Примеры задач и решений по механике
Подождите немного. Документ загружается.
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00
Профиль
резьбы
Прямоугольный трапецеидальный
2 Рассчитать винт и гайку клинчатого домкрата грузоподъемностью F, а также
определить длину рукоятки l и общий к. п. д. домкрата. Усилие рабочего на
конце рукоятки F
p
=200H. Угол наклона клиньев β. Материал винта сталь Ст. 4,
а материал гайки чугун СЧ 15-32.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
β, рад π/12 π/9 π/12 π/9 π/12 π/9 π/12 π/9 π/12 π/9
3 Рассчитать винтовую пару и рукоятку пресса. Установить номер швеллера,
который можно выгибать на прессе. Создаваемое прессом усилие F. Усилие
двух рабочих, приложенное к концам рукоятки, F
p
=20дан каждое. Длина винта
l. Расстояние между опорами α. Материал винта сталь Ст. 5, а материал гайки
чугун СЧ 18-36.
74
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 10,00 15,00 18,00 24,00 28,00 31,00 34,00 38,00 42,00 45,00
l, мм 550 525 500 475 450 425 400 375 350 325
a, мм 700 750 800 850 900 1000 1100 1200 1300 1400
Профиль
резьбы
Прямоугольный трапецеидальный
4 Рассчитать винт и гайку механизма отводки. На гайку действует сила 2F.
Материал винта сталь Ст. 4. Материал гайки чугун СЧ 15-32.
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2F, кH 6,00 7,00 8,00 9,00 9,50 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00
Профиль
резьбы
квадратный трапецеидальный
5 Рассчитать винтовую стяжку, находящуюся под действием силы F.
Определить размеры винта, гайки и рукоятки. К концам рукоятки приложено
усилие двух рабочих по 400Н. Материал винта сталь Ст. 5, материал гайки
чугун СЧ 18-36. Построить для винта эпюры растягивающих сил и крутящего
момента.
75
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Профиль
резьбы
квадратный упорный трапецеидальный
Число заходов
винта
двухзаходный однозаходный двухзаходный
6 Определить размеры винта и гайки стяжного соединения, находящегося по
действием силы F, и размеры рукоятки. Усилие, приложенное к концам
рукоятки, Р=20дан. Материал винта сталь Ст. 4., а материал гайки чугун СЧ 18-
36
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Профиль
резьбы
квадратный трапецеидальный квадратный
Число заходов
винта
однозаходный двухзаходный
7 Рассчитать винт, гайку и размеры рукоятки домкрата с самоторйозящейся
передачей грузоподъемностью F и высотой подъема груза h. Усилие на
рукоятке 200Н. Материал винта сталь Ст. 5. Построить для винта эпюры
крутящего момента и сжимающих сил.
76
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
h, м 0,35 0,45 0,55 0,50 0,55 0,65 0,60 0,55 0,45 0,35
Материал
гайки
Чугун СЧ 18-36 Чугун СЧ 21-40 Бронза Бр. ОУС6-6-3
Профиль
резьбы
квадратный трапецеидальный упорный
8 Рассчитать винт и гайку съемника. Сила давления на винт F. Материал винта
сталь Ст. 4. Материал гайки чугун СЧ 15-32. Определить длину рукоятки l, если
усилие, приложенное на ее конце, 200Н. Построить для винта эпюры
сжимающих сил и крутящего момента.
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 9 10 12 14 17 20 23 26 30 33
Профиль
резьбы
трапецеидальный Прямоугольный
9 Рассчитать винт, гайку, а также диаметр и длину рукоятки ручного домкрата.
На винт действует сила F. Усилие на рукоятке F
p
=200H. Материал винта сталь
Ст. 5. Материал гайки чугун СЧ 15-32.
77
Данные для
расчета
Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F, кH 15 20 24 28 32 36 40 44 48 50
Профиль
резьбы
прямоугольный трапецеидальный
10 Рассчитать ведущий вал редуктора с прямозубыми цилиндрическими
колесами. Подобрать шпонку, посредством которой шестерня (z
1
=18, m=4,5 мм)
соединена с валом, и подшипники качения для опор вала. Передаваемая валом
мощность Р
1
при угловой скорости ω
1
. Материал вала сталь 45,
нормализованная. Расчетный срок службы передачи 10000ч. Нагрузка
постоянная. Передача работает с легкими толчками.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
1
, кВт 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
ω
1
, рад/с 27π 29π 30π 32π 33π 35π 37π 38π 40π 42π
11 Рассчитать ведомый вал одноступенчатого редуктора с цилиндрическими
косозубыми колесами. Подобрать подшипники качения для опор вала и
шпонку, соединяющую вал со ступицей колеса (z
2
=40, m
н
=5 мм). Угол наклона
зубьев по делительному цилиндру β. Передаваемая валом мощность Р
2
при
78
угловой скороти ω
2
. Материал вала сталь 45, нормализованная. Расчетный срок
службы передачи 10000 ч. Нагрузка постоянная.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
2
, кВт 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
ω
2
, рад/с 3π 4π 4,5π 5π 5,5π 6π 6,5π 7π 7,5π 8,5π
β, рад π/15 π/
15,5
π/
14,5
π/20 π/
16,5
π/17 π/
17,5
π/
18,2
π/
14,7
π/19
12 Рассчитать ведущий вал редуктора и прямобочное зубчатое (шлицевое)
соединение вала с конической шестерней (z=26, m
ср
=4,76 мм), а также
подобрать подшипники качения для вала. Угол начального конуса шестерни
φ
ш
=π/4,35 рад. Передаваемая валом мощность и угловая скорость
соответственно равны N и ω. Материал вала сталь 45, нормализованная.
Расчетный срок службы передачи 20000 ч. Передача работает с легкими
толчками.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р, кВт 2,8 2,8 4,5 4,5 7,0 7,0 10 10 14 14
ω, рад/с 32,4π 31π 31,7π 48,5π 32π 49π 32,4π 48,5π 32,7π 48,7π
13 Рассчитать ведомый вал редуктора с прямозубыми коническими колесами.
Подобрать шпонку, соединяющую коническое колесо (z
2
=64, m
ср
=4,76) с валом,
и подшипники качения для опор вала. Половина угла начального конуса
конического колеса φ
к
=68°. Передаточное число редуктора U=2,3.
Передаваемая ведущим валом мощность Р
2
при угловой скорости ω
2
. Материал
79
вала сталь 45. Расчетный срок службы передачи 5000ч. Нагрузка постоянная.
Работа сопровождается вибрацией.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
2
, кВт 7 7 10 10 14 14 20 20 28 28
ω
2
, рад/с 31,7π 48,5π 32π 49π 32π 48,5π 49π 32,3π 49π 31π
14 Рассчитать вал червячного колеса редуктора, подобрать подшипники
качення для опор вала и шпонку, соединяющую ступицу колеса с валом. В
зацеплении действуют: окружная сила колеса 840кН, окружная сила червяка
266кН и радиальйая сила. Передаваемая червячным колесом мощность Р
2
при
угловой скорости ω
2
. Расчетный срок службы 8000ч. Нагрузка постоянная.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
2
, кВт 4,5 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 9,5 11 12 14
ω
2
, рад/с 2,5π 3π 1,5π 1,8π 2π 2,6π 2,2π 3,0π 2,7π 3,2π
15 Рассчитать вал, на котором насажен шкив диаметром D=800 мм и
прямозубое колесо с диаметром делительной окружности D
д2
=310 мм.
Подобрать подшипники качения для опор вала и шпонку, соединяющую вал со
ступицей колеса. Суммарное натяжение от ветвей ремня 2,5F
ш
, где F
ш
-
окружное усилие на шкиве. Ременная передача наклонена к вертикали под
углом β=π/6рад. Вал передает мощность Р
2
при угловой скорости ω
2
. Материал
80
вала сталь 30, нормализованная. Расчетный срок службы передачи 10000ч.
Нагрузка постоянная.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
2
, кВт 18 20 25 30 35 40 45 50 55 60
ω
2
, рад/с 4π 4,7π 5,4π 6π 6,7π 7,4π 8π 8,7π 9,4π 10π
16 Рассчитать ведущий вал в редукторе с цилиндрическими прямозубыми
колесами, подобрать шпонку, соединяющую ступицу с валом, и подшипники
качения для опор вала. Окружное усилие шестерни 420кН. Кроме того, на
конце вала в плоскости радиальной силы шестерни действует сила давления
шкива ременной передачи 200кН. Передаваемая валом мощность Р
1
, угловая
скорость ω
1
. Материал вала сталь 45, нормализованная. Расчетный срок службы
15000 ч. Нагрузка постоянная.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
1
, кВт 5,5 6,5 7 7,5 8 9,5 10 11,5 13 14,5
ω
1
, рад/с 6,7π 8π 9,3π 10,7π 12π 12,7π 13,5π 14π 15π 15,4π
17 Рассчитать промежуточный вал цилиндрическо-конического редуктора и
подобрать подшипники качения и призматическую шпонку, соединяющую
ступицу колеса с валом. Материал вала сталь 40Х, улучшенная. Передаваемый
валом крутящий момент Т
к
при угловой скорости ω. Диаметр делительной
окружности цилиндрического колеса d
дк
=300мм, средний диаметр делительного
конуса конической шестерни d
дс
=111мм. Угол начального конуса шестерни
φ
ш
=π/4,7 рад. Расчетный срок службы редуктора 5000 ч. Нагрузка спокойная.
81
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Т
к
, кН 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
ω, рад/с 2π 2,3π 2,7π 3π 3,3π 3,7π 4π 4,3π 4,7π 5π
18 Рассчитать промежуточный вал коническо-цилиндрического редуктора.
Подобрать шпонку, соединяющую колесо с валом, и подшипники качения для
опор вала. Средний диаметр конического колеса d
дср
=250 мм. Окружное усилие
колеса F
t2
а шестерни F
t3
. Половина угла начального конуса конического колеса
φ
2
=π/2,5рад. Угловая скорость вала ω
2
. Расчетный срок службы передачи
5000 ч. Нагрузка постоянная. Передача работает с легкими толчками.
Величина Варианты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
F
t2
, кН 1,8 2 2,4 2,6 2,8 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9
F
t3
, кН 3 3,2 3,4 3,6 4 4,4 4,8 5,4 5,5 5,8
ω
2,
рад/с 16π 16,5π 17π 17,5π 18π 18,5π 15,5π 16π 17π 15π
Шпоночные соединения
Для соединения вала и ступицы, а также для передачи крутящего
момента применяются шпонки. Рабочими гранями у призматических и
сегментных шпонок являются боковые грани, а в радиальном направлении они
устанавливаются с небольшим зазором.
Расчет шпонок производится на срез и на смятие. Расчет на смятие
является основным, так как площадь среза в два раза превышает площадь
смятия.
82
1 Призматические шпонки
смсм
dhl
T
4
;
ñðñð
dlb
T
2
.
2 Сегментные шпонки
ñìñì
dml
T
2
;
срср
dlb
T
2
.
3 Цилиндрические шпонки
см
m
см
ldd
T
4
;
ñð
m
ñð
ldd
T
2
,
где d-диаметр вала; h-высота шпонки; l-длина шпонки; m-высота боковой
поверхности шпонки.
При расчете шпоночных соединений на сжатие,[ σ]см выбирается по
материалу детали, имеющему наиболее низкую прочность:
a) допускаемое напряжение на смятие:
сталь-[ σ]
см
=150 Н/мм
2
;
б) допускаемое напряжение на срез:
сталь-[ τ ]
ср
=120 Н/мм
2
.
Определить размеры сегментной шпонки для вала диаметром 35 мм,
передающей крутящий момент
мHT
kp
190
при
МПа70][
см
.
Решение: Для данного диаметра вала возможны четыре варианта шпонок с
размерами
hb
= 10x13; 10x15; 10x16; 10x17 и диаметрами сегмента D, соот-
ветственно 32, 38, 45, 55 мм. Расчет ведем из условия получения минимальных
размеров. Расчетная длина
D95,0
p
; глубина паза втулки
мм3,3t
1
.
83