Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

Рис.

87.

Сопряжение радианьно-центральных растров

разными угловыми шагами

= Р '

т.е.

муаровая картина представляет собой семейство радиальных полос,

угловое расстояние между которыми равно

— .

Найдем зависимость между угловым перемещением радиального

растра

перемещением комбинационной полосы

этом случае.

Пусть нулевой штрих первого радиального растра образует

поляр-

ной осью угол

е,

причем

0 < е < w

(рис. 87).

Допустим,

что шаг

второ-

го растра

больше шага первого растра

нулевая линия второго

растра совпадает

полярной осью. Тогда уравнения семейств прямых,

образующих

эти

растры, будут иметь

вид

h w,

+ е |

= kw

(9.36)

Решая совместно

(9.34) и (9.36),

получим уравнение результирую-

щей муаровой картины

VVj

= (Р + — ) — • (9-37)

Из

(9.37)

видно,

что при

изменении

муаровая полоса будет

сме-

Рис. 88. Сопряжение радиально-центральных растров с равными угловыми шагами

при разнесении их центров

щаться, причем при близких значениях угловых шагов w, и и$ растров

малому приращению Де будет соответствовать большое угловое пере-

мещение Д<1 муаровых полос. При зтом будет осуществляться мас-

штабное преобразование перемещения первого растра в перемещение

муаровых полос. Коэффициент увеличения перемещения составит

К = —- = - . (938)

de w

— w,

Кроме того, из

(9.37)

также следует, что угловое перемещение нони-

усных комбинационных полос линейно зависит от угла поворота перво-

го растра, что является важным достоинством нониусного сопряжения

радиальных растров.

При уменьшении разности периодов w

- w, двух сопряженных

растров возрастает угловой шаг комбинационных полос. При централь-

ном сопряжении двух растров с одинаковыми периодами (w

= w

)

шаг комбинационного растра становится равным бесконечности. Такое

сопряжение растров называется обтюрационным.

Анализ работы второго случая сопряжения радиально-центральных

растров, имеющих равные угловые шаги tv

= w

= w, при разнесении

их центров на расстояние 25 (рис. 88) можно провести, используя

уравнения семейств прямых, образующих эти растры, в прямоугольной

системе координат

(дг+

S) ighw

(9.39)

= (х - S) Xgkw J

Решая совместно

(9.34) и (9.39),

можно получить уравнение резуль-

тирующей муаровой картины

виде

где

Q ~ tg pw.

Следовательно, муаровая картина состоит

из

окружностей, радиусы

которых определяются членом

квадратных скобках уравнения

(9.40),

а центры этих окружностей лежат

на оси "у".

Кроме того, каждая

окружность проходит через

две

точки

(5; О) и (-5; О).

Из

(9.40)

видно,

что при

расстоянии

между центрами растров,

равном нулю, радиус полос равен нулю,

т.е.

получается обтюрационное

сопряжение.

Для измерения угловых перемещений применяют сопряжения

не

только радиально-центральных растров,

но и

сопряжения, образованные

радиально-нецентральным растром

радиально-центральным

или

ради-

ально-нецентральным растрами.

При

совмещении центров обоих растров

получается муаровая картина

виде кольцевых муаровых полос.

В литературе* приведен подробный анализ работы сопряжений

кольцевыми комбинационными полосами

показано,

что

линейное пере-

мещение муаровой полосы прямо пропорционально углу поворота

подвижного растра лишь

первом приближении.

Важным достоинством растрового сопряжения

кольцевыми комби-

национными полосами является возможность изучения информации

об угловом перемещении одного растра относительно другого одновре-

менно

со

всей кольцевой комбинационной полосы, например,

с по-

мощью волоконной оптики,

что

позволяет значительно уменьшить влия-

ние ошибок положения штрихов растра.

Новые возможности

при

построении фотоэлектрических растровых

преобразователей угловых перемещений открывают спиральные растры

их

сопряжения.

При

сопряжении jV-заходного спирального растра

семейством равноотстоящих окружностей образуются радиальные ком-

бинационные полосы

угловым шагом W

2rr/W, причем поворот спи-

рального растра

на

угол

приводит

повороту комбинационных полос

на

тот же

угол

е.

Сопряжение многозаходных спиральных растров позво-<

ляет осуществить масштабное преобразование входного угла

заданным

коэффициентом увеличения

К.

*Нреснухин

Л.Н.,

Шаньгин

В.Ф.,

Шаталов

Ю.А.

Муаровые растровые датчики

положения

и их

применение.

М.,

Машиностроение»

1969-

(9.40)

Для анализа работы сопряжений Л-заходного спирального растра

с семейством равноотстоящих окружностей

или с

jV-заходным спираль-

ным растром используют уравнение

для

jV-заходного спирального растра

с начальным радиусом

шагом спирали

w в

полярной системе коор-

динат

= г

— (*

— К - 6), (9.41)

где

е -

угол поворота спирального растра относительно полярной

оси,

а также уравнение семейства равноотстоящих окружностей

шагом

и радиусом начальной окружности

= г

+ Ь. (9.42)

[34]

приведены таблицы результатов анализа работы сопряжений

радиальных растров (табл.

6) и

сопряжений спиральных растров

(табл.

7).

Анализ работы различных растровых сопряжений показывает,

что

они осуществляют масштабное преобразование малых перемещений

измерительного растра

существенно большие, пропорциональные

перемещения муаровых комбинационных полос. Положение комбина-

ционных полос фиксируется фотоэлектрическим путем

помощью, раст-

ровых преобразующих звеньев.

На

рис. 89

изображены простейшие растровые измерительные фото-

электрические звенья, применяемые соответственно

для

измерения

линейных

угловых перемещений. Основными элементами растрового

преобразующего звена являются блок осветителя, создающий парал-

лельный пучок света, растровое сопряжение, освещаемое этим пучком,

и блок фотоприемников. Измерительный растровый лимб

закрепля-

ется

на

подвижных частях объекта,

индикаторный растровый сектор

осветитель

3 и

фотоприемник

—

на

неподвижных частях.

Рассмотрим работу измерительного звена

обтюрационным сопря-

жением.

При

относительном перемещении растров

обтюрационным

сопряжением световой поток, проходящий

от

осветителя

на

фотоприем-

ник измерительного звена, будет модулироваться.

При

этом освещен-

ность

за

растровым полем периодически изменяется. Число периодов

из-

менения освещенности соответствует величине перемещения измеритель-

ного растра относительно индикаторного

отсчитывается

помощью

специальных счетчиков. Доля периода может быть определена

по

вели-

чине фототока

цепи фотоэлемента

или по

пространственной фазе фото-

тока. Величина

форма выходного сигнала фотоприемника определя-

ются пропусканием

растрового сопряжения.

случае обтюрационно-

го сопряжения

при

пропускании каждого растра

IIi = II

=0,5

функ-

ция пропускания растрового сопряжения имеет треугольную форму.

Качество растрового сопряжения характеризуется контрастом,

т.е.

со

О)

2.1

.Is

5 5

Си

•л

is.

•В

ft.

В О

ft.

—

ft.

Г»

«*

ft.

г.

ft.

b-s

s s

о я

О.

яг

ft.

Ь С

ев

B.C.

ПЛОТНИКОВ

Рис. 89. Растровые измерительные звенья

отношением амплитуды изменения функции пропускания к среднему

значению функции пропускания,

^max ~ ^min

~п п '

(943)

"max

"min

Здесь П

тах

min

- соответственно максимальный и минимальный

коэффициент пропускания за растровым сопряжением. Очевидно, что

при треугольной форме функции пропускания растрового сопряжения

контраст максимален и равен единице. В этом состоит основное преиму-

щество обтюрационного сопряжения растров (растры с одинаковыми

шагами W и шириной штрихов, равной

JV/2).

Основными блоками накапливающих устройств являются электро-

механические и электронные счетчики. Накапливающие устройства с

электромеханическими счетчиками не получили широкого распростра-

нения.

Электронные счетчики могут быть нереверсивными и реверсивными.

Нереверсивные счетчики не реагируют на направление движения.

Они накапливают импульсы при циклическом изменении светового

потока в растровом звене независимо от направления движения измери-

тельного растра. Поэтому нереверсивные счетчики практически не приме-

няются.

Определение направления перемещения можно осуществить, имея

два или три сигнала от растрового звена, сдвинутые относительно друг

друга на некоторую пространственную фазу. Для осуществления фазо-

вого сдвига световых сигналов, проходящих через сопряжение, приме-

няют индикаторные растры, у которых штрихи наносятся с некоторым

сдвигом относительно друг друга.

Для осуществления фазового сдвига сигналов на величину W/4

применяют индикаторный растр, у которого штрихи нанесены на двух

участках со сдвигом на величину W/4 в направлении, перпендикулярном

к штрихам. На рис. 90 представлены измерительный растр Р

и инди-

каторный растр, состоящий из двух растров Р'

и Р\\ а также зависи-

мость пропускания П! и П

соответственно для каждого канала этого

ли

Рис.90. Обтюрационнос растровое звено

звена

Ci и С

. При

перемещении измери-

тельного растра

относительно индика-

торного растра изменение пропускания

П,

в первом канале

будет отставать

или

опережать изменение пропускания

через

сопряжение

зависимости

от

направ-

ления перемещения. Таким образом,

зависимости

от

направления перемещения

измерительного растра вектор суммы сиг-

налов будет вращаться

соответствующую

сторону. Величина поворота этого вектора

от условной нулевой фазы характеризует

величину перемещения растра

на

долю шага

или

его

положение. Знак фазового сдвига

между сигналами определяет направление

измеряемого смещения.

Сигналы, несущие информацию

направлении движения растра,

могут быть поданы

на

отсчетное устройство

реверсивным счетчиком,

который суммирует циклы изменения фототока

фотоэлементах

при

прямом перемещении растра

вычитает

их при

обратном.

Так

как

измеряемое перемещение представляется последователь-

ностью однородных импульсов, причем каждый импульс соответствует

перемещению измерительного растра

на

один

шаг И/,

точность преобра-

зователя

обтюрационным растровым сопряжением зависит

от

величины

шага растров.

Для

построения высокоточных измерительных систем

приходится применять растры, имеющие малый

шаг (0,05-0,01) мм или

дифракционные решетки.

Однако осуществить обтюрационное сопряжение решеток

малым

тагом трудно из-за погрешности решеток, неточности

их

монтажа,

непараллельности светового пучка, проходящего через звено,

также

вследствие соизмеримости шага решетки

длиной волны используемого

для считывания излучения.

Поэтому

измерительных системах обтюрационное сопряжение при-

меняется

при

достаточно большом шаге растров

(0,1 мм и

более).

При использовании решеток

большой частотой пользуются явле-

нием образования комбинационных

или

муаровых полос.

Если

выходном зрачке растрового фотоэлектрического звена

укладывается несколько полос комбинационного растра,

то

перемеще-

ние полос

ноле зрения фотоприемником

не

разрешается,

так как

про-

пускание

растрового сопряжения

этом случае остается постоянным

не

зависит

от

перемещения одного

из

растров,

т.е.

модуляции све-

тового потока

не

происходит. Поэтому

на

растровое поле перед фото-

приемником необходимо наложить щелевую диафрагму, направление

щелей которой совпадает

направлением комбинационных полос,

15*

227

Рис. 91. Накапливающее растровое отсчетное устройство:

а - оптическая схема: / - источник излучения; 2 - конденсор; 3 - индикаторный

растр; 4

—

измерительный растр; б

—

структурная схема накапливающего преобра-

зователя; в — временные диаграммы работы накапливающего преобразователя

расстояние между щелями равно шагу полос. При перемещении муаро-

вой картины относительно такой диафрагмы световой поток, проходя-

щий через нее, будет изменяться. Для обеспечения реверсивного счета

муаровых полос растровое муаровое звено должно выдавать два сигна-

ла, сдвинутых по пространственной фазе на я/2 относительно друг

друга, т.е. находящихся в квадратуре. Это достигается соответствующим

размещением диафрагм в растровом поле. Оптическая схема растрового

звена показана на рис. 91,

сг.

В схеме используют четыре фотоприемника

ФП, -ФП

, причем на каждый фотоприемник поступает световой поток,

сдвинутый по пространственной фазе на тг/2 относительно предыдущего

фотоприемника.

Для формирования каждого из квадратурных сигналов фотоприем-

ники включают попарно через один, т.е. ФП, с ФП

и ФП

с ФП

по

балансной схеме. Достоинством такого включения фотоприемников

является автоматическая компенсация любого дрейфа в уровне посто-

янной составляющей сигнала. Кроме того, при балансном включении

фотоприемников отсутствует постоянная составляющая выходного

сигнала, которую необходимо компенсировать.

При перемещении измерительной растровой решетки в одном на-

правлении изменение первого квадратурного сигнала Ц, создаваемого

парой фотоприемников ФП1 и ФЩ, отстает на четверть периода от изме-

нения второго квадратурного сигнала С/ц, создаваемого парой фото-

приемников ФП

и ФП

, а при перемещении в противоположном направ-

лении второй квадратурный сигнал отстает на четверть периода от перво-

го [34].

На рис. 9\,б представлена блок-схема отсчетного устройства с ре-

версивным счетчиком PC муаровых полос, позволяющая получить четы-

ре импульса на каждую полосу. На рис. 91, в изображены временные ди-

аграммы работы этого устройства.

От фотоприемников балансовых пар синусоидальные сигналы U

£/

, сдвинутые по пространственной фазе на я/2, поступают в форми-

рователи Ф, и Ф

, Каждый из формирователей имеет по два выхода.

С одного выхода формирователя снимается прямоугольное напряжение

с той же фазой, что и входной синусоидальный сигнал, а с другого выхо-

да - прямоугольное напряжение с фазой, сдвинутой на 180° по отноше-

нию к первому. Обычно формирователи представляют собой последова-

тельное соединение триггера Шмитта и потенциального инвертора. В ре-

зультате на выходах формирователей Ф! и Ф

образуются четыре прямо-

угольных напряжения А, В, А, В, три из которых сдвинуты относительно

предыдущего на величину я/2 по пространственной фазе. Эти напряже-

ния служат для управления блоком реверса счетчика PC.

Для формирования импульсов сложения служат четыре схемы совпа-

дения И! - И

, с выхода которых импульсы поступают на схему ИЛИ

Для формирования импульсов вычитания используются схемы совпа-

дения И

- И

, с выхода которых импульсы поступают на схему соби-

рания ИЛИг- Все схемы совпадения имеют один потенциальный и один

импульсный ход. На потенциальные входы схем И подаются прямоуголь-

ные напряжения А, В, А и В, а на импульсные входы-импульсы a, b

а, Ь, полученные дифференцированием положительных фронтов прямо-

угольных напряжений дифференцирующими цепочками JX

—

. При

движении измерительной растровой решетки в направлении +* на ре-

версивный счетчик PC поступают сигналы сложения

V = аВ + ЬА + а В + ЬА.

При движении измерительной решетки в обратном направлении (-х)

на реверсивный счетчик PC поступают сигналы вычитания

= aB +

bA+aB

+ ЬА.

При перемещении решетки на один шаг на счетчик подаются четыре

импульса, т.е. данное накапливающее устройство имеет предел разреше-

ния, соответствующий 1/4 шага растра.

Увеличение разрешающей способности устройств счета муаровых