Роганов Л.Л., Карнаух С.Г. Расчет пружин, рессор и пружинных амортизаторов
Подождите немного. Документ загружается.
112
10 Роганов Л.Л., Соколов Л.Н ., Тарасов А.Ф. Импульсные
машины ударного действия с гидропружинным приводом // Обработка
металлов в машиностроении: Сб. научн. работ. – Харьков: Вища школа, 1982.
– Вып. № 18. – С. 79 – 82.
11 Роганов Л.Л. Исследование движения подвижных частей
машины ударного типа под действием разжимающейся в рабочем цилиндре
жидкости // Высокоскоростная обработка материалов давлением: Темат.
сборник научн. трудов. – Харьков, 1982. – Вып. № 8. – С. 106 – 109.
12 Роганов Л.Л. Анализ распределения энергии, запасаемой в
гидравлическом цилиндре - аккумуляторе // Высокоскоростная обработка
материалов давлением: Темат. сборник научн. трудов. – Харьков, 1982. –
Вып. № 8. – С. 96 – 100.
13 ДСТУ 2262-93. Пружини. Терміни та визначення; Введ.
01.01.95. –К.: Вид-во стандартів, 1993.
14 ГОСТ 1425-93. Рессоры листовые для подвижного состава
железных дорог. Технические условия. - Взамен ГОСТ 1425-76; Введ.
01.01.93. – М.: Изд-во стандартов, 1993.
Лев Леонідович Роганов
Сергій Григорович Карнаух
Навчальний посібник
до курсового і дипломного проектування
для студентів механічних спеціальностей
Розрахунок пружин, ресор та пружних амортизаторів
Редактори Вадим Федорович Стецій
Підп. до друку Формат
16/18460×
.
Офсетний друк. Ум. друк. арк.
7 .
Облік. – вид. арк.
3 . Тираж –
ДДМА, 84313, м. Краматорськ, вул. Шкадінова, 72.
Міністерство освіти і науки України
Донбаська державна машинобудівна академія
Л.Л. Роганов, С.Г. Карнаух
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
до курсового та дипломного проектування
для студентів механічних спеціальностей
Розрахунок пружин, ресор та пружних
амортизаторів
Краматорськ ДДМА 2000
110 3
Продовження таблиці В. 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
032 10.0 4.75 0.60 0.25 0.85 156 300 435 565
033 14.0 5.60 0.70 0.34 1.04 168 320 460 591
034 20.0 10.0 0.70 0.65 1.35 238 414 546 647
035 22.4 9.00 0.75 0.70 1.45 232 404 530 629
036
710
31.5 16.3 0.80 1.05 1.85 326 532 647 703
037 800 22.4 9.00 0.80 0.65 1.45 236 421 569 691
038 12.5 6.30 0.70 0.30 1.00 197 379 549 712
039 22.4 12.5 0.80 0.60 1.40 244 441 603 741
040
900
35.5 18.3 0.90 1.15 2.05 387 635 778 851
041 16.0 9.00 0.80 0.35 1.15 227 435 630 816
042 20.0 10.0 0.80 0.65 1.46 322 576 777 944
043
1000
25.0 10.5 0.90 0.70 1.60 287 515 700 856
044 25.0 14.0 0.90 0.70 1.60 332 597 812 993
045
1120
40.0 20.4 1.00 1.30 2.30 479 783 955 1040
046 1250 28.0 12.0 1.00 0.80 1.80 367 656 888 1081
047 20.0 10.0 0.85 0.65 1.50 373 672 916 1123
048 25.0 10.0 1.00 0.70 1.70 366 668 923 1145
049
1400
31.5 12.5 1.05 1.00 2.05 464 807 1057 1246
050 16.0 8.0 1.00 0.30 1.30 328 643 947 1245
051 20.0 9.0 1.00 0.50 1.50 370 701 1005 1290
052 25.0 12.5 1.05 0.65 1.70 404 749 1051 1324
053
1600
50.0 25.4 1.25 1.60 2.85 722 1184 1450 1586
054 20.0 11.2 1.00 0.50
1.50
419 795 1139 1462
055 25.0 14.0 1.00 0.80 1.80 531 950 1285 1565
056
1800
31.5 16.0 1.15 0.90 2.05 527 947 1285 1571
057 20.0 10.2 1.10 0.45 1.55 446 860 1250 1630
058 25.0 10.0 1.20 0.60 1.80 473 897 1286 1050
059 35.5 14.0 1.30 0.95 2.25 552 1000 1374 1б95
060
2000
45.0 22.4 1.25 1.60 2.85 883 1447 1773 1939
061 2240 25.0 10.0 1.30 0.50 1.80 470 909 1326 1728
062 35.5 20.0 1.30 1.00 2.30 709 1277 1739 2130
063
2500
60.0 30.0 1.50 2.00 3.50 1124 1827 2214 2392
064 25.0 10.0 1.40 0.55 1.95 648 1253 1825 2375
065 45.0 18.0 1.50 1.40 2.90 917 1598 2103 2489
066 50.0 25.0 1.50 1.50 3.00 915 1575 2044 2385
067
2800
56.0 28.5 1.50 1.95 3.45 1237 2022 2470 2685
068 28.0 14.0 1.40 0.70 2.10 760 1442 2067 2653
069 35.0 15.0 1.50 1.00 2.50 895 1645 2287 2856
070 40.0 20.0 1.50 1.15 2.65 910 1635 2230 2730
071
3150
45.0 22.4 1.50 1.45 2.95 1060 1835 2400 2820
072 25.0 14.0 1.40 0.55 1.95 762 1470 2145 2795
073 28.0 12.0 1.50 0.70 2.20 858 1640 2360 3043
074 35.5 16.0 1.80 0.65 2.45 824 1600 2342 3060
075 45.0 18.0 1.70 1.20 2.90 955 1740 2400 2980
076
3550
45.0 25.0 1.50 1.50 3.00 1213 2087 2710 3160
ЗМІСТ С.
1 Призначення та конструкції пружин і ресор..................... 4
1.1 Призначення пружних елементів .................................... 4
1.2 Класифікація пружин. Конструкції, переваги та
недоліки пружин............................................................................... 5
2 Матеріали для виготовлення пружин .............................. 10
3 Допустимі напруження при розрахунках пружин.......... 15
4 Основи теорії і робота з'єднання ...................................... 16
5 Розрахунок гвинтових циліндричних пружин розтягу та
стиску з витками круглого перерізу ............................................. 20
5.1 Витривалість і стійкість пружин ................................... 20
5.2 Методика розрахунку пружин стиску - розтягу .......... 22
5.3 Особливості розрахунку і конструювання пружин з
іншими формами поперечного перетину витків ......................... 30
5.4 Особливості розрахунку складових пружин................ 32
5.5 Фасонні пружини………………………………..……...35
6 Розрахунок гвинтових циліндричних пр ужин кручення 39
7 Розрахунок плоских с піральних пружин......................... 45
8 Розрахунок стержневих пружин (торсіонів) ................... 48
9 Розрахунок плоских прямих пружин ............................... 50
10 Розрахунок ресор ............................................................. 51
11 Кільцеві пружини............................................................. 57
11.1 Конструкція, переваги і недоліки кільцевих пружин 57
11.2 Розрахунок кільцевих пружин..................................... 58
12 Тарілчасті пружини.......................................................... 64
12.1 Класифікація тарілчастих пружин .............................. 64
12.2 Розрахунок тарілчастих пр ужин.................................. 65
13 Гумометалеві пружні елементи машин ......................... 80
14 Пневматичні та гідравлічні пружини............................. 88
15 Гідропружні пристрої...................................................... 93
15.1 Характеристики гідропружного приводу................... 93
Додаток А .............................................................................. 99
Додаток Б ............................................................................. 107
Додаток В............................................................................. 109
Перелік рекомендованої літератури.................................. 111
108 5
Продовження таблиці Б. 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
0.8
1.0
1.2
1.5
1.8
2.0
13.5
11.0
9.7
7.7
6.6
6.0
1.27
3.54
5.84
10.43
17.65
22.23
9.2
7.1
5.7
4.4
3.6
3.0
1.59
4.45
7.39
14.2
22.7
29.9
11.4
9.0
7.3
6.0
4.6
4.1
2.07
5.71
9.35
16.3
26.5
34.2
14.9
11.5
9.2
6.9
5.4
4.7
12
1.0
1.2
1.5
1.8
2.0
2.2
13.0
11.0
9.0
7.7
7.0
6.4
3.66
5.89
10.50
17.50
22.68
23.90
9.9
6.9
4.7
4.3
3.6
3.4
4.60
7.42
14.86
23.1
30.5
39.1
10.9
8.1
6.4
5.6
4.9
4.4
5.90
9.45
16.6
27.0
34.9
43.7
14.0
11.0
8.2
6.5
5.6
4.9
14
1.2
1.5
1.8
2.0
2.2
2.5
2.8
12.7
10.3
8.8
8.0
7.4
6.6
6.0
5.97
10.75
18.40
23.07
30.44
43.90
54.81
8.0
6.2
5.1
4.2
3.9
3.4
2.7
7.56
14.6
23.7
31.1
39.8
55.8
73.0
10.1
8.2
6.5
5.7
5.1
4.3
3.7
9.56
16.9
27.6
35.5
44.5
60.8
79.9
12.8
9.5
7.6
6.5
5.7
4.7
4.0
I6
1.2
1.5
1.8
2.0
2.2
2.5
2.8
3.0
14.3
11.7
9.9
9.0
8.3
7.4
6.7
6.3
6.01
11.0
18.85
23.40
31.50
44.62
58.38
69.61
9.1
6.9
5.7
4.8
4.5
3.9
3.3
3.0
7.6
14. 94
24.2
31.5
41.2
56.7
77.7
89.9
11.5
9.3
7.4
6.5
5.9
4.9
4.4
3.8
9.62
17.3
28.2
36.0
46.0
61.8
85.1
98.6
14.6
10.8
8.8
7.4
6.6
5.4
4.8
4.2
18
1.5
1.8
2.0
2.2
2.5
2.8
3.0
13.0
11.0
10.0
9.2
8.2
7.8
7.0
11.13
18.97
24.05
31.73
46.14
59.42
72.00
7.9
6.6
5.5
5.0
4.5
3.7
3.4
15.1
24.4
32.4
41.5
58.6
79.1
93.0
10.7
8.5
7.4
6.5
5.6
4.9
4.4
17.6
28.5
37.0
46.4
63.9
86.5
102
12.4
9.9
8.5
7.3
6.2
5.4
4.8
1.2 Класифікація пружин. Конструкції, переваги та недоліки
пружин
За видом навантаження розрізняють пружини розтягу, стиску, кручення та
згину. За формою і конструкцією пружини бувають витими циліндричними і
конічними, тарілчастими, кільцевими, стержневими та ін. (рис. 1.2) [1,2,3].
Виті пружини з круглого дроту відрізняються простотою конструкції і
виготовлення, добре сприймають навантаження розтягу і стиску та крутні
моменти. У свою чергу ці пружини відрізняються друг від друга
компактністю навивки і формою кінцевих витків: пружини розтягу
виконуються з початковим міжвитковим тиском, пружини стиску - із
зазорами між витками.
Пружини розтягу для утворення пружного з'єднання мають на
кінцях різноманітного виду причепи (рис. 1.3,а); пружини стиску виконують
із спеціально обробленими опорними витками й приладами, що забезпечують
центральний напрямок дії сил (рис. 1.3,б).
Для сприйняття великих навантажень використовують пружини
стиску з витками квадратного або прямокутного перетину (рис. 1.3,в), а
також трьох або чотирижильні пружини. Фасонні конічні або параболоїдні
виті пружини (рис. 1.3,г) відрізняються стійкістю до дії бічних сил.
Телескопічні пружини (рис. 1.3,д) влаштовані так, що при повному
навантаженні висота пружини дорівнює діаметру дроту. Недолік -
перенапруження кінцевих витків і зчепів. Багатожильні виті пружини мають
підвищену міцність, здатність швидко демпфірувати механічні коливання.
Проте внаслідок взає много стирання жил, довговічність таких пружин
відносно невелика.
Пружини кручення. У якості пружин кручення (рис. 1.4,а) часто
застосовують виті циліндричні пружини з причепами відповідної форми. Для
виключення тертя між витками передбачають зазор, що дорівнює 0.1 - 0.5 мм.
Спіральні (плоскі стрічкові) пружини (рис. 1.4,б) застосовують
переважно як акумулятори механічної енергії. Виготовляються з плоскої
сталевої стрічки, що закручується у спіраль, один кінець якої закріплюється
нерухомо, а інший з'єднується з валиком. Спіральні пружини допускають
великі кути закручування (до 8 - 10 обертів валика залежно від довжини
пружини). На роботу пружини суттєво впливає спосіб кріплення пружини до
валика (рис. 1.4,г) і на барабані (рис. 1.4,в); найкращим є кріплення за
допомогою накладки, що забезпечує чистий згин пружини.
106 7
Продовження таблиці А. 2
1 2 3 4 5 6
109 850 7.0 85 50.63 16.790
110 5.0 28 513.70 1.752
111 5.5 38 266.60 3.376
112 6.0 50 152.40 5.906
113
900
7.0 80 61.70 14.590
114 5.0 26 674.80 1.408
115 5.5 36 322.60 2.945
116 6.0 48 174.90 5.432
117
950
7.0 75 76.36 12.440
118 5.0 25 781.20 1.280
119 5.5 34 395.20 2.530
120 6.0 45 218.50 4.577
121 7.0 70 96.02 10.410
122
1000
8.0 105 44.94 22.250
123 5.5 32 491.80 2.155
124 6.0 42 277.80 3.816
125 7.0 65 123.30 8.597
126
1060
8.0 100 52.60 20.150
127 5.5 30 622.40 1.799
128 6.0 40 329.70 3.397
129 7.0 63 136.70 8.193
130
1120
8.0 95 62.20 18.010
131 5.5 28 803.30 1.469
132 6.0 38 396.20 2.978
133 7.0 60 161.40 7.311
134
1180
8.0 90 74.29 15.880
135 6.0 36 480.00 2.604
136 7.0 55 216.80 5.766
137 8.0 85 89.72 13.930
138
1250
9.0 120 47.98 26.050
139 6.0 34 590.40 2.236
140 7.0 52 263.40 5.011
141 8.0 80 109.70 12.030
142
1320
9.0 110 63.72 20.720
Рисунок 1.3 - Конструкції витих пружин
Рисунок 1.4 - Конструкції пружин кручення
Кільцеві пружини мають високу здатність амортизувати удари
внаслідок роботи сил тертя. Тому їх використовують у важко навантажених
буферних пристроях. Проте через порівняно високу вартість їхнє
застосування обмежене. Ці пружини складаються з набору кілець
спеціального профілю (рис. 1.5,а). Пр и навантаженні крайніх кілець в
осьовому напрямі зовнішні кільця пружини насуваються на внутрішні, через
що перші розтягуються, а другі - стискаються. При цьому
загальна висота пружини зменшується, між
104 9
Продовження таблиці А. 2
1 2 3 4 5 6
33 3.5 25 151.20 2.216
34 4.0 40 54.87 6.105
35
335
4.5 55 31.84 10.520
36 3.0 16 368.70 0.963
37 3.5 24 173.90 2.041
38 4.0 38 65.15 5.449
39
355
4.5 52 38.26 9.278
40 3.0 15 468.80 0.800
41 3.5 22 237.00 1.582
42 4.0 36 78.12 4.800
43 4.5 50 43.54 8.613
44
375
5.0 65 28.94 12.960
46 4.0 34 94.81 4.219
47 4.5 48 49.77 8.037
48
400
5.0 63 32.03 12.490
49 425 3.5 20 334.10 1.272
50 4.0 32 116.60 3.644
51 4.5 45 61.73 6.885
52
425
5.0 60 37.56 11.320
54 4.0 30 145.70 3.088
55 4.5 42 77.76 5.788
56 5.0 55 50.00 9.000
57
450
5.5 75 27.26 16.510
58 3.5 18 492.20 0.965
59 4.0 28 185.20 2.565
60 4.5 40 91.65 5.183
61 5.0 52 60.20 7.890
62
475
5.5 70 34.10 13.930
64 4.0 26 240.40 2.080
65 4.5 38 109.30 4.575
66 5.0 50 68.59 7.290
67
500
5.5 65 43.44 11.510
68 4.0 25 276.40 1.917
69 4.5 36 131.20 4.040
70 5.0 48 78.60 6.743
71
530
5.5 63 48.14 11.010
Рисунок 1.6 - Конструкції блокових пружин
У конструкціях із блоковими пружинами кручення (рис. 1.6,б)
використовують ті ж гумові частини, що й у пружинах стиску, які
привулканізовані до металевих деталей.
Ст ержневі пружини - торсіони (франц. torsion - скручування),
навантажені моментом кручення, відрізняються простотою, зручністю при
монтажі, ремонті і заміні.
Пружини (рис.1.7,б) мають круглий суцільний, рідше кільцевий або
хрестоподібний, перетин. Вони відрізняються малими радіальними розмірами
і порівняно великою довжиною. Закріплення торсіону в деталях (рис. 1.7,а)
здійснюється в основному за допомогою зубчастих або трикутних з'єднань.
Вони застосовуються за потребою сприйняття великого навантаження з
невеликими кутами закручування, наприклад, у підвісках транспортних
машин.
Пружини згину і ресори. Плоскі пружини згину (рис. 1.8,а) - прямі і
вигнуті, одинарні, здвоєні чи зібрані у пакет одинарні пружини - частіше
усього використовують при дії невеликих навантажень, наприклад, у вигляді
дотичних пружин реле та перемикачів, або в якості силовимірювачів.
Різновидом пружин згину є ресори, що являють собою набрані зі сталевих
смуг балки рівного опору згину (рис. 1.8,б).
Рисунок 1.7 - Конструкція торсіону Рисунок 1.8 - Пружини згину
102 11
Продовження таблиці А. 1
1 2 3 4 5 6
384 2.00 12.0 160.00 0.875
385 2.20 16.0 89.14 1.571
386 2.50 22.0 52.68 2.658
387 2.80 30.0 30.54 4.584
388
140
3.00 36.0 22.54 6.211
391 2.20 15.0 111.60 1.344
393 2.80 28.0 38.41 3.905
394
150
3.00 34.0 27.22 5.511
396 2.20 14.0 142.90 1.120
397 2.50 20.0 72.89 2.195
398 2.80 26.0 49.22 3.251
399
160
3.00 32.0 33.18 4.822
403 2.80 25.0 56.18 3.026
404 3.00 30.0 41.15 4.131
405
170
3.50 45.0 20.98 8.103
406 2.00 10.0 312.50 0.576
408 2.50 18.0 104.90 1.716
409 2.80 24.0 64.54 2.789
410 3.00 28.0 51.84 3.472
411
180
3.50 42.0 26.30 6.844
414 2.80 22.0 86.84 2.188
415 3.00 26.0 66.57 2.854
416
190
3.50 40.0 30.85 6.159
418 2.50 16.0 158.80 1.260
420 3.00 25.0 76.07 2.629
421
200
3.50 38.0 36.51 5.477
422 2.50 15.0 200.00 1.060
423 2.80 20.0 121.00 1.753
424 3.00 24.0 87.46 2.424
425 3.50 36.0 43.71 4.850
426
212
4.00 52.0 23.15 9.158
Примітка. ГОСТ 13766-86 передбачає також пружини з дроту
)12.0( −=d мм, а в межах наведеної таблиці - інші d і
1
D
та відповідно до
номера пружин -
.,,
'
313
scF
Таблиця 2.1 – Механічні властивості матеріалів, які
застосовуються для виготовлення пружин
Матеріал Марка
Межа
міцності
на розтяг
B
σ
, МПа
Межа
міцності на
кручення
τ
,
МПа
Відносне
подовження
δ
, %
1 2 3 4 5
Вуглецеві сталі
65
70
75
85
1000
1050
1100
1150
800
850
900
1000
9
8
7
6
Рояльний дріт - 2000-3000 1200-1800
Холоднокатаний
пружинний дріт
Н
П
В
1000-1800
1200-2200
1400-2800
600-1000
700-1300
800-1600
2-3
8
Марганцеві сталі
65Г
55ГС
700
650
400
350
Хромованадієва
сталь
50ХФА 1300 1100
10
Корозійно –
стійка сталь
40Х13 1100 800 12
55С2 6
60С2А
1300 1200
Кремнисті сталі
70С3А 1800 1600
5
50ХГ 1100 5 Хромомарганце-
висті сталі
50ХГА
1300
1200 6
Нікель-
кремнієва сталь
60С2Н2А 1800 1600
Хромокремнієва-
надієва сталь
60С2ХФА
Вольфрамокрем-
нієва сталь
65С2ВА
1900 1700
5
Для пружин широко використовують високо вуглецевий сталевий
пружинний дріт діаметром до 8 мм (ГОСТ 9389 - 75), що піддається
спеціальній термообробці в розплавленому свинці та сильному наклепуванню
з подальшим волочінням. Механічні властивості сталевого пружинного дроту
наведені у табл. 2. 2.
100 13
Продовження таблиці А. 1
1 2 3 4 5 6
266 1.20 11.5 19.00 1.974
267
37.5
1.40 18.0 8.39 4.470
269 1.00 7.0 46.30 0.864
271 1.20 11.0 22.01 1.817
272
43.0
1.40 17.0 10.13 3.949
277 42.5 1.40 16.0 12.34 3.444
281 1.20 10.0 30.43 1.479
282
45.0
1.40 15.0 15.29 2.943
286 47.5 1.40 14.0 19.20 2.474
290 1.20 9.0 43.70 1.144
291 1.40 13.0 24.61 2.032
292
50.0
1.60 20.0 10.52 4.753
296 53.0 1.40 12.0 32.27 1.642
300 1.20 8.0 65.95 0.849
301 1.40 11.5 37.29 1.502
302 1.60 18.0 14.86 3.768
303
56.0
1.80 24.0 9.60 5.833
306 1.40 11.0 43.37 1.383
308
60.0
1.80 22.0 12.74 4.711
310 1.20 7.0 106.30 0.593
311 1.40 10.5 50.98 1.236
312
63.0
1.60 16.0 21.95 2.870
315 1.40 10.0 60.40 1.109
316 1.60 15.0 27.24 2.460
317 1.80 20.0 17.42 3.846
318
67.0
2.00 26.0 11.57 5.791
321 1.60 14.0 34.37 2.006
323
71.0
2.00 25.0 13.15 5.399
326 1.60 13.0 44.24 1.695
327 1.80 18.0 24.69 3.038
328
75.0
2.00 24.0 15.03 4.990
330 1.60 12.0 58.27 1.373
332 2.00 22.0 20.00 4.000
333
80.0
2.20 28.0 13.63 5.869
виробів, що працюють при низьких температурах, а також для пружин
розтягу зі складними конструкціями зчепів. Дріт класу IIА відрізняється від
дроту класу II більш високою точністю розмірів і підвищеною пластичністю.
Сталевий вуглецевий холоднотягнутий дріт за ГОСТ 9389-75
застосовують для виготовлення пружин, що навиваються в холодному стані і
не піддаються загартуванню. Дріт виготовляють:
• за механічними властивостями: першого класу - I, другого класу -
II, третього класу - III, класу - IIА;
• за точністю виготовлення: нормальної точності, підвищеної
точності - П.
Ст аль марки 65Г. Підвищена схильність до утворення гартівних
тріщин. Застосовують із метою здешевлення продукції для виробів масового
виробництва у випадках, коли поломки пружин не викликають порушення
функціонування деталей механізмів і заміна пружин не трудомістка.
Ст аль марки 50ХФА. Підвищена теплостійкість. Гартується на
твердість не більш 52 НRС
е
. У результаті високих пружних властивостей
служить кращим матеріалом для пружин I класу. Для пружин III класу
непридатна через недостатню твердість.
Ст аль марки 60С2А. Високі пружні та в'язкі властивості. Підвищена
схильність до графітизації і недостатня прогартованість при перетинах
ммd 20〉
. Широко застосовують для пружин I і II класів. Для пружин III класу
призначають при
см /6
max
〉
ν
.
Ст аль марки 65С2ВА. Високі пружні властивості і в'язкість.
Підвищена прогартованість. Служить кращим матеріалом для пружин III
класу. Застосовують при
см /6
max
〉
ν
.
Пружини зі сталі 50ХФА переважно використовують при
температурі від мінус 180° до плюс 250°С, із дроту класу IIA за ГОСТ 9389-
75 - від мінус 180° до плюс 120°С, із сталі марок 65Г, 60С2А, 65С2ВА і з
дроту класу I ГОСТ 9389-75 - від мінус 60° до плюс 120°С. У випадках
використання пружин при більш високих температурах рекомендується
враховувати температурні зміни модуля.
Спеціальний легований пружинний дріт (за ГОСТ 14963-78).
Призначений для виготовлення пружин, що піддаються після навивки
термічній обробці (загартуванню і відпуску). Дріт підрозділяють:
• за способом виготовлення і якістю поверхні на групи: із
спеціальною обробкою поверхні шляхом видалення поверхневого шару - А,
Б, У, Г, Е; без спеціальної обробки поверхні - Н;
• за точністю виготовлення: нормальної точності; підвищеної
точності - П;
98 15
акумулятора - 12
∗ 10
-3
м
3
; робоча рідина – масло АМГ - 10 (
p
E =1350 МПа
при
20=T ° С та атмосферному тиску).
Розв' язання
1 Величина об'ємного модуля пружності при
МПаp 20=
МПаpE
p
1500)10020(5.12)100(5.12 =+∗=+= .
Збільшенням температури при розтиску робочої рідини можна
знехтувати тому, що величина тиску відносно невелика.
2 Величина приведеного об'ємного модуля пружності гідравлічного
циліндра дорівнює:
МПа
E
E
k
E
E
м
p
p
пр
1398
1005.2
1500
12.1
2
1
1500
1
2
1
5
≅
∗
∗
−
+
=
−
+
=
,
де
2.150/60
12
=== rrk
.
3 Величина активного ходу плунжера дорівнює:
,136.0
101256101398
10121020
66
36
м
AE
pQ
h
пр
=
∗∗∗
∗∗∗
==
−
−
де
()
.101256
4
104014.3
4
26
2
3
2
м
d
A
−
−
∗=
∗∗
==
π
4 Тоді жорсткість гідравлічної пружини оцінимо за формулою (15.5):
.183783
1012
)101256(101398
3
266
мН
Q
AE
C
пр
≅
∗
∗∗∗
==
−
−
5 Максимальна теоретична швидкість рухомих частин гідропружного
приводу циліндра дорівнює:
.44.23
10139825.6
1012
1020
6
3
6
max
см
mE
Q
pV
пр
≅
∗∗
∗
∗==
−
6 Пікове значення прискорення визначається за формулою (15.8):
.2.4019
25.6
1012561020
2
66
см
m
pA
a ≅
∗∗∗
==
−
7 Час дії ударного імпульсу дорівнює:
.1016.9
101398
101225.6
1012562
14.3
2
3
6
3
6
с
E
mQ
A
пр
−
−
−
∗≅
∗
∗∗
∗∗
==
π
τ
8 Енергію пружної деформації робочої рідини розрахуємо за
формулою (15.9):
.1717
2
44.2325.6
1013982
1012)1020(
22
2
6
3262
max
2
__
Дж
mV
E
Qp
U
пр
≅
∗
=
∗∗
∗∗∗
===
−
• III група - пружини при статичній або плавно прикладеній
перемінній за розміром силі.
Таблиця 2.3 - Механічні властивості мідних сплавів
Матеріал Марка
Межа
міцності
при
розтягу
B
σ
, МПа
Межа
міцності
при
крученніі
τ
, МПа
Подовження
δ
, %
1 2 3 4 5
Олов'янистоцинкова
бронза
Бр
04Ц3
Кремніємарганцевис-
та бронза
Бр
К3Мц1
800-900 500-550 1-2
Бр Б2
Берилієві бронзи
Бр Б2.5
800-1000 500-600 3-5
3 ДОПУСТИМІ НАПРУЖЕННЯ ПРИ РОЗРАХУНКАХ ПРУЖИН
Допустимі напруження для пружин залежать від матеріалу пружини,
характеру зміни навантаження та ступеня відповідальності пружини.
Циліндричні гвинтові пружини відповідального призначення виготовляють
здебільшого з дроту підвищеної та високої міцності (див. класи II та І в
табл. 2.2). Для таких навантажених статично пружин допустимі напруження
беруть: при розрахунку витків на кручення -
[]
Взс
στ
5.0=
; при розрахунку на
згин -
[]
В
зг
σσ
5.0=
.
Якщо під час роботи на пружину діють змінні навантаження, то
допустимі напруження треба вибирати з умови запобігання втомному
руйнуванню. У такому разі рекомендують брати
[] []
,
L
зсз
K
ττ
=
та
[] []
L
згзг
K
σσ
= , де
L
K
- коефіцієнт довговічності, який беруть із табл. 3.1
залежно від числа циклів навантаження пружини за строк її служби та
коефіцієнтів асиметрії циклів
r
.
Для пружин, виготовлених із пружинно - ресорних сталей, допустиме
напруження кручення незалежно від діаметра дроту
[]
МПа
з
750≅
τ
, а
допустиме напруження згину
[] []
ззг
τσ
25.1=
. Значення допустимих напружень
для пружин, що підлягають заневолюванню, можна збільшувати на 10 - 15%
[1].
96 17
Для звичайних умов роботи гідросистем машин приймають, що
процес стиску рідини ізотермічний, який характеризується настільки
повільним стиском, що тепло, яке при цьому виділяється розсіюється. У
результаті стиск рідини відбувається при постійній температурі.
Проте в ряді гідравлічних механізмів стиск (розтяг) рідини
відбувається з настільки високими швидкостями, що тепло, яке при цьому
виділяється не розсіюється (адіабатний процес). Наприклад, при стиску
рідини від 0 до 350 МПа температура підвищується приблизно на 35
°
С. Тому
при нагріванні відбувається зміна модуля об'ємної пружності рідини, що
може змінити характеристику системи і призвести до порушення роботи.
Кращою рідиною для пружин є та, що має низький об'ємний модуль
пружності і малий коефіцієнт теплового розширення. Методика розрахунку
гідропружного приводу наведена у табл. 15.1.
Таблиця 15.1 – Методика розрахунку гідропружного приводу
Найменування
характеристики
Позна-
чення
Розрахункові формули
1 2 3
Діаметр плунжера,
м
d
Маса рухомих частин, кг
m
Тиск робочої рідини, МПа
p
Об'єм рідини, що
стискається, м
3
Q
Визначаються або
розраховуються із умов роботи
механізму та фізико – технічних
характеристик робочої рідини
Модуль об'ємної пружності
рідини, Мпа
р
E
)100(5.12 += pE
p
(15.1)
Приведений модуль
пружності гідравлічного
циліндра, акумулятора та
трубопроводів, МПа
пр
E
м
p
p
пр
E
E
k
E
E
1
2
1
−
+
=
, (15.2)
де
12
rrk =
;
1
r
,
2
r
- внутрішній та зовнішній
радіуси циліндра;
м
E
- модуль пружності
матеріалу циліндра
Площа поперечного
перетину плунжера, м
2
A
4
2
dA
π
=
Зміна об’єму робочої рідини
при зміні тиску від
p до
атмосферного, м
3
Q∆
пр
E
pQ
Q =∆
(15.3)
Рисунок 4.1 - Характеристики пружин
Рисунок 4.2 - Діаграма гістерезису пружин
Розподіл навантаження. Навантаження між елементами пружини
розподіляється нерівномірно. Причинами цього є ексцентричне прикладення
навантаження (особливо в пружинах стиску при співвідношенні
3
10
〉Dl
),
перемінний крок або діаметр. У конічної гвинтової пружини при збільшенні
сили стиску витки, починаючи з найбільшого діаметра, послідовно
притискаються до торцевої поверхні й у порядку зменшення їхнього діаметра
виключаються з роботи, що призводить до поступового збільшення
жорсткості пружини.
Розподіл напружень. Напружений стан пружини не завжди
відповідає виду її деформації. У витих пружинах розтягу -
стиску максимальні дотичні напруження виникають на
внутрішньому волокні, тому що тут збігаються
94 19
Рисунок 15.1 – Принципова гідравлічна схема гідропружного приводу
Величина модуля об’ємної пружності є найважливішою фізико -
динамічною характеристикою робочої рідини і визначає її пружні
властивості. В якості робочої рідини застосовують робочі масла (АМГ-10,
МГЕ-10А, І-12А, І-20А, І-30А,І-40А та ін.).
У загальному випадку величина об'ємного модуля пружності при
20=T °С і атмосферному тиску для мінеральних мастил, які
використовуються у гідросистемах, коливається в межах 1350-1750 МПа.
Рисунок 4.3 - Пружні недоліки матеріалу пружин
При знятті навантаження заневолювання матеріал пружної зони
прагне повернутися у вихідне положення, чому перешкоджає напружений
стан пружно-пластичної зони. У результаті в поверхневому прошарку
виникають залишкові напруження. Після прикладення робочого
навантаження, за рахунок дії залишкових напружень, фактичні найбільші
напруження в такій пружині виявляться менше, ніж у звичайної. Ефект
зміцнення до сягається лише в пружинах, які навантажуються статичними
силами, тому що зміцнення такого роду носить односторонній характер.
Дробеметний наклеп ефективний для пружин, які навантажуються
циклічними силами. Ще краще, якщо дробеметний наклеп здійснювати разом
з заневолюванням або застосовувати його для пружин у навантаженому
стані - напружений наклеп. Якщо після напруженого наклепа в якості
фінішної операції застосувати гідроабразивну обробку, можна домогтися
збільшення межі витривалості пружини в деяких випадках у 2 рази.