Овчинников В.П. Технологии и технологические средства бурения искривлённых скважин

Подождите немного. Документ загружается.

100

ɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɬɜɨɥɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

R = l/ [2 sin(E +M)], (43)

ɩɪɢ ɷɬɨɦ

sin E = h/ l

(44)

sin M = (d + 2h - D)/ 2

, (45)

ɝɞɟ l – ɞɥɢɧɚ ɬɭɪɛɨɛɭɪɚ, ɦ; h – ɜɵɫɨɬɚ ɧɚɤɥɚɞɤɢ, ɦɦ; D – ɞɢɚɦɟɬɪ ɞɨɥɨɬɚ,

ɦɦ; d – ɞɢɚɦɟɬɪ ɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɦɦ; l

– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɬɨɪɰɚ ɞɨɥɨɬɚ

ɞɨ ɧɚɤɥɚɞɤɢ, ɦ; l

– ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɤɥɚɞɤɢ ɞɨ ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɚ ɬɭɪ-

ɛɨɛɭɪɚ, ɦ.

ɉɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɫ ɧɚɤɥɚɞɤɨɣ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ. ȼ ɨɬɥɢɱɢɢ ɨɬ

ɨɛɵɱɧɵɯ ɤɪɢɜɵɯ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɨɜ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

ɨɬɤɥɨɧɹɸɳɚɹ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɫ ɧɚɤɥɚɞɤɨɣ ɧɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ɉɧ

ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɫ ɥɸɛɵɦ ɡɚɛɨɣɧɵɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɥɟɞɭɟɬ

ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ – "ɡɚɜɢɫɚɧɢɟ" ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɜ ɩɪɨɰɟɫ-

ɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɬɪɟɧɢɹ ɧɚɤɥɚɞɤɢ ɨ ɩɨɪɨɞɭ. ȼ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ, ɨɫɨ-

ɛɟɧɧɨ ɜ ɤɪɟɩɤɢɯ ɩɨɪɨɞɚɯ, ɨɬɦɟɱɚɟɬɫɹ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɛɭɪɟɧɢɹ ɞɨ 50 %. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɤɪɚɹ ɧɚɤɥɚɞɤɢ

ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫɤɨɲɟɧɧɵɦɢ, ɨɧɚ ɨɛɥɢɰɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɡɢɧɨɣ, ɨɞɧɚɤɨ ɩɪɨɛɥɟɦɚ

"ɡɚɜɢɫɚɧɢɹ" ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ.

Ɋɚɡɧɨɜɢɞɧɨɫɬɶɸ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɫ ɧɚɤɥɚɞɤɨɣ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɣ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ

ɦɟɪɟ ɢɡɛɚɜɢɬɶɫɹ ɨɬ ɷɬɨɝɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɩɪɭɝɢɣ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɶ. Ɉɧ

ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɤɥɚɞɤɭ ɧɚ ɲɩɢɧɞɟɥɟ ɬɭɪɛɨɛɭɪɚ, ɨɩɢɪɚɸɳɭɸɫɹ ɧɚ

ɪɟɡɢɧɨɜɭɸ ɪɟɫɫɨɪɭ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ "ɡɚɜɢɫɚɧɢɹ" ɢɥɢ ɡɚɤɥɢɧɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɨɝɢɛ ɪɟɫɫɨɪɵ, ɱɬɨ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦɭ ɩɪɨɯɨɞɭ ɨɬ-

ɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɩɨ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. ɂɡɦɟɧɹɹ ɬɨɥɳɢɧɭ ɪɟɫɫɨɪɵ, ɦɨɠɧɨ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ

ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.

Ⱦɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢ

ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɪɹɞɟ

ɫɥɭɱɚɟɜ ɜ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɭ ɧɢɡɚ ɛɭɪɢɥɶɧɨɣ ɤɨɥɨɧɧɵ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɞɜɚ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟ-

ɥɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɲɩɢɧɞɟɥɶ-ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɶ ɫ ɜɢɧɬɨɜɵɦ ɡɚɛɨɣɧɵɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ ɢ

ɨɛɵɱɧɵɣ ɤɪɢɜɨɣ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬ-

ɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɞɨɥɠɧɵ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ.

ɉɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɜɫɟɯ ɨɩɢɫɚɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɩɨɫɥɟ ɢɫɤɪɢɜ-

ɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɡɚɦɟɧɚ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɢ

ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɢɡɧɨɫɚ ɩɨɪɨɞɨɪɚɡɪɭɲɚɸɳɟɝɨ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ. Ⱦɥɹ ɫɨ-

ɤɪɚɳɟɧɢɹ ɡɚɬɪɚɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɛɭɪɟɧɢɟ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɨɣ ɫ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɦ

ɫ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɤɨɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ ɪɨɬɨɪɨɦ. ɇɚɢɛɨ-

ɥɟɟ ɩɪɢɝɨɞɧɵɦ ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɰɟɥɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɶ ɫ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɱɧɨɣ ɧɚ-

ɤɥɚɞɤɨɣ, ɬ.ɤ. ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɞɪɭɝɢɯ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɛɵɫɬ-

ɪɵɣ ɢɡɧɨɫ ɡɚɛɨɣɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ

101

ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɞɨ 10 % ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ.

Ⱦɥɹ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ

ɛɟɡ ɩɨɞɴɟɦɚ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟ-

ɥɟɣ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɫɟɪɢɣɧɨ ɜɵɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɶ

ɬɟɥɟɩɢɥɨɬ, ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɣ Ɏɪɚɧɰɭɡɫɤɢɦ ɢɧɫɬɢɬɭɬɨɦ ɧɟɮɬɢ. Ɉɧ ɩɪɟɞɫɬɚɜ-

ɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ ɫ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ ɭɝɥɨɦ ɩɟɪɟɤɨɫɚ ɨɬ 0 ɞɨ 2,5

ɢɥɢ 3

ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ. Ɉɧ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɜɟɪɯɧɟɣ 1 ɢ ɧɢɠɧɟɣ

2 ɫɟɤɰɢɣ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɯ ɜɚɥɨɦ 3, ɨɫɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɚɤɥɨɧɟɧɚ ɩɨɞ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ

ɭɝɥɨɦ J ɤ ɨɫɹɦ ɫɟɤɰɢɣ. ɉɪɢ ɜɡɚɢɦɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɫɟɤɰɢɣ 1 ɢ 2, ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɦ

ɧɚ ɪɢɫ. 65, ɚ, ɭɝɨɥ ɩɟɪɟɤɨɫɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɢ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɢɫ-

ɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ. ɉɪɢ ɩɨɜɨɪɨɬɟ ɫɟɤɰɢɣ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢ-

ɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɧɚ 180

(ɪɢɫ. 65, ɛ) ɭɝɨɥ ɩɟɪɟɤɨɫɚ ɦɟɠɞɭ ɨɫɹɦɢ ɫɟɤɰɢɣ ɫɨɫɬɚ-

ɜɢɬ 2J ɢ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɫɤɜɚɠɢɧɚ ɛɭɞɟɬ ɢɫɤɪɢɜɥɹɬɶɫɹ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɥɹ

ɞɚɧɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ. ɉɪɢ ɞɪɭɝɢɯ ɜɡɚɢɦɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ

ɫɟɤɰɢɣ ɭɝɨɥ ɩɟɪɟɤɨɫɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɛɭɞɟɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0 ɞɨ 2J

. ɉɨɜɨɪɨɬ

ɫɟɤɰɢɣ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟ-

ɥɹ ɩɨ ɤɨɦɚɧɞɚɦ ɫ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɡɟɦɥɢ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɦ ɩɨ ɤɚɛɟɥɸ. ɂɡɝɨɬɚɜ-

ɥɢɜɚɥɢɫɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɨɦɚɧɞɚ ɧɚ ɩɨɜɨɪɨɬ

ɫɟɤɰɢɢ ɩɟɪɟɞɚɜɚɥɚɫɶ ɩɨ ɝɢɞɪɚɜɥɢɱɟɫɤɨɦɭ ɤɚɧɚɥɭ ɩɭɬɟɦ ɫɛɪɨɫɚ ɜɧɭɬɪɶ ɤɨ-

ɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ ɫɬɚɥɶɧɵɯ ɲɚɪɨɜ. Ɏɢɤɫɚɰɢɹ ɫɟɤɰɢɣ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢ-

ɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɹɯ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɤɚɤ ɞɢɫ-

ɤɪɟɬɧɨ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɥɸɛɨɦ ɠɟɥɚɟɦɨɦ

ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ.

Ɋɢɫɭɧɨɤ 66 - ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝ-

ɥɚ 4

ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ D ɫɤɜɚ-

ɠɢɧɵ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɝ-

ɥɚɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢ-

ɬɟɥɹ

270

-D

180

-4



ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ

Ɋɢɫɭɧɨɤ 65 – ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ

ɤɪɢɜɨɝɨ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɚ ɫ

ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɦɫɹ ɭɝɥɨɦ

ɩɟɪɟɤɨɫɚ

Ɋɢɫɭɧɨɤ 66 - ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨ-

ɝɨ ɭɝɥɚ 4

ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ D

ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱ-

ɧɵɯ ɭɝɥɚɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ

101

102

5.1 Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ

Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɨɜɦɟɳɟɧɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɹ ɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɫɬɜɨɥɚ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ. Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɜ ɤɚɤɨɦ-

ɥɢɛɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ȼ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ ɬɚɤɨɣ

ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɚɹ, ɬ.ɟ. ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɫ-

ɤɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɨɫɶ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɚ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ – ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɨɝɨ ɢɥɢ ɢɫɬɢɧɧɨɝɨ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ.

ɍɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ ɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ

ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɜɨɥɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ (ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɨɬ-

ɤɥɨɧɟɧɢɹ), ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɝɥɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ.

ɍɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɨɬ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ

ɫɬɪɟɥɤɟ ɢ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɨɬ 0 ɞɨ 360

. Ⱦɥɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧ ɭɝɨɥ

ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɪɚɜɟɧ ɚɡɢɦɭɬɭ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.

ȼ ɧɚɤɥɨɧɧɵɯ ɫɤɜɚɠɢɧɚɯ ɩɪɢ ɭɝɥɟ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ \, ɪɚɜɧɨɦ 0

, ɩɪɨɢɫɯɨ-

ɞɢɬ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɟ ɫɬɜɨɥɚ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 4. ɉɪɢ ɭɝɥɟ

ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ \ = 180

ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɫ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɦ ɡɟ-

ɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɟɟ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ⱥɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɜ ɬɨɦ ɢ ɞɪɭɝɨɦ ɫɥɭɱɚɟ

ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦ. ȿɫɥɢ \ = 90

, ɬɨ ɩɪɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɢ ɚɡɢɦɭɬ ɫɤɜɚ-

ɠɢɧɵ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɚ ɩɪɢ \ = 270

ɚɡɢɦɭɬ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɢ

ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ. ɉɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ 0

< \ < 90

, ɩɪɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨ-

ɞɢɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ 4 ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ D. ȿɫɥɢ 90

< \ < 180

, ɬɨ ɚɡɢ-

ɦɭɬ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɚ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.

ȿɫɥɢ 180

< \ < 270

, ɬɨ

ɩɪɢ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ. ȿɫɥɢ

270

< \ < 360

, ɬɨ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɚ ɚɡɢɦɭɬ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ (ɪɢɫ.

63).

Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɩɪɢ ɬɪɟɛɭɟɦɨɦ ɢɡɦɟ-

ɧɟɧɢɢ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɢ ɚɡɢɦɭɬɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɦɟ-

ɬɨɞɚɦɢ: ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ; ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ (ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ); ɩɨ ɧɨɦɨ-

ɝɪɚɦɦɚɦ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɵɦɢ ɪɚɡɧɵɦɢ ɚɜɬɨɪɚɦɢ; ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ

ɩɪɢɛɨɪɨɜ.

ɂɡɜɟɫɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɞɨɫɬɚ-

ɬɨɱɧɨ ɝɪɨɦɨɡɞɤɢ ɢ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟ-

ɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ, ɬ.ɟ. ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚɞɚɬɶɫɹ ɞɥɢɧɨɣ ɷɬɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɞɥɢɧɚ

ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶ-

ɧɨ ɩɪɢɧɹɬɨɣ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɪɚɫɱɟɬɟ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ.

ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨ ɢ ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɭɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ,

ɭɫɥɨɜɧɨ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɡɚ ɫɟɜɟɪɧɨɟ (ɪɢɫ. 67), ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ D

(ɧɚ ɡɚɛɨɟ ɫɤɜɚɠɢɧɵ) ɢ ɬɪɟɛɭɟɦɵɣ D

ɬɪ

(ɜ ɤɨɧɰɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ)

102

103

ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɟ ɭɝɥɵ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɉɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɦ

ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 1

= 1 ɫɦ) ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ

ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ 4

ɢ ɬɪɟɛɭɟɦɵɣ 4

ɬɪ

ɡɟɧɢɬɧɵɟ ɭɝɥɵ.

Ɍɪɟɛɭɟɦɵɟ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɣ D

ɬɪ

ɢ 4

ɬɪ

ɭɝɥɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɢɡ ɧɟɨɛɯɨɞɢ-

ɦɨɫɬɢ ɜɵɜɟɞɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɡɚɞɚɧɧɭɸ ɩɪɨɟɤɬɨɦ ɬɨɱɤɭ ɩɨ ɪɚɧɟɟ ɩɪɢɜɟ-

ɞɟɧɧɨɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ.

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɬɨɱɤɢ Ⱥ ɢ ȼ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɜɲɢɣɫɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ

ɭɝɨɥ ȼȺɋ ɪɚɜɟɧ ɢɫɤɨɦɨɦɭ ɭɝɥɭ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ \. Ɉɧ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɹ Ⱥɋ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ.

ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ Ⱥȼ ɧɚ ɪɢɫ. 67 ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ

ɪɚɜɧɚ ɬɪɟɛɭɟɦɨɦɭ ɭɝɥɭ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɂɧɚɹ ɢɡ

ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ i ɩɪɢ ɟɝɨ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɥɢɧɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɢɫ-

ɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ L ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

Ɋɢɫɭɧɨɤ 67 – Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨ-

ɧɢɬɟɥɹ

L = M/i, (46)

ɉɟɪɟɞ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟ-

ɞɟɥɟɧɨ ɟɝɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɥɢɛɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬ-

ɧɨɝɨ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ (ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɫɬɜɨɥɟ), ɥɢɛɨ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ (ɜ

ɧɚɤɥɨɧɧɨɦ ɫɬɜɨɥɟ).

ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɧɟɩɪɟ-

ɪɵɜɧɨɝɨ ɩɪɨɫɥɟɠɢɜɚɧɢɹ ɡɚ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɜ ɩɪɨɰɟɫ-

ɫɟ ɟɝɨ ɫɩɭɫɤɚ (ɦɟɬɨɞ ɦɟɬɨɤ). Ⱦɪɭɝɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭ-

ɱɚɟ ɥɢɛɨ ɫɥɨɠɧɵ, ɥɢɛɨ ɢɦɟɸɬ ɧɢɡɤɭɸ ɬɨɱɧɨɫɬɶ. ɉɪɢ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɨ

ɦɟɬɤɚɦ ɧɚ ɤɨɧɰɚɯ ɜɫɟɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɛɭɪɢɥɶɧɨɣ ɤɨɥɨɧɧɵ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚ-

ɬɪ

103

104

ɧɨɫɹɬɫɹ ɦɟɬɤɢ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ ɨɞɧɨɣ ɨɫɟɜɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ (ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɨɛɪɚ-

ɡɭɸɳɟɣ).

Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɫɩɭɫɤ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɩɨ ɦɟɬɤɚɦ ɦɨɠɟɬ ɨɫɭɳɟɫɬɜ-

ɥɹɬɶɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ, ɧɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ.

ɇɚ ɛɭɦɚɠɧɨɣ ɥɟɧɬɟ, ɞɥɢɧɨɣ ɱɭɬɶ ɛɨɥɟɟ ɞɥɢɧɵ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ ɡɚɦɤɨɜ

ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ, ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɫɪɟɞɢɧɟ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ Ɉ (ɨɬɤɥɨɧɢ-

ɬɟɥɶ). Ɉɬɤɥɨɧɢɬɟɥɶ ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɭ, ɢ ɧɚ ɧɟɝɨ ɧɚɜɢɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɍȻɌ.

Ɇɟɬɤɚ Ɉ ɧɚ ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɟɣ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɟɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɧɚ ɛɭɦɚɠɧɭɸ ɥɟɧɬɭ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ ɫ

ɧɢɠɧɟɝɨ ɤɨɧɰɚ ɍȻɌ ɢ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɰɢɮɪɚ 1. ɂɧɫɬɪɭɦɟɧɬ ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ

ɫɤɜɚɠɢɧɭ, ɧɚɜɢɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɅȻɌ (ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɡɚɦɟɪɚ ɩɚɪɚ-

ɦɟɬɪɨɜ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɨɦ ɛɟɡ ɩɨɞɴɟɦɚ

ɤɨɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ ɩɪɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɦ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɢ), ɦɟɬɤɚ 1 ɧɚ

ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ ɜɟɪɯɧɟɦ ɤɨɧɰɟ ɍȻɌ, ɚ ɦɟɬɤɚ ɫ ɧɢɠɧɟɝɨ

ɤɨɧɰɚ ɅȻɌ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɧɚ ɥɟɧɬɭ, ɢ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɰɢɮɪɚ 2. ɂɧɫɬɪɭɦɟɧɬ

ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ, ɧɚɜɢɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɋȻɌ, ɦɟɬɤɚ 2 ɧɚ ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ

ɜɟɪɯɧɟɦ ɤɨɧɰɟ ɅȻɌ ɢ ɧɚ ɥɟɧɬɭ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ 3 ɫ ɧɢɠɧɟɝɨ ɤɨɧɰɚ ɋȻɌ.

ȼ ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɩɭɫɤ ɜɫɟɝɨ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ. Ⱦɥɹ

ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɬɪɭɛ

ɛɭɦɚɠɧɭɸ ɥɟɧɬɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɦɟɧɹɬɶ. Ɍɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɫɥɟ ɫɩɭɫɤɚ ɜɫɟɯ

ɅȻɌ 147ɯ11 ɧɚ ɜɟɪɯɧɢɣ ɤɨɧɟɰ ɫ ɛɭɦɚɠɧɨɣ ɥɟɧɬɵ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ Ɉ.

Ⱦɚɥɟɟ ɦɟɬɤɚ Ɉ ɧɚ ɧɨɜɨɣ ɛɭɦɚɠɧɨɣ ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ Ɉ ɧɚ

ɜɟɪɯɧɟɦ ɤɨɧɰɟ ɅȻɌ, ɧɚ ɥɟɧɬɭ

ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ ɧɢɠɧɟɝɨ ɤɨɧɰɚ ɋȻɌ ɌȻɉȼ

127ɯ9, ɢ ɫɩɭɫɤ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ. ɉɨɫɥɟ ɧɚɜɢɧɱɢɜɚɧɢɹ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɟɬɤɚ ɧɚ

ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɨɩɭɳɟɧɧɨɣ ɬɪɭɛɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ ɥɟɧɬɟ, ɚ

ɦɟɬɤɚ Ɉ ɫ ɥɟɧɬɵ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ ɤɜɚɞɪɚɬɚ. ɗɬɚ ɦɟɬɤɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ. Ⱦɚɥɟɟ

ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɭɬɟɦ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɜɫɟɣ ɤɨɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ (ɜɫɟɝɞɚ ɩɨ ɱɚ-

ɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ) ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɷɬɭ ɦɟɬɤɭ ɫ ɩɪɨɟɤɬɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɟɫɬɶ ɭɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɨɞ ɞɟɣ-

ɫɬɜɢɟɦ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɚ ɨɩɟɪɚ-

ɰɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɂɡ ɩɥɚɧɚ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞɤɭ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜɵɞɚɟɬɫɹ ɛɭɪɨɜɨɣ ɛɪɢɝɚɞɟ ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ ɛɭɪɟɧɢɹ, ɛɟɪɭɬɫɹ

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɨɟɤɬɧɨɝɨ ɚɡɢɦɭɬɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ D

ɩɪ

ɢ ɚɡɢɦɭɬ ɩɪɢɟɦɧɵɯ ɦɨɫɬɤɨɜ

ɛɭɪɨɜɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ D

, ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚ-

ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɝɥɚ G ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

G = D

ɩɪ

- D

. (47)

104

105

ɍɝɨɥ G ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɨɬɨɪɚ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ

ɦɨɫɬɤɨɜ ɩɨ ɯɨɞɭ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ, ɟɫɥɢ ɨɧ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ, ɢ ɩɪɨɬɢɜ ɯɨ-

ɞɚ, - ɟɫɥɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ (ɪɢɫ65.

ɇɚ ɪɨɬɨɪɟ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ ɉ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɩɪɨɟɤɬ-

ɧɭɸ ɬɨɱɤɭ. Ɉɬ ɷɬɨɣ ɦɟɬɤɢ ɉ ɜɫɟɝɞɚ ɩɨ ɯɨɞɭ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬ-

ɫɹ ɭɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ Zɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ

ɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɢ ɧɚ ɪɨɬɨɪɟ ɫɬɚ-

ɜɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ Ɉ. Ɂɚɬɟɦ ɜɪɚɳɟɧɢɟɦ ɤɨɥɨɧ-

ɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ ɫɨɜɦɟɳɚɸɬɫɹ ɦɟɬɤɢ

Ɉ ɧɚ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɢ ɪɨɬɨɪɟ, ɩɨ-

ɫɥɟɞɧɢɣ ɡɚɤɪɵɜɚɟɬɫɹ, ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬ ɛɟɡ

ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɧɚ ɡɚɛɨɣ, ɢ ɧɚɱɢɧɚ-

ɟɬɫɹ ɛɭɪɟɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɛɥɸɞɟ-

ɧɢɹ ɡɚ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɜ ɩɪɨ-

ɰɟɫɫɟ ɭɝɥɭɛɤɢ ɫɬɜɨɥɚ ɧɚ ɪɨɬɨɪɟ ɫɬɚɜɢɬɫɹ

ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɬɤɚ, ɫɨɜɦɟɳɟɧɧɚɹ ɫ

ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɪɟɛɟɪ ɤɜɚɞɪɚɬɚ.

ɉɪɢ ɧɚɪɚɳɢɜɚɧɢɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɨɬ-

ɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɟɞɭɳɚɹ ɬɪɭɛɚ, ɧɚɜɢɧɱɢɜɚ-

ɟɬɫɹ ɧɚɪɚɳɢɜɚɟɦɚɹ, ɩɨɫɥɟɞɧɹɹ ɦɟɬɤɚ ɧɚ

ɛɭɦɚɠɧɨɣ ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɬɪɭɛɟ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹ ɜ

ɫɤɜɚɠɢɧɟ, ɢ ɧɚ ɥɟɧɬɭ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɦɟɬɤɚ ɫ ɧɚɪɚɳɢɜɚɟɦɨɣ ɬɪɭɛɵ. ɂɧɫɬɪɭ-

ɦɟɧɬ ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɭ, ɧɚɜɢɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɤɜɚɞɪɚɬ, ɩɨɫɥɟɞɧɹɹ ɦɟɬɤɚ ɧɚ

ɛɭɦɚɠɧɨɣ ɥɟɧɬɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɦɟɬɤɨɣ ɧɚ ɧɚɪɨɳɟɧɧɨɣ ɬɪɭɛɟ, ɚ ɦɟɬɤɚ Ɉ ɫ

ɥɟɧɬɵ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ ɤɜɚɞɪɚɬɚ. Ⱦɚɥɟɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚ-

ɧɢɹ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ, ɢ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɭɝɥɭɛɤɚ ɫɬɜɨɥɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɧɚ-

ɩɪɚɜɥɟɧɢɢ.

Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɦɟɬɤɚɦ Ɇ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɜɟɥɢɤɚ ɢ

ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ

ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

Ɇ = 3 n

0,5

ɝɪɚɞ, (48)

ɝɞɟ n – ɱɢɫɥɨ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɦɟɬɨɤ.

ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ

ɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɣ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɨɬɨɪɚ ɨɬ

ɦɟɬɤɢ ɉ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ. Ʉ ɢɯ ɱɢɫɥɭ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɫɹ ɬɢɩ ɡɚɛɨɣɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ, ɮɢɡɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɛɭɪɢɦɵɯ

ɩɨɪɨɞ, ɬɢɩ ɞɨɥɨɬɚ, ɨɫɟɜɚɹ ɧɚɝɪɭɡɤɚ, ɪɚɫɯɨɞ ɢ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɦɵɜɨɱɧɨɣ ɠɢɞ-

ɤɨɫɬɢ, ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɚ ɤɨɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ, ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ

ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɢ ɞɪ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɚɧɚ-

ɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɢɥɢ ɩɨ ɧɨɦɨɝɪɚɦɦɚɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɱɚɳɟ ɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ

ɨɩɵɬɚ ɛɭɪɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ, ɬɚɤ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ Ɂɚɩɚɞ-

Ɋɢɫ. 68 - Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ

ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɧɚ ɪɨɬɨɪɟ ɜ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɫɬɜɨɥɟ

105

106

ɧɨɣ ɋɢɛɢɪɢ ɞɥɹ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɞɨɥɨɬɚ, ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 295,3 ɦɦ,

ɬɭɪɛɨɛɭɪɚ Ɍɒ 240 (1 ɫɟɤɰɢɹ), ɤɪɢɜɨɝɨ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɚ, ɍȻɌ 178 ɯ90 - 12 ɦ,

ɅȻɌ 147ɯ11 - 36 ɦ, ɌȻɉȼ 127ɯ9 ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɞɥɹ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ

ɫɤɜɚɠɢɧ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 14.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 14 – ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ

ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɦ 100 200 300 400 500

ɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ, ɝɪɚɞ 4 8-10 12-14 18-20 25

Ⱦɥɹ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɞɨɥɨɬɚ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 215,9 ɦɦ , ɬɭɪ-

ɛɢɧɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɌɈ 195, ɅȻɌ 147ɯ11 - 36 ɦ, ɌȻɉȼ 127ɯ9 - 500-700 ɦ,

ɅȻɌ 147ɯ11 ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɩɨɞ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɭɸ

ɤɨɥɨɧɧɭ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 15.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 15 – ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɩɨɞ ɷɤɫ-

ɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɭɸ ɤɨɥɨɧɧɭ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ, ɦ

ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚ-

ɧɢɹ, ɝɪɚɞ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ, ɦ

ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢ-

ɜɚɧɢɹ, ɝɪɚɞ

600 30 1300 70-80

700 40 1400 80-90

800 45 1500 90-100

900 50 1600 100-110

1000 55 1800 110-120

1100 60 1900 120-130

1200 70 2700 120-130

Ʉɚɤ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ ɪɚɧɟɟ, ɭɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ

ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɜɟɫɶɦɚ ɫɭ-

ɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ, ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɫɤɭɫɫɬ-

ɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟ-

ɬɨɞ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɫɥɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɫ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ,

106

ɧɨɣ ɋɢɛɢɪɢ ɞɥɹ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɞɨɥɨɬɚ, ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 295,3 ɦɦ,

ɬɭɪɛɨɛɭɪɚ Ɍɒ 240 (1 ɫɟɤɰɢɹ), ɤɪɢɜɨɝɨ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɚ, ɍȻɌ 178 ɯ90 - 12 ɦ,

ɅȻɌ 147ɯ11 - 36 ɦ, ɌȻɉȼ 127ɯ9 ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɞɥɹ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ

ɫɤɜɚɠɢɧ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ

ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 14.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 14 – ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ

ɩɨɞ ɤɨɧɞɭɤɬɨɪ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ, ɦ 100 200 300 400 500

ɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ, ɝɪɚɞ 4 8-10 12-14 18-20 25

Ⱦɥɹ ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɢ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɞɨɥɨɬɚ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ 215,9 ɦɦ , ɬɭɪ-

ɛɢɧɧɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɌɈ 195, ɅȻɌ 147ɯ11 - 36 ɦ, ɌȻɉȼ 127ɯ9 - 500-700 ɦ,

ɅȻɌ 147ɯ11 ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɩɨɞ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɭɸ

ɤɨɥɨɧɧɭ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 15.

Ɍɚɛɥɢɰɚ 15 – ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɩɪɢ ɛɭɪɟɧɢɢ ɩɨɞ ɷɤɫ-

ɩɥɭɚɬɚɰɢɨɧɧɭɸ ɤɨɥɨɧɧɭ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ, ɦ

ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚ-

ɧɢɹ, ɝɪɚɞ

Ƚɥɭɛɢɧɚ ɫɤɜɚɠɢ-

ɧɵ, ɦ

ɍɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢ-

ɜɚɧɢɹ, ɝɪɚɞ

600 30 1300 70-80

700 40 1400 80-90

800 45 1500 90-100

900 50 1600 100-110

1000 55 1800 110-120

1100 60 1900 120-130

1200 70 2700 120-130

Ʉɚɤ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ ɪɚɧɟɟ, ɭɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ

ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɜɟɫɶɦɚ ɫɭ-

ɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ, ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɫɤɭɫɫɬ-

ɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ

ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟ-

ɬɨɞ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɫɥɟ ɛɭɪɟɧɢɹ ɫ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ,

107

ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 40 ɦ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɡɚɦɟɪ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɟɧɢɬɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɢ ɚɡɢ-

ɦɭɬɚ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ⱦɚɥɟɟ ɨɬ ɭɫɥɨɜɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɡɚ ɫɟɜɟɪɧɨɟ,

ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɢɫɤɪɢɜɥɟ-

ɧɢɹ D

, ɚ ɩɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ,

ɧɚɩɪɢɦɟɪ, 1

= 1 ɫɦ, ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ 4

(ɬɨɱɤɚ Ⱥ,

ɪɢɫ. 66). ȼ ɬɨɱɤɟ Ⱥ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ȺD ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ

ɭɝɨɥ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ \, ɚ ɩɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɦ

ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ – ɭɝɨɥ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɫɤɜɚɠɢɧɵ M ɧɚ

ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ. ɗɬɨɬ ɭɝɨɥ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

M = i

h, (49)

ɝɞɟ i ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɨɬ-

ɤɥɨɧɢɬɟɥɹ, ɝɪɚɞ/ɦ (ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɬ-

ɤɥɨɧɢɬɟɥɹ); h – ɞɥɢɧɚ ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ, ɦ.

ɉɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ȼ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɫ ɬɨɱɤɨɣ Ɉ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɭɝɥɵ D

ɢ 4

ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦɢ ɞɥɹ ɩɪɨɛɭɪɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ.

Ɂɚɬɟɦ ɜ ɬɨɱɤɟ Ɉ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚ ɫɟɜɟɪ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ

(ɡɚɦɟɪɟɧɧɵɣ) ɚɡɢɦɭɬ D

ɢ ɩɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɜ ɩɪɢɧɹɬɨɦ ɥɢ-

ɧɟɣɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɡɟɧɢɬɧɵɣ ɭɝɨɥ ɫɤɜɚɠɢɧɵ 4

ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɭɝɨɥ ȼȺɋ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɩɪɚɜɤɨɣ ɤ ɭɝɥɭ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧ-

ɫɬɪɭɦɟɧɬɚ, ɩɪɢɧɹɬɨɝɨ ɩɨ ɬɚɛɥ. 8 ɢɥɢ 9. ɗɬɚ ɩɨɩɪɚɜɤɚ ɛɟɪɟɬɫɹ ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ

ɩɥɸɫ, ɟɫɥɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɡɢɦɭɬ ɦɟɧɶɲɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ, ɢ ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ ɦɢɧɭɫ,

ɟɫɥɢ D

> D

ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɬɨɱɤɢ Ⱥ, ȼ ɢ ɋ ɨɤɚɠɭɬɫɹ

ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɧɨ ȼ ɢ ɋ

ɧɟ ɫɨɜɩɚɞɭɬ, ɬɨ ɷɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɭɝɨɥ ɡɚɤɪɭɱɢ-

ɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɪɚɜɟɧ ɩɪɢɧɹɬɨɦɭ, ɧɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢɫ-

ɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɫɤɪɢɜɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ

ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɜ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɟ.

ɉɨɫɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭ-

ɦɟɧɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɭ ɭɝɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ

ɩɭɬɟɦ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɤɨɥɨɧɧɵ ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ.

Ⱦɥɹ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɭɝɥɨɜ ɧɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɪɨɬɨ-

ɪɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɜɟɫɬɢ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ ɜ ɞɥɢɧɭ ɞɭɝɢ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ

S ɫɬɨɥɚ ɪɨɬɨɪɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

S = r

D/ 57,3, (50)

ɝɞɟ r – ɪɚɞɢɭɫ ɫɬɨɥɚ ɪɨɬɨɪɚ; D– ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɣ ɭɝɨɥ.

Ⱦɥɢɧɚ ɞɭɝɢ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɫɬɚɥɶɧɨɣ ɪɭɥɟɬɤɨɣ.

107

108

Ɋɢɫɭɧɨɤ 69 – Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ

ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɩɪɚɜɤɢ

ɭɝɥɚ ɡɚɤɪɭɱɢɜɚɧɢɹ

ȼ ɧɚɤɥɨɧɧɨɦ ɫɬɜɨɥɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɨɫɜɟɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ,

ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ

ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. ɗɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɫɧɢɠɚɟɬ

ɡɚɬɪɚɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬ ɬɨɱɧɨɫɬɶ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ. ȼ

ɤɨɦɩɨɧɨɜɤɭ ɧɢɡɚ ɛɭɪɢɥɶɧɨɣ ɤɨɥɨɧɧɵ ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɦɚɝɧɢɬ-

ɧɵɣ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɨɛɨɣ ɨɛɵɱɧɵɣ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤ, ɜɨ ɜɧɭɬ-

ɪɟɧɧɟɣ ɛɨɤɨɜɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɫɬɪɨɟɧ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬ. ɋɨɡɞɚ-

ɜɚɟɦɵɣ ɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɢɦɟɟɬ ɬɨ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɱɬɨ ɢ ɧɚ-

ɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ. ɉɪɢ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɢ ɜɧɭɬɪɶ ɤɨɥɨɧɧɵ

ɛɭɪɢɥɶɧɵɯ ɬɪɭɛ ɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪ ɫ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɛɭɫɫɨɥɶɸ, ɧɚɩɪɢ-

ɦɟɪ, ɬɢɩɚ ɄɂɌ. Ɋɚɡɪɵɜ ɪɟɨɯɨɪɞɚ (ɧɚɱɚɥɨ ɨɬɫɱɟɬɚ) ɛɭɫɫɨɥɢ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪɚ ɡɚ

ɫɱɟɬ ɷɤɫɰɟɧɬɪɢɱɧɨɝɨ ɝɪɭɡɚ ɪɚɦɤɢ ɞɚɬɱɢɤɨɜ ɜ ɧɚɤɥɨɧɧɨɣ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɪɚɫɩɨɥɚ-

ɝɚɟɬɫɹ ɜ ɚɩɫɢɞɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɫɬɪɟɥɤɚ ɛɭɫɫɨɥɢ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɣɫɹ

ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɟɪɟɜɨɞɧɢɤɟ, ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢ-

ɬɟɥɹ. ɉɪɢ ɡɚɦɟɪɟ ɢɧɤɥɢɧɨɦɟɬɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɭɝɨɥ ɪɚɡɜɨɪɨɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɞɟɣ-

ɫɬɜɢɹ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɚɡɢɦɭɬɭ ɫɤɜɚɠɢɧɵ. Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ

ɷɬɨɬ ɭɝɨɥ ɩɪɨɬɢɜ ɯɨɞɚ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ.

Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɬɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɜ ɫɤɜɚɠɢɧɟ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ

ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ. ɉɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚ-

ɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɝɥɚ G ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

G = D - D

, (51)

ɝɞɟ D – ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɡɢɦɭɬ ɫɤɜɚɠɢɧɵ ɧɚ ɡɚɛɨɟ; D

– ɚɡɢɦɭɬ ɩɪɢɟɦɧɵɯ

ɦɨɫɬɤɨɜ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɟɪɟɬɫɹ ɢɡ ɩɥɚɧɚ - ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɧɚ ɩɪɨɜɨɞ-

ɤɭ ɫɤɜɚɠɢɧɵ.

Ɋɢɫɭɧɨɤ 70 – Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɬ-

ɤɥɨɧɢɬɟɥɹ ɧɚ ɪɨɬɨɪɟ ɜ

ɧɚɤɥɨɧɧɨɦ ɫɬɜɨɥɟ

108