Плотников В.С. Геодезические приборы

Подождите немного. Документ загружается.

где

б -

освещенность объекта

(в

люксах);

р -

коэффициент отраже-

ния поверхности объекта.

Тогда формулы

(7.33) и (7.34)

будут иметь

вид

-> 1 .

об^^об

* ='о«Р*о«(

—>

77^;

E'=-^-(-f.

(7.36)

В приведенных формулах

не

учтено снижение освещенности

за

счет

виньетирования

удаления

от

центра изображения.

Определение основных параметров фоторегистрирующих систем.

К основным параметрам фоторегистрирующих систем относятся:

фо-

кусное расстояние фотокамеры

диаметр входного зрачка объекти-

ва

диаметр кружка рассеяния

с/

кр

;

разрешающая способность

на

определенном фотоматериале; характеристики фотоматериала (чувстви-

тельность, разрешающая способность

т.д.); фокусные расстояния

относительные отверстия дополнительных оптических компонентов.

Фоторегистрация протяженных объектов, находящих-

ся

на

небольших расстояниях.

Выбор параметров фотокамеры

не

отличается

от

такого выбора

при

обычной фотографии.

Как

следует

из

формулы

(7.33),

необходимо,

чтобы оптическая система имела достаточную физическую светосилу,

т.е.

максимальный коэффициент пропускания

об

приемлемое отно-

сительное отверстие. Фокусное расстояние

этом случае имеет значение

лишь

для

оценки масштаба изображения

измерительных свойств сним-

ка.

При

оптимальном увеличении измерительного устройства

(Г < 10)

ошибка измерения линейных координат составляет около

—

3 мкм.

Качество системы определяется, кроме того, необходимой разрешающей

способностью.

2. Фоторегистрация протяженных удаленных объектов.

Для этого случая необходим объектив

большим фокусным рассто-

янием

высокой разрешающей способностью. Обычно разрешающая

способность длиннофокусной фотографической системы ниже визуаль-

ной разрешающей способности объектива.

В [7]

указано

на

возможность

ослабления влияния небольшой разрешающей способности фотослоя

за счет применения дополнительного увеличения.

Для

этого после

изображения основного объектива вводится дополнительный компонент,

который дает изображение большого масштаба. Линейное увеличение

дополнительного компонента

не

следует выбирать слишком большим

(не более

) во

избежание большого падения освещенности изображе-

ния,

так как в

этом случае освещенность обратно пропорциональна квад-

рату линейного увеличения.

В опытах

по

фоторегистрации удаленных объектов проф.

СВ.

Елисе-

ев

[7]

применял зеркально-линзовую систему

с D = 60 мм и =

1200 мм.

Дополнительная оптическая система имела увеличение

(3 - 2

Фотографирование шкал.

Как было указано, освещенность фотослоя

при

фоторегистрации

pfv^ I Fj Рис- 38»

Оптические системы

|^^^~т— для

фотографирования

шкал

шкал может быть всегда обеспечена использованием источника света

достаточной яркости. Так как шкалы прибора находятся на небольшом

расстоянии от объектива фоторегистратора, могут применяться системы,

в которые входят компоненты микроскопа: объектив, объектив с до-

полнительным компонентом и т.п. Порядок параметров оптических

систем следующий: апертура

0,10—0,13;

относительное отверстие до

1/4; фокусное расстояние /' от 8 до 120 мм; линейное увеличение от

Системы могут состоять: из двух положительных компонентов;

из положительного и отрицательного компонента; из двух компонентов,

разделенных большим промежутком с параллельным ходом лучей

между компонентами; из трех компонентов с промежутками между

ними.

Согласно рис. 38, а

имеем соотношения

Например, при /д = 37,5 мм и

= 1,5 величина а

= 94 мм.

На рис. 38, б представлена схема из двух положительных компонен-

тов,

разнесенных на значительное расстояние. Такая схема весьма целе-

сообразна при больших габаритах приборов, при некотором изменении

расстояния между компонентами в процессе работы, например в кино-

теодолитах. Предмет (шкала лимба) находится в передней фокальной

плоскости первого компонента, а изображение — в задней фокальной

плоскости второго компонента. Ход лучей между компонентами

—

па-

раллельный.

Увеличение такой системы равно

На рис. 38, в представлена схема системы из трех компонентов, дающая

большое увеличение.

1 до 5

р = 0,0,; (3

= а;/а

; а'

= /

'(0

+ 1).

(7.37)

В этом случае

Р = Ь'1'Wilfi). (7.38)

При

а '/а = 5, /

' = 12,5 мм, ['

= 50 мм 0 = 20

При расчете освещенности изображения следует учитывать,

что при

одном

и том же

световом потоке

она

обратно пропорциональна квадрату

линейного увеличения.

этом случае освещенность изображения рассчи-

тывается

по

формуле

(7.33).

Так

как при

фотографировании шкал линейное увеличение

по

абсо-

лютной величине больше единицы

и во

многих случаях изображение

предмета значительно превосходит

его

размеры, разрешающая способ-

ность фотоматериала имеет меньшее значение,

чем,

например,

при

фото-

регистрации удаленных объектов.

Схема фоторегистрации положения алидады угломерных приборов

(теодолитов, кинотеодолитов

и др.)

строится таким образом, чтобы

целью исключения влияния эксцентриситета изображения противопо-

ложных частей лимба получались

на

одном кадре сведенными,

как

в способе совмещения. Если обработка результатов

не

предусматривает

автоматического

или

полуавтоматического отсчитывания,

то

общее уве-

личение может быть установлено

не

строго.

этом случае достаточно

по-

лучить одинаковое увеличение изображений двух частей лимба.

случае

полуавтоматической обработки

на

специальных компараторах должно

быть выдержано строго

общее увеличение системы.

4. Фоторегистрация движущихся удаленных объектов.

Определяющим критерием

при

выборе параметров фотокамеры

и в

этом случае может служить величина экспозиции

Н = Е

•

г.

Известно,

что

условия экспозиции точечных

протяженных объек-

тов различны.

Так, для

протяженного удаленного объекта экспозиция

в плоскости изображения объектива

учетом формулы

(7.38)

опреде-

ляется выражением

^прЪб^'пр

w •

39)

где

пр

—

яркость протяженного объекта;

г/ -

коэффициент полезного

действия затвора;

пр

—

выдержка.

Для объектов, изображение которых

геометрическом смысле

мо-

жет считаться точечным, экспозиция выражается зависимостью

= —— , (7.40)

кр

где

сила света точечного объекта;

—

выдержка;

—

расстояние

до объекта;

—

диаметр кружка рассеивания.

Как видно, определяющими параметрами оптической системы явля-

ются

при

регистрации протяженного объекта

—

относительное отверстие

объектива, при регистрации точечного объекта

—

диаметр входного зрач-

ка и диаметр кружка рассеивания. Необходимо стремиться к большому

относительному отверстию, максимальному действующему отверстию D

и минимальному d

В дневных условиях, когда яркость фона велика, существенное зна-

чение имеет величина контраста объекта и фона.

В первом приближении о контрасте объекта и фона можно судить по

отношению их экспозиций, т.е. К = Я

об

/Яф. Учитывая, что объект

точечный, а фон протяженный, из выражений

(7.39)

(7.40),

относя

обозначения соответственно к объекту и фону, получим:

Заметим, что выражение

(7.41)

учитывает лишь общие закономер-

ности. Оно не учитывает особенности фотослоя в части неравномерности

размеров зерен и нерегулярности их распределения, шумов фотоэмуль-

сии, неравномерности распределения освещенности в кружке рассеяния,

влияния атмосферы и т.п.; однако оно позволяет сделать весьма важные

выводы. С увеличением фокусного расстояния /

контраст точечного

объекта и фона увеличивается. При необходимом минимуме контраста

при увеличении /

увеличивается дальность регистрации /.

Однако не следует считать, что величина фокусного расстояния

может быть сколь угодно большой. Не говоря уже о габаритно-массовых

характеристиках, величина фокусного расстояния в значительной степе-

ни ограничивается влиянием атмосферы. Опыт применения длиннофо-

кусных фоторегистрирующих систем показывает, что полезная величина

фокусного расстояния ограничивается размером порядка 3,5-4 м.

Существенное влияние на величину контраста оказывает яркость фо-

на /,ф. Известно, что излучение от неба является наибольшим в близкой

ультрафиолетовой области спектра и уменьшается в видимой и близкой

инфракрасной частях спектра. Это указывает на целесообразность ис-

пользования сочетаний фотопленок и светофильтров с соответствующи-

ми спектральными характеристиками, а также искусственных источни-

ков света, помещаемых на объектах.

Величина контраста зависит от отношения выдержки объекта к вы-

держке фона

об

/Гф.

В большинстве случаев Г

об

= Гф, т.е.

об

/Гф

= 1.

В камерах, регистрирующих последовательные положения объекта

на один и тот же кадр (например, в баллистических камерах), зто отно-

шение может быть значительно меньше единицы, что приводит к суще-

ственному снижению контраста и может ограничить возможность регист-

рации объекта вообще.

Весьма необходимым условием, определяющим возможность фото-

регистрации точечного объекта (например, звезд, ИСЗ), является осве-

щенность, создаваемая объектом на поверхности Земли, т.е. на входном

зрачке объектива камеры. Из формулы

(7.40),

имея в виду, что /Г

зр

= /

+ 0,8 5 =

0,85>

ПОЛУЧИМ

где

£Q8

—

чувствительность фотопленки

единицах ГОСТа;

31?

—

осве-

щенность

на

входном зрачке объектива, необходимая

для

оптимальной

экспозиции.

Для облегчения проведения необходимых расчетов ниже приведены

значения освещенности, создаваемой

на

поверхности Земли звездами

различной звездной величины. На пленке определенной чувствительности

при данных параметрах оптической системы

камеры изобразятся,

например,

все

звезды

(и

объекты, сравнимые

ними

по

яркости), кото-

рые создают

на

поверхности Земли (следовательно,

и на

входном зрачке

объектива) освещенность большую, чем определяемая формулой

(7.42).

Звездные

вели-

чины

т О 2 4 5 6

Освещенность,

лк 2,1 Ю"

3,4 10~

5,4-1

(Г

2,2 Ю

-9

8,5 Ю

-9

Продолжение

Звездные

вели-

чины

т 8 10 12 14

Освещенность,

лк

1,3-Ю"

2,1-10"

3,4-10"

5,410"

При фоторегистрации движущегося точечного объекта неподвижной

или следящей камерой решающее значение имеет угловая скорость

изображения объекта

со.

Для определения параметров камеры

зависимости

от

угловой ско-

рости изображения объекта

его яркости удобно найти связь отношения

со/Е

параметрами камеры.

При смещении точечного изображения диаметром

кр

фокальной

плоскости

на

величину

кр

угловой мере это смещение составит

кр

Если это смещение произошло

за

время

то

угловая скорость

. п

р к р

(7.43)

Разделив

(7,43)

на

(7.42),

найдем

СО

'кр Р"

SO,850

(7.44)

Величина выдержки

определяется,

как

видно, величиной

кр

Разные авторы принимают различные смещения изображения

кр

за

время выдержки

Обобщая известные результаты, можно отметить сле-

дующие условия регистрации

при

различных значениях

кр

а)

р = £/

кр

/2 -

условие надежной регистрации;

б)

^кр/4

условие оптимальной регистрации;

в)

кр

= d

условие предельной регистрации.

Условие оптимальной регистрации, формула которого я^/

кр

ре-

комендована

Г.

Вейсом*, получается

из

расчета,

что

след изображения

за время

сместился

на

величину яй?

кр

/4, равную стороне прямоуголь-

ника вдоль следа, вторая сторона которого принимается равной

Площадь кружка

кр

= nD

p/4 и

площадь условного прямоугольника

равны.

Если принять

для

расчета условие предельной регистрации

поло-

жить

кр

= d

p, то

получим

со

М0

^т

об

зр

кр

Учитывая,

что Н =

Ю/£о,8$»

для

оценки параметров камеры

опре-

деления

ее

возможностей полезно выражение

(7.45)

представить

виде

со

2-10

Q, (7.46)

где

о6

~г—. (7.47)

'к^кр

Величину

назовем обобщенным параметром фотокамеры. Напри-

мер,

для

камеры

параметрами

D= 390 мм, /

= 700 мм, т? = 1, d

0,03 мм и т

б = 0,7

величина

Q =

-10

Тогда

со/^з

/Я.

При

Н = 0,02

(пленка чувствительностью

500 ед.

ГОСТа)

со//Г

5-10

или Ь\р =

2-10Г

со. (7.48)

Пользуясь выражением

(7.48) с

учетом освещенности, приведенной

на

с. 124,

можно найти яркость объекта

звездных величинах, который

*Вейс

Г.

Геодезическое использование искусственных спутников Земли.

М.,

Недра,

1967.

может быть зарегистрирован камерой

определенной величиной

считая исходной величиной предельную угловую скорость изображения

объекта (табл.

3).

Так,

при

угловой скорости изображения объекта со

10"/с камера

с приведенными параметрами (величина

Q = 5-10

)

зарегистрирует

объекты яркостью

до

10-й звездной величины включительно.

Следует отметить, что приведенная методика расчета позволяет сразу

определить, какой

тип

фотокамеры (неподвижную

или

следящую) сле-

дует выбрать

для

регистрации объекта

заданными величинами

т и со.

Так, пользуясь данными табл.

можно сделать вывод, например,

что объекты

до 6-й

звездной величины могут быть зарегистрированы

неподвижной камерой

с Q = 5-10

если угловая скорость объектов

не превышает

500'

/с.

Для

более быстрых объектов

с т > 6

камера

должна быть следящей.

37.

Визирные приборы

приспособления для задания направления

и контроля положения объектов

При выполнении различных инженерно-геодезических работ

во

многих

случаях необходимо определить отклонение положения объектов

от ка-

кого-то заданного (опорного) направления. Опорное направление

мо-

жет быть задано между начальной точкой,

на

которой установлен, напри-

мер,

теодолит,

конечной точкой,

на

которую труба наводится первона-

чально.

Тогда

при

неподвижном приборе простым визированием

на

проме-

жуточные точки можно определить

их

отклонение

от

опорного направ-

ления. Такие измерения называются створными.

Они

применяются

при

разбивке

закреплении

натуре строительно-монтажных осей

при

Таблица

со,

'7с

зр

, л к

2-Ю-

2Ю"

4-Ю-

Яркость

11 10

10-9

со,

"/с

30 |

60 |

100 |

200

зр

лк

Яркость

6-ю-

1,2-Ю

-9

2-10"

4-10"

со,

"/с

зр

лк

500

1Ю~

1000

2-10"*

2000

4-Ю"*

3000

6-Ю"

Яркость

5-4 4

со.

"/с

зр

, л к

Яркость

4000

8-10"

5000

М0~

2-3

6000

1,2-10"

установке

проектное положение технологического оборудования,

при наблюдениях

за

горизонтальными смещениями

деформациями

сооружений

других видах работ. Подобные задачи решаются

и при из-

мерении

контроле соосности, плоскостности

прямолинейности.

Так

как при

фокусировке зрительной трубы

на

объекты, находя-

щиеся

на

различных расстояниях, особенно если

эти

расстояния невели-

ки

(до 100-150 м),

происходит смещение визирной оси,

то при

створ-

ных измерениях возможны ошибки.

Для

уменьшения ошибок применя-

ют приспособления, состоящие

из

призм двойного изображения, напри-

мер призмы Дове,

для

оборачивания изображений; призмы

отражаю-

щими поверхностями

или

зеркала, установленные

под

углом

в 90°;

акснконы

—

конические детали

из

оптического стекла; мениски

со

свой-

ствами аксиконов

("оптическая струна", разработанная

ГОИ под ру-

ководством

Б.М.

Левина); приборы

использованием интерференции

и дифракции света; коллимационные

автоколлимационные приборы.

Эти приспособления

приборы описаны

соответствующей литерату-

ре

12,7).

Наиболее перспективными приборами

для

створных измерений,

контроля

установки технологического оборудования являются прибо-

ры

использованием лазеров. Лазерные системы применяют

и в

соче-

тании

дифракционными

интерференционными способами. Хорошие

результаты показал, например, дифракционный лазерный прибор, схема

которого основана

на

опыте Юнга. Схема устройства

для

створных

из-

мерений приведена

на

рис.

39. Она

состоит

из

лазера, марки

А с

одиноч-

ной целью, устанавливаемой

начальной точке створа, полупрозрачно-

го экрана

устанавливаемого

конечной точке створа,

двухщеле-

вой марки

со

щелями

и А

устанавливаемой

на

промежуточной точ-

ке,

нестворность которой определяется.

области экрана

резуль-

тате дифракции света

от

двойной щели

зоне перекрытия пучков наблю-

дается интерференционная картина.

Если

ось

симметрии обеих щелей

А\ и А

находится

на

линии

АС

(точка

О), то в

окуляре, стоящем после экрана

наблюдается совпа-

дение сетки нитей

яркой центральной полосой интерференционной

картины. Если марка смещена

линии створа

АС на

величину

раз-

ность хода интерферирующих лучей

АгС\ и А[С\

изменяется

ПОЛОСЫ

интерференционной картины смещаются

на

величину

причем

I (L

)]

По

исследованиям О.И. Горбенко дифракционный

способ створения

использованием лазера позволяет определить

не-

створность промежуточной точки

на

расстоянии

до 400 м со

средней

квадратической ошибкой порядка

0,06 мм.

При расчете основных параметров приборов, основанных

на

оценке

интерференционной картины, учитывают разрешение приемником изме-

нения положения интерференционной полосы.

При

визуальных наблю-

дениях

при

ширине полосы около

2 мм ее

положение определяется

по-

грешностью

0,1-0,05

ширины,

при

фоторегистрации

фотоэлектриче-

ском приеме

—

0,01-0,005

ширины. Ширину полосы можно определить

следующим образом

[7, 37].

Определим разность хода интерференцион-

Рис.

39.

Схема устройства

для

створения

Рис. 40.

Определение разности

хо-

да лучей

ных лучей

AS в

зависимости

от

положения

точки

их

пересечения

от

центра интерференционной картины

(рис. 40).

= (~ - d)

+ /

; S

= (^- + df + I

Принимая

S = / и

пренебрегая величиной

получаем

или приближенно, учитывая,

что / »d и / »А,

(7.49)

Полоса

номером

находится

от

центра интерференционной кар-

тины

на

расстоянии

= (NX

1)1 А

, а с

номером

N +

—

на

расстоянии

[(tf+l)

Х-/]М.

Тогда ширина полосы

= = X/ (7.50)

а угловая ширина полосы

= (7.51)

Л/

где

/' —

расстояние

от

точки пересечения интерферирующих лучей

до

точки наблюдения.

Для примера определим увеличение оптической системы

для

визу-

ального наблюдения полос. Ширина полосы

при А = 10 мм и / = 20 м

будет:

е = (0,55-20-10

)/10 = 1,1 мм.

Для получения оптимального видимого размера ширины полосы

—

мм)

увеличение оптической системы должно быть 2

—3

Большее

увеличение нежелательно из-за снижения контраста изображения.

Для определения нестворности точек в двух взаимно перпендику-

лярных плоскостях применяют зонные пластины. Устройство с зонными

пластинками для установки целей на прямой длиной примерно 3 км

и контроля положения 273 блоков магнитов было применено в США

на Стенфордском линейном ускорителе [7]. Источником света являлся

лазер на смеси гелия и неона с X =

6328

А, мощностью около 1 мВт.

Зонные пластинки имели прямоугольную форму, приемник — ФЭУ со

сканирующим устройством. Погрешность установки целей в створ

около 0,5 мм.

В СССР разработан лазерный интерференционный створофиксатор

ЛИСТ-1 с визуальной регистрацией, в котором применяют зонные

пластины [37]. В комплект ЛИСТ-1 входит лазерный створоуказатель,

состоящий из газового лазера ЛГ-56, установленного на подставке,

имеющей накладной уровень и центрирующее устройство. Лазер уста-

навливают таким образом, чтобы ось лазерного пучка была точно направ-

лена вдоль линии створа. Зонные марки, основной частью которых слу-

жат зонные пластины, установлены на подставке, имеющей цилиндриче-

ский уровень и лимб, используемый для установки зонной пластины

под расчетным углом к заданному створу. Для дистанционных измере-

ний применяют марку, у которой поворот зонной пластины относитель-

но линии створа осуществляют с помощью электродвигателя, управля-

емого с пульта.

Положение центра интерференционной картины определяют с помо-

щью полупрозрачного экрана (марки), перемещаемого микрометрсн-

ным винтом. Величина перемещения экрана отсчитывается по индикато-

ру часового типа с ценой деления шкалы 0,01 мм.

Следует учитывать, что использование лазерного луча для непосред-

ственного воспроизведения в пространстве вещественной визирной ли-

нии весьма привлекательно, однако при визуальной индикации приборы

с лазерами имеют и существенный недостаток — быстро утомляются

глаза.

Из физической оптики известно, что зонная пластина, состоящая

из прозрачных и непрозрачных зон, создает изображение, подобно линзе

или сферическому зеркалу. При использовании точечного источника

света с расходящимся пучком света соотношение отрезков для зонной

пластины аналогично такому соотношению для линзы (рис. 41):

1 1 1

Р я f

где р и q — расстояния соответственно от источника света до зонной

пластины и от зонной пластины до плоскости изображения; /

—

фокус-

ное расстояние.

Зонная пластина на расстоянии q формирует яркое световое пятно,

строго симметричное относительно линии, соединяющей точечный источ-

ник света и ось симметрии пластины.

При перемещении зонной пластины в направлении, перпендикуляр-

9 - B.C. Плотников