Примеры задач и решений по механике

Подождите немного. Документ загружается.

для редуктора по ГОСТ 2185-66 U

= 6, для конической передачи

= 33,97/6 = 5,66.

Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора и приводного барабана:

Вал В n

= n

дв

= 974 об/мин 



дв

= 101,5 рад/с

Вал С n

= n

/ U

=974/6 = 162,3 об/мин 

= 

= 101,5/6 = 17 рад/с

Вал А n

= 28,7 об/мин 

= 3 рад/с

Вращающие моменты:

на валу шестерни

T1 = P1/

= Pтр/

= 2,7• 10

/101,5 = 26,6 Н• м;

на валу колеса

T2 = T1•U

= 26,6• 6 = 159,6 Нм.

2 Расчет зубчатых передач. Выбор материала передач. Определение

допускаемых напряжений. Проектный расчет передачи. Проверочный

расчет передачи

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи,

выбираем материалы со средними механическими характеристиками для

шестерни: сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ 230; для

колеса: сталь 45, термическая обработка - улучшение, но твердость на 30

единиц ниже - НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

 

HLbН

lim





где

bН lim



— предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и

термической обработкой (улучшением)

bН lim



= 2НВ + 70 =2•230+70 = 530 МПа;

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше

базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают

= 1; коэффициент безопасности [S

]=1,15.

Для прямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по

формуле:

 

HLbН

lim





15.1

1530 

= 461 МПа.

Коэффициент K



, несмотря на симметричное расположение колес

относительно опор (см. рис. 1.1), примем выше рекомендуемого для этого

случая, так как со стороны конической передачи действуют силы, вызывающие

дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

Принимаем предварительно, как в случае несимметричного расположения

колес, значение K



= 1,25.

Коэффициент ширины зубчатого венца примем 

=0,25.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных

поверхностей зубьев по формуле

 

6,138

25,069,460

25,1106,159

)16(5,49)1(







baH

uKa





мм,

где для прямозубых колес К

= 49,5, а передаточное число нашего

редуктора u = u

= 6.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 а

125мм.

Модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

m= (0,01 - 0,02) • а

= (0,01 - 0,02) •125 = 1,25 – 2,5 мм;

принимаем по ГОСТ 9563-60* т = 2,5 мм.

Определим числа зубьев шестерни и колеса :

= 2 • а

/((u+1)•m) =2 • 125/((6+1) •2,5) = 15,3.

Принимаем z

= 16; тогда z

= z

•u= 16∙6 = 96.

Основные размеры шестерни и колеса: (мм)

=m•z

= 2,5•16 = 40;

=m•z

= 2,5•96 = 240.

Проверка:

= (d

+ d

)/2 = (40 + 240)/2=140.

Рассчитаем диаметры вершин зубьев

= d

+ 2•m = 40 + 2•2,5 = 45;

= d

+ 2•m = 240 + 2•2,5 = 245;

ширина колеса

= 

• а

= 0,25•125 = 35;

длина шестерни

= b

+ 5мм = 35 + 5=40.

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:



= b1/d1 = 40/40 = 1.

Окружная скорость колес и степень точности передачи

v = 

/2 = 101,5•40/(2•10

) = 2,03 м/с.

При такой скорости для прямозубых колес следует принять 8-ю степень

точности. Коэффициент нагрузки

= K



Hα

Значения K



для 

= 0,25, твердости НВ < 350 и симметричном

расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от

натяжения конической передачи K



= 1,155.

При v = 2,03 м/с и 8-й степени точности K

Hα

= 1,08. Для прямозубых

колес при v < 5 м/с имеем K

= 1,0. Таким образом,

= 1,155•1,08•1,0= 1,245.

Проверка контактных напряжений по формуле:

][6,442

635

)16(245,1106,159

125

310

)1(

310

uKT















Силы, действующие в зацеплении:

- окружная F

=2T

= 2•26,6•10

/40 = 1300 H;

- радиальная F

= F

∙tgα = 1300∙tg20 = 473 H

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба

YKF

FFt







Здесь коэффициент нагрузки K

= K



при 

= 0,25, твердости НВ <

350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор K



1,38, K

= 1,3. Таким образом, коэффициент K

= 1,33 • 1,3 = 1,73; Y

коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа

зубьев z. Примем Y

F 1

= 3,88 и Y

F 2

= 3,60

Допускаемое напряжение по формуле:

 

bÍ

lim





Для стали 45 улучшенной при твердости HB < 350 

F lim b

= 1,8 HB:

Для шестерни 

F lim b

= 1,8•270= 490 МПа;

для колеса 

F lim b

= 1,8• 200 = 360 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S

] = [S

]'[S

]" где [Sp]' = 1,75 и [Sr]" = 1 (для

поковок и штамповок). Следовательно, [S

] = 1,75.

Допускаемые напряжения:

- для шестерни [

] = 490/1,75 = 280 МПа;

- для колеса [

] = 440/1,75 = 250 МПа.

Для шестерни отношение [

]/ Y

F 1

=280/3.88 = 72,4 МПа.

Для колеса отношение [

]/ Y

=250/3.60 = 69,9 МПа.

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное

отношение меньше.

Проверяем зуб колеса:



F2=

МПа

130

5235

6037311300







[

3 Расчет червячных передач. Выбор материала, определение допускаемых

напряжений. Рассчитать червяк и колесо редуктора и подобрать

электродвигатель.

Мощность и угловая скорость ведомого вала соответственно P

и n

= 4кВт, n

= 74 рад/с;

75,7

7414,3











рад/с.

Рисунок 7.2

Предварительно примем КПД червячного редуктора η0,8.

Требуемая мощность электродвигателя

кВт

Тр

8,0





По требуемой мощности Р

тр

=5 кВт выбираем электродвигатель

трехфазный короткозамкнутый серии 4А закрытый обдуваемый с синхронной

частотой вращения 1500 об/мин.4А112М4УЗ. с параметрами Р

дв

=5,5 кВт и

скольжением 3,7 %. Номинальная частота вращения

дв

=1500-0.037х1500=1440 об/мин, угловая скорость

срад

дв

/151

1444*14,3







По табл. П2 диаметр выходного конца вала ротора d

дв

=32 мм.

Передаточное число

619

1444

,

дв



Число витков червяка Z

примем в зависимости от передаточного числа при

u=19.6 примем Z

=2.

Число зубьев червячного колеса

2,396,19*2

 izz

Принимаем стандартное значение Z

=40 (см. табл. 4.1).

При этом



Отличие от заданного

6,19

6,1920 

100 =2,04 .

По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение4 .

Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для

червяка сталь 45 с закалкой до твёрдости не менее HRC 45 и последующим

шлифованием.

Так как к редуктору не предъявляются специальные требования, то в целях

экономии принимаем для венца червячного колеса бронзу БрА9ЖЗЛ.

Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении v

5 м/с.

Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение [

] Мпа

(табл. 4.9).

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=10.

Вращающий момент на валу червячного колеса

=Р

/ω

=4*10

/7,75=517 Н*м=517*10

Н*мм.

4 Расчет клиноременной передачи

Дано:

P=2 Квт, n=1000 об/мин, d

=90 мм, u=4,0.

Количество смен – 3, S=0,01, T

Станок токарный

Решение:

1 Угловая скорость малого шкива

105

100014,3











 c





2 Асинхронная скорость ведущего вала

= n

(1 - S)=1000(1 – 0,01) = 990 об/мин.

3 Диаметр ведомого шкива

∙u(1-ε)=90∙4(1-0,02)=350 мм.

4 Межосевое расстояние

min

=0,55(d

) + T

= 0,55(90+350)+6=248 мм

max

= d

=90+350=440 мм. a=350 мм.

5 Длина ремня

L=2∙a+0,5∙π(d

мм

1440

3504

90350

35090143503502











 )(

)(,,

)(

По ГОСТу L=1400 мм.

6 Уточняем межосевое расстояние

 

 

ììyWLWLa

345]676002)6911400()6911400[(25,02)(25,0



мм;

мм

691143

35090











;

)( dd 

=(350 - 90)

=67600 мм

7 Угол обхвата

=180-57









345

90350

57180

137º.

8 Коэффициенты: P

=0,83; C

=0,98; C

=0,91; C

=1,5; C

=0,9.

9 Число ремней:

;9,4

9,098,091,083,0

5,12















CCCP



z = 5 шт.

10 Сила, действующая на вал

НV

CVz

CCP

11566420

906645

910512850

850













 ,,





;

ñì

V 66,4

100060

9909014,3

100060

















;

=2∙F

∙z∙sinα/2=2∙115∙5∙sin137º/2=1070 Н.

5 Расчет цепных передач.

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь (см. табл. 7.15) [1].

Вращающий момент на ведущей звездочке:

мН

T 



 ,



=625∙10

Н∙мм

Передаточное число:

=3,14

миноб









100060

; V – м/с, D – мм.

Число зубьев:

– ведущей звездочки:

=31-2U

=31-2∙3,14 ≈ 25;

– ведомой звездочки:

= z

=25∙3,14=78,3;

принимаем z

=25 и z

=78.

Тогда фактическое:

12,3



Отклонение:

%636,0100

14,3

12,314,3





, что допустимо.

Расчетный коэффициент нагрузки:

=К



см



1,25



1=1,25,

где К

= 1- динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

= 1- учитывает влияние межосевого расстояния [К

= 1 при а



(30



60)t];

= 1- учитывает влияние угла наклона линии центров (К

= 1, если угол не

превышает 60

);

= 1,25- учитывает способ регулирования натяжения цепи;

см

= 1- при непрерывной смазке;

= 1- учитывает продолжительность работы.

Для определения шага цепи необходимо знать допускаемое давление [Р] в

шарнирах цепи. В таблице 7.18 [Р] задано в зависимости от частоты вращения

ведущей звездочки и шага t.

Ведущая звездочка имеет частоту вращения:

минобn 194

143

30320















Среднее значение допускаемого давления при: n= 200 об/мин,

[P]=23 МПа.

Шаг однорядной цепи:

 

8,28,2



2325

25,110625







мм.

Выбираем цепь по таблице 7.15 [11]

ПР-31,75; 88,50 по ГОСТ 13568- 75, имеющую

t=31,75, разрушающую нагрузку;

Q= 88,5 кН, q=3 кг/м; А

оп

= 262 мм

Скорость цепи:

см

tnz

V 562

1060

194753125

1060









Окружная сила:

4950

562

320625

111







tц



Н.

Давление в шарнирах:

623

262

2514950







ОП

эtц

МПа.

Уточняем по таблице 7.18 допускаемое давление:

 

 

 

 

 

76,23172501,01221701,0122

 zP

МПа.

Условие: Р



 

(табл. 7.18) при n= 200 об/мин, t= 31,75 мм.

Определяем число звеньев цепи:

zaL

*5,02







, где



50 (см. с. 48);

1037825





zzz

;

45,8

14,32

2578















;

тогда:









zaL

*5,02

2∙50+0,5∙

45,8

=153 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:

мм

253

180

7531

180



sin

мм

792

180

7531

180



sin

Определяем диаметры наружной окружности:

ммctgd

ctgtDe 126795

180

75313070

180

,),(,,, 















;

=19,05- диаметр ролика (табл. 7.15);

ммctgtDe 28069570

180

,,, 















Силы действующие на цепь:



4950 Н определена выше.



qVF

3,8∙2,56

=25 Н;

8,3q

кг/м.

От провисания:



öff

aqKF **/81,9

9,81∙1,5∙ 3,8∙ 1,562=88 Н;

=1,5 при α=45º (см. с. 151).

Расчетная нагрузка на валы:

., НFFF

ftцb

512688249502 

Ступица звездочки: d

ст

= 1,6∙55= 88 мм, l

ст

=(1,2



1,6)∙55=66÷88 мм.

Толщина диска звездочки

0,93В

вн

=0,93*19,05



18 мм,

где В

вн

- расстояние между пластинками (см. таб. 7.15).

Задание 8

Передачи винт – гайка, валы, подшипники, шпоночные и шлицевые

соединения.

1 Рассчитать винт и гайку параллельных тисков. Усилие, с которым следует

производить прижатие детали, F. Усилие на рукоятке F

=20дан, а длина

рукоятки l=300мм. Материал винта сталь Ст. 4, а материал гайки чугун СЧ 15-

32.