Письменный Е.Н. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел 3.4

101

3.3. Оценка температурных режимов

На базе выполненных исследований локальной теплоотдачи

была сделана оценка температурных режимов ребристых труб типа

6, размещенных в первом и пятом рядах шахматных пакетов с

= 4,09 и s

= 1,30 при следующих условиях: температура газов

= 650 °С, температура среды в трубах Т

= 480 °С, коэффициент

теплоотдачи со стороны обогреваемой среды a

= 1500 Вт/м

К, ма-

териал ребристой трубы - сталь 12Х1МФ.

Решение дифференциального уравнения теплопроводности

222

ttt1t

xyza

¶¶¶¶

= (3.7)

осуществлялось на основе метода конечных элементов. При этом

использовалась программа, разработанная в физико-техническом

отделе ЦКТИ. Граничные условия третьего рода с наружной сторо-

ны ребристой трубы (помимо задания величины Т

) реализовались в

виде полей значений локальных коэффициентов теплоотдачи по по-

верхности ребра и несущей трубы.

Рис. 3.17. Температурные поля ребристых труб типа 6 (h/d = 0,357), собранных в

шахматный пакет s

= 4,095; s

= 1,30: а – 5-й по ходу газов ряд; б – 1-й ряд

ГЛАВА 3

102

В результате были получены температурные поля ребер и

стенки несущей трубы (рис. 3.17), несущие информацию о реаль-

ных температурных условиях работы труб оребренного паропере-

гревателя, что необходимо для выполнения прочностных расчетов

и проверки выполнения требований по жаростойкости ребер. Полу-

ченные температурные распределения позволили также оценить

надежность использующейся в настоящее время методики расчета

температурных режимов поперечно-оребренных конвективных по-

верхностей [109]. Для этого максимальные температуры основания

и вершины t

ребра из реального t-распределения для трубы, рас-

положенной в пятом ряду пакета, были сопоставлены с соответст-

вующими значениями t

, и t

, рассчитанными по методике [109].

Результаты представлены в таблице 3.3, из которой следует, что

методика расчета температурных режимов [109] дает несколько за-

ниженные результаты и, повидимому, нуждается в совершенство-

вании. Выполненная оценка показывает, что в рассматриваемом

случае совпадения значений температур основания ребра, получен-

ных двумя рассмотренными выше способами, можно достичь, если

в расчетной методике [109] вместо К

тр

= 1,3 использовать значение

тр

= 1,6…1,7, примерно соответствующее таблице 3.2.

Таблица 3.3

Результаты расчетов температур основания и вершины ребра

Наименование величины

Температура основания

ребра t

, °С

Температура вершины

ребра t

, °С

Значение, определенное

по РТМ [109]

504,2 528,0

Значение, определенное

по реальному полю

511,0 543,0

3.4. Физическая модель течения и теплообмена на

поверхности ребристого цилиндра

Основываясь на изложенных в главе 2 результатах исследова-

ний течения, а также приведенных выше данных анализа полей ко-

эффициентов теплоотдачи, можно обобщить картину течения и ло-

кального теплообмена на поверхности ребристого цилиндра в виде

физической модели, схематически представленной на рис. 3.18. В

соответствии с этой моделью на поверхности ребра имеет место, по

крайней мере, семь характерных по условиям течения и интенсивно-

сти теплообмена областей.

Раздел 3.4

103

Рис. 3.18. Схема характерных областей на поверхности ребра:

1 – 7 номера областей (по тексту)

1 - Область отрыва и присоединения потока за острой входной

кромкой ребра, характеризующаяся повышенными по сравнению со

среднеповерхностными значениями коэффициентов теплоотдачи.

Наличие и размеры этой области существенно зависят от формы

кромки ребра, его толщины, относительной высоты h/d, а также от

угла атаки по отношению к набегающему потоку. Наиболее выраже-

на эта область на ребрах с острыми кромками толщиной d > 1 мм

при нулевых и положительных углах атаки. Область 1 не наблюдает-

ся в следующих случаях: при скругленных кромках ребра; отрица-

тельных углах атаки; при малых значениях относительной высоты

ребра (h/d < 0,4).

2 - Область безотрывного обтекания ребра, в пределах которой

имеет место вытеснение потока из межреберного пространства, свя-

занное с нарастанием толщины пограничного слоя. Интенсивность

теплоотдачи здесь мало отличается от среднеповерхностной. Отно-

сительные размеры этой области обусловлены размерами областей 1

и 3. При значениях относительной высоты ребра h/ d < 0,4 область

безотрывного обтекания 2 на ребре не наблюдается.

3 - Область, характеризующаяся интенсивными вторичными

циркуляционными течениями, в общем случае занимающая приле-

гающую к несущему цилиндру часть передней полуокружности реб-

ра, где непосредственно генерируются вторичные течения (зона А),

и два симметрично расположенных участка их распространения вниз

ГЛАВА 3

104

по потоку до задней кромки ребра. Большей части этой области со-

ответствуют повышенные значения a, а в ряде случаев здесь наблю-

дается абсолютный максимум интенсивности теплоотдачи на ребре.

Размеры области интенсивных вторичных циркуляционных течений

и ее структура зависят, прежде всего от относительной высоты ребра

h/d: при h/ d < 0,4 внешняя граница области не совпадает с кромкой

ребра, ее конфигурация и положение по высоте ребра определяются

параметром h/d, числом Рейнольдса, а также шаговыми характери-

стиками s

и s

пакета ребристых труб; в пределах рассматриваемой

области наблюдается одна (малая угловая) зона отрыва; при h/d < 0,4

внешняя граница области совпадает с кромкой ребра, в ее пределах

имеют место две отрывные зоны - малая угловая и отрывной пузырь

в средней по высоте части ребра, абсолютный максимум a располо-

жен в прикорневой области.

4 - Зоны интенсивных трехмерных возмущений, вызванных

отрывом от несущего цилиндра пограничных слоев, подверженных

воздействию циркуляционных течений области 3 (зоны А). Занима-

ют узкие участки на границе следа за несущим цилиндром; отлича-

ются высоким уровнем теплоотдачи.

5 - Область крупномасштабных вихрей, занимающая участок

кормовой части ребра, примыкающей к его кромке; характеризуется

сложным трехмерным вихревым течением и широким разбросом зна-

чений коэффициентов теплоотдачи. Размеры области определяются

степенью турбулентности потока, омывающего ребристую трубу,

числом Рейнольдса, а также шаговыми характеристиками пакета.

6 - Область слабого рециркуляционного течения ("вихревой

мешок"); расположена между границами зон 4 ближе к стенке несу-

щего цилиндра; отмечается самой низкой на ребре интенсивностью

теплообмена. Размеры этой области взаимосвязаны с размерами

области 5: при увеличении последней область слабого рециркуляци-

онного движения сокращается. При высокой турбулентности потока

и больших значениях числа Рейнольдса крупномасштабные вихри

вплотную приближаются к стенке несущего цилиндра, что приводит

к исчезновению области 6.

7 - Область вторичных трехмерных циркуляционных течений,

аналогичных по природе вторичным течениям области 3 (зоны А);

занимает узкий участок кормовой зоны, непосредственно примы-

кающий к тыльной стороне несущего цилиндра. Интенсивность теп-

лообмена в этой области может изменяться в широких пределах и

зависит в основном от относительной высоты ребра h/d, достигая

при малых ее значениях величин, характерных для области 3.

ГЛАВА 4

105

4. СРЕДНЕПОВЕРХНОСТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

ТРУБ С ВИНТОВЫМ И ШАЙБОВЫМ

ОРЕБРЕНИЕМ

4.1. Методика исследований

4.1.1. Конструкция и геометрические характеристики труб

и трубных пакетов

В экспериментах по исследованию среднеповерхностного

теплообмена пакетов труб с винтовым и шайбовым оребрением

использовались как специально изготовленные токарной обработ-

кой образцы труб, так и натурные образцы, изготовленные по ре-

альной промышленной технологии - путем приварки ребра к не-

сущему цилиндру токами высокой частоты. В обоих случаях имел

место практически идеальный тепловой контакт между ребром и

стенкой несущего цилиндра, что исключало погрешности при оп-

ределении коэффициентов теплоотдачи, связанные с контактными

термическими сопротивлениями. Опыты проводились с пятнадца-

тью сериями оребренных труб, геометрические характеристики

которых представлены в таблице 4.1. Предварительно выполнен-

ный по методике [110] дисперсионно-регрессионный анализ

имеющихся в литературе экспериментальных данных [83] пока-

зал, что толщина ребер слабо влияет на теплоаэродинамические

характеристики оребренных труб, вследствие чего, как видно из

табл. 4.1 этот параметр практически не варьировался. Изменение

геометрии ребристых труб осуществлялось за счет диаметра не-

сущего цилиндра, шага и высоты ребер, что позволило варьиро-

вать степень оребрения

( )

ψ = Dd2Dδ 1

2dtt

-++-

(4.1)

в пределах y = 1,22...38,32. Трубы серий 1-6, 11, 14, 15 были выполне-

ны из стали 20 с коэффициентом теплопроводности l

= 51,5 Вт/м×К, а

трубы остальных серий - из стали 45 c l

= 48,1 Вт/м×К. Обогрев

труб осуществлялся электрическим током, для чего в каждую из

них вставлялся электронагреватель, выполненный из нихромовой

проволоки, навитой на полый асбоцементный стержень.

Раздел 4.5

106

Таблица 4.1

Геометрические характеристики оребренных труб

Номер

серии

Диаметр

Несущей

трубы

d, мм

Высота

ребер

h, мм

Шаг

ребер

t, мм

Толщина

ребер

d, мм

Коэффициент

оребрения

Отно-

шение

D/d

16,0

21,0

42,0

21,0

16,0

6,50

4,60

2,85

1,40

0,70

6,50

30,0

24,0

18,0

12,0

14,5

7,25

3,50

1,00

7,10

3,55

4,0

8,0

4,0

8,0

3,55

1,10

1,25

1,20

1,10

3,70

2,76

2,00

1,46

1,22

6,40

38,32

27,27

18,25

10,79

5,98

6,08

3,54

1,64

1,81

1,58

1,36

1,18

1,09

1,81

3,86

3,29

2,71

2,14

1,69

1,44

1,13

Рис. 4.1. Конструкция трубы-калориметра: 1 – ребристая труба; 2 – корундовая за-

сыпка; 3 – сердечник основного нагревателя; 4 – основной нагреватель; 5 – термопа-

ра; 6 – торцевой нагреватель; 7 – сердечник торцевого нагревателя; 8 – дифференци-

альная термопара; 9 – потенциальные провода; 10 – трубная доска; 11 – сверления

для термопарных проводов; 12 – сверления для проводов дифференциальной тер-

мопары; 13 – фторопластовая трубка

ГЛАВА 4

107

Трубы - калориметры, предназначенные для определения тем-

пературы теплоотдающей поверхности, имели более сложную кон-

струкцию по сравнению с остальными трубами пакета (рис. 4.1, 4.2).

Калориметрические трубы серий 7-13 позволяли измерять темпера-

турное поле ребра и стенки несущей трубы, для чего в среднее ребро

и в стенку несущей трубы у его основания зачеканивалось свинцом

от 18 до 32 медь-константановых термопар c диаметром проводов

0,1 мм, корольки которых предварительно приваривались в точках,

расположенных на трех диаметральных прямых, ориентированных

вдоль, поперек и под углом 45° относительно направления набегаю-

щего потока (рис. 4.2). Калориметрические трубы серий 1-6, 14, 15

предназначались только для определения температуры несущей по-

верхности и корней ребер. Сердечник основного электронагревателя

имел надстройку в виде компенсирующего торцевую потерю тепло-

ты нагревателя. Нагрузка последнего регулировалась таким образом,

чтобы свести к нулю показания дифференциальной термопары, ко-

рольки которой размещались в сверлениях у верхнего торца и в

среднем по высоте сечении сердечника основного нагревателя сим-

метрично оси, проходящей через лобовую точку трубы.

Рис. 4.2. Схема расположения термопар на ребре трубы-калориметра серии 7

Геометрические характеристики исследованных пакетов пред-

ставлены в таблицах П.1-П.7 приложения. Всего было рассмотрено 33

варианта размещения труб в шахматных пакетах и 26 вариантов раз-

мещения - в коридорных. Это позволило в первом случае варьировать

относительный поперечный шаг труб в пределах s

= 1,69...6,57, от-

носительный продольный шаг - в пределах s

= 0,63...9,48, параметр

размещения, представляющий собой их отношение, - в пределах

= 0,29...5,28, а во втором случае охватить соответственно сле-

дующие интервалы: s

= 2,38...6,57; s

1,28...9,52. Для каждой серии

труб исследовалось от 5 до 10 размещений, которые выбирались таким

образом, чтобы рассмотреть максимально широкий интервал шаговых

характеристик и проследить влияние на теплоаэродинамические

Раздел 4.5

108

характеристики одного из шагов при фиксированном другом. Ряд раз-

мещений выполнялись так, чтобы получить одинаковые или близкие

значения параметра s

при существенно различных значениях отно-

сительного продольного и поперечного шагов (например, шахматные

размещения 9 и 10; 13 и 14; 16, 17 и 18; 21 и 28), что в определенной сте-

пени позволило оценить возможность использования отношения s

качестве обобщающего параметра размещения в шахматных пакетах.

Для исследованных пакетов в таблицах П.1-П.7, кроме шаго-

вых характеристик s

, s

, даны значения эквивалентного диа-

метра минимального проходного сечения d

и приведенной длины

поверхности одного поперечного ряда H/F. Варианты пакетов, с ко-

торыми эксперименты не проводились, обозначены в таблицах про-

черками. Звездочками обозначены размещения с минимальным жи-

вым сечением в плоскости диагонального шага. Все рассмотренные

в главах 4 и 5 пакеты нумеровались в соответствии с таблицами 4.1,

П.1-П.7 (например, шахматный пакет труб серии 9 с размещением 20

обозначается "Ш0920", а коридорный - "К0920").

В общей сложности эксперименты по исследованию среднепо-

верхностного теплообмена проведены с 78 шахматными и 52 кори-

дорными пакетами оребренных труб.

4.1.2. Методика измерений и обработки опытных данных

Задача исследования теплообмена сводилась к установлению за-

висимости чисел Нуссельта, рассчитанных по среднеповерхностным

коэффициентам теплоотдачи от чисел Рейнольдса для различных попе-

речных рядов пакетов оребренных труб. Эксперименты выполнялись в

стационарных режимах в условиях полного теплового моделирования.

Мощность, выделяемая в каждом поперечном ряду, поддерживалась

одинаковой (q = const). Принимая во внимание выводы [2, 83] и других

работ о независимости величины коэффициента теплоотдачи для паке-

тов оребренных труб от направления теплового потока, опыты с охла-

ждением газового потока в настоящем исследовании не проводились.

Для пакетов труб серий 7-13 среднеповерхностный конвектив-

ный коэффициент теплоотдачи исследуемого ряда определялся не-

посредственно по результатам измерений температурного поля реб-

ра и стенки несущей трубы калориметра по формуле

сп

Н(ТТ)

, (4.2)

где Q - мощность, рассеиваемая калориметром (доля теплоты, рас-

сеиваемая за счет излучения, не учитывалась, т.к. она по данным [36,

83] составляет менее 1%);

Н - площадь теплоотдающей поверхности калориметра

ГЛАВА 4

109

рр

H0,5z(Dd2D

δ)d(lzδ)

-++-

éù

ëû

; (4.3)

- среднеповерхностная температура трубы-калориметра, опреде-

лявшаяся с помощью соотношения

ТН

, (4.4)

в котором: Т

- температура поверхности в месте установки i-ой

термопары, H

- площадь участка поверхности, прилегающего к i-ой

термопаре (величины H

рассчитывались в соответствии с рис. 4.2 с

учетом площадей прилегающих участков торца ребра и межребер-

ных участков несущей трубы);

- средняя температура потока воздуха в исследуемом ряду,

определявшаяся балансовым методом по соотношению

Q + 0,5Q

T Т

; (4.5)

здесь Т

- температура воздуха на входе в аэродинамическую трубу;

- тепловыделение ряда, в котором велись измерения; SQ - сум-

марное тепловыделение рядов, расположенных выше j-го ряда по

потоку; G - расход воздуха; с – удельная теплоемкость воздуха.

На начальном этапе проведения теплообменных экспериментов

осуществлялся контроль теплового баланса для нескольких пакетов с

существенно различной геометрией при помощи многоспайной диффе-

ренциальной термопары, холодное плечо которой размещалось на вхо-

де в аэродинамическую трубу, а горячее - в пяти гильзах, равномерно

распределенных по ширине проточной части на расстоянии 0,3 м за ра-

бочим участком. В охваченном экспериментами диапазоне скоростных

режимов баланс сходился со средней невязкой ± 3%.

По результатам измерений, выполненных с помощью калори-

метров серий 7 - 13, определялись и приведенные коэффициенты те-

плоотдачи

пр

, для чего в формулу (4.2) вместо среднеповерхност-

ной температуры калориметра подставлялась осредненная по

окружности температура стенки у корня ребра

В опытах с пакетами труб серий 1-6, 14, 15, можно было опреде-

лять только приведенные коэффициенты теплоотдачи, которые затем

Раздел 4.5

110

методом последовательных приближений пересчитывались на конвек-

тивные с использованием соотношения (1.22). Определение величины

поправки y

осуществлялось при этом по формуле ЦКТИ (1.21).

Значения безразмерной высоты ребра для всех скоростных ре-

жимов в опытах с пучками труб серий 1-6, 14, 15 не превышали еди-

ницы (

βh

< 1). Соотношение (1.22) использовалось также при обра-

ботке данных серий 7-13 для определения величины поправки y

по

экспериментальным значениям

пр

Расчет коэффициента теоретической эффективности ребра E

выполнялся с учетом теплоотдачи торца с помощью приближения

Харпера-Брауна [111]. Внешний радиус ребра R увеличивался в этом

случае на половину толщины ребра

= R + d/2 (4.6)

- приведенный внешний радиус ребра), а для определения Е ис-

пользовалось выражение

1101 0110

011110010

I(βr)K(βr)I(βr)K(βr)2r

E =

βr)K(βr) + I(βr)K(βr) β(rr)

×-×

××

, (4.7)

где r

- радиус основания ребра (несущей трубы);

β =

; I

- модифицированные функции Бесселя 1-го рода нулевого и пер-

вого порядка соответственно; К

, K

- модифицированные функции

Бесселя 2-го рода нулевого и первого порядка соответственно. Рас-

чет значений функций Бесселя при значениях аргумента b < 3 осу-

ществлялся с помощью соотношений [112]

( ) ( )

246

βr1βr1βr

I(βr) = 1+

222

2!3!

...

æöæöæö

+++

ç÷ç÷ç÷

èøèøèø

; (4.8)

n=1k=1

βr1βr1

K(βr)0,577 + ln(βr) +

2(n!)2k

ìü æö

íý

ç÷

îþ

èø

åå

; (4.9)

357

βr1βr1βr1βr

βr) = + ...

22!22!3!23!4!2

+++

æöæöæö

ç÷ç÷ç÷

èøèøèø

; (4.10)