.0284 4500 91.1≅ мм.

Приймаємо

2=t мм.

Рисунок 12.5 – Штамп для відрізки пруткового матеріалу

4 Орієнтовно встановлюємо розміри пружини за рекомендаціями:

.10

;2;20;40

=========

AммtммDммD

Граничний кут підйому (за графіком на рис. 12.3)

=0.108 рад.

Висота внутрішнього конуса

()

213

5.0 DDs −=

=0.5*0.108*(40-20) = 1.08 мм.

Приймаємо

= 2.0 мм. Більш точне значення кута

підйому -

()

∗=−= 2/2

213

DDs

1/(40-20) = 0.1 рад.

5 Навантаження при відносній деформації

= 0.65 за формулою

(12.32):

Середній діаметр

пружин, що можуть бути встановлені в межах

габариту вихідної пружини діаметром

, можна визначити з приблизного

співвідношення

4.01

, (5.37)

де

z - кількість пружин.

Пружні деформації багатопружинної

і однопружинної

систем,

навантажених однаковою силою

, пов'язані співвідношенням

()

4.01 z

≅

. (5.38)

Таким чином, жорсткість такої багатопружинної системи більше

жорсткості однопружинної системи, притому тим більше, чим більше число

пружин.

Навантажувальна спроможність багатопружинної системи

в 2-3

рази більше навантажувальної здатності однієї пружини

, що випливає зі

співвідношення:

)4.01( z

= . (5.39)

Таким чином, вимальовується основна особливість багатопружинних

систем даного типу - підвищена навантажувальна спроможність при

підвищеній жорсткості. Системи такого типу застосовуються в установках із

великими радіальними габаритами, для яких однопружинна система

виявилася занадто м'якою. До того ж багатопружинні установки в таких

випадках забезпечують більш рівномірне навантаження за периферією

навантажених деталей.

5.5 Фасонні пружини

Фасонні пружини знайшли широке застосування в тих випадках,

коли необхідно забезпечити компактність конструкції, підвищену стійкість до

дії бічних сил або задану нелінійність характеристики. Особливою галуззю

застосування фасонних пружин із нелінійною характеристикою є так названі

рівночастотні амортизатори, частота коливань яких не залежить від величини

приєднаної маси [3,4].

Найбільше поширення одержали конічні і параболоїдні пружини.

Конічні пружини застосовують у тих випадках, коли необхідно

одержати криволінійну характеристику пружини з жорсткістю, яка зростає в

процесі стиску.

76 37

Продовження таблиці 12.5

1 2 3

Зовнішній діаметр

пружини, мм

Внутрішній

діаметр пружини,

мм

Товщина стінки

пружини, мм

Вибираються у відповідності із

рекомендаціями:

).4.28.1(

−=DD

0284.0 Ft ≅ (12.27)

Індекс пружини

DDA =

(12.28)

Граничний кут

підйому, рад

Визначається за графіком

)/(

DDf=

(рис. 12.3)

Висота

внутрішнього

конуса, мм

()

213

5.0 DDs −=

(12.29)

Висота тарілки,

мм

stl +=

(12.30)

Уточнений кут

підйому, рад

−

(12.31)

Гранична робоча

сила при відносній

деформації

65.0

, Н

65.0

()

1008.265.0

65.0

−

∗∗=

(12.32)

де

tDm

Гранична робоча

сила при відносній

деформації

8.0

, Н

80.0

()

1008.28.0

80.0

−

∗∗=

(12.33)

Відносна

деформація від

попереднього

навантаження

Звичайно приймають

3.0

Відносна

деформація при

робочому

навантаженні

65,0

65.0

(12.34)

Необхідна

кількість пружин

()

123

γγ

−

(12.35)

муфти) із числом циклів

1010 ≤〈

N за строк її служби при коефіцієнті

асиметрії напружень

.75,0≅r

Рисунок 5.6 – Кулачкова муфта з пружинним замиканням

Розв’язання

1 Орієнтуючись на виготовлення пружини із пружинного дроту II

класу міцності діаметром

ммd )76( −≅ , із табл. 2.2 вибираємо межу міцності

дроту

МПа

1500=

. За табл. 3.1 вибираємо

= 0.8.

Тоді за рекомендаціями допустиме напруження кручення витків

дорівнює:

[]

.6008.015005.05.0 МПаK

LВ

≅∗∗==

στ

2 Визначаємо силу при максимальній деформації за формулою (5.3):

F 1067842

25.01

800

05.01

800

÷=













−













−

Приймаємо

= 900 Н. За табл. 5.1 пружину відносимо до

класу.

3 Сила попередньої затяжки пружини дорівнює (5.1)

.6408008.08.0

HFF =∗==

4 Згідно з ГОСТ 13768-86 за

підбираємо пружину № 112. Її

параметри:

.906.5;4.152;6;50;900

3113

ммsммHcммdммDHF =====

5 Критична швидкість пружини дорівнює (5.7):

[]

см

/88.1)101081085.72/(

900

800

1600

)102/(1

334

≅∗∗∗∗∗













−∗=













−=

−

ρτ

74 39

• висота пакета при максимальній деформації

.458.125

ммntL =∗==

Перевірочні розрахунки при цьому звичайно не виконують тому,

що сортамент пружин згідно з ГОСТ 3057 – 90 розрахований у відповідності з

максимальними допустимими напруженнями.

Точний розрахунок тарілчастих пружин складний, тому для

визначення розмірів пружин на початковій, практично лінійній ділянці

характеристики, рекомендується користуватися спеціальною номограмою

(рис. 12.2), яку одержано для матеріалу з коефіцієнтом Пуасона

3.0=

[3].

Рисунок 12.2 – Номограма для розрахунку тарілчастих пружин

Порядок розрахунку. Вихідні дані: робоче навантаження

відповідна деформація

h всієї пружини, зовнішній діаметр

хв

коливань

2145

5024

10145.210145.2

∗

∗=∗=

16 Перевірка на відсутність резонансу:

4.306

2145

Якщо відношення частот - дробове число, резонансу не буде.

17 Максимальна енергія, яка накопичена пружиною за формулою

(5.30)

мДж

U 63450

141900

∗

6 РОЗРАХУНОК ГВИНТОВИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПРУЖИН КРУЧЕННЯ

При навантаженні пружини кручення зовнішнім моментом

FaM =

(рис. 6.1) у поперечних перерізах витків утворюється такий же момент М,

вектор якого спрямований уздовж осі пружини. Якщо розкласти момент М на

складові вздовж витка та перпендикулярно до витка, то в поперечному

перерізі витка будемо мати крутний

sinMT = і згинальний

cosMM

зг

моменти. Оскільки кут підйому витків

10≤

, скручуванням витків можна

знехтувати, а розрахунок витків на міцність виконати тільки на згин за

згинальним моментом

FaMM

зг

[1,3,5].

Напруження згину для витків циліндричної пружини кручення

визначають за виразом:

)/(32/

101

dMkWkM

згзг

πσ

== , (6.1)

де

()()

125.0

−−= iik

- коефіцієнт кривизни витків, що залежить від

індексу пружини

;

32/

= - осьовий момент опору перерізу витка діаметром d.

Крок витків пружини кручення беруть

()

ммdt 5.02.0 −+= . Кут

закручування пружини під дією моменту М визначають за формулою:

()

,/ EIDnM

πϕ

= (6.2)

де

n — кількість робочих витків пружини;

E — модуль пружності матеріалу;

64/

= — осьовий момент інерції перерізу витка.

Методика розрахунку гвинтових циліндричних пружин кручення

представлена у табл. 6.1.