Письменный Е.Н. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел 3.4

Рис. 3.7. Диаграмма распределения относительной интенсивности теплоотдачи по

поверхности ребра типа 5 (h/d = 0,932), расположенной в 1-ом по ходу газов ряду,

при Re = 2·10

: 1 – α

/α = 1,93…1,53; 2 – α

/α = 1,53…1,14; 3 – α

/α = 1,14…0,75;

4 – α

/α = 0,75…0,36; 5 – α

/α = 0,36…0,03

При переходе к малым относительным высотам ребер (h/d £

0,357) происходит изменение характера распределения интенсив-

ности теплоотдачи по поверхности ребра (рис. 3.8 - 3.11), обуслов-

ленное описанной в главе 2 трансформацией картины течения в его

пределах от схемы "а" к схеме "б" (рис. 2.11). В передней половине

ребра наиболее высокие значения

, имеют место в прикорне-

вой его области и связаны, как и в случае h/d = 0,932, с воздействи-

ем вторичных течений. Однако при Re = 10

(рис. 3.8, а, в) в этой

области наблюдаются два максимума: первый ближе к основанию

< 0,15) в месте присоединения вторичного течения к поверхно-

сти ребра, второй - чуть дальше от основания ребра (P

» 0,33), в

окрестности локального минимума статического давления (рис.

3.10), образующегося как отмечено в главе 2, под центром интен-

сифицированного прикорневого вихря. Наличие второго максиму-

ма

, обусловлено переходом от ламинарного режима течения

к турбулентному в пристеночном пограничном слое на участке ус-

коренного движения (¶С

/¶Р

< 0) вторичного (возвратного) потока

в области А

(рис. 2.11, б; рис. 3.10). При более высоких числах

Рейнольдса (рис. 3.8, б) второй максимум не наблюдается ввиду

перехода к турбулентному режиму в пограничном слое до места

присоединения вторичного течения к поверхности ребра. В любом

случае, далее, т.е. по мере продвижения к передней кромке ребра,

идет снижение интенсивности теплоотдачи вследствие нарастания

ГЛАВА 3

толщины турбулентного пограничного слоя. Минимум значений

располагается примерно посредине высоты ребра (P

» 0,47) в месте от-

рыва вторичного течния от его поверхности, происходящего вследствие

наличия на участке 0,33 £ P

£ 0,55 (рис. 3.10) положительного градиента

давления (¶С

/¶Р

> 0). Последующий рост интенсивности теплоотдачи

обусловлен уменьшением толщины пограничного слоя в отрывной зоне

в направлении от линии отрыва 2 к линии присоединения 3 (рис. 2.11,

б; рис. 3.10, в). Линия присоединения 3 в случае h/d = 0,263 располагает-

ся ближе к передней кромке, чем в случае h/d = 0,357, о чем, кроме ре-

зультатов визуализации (рис. 2.14 - 2.16), свидетельствует наличие слабо

выраженного локального максимума

в этой области (P

» 0,7) при

h/d = 0,357 (рис. 3.8, а) и отсутствие такового до значения P

= 0,8 (соот-

ветствующего положению ближайшего к кромке ребра датчика) при h/d

= 0,263 (рис. 3.8, в). От линии присоединения 3 во вторичном течении,

распространяющемся, как отмечалось в главе 2, вплоть до передней

кромки ребра, вновь развивается пограничный слой. По мере роста его

толщины интенсивность теплоотдачи снижается.

Рис. 3.8. Распределение относительной интенсивности теплоотдачи по высоте

ребер труб типов 6, 11, расположенных в первом по ходу газов ряду: а – труба

типа 6 (h/d = 0,357), Re = 1·10

; б – труба типа 6 (h/d = 0,357), Re = 2·10

; в – тру-

ба типа 11 (h/d = 0,263), Re = 10

; 1 – ω = 0º; 2 – ω = 30º; 3 – ω = 60º; 4 – ω = 90º;

5 – ω = 120º; 6 – ω = 150º; 7 – ω = 180º

Раздел 3.4

Рис. 3.9. Распределение относительной интенсивности теплоотдачи по окружно-

сти ребра трубы типа 6, (h/d = 0,357), расположенной в первом по ходу газов

ряду, при Re = 10

: 1 – Р

= 0,13; 2 – Р

– 0,22; 3 – Р

= 0,34; 4 – Р

= 0,47;

5 – Р

= 0,60; 6 – Р

= 0,72; 7 – Р

= 0,81

В задней части ребра отмечаются более высокие относительные

уровни теплоотдачи, чем при больших значениях h/d, что обусловлено

более интенсивными возвратными токами в относительно менее глубо-

кой и менее широкой кормовой вихревой зоне. Наличие интенсивных

возвратных течений в кормовой области ребристой трубы, как известно

(глава 2), создает предпосылки для образования в прикорневой зоне зад-

ней полуокружности ребра (w > 120°, P

< 0,2) вторичных трехмерных

течений, аналогичных по характеру вторичным циркуляционным тече-

ниям лобовой отрывной зоны А. С их существованием при общей высо-

кой турбулентности потока, имеющей место в кормовой зоне, и связаны

наблюдаемые при малых h/d высокие значения

, у тыльной сто-

роны несущего цилиндра. Сказанное подтверждается также всплеском

степени турбулентности потока e у тыльной поверхности несущего ци-

линдра, а также сходным при w = 0° и w = 180° характером изменения e

по мере удаления от нее, отмеченными в работе [12] применительно к

ребристым трубам с малым отношением h/d (h/d = 0,263, рис. 1.7).

Локальные экстремумы кривых

α f(P)

= при w > 90° на рис. 3.8,

а, повидимому, связаны с переходными явлениями в возвратном погра-

ничном слое кормовой области ребра, а также с распространением вто-

ричных циркуляционных течений из лобовой зоны А вниз по направле-

нию основного потока. С этими течениями связаны и симметрично

расположенные максимумы интенсивности теплоотдачи на круговых

эпюрах

, (рис. 3.9) в областях w » ± 110°...130°. Вследствие того,

что при малых значениях относительной высоты h/d, вторичные цирку-

ляционные течения омывают всю поверхность передней части ребра

вплоть до ее кромки, отмеченные максимумы менее четко выражены

(изменение интенсивности теплоотдачи в их окрестностях носит менее

резкий характер), чем при больших значениях h/d, когда вторичными

течениями занята относительно небольшая по высоте часть ребра.

ГЛАВА 3

Рис. 3.10. Распределение по высоте ребра относительной интенсивности тепло-

отдачи (а), коэффициентов давления (б) и схема течения (в) в плоскости симмет-

рии лобовой части ребристой трубы типа 6 (h/d = 0,357), расположенной в пер-

вом по ходу газов ряду: 1 – Re = 1·10

; 2 – Re = 2·10

Сопоставление эпюр

, на рис. 3.8, а и рис. 3.8, б показы-

вает наличие тенденции выравнивания интенсивности теплоотдачи

по поверхности ребра с ростом числа Рейнольдса.

Рис. 3.11. Диаграмма распределения относительной интенсивности теплоотдачи

по поверхности ребра типа 6 (h/d = 0,357), расположенной в первом по ходу

газов ряду, при Re = 1·10

: 1 – α

/α = 1,94…1,66; 2 – α

/α = 1,66…1,24; 3 – α

/α =

1,24…0,83; 4 – α

/α = 0,83…0,41; 5 – α

/α = 0,41…0,11

Раздел 3.4

Заканчивая анализ влияния геометрии ребристых труб на законо-

мерности их локальной теплоотдачи, следует отметить, что при h/d £

0,357 абсолютный максимум a в исследованном диапазоне чисел Рей-

нольдса наблюдался у основания ребра. Это свидетельствует об увели-

чении интенсивности вторичных циркуляционных течений и их роли в

формировании a-поля ребра при снижении его относительной высоты.

Полученные результаты достаточно наглядно отражены на

диаграмме рис. 3.11.

3.2.2. Влияние типа компоновки и шаговых характеристик

пакетов на распределение интенсивности теплоотдачи по по-

верхности ребра

Рассмотренные выше закономерности наблюдаются и тогда, ко-

гда измерения выполняются в глубинных рядах пакетов оребренных

труб. Однако в этом случае на формирование a-поля ребра

оказывает влияние тип компоновки пакета и его шаговые характери-

стики. Это влияние минимально при больших относительных про-

дольных шагах труб, когда расположенные ниже по течению трубы

находятся за пределами ближнего вихревого следа от предлежащих

труб, а различия между коридорной и шахматной компоновками в

значительной мере нивелируются, так как пакет превращается в сис-

тему далеко отстоящих друг от друга рядов труб. Но и в такой ситуа-

ции при переходе от первого к глубинным рядам происходят измене-

ния, как в картине течения на ребре (глава 2), так и в a-

распределениях, вследствие повышения степени турбулентности по-

тока по мере продвижения его вглубь пакета. Наиболее заметны эти

изменения в кормовой области ребра. Простирающиеся за несущим

цилиндром сдвиговые слои в глубинных рядах становятся менее ус-

тойчивыми и трехмерные крупномасштабные вихри приближаются

почти вплотную к стенке цилиндра, сокращая до минимума зону сла-

бого рециркуляционного движения и повышая уровень теплоотдачи в

рассматриваемой области.

При уменьшении относительного продольного шага на распре-

деление a по поверхности ребра начинает существенно сказываться

тип компоновки пакета (рис. 3.12, 3.13). В передней части круговой

эпюры a ребристой трубы, расположенной в коридорном пакете

(рис. 3.13, а), происходит падение значений коэффициентов тепло-

отдачи, связанное с наложением ближнего вихревого следа трубы,

лежащей в том же продольном ряду выше по течению. По мере сни-

жения относительного продольного расстояния между взаимодейст-

вующими трубами L/d , равного, как отмечалось в главе 2, для кори-

дорных пакетов величине s

( L/d = s

), глубина падения значений a

и размеры области передней части ребра, в которой наблюдается это

падение, растут до определенных пределов, а затем стабилизируется.

Низкий уровень локальных скоростей в области ближнего следа, не-

ГЛАВА 3

смотря на высокий уровень возмущенности потока, приводит к сни-

жению интенсивности теплообмена в лобовой части ребра до уров-

ня, близкого к уровню, характерному для кормовой части ребристой

трубы. Таким образом, на поверхности труб глубинных рядов кори-

дорных пакетов наиболее высокие уровни локальной теплоотдачи

смещаются в боковые области (w » ± 50°...70°), взаимодействующие

со "свежим" потоком вне области аэродинамической тени.

Рис. 3.12. Распределение относительной интенсивности теплоотдачи по высоте

ребра трубы типа 5 (h/d = 0,932), расположенной в 4-ом ряду 6-рядного пакета,

при Re = 2·10

: а – коридорная компоновка, s

= 3,47; s

= 2,97;

б – шахматная компоновка, s

= 3,47; s

= 2,66; 1 – ω = 0º; 2 – ω = 30º; 3 – ω = 60º;

4 – ω = 90º; 5 – ω = 120º; 6 – ω = 150º; 7 – ω = 180º

Совcем другой вид имеет a-распределение, особенно в передней

части опытной ребристой трубы, в случае ее размещения в пакете с

шахматной компоновкой, что хорошо видно из сопоставления рис.

3.12, а с рис. 3.12, б и рис. 3.13, а с рис.3.13, б. Эпюры

, изобра-

женные на этих рисунках, получены в результате экспериментов с ко-

ридорным и шахматным пакетами, имеющими примерно одинаковые

продольные и поперечные шаги и собранными из труб одного типа

(тип 5, табл. 2.1). Вследствие того, что в пакете с шахматной компонов-

кой относительное продольное расстояние между взаимодействующи-

ми трубами L/d в 2 раза больше, чем в соответствующем коридорном

пакете, характер a-распределения в передней части ребра сохраняется

примерно таким же, как и для первого ряда (рис. 3.5), т.е. с максиму-

мом в лобовой области (w = 0°). При этом распределение интенсивно-

Раздел 3.4

сти теплоотдачи по поверхности ребра становится тем равномерней,

чем больше поджимающее воздействие соседних труб, которое осо-

бенно сказывается в кормовой части ребра и достигает максимума при

/2/3

, когда каждая труба как бы оказывается в кольцевом де-

флекторе, образованном из шести соседних труб. Сказанное хорошо

прослеживается при сопоставлении кормовых участков (w ³ 90°)

a-распределений на рис. 3.12, б и рис. 3.4, которые получены соответ-

ственно в пакете с отношением шагов

/1,30

, близким к от-

ношению, обеспечивающему наибольшую равномерность распределе-

ния интенсивности теплоотдачи, и пакете с очень большим значением

продольного шага (s

= 5,31; s

= 0,65), когда поджимающее воздей-

ствие труб соседних рядов отсутствует вовсе.

Рис. 3.13. Распределение относительной интенсивности теплоотдачи по окруж-

ности ребра трубы типа 5 (h/d = 0,932), расположенной в 4-ом ряду шестирядно-

го пакета, при Re = 2·10

: а – коридорная компоновка s

= 3,47; s

= 2,97;

б – шахматная компоновка, s

= 3,47; s

= 2,66; R

= 0,117; 2 – R

= 0,247;

3 – R

= 0,393; 4 – R

= 0,540; 5 – R

= 0,697; 6 – R

= 0,833

Дальнейшее уменьшение s

в шахматных пакетах, что возможно при

достаточно больших значениях s

и относительно малых значениях

h/d, приближает шахматную компоновку по характеру гидродинами-

ческого взаимодействия ребристых труб к коридорной: трубы глу-

бинных рядов оказываются в области ближнего вихревого следа и

эпюры коэффициентов теплоотдачи по окружности ребра (рис. 3.14)

приобретают характерную для коридорных пакетов конфигурацию с

падением значений a в лобовой части. Таким образом, влияние типа

компоновки пакетов труб на характер a-распределения по ребру ни-

велируется как при очень больших, так и при очень малых значениях

. Конкретные значения s

, при которых происходит отмеченное

вырождение влияния типа компоновки на характер распределения ин-

тенсивности теплоотдачи по поверхности ребристой трубы, зависят

от величины коэффициента оребрения, определяющего, как отмеча-

лось в главе 2, размеры кормовой вихревой зоны (области ближнего

вихревого следа). Для наиболее распространенных типоразмеров

ГЛАВА 3

Рис. 3.14. Распределение относительной интенсивности теплоотдачи по окруж-

ности трубы типа 6 (h/d = 0,357), расположенной в 5-ом ряду семирядного шах-

матного пакета s

= 3,33; s

= 1,3, при Re = 1·10

: 1 – R

= 0,13; 2 – R

– 0,22;

3 – R

= 0,34; 4 – R

= 0,47; 5 – R

= 0,60; 6 – R

= 0,72; 7 – R

= 0,81

оребренных труб, коэффициенты оребрения которых лежат в преде-

лах y = 6...14, верхние значения составляют s

³ 4,0, а нижние -

£ 1,5.

Проводилась также критериальная обработка эксперименталь-

ных данных по локальному теплообмену, которая сводилась к полу-

чению зависимостей вида

лл

С Re

= (3.6)

для различных точек поверхности ребра. Результаты такой обработ-

ки, выполненной применительно к трубе типа 5, установленной в

глубинном ряду коридорного пакета с s

= 3,47 и s

= 2,97, пред-

ставлены в таблице 3.1. и на рис. 3.15.

Таблица 3.1

Локальные значения показателя степени m¢ в уравнении (3.6) по

поверхности ребра трубы типа 5, расположенной в глубинном

ряду коридорного пакета с s

= 3,47; s

= 2,97.

0°

30° 60° 90° 120° 150° 180°

0,117

0,247

0,393

0,540

0,697

0,833

0,86

0,88

0,73

0,77

0,78

0,91

0,80

0,82

0,72

0,65

0,58

0,78

1,00

0,80

0,66

0,58

0,57

0,62

1,07

0,77

0,72

0,64

0,69

1,30

0,88

0,71

0,82

0,9

0,94

1,22

0,85

0,95

0,99

1,10

1,06

1,30

1,04

1,15

1,10

1,05

0,89

Анализ результатов, выполненный с использованием данных по

исследованию степени турбулентности потока в межреберной полос-

ти из работы [12] (рис. 1.7), показал, что между уровнем возмущенно-

сти потока и величиной показателя степени m¢ в уравнении (3.6) име-

ет место прямое соответствие. Это хорошо видно из сопоставления

Раздел 3.4

рис. 1.7 и рис. 3.15: высоким значениям e в кормовой вихревой зоне

(w = 180°) соответствуют высокие значения m¢. Достаточно большие

величины m¢ наблюдаются и в передней области ребра, частично

расположенной в зоне ближнего вихревого следа от предлежащей

ребристой трубы.

Рис. 3.15. Изменение локальных значений показателя степени m′ при числе Рей-

нольдса в уравнении (3.6) по высоте ребра тубы типа 5 (h/d = 0,932), располо-

женной в глубинном ряду коридорного пакета s

= 3,47; s

= 2,97; 1 – ω = 0º;

2 – ω = 180º

Ввиду значительной сложности процессов и наличия большого

числа факторов, определяющих интенсивность локальной теплоот-

дачи, обобщить результаты исследования с помощью приемлемых

по сложности расчетных соотношений не представляется возмож-

ным. Весьма проблематично также получение формул для определе-

ния a в самых теплонапряженных точках ребра, так как положение

этих точек не является фиксированным и зависит от геометрии реб-

ристой трубы, типа компоновки и шаговых характеристик пакета, а

также от числа Рейнольдса.

Выше отмечалось, что относительные геометрические характери-

стики труб типов 6, 11 и пакетов, собранных из этих труб, были продик-

тованы реальной конфигурацией труб и пакетов, использующихся в

энергетических теплообменных устройствах. Для таких практически

важных случаев результаты исследования локального теплообмена

представляют интерес, прежде всего, с точки зрения возможности вы-

полнения расчетов температурных режимов теплообменных поверхно-

стей, а также оценки точности существующих нормативных методик

определения характерных температур ребра. Поэтому в настоящей рабо-

те данные по локальной теплоотдаче труб типов 6, 11, собранных в паке-

ты практически важных компоновок, полученные при актуальном зна-

чении числа Рейнольдса Re = 10

, обобщены в виде таблицы 3.2. В

таблице указаны координаты P

и w максимумов и минимумов относи-

тельных коэффициентов теплоотдачи на поверхности ребра, значения

последних, а также коэффициенты неравномерности теплоотдачи по ок-

ружности ребристой трубы K

тр

. K

тр

представляет собой отношение мак-

симального значения осредненного по высоте ребра коэффициента

ГЛАВА 3

100

теплоотдачи

к среднеповерхностному значению

. Значения K

тр

получены по круговым распределениям

, часть из которых показана

на рис. 3.16. Такое представление экспериментальных данных позволяет

более наглядно отражать и сравнивать нагруженность участков ребра в

различных случаях. Так, например, из сопоставления рис. 3.16, а и

рис.3.16, б следует, что применительно к трубам типа 11 более рацио-

нально оребрение используется в пакете с s

= 3,02 и s

= 1,3, чем в па-

кете с s

= 3,91 и s

= 1,3.

Таблица 3.2

Обобщение результатов исследований локальной теплоотдачи

пакетов труб типов 6, 11

Относител

ьные шаги

труб в

пучке

Координаты и

величина

максимума

Координаты и

величина

минимума

Координа-

та и вели-

чина мак-

симума К

тр

Координата и

величина

минимума

тр

Тип труб

№ ряда

max

тр

min

тр

6 5

3,33

4,09

1,30

1,76

1,30

1,76

0,72

0,13

0,72

0,34

± 50

± 45

± 90

± 50

1,97

1,65

1,70

1,65

1,85

0,60

0,81

0,60

± 155

± 150

± 145

± 150

± 125

0,20

0,32

0,19

0,24

0,15

± 45

± 30

± 55

± 40

1,50

1,33

1,65

1,30

± 150

± 155

± 150

0,47

0,55

0,50

0,60

0,50

11 5

3,02

3,91

1,30

0,13

0,22

± 90

2,40

2,50

2,0

0,81

± 145

± 130

± 145

0,21

0,10

0,11

± 45

± 50

1,50

1,32

1,35

± 150

± 135

±145

0,62

0,32

0,55

Рис. 3.16. Распределение осредненной по высоте ребра относительной интен-

сивности теплоотдачи для труб типа 11 (h/d = 0,263), расположенных в глубин-

ных рядах шахматных пакетов, при Re = 1·10

: а – s

= 3,02; s

= 1,30;

б – s

= 3,91; s

= 1,30