Презентация - Никитин А.А. Управление техническими системами
Подождите немного. Документ загружается.
55
УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ
СТАТИКИСТАТИКИ
ИИ
ДИНАМИКИДИНАМИКИ
5
.
5
.
УРАВНЕНИЯ
УРАВНЕНИЯ
СТАТИКИСТАТИКИ
ИИ
ДИНАМИКИДИНАМИКИ
Уравнения элементов, статические и динамические свойства Уравнения элементов, статические и динамические свойства
элементов. П
р
инципы линеа
р
изации ха
р
акте
р
истик элементов. П
р
инципы линеа
р
изации ха
р
акте
р
истик
р р ррр р рр
нелинейных зависимостей.нелинейных зависимостей. Дифференциальная и Дифференциальная и
операторная формы.операторная формы.
. Уравнения статики элемента или системы записываются в . Уравнения статики элемента или системы записываются в
виде, виде,
(5.1)(5.1)
0),(
00
yuF
где , где ,
––
входная и выходная величины при равновесии элемента входная и выходная величины при равновесии элемента
или системы.или системы.
График, построенный по уравнению (5.1), называется График, построенный по уравнению (5.1), называется
й йй й
статическо
й
характеристико
й
элемента или системы. статическо
й
характеристико
й
элемента или системы.
Статические характеристики элементов или системы можно Статические характеристики элементов или системы можно
получить экспериментально или теоретически (рассчитать). получить экспериментально или теоретически (рассчитать).
Статические характеристики могут быть линейными илиСтатические характеристики могут быть линейными или
Статические
характеристики
могут
быть
линейными
или
Статические
характеристики
могут
быть
линейными
или
нелинейными.нелинейными.
Q
(
x
p
Q
(
x
,
p
1
,
p
2
)
Q
0
p
2
p
2
φ
p
2
0
p
2
Рис. 5.1. Аппроксимация нелинейной статической
характеристики
В качестве примера приведем описание простой гидравлической В качестве примера приведем описание простой гидравлической
системы, схема которой показана на рис. 5.2.системы, схема которой показана на рис. 5.2.
1
p
1
y
5
m
2
y
3
x
p
2
4
3
p
2
p
3
Рис. 5.2. Гидравлическая система
6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ
6.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЗВЕНЬЕВ
И
СИСТЕМ6.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЗВЕНЬЕВ
И
СИСТЕМ
Передаточная функция. Переходная и весовая Передаточная функция. Переходная и весовая
функции. Общие сведения о частотных функции. Общие сведения о частотных
характеристиках. Логарифмические характеристиках. Логарифмические
характеристикихарактеристики
характеристики
.
характеристики
.
6.1. Передаточная функция6.1. Передаточная функция
6.1.
Передаточная
функция6.1.
Передаточная
функция
Для определения передаточной функции уравнение Для определения передаточной функции уравнение
(6.1) нужно преобразовать по Лапласу (основано на (6.1) нужно преобразовать по Лапласу (основано на
интегральном преобразовании):интегральном преобразовании):
интегральном
преобразовании):интегральном
преобразовании):
du
u
d
dy
y
d
mn
(6.1)(6.1)
ub
dt
du
b
d
t
u
d
bya
dt
dy
a
d
t
y
d
a
m
m
n
n 0101
......
И получим:И получим:
)
(
)
(
dt
t
f
F
t
s
(6.2)(6.2)
0
)
(
)
(
dt
t
f
es
F
t
s
6.2. Частотные характеристики6.2. Частотные характеристики
Зависимость от частоты отношения амплитуды выходнойЗависимость от частоты отношения амплитуды выходной
Зависимость
от
частоты
отношения
амплитуды
выходной
Зависимость
от
частоты
отношения
амплитуды
выходной
величины к амплитуде входной величины называют величины к амплитуде входной величины называют
амплитудной частотной характеристикой .амплитудной частотной характеристикой .
Зависимость сдвига по фазе между выходной величиной иЗависимость сдвига по фазе между выходной величиной и
Зависимость
сдвига
по
фазе
между
выходной
величиной
и
Зависимость
сдвига
по
фазе
между
выходной
величиной
и
входной величиной в зависимости от частоты называют входной величиной в зависимости от частоты называют
фазовой частотной характеристикой. фазовой частотной характеристикой.
6.3. Пе
р
ехо
д
ная и весовая
фу
нк
ц
ии6.3. Пе
р
ехо
д
ная и весовая
фу
нк
ц
ии
рд фу црд фу ц
Закон изменения выходной величины во времени при Закон изменения выходной величины во времени при
заданном законе изменения входной величины заданном законе изменения входной величины
(входного воздействия) в виде единичной(входного воздействия) в виде единичной
(входного
воздействия)
в
виде
единичной
(входного
воздействия)
в
виде
единичной
импульсной функции называется весовой функцией импульсной функции называется весовой функцией
З ф йЗ ф й
З
ная переходную
ф
ункцию , легко на
й
ти весовую
З
ная переходную
ф
ункцию , легко на
й
ти весовую
функцию,весовая функция является производной от функцию,весовая функция является производной от
переходной функции.переходной функции.
переходной
функции.переходной
функции.
7. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ7. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Элементарные динамические звенья их уравнения иЭлементарные динамические звенья их уравнения и
Элементарные
динамические
звенья
,
их
уравнения
и
Элементарные
динамические
звенья
,
их
уравнения
и
передаточные функции. Переходные и весовые передаточные функции. Переходные и весовые
функции элементарных звеньев. Частотные функции элементарных звеньев. Частотные
характеристики звеньев Логарифмическиехарактеристики звеньев Логарифмические
характеристики
звеньев
.
Логарифмические
характеристики
звеньев
.
Логарифмические
характеристики элементарных звеньев. характеристики элементарных звеньев.
Применение цифровых вычислительных машин для Применение цифровых вычислительных машин для
расчета частотных характеристикрасчета частотных характеристик
расчета
частотных
характеристик
.
расчета
частотных
характеристик
.
7.1. Пропорциональное звено7.1. Пропорциональное звено
Пропорциональным называется звено, описываемое Пропорциональным называется звено, описываемое
уравнением, уравнением,
uK
y
(7.1)(7.1)
y
7.2. Интегрирующее звено7.2. Интегрирующее звено
Интегрирующее звено описываетсяИнтегрирующее звено описывается
Интегрирующее
звено
описывается
Интегрирующее
звено
описывается
дифференциальным уравнением, дифференциальным уравнением,
u
dt
d
y
T
(7.2)(7.2)
dt
Одним из примеров интегрирующего звена может Одним из примеров интегрирующего звена может
служить гидравлический механизмслужить гидравлический механизм
x
З
p
П
p
СЛ
y
П
1
2
p
2
p
1
F
m
ПР
Рис. 7.3. Гидравлический
механизм