Пермяков В.О., Белов I.Д. Металеві конструкції ферми

Подождите немного. Документ загружается.

відповідних вузлів (рис. 1.9, а). Стержні, що примикають до вузлів,

чинять опір цьому (такому випинанню і повороту), особливо

розтягнуті елементи, в яких деформації, викликані розтягом,

протилежні за знаком деформаціям від згину, що виникає при

повороті вузлів. У той же час у стиснутих стержнях обидва види

деформацій спрямовані в один бік, тому їх впливом на защемлення

елемента можна нехтувати.

Таким чином, чим більше розтягнутих стержнів примикає

до вузла, тим вищий ступінь защемлення елемента та менша

його розрахункова довжина. Чисельно ця умова виразиться

відношенням τ , що обчислюється за формулою:

∑

=τ

де

r = − лінійний момент інерції стержня, що розглядається,

в площині ферми;

∑

− сума лінійних моментів інерції

розтягнутих стержнів, які примикають до елемента, що

розглядається, з обох кінців.

Значення

враховується при встановленні коефіцієнта

зведення розрахункової довжини, за допомогою якого здійснюється

перехід від геометричної довжини

(відстань між центрами

суміжних вузлів) до розрахункової:

. Зі збільшенням

розмірів перерізів розтягнутих стержнів та їх кількості, відношення

зменшується, що призводить до зниження коефіцієнта

Для стиснутих стержнів поясів, до яких примикає тільки один

розтягнутий розкіс із перерізом значно меншим ніж переріз пояса

(рис. 1.9, а), вплив защемлення кінців незначний. В аналогічному

стані знаходиться стиснутий опорний розкіс, до нижнього вузла

якого примикає розтягнутий елемент. Тому для цих елементів

коефіцієнт

взятий таким, що дорівнює одиниці, тобто їх

розрахункова довжина в площині ферми співпадає з геометричною.

Рис. 1.9. До визначення розрахункових довжин елементів ферм:

а – схема деформацій стержнів при втраті стійкості стиснутого

стояка; б – довжини поясів поза площиною ферми при кріпленні

стержня в кожному вузлі; в – те ж, при кріпленні через вузол

До проміжних стиснутих розкосів решітки в нижніх вузлах

примикають потужні розтягнуті пояси та розтягнутий розкіс, а до

верхніх − розтягнутий розкіс. У цьому випадку відношення

досягає найменшого значення (

= 0,5), що відповідає значенню

= 0,77. 3 урахуванням деякого запасу для стиснутих розкосів

та стояків норми [3] встановлюють розрахункову довжину в

площині 0,8

Поза площиною ферми пояси розкріплені в’язями, в тому

числі й несучими елементами покрівлі, які перешкоджають

зміщенню конструкції в цьому напрямку. Розрахункова довжина

поясів у цьому випадку визначається відстанями між вузлами

в’язей:

уef

(рис. 1.9, б). Якщо закріплення поза площиною

здійснюється через вузол (рис. 1.9, в), то розрахункова довжина

стержня, який має змінні зусилля по довжині (N

> N

), визна-

чається за формулою:













25.075.0

причому перевірку стійкості виконують за більшим з двох

зусиль – N

1111

Усі розкоси та стояки мають розрахункову довжину поза

площиною ферми

уef

, тому що невелика жорсткість поясів на

крутіння та гнучкість вузлових фасонок наближають роботу цих

стержнів до схеми з шарнірним обпиранням кінців.

Відсутність вузлових фасонок дещо підвищує ступінь

защемлення стержнів у вузлах, тому для елементів решітки із

замкнених профілів з прикріпленням їх до поясів впритул

розрахункова довжина в площині та поза площиною береться

однаковою: для труб (без сплющування кінців)

lll

yefxef

85.0

для гнутозварних профілів

lll

yefxef

9.0

. Інші специфічні

випадки наведені в [3, 4].

Окрім стиснутих, розрахункові довжини встановлюють й для

розтягнутих стержнів (при цьому коефіцієнт

завжди дорівнює

одиниці), хоча їх несуча здатність не залежить від довжин. Проте

занадто довгі або тонкі розтягнуті стержні можуть провисати під

власною вагою, коливатися від динамічних впливів, викривлятися

при транспортуванні та монтажі. Для запобігання цього норми

проектування [3] обмежують гнучкість розтягнутих елементів

ферм: гранична гнучкість при статичних навантаженнях дорівнює

400 для усіх стержнів, а при динамічних − 250 для поясів та

опорних розкосів, 350 − для інших елементів ферм. При статичних

впливах гнучкість розтягнутих стержнів досить перевірити тільки

у вертикальній площині, а в горизонтальній – перевірка необхідна

тільки для нижніх поясів ферм у будівлях, що обладнані мостовими

або підвісними кранами.

Граничні гнучкості стиснутих стержнів встановлені для

зменшення впливу випадкових ексцентриситетів (вигинів,

викривлень тощо), визначають в залежно від рівня напружень, що

характеризується коефіцієнтом 5.0≥

=α

. У необхідних

випадках – при наявності ексцентриситетів прикладення сили або

місцевих згинальних моментів – замість коефіцієнта ϕ беруть ϕ

Для стиснутих поясів, опорних розкосів та стояків, що передають

опорні реакції, гранична гнучкість дорівнює 180-60 α, тобто змі-

нюється в межах від 120 до 150, для інших елементів решітки −

210-60 α (від 150 до 180) [3].

1.8. Підбір перерізів стержнів

Підбір перерізів стержнів виконують відповідно до їх

напруженого стану та з урахуванням коефіцієнтів умов роботи

(табл. 1.1). Потрібні характеристики поперечного перерізу визна-

чають за умовами забезпечення міцності або стійкості, а також

граничної гнучкості.

Таблиця 1.1

Коефіцієнти умов роботи елементів ферм

Найменування елементів

Стиснуті пояси та опорні розкоси (окрім замкнених

трубчастих перерізів та широкополичкових двотаврів)

при розрахунку на стійкість

0,95

Стиснуті пояси з широкополичкових двотаврів при

відсутності у вузлах елементів посилення при розрахунку

на стійкість

0,85

Стиснуті розкоси та стояки складеного таврового

перерізу з двох кутиків при гнучкості стержня

≥ 60

0,8

Стиснуті розкоси з поодиноких кутиків 0,75

Розтягнуті елементи при розрахунку на міцність 0,95

Розтягнуті елементи решітки зі замкнених гнутозварних

профілів при розрахунку на міцність без урахування

згинальних моментів

0,85

Потрібна площа перерізу розтягнутого стержня, що сприймає

розрахункове зусилля

, дорівнює:

причому, при наявності послаблення, наприклад, отворами

під болти, одержане значення

слід збільшити на 10-15 %

з уточненням площі перерізу нетто після конструювання.

При визначенні потрібної площі перерізу центрально-

стиснутого стержня за формулою

γϕ

= ,

значення коефіцієнта поздовжнього згину

беруть за попередньо

призначеною гнучкістю, яка має бути меншою, ніж гранична:

для поясів та опорних розкосів

80-100, для елементів решітки

100-120. В обох випадках радіус інерції перерізу знаходять

виходячи з таких значень

При позавузловому навантаженні верхнього пояса в ньому

виникають осьові та згинальні зусилля. Підбір позацентрово-

стиснутого стержня необхідно вести за допомогою коефіцієнта

який залежить від умовної гнучкості

та зведеного відносного

ексцентриситету

. Ці значення попередньо визначають, задаючи

гнучкість стержня в площині згину

та знаходячи потрібний

радіус інерції

= .

Тоді

efx

=λ та η=

За розрахунковий згинальний момент слід вибирати

найбільше значення М в межах середньої третини панелі.

Коефіцієнт впливу форми перерізу

беруть по табл. 73 [3] для

прийнятого типу перерізу. Ядрова відстань визначається

наближено:

==ρ ,

де z − відстань від центра ваги перерізу до найбільш віддаленого

волокна. Для симетричних відносно горизонтальної осі перерізів

, для таврів

. Необхідна висота перерізу дорівнює

(

− коефіцієнт, що визначає орієнтовне співвідношення

h та i

залежно від форми перерізу). Значення α

для різних типів

перерізу наведені в п. 1.5.

Знаючи коефіцієнт

(табл. 75 [3]), визначають потрібну

площу перерізу позацентрово-стиснутого стержня:

cye

γϕ

та за знайденими значеннями

та h компонують переріз,

повторюючи при необхідності розрахунок для досягнення

необхідних геометричних характеристик перерізу.

Виходячи із знайдених значень площ та радіусів інерції за

відповідними сортаментами прокатних або гнутих профілів

визначають номер профілю та перевіряють взяті перерізи

з використанням фактичних значень

xyx

WiiA ,,,

. Коефіцієнти

та

беруть за фактичними гнучкостями, які не мають

перевищувати граничних.

Стійкість позацентрово-стиснутих стержнів необхідно

перевірити й в площині, перпендикулярній дії моменту

(при

I >

), за формулою:

γ≤

=σ ,

де с – коефіцієнт, що визначається відповідно до вказівок

п. 5.31 [3];

– коефіцієнт поздовжнього згину центрально-

стиснутого стержня відносно осі у – у, що визначається в залеж-

ності від гнучкості

yef

=λ

Для таврових перерізів, скомпонованих з двох кутиків,

значення

i береться як для одного кутика, тому що

i === ,

де

11122

, , та , , AIiAIi

xxxx

– радіус інерції, момент інерції та

площа перерізу відповідно для двох і одного кутиків.

Значення

необхідно взяти як для двох кутиків, що

розташовані на відстані

t (рис. 1.6 а, б, в) за формулою:

(

)

фo1

5.0 tzii

++= ,

де

i − радіус інерції перерізу одного кутика відносно власної осі,

що паралельна осі у – у;

z − відстань від центра ваги перерізу кути-

ка до обушка; t

− товщина вузлової фасонки.

Товщину фасонки вибирають за найбільшим зусиллям

в елементах решітки, що діє, як правило, в опорному розкосі. Вона

береться однаковою для усієї ферми (табл. 1.2), проте при прольоті

36 м допустимо використовувати дві товщини t

у межах однієї

відправної марки з різницею між ними не більше ніж 2 мм.

Для хрестового перерізу мінімальний радіус інерції (відносно

осі

−

, рис. 1.6, г) можна наближено взяти hi

185.0

Таблиця 1.2

Рекомендовані товщини вузлових фасонок

Максимальне зусилля

в опорному розкосі, кН

80-

250

260-

400

410-

600

610-

1000

1010-

1400

1410-

1800

Більше

ніж 1800

t , мм

8 10 12 14 15 18 20

При виборі номерів профілів слід керуватися такими

міркуваннями.

1. З метою забезпечення найбільшої технологічності

конструкції необхідно уніфікувати перерізи, утримуючи кількість

типорозмірів у межах 5-6 для ферм прольотом до 30 м та 7-8 − при

прольотах 36 м. При цьому ферми прольотами до 30 м виконують,

як правило, з поясами постійного перерізу по довжині (у цьому

випадку достатньо підібрати переріз один раз по максимальному

зусиллю в поясі), а при прольотах 36 м змінюють переріз поясів

один раз. Переріз пояса, як правило, змінюють за рахунок зміни

його ширини, зберігаючи товщину однаковою. Це зручно при

конструктивному оформленні стику та пов’язано з розмірами

зварних швів. Стиснуті опорні розкоси проектують з тих же

(або близьких) профілів, що й стиснуті пояси. Проміжні розкоси

(стиснуті та розтягнуті) звичайно мають 1-2 типорозміри, а стояки

виконують однаковими.

2. Не слід використовувати в одній фермі профілі одного

типорозміру, що відрізняються тільки товщиною чи матеріалом.

Це може призвести до їх випадковій взаємозаміни в процесі

виготовлення, отже й до непередбачених ситуацій при експлуатації.

3. При виборі профілів слід намагатися використовувати

більш тонкі з них, в яких площа перерізу менша, а радіус інерції

більший. Наприклад, для кутика ∟100×7: А = 13,8 см

i =3,08 см;

для ∟100×10: А =19,2 см

i = 3,05 см, тобто радіуси інерції майже

однакові, а площі (а це означає, що й власна вага) відрізняються

значно.

4. За умови забезпечення необхідної жорсткості стержня при

транспортуванні та монтажі висота (діаметр) стержня не має бути

меншою ніж 50 мм. Для зручності накладання зварних швів та

запобігання перепалення елементів мінімальна товщина прокатних

профілів дорівнює 5 мм, а для труб та замкнених гнутозварних

виробів − 3 мм (пояси, опорні розкоси) та 2,5 мм (інші елементи).

5. Висота перерізів поясів з таврів складає орієнтовно

1/15-1/10 довжини панелі.

6. У фермах з труб відношення діаметрів поясів та елементів

решітки має бути не більше ніж 3. Товщину труб беруть в межах

1/30-1/40 діаметрів поясів та до 1/90 діаметрів розкосів і стояків.

7. Розміри гнутозварних профілів для елементів решітки ферм

підбирають з урахуванням забезпечення місцевої стійкості стінок

перерізів. У цьому зв’язку відношення розрахункової висоти стінки,

що визначається відстанню між закругленнями перерізу, до

товщини не має перевищувати 45 для поясів і 60 для розкосів. Для

зручності накладання зварних швів розміри елементів решітки за

шириною (поза площиною ферми) мають бути не більше ніж

Д – 2 (

), де Д − висота перерізу пояса;

та

t − товщини

відповідно пояса та розкосу. Висоту перерізу розкосів

(в площині

ферми) беруть не менше ніж

≥

8. У фермах з поясами з труб, широкополичкових двотаврів і

таврів необхідно перевірити відношення висоти профілю (діаметра

труби) до довжини панелі пояса:

≤

. Таке ж співвідношення

встановлено й у випадку розцентрування вузлів у трубчастих та

гнутозварних фермах −

≤

(е – відстань від точки перетину

осей елементів решітки до осі пояса, див. рис. 1.8). Якщо вказані

умови не виконуються, слід виконати новий статичний розрахунок

ферми як статично невизначуваної системи з жорсткими вузлами з

метою визначення поздовжніх зусиль та згинальних моментів

в елементах.

9. При значних зусиллях в елементах доцільно

використовувати в одній конструкції різні сталі, застосовуючи

більш міцну для поясів, а менш міцну для розкосів і стояків.

10. Для забезпечення сумісної роботи двох кутиків, що

складають тавровий переріз, їх з’єднують між собою об'єднуючими

листовими планками − прокладками. Прокладки розміщують по

довжині стержня на відстанях, що не повинні перевищу-

вати 40

i − для стиснутих і 80

i − для розтягнутих елементів.

За характеристику

i приймають радіус інерції одного кутика

відносно власної осі, що паралельна площині прокладок (рис. 1.10).

Незалежно від довжини стержня в стиснутих елементах

передбачають не менше двох, а в розтягнутих − не менше однієї

прокладки.

Рис. 1.10. Розміщення прокладок

Розміри прокладок визначають конструктивно за умови

розміщення зварних швів, що кріплять їх до елемента. Ширина

прокладок 40-60 мм, а висота на 10-20 мм більша, ніж ширина

полки кутика в кожен бік. Товщина прокладок береться однаковою

з товщиною вузлових фасонок.

1.9. Розрахунок в’язей

Одна з функцій в’язей полягає в сприйнятті ними зусиль,

виникаючих від дії зовнішнього навантаження в поздовжньому

напрямку будівлі, зокрема від вітру, прикладеному в торець

(рис. 1.11). Підбір перерізів елементів в’язей і конструювання

вузлів сполучення з несучими конструкціями і між собою підлягає

загальним правилам, сформульованим для ферм.