Пильов В.О., Шеховцов А.Ф. Двигуни внутрішнього згоряння: Серія підручників. Том 4. Основи САПР ДВЗ

Подождите немного. Документ загружается.

На рис.7.31 подано результати розрахунку теплонапруженого стану

конкуруючих варіантів поршнів з напіввідкритою КЗ дизеля 4ЧН12/14. Рі-

вень форсування двигуна – 11,5 кВт/л. Матеріал поршня – сплав АЛ25, те-

пловодів – мідь, низькотеплопровідного покриття Г-подібного тепловода –

двооксид цирконію ZrO

. Товщина тепловодів – 2 мм, покриття – 1 мм. За

базову конструкцію прийнято поршень з масляним охолодженням днища

шляхом розбризкування (струминне охолодження). Характеристики його

теплонапруженості зображені на рис.7.31, а. Усі інші варіанти конструкцій

для виконання порівняльної оцінки подано без організованого масляного

охолодження (охолодження масляним туманом).

Порівняння рис.7.31, а і рис.7.31, б свідчить, що використання S-

подібного тепловода, навіть при відмові від масляного струминного охо-

лодження поршня, зменшує рівень температур у зоні кромки КЗ з 316 °С

Рисунок 7.31 – Теплонапружений стан поршнів з напіввідкритою КЗ

дизеля 4ЧН12/14 при

=11,5 кВт/л

310°C ; 39,5 МПа

248°C 254°C

316°C ; 56,4 МПа

223°C

218°C

249°C

239°C

226°C

176°C

317°C ; 45,7 МПа 306°C ; 39,8 МПа

141°C

168°C

233°C

254°C

224°C

247°C

166°C

231°C

260°C

226°C

256°C

167°C

г в

21−

∆t

=57°

21−

∆

=54°

21−

∆

21−

∆t

=71°

=56°

360

до 310 °С, величини термічних напружень – з 56,4 МПа до 39,5 МПа. При

цьому теплоперепад

між кромкою камери та периферійною зоною

вогневої поверхні донця значно зменшується – з 71 до 56 º. З урахуванням

допустимого рівня температури в зоні кілець, яка не повинна перевищува-

ти 240 – 245 ºС, можна зробити висновок, що запропоновану конструкцію

слід розглядати як альтернативну до базової.

21−

∆t

−

∆t

На рис.7.31, в показано поршень з кільцевим конічним тепловодом,

який розміщено між зоною кромки КЗ та зоною верхнього ПК. Видно, що

за усі параметри така конструкція поступається попередній.

На рис.7.31, г зображено поршень з Г-подібним тепловодом. Порів-

няння даних його термонапруженості з результатами розрахунків для S-

подібного тепловоду свідчать, що показники температури в зоні кромки КЗ

і теплоперепаду

для нього є кращими, а значення термічних напру-

жень в зоні кромки і температури в зоні верхнього ПК мають незначну пе-

ревагу на користь S-подібного тепловода.

На рис.7.32 наведено аналогічні дані для поршня з відкритою КЗ.

Рівень форсування двигуна – 18,5 кВт/л. Тут по комплексу розглянутих

показників перевагу слід надавати Г-

подібному тепловоду. При цьому має

місце зростання ефективності останнього. Це можна пояснити меншою

відстанню між кромкою КЗ і периферійною зоною донця поршня.

В цілому можна заключити, що застосування тепловодів слід роз-

глядати, як можливий ефективний спосіб зменшення теплонапруженості

кромки КЗ при перспективному форсуванні швидкохідних дизелів. Пода-

льший напрямок робіт слід пов

’язувати з пошуком оптимальних варіантів

конкуруючих конструкцій з точки зору забезпечення їх максимальної ефе-

ктивності.

В розглянутих прикладах з метою економічного використання ма-

тематичних моделей конструктор не вдавався до моделювання ресурсу

об’єкта проектування з урахуванням умов його експлуатації. Свій висно-

вок щодо якості конструкції він робить на основі комплексу

розглянутих,

але нечітких щодо застосування умови (7.34) смислових відношень. Сказа-

не тут і відповідає використанню моделі першого рівня складності.

361

7.5.5. Оптимізація конструкцій поршнів на основі

використання моделі нечітких смислових відношень

При розробці і виконанні процедур оптимізації складних технічних

об’єктів на практиці найчастіше не вдається знайти таку функцію констру-

ктивних параметрів і експлуатаційних режимів роботи

),,...,,(

xxxY

яка безпосередньо дозволяла б оцінювати якість конкуруючих конструкцій

Xxxxx

∈

= ),...,,(

)

),(),...,,(),,( fxfxfxff

→ΞΞΞ=

опт

. Ця обставина примушує відмовлятися від викорис-

тання виразу (7.33) і розглядати набір часткових критеріїв ефективності:

(

опт

, (7.35)

де під оптимальним результатом

розуміють досягнення деякої серед-

ньої міри якості часткових критеріїв

. Іншими словами, оптимальним

Рисунок 7.32 – Теплонапружений стан поршнів з відкритою КЗ

дизеля 4ЧН12/14 при

= 18,5 кВт/л

301°C ; 9,0 МПа 293°C ; 11,8 МПа

272°C 272°C

237°C 240°C

257°C 265°C

222°C 261°C

21−

∆

21−

∆t

=21°

=29°

172°C

157°C

а б

299°C ; 7,7 МПа

291°C ; 6,66 МПа

282°C

274°C

249°C

241°C

269°C

264°C

258°C

259°C

21−

∆t =17°

21−

∆

t =17°

173°C

362

вважають таке рішення

, при якому досягається гармонічна цілісність

композиції одиничних показників якості

),(),...,,(),,( Ξ

xfxfxf

n21

і яке

відбиває таку їх збалансованість, коли жоден з параметрів

не

можна збільшити або зменшити, не порушивши цілісність оптимальної

композиції (7.35).

xxx ,...,,

При такому понятті оптимальності за формальну основу визначення

узагальненої цільової функції (7.35) використовують множину ефективних

точок

⊂

∈

оптопт

)()(

xfxf ≥ )()(

xfxf ≥ )()( xfxf

≥

, (7.36)

яку називають областю Парето або компромісів. При цьому довільна точка

області Парето не може бути змінена з метою поліпшення певного одини-

чного показника якості без погіршення інших:

опт

, , ... , . (7.37)

опт опт

В цілому видно, що формулювання задачі оптимізації виконано з ви-

користанням нечітких смислових відношень, а її розв’язання потребує тво-

рчої роботи конструктора з пошуку області (7.35), що задовольняє умо-

ви (7.37). З метою досягнення позитивного результату процес оптимізації

тут розглядається як багатоваріантний аналіз попередньо відібраних конс-

трукцій:

⊂∈

0оптопт

. (7.38)

Це дозволяє звузити загальну постановку задачі (7.36) до вигляду

. (7.39)

⊂

∈

Розглянемо приклад використання суб’єктивної моделі нечітких

смислових відношень для виконання багатоваріантного аналізу конструк-

цій поршнів з тепловодами.

Відповідно до прикладів попереднього пункту розрахунки темпера-

турного стану виконано для поршнів двигунів 4ЧН12/14 з напіввідкритою

та відкритою КЗ. При цьому аналогічно до Г-подібного тепловода розгля-

немо конструкцію S-подібного, який

має додаткову ділянку, що розташо-

вана в зоні ПК співвісно з боковою поверхнею поршня. Таким чином, уза-

гальнена конструкція тепловоду має дві ділянки. Перша розташована між

зоною кромки КЗ та зоною ПК, друга – вздовж зони ПК. Обернена до ПК

363

поверхня другої ділянки має низькотеплопровідне покриття. Конструктив-

ні схеми тепловодів наведено на рис.7.33.

Рис

унок 7.33 – Конструктивні варіанти вставок-тепловодів:

а – Г-подібного; б – S-подібного

Виконаємо аналіз впливу довжини другої ділянки на зменшення те-

мператури

в зоні кромки КЗ, теплоперепаду між зоною кромки КЗ та пе-

риферийною зоною вогневої поверхні донця поршня

21−

∆

, підтримки до-

пустимого рівня температур в зоні верхнього ПК

Нумерацію варіантів розрахунків залежно від довжини другої

ділянки наведено на рис.7.33, звідки видно, що перший варіант передбачає

відсутність другої ділянки, а шостий має ділянку, що сягає нижче остан-

нього ПК. Надалі варіант 0 відповідатиме конструкції поршня без теплово-

да. Контрольні точки 1 – 3 для аналізу температурного стану поршнів зо-

бражено на рис.7.27.

Розрахунки

температурного стану проведемо для поршнів з теплово-

дами за умови відсутності охолодження поршня маслом та порівняємо з

даними для поршнів без тепловодів за наявності масляного струминного

охолодження.

Результати розрахунків для поршня двигуна 4ЧН12/14 з напіввідкри-

тою КЗ та Г-подібним тепловодом при літровій потужності

=14,5 кВт/л

подано на рис.7.34, те ж саме для S-подібного – на рис.7.35. Тут і надалі

рисунки за літерою

а відповідають температурному стану поршнів у конт-

рольних точках, а за літерою

б – теплоперепаду

21−

∆

364

0 1 2 3 4 5 Варіант

°C

∆t

1 – 2

300

260

220

180

140

340

°C

0 1 2 3 4

Варіант

Рисунок 7.34 – Температурний

стан поршня дизеля 4ЧН12/14

напіввідкритою КЗ і Г-подібним

тепловодом при

= 14,5 кВт/л:

– поршень з тепловодом;

– поршень без тепловода

0 1 2 3 4 5

°C

∆t

1 – 2

340

300

260

220

180

°C

0 1 2 3 4

Варіант

исунок 7.35 – Температурний

стан поршня дизеля 4ЧН12/14

напіввідкритою КЗ і S-подібним

тепловодом при

= 14,5 кВт/л:

– поршень з тепловодом;

– поршень без тепловода

140

Варіант

365

З поданих рисунків видно, що для Г-подібного тепловода за оптима-

льну конструкцію

можна приймати варіант 2, для S-подібного – варіанти

4 – 5. В цілому більшу ефективність зменшення температури в точці 1 (до

20 ºС) та теплоперепаду між точками 1 і 2 (до 25 ºС) забезпечує Г-подібний

тепловод.

Щодо температури в зоні кілець, то розглянуті варіанти тепловодів

підвищують її на 2 – 12 ºС, але не перевершують рівня 242 ºС.

На рис.7.36 наведено результати розрахунків

по використанню Г-

подібного тепловода в поршні з відкритою КЗ двигуна 4ЧН12/14. Рівень

форсування – 18,5 кВт/л. Для такої конструкції за комплексом параметрів

, , найкращими можна прийняти варіанти 2, 3. У порівнянні з по-

ршнем, що охолоджується маслом, вони забезпечують зменшення темпе-

ратури в зоні кромки КЗ та теплоперепада між кромкою та периферійною

зоною донця

на 8 – 10 º . В разі подальшого форсування двигуна і

зростання температури в зоні кілець більш ефективною

слід вважати

конструкцію варіантів 4 – 6, де температура поршня в зоні верхнього ПК

практично відповідає порівнювальній конструкції.

21−

∆t

21−

∆t

t, °C

∆t

1 – 2

°C

300

260

0 1 2 3 4

Варіант

220

исунок 7.36 – Температурний

стан поршня дизеля 4ЧН12/14

180

відкритою КЗ і Г-подібним

тепловодом при

= 18,5 кВт/л:

140

– поршень з тепловодом;

0 1 2 3 4 5

Варіант

– поршень без тепловода

366

При розгляді S-подібного тепловода (рис.7.37) ефект зменшення те-

мператур

і є ще більшим. При цьому за найкращу слід вважати конс-

трукцію варіанту 4.

1 3

опт

t, °C

В цілому ж надані результати свідчать, що для різних конструкцій

поршнів та рівнів форсування двигунів необхідно здійснювати вибір конс-

труктивної схеми та розмірів тепловодів індивідуально. Останнє означає,

що наданий підхід фактично дозволяє конструктору не тільки здійснювати

пошук оптимального рішення, а і виконувати зіставлення даних локальних

оптимумів

як наслідок руху з різних початкових точок

Водночас слід підкреслити, що після визначення області Парето за

критеріями

, , може з’являтись реальна необхідність у подальшо-

му її аналізі. Ця обставина безпосередньо пояснюється використанням

апарату нечітких смислових відношень. Наприклад, з рис.7.36 важко вста-

новити, якому з варіантів тепловода – 2 чи 5 надавати перевагу. Для варіа-

нту 2 маємо кращий теплоперепад

21−

∆t

21−

∆

, для варіанту 5 – більш низькі

температуру

і . У таких випадках для забезпечення мінімальної термо-

напруженості конструкції слід переходити до використання моделей на-

ступних рівнів складності. При цьому ясно, що підвищенню складності

0 1 2 3 4 Варіант

∆t

1 – 2

°C

0 1 2 3 4 Варіант

300

260

220

180

140

Рисунок 7.37– Температурний

стан поршня дизеля 4ЧН12/14

з відкритою КЗ і S-подібним

тепловодом при

= 18,5 кВт/л:

– поршень з тепловодом;

– поршень без тепловода

367

моделі відповідає скорочення області дослідження. Остання обставина до-

зволяє забезпечити загальну ефективність проходження проекту в САПР.

Безумовно, що подальше підвищення якості проектування передба-

чає математичне визначення напрямку і розміру кроку руху в процедурах

оптимізації. Таке завдання теоретично може бути вирішено лише шляхом

впровадження моделей чітких смислових відношень пошуку рішення

(7.33).

7.5.6. Основні

підходи до автоматизованого розв’язання

компромісних задач проектування

Обов’язковою вимогою застосування моделей другого рівня склад-

ності, тобто чітких смислових відношень, є можливість реалізації апарату

кількісної оцінки якості довільних конструкцій, що зіставляються. Це

означає, що для двох конструкцій

повинна існувати чисельна від-

повідь, в якій мірі одна конструкція перевершує іншу. Саме забезпечення

цієї вимоги і дозволяє здійснювати

визначення напрямку

і розміру кроку

руху

в процедурах оптимізації, тобто математично формалізувати та

програмно автоматизувати цей процес. Виконаємо аналіз поширених ме-

тодів оптимізації конструкцій з урахуванням можливості розв’язання вка-

заної та інших задач, що сформульовані в п.7.5.2.

(min)max→

Різноманітність і ступінь складності об’єктів проектування, певні

особливості функцій відклику і можливості математичних моделей приво-

дять до використання достатньо широкого

кола підходів до оптимізації.

Найпростішим та досить ефективним методом розв’язання компромісної

задачі можна вважати вибір найбільш важливого критерію та виконання

оптимізації за цим критерієм

(7.40)

з урахуванням значень відкликів всіх функцій

;

),,...,,(

xxxyf

2111

;

),,...,,(

xxxyf

2122

),,...,,(

...;

(7.41)

mnn

xxxyf

та обмежень на їх значення

368

111

bfa ≤

≤

;

222

bfa

≤

; ... ;

nnn

bfa

≤

(7.42)

і значення параметрів варіювання

;

111

β≤

≤

α x

;

222

≤

α x

... ;

mmm

≤

. (7.43)

У даному випадку, аналогічно методу нечітких смислових відно-

шень, значення

опт

є визначеним, але розв’язання другої задачі, тобто зі-

ставлення значень локальних оптимумів, як наслідок руху з різних точок

оптимізації

, тут можна робити тільки за одним критерієм . З цього

приводу слід наголосити, що оптимальна композиція одиничних показни-

ків якості (7.35) в даному випадку є досить умовною.

Розглянутий метод також не надає чисельної відповіді щодо якості

суто початкових точок

і відповідно не дозволяє автоматизувати

розв’язання задачі кількісного аналізу початкових точок оптимізації.

Полярним до розглянутого методу є впровадження вартісних кри-

теріїв якості деталей двигунів та енергетичних засобів в цілому, які мають

загальний вигляд

min→=

, (7.44)

де

– витрати на розробку, виробництво і експлуатацію двигуна; C

–

ефект від його експлуатації.

Безумовно, що їх використання дозволяє розв’язувати весь комплекс

задач оптимізації. З цього приводу заслуговує уваги комплексний критерій

якості та конкурентоспроможності двигунів за витратою палива та токсич-

ністю викидів, грн/(кВт·год),

еколпал

SSS

. (7.45)

Цей критерій безпосередньо може бути використаний у блоці оптимізації

параметрів робочого процесу (блок 5 на рис.2.14).

З іншого боку, широке застосування критеріїв типу (7.44) обмежу-

ється труднощами зведення до вартісного вигляду інших показників якос-

ті. З приводу останнього величини

та C

часто пропонується виражати

як умовні одиниці корисності, наприклад шляхом впровадження коефіці-

єнтів вагомості.

Скалярна функція корисності використовується у вигляді

369