Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств

Подождите немного. Документ загружается.

124

ПД - регулятор имеет два параметра настройки: предел пропорциональности

δ и время дифференцирования T

. ПИД - регулятор имеет три параметра

настройки: предел пропорциональности δ, время интегрирования T

и время

дифференцирования T

. Воздействие входной величины этих регуляторов на

выходную повышается с уменьшением предела пропорциональности умень-

шением времени интегрирования T

и увеличением времени дифференциро-

вания T

При наличии Д-составляющей выходная величина регулятора х изме-

няется с некоторым опережением относительно входной величины, пропор-

циональным скорости ее изменения dy/dt. С уменьшением производной dy/dt

опережающее действие регулятора также уменьшается и полностью прекра-

щается при у = = const; поэтому их называют регуляторами с опережением,

или предварением.

Влияние Д-составляющей в ПД- и ПИД - регуляторах одинаково, по-

этому далее будем рассматривать только ПД - регуляторы.

Влияние введения Д-составляющей в пропорциональный закон регу-

лирования иллюстрируется графиком, приведенным на рис. III-13, где пока-

заны изменение пропорциональной х

и дифференциальной х

составляю-

щих, а также пропорционально-дифференциальной х

пд

составляющей, т. е.

ПД - закона регулирования при непрерывном изменении входной величины

у.

В случае применения П - регулятора при одинаковом отклонении ре-

гулируемой величины от заданного значения (точки А и В) величина воздей-

ствия на объект будет одинакова независимо от того, удаляется ее значение

от заданного или приближается к нему. Для повышения же качества регули-

рования воздействие регулятора должно было бы быть большим в случае

удаления регулируемой величины от заданного значения, чем при противо-

положном изменении. Это требование выполняется при введении в закон ре-

гулирования Д-составляющей; при нахождении регулируемой величины в

точке А выходная величина ПД - регулятора больше (воздействия П- и Д-

составляющих регулятора складываются), чем в точке В (воздействия П- и Д-

составляющих регулятора вычитаются).

При наличии в законе регулирования Д-составляющей регулятор реа-

гирует и на изменения скорости входной величины, т.е. на интенсивность ее

изменения; такой регулятор вступает в работу быстрее, чем П - регулятор.

Введение в закон регулирования воздействия по производной приводит к

усилению влияния регулятора на переходный процесс, при этом сокращается

время переходного процесса и уменьшаются колебания регулируемой вели-

чины.

Переходная характеристика ПД - регулятора h(t) приведена на рис. III-

14. Она отличается от переходной характеристики П - регулятора большим

изменением выходной величины сразу же после изменения величины у. С те-

чением времени отклонение х уменьшается, и величина х становится посто-

янной и равной х

в соответствии со значением предела пропорциональности

П-составляющей регулятора. Физически действие предварения можно пред-

ставить как временное уменьшение действия обратной связи регулятора.

125

Рис. III-14. Переходная характеристика ПД-регулятора.

Рис. III-15. График изменения составляющих х

, х

и общей выходной величины

ПД

ПД-регулятора при изменении входной величины у с постоянной скоростью.

Динамическая характеристика ПД - регулятора для случая, когда

входная величина изменяется с постоянной скоростью, приведена на рис. III-

15. Для сравнения там же приведена аналогичная характеристика для П - ре-

гулятора. Выходные величины П- и ПД - регуляторов изменяются с одинако-

вой скоростью, равной k

*dy/dt, но при ПД - регуляторе выходная величина

всегда на T

д*

dy/dt больше, чем при П - регуляторе. По сравнению с х

выход-

ная величина x

достигает тех же значений с опережением, равным T

. По

графикам (см. рис. III-15) можно найти время дифференцирования T

. Обо-

значим через t

время, в течение которого величина x

достигает ступенчато-

го изменения величины х

, равного

(III, 34)

Изменение х

за время t

равно

(III, 35)

126

Рис. III-16. График изменения составляющих x

, x

и общей выходной величины

ПД

ПД-регулятора при гармоническом изменении входной величины у.

Рис. III-17. Структурная схема ПД-регулятора.

Приравняв х

и х

, получим

(III, 36)

Откуда

(III, 37)

Таким образом, время дифференцирования T

—это отрезок времени,

на который выходная величина ПД - регулятора x

пд

опережает его пропорци-

ональную составляющую x

при изменении входной величины с постоянной

скоростью и при условии, что коэффициент передачи регулятора k

равен

единице.

Графики, приведенные на рис. III-16, позволяют сравнить работу ПД-

и П - регуляторов при колебательном изменении входной величины у. На ри-

сунке показано изменение выходной величины регулятора во времени под

действием только Проставляющей (выходная величина П - регулятора) х

только Д-составляющей х

. Отметим, что максимальное отклонение ве-

личины x

наблюдается при максимальной скорости изменения параметра у.

Зависимость х

пд

(выходная величина ПД - регулятора) получена путем алгеб-

раического сложения ординат кривых x

и х

. Из рисунка видно, что измене-

ние величины х

пд

опережает изменение величины х

, а следовательно, и из-

менение параметра у. Это еще раз подтверждает, что в замкнутом контуре ре-

гулирования при отклонении регулируемой величины от заданного значения

ПД - регулятор вступает в работу раньше, чем П - регулятор.

Структурная схема ПД - регулятора приведена на рис. III-17, Она со-

стоит из усилительного звена с очень большим коэффициентом передачи

(k>>1) и апериодического звена 1-го порядка, установленного в цепи отрица-

тельной обратной связи.

127

Рис. III-18. Термоэлектрический термометр с Д-составляющей.

Передаточная функция W(p) такой системы, в соответствии с равенством

(I,49) она равна

(

)

Разделив числитель и знаменатель полученного выражения на k

пренебрегая в знаменателе слагаемым 1/k

получим

(

)

Вводя новые обозначения k

=1/k

и T

= T/k

, окончательно находим

(

)

(III, 38)

Дифференциальная составляющая может быть введена в закон регу-

лирования и с помощью других элементов системы, например, термоэлек-

трического термометра с Д-составляющей (рис. III-18), состоящего из трех

термопар, две из которых включены последовательно, а третья — встречно.

Масса рабочего спая третьей термопары значительно больше, чем у первых

двух. При тепловом равновесии все три спая имеют одинаковые температуры

и термопары развивают одинаковые ТЭДС; при этой суммарная ТЭДС такой

цепи равна ТЭДС одной термопары. При изменении температуры две первые

термопары практически сразу начнут менять свою ТЭДС, а изменение ТЭДС

третьей термопары будет отставать от них тем больше, чем больше различие

масс рабочих спаев термопар и скорость изменения температуры. В частно-

сти, при возрастании температуры с постоянной скоростью ТЭДС цепи тер-

мопар будет больше, чем ТЭДС одной термопары.

Уравнения динамики, переходные характеристики и их графики, пе-

редаточные функции и простейшие структурные схемы изложенных выше

линейных законов регулирования приведены в табл. III.8, а их частотные ха-

рактеристики — в табл. III.9.

3. Исполнительные устройства

Устройство автоматической системы управления или регулирования,

воздействующее на процесс в соответствии с получаемой командной инфор-

мацией, называется исполнительным

128

Таблица III.8. Уравнения динамики и характеристики линейных зако-

нов регулирования

129

130

Таблица III.9 Частотные характеристики линейных законов регулирования

131

132

устройством. Оно предназначено для изменения притока или расхода вещества ли-

бо энергии и приближения регулируемой величины к заданному значению. Испол-

нительные устройства устанавливаются на технологических трубопроводах. От

свойств исполнительного устройства, как и любого другого элемента автоматиче-

ской системы, зависит качество регулирования.

Обычно исполнительные устройства состоят из пневматического, электри-

ческого или гидравлического исполнительного механизма и регулирующего орга-

на. В химической промышленности в автоматических системах часто используют

пневматические мембранный и поршневой исполнительные механизмы, а в каче-

стве регулирующих органов — регулирующий клапан и заслонку.

Наибольшее распространение получил пневматический мембранный испол-

нительный механизм (рис. III-19, а), выполненный из прорезиненной мембраны,

зажатой между двумя крышками так, что в верхней части образуется герметически

закрытая полость. Снизу через жесткий центр, связанный со штоком, мембрана

опирается на пружину. Сжатый воздух от автоматического регулятора направляет-

ся в верхнюю полость над мембраной и перемещает ее вместе со штоком вниз. При

этом пружина сжимается и уравновешивает усилие, действующее на мембрану

сверху. Перемещение штока передается па регулирующий орган. В отличие от

мембранного, в поршневом пневматическом исполнительном механизме (рис.

III.19,б) сжатый воздух от регулятора подается в цилиндр и перемещает поршень

со штоком и регулирующий орган.

Схемы регулирующих органов показаны на рис. III-20. В регулирующем

клапане шток исполнительного механизма жестко связан с затвором (рис. III-20,а).

При перемещении последнего относительно седла изменяется проходное сечение и

соответственно расход вещества, проходящего через регулирующий орган. В за-

слоночном регулирующем органе (рис. III -20, б) шток привода через рычаг, соеди-

ненный с осью, вращает заслонку, которая изменяет расход вещества.

Исполнительное устройство, состоящее из пневматического мембранного

исполнительного механизма и регулирующего органа, называют пневматическим

регулирующим клапаном (рис. III-21).

По виду запорного устройства пары затвор—седло пневматические регули-

рующие клапаны делят на односедельные и двухседельные. Первые имеют неурав-

новешенный затвор, так как на него действует выталкивающая сила среды, и по-

этому применяются в исполнительных устройствах малых размеров при низких

давлениях среды. Вторые имеют уравновешенный затвор и используются в испол-

нительных устройствах больших размеров и при высоких давлениях среды.

Пневматические регулирующие клапаны могут быть «нормально открыты-

ми» и «нормально закрытыми». У нормально

133

Рис. III.19. Схемы мембранного (а) и поршневого (б) исполнительных ме-

ханизмов:

1 — шток; 2 — пружина; 3 — мембрана; 4 — поршень.

Рис. III-20. Схемы регулирующих органов:

а - односедельного; б — заслоночного; 1 — корпус; 2 - затвор; 3 - шток; 4 -

заслонка.

Рис. III-21. Схемы пневматических регулирующих клапанов:

а – нормально открытого (НО), б – нормально закрытого (НЗ);

1 – корпус, 2 – затвор, 3 – шток, 4 – пружина, 5 мембрана.