Пермяков В.О., Белов I.Д. Металеві конструкції ферми

Подождите немного. Документ загружается.

111

Перевірка зварних швів (k

= 4,

= 1):

⋅⋅β⋅

α⋅

























−++

⋅













⋅ bff

sin1,05301,01

M5,0

=γγ<=

⋅⋅⋅

⋅













⋅













−++

wfwfc

R94,10

84,014

5,0

4,0

1,0

5301,01

= 180 МПа = 18 кН/см

Усі вимоги задовільнені.

3.6. Вузли трубчастих ферм

Як відмічено в п. 2.5, трубчасті ферми виготовляють з різними

конструктивними рішеннями вузлів (див. рис. 2.11, 2.12). Тому

обмежимось розгляданням тільки тих вузлів, в яких елементи

решітки примикають впритул до поясів і мають відповідні фігурні

зрізи торців. При цьому розкоси між собою не перетинаються і між

їх кромками зберігається зазор не менше ніж 20 мм.

При проектуванні трубчастих ферм необхідно додержуватись

рекомендацій [4] щодо вибору розмірів поперечних перерізів

елементів:

- товщина стінок труб, що застосовуються для поясів опорних

розкосів, має бути не менше ніж 3 мм, а для решти елементів – не

менша ніж 2,5 мм;

- тонкостінність, тобто співвідношення діаметра труби до

товщини її стінки, елементів ферм рекомендується приймати не

більше значень, наведених в табл. 3.1 [4]. Крім того, товщина стінок

примикаючих елементів не має перевищувати товщину стінки

поясів;

- діаметри труб решіток рекомендується брати не менше ніж

0,3 діаметра поясів і не більше цих діаметрів.

112

Таблиця 3.1

Залежність тонкостінності труб від границі текучості сталі

Тонкостінність

примикаючих елементів

Границя

текучості сталі

, МПа

поясів

стиснутих розтягнутих

≤

295 30 90 90

295

≤

390

35 80 90

390

40 70 90

Якщо тонкостінність труб для стиснутих примикаючих

елементів відповідає вимогам табл. 3.1, то перевірка місцевої

стійкості стінок не потрібна.

Для трубчастих елементів ферм потрібно застосовувати

переважно електрозварні труби за ГОСТ 10704-76

[7]. Враховуючи

ефективність трубчастих перерізів, що дозволяє раціонально

використовувати властивості матеріалу (див. П. 1.5), як у стиснутих

(при гнучкості не більше ніж 60), так і в розтягнутих елементах

доцільно застосовувати сталь із кращою текучістю (440 МПа)

і більше.

Розрахункові довжини елементів трубчастих ферм з

безфасонковими вузлами беруть за даними табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Розрахункова довжина елементів трубчастих ферм

Розрахункова довжина

решти елементів решітки

зі сплющенням кінців

Напрям

поздовжнього

згину

поясів,

опорних

розкосів і

стояків

без

сплющення

кінців

одного або двох

у різних

площинах

двох

в одній

площині

l 0.85 l 0.9 l 0.95 l

У площині

ферми

0.85 l

0.9 l

0.95 l

113

Для поясів та опорних розкосів або стояків розрахункові

довжини беруть такими, що дорівнюють відстані між центрами

вузлів ферми (в її площині) та між вузлами, закріпленими від

зміщення поза площиною. Для решти елементів решітки

розрахункова довжина дорівнює 0,85 відповідних відстаней.

Примикаючи до поясів впритул елементи решітки можуть

мати різну обробку окрайок торців, що позначається на

визначенні типу зварного з’єднання та на його розрахунку. При

фігурному різанні труб переріз окрайки можна залишати без скосів

(рис. 3.10, б), зі скосом, з постійним або змінним по довжині кола

кутом

(рис. 3.10, в) чи обробляти фрезою (рис. 3.10, г),

досягаючи при цьому відповідності кутів зрізу окрайок торців

нахилу поверхні труби до якої елемент прилягає.

- при різанні кінця труби решітки без скосів окрайок –

ділянки шва, для яких кут розкриття шва

складає менше ніж 30°

та більше ніж 60°;

- при різанні кінця труби зі скосом окрайок під постійним

або змінним кутом

– ділянки шва, для яких кут

складає менше

ніж 15° та більше ніж 60°;

- при різанні кінця труби решітки фрезою;

- всю довжину шва.

Решта ділянок шва розглядаються як стикові.

Кут

визначається за формулою [4]:













−ϕ⋅+ϕ=

din

sin

1cosαcossinarcsinθ

де D – діаметр пояса; d

= d – 2 t

– внутрішній діаметр труби

розкоса, що примикає до пояса;

– кутова координата і-ої точки

примикаючої труби, яка відраховується від носкової твірної

(від А на рис. 3.10, а).

114

Кутовими швами вважаються шви:

Рис. 3.10. Схеми перерізів зварного шва у вузлі з’єднання

двох труб:

а – схема вузла (А – носик; В – борт; С – п’ятка); б – переріз шва

без скосу окрайок торця труби; в – те ж, зі скосом під постійним

або змінним кутом ω; г – те ж, фрезою

Довжину зварних швів зручніше визначати за графіками [4],

наведеними на рис. 3.11. При цьому шов розподіляється на дві

основні частини – п’яточну довжину l

і носкову l

, що

відноситься до кожної половини перерізу примикаючої труби з

боку відповідно та одного кута перетину з поверхнею пояса.. Повні

довжини п’яткової та носкової частин залежать від кута нахилу

розкоса до пояса

(для стояків

) і співвідношення

внутрішнього діаметра труби розкоса d

до діаметра поясної труби

D (рис. 3.11, а). Якщо обробку окрайок торця розкоса виконано

фрезою, то всі шви розглядаються як кутові довжиною l

wfh

= l

та

wft

= l

. При обробці торців іншими способами внаслідок зміни

кута

по периметру труби розкоса окремі ділянки швів

вважаються стиковими (їх довжини l

wаh

та

wat

), а інші – кутовими.

Для кутових швів у загальній довжині складають l

wfh

та l

wft

і визначають за графіками на рис. 3.11, б, в. Тоді довжини ділянок

стикових швів дорівнюють l

wah

= l

– l

wfh

та l

wat

= l

– l

wft

lwh

wtl

115

Вузли, в яких до пояса з тонкостінністю

≤

примикають два (стиснутий та розтягнутий) елементи решітки при

≥ 0,2D, перевіряють на міцність при місцевому згині

(прогинанні) стінки пояса [4]:

( )

SNbNb

αsin

≤+⋅+−⋅ ; (3.1)

SN 2

αsin

с(р)

≤ , (3.2)

Рис. 3.11. Графіки для визначення розмірів зварних швів:

а – повної довжини п’яточної l

і носкової l

ділянок

швів у з’єднанні двох труб; б – коефіцієнтів l

wfh

та

wft

при різанні труб без скосів окрайок;

в – те ж, зі скосом окрайок

116

( )

γ/02,0113

RttDS += , (3.3)

де N

, N

– розрахункові зусилля відповідно в стиснутому і

розтягнутому примикаючих елементах з власними знаками

(“мінус” – при стиску, “плюс” – при розтязі);

α і

α – кути нахилу

відповідно стиснутого та розтягнутого елемента відносно осі пояса;

S – характеристика несучої здатності пояса;

– коефіцієнт умов

роботи, який дорівнює 0,9 для сталей з R

≥ 375 МПа і 1,0 у решті

випадків.

Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі

при розтязі в

поясах (для вузлів нижнього пояса) дорівнює 1,0, а при стиску

(для вузлів верхнього пояса):

5,01γ













−=

, (3.4)

де N

– найбільше значення поздовжньої сили в поясі від носка до

п’ятки стиснутого розкоса; А – площа перерізу пояса.

Коефіцієнти

b та

b враховують вплив розміщення

суміжного елемента відносно того, що розглядається. Якщо обидва

елемента розміщені в одній площині та по один бік пояса, то:

/04,01

)/02,01(3,1

−==

, (3.5)

При 0 < 2c < D (2с – відстань вздовж осі пояса між зварними

швами, що прикріпляють елементи решітки до пояса):

14,01













−−=ξ

, (3.6)

Значення коефіцієнтів ψ

та ψ

залежить від ширини охвату

пояса відповідно стиснутим та розтягнутим елементом між

окрайками зварного шва: β

= d

/ D, β

= d

/ D при β

с(р)

≤ 0,7

с(р)

= 1,05 b

c(p)

, при β

с(р)

> 0,7 ψ

c(p)

= 1,05 β

c(p)

· (1 + 0,15 β

c(p)

117

Для вузлів з одним примикаючим елементом (як правило, це

стиснутий стояк) аналогічна перевірка виконується за формулою [4]:

sin

M7,1

+=µ

, (3.7)

де М

– згинальний момент від основного впливу (позацентрове

навантаження ферми або розцентрування вузлів у перерізі стояка,

що проходить через точку перетину його осі з твірною пояса в

площині ферми; l

= d

/ sin α

– довжина ділянки примикання (від

носка до п’ятки).

Ще одна перевірка спрямована на забезпечення міцності

кожного елемента решітки в перерізі, що проходить повз п’ятку.

ydd

iii

tdN

γ≤

℘

)/ 1(

, (3.8)

де N

– відповідно N

або N

; A

= A

або

; R

– розрахунковий

опір сталі елемента решітки; ℘ – коефіцієнт, значення якого беруть

залежно від ξ, визначають за формулою (3.6). Якщо ξ ≤ 0,85

℘ = 0,008, при ζ > 0,85 ℘ = 0,015. Коефіцієнт γ

= 0,8 тільки

у випадках, коли в елементі діє зусилля розтягу. У решті випадків

= 1,0.

Міцність зварних з’єднань, кріплення елементів решітки

впритул до труб поясів перевіряється на дію розрахункових зусиль

у цих елементах N

або N

) за формулою:

);(85,0

SSN

≤

.2;2

SNSN

≤

(3.9)

Несуча здатність відповідно п’яточної та носкової частини

зварного шва дорівнює:

;)(

cwdwfhfwcwywahdwh

RlkRltS

(3.10)

cwdwftfwcwywatdwt

RlkRltS

)(

де R

– розрахунковий опір стикового з’єднання [3]; R

– менше

з двох значень – 0,7 R

або R

; R

та R

– розрахункові опори

118

кутового шва умовного зрізу відповідно по металу шва і металу

межі сплавлення; t

– товщина стінки труби, що приварюється до

пояса; t

– катет кутового шва, що, як правило, дорівнює t

;

= 085 – коефіцієнт умов роботи зварного з’єднання впритул.

Приклад 3.6.1. Розрахувати вузол верхнього пояса ферми, до

якого примикають два розкоси (рис. 3.12, а). Поясна труба

запроектована з електрозварної труби 168х4,5 (А = 23,1 см

;

= – 200 кН; N

= 630 кН), стиснутий розкіс – 3 тр.127х3,5

(А

= 11,7 см

; N

= – 270 кН), розтягнутий розкіс – 3 тр.89х3,5

(А

= 9,1 см

, N

= 170 кН).

Рис. 3.12. До розрахунку вузлів трубчастих ферм верхнього пояса:

а – вузол з двома розкосами; б – те ж, з розкосом

і стояком; в – те ж, з одним стояком

бa

=30°

C P

1 - 1

t=4.5

d =89

D=168

=90°

178

2c=20

d =89

153.5

N2N1

t=4.5

D=168

t=4.5

D=168

127

126

2c=20

180

173

N2N1

119

Матеріал труб – С375 (R

= 36,5 кН/см

). Фігурний зріз

зроблений зі скосами окрайок труб. Розрахунковий опір стикових

зварних швів R

= R

= 36,5 кН/см

, розрахункові опори кутового

шва по металу шва R

= 21,5 кН/см

, по металу межі сплавлення

= 22 кН/см

. Коефіцієнт умов роботи елементів γ

= 1.

При конструюванні вузла (рис. 3.12, а) для забезпечення

необхідного зазору між зварними швами, що прикріплюють роз-

коси, 2с = 20 мм необхідно розцентрувати вузол (при α

= α

=45°)

.мм 8,161,0мм5,2

168

707,02

127

15,0

2sin2

sin2

tg5,0

=<=−













⋅

⋅⋅=

=−













У цьому випадку (див. п. 2.5) допускається не враховувати

наявність вузлового моменту, який виникає внаслідок

розцентрування вузла – М = ΔN·e – (630 – 200) 0,025 = 10,75 кН/см.

По-перше, слід перевірити міцність кожного розкосу

за формулою (3.8). Для цього визначаємо коефіцієнт ζ за форму-

лою (3.6):

.85,0759,0

168

14,01ζ













−−=

Тоді коефіцієнт ℘ = 0,008. Міцність стиснутого розкосу:

270 · (1 + 0,008 · 127 / 3,5) / 11,7 = 29,77 < 1 · 36,5 кН/см

і розтягнутого розкосу

170 · (1 + 0,008 · 89 / 3,5) / 9,1 = 25,5 < 1 · 25,8 кН/см

забезпечена.

Визначаємо характеристику несучої здатності пояса за

формулою (3.3):

S = 13 · (1 + 0,02 · 168 / 4,5) 0,45

· 36,5 · 1 = 167,83 кН.

Коефіцієнт впливу поздовжньої сили в поясі визначаємо за

120

формулою (3.4) по найбільшому значенню (N

) зусилля в поясі:

.721,0

5,361,23

630

5,01













⋅

−=γ

Значення коефіцієнта ψ

при β

=127/168=0,756>0,7 дорівнює

1,05·β

(1+0,15β

)=0,884, а коефіцієнта ψ

при β

=89/168=0,53<0,7

дорівнює 1,05 β

=0,56.

Нарешті визначимо коефіцієнти (3.5):

.104,0

5,4/16804,01

)5,4/16802,01(984,03,1

⋅+

⋅

−== bb

Тепер перевіряємо міцність стінки пояса при місцевому згині

(проминанні) за формулами (3.1) і (3.2):

=+−=++− 32,2246,22

56,0

707,0

)170(104,0

884,0

707,0

)270(104,0

121

167

721

⋅

кН,

66,33583,167294,215

884,0

707,0

270 =⋅<=⋅

кН,

66,33563,214

56,0

707,0

170 <=⋅

кН.

Для перевірки зварних з’єднань необхідно визначити типи

зварних швів. Долю кутових швів у загальній довжині їх

визначаємо по графіку на рис. 3.11, в при α = 45° та d

= d – 2t

Для стиснутого розкосу d

сn

/ D = (127 – 2·3,5) / 168 = 0,72 коефі-

цієнти l

wft

= 0 і l

wfh

= 0,36. Для розтягнутого розкосу

/ D = (89 – 2 · 3,5) / 168 = 0,49) коефіцієнти l

wft

= 0, а l

wfh

= 0,4.

Повна довжина п’яткової та носкової частини шва (за графіком на

рис. 3.11, а) дорівнює для стиснутого розкосу при α = 45° та d

/D = 0,72

= 2,3 d

= 276 мм, l

= 1,55 · 120 = 186 мм, а для розтягнутого

розкосу при α = 45° та d

/ D = 0,49, l

= 2,2 · 82 = 180,4 мм.