Плетнев С.В. Магнитное поле: свойства, применение

Подождите немного. Документ загружается.

где k

— постоянная Больцмана. Для редких земель хорошо выполняется

соотношение

Здесь J — квантовое число полного механического момента для данного

иона, g

— фактор Ландэ (определяется квантовыми числами, характеризую-

щими энергетическое состояние иона), — магнетон Бора (единица измерения

атомных магнитных моментов и собственный магнитный момент электрона).

Из величины удельной намагниченности насыщения при температурах,

близких к Т = 0 К (обычно при Т = 4,2 К), можно найти магнитный момент ,

приходящийся на атом в ферромагнетике в магнитоупорядоченном состоянии:

где - - молекулярный вес вещества, N - - число Авогадро (N = 6,022

моль

-1

), — удельная намагниченность (на 1 г) при Т = 4,2 К.

Ферромагнетики находят широкое применение в технике. На их основе

разработаны магнитные материалы: магнитомягкие (высокие значения маг-

нитной проницаемости), магнитожесткие (высокие значения коэрцитивной

силы и магнитной энергии), материалы для магнитной записи и др.

Для ферромагнетиков на основе редких земель с локализованными момен-

тами 4/-электронов

В металлических ферромагнетиках, таких как железо, кобальт, никель и

их сплавы, ферромагнетизм обусловлен коллективизированными электрона-

ми. Он возникает вследствие неодинаковой заселенности этими электронами

двух энергетических зон: первая зона со спинами электронов, ориентирован-

ными в одну сторону, и вторая зона со спинами в противоположную сторону.

Различают сильный и слабый ферромагнетизм коллективизированных элек-

тронов. У первых магнитные электроны полностью заполняют одну из зон. У

вторых магнитные электроны содержатся в обеих подзонах. Величина спон-

танной намагниченности и температура магнитного упорядочения — темпера-

тура Кюри — определяются формой кривой плотности энергетических состо-

яний электронов вблизи уровня Ферми. Плотность энергетических состояний

- это число энергетических состояний на единичный интервал энергии зон-

291

Здесь J = L + S, где L и S — орбитальное и спиновое квантовые числа. Для

неметаллических ферромагнетиков на основе 3d-элементов, где орбитальный

момент "заморожен" кристаллическим полем (L = 0):

(8)

(9)

(10)

(11)

ных электронов. Спонтанный момент М пропорционален разности чисел элек-

тронов в зоне + и в зоне - :

M=Μ

-N_). (12)

Поскольку N+ и различаются по величине, спонтанный момент не равен

нулю. Он, как правило, не кратен магнетону Бора.

Антиферромагнитное упорядочение

В идеальном антиферромагнетике одинаковые магнитные ионы занимают

в кристаллической решетке кристаллографически эквивалентные позиции и

образуют две взаимопроникающие ферромагнитные подрешетки, магнитные

моменты которых ориентированы противоположно, в результате чего спонтан-

ная намагниченность образца отсутствует. Антиферромагнетизм — это также

кооперативное явление, которое характеризуется дальним порядком в системе

магнитных моментов. Каждый ион окружен ионами с магнитными моментами,

ориентированными противоположно его магнитному моменту. Это обусловле-

но тем, что обменные интегралы Аij являются отрицательными (Аij < 0) и

превышают по абсолютной величине магнитокристаллические взаимодейст-

вия.

Магнитная восприимчивость антиферромагнетика имеет максимум при

температуре Нееля Т

. При Т > Т

тепловое движение разупорядочивает

дальний антиферромагнитный порядок и вещество становится парамагнети-

ком. Магнитная восприимчивость при Т > Т

удовлетворяет закону Кюри-

Вейсса (6) с отрицательным значением парамагнитной температуры Кюри .

Наиболее простое магнитное поведение у антиферромагнитных окислов

(МпО, СоО, FeO) и хлоридов Fe, Со и Ni. Некоторые 3d-элементы (О, -Мп) и

4f-элементы (Cr, Nd и др.) имеют более сложные антиферромагнитные струк-

туры, для описания которых недостаточно модели двух подрешеток. Недавно

обнаружен антиферромагнетизм в полупроводниках (халькогениды Мп, Сr, Еu

и Gd). В последнее время вызывают значительный интерес антиферромагнит-

ные редкоземельные ферриты-гранаты, в которых ионы железа замещены

алюминием и галлием (Dу

Аl

и Dy

). В них наблюдаются транс-

формации антиферромагнитной структуры при действии магнитного поля. Эти

соединения представляют интерес в качестве магнитных хладоагентов для

получения низких температур методом магнитного охлаждения в магнитных

холодильных машинах.

В некоторых веществах комбинация обмена и спин-орбитального взаимо-

действия приводит к тому, что магнитные моменты подрешеток становятся не

строго антипараллельны, вследствие чего возникает слабый ферромагнитный

момент М. Такие магнетики называют слабыми ферромагнетиками. Слабый

ферромагнетизм антиферромагнетиков был открыт и объяснен А.С. Борови-

ком-Романовым и И.Е. Дзялошинским. К их числу относятся редкоземельные

ортоферриты (TbFeO

), гематит Fe

, СоСО

и др.

292

5.3. Ферримагнитное упорядочение

Ферримагнетик, так же как и антиферромагнетик, состоит из двух ферро-

магнитных подрешеток, магнитные моменты которых ориентированы навстре-

чу друг другу (рис. 5.3.1, а). Однако в отличие от антиферромагнетиков эти

магнитные моменты не равны друг другу, в результате чего образуется резуль-

тирующая спонтанная намагниченность, которая исчезает выше температуры

Кюри Тс . Различие магнитных моментов подрешеток обусловлено тем, что

подрешетки образуются из ионов разных элементов либо из ионов одного и

того же элемента, но с разной валентностью. Интересно отметить, что магнетит

, первое сильномагнитное вещество, известное в глубокой древности,

является ферримагнетиком. Одна подрешетка магнетита образована узлами

кристаллической решетки с тетраэдрическим кристаллическим окружением, в

которых располагаются ионы Fe

, другая подрешетка — узлами с октаэдри-

ческим окружением, занятыми в равной доле ионами Fe

и Fe

. Таким

образом, спонтанная намагниченность ферримагнетика равна разности намаг-

ниченностей подрешеток I

и I

I = I

- I

. (13)

В случае магнетита |I

|>|I

| и кривая температурной зависимости I

(T)

напоминает аналогичную кривую для ферромагнетика. Однако существуют

ферримагнетики, в которых магнитные моменты ионов в разных подрешетках

находятся в неодинаковых эффективных обменных полях, что приводит к

сильно различающейся температурной зависимости намагниченностей подре-

шеток Iь{Т) и Iа(Т). Например, в ферритах-гранатах с общей формулой

(для R = Gd, Tb, Dy, Но, Er, Tm) существует температура (ниже точки

Кюри ТС), где магнитные моменты подрешеток редкой земли I

И железа I

компенсируют друг друга, в результате чего спонтанная намагниченность

обращается в ноль (рис. 5.3.1,6). Эта температура называется температурой

магнитной компенсации Тcomp.

В этих соединениях обменное поле H

, действующее на ионы редких

земель, значительно меньше, чем обменное поле, действующее на ионы железа

. Вследствие этого тепловое движение преодолевает ориентирующее дей-

ствие H

на магнитные моменты редких земель при температуре более низкой,

чем температура Кюри Тс. При Т = Тс тепловое движение преодолевает в

основном ориентирующее действие обменного поля H

на магнитные момен-

ты атомов железа. Например, в феррите-гранате гадолиния редкоземельная

подрешетка сильно разупорядочивается в основном при в то время как подре-

шетка железа — при В результате намагниченность I

С температурой падает

очень резко уже при в то время как I

начинает сильно уменьшаться только

293

Рис. 5.3.1. а — ферримагнитная структура; б — температурная зависимость

спонтанной намагниченности I

для ферримагнетика с температурой магнит-

ной компенсации

при

При

сотр

происходит магнитная компенсация

comp

сущест-

вует не только в ферритах-гранатах, но и в металлических ферримагнитных

соединениях ErFe

, ErFe

и др.

В рассмотренных ферримагнетиках I

(0) > I

(0) при Т= 0 К. Однако в ряде

соединений, например Tm

, при всех температурах I

(0) < I

(0) . В этом

случае магнитной компенсации не наблюдается. Спонтанная намагниченность

I = I

- I

при возрастании температуры от Т = 0 К сильно увеличивается в

некотором интервале, что необычно по сравнению с классическими ферромаг-

нетиками, где спонтанная намагниченность при нагревании только уменьша-

ется.

В металлических ферримагнетиках обменное поле H

существенно выше

(в несколько раз), чем в ферримагнетиках-изоляторах и полупроводниках.

Этот эффект обусловлен тем, что коллективизированные 3d-электроны, под-

магниченные собственным обменным взаимодействием, наводят сильную по-

ляризацию в системе электронов проводимости. Эта поляризация сохраняется

в металлах на сравнительно больших расстояниях от 3d-атомов и создает

сильные обменные поля H

, ЧТО обеспечивает высокую степень магнитного

упорядочения в редкоземельной подрешетке при высоких температурах. Бла-

годаря такому обменному механизму уникальные свойства ионов редких зе-

мель проявляются в практически важной области комнатных температур.

294

При Т> Тс ферримагнетик превращается в парамагнетик, однако магнит-

ная восприимчивость изменяется с температурой по более сложному, чем в

ферромагнетиках, закону Нееля. В этом случае кривая является нелинейной. В

последние годы были разработаны новые редкоземельные ферримагнитные

металлические материалы — мощные постоянные магниты и материалы с

гигантской магнитострикцией. Широко используются в современной технике

ферримагнитные полупроводники ферриты-шпинели MeOFe

(Me

Мп

, Со

, Ni

, Mg

, Zn

), ферриты-гранаты R

, ферриты BaFe

и др. Благодаря низким потерям на высоких частотах ферриты применяются

как сердечники магнитопроводов в дросселях, трансформаторах, магнитных

антеннах, а также для управления электромагнитными колебаниями в устрой-

ствах сверхвысоких частот.

5.4. Спиральные и периодические магнитные структуры

Спиральный магнетизм характеризуется спиральным расположением маг-

нитных моментов относительно некоторых кристаллических осей. Он является

частным случаем более общего явления — магнитного упорядочения с перио-

дическим изменением компонентов атомных магнитных моментов вдоль крис-

таллографических направлений.

Наиболее простой случай таких структур -- антиферромагнитная спи-

раль, или геликоид. Она встречается в редкоземельных металлах Еu, Тb, Dy,

Но, в соединении МпАи

и некоторых окисных соединениях. Эту структуру

можно представить как последовательность атомных плоскостей, перпендику-

лярных оси геликоида. Все атомы одной и той же плоскости имеют одинаково

направленные магнитные моменты и образуют магнитный слой.

Компоненты магнитных моментов атомов по декартовым осям X и Y,

проведенным в плоскости магнитного слоя, осциллируют:

Sx = Sox sinkz Sy = Sox coskz . (14)

В то же время проекции магнитных моментов на ось геликоида — крис-

таллографическую ось, перпендикулярную плоскостям магнитных слоев,

равны нулю. Результирующий магнитный момент геликоида — антиферромаг-

нитной спирали равен нулю.

В случае, если , имеем ферромагнитную спираль с некоторым результиру-

ющим моментом. Если осциллирует также и Sz по гармоническому закону

S z = Soz sin kz (15)

то образуется структура, называемая сложной магнитной спиралью.

295

Представляет интерес синусоидальная структура или статическая про-

дольная спиновая волна, для которой компоненты Sx и Sy отсутствуют, а

компонента по оси Z осциллирует:

Sx= 0, Sу= 0, Sz = S

sin kz. (16)

Такая структура реализуется в некотором интервале температур ниже

точки Нееля в металлическом хроме и эрбии, непроводящих и полупроводни-

ковых соединениях MnSe

, ТbМпО

, NpAs.

Физические механизмы, приводящие к образованию периодических маг-

нитных структур, весьма сложны и неодинаковы [Никитин С.А., 1989]. В

наиболее простом случае образование спиральных магнитных структур объяс-

няют конкуренцией положительных (ферромагнитных) обменных взаимодей-

ствий {A

> 0) между ближайшими магнитными слоями и отрицательных (анти-

ферромагнитных) обменных взаимодействий (А

< 0) между слоями, следую-

щими за ближайшими. В результате такой конкуренции и происходит поворот

магнитных моментов на некоторый угол, величина которого определяется

отношением |А

| /А

В металлических спиральных магнетиках период этих структур часто не

совпадает с периодом кристаллической решетки. Это объясняют тем, что в

металлах спиральное магнитное упорядочение локализованных электронов

(например, 4f-электронов) зависит от специфических особенностей энергети-

ческого спектра электронов проводимости (s-электроны), которые поляризу-

ются за счет s - f-обменного взаимодействия. Спиральное расположение маг-

нитных моментов 4f-электронов приводит к образованию плоскостей энерге-

тических разрывов и энергетических щелей в энергетическом спектре электро-

нов проводимости, что существенно модифицирует этот спектр.

В результате спиральное и периодическое расположение магнитных мо-

ментов становится энергетически более выгодным, чем простое ферромагнит-

ное. В этом случае период магнитной структуры определяется предельным

импульсом электронов проводимости — импульсом Ферми.

В последние годы в магнетиках было обнаружено большое число модули-

рованных магнитных структур, период которых не связан с периодом кристал-

лической решетки (несоизмеримые структуры). Период модуляции может не-

прерывно изменяться с температурой, при этом его значения не совпадают с

периодом кристаллической решетки. Однако при достижении некоторых зна-

чений, соизмеримых с периодом кристаллической решетки, период модулиро-

ванной структуры в некотором интервале температур не изменяется. Другое

новое явление, обнаруженное недавно, заключается в появлении в ряде магне-

тиков дополнительной модуляции периодической магнитной структуры

(спин-слип-структуры). Здесь параллельные магнитные моменты соседних

слоев как бы соединяются в небольшие блоки, а переход от одного блока к

296

другому сопровождается поворотом магнитных моментов блоков на некото-

рый угол.

5.5. Сперомагнетизм

В парамагнитном состоянии магнитный момент каждого отдельно вы-

бранного иона испытывает сильные флуктуации, поэтому среднее значение по

времени для проекции на любое направление равно нулю (при Н = 0). Пред-

ставим себе, что мы охлаждаем парамагнетик, в котором обменные интегралы

Аij между соседними ионами i и j могут иметь как положительные, так и

отрицательные значения. За счет обменных полей тепловые флуктуации ниже

некоторой температуры Т

сп

будут подавлены, однако магнитный момент под-

вергается противодействию локальных микроскопических полей в отличие от

ферро- и антиферромагнетиков. В результате образуется магнитное состояние,

в котором локализованные магнитные моменты испытывают сильные про-

странственные флуктуации. Проекция отдельного иона на выбранное направ-

ление (средняя по времени) имеет некоторое неравное нулю значение, как и в

ферромагнетике, однако в целом по образцу ситуация меняется кардинально.

В самом деле проведем усреднение по микроскопическому объему, вклю-

чающему ближайших соседей этого иона. Мы обнаружим, что в некоторых

кристаллических и аморфных магнетиках существует равновероятное распре-

деление магнитных моментов в любом микроскопическом объеме (за предела-

ми ближайших соседей), вследствие чего спонтанная намагниченность равна

нулю (рис. 5.5.1, а). Такие магнетики называются сперомагнетиками. У них

температура сперомагнитного упорядочения Т

сп

обнаруживается по размыто-

му максимуму магнитной восприимчивости. При Т> Т

сп

существует обычный

Рис. 5.5.1. Сперомагнитная (а), асперомагнитная (б) и сперимагнитная

(в) структуры

297

парамагнетизм. Сперомагнетик обладает бесконечно большим числом различ-

ных расположений магнитных моментов, которые обладают спонтанной на-

магниченностью, равной нулю, и имеют одно и то же значение энергии. В них

существуют громадное число равновероятных метастабильных состояний,

переход между которыми приводит к термическому гистерезису намагничен-

ности и временной нестабильности магнитных свойств. В этих метастабиль-

ных состояниях локальные распределения магнитных моментов ближайших

ионов, окружающих данный ион, могут различаться. Такие состояния называ-

ются фрустрированными.

Какие физические механизмы могут приводить к фрустрациям? В метал-

лических магнетиках возникает обменное взаимодействие между электронами

незаполненных 4f-(или 3d-)подоболочек атомов переходных элементов и элек-

тронами проводимости. Энергия этого s —f-обменного взаимодействия может

быть записана в виде [Вонсовский С.В., 1984]

=-Asf S

4 f

, (17)

где

—

интеграл s —f-обменного взаимодействия,

—

спин незапол-

ненной 4f-подоболочки, S

- спин электрона проводимости. В результате s -

f-обменного взаимодействия электроны проводимости подмагничиваются и

приобретают некоторую поляризацию, которая осциллирует с затухающей

амплитудой с удалением от 4f-иона. Окружающие ионы могут попасть в об-

ласть как с положительной, так и с отрицательной поляризацией. Знак обмен-

ного интеграла определяется направлением поляризации электронов проводи-

мости и расстоянием между ионами [Никитин С.А., 1989]. Наличие положи-

тельных и отрицательных обменных интегралов и приводит к сперомагнетиз-

му в некоторых сплавах с невысокой концентрацией парамагнитных ионов

(например, СиМп, некоторые аморфные сплавы редких земель с 3d-переход-

ными элементами). Знакопеременные значения обменного интеграла возника-

ют иногда и при прямом перекрытии волновых функций 3d-элементов, если

расстояния между взаимодействующими ионами имеют некоторый разброс в

своих значениях. В аморфных магнетиках [Золотухин И.В., 1986] и прямое и

косвенное (через электроны проводимости) обменные взаимодействия могут

создать распределения значений Аij с положительным и отрицательным знака-

ми.

Сперомагнетизм также часто возникает в "спиновых" стеклах [Херд К.М.,

1984, Золотухин И.В., 1986, Г. Бек, Г. Гюнтеродт, 1986] — системах, являю-

щихся твердыми растворами с небольшой концентрацией магнитных ионов в

матрице из "немагнитных" ионов. В последние годы к спиновым стеклам

проявляется значительный интерес как со стороны физиков-экспериментато-

ров, так и теоретиков. Для объяснения их необычных магнитных свойств

требуется развитие принципиально новых теоретических моделей. В принципе

они могут служить и в практическом отношении как среды с чрезвычайно

298

высокой плотностью записи информации, в частности благодаря тому, что в

них отсутствует доменная структура.

5.6. Асперомагнитная структура

В асперомагнетиках локализованные магнитные моменты ниже некото-

рой температуры магнитного упорядочения Тaсп ориентируются в различных

атомных позициях случайным образом, но с преимущественной ориентацией

вдоль некоторого направления. Средние значения проекций на эту ось не

равны нулю, вследствие чего возникает спонтанная намагниченность.

Асперомагнетизм довольно часто встречается в аморфных материалах -

сплавах и соединениях 4f- и 3d-элементов. В ряде этих магнетиков флуктуации

обменных полей выражены менее резко, поэтому в асперомагнетиках имеется

некоторое преимущественное направление для магнитных моментов. В этом

случае магнитные моменты стремятся ориентироваться в направлении локаль-

ных осей анизотропии, и, если бы не было обменных взаимодействий, это

могло бы привести к сперомагнетизму. Однако обменное поле стягивает маг-

нитные моменты в пределах полусферы (см. рис. 5.5.1, б). Асперомагнетизм

такого типа встречается в аморфных сплавах типа Tb-Ag, Dy-Ni и др.

5.7. Сперимагнитная структура

При наличии флуктуаций обменных и магнитокристаллических взаимо-

действий в магнетике, состоящем из двух (или более) магнитных подсистем,

связанных между собой отрицательными обменными взаимодействиями, воз-

можно образование сперимагнитной структуры. Она до некоторой степени

похожа на ферримагнитную структуру. В ней также магнитные моменты под-

решеток (в кристаллических материалах) или подсистем (в аморфных матери-

алах) направлены противоположно друг другу. Отличие заключается в том, что

в сперимагнетике магнитные моменты в одной или обеих подсистемах ориен-

тируются случайным образом в пределах некоторого пространственного кону-

са (рис. 5.5.1, в). Такая ситуация возникает как в кристаллических, так и в

аморфных материалах, если ионы одного сорта обладают сильной локальной

одноионной анизотропией D, которая несколько меньше интеграла А обмен-

ного взаимодействия между ионами из разных магнитных подсистем (напри-

мер, аморфные соединения Tb-Fe, Tb-Co).

Более полная информация о магнитных структурах и магнитном упорядо-

чении, а также ссылки на оригинальные работы и сведения по истории разви-

тия исследований магнитных структур содержатся в монографиях, книгах и

обзорах [Вонсовский С.В., 1984, Каганов М.И., Цукерник В.М., 1982, Белов

К.П., Бочкарев Н.Г., 1983, Никитин С.А., 1989, Херд К.М., 1984, Золотухин

И.В., 1986, Г. Бек, Г. Гюнтеродт, 1986].

299

Заключение

Представленный материал дает только предварительные сведения о маг-

нитных структурах. Проблема магнитного упорядочения в твердых телах вряд

ли будет решена в ближайшие годы. Можно ожидать новых необычных явле-

ний. Каждый год обнаруживают новые магнетики, многие из которых имеют

довольно сложные магнитные структуры, предсказать которые из общих сооб-

ражений иногда почти невозможно. Это говорит о том, что в теории магнетиз-

ма еще многое предстоит сделать, чтобы понять природу и многообразие

магнитных структур в конденсированных веществах.

Литература

Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1984. 207 с. Каганов М.И., Цукер-

ник В.М. Природа магнетизма. М.: Наука, 1982. 192 с. Белое К.П., Бочка-

рев Н.Г. Магнетизм на земле и в космосе. М.: Наука, 1983. 192 с. Никитин С.А.

Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов. М.: МГУ, 1989.

248 с. Херд К.М., Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых

телах // Успехи физ. наук. 1984. Т. 142. N 2. С. 331-335. Золотухин И.В.

Физические свойства аморфных металлических материалов. М.: Металлургия,

1986. 176 с. Металлические стекла. Вып. 2 / Пер. под ред. Г. Бека, Г. Гюнте-

родта. М.: Мир, 1986. 456 с.

Источник: www.phys.web.ru

5.8. Аморфные магнетики

Аморфные магнетики — класс магнитных материалов, сочетающих оп-

ределенную магнитную атомную структуру, например, ферромагнитную, с

аморфной атомной структурой в ограниченном интервале температур. Воз-

можность существования аморфных магнетиков была впервые показана тео-

ретически в 1960 г. А. И. Губановым. Полученные аморфные магнетики по

магнитным свойствам не уступают или близки к лучшим кристаллическим

магнитным материалам, но технология их изготовления существенно проще.

Особенности магнитного состояния аморфных магнетиков определяются

особенностями аморфного состояния вещества - - отсутствием дальнего и

наличием ближнего атомного порядка, термодинамической неравновеснос-

тью, флуктуациями атомных магнитных моментов, обменных и анизотропных

взаимодействий. Указанные флуктуации и топологические особенности стро-

ения "сетки" атомов аморфного вещества формируют магнитные структуры

аморфных магнетиков. Теоретические и экспериментальные исследования по-

казали, что существуют следующие типы аморфных магнетиков: ферромагне-

тики (ФМ), спиновые стекла (СС), ферримагнетикн (ФИМ), неупорядоченные

300