Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

совпадает с геометрической осью, являющейся осью симметрии оправ

компонентов трубы.

Визирной осью является воображаемая прямая, соединяющая зад-

нюю главную точку объектива и центр перекрестия сетки нитей. В отфо-

кусированной на бесконечность зрительной трубе оптический интервал

Д = 0, т.е. такая груба является телескопической системой.

Зрительные трубы геодезических приборов разделяют на прямые

и ломаные. Прямая показана на рис. 34,а, в, а ломаная, применяющая-

ся для обеспечения наблюдения небесных светил, расположенных высоко

над горизонтом, - на рис. 34, 6. Ломаная труба отличается наличием

призмы 4, конструкция которой должна предусматривать минимальные

температурные деформации и стабильность положения при повороте

трубы.

В зависимости от устройства фокусирующих элементов зрительные

трубы разделяют на трубы с выдвижным окулярным коленом (трубы

переменной длины) и трубы с внутренней фокусировкой (трубы посто-

янной длины).

Фокусировка заключается в том, чтобы совместить изображение

наблюдаемого объекта с плоскостью сетки нитей.

В трубах с выдвижным окулярным коленом (внешней фокусиров-

кой) это достигается перемещением окулярного колена вместе с распо-

ложенной в нем сеткой нитей на расстояние а' в соответствии с форму-

лой отрезков -7- — —^- = —7-, где /' - фокусное расстояние объек-

о a f

тива, а - расстояние от передней главной точки объектива до предмета.

Ясно,

что при различных расстояниях до предмета (обычно задается

от 1,... , 1,5 м до со)

постоянном фокусном расстоянии объектива

в трубе с внешней фокусировкой величина а' расстояние от задней

главной точки объектива до изображения (сетки нитей) ~ должна быть

переменной.

Изменение величины а' может быть достигнуто либо перемещением

окулярного колена, либо перемещением объектива.

Труба с внешней фокусировкой проста, имеет большой коэффи-

циент пропускания, однако ее существенные недостатки - большая дли-

на /, (L «г

/"),

выдвигающееся наружу окулярное колено, что не позво-

ляет достичь герметичности конструкции, значительное влияние колеба-

ния окулярного колена при перемещении на положение визирной оси -

в настоящее время совершенно вытеснили из употребления такие грубы.

В современных геодезических приборах применяют, как правило, трубы

с внутренней фокусировкой.

В трубе с внутренней фокусировкой длина трубы остается постоян-

ной, что при неременном расстоянии до предмета требует, чтобы пере-

менным было фокусное расстояние объектива.

Это оказывается возможным, если объектив состоит из двух компо-

нентов. Как известно из оптики, эквивалентное фокусное расстояние

системы из двух компонентов /

' равно:

где f[ и /2 — фокусные расстояния первого и второго компонентов,

е - расстояние между их главными плоскостями.

Формула (7.1) показывает, что если второй компонент — отрица-

тельный, то объектив становится телеобъективом (см. рис. 34,в),

что даже при неизменном расстоянии е уже позволяет уменьшить длину

трубы L по сравнению с фокусным расстоянием /

В трубе с внутренней фокусировкой длина трубы постоянна, а фо-

кусировка осуществляется перемещением отрицательной фокусирую-

щей линзы телеобъектива, т.е. изменением величины e

а следователь-

но,

и величины эквивалентного фокусного расстояния

Отношение L/f^ = Q определяет укорочение трубы (/^ при визи-

ровании в бесконечность).

Трубу с внутренней фокусировкой принципиально можно построить

и с положительной фокусирующей линзой, но в этом случае Q > 1, т.е.

труба будет длиннее эквивалентного фокусного расстояния.

В современных трубах с внутренней фокусировкой коэффициент

укорочения Q > 0,5.

К преимуществам трубы с внутренней фокусировкой по сравнению

с трубами, имеющими окулярное колено, кроме меньшей длины можно

отнести также ее герметичность и меньшее влияние колебаний фоку-

сирующего компонента на положение визирной оси. Недостатками

трубы с внутренней фокусировкой является меньшая величина коэф-

фициента пропускания, так как введен дополнительный фокусирующий

компонент.

В нивелирах находят применение зрительные трубы, в которых объ-

ектив состоит из трех компонентов. На рис. 34, г представлена схема

трубы, объектив которой состоит из двух неподвижно закрепленных

компонентов — собственно объектива У, рассеивающей сложной лин-

зы 2 — и из перемещающейся сложной положительной фокусирующей

линзы 4, сетки 5 и окуляра 6. При такой схеме лучи света проходят меж-

ду вторым компонентом объектива и фокусирующей линзой почти

параллельно друг другу. Это позволяет поместить в почти параллельном

ходе лучей плоскопараллельную пластинку 3 оптического микрометра,

что вносит минимальные дополнительные аберрации в оптическую систе-

му. Следует отметить, что трехкомпонентные объективы применяют и

в других зрительных трубах, например, для трубы высокоточного теодо-

лита проф. Д.Ю. Гальперном рассчитана апохроматическая труба с умень-

шенным вторичным спектром, однако ход лучей в такой трубе не отли-

чается от обычного, т.е. здесь отсутствует участок с почти параллельным

ходом лучей.

Получили распространение зеркально-линзовые системы зрительных

труб (рис. 35, а, б, в). Зеркально-линзовые системы позволяют по срав-

нению с линзовыми значительно лучше исправить хроматические аберра-

Рис. 35. Зеркально-линзовые системы:

— основные элементы; б - система

Вильда; в — система Максутова; 1 —

объектив; 2 - зеркало; 3 — сетка;

4 - окуляр; 5

—

фокусирующий ком-

понент

ции, конструкция трубы получается компактной, однако имеются и

недостатки, к которым относятся существенное влияние деформаций

деталей с зеркальными поверхностями на качество изображения и сме-

щение визирной оси, а также кольцевая форма выходного зрачка, что

увеличивает ошибку визирования. Зеркально-линзовые системы, по-ви-

димому, особенно целесообразно использовать в невизуальных системах,

поскольку имеются возможности исправления хроматических аберраций

для широкого участка спектра. В визуальных системах по указанным

причинам зеркально-линзовые системы практически не применяются.

На рис. 35, а показаны принятые в оптике основные элементы.

§ 32. Точность визирования зрительной трубой.

Точность наведения невизуальными способами

Точность визирования зрительной трубой зависит как от разрешающей

способности глаза, так и от параметров зрительной трубы.

Из теории дифракции известно, что даже при беэаберрационной

оптической системе изображение точечного объекта не будет точечным,

а будет представлять собой дифракционную картину из центрального

кружка и колец убывающей интенсивности. Радиус первого дифракци-

онного кружка для круглого отверстия равен:

1,22 X/'

г = ,

где X - длина волны света, /' - фокусное расстояние, D

ного отверстия объектива трубы.

(7.2)

—

диаметр вход-

Рис.

36.

Светораспределенис

дифракционном изображении точки

По условию Релея

два

объекта могут быть восприняты раздельно,

если центры

их

дифракционных кружков находятся

на

расстоянии

г.

При этом разность освещенностей середины общего изображения

цент-

ров кружков составит

—

26% от E

(рис. 36, а).

Однако,

по

данным

Г.Г. Слюсарева, глаз различает раздельно

два

изображения, когда ука-

занная разность освещенностей составляет

3—5 %. Для

этого случая рас-

стояние

х= (0,84-0,86) г (рис. 36,5).

Отсюда угловой предел разрешения

для

двух светящихся точек

будет

„

035 г „

= • 9 ,

или

учетом

(7.2)

„

1,22-0,85

(7.3)

При

X = 0,56 мкм

(максимум спектральной чувствительности глаза)

" =

120"/£>.

(7.4)

Следует, однако, заметить,

что

процесс визирования

разрешение

двух точечных светящихся объектов неидентичны.

При визировании

ось

изображения объекта совмещается

со

штрихом

или биссектором перекрестия сетки нитей. Глаз наблюдателя замечает

смещение штриха

или

биссектора, если смещение

приводит

угловому

смещению изображения

на

сетчатке глаза большему,

чем

разрешающая

способность глаза

для

данного вида наблюдения.

Это

условие опре-

деляется зависимостью

6Т

(7.5)

где Г - увеличение окуляра (Г =

250//

ОК

/' - фокусное расстояние

окуляра).

Для удаленных объектов малому смещению 6 соответствует малый

угол Д, который в этом случае будет:

Р'

= ~7Г-Р> (7.6)

где /

б - фокусное расстояние объектива.

С учетом (7.5) и (7.6) и принимая, что увеличение трубы Г =

/об//ок>

получаем

0' = Л-/

- (7.7)

Следует подчеркнуть, что разрешающая способность глаза Р

зависит

от способа оценки положения, формы и протяженности изображения

предмета, вида перекрестия сетки нитей, освещенности и контраста

изображения и т.п. Качество изображения и явление дифракции влияют

на контраст изображения и, таким образом, влияют на точность визиро-

вания. Поэтому зрительные трубы должны иметь хорошую коррекцию

аберраций, особенно хроматических.

В зависимости от указанных факторов опытным путем установлена

разрешающая способность глаза. Надо отметить, что точное определение

разрешающей способности даже для конкретного случая наблюдений вы-

зывает затруднения в связи с неопределенностью и трудностью учета

влияющих на нее факторов. Для проведения расчетов можно пользовать-

ся средними данными, получаемыми из экспериментов.

Так, среднюю квадратическую ошибку визирования с учетом сред-

них данных можно принимать:

при совмещении продолжений удаленных марок

дп

= 10"/Г; (7.8)

при биссектировании

= 15 "Д\ (7.9)

На точность визирования оказывают влияние форма и размеры выход-

ного зрачка. Как и всякая оптическая система, глаз обладает аберрация-

ми,

величина которых увеличивается к периферии. При кольцевой фор-

ме зрачка, когда центральная часть закрыта экранирующей частью зерка-

ла при применении зеркально-линзовой системы, центральная, наиболее

эффективная часть выходного зрачка не работает и это снижает точность

визирования. Как показали исследования проф. СВ. Елисеева [7], пре-

дельный угол разрешения зависит также от диаметра выходного зрачка.

Оптимальный размер выходного зрачка оказался около 1 мм.

При плохой контрастности визирных целей на неблагоприятном фо-

не значение P

должно быть принято большим, до 60"/Г. Состояние ири-

земного слоя воздуха также влияет

на

величину

ГУ

особенно при наблю-

дении удаленных объектов.

Кроме увеличения зрительной трубы

величины диаметра выходно-

го зрачка точность визирования при биссектировании зависит

от

видимо-

го промежутка между изображением предмета

нитями. Угловая вели-

чина расстояния между нитями биссектора

€

рекомендуется порядка

40".

Проф.

Ф.Н, Красовский указал

на

наличие постоянной личной ошиб-

ки наблюдателя при визировании.

Проф.

СВ.

Елисеев

[7]

путем фотографической регистрации поло-

жения цели выявил личные ошибки биссектирования

при

наведении

на

цель,

которые составили

для

разных наблюдателей

от +0,9 до

+3,5",

если сетка нитей представляет собой

не

биссектор,

крест

из

одиночных

нитей. Если нить закрывает объект полностью, предельная ошибка визи-

рования определяется возможным смещением, равным толщине

ни-

ти

/, т.е.

ТТ-о"-

(

°)

/об

Если одиночная нить

не

закрывает объекта полностью, что при опре-

деленных соотношениях толщины нити

размера изображения объекта

(оптимальным является соотношение, когда толщина нити составляет

примерно треть размера изображения объекта) условия наблюдения ста-

новятся подобными биссектированию. По-видимому,

для

таких случаев

некоторые исследователи считают,

что

ошибка визирования одиночной

нитью меньше, чем при биссектировании.

При фиксировании направления точность зависит

от

применяемого

метода регистрации.

В [7]

приведены данные

по

погрешностям фикси-

рования направлений

зависимости

от

применяемого метода (табл.

2).

Таблица

Метод фиксирования направления

Ошибка,

Число

и измерений

угл.

установок

Визуальное наведение трубой теодолита

0,5-1,0

Одна

с сеткой нитей

Автоколлимационный метод

0,2

Две на концах линии

Системы

аксиконами

0,2-0,5

То же

Зонные пластинки

0,2-0,5

Системы

оптическими квантовыми

0,5-1,0

генераторами

Интерференционные методы

0,1

Фотоэлектрическое наведение

0,1

Одна или две

Фото регистрация

0,5-1,0

Одна

Оптико-телевизионные системы

1-2

Радиотехнические методы

3-5

Одна или две на кон-

цах линии

33.

Яркость изображения

Видимая,

или

"субъективная", яркость изображения оказывает влияние

на точность визирования зрительной трубой.

При

рассмотрении этого

вопроса необходимо различать характеристики объекта,

из

которых

определяющей является: какой объект

—

точечный

или

протяженный

—

рассматривается.

Точечными объектами условно считают объекты, изображение

ко-

торых

не

превосходит дифракционный кружок.

таким объектам

относятся звезды, дальние световые сигналы

и др.

При наблюдении точечных самосветящихся объектов субъективная

яркость изображения определяется величиной светового потока, посту-

пающего

глаз

от

источника. Видимая яркость изображения будет про-

порциональна величине светового потока,

так как

весь поток сосредо-

точится

на

малом участке сетчатки глаза.

При наблюдении точечного источника невооруженным глазом

световой поток будет

где

cjj

—

телесный угол

вершиной

светящейся точке

опирающийся

на площадку входного зрачка глаза;

—

сила света источника.

Если светящийся точечный объект находится

на

расстоянии

а от

зрачка глаза диаметром

, то

4а

Тогда световой поток будет

/•

я- dl

а*

Если светящийся точечный объект наблюдать через зрительную трубу,

то телесный угол

ограничивается диаметром входного зрачка

объектива трубы

световой поток будет:

ITT-D

= : . (7.12)

где

г -

коэффициент пропускания трубы.

Отношение световых потоков

и F

будет представлять собою

отношение видимых яркостей,

т.е.

F-

Чг

= ^Г-т- (7.13)

Отношение

(7.13)

показывает,

что при

наблюдении

трубу точечных

объектов видимая яркость

их

изображения увеличивается пропорци-

онально квадрату диаметра входного зрачка.

случае если диаметр

выходного зрачка трубы

D' > d

то

ограничивающим элементом явля-

ется зрачок глаза

TJl

Если диаметр выходного зрачка трубы меньше

диаметра зрачка глаза,

т.е.

< d

rJP

то в

этом случае

глаз пройдет

весь поток,

так как

ограничивающей диафрагмой

при

< d

являет-

ся диаметр выходного зрачка трубы. Отношение

(7.13),

поскольку

* ^гл» a

DJD*

= Г,

указывает

на

весьма важное обстоятельство:

видимая яркость точечных объектов примерно пропорциональна квадра-

ту увеличения трубы. Следовательно,

для

наблюдения точечных объек-

тов целесообразно применять трубы

большим увеличением.

Не

касаясь

пока вопроса

субъективной яркости фона, отметим,

что

именно суще-

ственное повышение субъективной яркости точечных объектов позво-

ляет наблюдать звезды

зрительную трубу

дневное время.

При наблюдении протяженных объектов световой поток распре-

деляется

на

многие элементы сетчатки, занимающие определенную пло-

щадь,

субъективная относительная яркость изображения зависит

от

отношения освещенностей.

При наблюдении

трубу

при

равенстве диаметров зрачка глаза

и выходного зрачка трубы

отношение световых потоков определя-

ется квадратом увеличения трубы

[формула (7.13)]. Однако

по

сравнению

наблюдением невооруженным глазом

при

наблюдении

тру-

бу световой поток распределяется

по

площади, которая также

в Г

раз

больше,

т.е.

(7.14)

Таким образом,

при

наблюдении невооруженным глазом

и в

трубу

освещенность соответственно составит:

Ел

~ = ; Е

—

= * ~ »

4 а S

{

4-<z

(Si-r

)

а отношение освещенностей

учетом,

что

Г = D/D\

будет

Как видно, отношение освещенностей

при D' = d

равно

т, а так

как

всегда меньше единицы,

то

субъективная яркость протяженного

изображения

при

наблюдении

трубу меньше,

чем

при

наблюдении

не-

вооруженным глазом.

В случае если

rjl

> D\

отношение D'/d

< 1, а

субъективная

яркость будет меньше величины

т. Для

случая, когда

< D\

выход-

ным зрачком системы глаз —зрительная труба будет служить зрачок

глаза

rJ1

, ибо он в

данном случае ограничивает пучок лучей, проходя-

щих

глаз. Следовательно,

и для

этого случая относительная яркость

будет равна величине

т, а

входной зрачок объектива будет использован

не полностью. Таким образом,

при

наблюдении

трубу субъективная

яркость протяженного объекта

не

может быть больше величины

т, т.е.

она

во

всех случаях меньше яркости

при

наблюдении невооруженным

глазом.

34.

Выбор

расчет основных параметров зрительных труб

К основным параметрам геодезических зрительных труб относятся:

увеличение

Г,

диаметр входного зрачка

фокусное расстояние объек-

тива

диаметр выходного зрачка

угловое иоле

со, фокусное

расстояние окуляра

/д

угловое поле окуляра

2 со',

удаление выход-

ного зрачка. Большинство этих параметров взаимосвязаны, однако

вы-

бор каждого

из них

имеет самостоятельное значение.

Напомним известные

из

оптики соотношения, связывающие отдель-

ные параметры зрительной трубы.

Увеличение трубы

-/о'б/С

= -DID' = ~tg co'/tg со, (7.15)

относительное отверстие объектива £>//'; увеличение окуляра

Г =

250//

ОК

;

угловое поле

tg со =

—

Ь/2/

об

где Ь -

диаметр полевой

диафрагмы (сетки нитей).

Выбор увеличения определяется заданной точностью

условия-

ми работы прибора,

для

которого предназначена труба.

При

выборе уве-

личения учитывают необходимую точность визирования; точность отсче-

та части деления рейки; необходимость повышения относительной субъ-

ективной яркости точечных объектов.

При общем расчете прибора

на

точность определяется ошибка зри-

тельной трубы

целом

и ее

составляющие,

в том

числе ошибка визиро-

вания

Тогда необходимое увеличение трубы

(7.16)

Разрешающая способность глаза выбирается исходя

из

условий наблю-

дений

(см. § 32).

Например,

для

точного теодолита

при

биссектирова-

нии

заданной ошибке

« 0,6" Г =

15/0,6

= 25

При современных требованиях

точности визирования высокоточ-

ными теодолитами

(т

^ 0,2, ... , 0,3")

увеличение труб доходит

до

60,..., 70

При измерении части рейки

(при

нивелировании, измерении расстоя-

ния нитяным дальномером) увеличение выбирается меньшим,

чем в

точ-

ных теодолитах

(для

нивелиров

не

более

, для

теодолитов

кипре-

гелей

до 30

Еще меньшим требуется увеличение, когда части рейки измеряются

при двойном изображении.

Для

дальномеров двойного изображения

Г<25

(см. §

58,60).

Для приборов, имеющих нитяные дальномеры, увеличение

долж-

но быть проверено

из

расчета нитяного дальномера

(см. § 60).

Размер выходного зрачка определяется исходя

из

условий

на-

блюдений, разрешающей способности глаза, относительной видимой

яркости изображения

и пр.

Угловой предел разрешения

(7.7)

повыша-

ется при увеличении диаметра зрачка глаза. Однако аберрации глаза при

увеличении диаметра зрачка возрастают

разрешающая способность

не

повышается. Установлено,

что

наилучшей разрешающей силой глаз обла-

дает при диаметре зрачка

rJl

< 1,5 мм.

Как следует

из

формулы

(7.7),

при

наблюдениях точечных самосве-

тящихся объектов следует применять большое увеличение. Следует

учесть,

что при

значительном диаметре выходного зрачка диаметр вход-

ного зрачка будет неприемлемо большим

по

габаритам.

Это

обстоятель-

ство

указанная некоторыми исследователями (например, Д.Д. Максу-

товым) целесообразность применения выходного зрачка

в 0,7

мм, исхо-

дя

из

"разрешающего" увеличения, обусловили применение

для

астро-

номо-геодезических приборов весьма малых диаметров выходного зрач-

ка

(0,7,.

.., 1,3

мм).

В инструментах, используемых для наблюдений протяженных объек-

тов (рейки, вехи

т.п), диаметр выходного зрачка выбирают

пределах

1,1,..

. , 2 мм. Для

дневных условий

среднем диаметр зрачка глаза

равен

3 мм.

Максимальный диаметр выходного зрачка не должен превы-

шать этой величины. Принято считать нормальным увеличение трубы,

равное

D в мм.

Примерное соотношение размера выходного зрачка

увеличения

трубы приведено ниже

[17].

Увеличение зрительной

трубы,

крат

20 20-30 30-40 40-50 >50<70

Диаметр выходного

зрачка,

мм 2,0 1,5 1,2 1,0 > 0,7

Выбрав диаметр выходного зрачка

имея увеличение, находят диа-

метр входного отверстия

из

соотношения

= /УГ. (7.17)

При этом, кроме отмеченных факторов, необходимо учитывать,

что

для

повышения яркости изображения желательно иметь

приборе

большое входное отверстие трубы.

Размер входного отверстия ограничивается относительным отверс-

тием объектива. Известно,

что чем

больше величина относительного

отверстия

/)//',

тем

сложнее оптическая система

при том же

уровне

коррекции аберраций.

Поэтому

для

труб геодезических приборов величина относительного