Пшенин В.Н. Оценка воздействия на окружающую среду, экологическая экспертиза, аудит и сертификация

Подождите немного. Документ загружается.

как точечный. Будем полагать, что это же загрязняющее вещест-

во присутствует в реке изначально и его концентрация в створе

выше места поступления сточных вод равна С

– фоновая концентрация загрязняющего вещества, опре-

деляемая как средняя величина концентраций, измеряемая при

неблагоприятных или некоторых заданных гидрологических ус-

ловиях.

Створ реки ниже точки сброса, где в результате перемеши-

вания концентрация загрязняющего вещества практически срав-

нивается с фоновой, отличаясь от нее не более, чем на 5-10%, на-

зывается створом полного перемешивания. Понятно,

что распо-

ложение этого створа зависит от расхода воды в реке и ряда дру-

гих причин.

Введем обозначения:

L – расстояние вниз по реке от места выпуска сточных вод;

– средняя концентрация загрязняющего вещества на рас-

стоянии L.

Для того, чтобы определить во сколько раз уменьшилось

превышение концентрации сточных вод в створе L над фоновой

по сравнению с местом сброса, вводится отношение:

ôx

ôçâ

ŃŃ

ŃC

−

(40)

которое называют кратностью разбавления.

Концентрация загрязняющего вещества в воде может изме-

няться не только за счет разбавления, но и в результате процессов

самоочищения. Удаление загрязняющих веществ может происхо-

дить по разным причинам. Это могут быть сорбция на взвешен-

ных частицах и осаждение на дно, либо разложение в результате

жизнедеятельности водной

микрофлоры, окислительные и вос-

становительные химические процессы. Если вещество не участ-

вует в таких превращениях, его называют консервативным, под-

черкивая тем самым неизменность концентраций во времени. Для

неконсервативных веществ вводится понятие коэффициента ско-

рости самоочищения K (часто его называют коэффициентом не-

консервативности). Как показывают многочисленные исследова-

ния, скорость убывания концентрации загрязняющих веществ со

временем пропорциональна самой концентрации:

⋅−=

, где t – время

(41)

Интегрируя это простейшее уравнение, легко найти:

eCC

⋅

−

⋅=

(42)

где

– концентрация загрязняющего вещества в начальном

створе реки;

– концентрация загрязняющего вещества на расстоянии L

от начального створа;

t – время добегания воды от створа 0 до створа L (обычно

измеряется в сутках; очевидно, что t = L

ср

, где v

ср

– средняя ско-

рость течения реки на рассматриваемом участке).

Для створа, расположенного по реке ниже точки выпуска

сточных вод, справедливо уравнение баланса веществ:

для консервативного вещества

⋅

+ Q

зв

⋅

зв

= (Q

+ Q

зв

)

⋅

(43)

для неконсервативного вещества

⋅

-Kt

+ Q

зв

⋅

зв

⋅

-Kt

= (Q

+ Q

зв

)

⋅

(44)

Уравнения (43), (44) имеют смысл для створа, расположен-

ного ниже створа полного перемешивания. В левой части уравне-

ний

- расход воды в фоновом створе (м

/с);

зв

– расход воды в трубе, сбрасывающей сточные воды

(м

/с).

Очевидно, что Q

⋅

– масса загрязняющего вещества, про-

ходящая через сечение реки за единицу времени в фоновом ство-

ре; Q

зв

⋅

зв

- масса загрязняющего вещества, попадающая за еди-

ницу времени в реку со сточными водами. Понятно, что в створе

L мы должны иметь сумму этих масс.

Из (43) и (44) можно найти соответственно искомые концен-

трации на расстоянии L от точки сброса:

для консервативного вещества

çâô

çâçâôô

ŃQŃQ

⋅

(45)

для неконсервативного вещества

çâô

çâçâôô

ŃQŃQ

⋅−

⋅

(46)

Формулы (45), (46) также имеют смысл лишь для участков

ниже створа перемешивания.

Наибольший интерес для оценки загрязнения представляет

участок реки между выпуском сточных вод и створом полного

перемешивания. Для того, чтобы определить концентрацию за-

грязняющего вещества в максимально загрязненной струе на

этом участке, советский гидролог И.Д. Родзиллер предложил

следующую формулу,

справедливую для консервативного веще-

ства:

çâô

çâçâôô

ŃQŃQ

+⋅

⋅

max

(47)

Как видим, формула (47) очень похожа на (45), но в отличие

от последней здесь введен коэффициент γ, который показывает,

какая часть расхода воды в реке участвует в разбавлении сточных

вод (γ называют коэффициентом смешения).

⋅+

−

çâ

(48)

где

⋅−

(49)

α - множитель, учитывающий гидравлические условия сме-

шения, который определяется по формуле:

çâ

⋅⋅=

ϕξα

(50)

ξ- коэффициент, зависящий от местоположения выпуска (ξ =1

при выпуске у берега;

ξ =1,5 при выпуске на фарватере);

ϕ - коэффициент извилистости русла (определяется как отноше-

ние расстояния от места выпуска сточных вод до расчетного

створа по фарватеру к расстоянию между этими пунктами по

прямой);

D – коэффициент турбулентной диффузии (м

/с)

()

60 Ń äë˙

Ń äë˙

vhg

ŃŃ

vhg

ńđńđ

≤≤

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

⋅⋅

⋅

7,0

(51)

Здесь

g = 9,81 м/с

– ускорение силы тяжести;

- коэффициент Шези (м

1/2

/с), определяющий гидравли-

ческое сопротивление русла.

Коэффициент Шези определяется по формуле Шези:

ńđ

(52)

где

ср

– средняя скорость течения (м/с);

I – уклон водной поверхности на рассматриваемом участке

(отношение перепада высот в метрах на 1000 метров длины);

ср

– средняя глубина реки (м).

Метод Родзиллера применим при 0,0025 <

зв

< 1,0.

В том случае, если рассматривается неконсервативное веще-

ство, то по аналогии с формулами (46), (47) можно записать:

çâô

çâçâôô

⋅−

⋅

+⋅

⋅

max

(53)

Полученные формулы дают возможность определить кон-

центрацию в максимально загрязненной струе на расстоянии

L от

точки сброса. Если на рассматриваемом участке находится пункт

водопользования, например водозабор или пляж, то в створе это-

го пункта необходимо выполнение условия

ĎÄĘŃ

≤

max

где ПДК – предельно допустимая концентрация.

Подставляя в (47) вместо

max

величину ПДК и решая урав-

нения относительно

зв

, можно определить, какова допустимая

концентрация загрязняющего вещества в сточных водах. Это по-

зволяет подобрать необходимые способы очистки сточных вод,

обеспечивающие допустимую концентрацию в сбросе

доп

зв

çâ

äîď

çâ

ŃĎÄĘĎÄĘŃ ⋅⋅−+=

)(

(54)

3.5. Основы метода анализа иерархий

3.5.1. Общие положения

Метод анализа иерархий является системной процедурой

для иерархического представления элементов, определяющих со-

держание проблемы. В основе метода лежат декомпозиция про-

блемы на более простые составляющие части и дальнейшая обра-

ботка суждений на каждом иерархическом уровне с помощью

парных сравнений. В результате

может быть выражена относи-

тельная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в

рассматриваемом иерархическом уровне или предпочтение одних

элементов по отношению к другим. Этим суждениям придается

численная оценка. При рассмотрении экологических проблем,

впрочем, как и других, необходимо стремиться к тому, чтобы де-

композиция была доведена до такого уровня, на котором парные

сравнения могут быть выполнены пусть узкопрофильным, но за-

то компетентным в данной области специалистом.

Метод включает также процедуры синтеза множественных

суждений, определения приоритетности критериев и нахождения

альтернативных решений. Реализация метода подлежит проверке

и переосмысливанию в случае необходимости до тех пор, пока не

будет уверенности, что охвачены все важные для представления

решения проблемы стороны. При этом результаты, полученные

на одном из иерархических уровней, используются в качестве

входных данных при изучении последующего уровня.

Процедура экспертного оценивания должна быть тщательно

подготовлена и организована в системном плане.

На первом этапе, изучив доступную информацию, необхо-

димо всесторонне охарактеризовать проблему, выявить заинтере-

сованные стороны, влияющие на

исход ее решения, а также те

объекты, которые будут испытывать воздействие со стороны

планируемой деятельности. Необходимо выполнить также анализ

целей, которые преследуются в связи с решением поставленной

проблемы. Эта работа, впрочем, как и последующая, за исключе-

нием проставления собственно экспертных оценок в матрицах

парных сравнений, осуществляется группой системных специа-

листов.

Второй

этап состоит в построении иерархий, начиная с вер-

шины (цели – сточки зрения управления), через промежуточные

уровни (критерии, от которых зависят последующие уровни) к

самому нижнему уровню, который является перечнем альтерна-

тив (исследуемых вариантов). Построение иерархий является не

просто формальным методическим приемом. Именно на этом

этапе осуществляется глубокий анализ проблемы, способствую-

щий отчетливому выражению суждений.

На каждом нижележащем иерархическом уровне структур-

ные элементы располагаются в матрицах парных сравнений, в ко-

торых собственно и проставляются экспертные оценки. Здесь в

каждой клетке матрицы эксперту необходимо выразить результат

сравнения двух объектов или процессов в виде разумных чисел.

Для определения этих чисел служит специальная шкала сравне

ния, позволяющая присваивать численные оценки, характери-

зующие превосходство одного элемента изучаемой системы над

другим.

Математический аппарат для обработки экспертных сужде-

ний, расставленных в матрицах парных сравнений и его обосно-

вание изложены в п. 3.5.2 и 3.5.3.

Для матриц парных сравнений необходимо выполнить

оценку согласованности экспертных суждений. Условие согласо-

ванности см. в п.3.5.3. Если условие согласованности не выпол-

нено, то

необходимо переосмыслить задачу на данном конкрет-

ном иерархическом уровне и повторить процедуру экспертного

оценивания.

На каждом уровне иерархии определяется свой вектор при-

оритетов, который взвешивается коэффициентами важности (ве-

сами) вышестоящего уровня. В результате получается вектор

глобальных (обобщенных) приоритетов относительно рассматри-

ваемых вариантов, который дает характеристику их предпочти-

тельности (эффективности с

точки зрения экспертов) для дости-

жения основной цели.

3.5.2. Идеальная схема сравнения

Пусть имеется набор

n объектов (факторов), подлежащих

сравнению. Обозначим эти объекты символами

, A

, …,A

Пусть в рамках экспертного оценивания эти объекты харак-

теризуются соответственно с помощью положительных чисел

,…, w

на наличие и степень проявления некоторого рассматри-

ваемого экспертизой свойства. К примеру, число

отражает сте-

пень проявления (интенсивность) рассматриваемого свойства у

объекта

. Числа w

(i=1,…,n) в зависимости от контекста име-

нуют «весами», «интенсивностями», «коэффициентами важно-

сти» объектов

Для удобства, и не в ущерб общности рассматриваемой за-

дачи, в дальнейшем будем оперировать нормированными вели-

чинами

(i=1,…,n), которые обладают тем свойством, что

+…+w

=1.

Таким образом, при использовании нормированных величин

можно утверждать, что

·100% представляет собой вес объекта

(фактора)

, выраженный в процентах.

Сопоставим вес каждого из объектов с весами других объек-

тов, образуя тем самым так называемую

матрицу относитель-

ных весов

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

111

)(

nnn

Матрица относительных весов обладает четырьмя важными

свойствами:

> 0 для всех i и j, так как все веса w

и w

по-

ложительны.

= 1 для всех i= 1, 2,…, n.

3. Матрица

А обратно симметрична, а именно a

= 1/a

===

для всех i и j.

4. Матрица

А обладает свойством совместности, а именно

jkij

aa ==⋅=⋅ для всех i, j и k.

Если из весов w

, w

,…, w

образовать вектор-столбец w

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

то нетрудно убедиться, что имеет место равенство

wnw

⋅

(55)

если заметить, что

i-я компонента вектора, записанного в левой

части соотношения (1), равна

()

2211

iii

ninii

inii

wnw

wawawa

aaa

⋅=⋅++⋅+⋅=

=⋅++⋅+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

что совпадает с i-ой компонентой вектора, расположенного в

правой части соотношения (55).

Выполнение равенства (55) означает, что число

n является

собственным значением (числом) матрицы относительных весов

A в то время как w является собственным вектором, соответст-

вующим этому собственному значению.

Напомним, что в линейной алгебре число

λ называют соб-

ственным значением матрицы

А, а ненулевой вектор-столбец х –

собственным вектором, соответствующим собственному значе-

нию

λ, если имеет место равенство

⋅

(56)

Собственное значение матрицы

А можно найти из так назы-

ваемого характеристического уравнения

⋅

−

ĹŔ

(57)

где

ЕА ⋅−

- определитель соответствующего матричного

выражения, а

Е- единичная матрица.

Характеристическое уравнение (57) для матрицы

n-ого по-

рядка представляет собой алгебраическое уравнение

n-ой степе-

ни. Отсюда следует, что матрица

А порядка n имеет n вообще го-

воря комплексных собственных чисел, являющихся корнями со-

ответствующего характеристического уравнения.

Для матрицы относительных весов, обладающей четырьмя

рассмотренными выше свойствами, можно доказать следующее

положение.

Теорема. «Матрица относительных весов

(

)

wwA

имеет

лишь два вещественных собственных значения:

n и 0».

Если обозначить

max

= n = max{n;0}, то в соответствии с

этой теоремой равенство (1) можно представить в виде

A·w = λ

max

·w

(58)

Равенство (58) является основой для дальнейшей математи-

ческой обработки и интерпретации экспертных оценок в рамках

метода анализа иерархий [1].

3.5.3. Схема попарных сравнений (реальная схема)

На практике при проведении экспертного оценивания экс-

пертам очень трудно одновременно сопоставить свойства всей

группы сравниваемых объектов (факторов)

, A

, …,A

, которых

может быть весьма много, и назначить им соответствующие веса

, w

,…, w

. Куда легче сравнивать объекты попарно, характери-

зуя с помощью какой-либо шкалы оценок степень преимущества

одного объекта над другим. Взвешивая экспертно превосходство

одного объекта над другим, и не удерживая в памяти все множе-

ство отношений между рассматриваемыми объектами, мы вправе

рассчитывать на то, что экспертное оценивание будет более

обоснованным и

корректным. Схема попарного сравнения объек-

тов широко используется в различных методах экспертного оце-

нивания и приводит к построению

матрицы парных сравнений

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

nnn

aaa

LLLL

22221

11211

)(

Заполняя клетки этой матрицы, при парном сравнении экс-

перт не знает всего набора чисел

, w

,…, w

, т.е. весов объектов.

Его задача как раз и состоит в том, чтобы определить их впослед-

ствии. При парном сравнении матрица заполняется числами

, характеризующими относительное превосходство (важ-