Пермяков В.О., Белов I.Д. Металеві конструкції ферми

Подождите немного. Документ загружается.

Ry340 , МПа

К=

3.6Е

-170

К=

0.9+670

К=

1.0

260180

220 300

Рис. 2.14. Графік для визначення коефіцієнта k

Якщо шви виконані з установчим зазором, що дорівнює

0,5-0,7 товщини стінки розкосу, та з повним проплавленням стінки

профілю, то їх слід розраховувати як стикові.

Монтажні вузли ферм із замкнених гнутозварних профілів

виконують на фланцях. Розміри фланців по нижніх поясах мають

забезпечити розміщення болтів, які розраховують на зусилля в

поясі (рис. 2.13, д). У стику верхніх поясів (рис. 2.13, г) болти не

розрахункові, а їх кількість беруть за конструктивними

міркуваннями від 4 до 6, розміщуючи їх симетрично відносно

центра тяжіння перерізу пояса [6].

2.7. Малоелементні ферми

Одним з конструктивних рішень, в якому реалізується ідея

концентрації матеріалу в елементах з метою зменшення власної

маси конструкції та зниження працевитрат при виготовленні та

монтажі, є малоелементні ферми. Основний принцип формування

схем таких конструкцій полягає в скороченні числа стержнів

решітки, отже й числа вузлів, до необхідного мінімуму.

Малоелементні ферми складаються з нерозрізного верхнього

пояса та підтримуючої його системи зі стояків та розтягнутої

затяжки. Нахил верхнього пояса (від 1/8 до 1/10 прольоту) допускає

влаштування рулонної покрівлі. На опорах та в гребеневому вузлі

можуть бути конструктивно реалізовані шарнірні або жорсткі

сполучення.

1 1

Вузол Б

Вузол А

Рис. 2.15. Малоелементна шпренгельна ферма

Стояки решітки розміщують вертикально на відстані а = l/4

від опор, хоча й можливе їх похиле положення. V-подібний

елемент, встановлений в середині прольоту, призначений для

зниження деформативності ферми при несиметричному

навантаженні (наприклад, корисне навантаження прикладене тільки

до однієї половини прольоту). Цей елемент збільшує зусилля в

стояку з боку навантаженого напівпрольоту та зменшує його в

протилежному елементі, створюючи таким чином раціональний

розподіл зусиль. При симетричному навантаженні V-подібний

елемент практично не приймає участі в роботі, а при

несиметричному − зусилля в ньому та ступінь впливу на роботу

ферми в цілому залежать від співвідношення

aam /

де а

– відстань від гребеного вузла до вузла сполучення пояса з

похилим елементом.

Аналіз досліджень показує, що при значенні m в межах

1/10-1/12 розрахунковим є симетричне навантаження ферми снігом.

Згинальні моменти у верхньому поясі можна зменшити,

утворюючи розцентрування в опорному вузлі. Таке рішення

спрощує конструкцію опорного вузла. Гребеневий вузол

виконується на фланцях, а інші вузли – залежно від прийнятих

типів профілів нижнього пояса і стояків.

Висоту малоелементних ферм, завантажених тільки по

верхньому поясу лінійним навантаженням або зосередженими

силами з кроком а/2, рекомендується брати

⋅

≈

, а при

кроці 2а/3 −

⋅

≈

, де α – кут нахилу верхнього пояса [6].

Запитання для самоконтролю

1. Які переваги має наскрізна конструкція в порівнянні із

суцільностінчастими балками?

2. Які чинники впливають на вибір обрису поясів і схем решіток

кроквяних ферм?

3. Для чого і як вводиться уніфікація поперечних перерізів

елементів ферм?

4. Для чого в кроквяних фермах утворюється будівельний

підйом?

5. Якими засобами забезпечується стійкість поясів кроквяних

ферм?

6. Яке призначення мають в’язі покриття?

7. Сформулюйте основні принципи розміщення горизонтальних і

вертикальних в’язей покриття.

8. Охарактеризуйте різні типи перерізів елементів ферм і дайте

рекомендації по їх використанню.

9. В яких випадках і чому при статичному розрахунку ферм

вводяться вузлові шарніри?

10. Як визначаються розрахункові довжини елементів ферм?

11. За якими принципами встановлюються граничні гнучкості

елементів ферм і як вони визначаються?

12. Опишіть порядок підбору поперечних перерізів поясів ферм.

13. У чому полягає перевірка несучої здатності розкосів і стояків

решітки ферм?

14. Які існують правила конструювання ферм з елементами

парних кутиків?

15. Охарактеризуйте особливості конструювання ферм із

замкнених елементів.

16. Як розраховуються в’язі покриття?

Глава 3. ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ ФЕРМ ТА ВУЗЛІВ

3.1. Статичний розрахунок ферм

Кроквяна ферма завжди є складовою частиною будь-якої

будівлі і виконує функції несучої конструкції покриття.

У безкаркасних будівлях ферма обпирається на несучі стіни, які

зазвичай виконуються з цегли (рис.3.1, а-в). У каркасних будівлях

ферми відіграють роль ригелів поперечних рам каркаса і їх

з’єднання з колонами може здійснюватись або зверху (рис.3.1 г, д,

є, ж), або збоку (рис. 3.1 е, і). В останньому випадку треба

визначитись (це робиться при виборі конструктивного рішення

будівлі) про характер спряження ферм з опорами – шарнірний або

жорсткий.

Для встановлення розрахункової схеми ферми насамперед

розробляю схему покриття з розміщенням несучих елементів

покрівлі та в’язей таким чином, щоб вони перетинались з

кроквяною фермою у вузлах її поясів. При безпрогоновому

покритті обираються розміри залізобетонних ребристих плит –

вони мають ширину 1 500 або 3 000 мм, а довжину 6 000 або

ребристих плит – вони мають ширину 1 500 або 3 000 мм, а довжи-

ну 6000 або 12 000 мм, що й визначає розміри панелей ферм і крок

кроквяних конструкцій. При прогоновому варіанті обирається крок

прогонів залежно від несучої здатності елементів покрівлі,

наприклад, сталевого профільованого настилу.

a б в

едг

є ж і

Рис. 3.1. Обпирання ферм на несучі вертикальні опори:

а-в – на цегляні стіни; г-е – на залізобетонні колони;

є-і – на металеві колони;

1 – надколонник; 2 – опорний столик

Обране конструктивне рішення, приклад якого наведений на

рис. 3.2, є підставою для встановлення геометричної схеми ферми,

умов її закріплення на опорах, а також для визначення

розрахункових довжин елементів поясів поза площиною ферми.

На розрахунковій схемі ферми позначаються і діючі

навантаження, що прикладаються у вузлах у вигляді зосереджених

сил (у місцях обпирання несучих елементів покрівлі – ребер

залізобетонних плит або прогонів). На балкову ферму (шарнірно

обперту) діють постійні та снігові навантаження, а в деяких

випадках (це залежить від форми покриття і ухилу верхнього пояса)

і вітрові впливи. Не виключене й прикладання навантажень від

технологічного обладнання, що визначається завданням на

проектування. Сили F

(рис. 3.2) визначають вантажними площами,

що дорівнюють добутку кроку ферм на розмір відповідної панелі

верхнього пояса.

а а а

а а

б б

ВВ

ппп

п п

пп

п п

Ф36

2 3 4 5

8 9

1 2

2-2

6000 60007x6000=42000

ВВВВ

1-1

500

6000 6000 6000 6000 6000 6000

пппп

15001500

30003000

Рис. 3.2. Схема покриття:

а – по нижнім поясам; б – по верхнім поясам

Статичний розрахунок кроквяних ферм виконується по

умовній розрахунковій схемі, в якій розглядаються шарніри у

вузлах. Такий підхід не враховує вплив жорсткості з’єднань

елементів ферм, який зростає зі збільшенням погонних жорсткостей

EI/l. При недоцільності нехтування жорсткістю вузлів розрахунок

необхідно виконувати чисельними методами на ЕОМ. Проте для

більшості ферм (прольотами до 36 м) достатньо розглядати умовну

шарнірну схему.

Нормативні і розрахункові навантаження на 1 м

покриття

наведені в табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Нормативні та розрахункові навантаження на 1 м

покриття

№

п/п

Навантаження

Норматив-

не наван-

таження,

кН/м

Ко

ефіцієнт

надій

ності

за наванта-

женням

Розрахун-

кове на-

вантажен-

ня, кН/м

1 Гравійний захист рулонної покрівлі

завтовшки до 25 мм

0,4 1,3 0,52

2 Гідроізоляційний килим з трьох шарів

руберойду та одного шару пергаміну

0,16 1,2 0,19

3 Асфальтова стяжка завтовшки 20 мм 0,36 1,3 0,47

4 Утеплювач з пінопласту, пінопо-

лістиролу щільністю 100 кг/м

товщиною 50 мм (при темпера-

турі зовнішнього повітря

≥

– 30

С)

0,05 1,3 0,065

5 Утеплювач з мінераловатних плит

щільністю 300 кг/м

товщиною:

- 50 мм;

- 60 мм;

- 80 мм

0,15

0,18

0,24

1,3

0,2

0,235

0,31

6 Збірні залізобетонні плити

з важкого бетону розмірами:

- 3 х 6 м;

- 3 х 12 м

1,6

1,8

1,1

1,75

2,00

7 Сталевий профільований настил

з висотою гофра:

- до 70 мм;

- до 80 мм;

- більше 80 мм

0,11

0,12

0,15

1,05

0,115

0,13

0,16

8 Тришарові панелі з утеплювачем

з мінераловатних плит товщиною:

- 50 мм;

- 80 мм

0,3

0,4

1,2

0,36

0,48

9 Металочерепиця 0,04 1,05 0,042

Дерев’яне латування 0,06 1,1 0,066

Сталеві прогони:

- з гарячекатаних профілів;

- з гнутих профілів

0,05-0,15

0,04

1,05

0,055-0,16

0,45

Власна вага сталевих конструкцій

(орієнтовно):

- кроквяних ферм;

- в’язей по покриттю

0,1-0,4

0,04-0,06

1,05

0,105-0,42

0,042-0,063

У цьому випадку розрахунок балкових ферм виконується

відомими методами будівельної механіки – аналітичними

(вирізання вузлів, метод перерізів) або графічним (побудовою

діаграми Максвелла–Кремони).

3-4

2-3

1-3

3-5

2-4

2-3

1-2

1-3

1-2

3-5

3-4

2-4

A=4

B=4

9,10

,11

3,6

,13

2 2

В=4

А=4

Рис. 3.3. Розрахунок балкових ферм:

а – розрахункова схема; б – методом вирізання вузлів;

в – методом перерізів; г – побудовою діаграми

Максвелла–Кремони

Метод вирізання вузлів полягає в тому, що від ферми

послідовно відокремлюються вузли і розглядається їх рівновага

(рис.3.3, б). Для кожного вузла складаються два рівняння рівноваги

у вигляді суми проекцій на будь-які дві непаралельні осі ∑Х = 0 та

∑Y = 0.

Доцільно обрати такий порядок вирізання вузлів, щоб

кожний раз у вузлі було тільки два невідомих зусилля

(по числу рівнянь рівноваги). Наприклад, вирізається вузол 1

(рис. 3.3, б) і з рівняння ∑Y = 0 визначається зусилля N

1-2

0sin

⋅

−

NA ,

−

sin/

AN . Потім розглядається рівняння

0cos

2132

⋅

−

∑

−−

NNX . Звідки

⋅

−−

cos

2132

NN .

Розглянемо вузол 2:

0)90cos()90cos(

=α−⋅−α−⋅=∑

−−

NNY

3221 −−

NN ;

0coscos

423221

−

⋅

∑

−−−

NNNX ,

⋅

−

cos2

NN ;

Вузол 3:

0)90cos()90cos(

=α−⋅−α−⋅=∑

−−

NNY

4332 −−

NN ;

0сoscos

−

⋅

∑

−

NNNNX ,

⋅

−−−

cos2

323153

NNN , і так далі.

Метод перерізів використовується тоді, коли одним перерізом

можна розділити ферму на дві частини, причому невідомих сил у

цьому перерізі має бути не більше трьох (переріз на рис. 3.3, в).

До однієї з частин прикладаються всі діючі навантаження,

включаючи реакції на опорах, і невідомі внутрішні зусилля в

стержнях, для визначення яких складаються рівняння рівноваги у

вигляді суми моментів відносно точки перетину двох інших

невідомих сил або суми проекцій на вісь, перпендикулярну двом

стержням, якщо вони паралельні. На прикладах показаних на

рис. 3.3 ферм, проілюструємо визначення зусиль у стержнях 2-4,

3-4 і 3-5.

Сума моментів діючих сил відносно точки 4 дорівнює:

−

∑

−

hNFdAa , ./)(

hFdAaN

−

Відносно точки 3:

−

⋅

∑

−

hNFcbA , ./)(

hFcAbN

−

,0cos

434253

−

∑

−−−

NNNX

.cos/)(

425343

−

−−−

NNN

Графічний розрахунок ферм ґрунтується на правилах

графічного визначення реакцій, відомих з теоретичної механіки.

Найбільш зручним є спосіб Максвелла–Кремони, який полягає у

послідовному графічному визначенню невідомих зусиль у

вирізаних вузлах ферми. Діаграма (багатокутник зовнішніх і

внутрішніх сил) будується в такому порядку:

- за годинниковою стрілкою нумеруються поля між діючими

зовнішніми силами, включаючи реакції на опорах, і внутрішніми

зусиллями (на рис. 3.3, а номери полів проставлені в кружках);

- в обраному масштабі будується багатокутник сил, що діють

на конструкцію, який при вірному визначенні опорних реакцій

обов'язково має бути замкненим. При дії тільки вертикальних сил і

реакцій цей багатокутник перетворюється на одну замкнену

вертикальну лінію (рис. 3.3, г);

- побудову діаграми внутрішніх зусиль починають з вузла, де

перетинаються два стержні (наприклад, з вузла 1 на рис. 3.3, а).

З відповідних точок на лінії зовнішніх сил проводять лінії,

паралельні стержням ферми, і точки їх перетину нумерують

відповідно до прийнятої нумерації полів зусиль. Наприклад, у

вузлі 1 перетинаються стержні 1-2 і 1-3 (рис. 3.3, а). При побудові

діаграми (рис. 3.3, г) з точки 1 проводять лінію, паралельну осі

стержня 1-2, а з точки 6 – паралельно осі стержня 1-3. Точка їх

перетину нумерується 7, тобто номером поля, що розміщене між

двома цими стержнями. Наприкінці всі лінії діаграми мають

зімкнутися, що є ознакою правильності її побудови.

З наведеного на рис. 3.3, г прикладу видно, що для

симетричної ферми, навантаженої симетрично, достатньо розгля-

дати тільки її половину (до осі симетрії).