Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 50. Схема действия сил при дефор-

мациях лимба

В § 43 указывалось на технологические меры практически полного

устранения деформаций лимбов, возникающих вследствие внутренних

напряжений в заготовках деталей лимба. В зависимости от вида, формы,

материала и размера заготовки разрабатывается конкретная технология

естественного или (чаще всего) искусственного старения и промежуточ-

ных операций механической обработки. Проводятся исследования пар-

тии деталей и на основе экспериментальных данных уточняется и окон-

чательно дорабатывается технологический процесс термообработки и

механической обработки с назначением соответствующих припусков,

межоперационных размеров и допусков.

Деформации лимбов, кроме того, могут быть вызваны механиче-

ским воздействием других деталей и частей прибора, что должно быть

учтено при конструировании лимбов, а также воздействием внешних

причин, например односторонний нагрев или охлаждение частей лимба.

В [7] подробно рассмотрены два вида деформаций лимбов: эллип-

тическая деформация под воздействием двух равных симметричных

сил Р в горизонтальной плоскости (рис. 50) и деформация наклона

под воздействием равных симметричных сил в вертикальной плоскости.

Однако характер действия сил в каждой конкретной конструкции

может быть самым различным, и расчеты возможных деформаций и

их влияния на точность измерений выполняют на основе сведений, изло-

женных в курсах "Сопротивление материалов" и "Теория упругости".

Данные расчетов необходимо подтвердить экспериментальными иссле-

дованиями.

Конструкция оправы, выбор материалов, зазоров в посадочных

местах, крепления лимба к оправе и прочее должны быть выполнены

так, чтобы исключить возникновение недопустимых деформаций. В прос-

тейших случаях должны быть предусмотрены температурные зазоры,

в более сложных

—

приняты меры по разработке соответствующей кон-

струкции и выбору материалов.

а А 1 2 3 4 $

Рис. 51. Конструкция оправы лимба теодолита Т1

Для примера приведем конструкцию оправы лимба теодолита Т1,

описанную в [1].

Конструкция оправы лимбов теодолита Т1 показана на рис. 51.

Лимб 1 установлен в оправе 3 и прижимается к ней с натяжением

пластинкой 2. Опорная поверхность А оправы 3 обрабатывается сов-

местно с осевой системой, обеспечивается перпендикулярность плоско-

сти А посадочной цилиндрической поверхности втулки осевой системы

лимба, насаживаемой на полую неподвижную ось подставки (рис. 51, а).

Это необходимо для предохранения лимба от деформаций изгиба. Меж-

ду лимбом и прижимной пластиной 2 для равномерного распределения

давления проложена прокладка 4 толщиной около 0,3 мм, изготовлен-

ная из свинца или ватмана. Прижим регулируют посредством индиви-

дуальной обработки с расчетом, чтобы в прижатом состоянии лимб

можно было провернуть с усилием в 2-3 Нм. После центрировки на осе-

вой системе лимб приклеивают к оправе 3 спиртовым раствором шел-

лака через четыре специально для этого предназначенных отверстия.

Весьма важными конструктивными мерами является конструкция опра-

вы с защитным поясом упругости и выбор материала для оправы. Опра-

ва 3 имеет массивный пояс крепления лимба и тонкую (около 1 мм)

часть Б, выполняющую роль защитного пояса упругости. Оправу 3 из-

готавливают из титана, коэффициент температурного расширения а

которого наиболее близок к стеклу (а

8,3-10"

Такая система

крепления исключает возможность так называемого сползания лимбов

и предохраняет их от деформаций растяжения-сжатия, т.е. от эллипти-

ческих деформаций.

Детали осевых систем в теодолите Т1 изготавливают из стали, име-

ющей больший, чем у стекла, коэффициент линейного расширения, при

изменении температуры их размеры изменяются больше. Происходящие

при значительном перепаде температуры упругие деформации из-за из-

менения размеров локализуются в защитном поясе Б оправы лимба,

имеющем значительно меньшую жесткость, чем пояс крепления, и не рас-

пространяются на лимб. На рис. 51,5 схематично показан защитный

пояс Б в деформированном состоянии при пониженной температуре,

т.е.

при уменьшении диаметра оси лимба.

Глава 9

ОТСЧЕТНЫЕ УСТРОЙСТВА ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

§ 45. Классификация отсчетных устройств и их

основные параметры

Отсчетные устройства служат для определения с необходимой точностью

положения отсчетного индекса относительно ближайших штрихов отсчет-

ной шкалы рабочей меры, причем отсчетный индекс занимает определен-

ное положение по отношению к визирной линии или другой ориентиро-

11 - B.C. Плотников

ванной

на

объект части прибора. Например,

при

измерении горизонталь-

ного угла теодолитом отсчетный индекс отсчетного устройства занимает

фиксированное положение относительно плоскости визирования,

в ко-

торой перемещается

при

наклоне

по

углу места визирная

ось

трубы.

Отсчетные системы

устройства геодезических приборов можно

подразделить

на

следующие разновидности:

зависимости

от

системы отсчета

способа отсчитывания

на

ана-

логовые, дискретные, дискретно-аналоговые, одноступенчатые

много-

ступенчатые;

зависимости

от

перемещения рабочей меры относительно

ин-

декса

на

устройства

неподвижной рабочей мерой

и с

подвижной рабо-

чей мерой.

Из

последних

наиболее перспективным относятся времен-

ные системы отсчитывания;

зависимости

от

чувствительного элемента отсчетные устрой-

ства можно подразделить

на

визуальные

невизуальные:

а)

отсчетные

системы

фото регистрацией;

б)

фотоэлектрические отсчетные устрой-

ства

системы;

в)

обтюрационно-растровые

муаровые отсчетные

системы;

г)

времяимпульсные отсчетные устройства;

д)

потенциомет-

рические

индуктивные отсчетные устройства;

е)

кодовые отсчетные

системы

устройства.

Отсчетные устройства могут характеризоваться следующими пара-

метрами:

1) ценой деления основной шкалы (например, лимба)

- ?

отсчет-

ной шкалы

- т

;

2) действительным размером (интервалом) деления основной шка-

лы

- /

;

3) видимым (анализируемым) размером деления основной шка-

лы

- /щ',

4) пределом разрешения системы отсчета (преобразователя):

Дх

•А'р,

Ддр = 7

0(Ш

, где К

< 1; К

коэффициент разрешения

в долях деления шкалы;

5) диапазоном измерений (диапазоном измерения входной величи-

ны):

= Х

тлх

—

[

;

6) числом возможных дискретных значений измеряемой величины

(числом дискретных уровней квантования выходной величины)

N =

№nax

^min)/A*p-

Это

число определяет разрядность системы

от-

счета (преобразователя). Например,

при

диапазоне измерения, равном

полному кругу,

пределе разрешения AjCp

1,236"

N =

360»60-60/

/1,236 = 2

(двадцать разрядов). Очевидно,

что

разрядностью

двоич-

ном счислении удобно характеризовать

как

автоматические,

так и

визу-

альные системы

точки зрения оценки

их

информационных возмож-

ностей;

7) суммарной ошибкой отсчетного устройства (преобразовате-

ля) Д

0<у

;

8) предельной ошибкой системы отсчета

с0

= 3 m

CtQi

где т

со

средняя квадратическая ошибка системы отсчета;

9) временем регистрации (преобразования) единичного отсчета

Грег-

Например, для системы с фоторегистрацией время регистрации

определяется временем выдержки фотозатвора г

;

10) частотой регистрации (выдачи) информации /

рег

. Определяется

временем (периодом) между двумя соседними моментами снятия от-

счета (выдачи информации в канал регистрации или записи). Например,

допустим, что при визуальном отсчете период между отсчетами Г

рег

30с. Тогда частота регистрации /

рег

= — = (Гц). При измере-

нии траектории кинотеодолитами частота регистрации обычно не превы-

шает 50 Гц. Предельно возможная частота регистрации (число преобра-

зований), очевидно, будет равна

A>er

max

^'рег'

11) допустимой скоростью изменения входной величины

_ Я' А *р

(^/Г^доп ~" г '

«'

'per

где q - часть предела разрешения, на которую допускается изменение

входной величины за время регистрации.

§ 46. Общие соображения по выбору типа и схемы

отсчетного устройства

При определении типа отсчетного устройства руководствуются следую-

щими соображениями и исходными данными. Степень автоматизации сня-

тия отсчета определяется назначением и классом прибора в целом. Выби-

рают визуальную, фотографическую или одну из автоматических отсчет-

ных систем. Для решения конкретно поставленной задачи способ отсчета

и отсчетное устройство в целом должны быть возможно более простыми.

По степени сложности (от простых к более сложным) отсчетные уст-

ройства располагаются примерно в таком порядке: визуальные, полуав-

томатические (например, фотографические), автоматические.

Схема отсчетного устройства и способ отсчета определяются необхо-

димой точностью отсчетного устройства, которая прямо зависит от точ-

ности прибора в целом. Опыт разработки и эксплуатации показывает,

что,

например, для теодолитов предельная ошибка системы отсчета не

должна превышать средней квадратической ошибки измерения направ-

ления теодолитом и должна быть близкой к ней, т.е. средняя квадрати-

ческая ошибка системы отсчета т

с>0

должна составлять примерно 1/3

средней квадратической ошибки измерения направления теодолитом

р [1,26], т.е. /и

= т

/3.

Если

/и

Св0

< w^/З, то отсчетное устройство излишне точное, а сле-

довательно, более сложное, что неоправдано для данного теодолита и

И*

неэкономично. Если

со

> т^/З, то суммарное значение т$ из-за

увеличения

Ct0

будет превосходить заданное значение, т.е. теодолит

не обеспечит заданной точности измерения направления.

Следует отметить, что современные требования к теодолитам преду-

сматривают наличие оптической системы для отсчета по лимбам, что поз-

воляет удобно снимать отсчет наблюдением в отсчетный микроскоп,

расположенный рядом с основной трубой, т.е. избежать перемещения

наблюдателя вокруг прибора. Кроме очевидного удобства и повышения

производительности снятия отсчета это позволяет также избежать смеще-

ния штатива или столика сигнала, что весьма важно, особенно при высо-

коточных измерениях. Именно поэтому отсчетные устройства типа но-

ниусов (верньеров), применявшиеся в теодолитах средней точности,

и микроскоп-микрометров, применявшихся в высокоточных теодоли-

тах, стали уже историей и будут рассматриваться лишь в силу необходи-

мых методических обобщений, тем более, что они применяются во мно-

гих других измерительных приборах.

Точность отсчетного устройства определяет также необходимость

снятия отсчета с двух противоположных сторон лимба или возможность

ограничиться односторонним отсчетом.

В § 12 было рассмотрено влияние эксцентриситета оси вращения

отсчетного устройства и окружности кольца делений лимба. Практи-

ка расчета, технология производства, исследования и эксплуатация тео-

долитов показывают, что при > 5" (теодолиты типа Т5, Т15, ТЗО,

Т60) можно допустить односторонний отсчет по кругам, что значитель-

но упрощает оптическую схему; при < 5" (теодолиты типа Т2, Т1

и точнее) необходимо применять двухсторонний отсчет по двум противо-

положным сторонам лимба.

Наконец, при расчете визуальных отсчетных устройств необходимо

учитывать разрешающую способность глаза и ее связь с пределом раз-

решения отсчетной системы. Эту связь можно проиллюстрировать сле-

дующим примером. На рис. 52 представлен лимб радиуса г, по шкале

которого необходимо произвести отсчет невооруженным глазом.

Углу разрешения глаза Р

на шкале

лимба, находящейся на расчетном рас-

стоянии наилучшего зрения, принима-

емом обычно 250 мм, соответствует

линейное разрешение глаза /

• 250

= „ • (9.1)

Но величина /

будет составлять и

линейный предел разрешения системы

отсчета, т.е. 6

= /

Угловой же предел разрешения

системы отсчета будет зависеть от

радиуса лимба г. Чем больше г, тем

меньше угловой предел разрешения

Рис. 52. Предел разрешения

Таблица

Способ отсчитывания

Угол разрешения

гл.

Наименьшее замеча-

емое линейное смеще-

ние, мм

Оценка десятых долей интервала

Совпадение двух одинарных

штрихов

Совпадение бифилярных штрихов

Биссектирование

80-100

8-20

8-12*

10-30

0,1-0,15

0,01-0,02

0,01-0,015

0,01-0,03

*По данным

[l],

совмещение

по

бифилярным штрихам точнее

(в у/~2 раз),

чем

по

одиночным.

системы отсчета при той же величине линейного предела разрешения, т.е.

«р

= (9-2)

Необходимая величина радиуса шкалы лимба т

при

известных

бр

равна

°Р

или

учетом

= /

соотношения

(9.1)

Л-

= 250 • (9.3)

В табл.

приведены значения предельных углов разрешения глаза

и соответствующих

им

линейных пределов разрешения глаза

для

различ-

ных условий

способов отсчитывания

[7]. На

предел разрешения глаза

кроме способов отсчитывания оказывают влияние контраст штрихов

их

освещенность, граница раздела, резкость

форма штрихов

другие

факторы.

47.

Визуальные от счетные устройства.

Основные принципы отсчитывания

Построение визуальных систем отсчета основывается

на

следующих

ос-

новных принципах:

1) оценке десятых долей интервала;

2) оценке совпадения двух штрихов (один

на

продолжении другого);

3) оценке установки штриха

биссекторе

или

посредине интервала

двойного штриха (биссектирование);

4) принципе совмещения (способ "коинциденс");

5) отсчитывании по трансверсалям.

Оценка десятых долей интервала по индексу. Простейшим из ви-

зуальных отсчетных устройств является устройство, основанное на спо-

собе отсчета десятых долей интервала шкалы по индексу. Установлено,

что точность такого отсчета зависит от видимой величины интервала

шкалы /

. При /

1,0-1,5

мм и видимой толщине штрихов шкалы

и индекса 6' =

0,1-0,15

мм предел разрешения отсчета получается

около Ах

^0,17о.ш [

] (коэффициент разрешения Ар = 0,1).

Однако такое устройство при отсчете невооруженным глазом, когда

^ш» потребует весьма больших габаритов лимба даже при относи-

тельно невысокой точности (отсчет производится непосредственно по

шкале лимба). Например, при Ддг

= Г у

= 10', т.е. лимб должен быть

разделен через 10' и иметь число делений п = 2160. При /

= /

= 1 мм

длина делительной окружности /

-л = 2160 мм, а ее диаметр d

688 мм. Ясно, что такие габариты прибора являются неприемлемыми.

Уменьшение габаритов достигается применением оптических систем для

увеличения видимого интервала шкалы лимба до величины /

= 1,0 -

1,5 мм, что уменьшает действительный размер шкалы лимба:

где ]3

—

увеличение оптической системы.

При увеличении /3 = 3 —5

применяют лупу, при большем увеличе-

нии (]3 до 80

) - штриховой или шкаловой микроскоп.

Принцип отсчета при использовании лупы, штрихового или шкало-

вого микроскопа остается неизменным: оцениваются десятые доли види-

мого интервала деления шкалы на глаз. Разрешающая способность глаза

при этом принципе оказывается равной:

= = ~ 80",

250 250

где 6 = 0,1 мм - предел линейного разрешения глаза для этого принци-

па отсчета.

Поле зрения штрихового отсчетного микроскопа показано на

Рис. 53. Поля зрения отсчетных устройств:

—

штриховой микроскоп; б

—

верньер; в

—

верньерный микроскоп

рис.

53, д,

отсчет равен

24° 26'.

Однако

старых теодолитах, когда лим-

бы делали металлическими,

при

больших увеличениях было трудно

обеспечить нанесение малых делений

необходимую видимую толщину

штрихов,

что не

позволяло достичь высокой точности отсчета.

те

времена большим достижением оказалось изобретение верньера

(нониуса).

2. Оценка совпадения двух штрихов. Верньер (нониус). Верньер

(но-

ниус) представляет собой вспомогательную шкалу, которая, перемеща-

ясь вдоль основной шкалы, служит

для

оценки долей интервала основ-

ной шкалы. Принцип отсчета здесь другой

—

оценка совпадения штрихов

основной шкалы

нониуса

один

на

продолжении другого.

Для

этого

случая разрешающая способность глаза

= 20—30".

Интервалы шкалы верньера несколько меньше,

чем

интервалы

ос-

новной шкалы лимба. Интервал

в п

делений шкалы нониуса соответ-

ствует

—

делений шкалы лимба.

Если

цена деления шкалы лимба,

цена деления шкалы

нониуса,

то:

пу

= (п- 1)

7л

Разность

t — у

- у

/п называется точностью нониуса, вернее,

пределом разрешения способа отсчета.

На

рис. 53, б

изображен нониус, который имеет шкалу

с п = 20,

что соответствует

делениям шкалы лимба.

= 20', так что

точность

(предел разрешения) нониуса

/ = у

/п = 20/20 = Г.

Сравним систему нониуса

вышеприведенной системой отсчета

десятых долей интервала

на

глаз

при том же

пределе разрешения

t = Г.

В случае нониуса,

не

принимая пока

во

внимание более высокую

разрешающую способность глаза

(20-30"

вместо

80"),

замечаем,

что

цена деления лимба

= 20i т.е. в 2

раза больше,

чем в

первом случае.

Это означает,

что при том же

размере деления шкалы лимба число деле-

ний будет

в 2

раза меньше, следовательно,

в 2

раза будет меньше диаметр

делительной окружности,

т.е. с/

= 344 мм.

Если учесть,

что

размер деле-

ния можно уменьшить

применив простую лупу

увеличением

(порядка

), то

получается вполне приемлемый размер лимба (поряд-

ка

100-120 мм).

Приведенное сопоставление показывает преимущество верньера.

Од-

нако повышение точности верньера приводит

увеличению числа деле-

ний

л,

шкала получается слишком длинной,

отсчет неудобным. Поэто-

му верньеры встречаются

теодолитах прежних выпусков малой точно-

сти

и в

некоторых других приборах.

известных приборах точность вер-

ньера выше

10" не

встречается.

Для

получения необходимого увеличения

при точности порядка

10"

применяют верньерный микроскоп (рис.

53, в).

Оценка совпадения двух

или

нескольких штрихов используется

в принципе совмещения. Экспериментальными исследованиями установ-

лено,

что

предел разрешения

при

оценке совпадения бифилярных (двой-

ных) штрихов повышается

[1]. Это

обстоятельство учитывают

при

раз-

работке отсчетных систем высокоточных теодолитов

(см.

табл.

5).

3. Биссектирование. Два рядом расположенных штриха образуют

биссектор. Оценка установки штриха в биссекторе или посредине интер-

вала двойного штриха называется биссектированием.

В виде биссектора может быть как отсчетный индекс (например,

микроскоп-микрометра), так и штрихи лимба (например, при наличии

двух делительных окружностей лимба одна может иметь бифилярные

штрихи, которые затем используются как биссектор). Однако бифи-

лярные штрихи кругов высокоточных теодолитов, как было отмечено,

могут использоваться и при оценке по принципу совпадения, а не биссек-

тирования.

Следует учитывать, что предел разрешения отсчета при биссек1ирова-

нии зависит не только от общего видимого увеличения микроскопа Гм,

но и от расстояния между нитями биссектора и отсчетным штрихом.

Практика показывает, что оптимальным расстоянием между нитями

биссектора является расстояние в 2,3 видимой толщины штриха

(рис.

54):

Д/

= 2,ЗДС-

Видимая угловая величина промежутка Д// между штрихом и нитя-

ми биссектора должна быть порядка 4' [7].

По другим данным расстояние между нитями биссектора целесооб-

разно принимать Д/

= ЗД/щ,а видимуй) угловую величину промежут-

ка между штрихом и нитью биссектора Д// ^ 2,5'

—

При указанных условиях предельная ошибка системы отсчета при

биссектировании может быть определена из вычислений, аналогичных

приведенным в (9.1) и

(9.2).

Линейный видимый предел разрешения (глаз + микроскоп) 1^ =

•

250

угловой предел разрешения способа отсчета с учетом ра-

•

250

Р'

диуса лимба будет а —

Пи'

Если принять, что предельная ошибка наведения Д

соответствует

угловому пределу разрешения и равна Д

= а

= >/3

то средняя

квадратическая ошибка наведения при биссектировании будет:

250

(9.4)

Для расчетов рекомендуется принимать значение Р

= 10". Приве-

денные в [7] опытные данные хорошо согласуются с изложенными реко-

мендациями.

4. Принцип совмещения. Выше было указано, что в высокоточных

теодолитах для исключения влияния эксцентриситета необходимо сни-

мать отсчет с двух противоположных частей лимба. Использование двух

отсчетных микроскопов создавало неудобства и приводило к возможно-

му смещению штатива или столика при подходе наблюдателя к отсчет-

Поле

зрения

Рис. 54.

Соотношения между

штрихами

Рис. 55.

Принципы

совмещения

биссектора

ным микроскопам с двух сторон. Для устранения этого недостатка бы-

ло предложено производить отсчет по обеим сторонам лимба через один

отсчетный микроскоп, расположенный рядом с окуляром зрительной

трубы.

Сущность способа совмещения заключается в том, что изображения

штрихов противоположных частей лимба оптической системой проеци-

руются рядом и рассматриваются в поле одного микроскопа.

Принцип совмещения иллюстрируется рис. 55. На рис. 55 изображе-

ны лимб с условным начальным диаметром аЬ и его изображение ab\

совмещенные противоположными концами диаметров (точки Ь и а').

Если представить, что отсчет снимается по одной стороне лимба, и

поместить отсчетный индекс по линии ab, то при положении диаметра

лимба АВ точная часть отсчета будет измеряться дугой ВЬ. Точная часть

отсчета по противоположной стороне лимба соответствовала бы дуге Аа,

а в случае совмещения - дуге А 'а' = Аа. В случае отсчета по двум отсчет-

ным устройствам, как известно (и это видно и из рис. 55), окончатель-

ным отсчетом является полусумма отсчетов по двум сторонам лимба,

, 1,1 - AT .

г>

, ВЬ

Аа

. ВА

т.е.

отсчет по линии aba Ъ будет N

a b

' = В + = В + —— .

Теперь остается проследить, что если при вращении лимба в случае

совмещения изображений диаметр АВ будет приближаться к условному

начальному диаметру аЬ или удаляться от него, то положение условного

начального диаметра не изменится, а в случае совпадения с ним диамет-

ра АВ точная часть отсчета будет равна 0. Очевидно, что точки b п а'

условного начального диаметра (воображаемый отсчетный индекс) со-

ответствуют штрихам лимба, разность между которыми равна точно

180°.

Таким образом, принцип совмещения позволяет не только снять

отсчет по двум сторонам лимба в одном микроскопе, но и получить сра-

зу среднее арифметическое значение отсчета, свободное от ошибки из-за

эксцентриситета. Точная часть отсчета будет определяться половиной

расстояния между диаметрально противоположными штрихами (1/2 В

А*).

Расстояние между диаметрально противоположными штрихами

может быть определено разными способами с использованием различных

принципов отсчета - оценкой долей деления на глаз, нониуса, биссекти-