Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств

Подождите немного. Документ загружается.

174

Таблица IV.8. Значения U(w) и V(w) для границы D-разбиения

По передаточным функциям объекта (см. табл. II.1) и регулятора (см. табл.

III.7) найдем передаточную функцию системы

(

)

(

)

Из характеристического уравнения

(

)

выделим величину k

Заменив символ р на iw, получим комплексное выражение, которое разде-

лим на вещественную U(w) и мнимую V(w) части

(

)

(

)

(

)

Вычислим несколько значений U (w) и V(w) для w в интервале от 0 до + ∞.

Полученные значения сведем в табл. IV.8.

По значениям U (w) и V(w) построим кривую границы устойчивости в плос-

кости параметра k

, заштрихуем ее и выделим область с наибольшим числом кор-

ней характеристического уравнения (m+1) в левой полуплоскости комплексной

плоскости корней (рис. IV-19). В этой области k

принимает значения от —0,18 до

+∞

Рис. IV-19. Выделение области устойчивости в плоскости параметра k

Исследуем по алгебраическому критерию систему, претендующую на

наименование устойчивой, при любом значении k

, превышающем —0,18, на-

175

пример, при k

=1. В этом случае характеристическое уравнение системы при-

нимает вид

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, и произ-

ведение коэффициентов при средних членах больше, чем произведение коэф-

фициентов при крайних членах

(

)

( )

Таким образом при всех значениях k

>—0,18 исследуемая система устой-

чива.

ГЛАВА V

ВЫБОР РЕГУЛЯТОРОВ И ДРУГИХ

ЭЛЕМЕНТОВ АВТОМАТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

1. Выбор регулируемых величин, управляющих воздействий и измери-

тельных преобразователей

Качество получаемой в химической промышленности продукции зависит от

ряда величин, определяющих нормальное протекание процесса. Поэтому при по-

строении автоматических систем регулирования необходимо прежде всего опреде-

лить величины, подлежащие контролю и регулированию, а также выявить точки

введения управляющих воздействий и каналы их прохождения по объекту.

С этой целью составляют схему взаимных воздействий величин объекта,

выделяют основные и дополнительные каналы прохождения сигналов, а затем со-

ставляют отдельные контуры регулирования, компенсирующие влияние возмуще-

ний. При необходимости основные контуры регулирования связывают между со-

бой.

Контролируемые величины выбирают так, чтобы их число было минималь-

ным, но чтобы при этом обеспечивалось наиболее полное представление о ходе

протекания технологического процесса.

Управляющие воздействия вносят с помощью исполнительных устройств,

которые изменяют материальные или тепловые потоки. При разработке АСР выби-

рают один или несколько показателей эффективности процесса, устанавливают не-

обходимые ограничения, находят статические и динамические характеристики

объекта регулирования. Анализ статических характеристик позволяет оценить сте-

пень влияния одних величин на другие и выявить те регулируемые величины, ко-

торые оказывают

176

максимальное воздействие на процесс. Если в объекте имеется несколько незави-

симых величин, их регулируют раздельно, вводя соответствующие контуры регу-

лирования. В объектах с зависимыми регулируемыми величинами используются

контуры регулирования, в которых учитывается степень воздействия управляющих

сигналов на регулируемые величины.

По динамическим характеристикам выбирают такие точки приложения

управляющих воздействий, которые обеспечивают наибольшую скорость измене-

ния регулируемых величин. Например, состав дистиллята на выходе из ректифика-

ционной колонны обычно регулируют по температуре жидкости на контрольной

тарелке в укрепляющей части. На эту температуру можно влиять, изменяя расход

либо флегмы, либо греющего пара. Однако на практике состав дистиллята регули-

руют изменением расхода флегмы, так как оно в большей степени влияет на тем-

пературу верха колонны.

При выборе измерительных преобразователей и измерительных устройств,

в первую очередь, принимают во внимание такие факторы как пожаро- и взрыво-

опасность, агрессивность и токсичность среды, а также другие физико-химические

свойства веществ. По условиям работы применяют измерительные устройства

пневматического, электрического или гидравлического типа. Измерительные пре-

образователи выбирают, исходя из пределов изменения регулируемой или контро-

лируемой величины объекта и в соответствии с нормальным рядом шкал выпуска-

емых приборов. При этом номинальное значение измеряемой величины или задан-

ное значение регулируемой величины должно быть в пределах от 50 до 70% их

максимального изменения.

По классу точности и чувствительности применяемые измерительные пре-

образователи и измерительные устройства должны соответствовать технологиче-

ским требованиям. В соответствии с требованиями к качеству регулирования учи-

тывается инерционность преобразователей и измерительных устройств.

Для местного контроля используют наиболее простые и надежные приборы,

так как они, как правило, находятся в неблагоприятных условиях (значительные

колебания температуры и влажности, повышенная запыленность, вибрация и т. д.).

При дистанционном измерении технологических величин учитывается

необходимость показаний, регистрации или интегрирования их текущих значений.

2. Выбор типа автоматического регулятора

и определение параметров его настройки

Перед тем, как приступить к выбору автоматического регулятора составля-

ют схему автоматического регулирования данного химико-технологического объ-

екта и определяют канал регулирования. Последний выбирают так, чтобы измене-

ние регулирующего воздействия х (поток вещества или энергии, подаваемый

177

в объект или выводимый из него) сопровождалось максимальным изменением ре-

гулируемой величины y, т. е. чтобы, коэффициент усиления объекта по каналу ре-

гулирования был максимальным.

Тип автоматического регулятора (закон регулирования) выбирается с уче-

том свойств объекта регулирования и заданных параметров качества переходного

процесса. К качеству регулирования каждого конкретного технологического про-

цесса, имеющего присущие только ему особенности, предъявляются конкретные

требования; в одних случаях оптимальным или заданным может служить процесс,

обеспечивающий минимальное значение динамической ошибки регулирования, в

других — минимальное значение времени регулирования, и т. д. Поэтому в соот-

ветствии с требованиями технологии в качестве заданного выбирают один из трех

типовых переходных процессов: граничный апериодический; с 20%-ным перерегу-

лированием; с минимальной квадратичной площадью отклонения (см. гл. I).

Переходный процесс в АСР зависит от свойств химико-технологического

объекта, от характера и величины возмущающих воздействий, а также от типа ав-

томатического регулятора (его закона регулирования) и параметров настройки ре-

гулятора.

Динамические свойства конкретного объекта и поступающие на него воз-

мущения характеризуются своими значениями или законами изменения. Активно

влиять на них в процессе эксплуатации, как правило, не представляется возмож-

ным. В связи с этим для достижения требуемого качества регулирования при вы-

бранном типовом переходном процессе следует принять подходящий закон регу-

лирования и найти параметры настройки регулятора. Эту операцию выполняют по-

сле определения динамических свойств объекта.

Для аналитического определения свойств простых (с точки зрения их мате-

матического описания) химико-технологических объектов составляют уравнения

динамики, и по коэффициентам полученных уравнений находят их свойства. Свой-

ства простых объектов могут быть также найдены экспериментально по кривым

изменения выходных величин объекта во времени при типовом возмущении.

Свойства сложных объектов, переходные процессы в которых описываются

уравнениями высокого порядка, определяют в основном экспериментально. На

практике эти объекты (канал прохождения сигнала х→у) заменяют объектами 1-го

порядка с запаздыванием; тогда уравнения динамики будут иметь вид:

при наличии самовыравнивания (устойчивые объекты)

( )

(

)

( ) (V, 1)

при отсутствии самовыравнивания (нейтральные объекты)

( )

( ) (V, 2)

178

где y — регулируемая величина; х — регулирующее воздействие; T

—

постоянная времени объекта; k

— его коэффициент передачи; Т

— время разгона

объекта; τ — время запаздывании; t — время.

Для выявления динамических свойств объектов необходимо: в первом слу-

чае найти числовые значения k

, Т

и τ, а во втором — значения Т

и τ. Указанные

величины определяют по полученным экспериментально переходным характери-

стикам (см. рис. II-25). При этом ступенчатое возмущение наносят в допустимых

по технологическим соображениям пределах.

Выбор типа регулятора (закон регулирования). Ориентировочно харак-

тер действия регулятора определяют по величине отношения времени запаздыва-

ния объекта к его постоянной времени τ/T

(для нейтральных объектов вместо T

подставляют значение T

Позиционный регулятор , τ/T

<0,2

Регулятор непрерывного действия . 0,2< τ/T

< 1,0

Многоконтурная система регулирования ......... τ/T

> 1,0

В химической промышленности наиболее часто применяют регуляторы не-

прерывного действия (И-, П-, ПИ- и ПИД-регу-ляторы).

При выборе закона регулирования (тип регулятора) учитывают:

свойства химико-технологического объекта; максимальную величину воз-

мущения;

принятый для данного технологического процесса вид типового переходно-

го процесса;

допустимые значения показателей качества процесса регулирования (дина-

мическая ошибка у

1,доп

; статическая ошибка y

ст.доп

; время регулирования t

р,доп

Задача выбора закона регулирования имеет множественное решение. Про-

текание в конкретном объекте заданного переходного процесса, имеющего требуе-

мые значения заданных параметров качества может быть обеспечено регуляторами

разных типов. Целесообразно использовать регуляторы наиболее простых типов.

Выбор регулятора осуществляют в следующей последовательности.

Сначала проверяют — сможет ли простейший регулятор (И-регулятор)

обеспечить заданное качество регулирования. Если да, то переходят к определению

параметров его настройки. Если нет, то последовательно рассматривают регулято-

ры, имеющие более сложные законы. Выбор заканчивают, когда найден регулятор,

обеспечивающий заданное качество регулирования. Затем находят значения пара-

метров настройки этого регулятора.

Подбор регулятора начинают с определения максимального динамического

отклонения регулируемой величины в замкнутом

179

Рис. V-1. Динамические отклонения на устойчивых (а) и неустойчивых (б)

объектах:

1 — для объекта; 2 — для замкнутой системы регулирования.

контуре. При этом должны соблюдаться условия

(V, 3)

Или

(V, 3a)

где у

1,доп

— максимально допустимое в системе регулирования динамиче-

ское отклонение выходной величины.

Для устойчивых объектов величина у

определяется по равенству:

(V, 4)

где y

= k

— максимальное (динамическое) отклонение регулируемой ве-

личины устойчивого объекта при нанесении на него возмущающего воздействия

max

или регулирующего воздействия х

Характер динамических отклонений у

(для разомкнутого объекта) и у

(для

замкнутой системы регулирования) показан на рис. V-l,a. Как следует из уравнения

(V,4), с увеличением коэффициента R

динамическое отклонение у

возрастает.

Для нейтральных объектов величина

определяется по равенству:

(V, 6)

где

— динамический коэффициент регулирования в системах с нейтраль-

ными объектами.

180

Рис. V-2. Динамические коэффициенты регулирования R

, статические ошибки регули-

рования y*

ст

и время регулирования t

/τ устойчивых объектов: Переходный процесс: а — аперио-

дический; б — с 20%-ным перерегулированием; в — с минимальной квадратичной площадью

отклонения.

В данном случае коэффициент

определяют по уравнению:

(V, 7)

где

= х

— динамическое отклонение регулируемой величины нейтраль-

ного объекта за время, равное Т

при нанесении на объект регулирующего воздей-

ствия х

, эквивалентного максимально возможному возмущающему воздействию

max

Физический смысл коэффициента

для нейтральных объектов иллюстри-

руется графиком, приведенным на рис. V-1,б. Величины коэффициентов R

при которых в замкнутой системе обеспечивается протекание заданного типового

переходного процесса, находят по графикам (рис, V-2 и V-3).

181

Рис. V-3. Динамические коэффициенты регулирования

статические ошибки регули-

рования

и время регулирования t

/x нейтральных объектов: Переходный процесс: а — апе-

риодический; б — с 20%-ным перерегулированием; в — с минимальной квадратичной площадью

отклонения.

По значениям R

или

определенным сначала для И-регулятора, по равен-

ствам (V,4) или (V,6) вычисляют значения y

или

и сравнивают их с допустимы-

ми по условию (V,3). При удовлетворении этого условия И-регулятор проверяют

на время регулирования t

. Если он не обеспечивает заданного динамического от-

клонения регулируемой величины в заданном контуре или необходимое время ре-

гулирования, то последовательно проверяют более сложные законы регулирования

до удовлетворения условия (V,3) или (V,3a). Отметим, что для нейтральных объек-

тов проверку начинают с П-регулятора.

В случае выбора П-регулятора дополнительно проверяют величину статиче-

ской ошибки регулирования ( у

ст

— для устойчивых объектов или

— для

нейтральных) на соблюдение неравенства:

(V, 8)

Или

(V, 8a)

182

Рис. V-4. Схема последовательности выбора закона регулирования и

определения оптимальных значении параметров настройки регулятора на

устойчивых объектах.

Статическую ошибку регулирования определяют по равенству:

для устойчивых объектов

(V, 9)

для нейтральных объектов

(V, 10)

Здесь у*

cт

— относительные величины статической ошибки регули-

рования, равные соответственно у

ст

или

при k

=1 и х

=1. Значения у*

cт

находят по соответствующим графикам (см. рис. V-2 и V-3). Если полученное зна-

чение у*

cт

или

превышает допустимое, то переходят к регуляторам,

183

имеющим И - составляющую (ПИ- или ПИД-регуляторы).

Проверку регуляторов на время регулирования t

выполняют в соответствии

с условием

(V, 11)

где t

доп

— заданное максимально допустимое время регулирования

Значения t

/τ, при которых в системе обеспечивается протекание заданного

типового переходного процесса, находят по графикам (см. рис. V-2 и V-3).

Последовательность выбора закона регулятора при работе на устойчивых

объектах приведена на рис. V-4, на нейтральных объектах — на рис. V-5.