Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

полос требует применения дифракционных решеток с малым шагом

штрихов ( w < 50 —70 мкм). Когда шаг решетки становится соизмери-

мым с длиной волны падающего излучения, для получения правильной

физической картины распределения освещенности за растровым сопря-

жением необходимо учитывать волновую природу света. Пропускание

сопряжений дифракционными решетками определяется явлениями

дифракции и интерференции и зависит от параметров источника излуче-

ния и величины воздушного зазора. Муаровая картина имеет наибольший

контраст, если зазор g между растровыми решетками равен нулю; с уве-

личением зазора g контраст падает.

Угловая апертура источника излучения S приводит к уничтожению

муаровой картины при зазоре, равном

8l =

а дифракционный эффект также приводит к уничтожению муаровой кар-

тины при зазоре

Подробное рассмотрение свойств сопряжения двух дифракционных

решеток [34] показывает, что они позволяют получить частоту измене-

ния пропускания более высокую, чем частота решетки (в 2—6 раз но

сравнению с шагом решетки).

Недостаток измерительных систем с дифракционными решетками

заключается в малом диапазоне измерений, связанном с трудностью

изготовления решеток большой длины. Поэтому для увеличения диапа-

зона и точности измерений растровых накапливающих преобразователей

идут не по пути применения дифракционных решеток с более мелким

шагом, а по пути разработки таких измерительных систем, которые

позволяют интерполировать шаг растров, имеющих небольшую частоту,

с помощью различных фотоэлектрических устройств

—

интерполяторов.

По принципу действия растровые интерполяторы можно разделить

на амплитудные и фазовые. Амплитудные растровые интерполяторы

называют экстремальными, так как они определяют относительное

положение подвижного измерительного растра по положению экстрему-

мов в распределении освещенности за растровым сопряжением. Фазовые

растровые интерполяторы определяют положение измерительного растра

по пространственной фазе муаровой картины.

Амплитудные растровые интерполяторы определяют положение муа-

ровой полосы по амплитуде сигналов, снимаемых с фотоприемников.

Принцип действия простейшего амплитудного интерполятора заключа-

ется в следующем. Фотоприемники располагаются через равные интер-

валы г в направлении, перпендикулярном к муаровой полосе. Если

световая характеристика муаровой картины имеет треугольную форму,

то токи фотоприемников также будут распределяться по треугольному

закону. К фотоприемникам подключают спусковые схемы с одинако-

вым уровнем срабатывания. Фотоприемники, сигналы с которых ока-

жутся больше уровня срабатывания, сработают и дадут определенный

сигнал на своем выходе (засвеченные фотоприемники). Максимум све-

товой характеристики, соответствующий середине муаровой полосы,

определяется средним из засвеченных фотоприемников.

Предел разрешения этого интерполятора определяется количеством

используемых фото приемников и точностью срабатывания спусковых

схем. При п = 16 [п - число приемников) предел разрешения интерпо-

лятора соответствует четырем двоичным разрядам. Дальнейшее умень-

шение предела разрешения ведет к недопустимому увеличению числа

фотоприемников. Достоинством амплитудных интерполяторов является

высокое быстродействие, определяемое скоростью срабатывания спуско-

вых схем [34].

В экстремальных интерполяторах обычно осуществляют поиск и

фиксацию положения экстремума в распределении освещенности за раст-

ровым сопряжением посредством сканирования. В [34] показано, что,

если среднее положение щели-сканатора находится вблизи экстремума

характеристики освещенности, изменение прозрачности во времени про-

исходит с удвоенной частотой по сравнению с частотой колебания щели.

Таким образом, при сканировании положения экстремумов комбинаци-

онной картины фиксируются с повышенной точностью.

Меньший предел разрешения и достаточно большое быстродействие

обеспечивают фазовые растровые интерполирующие устройства с введе-

нием несущей частоты, которые преобразуют пространственную фазу

муаровой полосы в пропорциональный временной сдвиг периодического

электрического сигнала. В зависимости от способа введения несущей

частоты фазовые интерполяторы можно разделить на устройства с меха-

нической модуляцией и устройства с электрической модуляцией.

В фазовых интерполирующих устройствах с механической модуля-

цией осуществляется модуляция потока излучения на пути от излуча-

теля до блока фотоприемников. Такие интерполирующие устройства

содержат три решетки: измерительную растровую решетку, перемеще-

ние которой измеряется, неподвижную опорную растровую решетку,

предназначенную для образования опорного сигнала, и индикаторную

растровую решетку, вращающуюся с постоянной скоростью.

Индикаторная решетка образует два семейства муаровых полос:

одно с измерительной решеткой, а другое с опорной решеткой. Посколь-

ку индикаторная решетка вращается с постоянной скоростью, прозрач-

ность муаровой картины на пути от источника света до фотоприемника

периодически изменяется.

Разность фаз выходных сигналов, снимаемых с фотоприемников

опорного и измерительного канала, определяет взаимное положение

опорной и измерительной решеток. Изменение разности фаз на 360°

соответствует перемещению измерительной решетки на один шаг растра,

а знак фазового изменения указывает направление движения.

Частота модуляции потока излучения, поступающего на фотоэлемент

от опорного канала,

/о =

где N — число прозрачных штрихов индикаторной решетки; £2

—

часто-

та вращения индикаторной решетки, об/с.

Частота модуляции потока излучения в измерительном канале при

перемещении измерительной решетки с постоянной скоростью опре-

деляется следующим выражением:

W W

где W - линейный шаг измерительного растра; v — окружная скорость

вращения измерительной решетки. Знак зависит от направления враще-

ния. При увеличении скорости v возрастает значение девиации частоты

А/ = v I W, что накладывает ограничения на динамику работы фазового

интерполятора с механической модуляцией.

Разрешающая способность фазового интерполятора тем выше, чем

выше частота модуляции / . Однако частотная характеристика большин-

ства фотоприемников, позволяющих создать простую и надежную конст-

рукцию преобразователя, не обеспечивает возможности модуляции сиг-

налов с большой частотой.

В [34J приведена схема интерполирующего устройства для измере-

ния углов поворота с пониженной частотой модуляции (рис. 92).

С целью снижения частоты модуляции между измерительной и опор-

ной решетками и модулирующим диском устанавливается неподвижная

растровая радиальная решетка, число штрихов которой отличается от

Рис.

92. Фазовый растровый интерполятор с пониженной частотой модуляции

числа штрихов первых двух решеток и зависит от выбранной частоты

модуляции.

Измерительный растр / закреплен на входном валу 2 и имеет N

прозрачных радиальных штрихов. Растры J и б установлены неподвижно

концентрично с растром 1 и имеют соответственно N\ и N

прозрачных

радиальных штрихов. Штрихи растра 6 по длине перекрывают штрихи

растров / и 5. Над рабочей зоной растра / расположен кольцевой селе-

новый фотоэлемент 3, аналогичный кольцевой фотоэлемент 4 располо-

жен над рабочей зоной растра 5. На валу 10 модулирующего двигателя

9 укреплены светопровод 8 и модулятор в виде диска 7 с прозрачными

окнами. В результате сопряжения растров 5 и 6 образуется неподвижная

комбинационная картина нониусных полос. При вращении модулятора

на фотоэлементе 4 возникает опорный электрический сигнал переменно-

го тока, амплитуда и фаза которого не зависят от положения входного

вала 2. При сопряжении растров / и 6 получается нониусная картина,

которая поворачивается в /

опт

раз быстрее входного вала,

-N

При вращении модулятора 7 на фотоэлементе 3 возникает измери-

тельный сигнал £/

постоянной амплитуды, фаза которого изменяется

при повороте входного вала. Частота изменения сигнала / = т£2, где

£2 - угловая частота вращения модулятора, об/с. При повороте нониус-

ной комбинационной картины на угол, равный W

= 360° (Л^ - N

фаза сигнала U

изменится на 360° относительно фазы опорного сигна-

ла U

. Отношение угла сдвига фазы измерительного сигнала U

к углу

поворота нониусной картины определяет величину коэффициента элект-

рической редукции

360°

Общий масштаб преобразования такого датчика, равный отношению

изменения фазы измерительного сигнала £/

к углу поворота входного

вала, определяется выражением

' ~ 'опт ''эл ~ ^1 •

Следовательно, фаза измерительного сигнала U

сдвигается отно-

сительно фазы опорного сигнала U

на угол от 0 до 360° при повороте

входного вала на каждую часть оборота, причем имеет место линей-

ная зависимость между сдвигом фазы сигнала U

и углом поворота

входного вала.

Работа фотоэлектрических растровых фазовращателей с электриче-

ской модуляцией основана на следующем принципе*: «-фазовая симмет-

*Преснухин Л.Н., Шаньгин В.Ф., Шаталов ЮЛ. Муаровые растровые датчики

положения и их применение. М., Машиностроение, 1969.

Рис.

93.

Блок-схема

растрового

фазовраща-

теля

электрической

модуляцией

ричная система электрических

или

световых сигналов достаточно высо-

кой несущей частоты подвергается амплитудной модуляции л-фазовым

растровым звеном.

При

суммировании модулированных составляющих

всех фазовых каналов выделяется результирующий сигнал, временная

фаза которого равна пространственной фазе муаровой картины растро-

вого звена.

Обобщенная блок-схема устройства такого рода представлена

на

рис.93.

Сигнал несущей частоты

= u

sin

(соГ + а

),где

- =

——(/

—1);

= 1,2,3,..., л,

подвергается амплитудной модуляции

элементах

растрового звена, имеющих пропускание

т,«

т,

= т

о/

[1+

m,.sin

(0 +

0,-)],

где т,-

ш/

/т

коэффициент глубины модуляции.

На выходе /-го элемента растрового звена появляется сигнал

UjTj

= U

[1 + m

sin (0 + p

(

)] sin (ojt

e,)

где

т1

Т!.

Результирующий сигнал

= s u

2 U

+/И,-

sin(0

|3,)] sin

(cor

После преобразований, принимая

£/

= £/

;

m,-

= m,

можно получить:

= -y- 6

cos

(cjf

- в).

Таким образом, л-фазовый фотоэлектрический фазовращатель

осуществляет линейное преобразование пространственной фазы муаро-

вой картины растрового звена

во

временной фазовый сдвиг сигнала.

Подробное построение такого рода систем

конкретные конструк-

ции преобразователей рассмотрены

приведенных работах. Технические

данные фазовых растровых интерполяторов приведены

табл.

В [34 ] указано, что применение фазовых фотоэлектрических интер-

Таблица 8

Тип растрового интерполятора

Предельная погреш-

ность интерполяции

в долях шага растра

Время преобра-

зования, с

Потенцио метрический

Фазовый с механической модуля-

цией

Фазовый с электрической модуля-

цией

- 2~

- 2"

10"

10" 10"

-4

- ю

-6

поляторов позволяет получить разрешающую способность порядка

±0,01 со. Таким образом, используя две радиальные системы, шаг кото-

рых соответствует 14-разрядному кодовому диску, можно получить сис-

тему с пределом разрешения около 1" [7].

Рассмотрим одну из реализованных схем фотоэлектрического преоб-

разователя, разработанного на основе вышеизложенных теоретических

положений. В литературе* приводится описание миниатюрного преобра-

зователя угла поворота в цифровой код, в котором осуществляется ин-

терполяция шага решетки на 128 частей.

Преобразователь имеет диск диаметром 50,8 мм с радиально распо-

ложенными растрами; изображение одного из участков диска с по-

мощью оптической системы, содержащей световод, проецируется на диа-

метрально противоположный участок диска. На этом участке наблюда-

ются муаровые полосы, которые при вращении диска перемещаются

в радиальном направлении. Для повышения точности преобразователя

проецируется одновременно более 50 штрихов. Перпендикулярно к рис-

кам размещены четыре фотоприемника, отстоящие один от другого

на расстоянии, равном четверти ширины муаровой полосы. На общие

точки фотопрнемников, соединенных попарно, с выхода специального

генератора подаются два синусоидальных сигнала, сдвинутые по фазе

на 90°. Период этих сигналов равен тт, где m

—

целое число, на кото-

рое делится шаг решетки, а т = 0,5 мке - период тактовых импульсов.

Фотоприемники работают в фазовращательном режиме, при котором

фаза выходного напряжения изменяется пропорционально углу пово-

рота вала, а амплитуда остается неизменной. Выходное напряжение

с преобразователя подается на цифровой фазовый демодулятор. Детек-

тор нулевых уровней, стоящий на выходе цифрового фазового демоду-

лятора, фиксирует моменты перехода выходного напряжения преобра-

зователя через нуль. Для преобразования временного фазового сдвига

выходного сигнала в цифровой код используется счетно-импульсный

способ, когда временной интервал, пропорциональный фазовому сдвигу,

*Пивоварова Л.И., Куликова И.И. Фотоэлектрические преобразователи для

измерения угловых и линейных перемещений. - Оптико-механическая промышлен-

ность,

№

8, 1974, с.

64-71.

заполняется счетными импульсами, число которых подсчитывается счет-

чиком. Преобразователь имеет

два

выхода, сигналы

которых соот-

ветствуют двум направлениям вращения

оси

диска.

Для

устранения

неоднозначности отсчета предусмотрен кодовый диск грубого отсчета.

В опытном образце преобразователя максимальная ошибка

при

раз-

личных углах поворота составляла

3,2", а ее

среднее квадратическое

значение

— 2".

Предел разрешения составил

1,2". При

использовании

питающих напряжений

частотой около

4000 Гц и

диска

с 4096

рисками

преобразователь обеспечивает измерение углов поворота осей, вращаю-

щихся

со

скоростью

2,99

рад/с.

55.

Фотоэлектрические хронометрические число-импульсные системы

Автоматическое измерение угла

помощью простейших датчиков угла

поворота, основанных

на

последовательном счете электрических импуль-

сов,

получаемых

при

модуляции светового потока радиальными растра-

ми,

обладает невысокой дискретностью.

Это

объясняется

тем, что в

изме-

рительных решетках ошибка шага штрихов

не

должна превышать

10%

шага. Круговые делительные машины позволяют нарезать радиальные

растровые решетки

погрешностью угла между двумя любыми штриха-

ми шкалы порядка

10".

Таким образом, минимальный период растра

составляет порядка

100".

Одним

из

перспективных путей повышения точности работы автома-

тического углоизмерительного устройства является переход

хроно-

метрическим системам,

которых измеряемый угол определяется вре-

менем, необходимым

для

перемещения датчика

на

равномерно вра-

щающейся рабочей мере

от

одного направления

до

другого, образующих

измеряемый угол

[17].

Формула

для

вычисления угла

а в

этом случае будет иметь

вид

= соГ, (9.44)

где

cj -

угловая скорость вращения датчика-штриха, причем

для

осуще-

ствления косвенного измерения угла

угловая скорость должна быть

постоянной величиной.

Время

можно определить, зная число

импульсов длитель-

ностью

которые поступают

счетчик числа импульсов

при

движении

датчика

пределах измеряемого угла,

по

формуле

из которого следует,

что при

таком способе измерения угла необходи-

мо знать точные значения угловой скорости датчика

и> и

периода следо-

вания временных импульсов

, что

сопряжено

определенными труд-

ностями.

(9.45)

= uN

(9.46)

Рис.

94.

Принципиальная схема

им-

пульсного хронометрического угло-

мерного устройства

Если

формуле

(9.46)

заменить

со на

27гя/60,

где п-

число оборо-

тов датчика

минуту, можно получить формулу

для

определения угла

в виде

= J

^4V (9.47)

Выразив время одного оборота датчика

секундах

60/л

через про-

изведение А

27Г

где N

число импульсов, соответствующее одному

обороту датчика, получим выражение

для

вычисления угла

= 2тг . (9.48)

2TT

Из этой формулы следует,

что для

измерения угла

а не

надо знать

точные значения угловой скорости ротора

со и

периода следования

временных импульсов

, а

достаточно обеспечить должную стабиль-

ность

их

значений

за

время одного оборота ротора.

Принципиальная схема импульсного хронометрического угломер-

ного устройства представлена

на рис. 94.

В качестве датчика

вращающегося

постоянной

пределах одного

оборота угловой скоростью

со,

могут быть использованы, например,

узкая светящаяся щель

или

магнитная запись импульсного сигнала,

в качестве индексов-приемников

2 и J,

устанавливаемых соответствен-

но сторонам измеряемого угла

а,

могут быть использованы фотоэлект-

рические приемники

щелевыми диафрагмами

или

магнитные головки.

При этом, если плоскость вращения датчика

занимает горизонтальное

положение,

то

измеряют горизонтальный угол,

если

вертикальное,

то

вертикальный угол. Приемники

2 и 5

перемещаются

по

дуге окруж-

ности, центр которой должен быть совмещен

осью вращения датчика У

и вершиной измеряемого угла. Обычно

при

определении первого направ-

ления, соответствующего одной

из

сторон измеряемого угла, переме-

щают одновременно

оба

приемника

2 и J, а при

определении второго

направления, соответствующего другой стороне измеряемого угла, пере-

мещают лишь один

из

приемников,

при

этом приемник, соответствую-

щий определенному направлению, неподвижен.

Измерение угла

производится следующим образом. После уста-

новки приемников

2 и 3

вдоль направлений, соответствующих сторонам

измеряемого угла, измеряется время,

за

которое датчик

пробегает

расстояние между приемниками

2 и З

пропорциональное величине

измеряемого угла.

При

прохождении датчика

мимо приемника

воз-

никает электрический сигнал, который поступает

на две

закрытые триг-

герные ячейки

Г, и Т

открывает

их. При

этом через

эти

ячейки

от

постоянно действующего импульсного генератора

ИГ в

счетчики

и С

поступают калиброванные временные импульсы. Возникающий

^ри

про-

хождении датчика

мимо приемника

электрический импульсный

сигнал поступает только

триггерную ячейку

Г,,

закрывает

ее и

пре-

рывает подачу временных калиброванных импульсов

счетчик

Затем второй импульсный электрический сигнал, соответствующий

второму (четному) прохождению датчика

мимо приемника

закры-

вает триггерную ячейку

прерывая подачу временных калиброванных

импульсов

счетчик

, и

одновременно вновь открывает триггерную

ячейку

Таким образом, счетчик

будет вести счет калиброванных

импульсов

число которых соответствует величине измеряемого

уг-

ла,

во

время каждого оборота датчика

7, а

счетчик

который опреде-

ляет число калиброванных импульсов

за

один оборот датчика

У,

только

течение нечетных периодов.

Если

за

время некоторого нечетного оборота датчика

/ его

угловая

скорость

со и

период следования калиброванных импульсов

были

постоянными,

то

величина измеряемого угла определится форму-

лой

(9.48).

Величина измеряемого угла автоматически определяется вычисли-

тельным устройством

(ВУ),

которое решает зависимость

(9.48).

В рассматриваемом импульсном хронометрическом угломерном

устройстве используется дискретная система отсчитывания. Предел раз-

решения

Аа

можно определить

по

формуле

(9.46),

положив

в ней

= 1. В

результате будем иметь

где

частота следования временных калиброванных импульсов.

Частота следования временных калиброванных импульсов

не

может

превышать быстродействие импульсных счетчиков. Максимальное быст-

родействие современных счетчиков импульсов достигает

имп/с.

Поэтому

< 10

имп/с. Таким образом, максимальная скорость враще-

ния ротора

при

заданном пределе разрешения

Да

ограничивается вели-

чиной

Аа

соГ

= со//,

(9.49)

"max =

«р/и

109

Аа

Р>

(9.50)

или

(Да

)

I»

7ГЛ,

max

где л

та

—

максимальная скорость вращения ротора, об/мин

<Да

21 600

. (9.51)

Так,

для

теодолита типа

Т2,

если принять

за Да

допустимую ошиб-

ку отсчетного устройства

Да

= 0,7",

максимальная скорость вращения

ротора составит порядка л

тах

ООО

об/мин.

Переход

от

пространственного измерения угла

измерению времени

заключается

обеспечении идентичности измеряемого временного

интервала, затрачиваемого датчиком

на

прохождение измеряемой части

окружности. Суммарная ошибка перехода определяется рядом ошибок:

связанной

непостоянством скорости вращения датчика; ошиб-

кой

связанной

нестабильностью периода следования временных

калиброванных импульсов; ошибкой w

4I4

, связанной

заданием вре-

менного интервала счета калиброванных импульсов

при

помощи старт-

и стоп-импульсов, которые поступают

от

приемников

триггерные

ячейки, открывая

закрывая

их.

Условие,

при

котором будет гарантировано пренебрегаемо малое

влияние погрешности

на

результат измерений, можно представить

в виде

[17]

0,1 тр

2тг

(9.52)

в котором

тр

—

допустимая величина ошибки измерения угла.

Из

(9.52)

можно получить величину нестабильности угловой скорос-

ти вращения датчика

течение одного оборота

при

заданной допустимой

погрешности измерения угла

[ т^.] Так, для

теодолита типа

Т2 с

допус-

тимой ошибкой измерения

= 2"

нестабильность угловой скорости

вращения датчика составит

—

•

10"

Следует отметить,

что

современные технические средства гарантиру-

ют стабильность угловой скорости вращения

течение многих оборотов

и практически неограниченно долго

не

ниже

10~

Поэтому применение

высококачественных подшипников

маховика

при

отсутствии удар-

ных воздействий, видимо, обеспечит требуемую стабильность угловой

скорости.

Условие,

при

котором будет гарантировано пренебрегаемо малое

влияние погрешности

ту на

результат измерений, аналогично условию

(9.52) и

имеет

вид

0,1 !Пр

2я

(9.53)

Из

(9.53)

можно получить допустимую величину нестабильности

периода следования временных калиброванных импульсов

при

задан-

ном значении

т^. Так, для

теодолита типа

Т2

значение нестабильности